장음표시 사용
401쪽
dicto A I EAE O. Ex N,cum dicto I, sequitur G, eum dicto Io , ex N, eum dicto O,sequitur G,cum dicto I O.
Hinc ex N, sunt in prima figura modi legitimi r . Theorema co. Ex L in prima sigura sequitur in dicto A,G in AI,indicto E G in Ε Ο, indicto I G, in I, in dicto O G,in O.
Hinc cx L .uuat modi letitimi 6. neorema 6 I. Ex C,in secunda figuis,indicto A,sequitiar primo C , in dicto I,v.g. δε cesse est omnem hominem esse animae, ergo necesse aliquod animal esse hominem. Se cundo M,cum dicto E. Tertio G,in I. Quarto de inesse in I, ex C, in E , sequitur primo C in Ε, & Ο. Secundo sequitur ba,in A L Tertio G, in E o. Quarto L , in E O, ex C in I, sequitur primo C, G , L, in I. Secundo M , in E.
Hinc ex C , in secunda figura sunt modi legitimi 16. Theorema 62. Ex M,in secunda figura in A,nihil sequitur. ex M in E ,sequitur M in EG in I, G in I,L in I,ex Miti I,sequitur M, in I A, C in E O, G in E O,sequitur L, . in E O , ex M, in O,sequitur M in E,C in I, G in I, denique L in I.
Hinc ex M, in secunda figura sunt modi legitimi 16. Theorema 63. Ex G,in secunda figurain A,sequitur G in I,ex G in Ε,sequitur G in Eo, . ex G,in I,sequitur G in I. - Corostarium. Hine ex G,in secunda figura sunt modi legitimi . Theorema 6 . Ex N in A,seqttitur primo N in I,secundo G in I ex N in E,sequitur primo N in E O,& Gin Eo,ex N in I, sequitur primo N in I,G in I. Corostarium. Hinc ex N in secunda figula sunt modi legitimi 8. Theorentis 63. Ex L,in secunda figura in A,sequitur G,in I. ex L, in E sequitur G, in EQNx L,in I, sequitur G in I. corollarium. Hi ne in secunda figura ex L, sunt modi legitimi a.
402쪽
In eriti figura ex C in A,sequitur primδCin A I EO, secundo M, in AI E O,le tio G in A. I O E,quarto L in A,I E Ο,ex C in E , sequitur primo C in E O.uecundo M in Α Ι,tertio G in E O,quarto L in E O, cx Cin I, sequitur primo C in I O, secundo M in E A,tertio G in I O , quarto Lin I O. ex C demtim in o , sequitur prim6 C in O,secundo M in Α , tertio G in quarto L m O.
Corosiarium. Hinc sunt modi legitimi in tertia figura ex C 36 noeorema 67.
Ex M in tertia figura in dicto A,sequitur primδ M in Α, secundo C in o. tertio G in O,quarto L in O,ex M in E ,sequitur primo M in E A , secundo C in I O,tertio G in I o, quarto L in I O,ex M in I, sequitur primo M in IA,secundo C in E O tertio G in E O, quartb L in E O,ex M,in O, sequitu primo M in O,E,I,A,secundδ C,G L,in A, E. I,Ο.
Hinc ex M in tertia figura sunt modi legitimi 3 6. Theorema 68. Ex G in tertia figura in dicto A sequitur G,in A E I O,ex G in E , seqiii tui E O, ex G in I,sequitur G in Io,ex G in O, sequitur G in O.
Hinc ex G,in tertia figura sunt modi legitimi 9. Theorema 69. Ex N , in tertia figura in Α , primo senuit ut N in A EI O. secundo sequitur G is A E I O, ex N in E,sequitur N in E Ο, item G in E O ex N, in I, sequitur N in I O. Item G in I O , ex N in O , sequitur N in O , item
. Corollarium. Hinc ex N in tertia figura sunt modi legitimi 18. neorema 69. Ex L in tertia figura in A, sequitur G in A E I O,ex L in E,sequitur G ut E o,ex L in I,sequitur G in I Ο, ex L in O,sequitur G in o. corollarium. Hi ne ex L in tertia figura sunt modi legitimi 9. Neorema TO. Ex C in quarta figura, in dicto A,sequitur C in A I,item M in E O, item G in A I,item L in A I .ex C in E sequitur C in E Ο,item M in ΑΙ,item G. in E Ο,item L in Eo,ex C in I,sequitur C in I,item M in Elitem G in I,item L in Lex C in Ο,sequitur C G L , in O,item M in A.
403쪽
Hine ex C in qnarta figura sunt modi legitimi Theorema Ti. Ex M in quarta figura in A, qttitur M in A,item C G L in Ο,ex M in Ε, sequitur Min E,item C G L in I ex M in I, sequitur M in A I,item C GL, in E O, ex M, in O,sequitur M in E O, item C G L,in AI. corolgarium. Hinc ex M in quartasgura sunt modi legitimi r Theorema TZ. Ex G in quarta figura in dicto A,sequi tui G in A l,ex G in Ε, sequitur G, in E Ο,ex G in I,sequitur G in I,ex G in O, tequitur G in Corollarium. Hinc ex G in quarta figura sunt modi legitimi in 6.
Hinc ex N in quarta figuraiunt modi legitimi i8.nheorema Tq. Ex L in quarta figura sequitur G in A I,ex L in Ε, sequitur G in E Ο,ex L, in I,sequitur G in I,ex L in O,sequitur G in o. corollarium. Hinc ex L in quarta figura sunt modi legitimi 6. Theorema TJEx C in quinta figura in dicto A , sequitur C in E I Ο, item Min I E Α, item G in E IO item L in EI O , ex C in E,sequitur C in E O, item M, in I A, item G in E O, item L A in E O,ex C in I,sequitur C in Litem M,ui Ε, item G & L in I. corolgarium. Hinc ex C in quinta figura sunt modi legitimi 14. eorema 76. Ex M in quinta figura in A,nihil sequitur uniuerse ex M in Ε, sequitur M, E,item C G L,in I,ex M,in I, sequitur M in A I ,item C G L, in O E ,ex Min O, sequitur M, in I A E,item C G L,in OI E.
Corollarium. i Hinc ex M in quinta figura sunt modi legitimi a Theorema 77- Ex G in quinta figura , in dicto A,seoitut G in EI O,ex G in Ε, sequi nCin E O,eae G in I sequitur G in I.
404쪽
De Artificio Iullogismi modulis.
coroliarium. Hinc ex G, in quinta figura, sum modi legitimi 6. Theorema 78.
Ex N in quinta figura,in Α sequitur N in I,item G in Io,ex N in E , s quitur N in O item G in E I O,ex N in Ι,sequitur N in I,item G in I O;ex N in O,sequitur N in O,item G in I O. Corollarium. Hinc ex N in quinta figura sum modi legitimi i 3. Theorema 79. Ex L in quinta figura in A,sequitur G in E IO,ex L in f, sequitur C in Eo,ex L in I, sequitur G in I. icorollarium. ν. Hine ex L in quinta figura sunt modi legitimi 6. Theorema 8O. ' . Ex C in sexta figura in A,sequitur C in I Ο,item M in E A,item C & L, in Io,ex C in E smilitur C in E Ο,item M in IA,item G & L in Eo, ex Cin I; sequitur C in Io,item M in E A,item G& L in I P.
Hine ex C in sexta figura sunt modi legitimi 1 . Theorema 8 I. Ex M in sexta figura in A,sequitur Min A l,item C in E O,item G S L,in. E Ο,v. g. Impossibile est omne animis essehominem, ergo irnpossibile es omnem bo
minem esse brutum,vel aliquem hominem esse bratum. Obseruabis ramen , quia in omni materia non valet, modos istos non cite enumerandos , ex M iii E
sequitur M in E A item C o L,in Io ex M in I,sequitur in I A,item C G L, in E Ο,ex M in O,sequitur M,in E A; item C G L,ita IO corosiarium. Hi ne ex M,in sexta figura sunt modi legitimi 14
Ex G in sexta figura in A,sequitur G in1 o,ex G in Ε, sequitur Gin Eo, ex G in I,sequitur Gin IO. corollarium. 'Hinc ex G,in sexta figura sunt trodi legitimi c.
405쪽
Theorema 84 Ex L in sexta figura in Asequitur G in I O,ex L in E,sequitur G in E o, ex L in I,sequitur G in I O. Corollarium I. iHine ex L,in sexta figura sunt modi legitinii corosiarium L. Hine sint modi legitimi in ptima figura 62. in secunda 48. in tertia ro8. in quarta 78. in quinin 73. in sexta Ti.
Hinc sunt modi legi legitimi in omnibus figuris 4 4.
Hinc sunt in qualibet figura modi, tum legitimi, tum spurij 4 . productus scilicet ex is . per i 6. igitur in omnibus figuris χη . sed de his satis. Demonstrationes pete tum ex lib. 2. tum ex praemissis Theorematis. Di tiroc by CGoste
406쪽
Ropositio necessaria est , cuius praedicatum necessirio inest subiecto , vel non inest. 1 I. Propositio contingens est , cuius praedicatum non ne cessario inest subjecto. III. Propositio impossibilis , cuius piaedicatum nominest necessarid subiecto ..
Obseruabis illud praedicatum necessario inesse subiecto, sine ol)o se,.jectum esse non potest : quod multis modis intelligitur. Primo si subiectum isit in serius & praedicatum superius , sicque propositio potest esse uniuersalis assirmativa, v. g. Omnis homo es Mimal. secundo si subiectuna si superius .& praedicatum in serius, sicque potest tantum esse proposito particularis,vel J,Vel O,V.g. Aliquod animal est homo. Aliquod animal non est homo. Tertio si praedicatum inest quidem necetiario omni subiecto,sed subiectum milli pr uicato necessarid, v. g. Onme album est corpus, necessarid nullum corpus est album, sed contingenter. Obseivabis praeterea qirando termini sunt repupnantex, si negetur atrecvniuerse dc altoro, illam propositionem esse necellariam , V .g. Nullus homo est lapis, vel Aliquis homo non lapis. Nam test esse E vel o. Si vero unus de alio assirmetur , cecium est illam propositionem esse impossibilem , id est, necessarid falsam,sive pYopositio sit A,sive I. Denique si terminus alter alteri sit contingens, propositio potest esse A,E,. O, v a scilicet et lalsa,v.g. Omnis homo sal a , es alismo vel nullus.
407쪽
. Propositio certa est , quae necessaria est, seu necessatio vera , quae scilicet alia esse non potest.
Propositio euidens est illa , Pu firmum & certum naturaliter terminare potest assensum.
Propositio probabilis seu dialectica est, quae contingens est.
obseruabis propositionem obiectivam lue tantum 1 nobis considerari,nec enim formalem quae est actus intellectus, consideramus. Obseruabis praeterea aliquando propositionem formalem probabilem,circa obiecti uc certam versari: licet enim certum sit Solem esse maiorem Terra, potest tamen aliquis intellectus probabilem tantum , id est dubium & quasi formidantem praebere allensum. Obseruabis deinde intellectum naturali sua vi non posse eerth assentiri,nisi objectis euidenter proposito,unde Omnis pro pustio formatis,certa,naturalis, est etiam euidens. At ver5 potest intellectius lumine fidei instructus, vel saltem auxilio extrinseco, potest in quim assentiri obiecto etiam obscure proposito. sed ille alselisus est ui pernaturalis, qui certus est, sed non euidens. Obseruabis ulterius,certitudinem esse duplicis genetis: alia scilicet est metaphysica, alia Physica .Prima est quae omnem falsitatem excludit,id est quae ne per miraculum quidem falli, seu fallere potest. Haec vocatur etiam geometrica , sed pio secto illarum scieiulatum est,quarum obiecta ab onuit materia sensibili abstrahunt, quae omnes sub Metaphysica collocantur. Secunda est, quae tanti tin certa est physice, hoc est citra miraculum,qualis est omnis cognitio sensitiva. Obseruabis praeterea certitudinem physicam elle tantum physice necessaliam, id est naturaliter, & citra miraculum : unde propositio certa & necessaria physichest contingens metaphysico. Vnde illa tantum propositio probabilis est, quae contingens est,tum Physico,tum metaphysice,nam reuera cum parietem album aspicio , haec propQ. sitio non est probabilis physice, sed eerta. Hinc fit certitudinem physicam elle imperfectam, perfectam vero metaphysicam : de quo in Controuersis. VII. Principium,est propositio quaelibet ex qua sequitur alia. . Explicatur. Diuersa sunt principiorum genera, sed tria commode assignari possunt, quae sunt principia rei, principia actionis , principia consequentiae,vel in essendo, in agendo, in cognoscendo. Principia rei vel in cssendo sunt ea, quae rem ipsam constituere dicuntur. suntque vel metaphysea,vr Genus & Differentia : vel Physica, ut Materia &Forma,v. g. Principia hominis metaphysica sunt Animal bc Rationale : physica Corpus & Anima. Porro Diuitigod by Corale
408쪽
Porrδ physica sunt multiplicis generis , quae ad rem praesentem non fa
Principia aistionis, vel in agendo, sunt ea,quae ad productionem alicuius concurrunt,suntque duplicis generis,scilicer originis ut in Diuinis, & causae. Causarum autem diuersa sunt genera, de quibus aliis. Principia consequentiae vel in cognoscendo sunt ea,ex quibus cognitis, aliud cognosci potest, v. g. ex eo Ddd sit homo cognosco esse animat: illud antecedens,s homo est principium consequentiae consequentis. Porrd diuersa sint huiusmodi principia in cognoscendo , quae certE cum ad rem praesen
tem pertineant, praenxis numeris explicabimus. I. Principium primum,est propositio ita per se nota , ut ex alia cognosci non possit,u.g. Contradictoria non possunt es es d. 2. Principium per se notum est propositio, quae ex sola terminorum explicatione sine ulla ratiocinatione intelligitur , v. g. Propositisnes contradictoria ηεπpossumes laniavera. Omne primum per se notum est, non tamen omne per se notum est Irimum,multa enim cognoscuntur per se, quae per ratiocinationem cognosci possunt,ut patet in exemplo proposito. 3 . Principium immediatum est idem, quod per se notum. q. Mediatum est, quod per aliud demonstrari debet. 1. Principium proprium,quod uni tantum scientiae conuenit,v.g. Dictum de omni , est principium proprium Logicae. Commune vera est, quod multis conuenit,v.g. Contradiatoriar non possum esse simia. Adde definitiones sebiecti
& praedicati conclusionis, quae sunt principia prima,& propria. 6. Principiuin constans praedicato de omni est propositio uniuersalis, id cst cuius praedicatum inest omni. 7. Praedicatum per se est,quod necessarid inest subiecto, vel ut genus, velut passio, vel ut species,vel ut ipsum esse.
8. praedicatum uniuersale est quod reciprocatur cum subiecto, estque terminus conuertibilis. 9. Principium perpetuum , vel aeternum, est propositio aeternae verru
Io. Principium complexum est propositio, incomplexum est subiectum propositionis,de quo aliquid demonstratur. II. Princi eium in demonstrabile simpliciter,est quod in nulla scientia demonstratur : secundum quid veris, quod in aliqua scientia demonstratur, non tamen in illa in qua assumitur. 2. Varia sunt principiorum genera : alia sunt, quae dicuntur positiones, alia suppositiones, alia petitiones,vel postulata. Positiones sunt,uel definitiones,vel pronunciata,seu dignitates. Porrb definitio et simplex tantum conceptus est, vel naturam propositionis, assumpta scilicet copula imitatur. Pronunciata verb sunt propositiones indemonstrabiles , quamquam hoc Axi malis nomine quodcumque principium donamus , siue sit indemonstrabile. siue in alia scientia demonstratum.
Suppositio est propositio tuae aliquid esse supponitur. In quo differt , postione , nam haec versatur circa dictum,quid O; illa vero circa dictum quod siti rig. Dico triauatum Mutaterum esse, quod consevi tribus ineribus aqualib/ .X x est
409쪽
est positio. Iam verδ dico sit triangulam aquilaterum A , B , C , est suppo-
Et vero suppositio alia est bletaphysica , vel Geometrica, alia physica. Illai est qua seponitur esse aliquid ab omni omnino materia abstrachmn. Haec ve-rδ, qua lupponitur aliquid existere physice in certa materia. Sic quilibet effectus physicus sensibilis,est hypotheus vel suppositio physica.
Alia denique est vera, alia falsa. vera est clim res ipsa reuera est ut supponitur esse:falsa e contrario. Sic in Gnomonica supponitur centrum mundi elle in extremo apice stili: salsa autem esse potest , quia ex falso sequitur verum, si quis tamen falsam pro vera venditaret,certe demonstrantis nomine &
Postulatum denique seu petitio differt ri suppositione, quia per hanc supponitur aliquid concelsim , per illam vero concedendum. Per Postulatum aliquid fieri postulatur, quod certe fieri possit , alioquin suppositionis salsae vel impossibilis loco erit, v. g. Liceat , puncto ad punctum lineam ducere, tali centro circulum describereaiceat totum spatium ita diuidere, &c. v III. Praecognitum est quod ad demonstrationem praecognosci debet. Multa autem praecosnosci possunt,primb de terminis quid significent, secundo de subiecto concissionis quod sit,tertio de eodem quid sit, quarto de pr aedicato quid sit,quintd de principiis quod sint vera , sexto de medio quid sit, quomodo cum extremis connectatur, quam habitudinem habeat cum extremis, eaus, vel effectus, &e. In qua habitudine consequentiam habes. . . Praecosnitum natura est,quod simul quidem cum alio, id est eodem instanti cognoscitur,sed ex cuius cognitione, vel ex quo cognito aliud cognoscitiar propter habitudinem consequentiae. IX.
Notius illud est, cui mens vel firmius assentiri potest , vel quod est ita
comparatum,ut assensem vel citius moueat,vel facilius, vel ut ita loquar m
nore sumptu , vol potius ex quo aliud nosci porest. Notius secundum mas,est quod sensui subiicitur,id est quidquid singulare est & sensibile. Notius natura dicitur quod est uniuersalius , quippe quod necessarium
est,conuenit omni, sed obiecto necessario firmius assentimur. Adde quod ex uniuersalibus sequuntur singularia,non o contra, unde illud appello tantum notius natura alio,ex quo illud cognoscitur, tanquam inferius exsuperioxi.
Demonstratio est syllogismus faciens scire,id est cuius conclusio est scientia, id est consequens certum & euidens. Alia est perfecta,alia imperfecta. Perfecta est cuius confusio est certa & cuidens certitudine geometrica principiis certis & euidentibus geometricὸ absoluth sumptis,u.g. demonstratio qua demonstro tres angulos trianguli aequales esse duobus rectis,est persecta. Impersecta alia est hypothetica .alia physica Hypothetica est cuius conclusio sequitur tantum ex principiis hypor heiicis, seu quae sunt tantum suppositiones : atqui stippositio potest esse vera vel salsa ut constat. Vnde hypo-
410쪽
thetiea duplex est. Prima quae constat hypothesibus veris, secunda quae falsis. Physica denique est, cuius certitudo est tantum physica. Addi potest m
Talis , cuius certitudo tantlim moralis est,id est potest talli , & fallete , etiam/ citra miraculum, sed raro & dissicile. Diuidi potest viterius demonstratio primo in afirmativam & negatiuam, secundo in eam cuius conclusio est uniuersalis, & in eam cuius conclusio est particulariS. XI.
Demonstratio δότι, vel a priori, seu propter quid est illa,in qua demonstratur de subiecto conclusionis aliqua passio vel affectio,vel euius conclusio exprimitur per dictum suid est, vel quiae, &c. ita ut medium sit id, propter quid illud est,quod est,seu vera ratio cur praedicatum subiecto insit. XII. Demonstratio oτι, vel quia , vela posteriori. est illa in qua demonstratur de subiecto conclusionis quod si, inu cuius conclusio exprimitur per dictum quod est, ita ut medium, non sit ratio illa propter quam praedicatum subiecto inest, sed de his plura in Controuersijs. XIII. Demonstratio quae reducit ad impossibile est illa, in qua ex contradictoria
conclusionis negatae, M altera praemissa per se nota , concluditur aliquid impossibile. De hoc argumentationis genere plura supra,quod certe ad neutrum genus demonstrationis reuocari potest,licet valde familiare sit praesertim Mathematicis , nisi sorte ad demonstrationem οτι.
XIV. Scientia est concluso demonstrationis, vel comaitio certa & euidens ex principiis certis & euidentibus saltem hypotheticgXV. Scientia subalterna est quae alteri subordinatui,quae vocatur substernans. Haec autem subalternatio in eo posita est, vel quod haec sit finis illius, vel illi suppeditet principia, vel eius obiectum materiale demonstret, vel demum aliquid conferat ad illius perfectionem, acquisitionem , &α
Contradictoria non potant esse simul. Non datur proeessus in infinitum in serie cognitionum ratiocinationis,id . est dum cognosco unum , infinita simul non cognosco. Quod euia
dens est. III. Ex necessatio sequitur necessarium. IV. Ex contingenti, necessarium & contingens. V. '