장음표시 사용
331쪽
o aliquod C non Α ι E nullum C B, vel nullum B C, vel aliquod B non C, vel aliquod C non B. Transpone praemissas habebis A E E. vel o. Enullum B Α I A omne C BA omne C B Α omne C AO aliquod C non A ι I aliquod A B, vel B A. Transpone praemissas. Theorema 8I.
AII direct. primae figurae reducitur s. modis , primδ assumpta maiore ad E A E, A E E , direch. & indirect. secundae figurae. Secundo assumpta minore ad EIO,l Eo, tertiae figurae.
A omne B A E nullum C AI aliquod C BiΑ omne B AI aliquod C A E nullum B C, vel C B. Transpone praemissas habebis A E E. Α omne B Α E nullum C A I aliquod C BI aliquod C B I aliquod C B l E nullum C AI aliquod C A O aliquod B non A l o aliquod B non A. Theorema 82.
EI O,primae fisurae,reducitur 8. modis. Primo assurita malore ad E A E. A E E, secundae librae, direch. vel indirecti Secundo auumpta minore ad A I I,I A I,tertiae figurae, direct. & indirect.
Modi indirecti primae figurae reduci tantum possunt ad modos eiusdemrrimae figurae,nam qu cumque assumatur maior vel minor terminus repetitus est medium,semel praedicatur & semel subiicitur.
Modus ille qui reducitur ad Barbara , reduci potest ad Giargara , qui ad Celarem ad A E E,E A E,A E E,direct.& indirect. Qui ad Dari j,εeduci potest ad Dirai,Dabitis,Dibatis.Qui ad Fetio reduci potest ad Fireo.Qui ad Fapciso ad Fesapo,& ad Fresissim. Qui ad Frisesen, timiliter in secunda figura idem modus reducitur ad E A E,A E E,direch. & indirect. idem ad EI O, I E Ο. idem ad Α Ο Ο,Ο A Ο. Denique in tertia idem ad A A I, drrea. & indire 2. idem ad AI I,I A I,di rech.& indirech. idem ad E A Ο,A E Ο,idem ad Α ΟΟ, Ο Α Ο, idem ad EIO,I E O.
332쪽
AO O Α Ο,secundae assumpta Α,ad primam,dcassumpta O,ad AO 'O A O , tertia .
A AI, tertiae figurae assumpta secunda ,reducitur ad primam,assumpta pma ad E A E,A E E, A E O,E A Ο,direch. & indirect. secundae. Theorema 'O. A I I, I A I,tertiae figurae direct. allumpta I reducuntur ad primam,assum ea A reducitur ad A E E,E Α E,A E O,E A Ο,dirin.& india secundae.Indiicii verξ, A I I,I A I,assumpta A reducuntur ad primam assumpta I ad E I cIE O, secundae. Theorema 'I:.E A Ο,& A E Ο, tertiae assumpta A reducuntur ad primam, assumpta E, , reducuntur ad E A E,A E O,E A O,secundae.
A o Ο, Ο Α O, assumpta A reducuntur ad primam,assumpta O reducitui ad A O O,O A O, secundae figurae.
Quinta potestas est concludere vel ratiocinari per impossitate. Concluditur per impossibile clim alliumpta contradictoria quaestionis propositae & alia praemisia quae negari a quoquam non potest , concluditur aliquod impossibile &absurdum,cuius salsitas manifeste apparet, quod cum nemo fateri possit, recto ex contradictoria consequentis sequitur contradictoria antecedentis. Hoc genus argumentationis differt a genere syllogismi dicti, eo quod istud concludat verum,& propostam quaestionem, illud vero quod est Mori νατον concludat falsum , & absurdum, quod cum negare temper inter homines conueniat,certe fateri eius contradictoriam necesse est, ex qua sequitu contradictoria antecedentis,per Ax. 2.quae est quaestio propolita.
Ad quam sequitur conitaria sequituccontradictoria. V.g:s sequatur μιιul homo est animae, sequitur etiam. Aliquis iam non est Mimae , per Dictum de nullo. . . rauarema
333쪽
De Artificio potestatis fusilicae. απ
Theorema 'F- In prima Mura non potest probari A per impossibile,quia eius eontradictoria quae assumi debet est O,sed O non potest esse praemissa, in pri figu
Non potest probari A in iis modis qui habent praemissas E I, IE , etiam Quacumque praemissa assumpta,quias assisnatur Issiunt duae particulares, si E
Theorema 97. Non potest probari A vel E,nisi assumatur praemissa uniuersalis,quia si ausumeretur I vel O,essent 2. particulares.
Corollarium 1. Hinc ad probandum E assumi potest praemilla A vel E,ad probandum A, tantum allami potest A,non verb L,neunt duae negatiuae. Theorema 98. In syllogismis uniuersalibus sequitur semper contradictoria quaestionis,
quia conclusio est particularis , cum altera praemissa sit particularis, scilicet contradictoria allumpta, igitur conclusio est particularis,per Th. l. 3. Igi- ' tur contradictoria.
Ad eam sequitur conuersia ad quam sequitur A E I. Patet ex regulis eo
Hinc sequitur ex iis indirecta conclusio, ex quibus sequitur directa. Excipe o.
obserua hanc Potestatona non else eandem cum seperiori,quippe illa supponit syllogismum constructum, conlusionem probatam ; haec vero solam quaestionem probandam. Theorema IOO. Syllogi sinus particularis potest reduci ad particularem , quidquid aliqui dicant. Sit enim quaestio, Aliquod C A, quae in syllogisino particulari AII, sc probetur,omne B A,aliquod C B,ergo aliquod C A. Assumo contradictoriam Nullum CA,cum minore Aliquod CB,&concludo,Ergo aliquod B non est A in Fiseron, tertiae fisurae. . Similiter Frise m reducitur ad Darij,&e. Verum tamen est, Darij reduci ad Cesare,non tamen ad Cesaro: Festino reduci ad Celarem non ad Celaro; Baroco , reduci ad Barbara,non tamen ad Barbari. Ratio est,quia inferretur subcontraria praemissae verae:quae vera simul esse potest. ι
334쪽
De Arrisicio potestatis Fugisticae. 26
Theorema Io9. In negaticis tertiae figurae ex oppositis aliquid sequitur, scilicet in modis E A Ο, A E O,I E O,E IO,Α Ο O,Ο Α Ο,patet ex dictis.
Primum vitium syllogismi est petere principium; petitur autem principium multis modis. Primδ si nihil concludatur, v.g. Potnia est ἡ-a,emo 'Gractus. Seeundo si idem concludatur per idem, v.g. Es homo, ergo es homo.
Tertio cum ex minus notis concludo notiora, v.g. Damur issuemia, ergo dantur metalla. Quarto cum ex aeque notis aeque nota concludo .g.nuam Phoenix in rerum natura,erzo datur Ueries in Dra Ad duo.
Quinto cum circulus vitiosus describitur tamque probatur per idem mediate, v. g. Est Α,quia est B.Est B,quia est A: ea dumtaxat lege , ut A tantum, per B, & B tantum per A cognoscatur. Sexto eum id quod assumitur,debet probari per id quod concluditur, v.g. Tres anguli trianguli sum quaera duobus rectis, ergo angiam exterior triangulo Uy aqvidis 2. oppositis interioribus. Septimo cuin assumitur in postirlatum quod est probandum.
Seeundum vitium est, non propter hoc accidere salsum:quod etiam mutatis modis accidere potest. Ptimo clim ponitur aliqua propositio superflua in praemissis, g.Omne an mad es corpus, omne corpuι visens, ergo lapis est vivens. Secundo cum ponitur aliquis terminus seperfluus in antecedente, v. g. arus est homo doctus, ergo est animat. Tertio cum altera praemissa est ver altera fessa, 7.g.Omne corymestaures, sed omnis lapis est corpur,ergo omis lapis vivens. rid cum peccatur ratione formae,ut Equas es animal, ergo es homo. Quinto cdm ponitur propositio impertinens t dies est,ergo ringit.
Tettium vitium est contrariae opinionis,quod accidit cum ex duabus con-eessis cogitur quis assentiri 2. contradictoriis .g. s aliquis concederet Omne animal esse eorpus,& nullum nigrum esse corpus, deberet concedere omnem eo uum esse corpus scilicet est animal, & multa coruum es corpus, quia sciliacet est niger. Pro quo obseruandus est maxime sensus propositionum quae sunt implici-tὲ contrariae,cum scilicet altera est A,altera E,de termino communi. Secundo fugienda est deceptio contrariae opinionis,quae est contraria scientiae,us. Eginis tres angulos trianguli esse quales i. rectis,& credo in alivo triangulo. εω reuitares ci lieet per errorem. Sed de his satis-
335쪽
De Arificio hypothetici, σα 27 I
esse causarum genera. Primum est causae formalis,quae vel est Physica, vel metaphysica. Phisica est quaelibet forma distincta, quae alicui subiecto inest, v. g. calor est causa formalis calidi, id est id quod facit subiectum calidum
idem enim est esse calidum ae habens calorem. Sic valeret haec propositio causalis PMDr est ealidusy quia habet calorem. Metaphysica porro est quaelibet proprietas 1 subiecto non distincta,v.g. durities in marmore est causa sormalis, ratione cuius marmor resistat, & fragilitas in vitro est ratio formalis cucne ite frangatur. Secundum genus est causae essicientis,uae vel est Physica vel metaphysiea. Physica est quae vere producit aliquem enectum, sic calor producit calorem ..Hinc valet naec causalis, Ignis es calefa Nuus,quia solidus. Meraphysica est Omnis essentia comparata cum proprietate metaphysica, sic homo es risibilis, quia es rammatis. Tertium genus est causae materialis, quae vel est physica vel metaphysica. Physica est materia alicuius rei, ratione cuius tribuitur toti aliquod praedicavum , V.g. Homo est i enetrabilis, rina est corporeus: VM e fagile , quia est ιμι reum. Metaphysica est ratio generica,quet competit alicui speciei,v.g.Homo semit, quia es animal. Quartum genus est causae finalis, quae est id cuius gratia aliquid est, u .g. Ambulat quia vult esse sanus. Stiare quia diutiferi doctui. Quintum est causae moralis , quae vel est ad instar imperii,vel consilii,vel pacti, v. g. Currit quia imperutum es , bellam iudicis qui fuit iniuriatus . soluit, quia pactum fuit,&c. Sextum est causae obiectiuς,quae est obiectum assiciens aliquam potentiam, V .g. Videtparietem, quia coloraim es : Audit quia snorum: Odreatur quia odoriferum : Amat qAia bonum, &c. Septimum est causae exigentiae , v. 1'. Deus concurrit eum igne ad productionem caloris,quia exigitndesinit coxseruare calorem,quia friguι exigit , dcc. Octauum est causae determinantis, v.g. Mobile fertur per talem lineam, quia isterminarum es ad illam: videt albedinem oculus quia deteminatus est, cogitarde tali re intellectus,quia determinatus es.
De his agemus fuse alias, haec pauca sussicient modδ ad intelligendam im propositionis causalis,cuius veritas in eo tantsim posta est, quod membrum illud cui praefigitur particula Qia, sit causa alterius in aliquo genero
III. Propositio hypothet.. propria triplex est. Prima quae habot necessariam consequentiam et v. g. Si homo est,animal es, in qua scilicet consequens sequitur necessarid ex antecedente. Secunda est in qua antecedens non est causa necessaria consequentis, sed tantum ex libero constituto, quod duplex estseeommune scilicet.& singulare. Commune est lege communi sancitum,V.g.5 ν'vis hominem vicerit,mene plectetur.Singulare est quod tantum ex libera singularis cuiuspiam hominis voluntate pendet,v. g. Si Dceris hostem, talepramium
Obseruabis autem hypotheticas singulis temporibus subesse posse, v.g.Skrimo fuit , vel est,isi erit, imal suis, vel est vel erit : Si Moerisi Misacis,
336쪽
Mira , premum eo Uec er, vel eonsequeris, vel co equeris. Obseruabis praeterea elle 9. connexiones conditionis & dicti Primo condia , tio potest esse de praesenti,& dictum etiam de prςsenti,v.g. Si Sec do utrumque de futuro,v. g. A Mnces hostem habebis emiam. rtio vituque de praeterito, v.g. Si Meyli, pugnasti. Quarto prima ac praesenti,secundum de praeterito, V. g. Si diues ei, multum laborasia Quinto Erima de praesenti, se-oindum de futuro, v. g. Si Eura es, facies eleemosinam. Sex id prima de praeterito,secundum de praesenti,v.g. Si vicisti, fortis es. Septimo prima de praeteriato,secundum de futuro,V.g. Si iam Dicisti, iterum vinees. Octaud prima de suturo,secundum de praesenti, v.g. Si vinces,tarfortis es. Nond, prima de futuro, secundum de praeterito,v.g. Si erasina dies eris Ioins, best afuit Martis.Igi-.tur vides 9. connexiones. Patet per regulam multiplicationis. Obseruabis deinde, licet videatur aliqua consequentia esse tantum probabilis, rig. Si mater es, diligis liberos, clim non sit nece inria connexio inter a tecedens &consequens : certum est tamen omnem consequentiam esse necessariam, nec enim illa propositio absolutε sumpta est vera , sed tantum cum hac particula Probabiliter,uel apposita, vel subaudita: quippe Si mater est,probabile est diligere liberos, & tune consequens est necessarium. Obseruabis denique propositionem Hypotheticam in qua antecedens non
insere consequens nisi tantum ex libero instituto,V.g.Ss es,arno te,etiam dicere eonsequentiam, id est connexionem consequentis cum antecedente, quippe licet amor meus qui liber est, non dicat talem connexionem ex se,
quia tamen libero dominio amantis subditus est, quasi assigitur a libera facultate quae illius parens sit cum tali bonitate, ita ut cum illa velit esse comiunctum. Idem dico de aliis vel actibus vel rebus, quae sunt in potestate facientis propositionem. Vnde fit propositionem esse salsam quotiescumque nulla est connexio inter antecedens & consequens,lnec ex rei natura nec ex instituto . g. Si Turea dormis, Gallus camat. Et hoc est tertium propositionis hypotheticae genus, prorsus inane di inutile. IV
Propositio arquipollens est illa, quae idem omnino significat quod alia cui dieitur aequipollens.
Obseruabis propositionem reddi aequi pollentem alteri opera particulae No , quae si praehgitur facit aequipollentem contradictoriae, si postponitur, contrariae,si praeponitur & postponitur subalternae. sit enim propositio Onis homo es arbus,si praefigas Non, Non omnis homo est albus, aequi pollet huic, GHaus homo non est albus. Si postporias, Omnis homo non es alias, aequipollet huic Nullis homo est albus. Si demum praeponas S: postponas, Non omnis homo non es albus, aequipollet huic Aliquis homo saetas. Qilae omnia petum
tur ab institutione. Eadem regula valet etiam in propositione non cathegorica , dc consequenter in hypothetica.
Propositio hypothetica vera, est illa quae dicit consequentiam, siue pet
337쪽
- ab ipsa rei natu siue a libera institutione. Est quidem aliqua discultas pro hypotheticis liberis sic eas deinceps appellabimus quam in Controuetallis agitabimus. Axiomata. I.
Ex vero sequitur tantum verum, & ex falso falsum vi consequentiae. II. Quae eidem non aequivalent, eidem contradicere non potant. Clarum est hoc Axioma. III. illae propositiones non sunt aequipollentes , quarum una est vera & alia falsa. IV. Quidquid contradicit uni aequipollentium , contradicit alteri. eorema I. Vt propositio causalis sit vera,requiritur veritas utriusque partis,V.g. malol es, disi est. Si enim falsum sit solem esse alia est propositio, quod enim Tamia est, caula non est. Theorema 2. Vt causalis sit vera,debet antecedens esse causa consequentis,uel eam con 'itinere. Probatur per Def. 1. Neorema 3. Propositio Hypothetica propria,quam deinceps hypotheticam tantum. - 'pellabimus, potest esse vera licet constet falsis,u.g. Si Petrincurrit , uetur. per De J.
Hypothetica potest esse falsa, & constare cantum veris,u.g. S. est boma, est albus,quia nulla est consequentia, contra Des. s.
Hinc obseruabis squod vulsto diciturin hyeotheticam nihil ponere in re, cum pon supponat veritatem obiectivam suarum partium.
Omnis propositio hypothetica est necessaria , quia vel dicit consequentiam,atque ita est necessario vera vel non dicit, atque ita est necessario falsa.
velampossibilis, per Def. I., Neorema 6.
Qualitas propositionis hypothetieae variari potest 3.modis. Nam vel negatio praefigitur particulae Si, vel non praefigitur, & antecedens potest et assirmativum & consequens negativum, vel utrumque affimatiuum , vel utrumque negativum,vel pitimum negativum,& secundum assirmativum .lgitur sunt 8. mutationes. Illa proprie dicitur negatiua,in qua praefigitur negatio particulae M. M m neor -
338쪽
Hypothetica non habet diuersiam quantitatem , quantitate suarum partium, hinc subest tantum η. mutationibus in quantitate.
Possunt opponi propositioncs hypotheticae secundum omnes modos Oppositionis: prii ob vi contrariae, si adlii bearer negaetio in consequente, v. g. ut hγpothet. Si es homo,ebi albus , haec erit cointrarΙa, Si est homo non es albiu, quia utraque est smul falsa,at sinimi esse vera non potest. Secundo ut contradictoriae , si praefigatur negatio. Sit enim thypothi. Sis homo est albin, haec erit contradictoria No Si es rimo,oi albis , id est pote licsse si homo & non esse albus , quia non possitnt esse vel timui verae, vel smal saliae, quae est regula contradictoriarum.Hic habes figuram oppositionis. Si est homo , non est albus. Exposita. Non potest esse homo,& ei se albus.. Non si est homo, est
est albus. Subcontraria. albus.
Exposita. Exposita. Potest esse homo ,& esse albus. Potest esse homo,& non esse albus. Theorema 9. Non possunt esse plures aequipollentes Hypotheticae, clim enim fiant op-Dsitae opera negationis adhibitae; nulla potest adhiberi negatio, nisi fiat ae-' quipollens alteri quae appellari non potest. Idem dico de exponentibus. adiumstis. Excipe hypotheticas signatas,quibus eaedem sum aequipollentes quae
categoricis.1 neorema IO. Hypothetica affrmativa,cuius utraque pars est assirmativa, restucitur in . A , V.g. Si es homo, es animal,reducitiis ad hanc Omnis homo est animal, per Def. I. Theorema I L. Hypoth. affirmativa,cuius utraque pars est negati ,reduciturad A, v.f. Si non es animal , non es homo , reducitur ad hanc Omnis homo est a simia, per D si I, prima Si est homo , est albus. Exposita. Non potest esse homo
Non si est homo. non Disitiam by Coos
339쪽
De Artificis hypothetici, o c. I
raeorema. I L. Hypoth. agrm. euius prima pars est affirmativa & altera negativa, reducitur ad E, v. g. Si est homo non es lapis, reducitur ad hanc Nutas homo est ia-pis , per Def. I. Theorema IJ. Hypoth. afirmativa, ius prima pars est negativa & secunda assirmativa reducitur ad disiunctivam, v. g. Si non es dies. est nox, reducitur ad hancris dior es , veι nox ess. Theorema i . rOmnis hypothetica potest reduci ad disiunctivam,v.g. Si homo est, animal est , s c reduci potest , homo non es, vel animal est . Haec vero si homo est.
lapis non es, reducitur ad hanc Vel homo non es, vel lapis non est. Haec porro Ss non es animal, non ea homo, reducitur ad hanc Vel homo non es, vel animal est. Haec denique es dissest, nox est , reducitur ad hanc Veld et est , vel nox est.
Hic habes etiam Schema oppositionum propositionis hypoth. cum adhibetur negatio antecedenti.
Exposita. Non potest non esse homo,& non esse albus. E Si non est homo , nouest albus. Exposita. Non potest non esse homo, & esse albus.
post a. Potest non et se homo, &
Non si non est homo , Inon est albus. Exposita. Potest non esse homo, & . . esse albus. Theorema IJ. Hypothetica negativa primo cuius utraque pars est assirmativa reducitur ad O I. Sit enim Nonsi homo es, albus est, reducitur ad hanc Alseruis homo non est albus, vel Potest non esse albur. Secundo cuius utraque pars est negativa, reducitur a. I. Sit enim Nonsi non es homo, non est albus ad hanc. Aliquis non Homo est albus, vel Potes esse albus. Tertio cuius prima est assirmatiua , de secunda negativa, reducitur ad I. Sit enim Non si e Z homo, nusis albm, reducitur ad hanc, Alipsi homo es albiu, vel pors esse albus. Quarto cuius prima est negativa, & secunda assismativa, reducitur ad O. Sit euim Mnsi non est homo . est adbu , reducitur ad hanc Aliquis non homo non est albus, vel , vel Potes non es albus. Haec facilὸ ex dictis constare possunt. M m a The/rema
340쪽
neorema IG. ΘPropositio hypothetica assirmativa potest stibesse 16. mutarionibus ratione quantitatis & qualitatis. Cum enim antecedens possit subesse . scilicet A, E , I , O, & totidem consequens, haud dubie per regulam multiplicatio
Hypothetica negativa totidem subet se potest. Hinc utraque simul ,2.mutationibus subest, seruatis ijsdem terminis. Theorema I 8. Propositio Hypothetica unico termino constare non potest, tum qui aeesset identica, tum quia idem ex seipso sequi non potest : atqui omnia hypothetica vera dicit consequentiam, per Def. s. D eorema I'. Propolitio hypoth. 4. terminis constare non potest, alioquin nulla essen consequentia,per Th. I.I. 2. sed debet citi consequentia,per Def.F. eorema ZD. Prop. hJ potb. 2.terminis constare potest,u .g. Si omnis homo est animal, ali quis homo est animia: Est enim consequentia, per Dictum de omni, ergo estivona prop. hypoth. per Def. s. i Theorema 2I. Prop. hypoth. 3. terminis constare potest,v. g. Si homo est animal, homoeorpus,es' enim conseq. per Th. q. l. I. Theorema 22.
Tot sunt modi propositionum verarum quot sunt variae connexiones, tum terminorum ratione praedicati & subiecti: tum partium, ratione quantitatis de qualitatis quae dicunt consequentiam. Porro sunt 3 3. modi legitimi enthymematis, quodlibet autem enthymema legitimum facit propositionem hypoth. veram, quibus adde in tertia figura E A,E l,Ο I, in terminis coratra dictoriis,v.g.Si nullus homo est Hiritus,omnis homo es corpus,Vel aliquis homo es corpus. Et Si aliqvu homo non es doctus,aliquis homo es ignarns. In quarta figura adde E I, Si nuum stiritus es homo, aliquod corpus es homo, In quinta addeE I, Ο Ι,ut Si nullus homo es stiritus, aliquod corpus f homo: Et si aliquis homo , H doctus,ali 'is ignarus es homo. In sexta aude E A,E I, ut bintillo Isir 'tus est homo, omnis bo mo es corpus, vel Hiquis homo est corpus. Igitur funi
im. SAHum Obserua quaeso , licet isti 8. modi non valeant in Ent Kymemate vi sermae,. valent tamen in hypothetica qua reduci potest ad disiunctivam , Fec Th. a , sed di sunctiva constat huiusmodi terminis contradictorii S.. Theorema 23.
Propos. . hypoth. in duobus terminis habet tantum duas connexiones seu iconiugulaneo I minorum. Vel enim tomini derans'. odem munere Exadicatii