장음표시 사용
331쪽
sutura. n. lanaim seris, Vivitis si si litatilii equalitatis partes. Longitudini parti
332쪽
Tabula M. M. Longitudinas Ginae ualitatis
Longitudinis partis. Inoualuatis partes.Anui Is
333쪽
Tabula M. M. longitudinis Crinaequalitatis Mercuri .
vos Longitudisiis partes. inaequalitat M partcs.
nisud nis panes Diis aliaris potes.
334쪽
Mensem Longitudinis partes In italitatis partes.
335쪽
e bis sis praemittunt arm rinam motuum implortar: i. cap. V
Vm aute sequatur deinceps ut de inaequalitatibus, quae si unt in mO R , tu longitudinis quinin planetarii uerba iaciamus, uniuersalior qui dem expositio his rationibus facta est no/his. Nam cum simplicissimi atq; sufficietes ad demonstrandum duo motus sint,ut diximus, alter qui per excetricos ad zodiacum circulos st, alter qui per concentricos qui dem, sed in quibus epicycli circumductitur. Cumq; similiter insqualitates qus in singulis planetis conspiciuntur duae sint,altera, quae penes zodiaci partes consideratur, altera,quae penes aspectus solares.In hac quidem per crebros ait diuersos,& in eisdem zodiaci partibus consideratos quinq; pla netarum aspectus, tempus quidem a ma xima ad mediam senaperest maius tempo/re, quod est a media ad minima, inuenimus quod tale accidcs in excentricitatis suppositione fieri no potesst, sed huius contrari propterea quod sema in ipsa maximus motus in minima longitudine sit. Et in utri sis suppositionibus arcus, qui a minima longitudine, usq; ad puctum medij transitus ei minor sit arciis ab hoc ipso puncto us p ad maximam longitudinem Secundum uero epicyclorum suppositionem me potest accidere,quado maximus motus no inmi/nima longitudine sicut in Luna, sed in ma/xima ericitur hoc est, quando stella moueti a maxima logitudine incipies no ad pH cedentia mundi, ut Luna, sed ad succeden/tia progreditur. si Hac de cauta inaequalitatem huius motus per epicyesos seri sup/Ponimus. Inaeaualitatis autem , quae ad partes zodiaci cosideratur per apparitionum ad easdem uel aspectum ad eosdem interceptos zodiaci arcus contra inuenimus tem pus ci motu minimo ad mediu, maius sena per esse quam a medio ad maximum, quod rursus accidens quamuis utril suppositio ni accommodari possit, sicuti cum de sole ac de similitudine ipsarum ageremus dicta est. Magis tamen excetricitatis suppositio/ni uenit,quaec fieri hanc inae ualitatem supponimus, quoniam oc altera suppositioni alteri accommodari proprie inuenitur. Iam autem per crebram obseruatora parti
culariter motuu examinationcm ato com
paratione ad locos, qui ex utrari in sup positionum compositione constituuntur,
non ita simpliciter fieri posse percepimus,
neque qui superficies in quibus excet Icos describimus immobiles sint, permanente semper in eisde distat ijs a tropicis uel aequi ctialibus patiis linea. tuae est inter utra
que centra ipsoru, re obliqui solaris in qua maximae&minimae longitudines conliderantur, neque quia epicycii in his excenti eis habeat centra sua, quorum sunt illa centra ad qus circumducti aequaliter ad succes/ 'sonem squales in teporibus qualib. angulos intercipi sit. Sed maxime excentricoruquoque circulorsi paruum quendam ad successionem punctorum solstitialia progres sum facere aequalem rursus, & quasi zodia ci cetrum tantud ferme in singulis quinet, quantum sphaera fixarum facere reperitur, hoc est, gradum unu in cetum annis.Quantum ex praesentibus conspicere possumus, centra enim epicyclorum in circulis ieruntur, qui aequales quidem facien ibus inequalitatem excentricis sunt, sed non in eisdem centris descripti, sed in caeteris quidem cen tris, quae diuiaut aequaliter lineas, quae sunt inter centra illorum et iaci. In solo aut Mercurio, in centro quida qaetatum distat a circiamducto cetro, quantu oc ipsum a facientis i qualitatem contro,quod uersus maximam longitudinem distat. Et hoe arcentro ubi uisus esse supponitur. In hae enim etiam stella solummodo, sicut etia in Luna inuenimus. Excentricu quoq; est
culti circvduci a predicto cetro contra epi cyclum in praecedentia. Rursus una in amno reuolutionem, quoniam ipsa quoq; bis in una reuolutione proxima terrae fieri cer nitur, ueluti di Luna bis in mense uno De modo a dii rentias positiom. m.
modus iste suppositionum, quae propter prςdicta colliguntur,sic im, tellectu facilior erit. Intelligat enim
in suppositione quidem caeterorum primum a BG circulus excentricus, cuius . centrum D, ec diameter per D atq; per zodiaci centrum sit A D G in qua centrum zodiaci,hoc est centrum uisus it E punctum,
quod saciat ut A quidem maxima sit longitudo G ueto minima. aequaliter diuisati,nea D E in ptincto F, & spatio aequali D A describaP circulus I Tccirculo a B Gsqualis Deinde centro τ describatur L epicyclus,re coniungatur L T M D. Primu igitur supponamus excentricoru supersici
circuloru obliquaesi ead supficie circuli n
336쪽
n signorum. 5c similiter superficieme cycli ad superficiem excetricorum pro pter motum stellarum secundum latitudi/nem,ut loco suo demonstrabimus, re ta men quantum ad motus longitudinis, gra ita facilitatis,in una omnes zodiaci superficie sitas in e nulla enim disterentia, de qua curandum sit, penes tantas declinationes, quante in singulis perspicientur futura et t. i Deinde totam quidem superficiem aequaliter ad successione signorii circa E centrudicimus circitduci, traducere maximam, ec minimam lonsitudinem uno gradu incentum annis. Epicycli uero diametrum ιrri cir nauci a centro D aequaliter rus
ad successione maximam longitudinem traducat tantum quantum ec in caeteris stellis, re quod epicyclus circa D centrum ae qualitera linea D T ad successionem circit/ducatur,& ad haec, quod stella ine cyclomoueatur,similiter caeteris, hic centrum allaterius excentrici, qui semper squalis primo ponitur et in quo centrum epicycli erit,circunducetur circa F punctum in cotrarium
encycli, hoc est, in praecedentia signorum
Ius ad lucressionem signorum consequenter ad restitutionem motus logitudinis stel iricircunducere it L et M epicycli puncta, re centrum, quod semper sertur per excen/tricam i T c stellam quoin ipsam in epicy/oo LM equaliter rursus mouhri, restitutiones hi ad diametrum semper ad D centrum declinatam facere aequaliter medio inomiins ualitatis ad Solem et quasi pro restus maximae longitudinis L puncti ad iuccetasionem signorum eniciatur. Proprietate autem suppositionis Mercurri sic ante oculos ponemus, sit enim circulus ABG inae. qualitatis excentricus, cuius centrum D, Ecdiameter per D, 5. E et iaci centrum, a maxima longitudine sit A DEG, sumatq; in AG diametro uersus Amaximae distatiae punctum linea D F lineae D E aequalis.c aeteris igitur eis de perna anentibus, hoc
est, quod tota superficies circa E centrum
qualiter, aequali uelocitate ipsi tanquam
a linea r i T, ut ad zodiaci quidem puncta semel utram linearum D B N FIT in anno restituatur,bis uero inter se uidelicet disiaribitin semper etiam ipsum ab F puncto per lineam aequalem alterutri linearum E D re DF sicut per lineam Fi ut paruus circulus,' qui a motu ipsius ad praecedentia centro P se spatio F i deleribuuti semper etiam per D centrum primi stabilis is excentrici terminetu semper in mobilis excentricus cetroi 5c spatio iT aequali D A describatur ut hic excentricuς T C, ut o semper epicyclocentrum in ipso habeat ut hic in puncto T, sed magis supposita haec assequemur ex demonstrandis de magnitudinibus ipsarum per angulos,unde etiam quae quodammo ado ad intelli edas has suppositiones induxerunt per figuras pat sim apparebunt, smittendum tamen qubd cum motus seelindum longitudinem non restituantur ad pacta circuli per medium signoria, nec ad ma ximas minimastae excentricorum distasias
propter suppositam eorum transgrelso ne mi motus lol. gitudinis modo praedicto
337쪽
nobis expositi non cosinent restitutiones quae ad maximas longitudines excentricorum considerati tr. Sed eas quae ad Solstitialia,& squinoctialia puncta fiant,conseque ter ad annuum temporis, secundia nos,spa tium. Primu igitur demonstradum quod secundum etiam has suppositiones quado medius stillae motus secundum longitudi/nem aequaliter utrano a maximis ec mini mis longitudinibus distat, tunc differentia quae sit penes inaequalitatem zodiaci aequalis in utram distantia colligitur,oc maxima distantia, quae sit in epicyclo ad easdem medii transtus partes. QSit enim excentricus
ABGD circulus cuius centrum E, et diameter A EG in qua zodiaci centrum sit ricen Irum autem excentrici facientis inaequalitatem, circa quod medium epicycli motum aequaliter sieri asserimus sit in cis protraha/tur si T, dc Dic lineae, aequaliter utram di stans ab A maximae longitudinis puncto, Ut Ai B, 5c AID anguli aequales sint,& deseribantur in B &D punctis epicycti x quales,coniungantur. BF, ec DF Iineri
ducantur ab F cernentium uisuadeat dem partes quae tangant epicyclos lineae FL dc F Μ,dico F B i angulum differentiae, quae penes inaequalitatem zodiaci usi aequalem esse angulo I DF, ec angula B F L maximae disialiae,quae penes epicyclum est ae qualem elle similiter angulo D F Μ, sc etsi magnitudines etiam expositione a medio motu distatiarum commutatim captarum
latus E i commune, aequalis est N r quidelinea lineae Y i, perpendiculatis uero E N perpendiculati E linexigitur B T, oenc ab E centro aequaliter distant, aequale Dotur sunt ec ipsae dimidiae ipsarum, quare Bl reliqua Di reliqus squalis est, est auton etiam linea I F communis , ec anguli,qus sunt sub aequis lateribus ales,quare basis quoq; v raequales erunt. Protrahatur praeterea ex B quidem ec D ad lineas FL, ec F M perpendiculares BL Scya Μ, ex pucto autem E ad lineas BT oc Dc perpendiculares EN, Δ EX, quoniam igitur angulus XI Eaea
qualis est angulo Ni E sum recti anguli N
ra semidiametro aequalis, ec anguli ς sunt in L N in Al recti,quare angulus quom B FL angulo D F Μ aequalis est. USit etiam gratia Mercurialis suppositionis ABG diamea
ter per centra,&per maximam circulorum longitudinem,ec A quidem cetriam zodia. cieue supponatur, B autem centrum e etrici facientis inaequalitatem, si vero pia ctum sit circa quod centrum excentrici si serentis epicyclum moueatur,ec perducantur ruinas ad utranq partem B IM ec BE lineae motus aequalis, ec ad successionem ei est, ec G F, ac G i circunductionis aequaliter uelocis ad excentrici praecedentia ut
anguli, qui sunt in G, ec in v fiant squales,& B D stat aequidistans lineae si h ec similiter B E lineae Gi, excentricoris centra sint
ipsa τ, ec ridi descripti in his centris e centrici in quibus epicycli sunt, transeant per puncta D, ec E descriptis rursum,circa D ec E puncta,aequalibus epicyclis,coniungantur AD, ec AE lineae proaucenti intagentes epicrclos ad easdem partes lineae AL, ec A N, oemonstradum igitur est quod etiam se ADB angulus differentiae, quae est
propter inaequalitate zodiaci, aequalis in angulo
338쪽
angulo AB s, angulus uero DAL maximae penes epicyclum distantiae, angulo A EM, coniungantur enim lineae B T, & B c, ecτ D, & c E, deducanturin ex G quide puncto ad BD, & B E perpendicularis GN,oc a N.A punctis uero D, re E ad lineas quidemGL oc Gi perpendiculares D F, & E i ad lineas uero A L, dc A N perpediculares D re Em, quoniam igitur G B N, angulus aequalis est angulo G B π, sunt*anguli in N, ecin X recti et linea GB communis erit,linea quom G N lineae G X aequalis, hoc est, linea D F lineae E I. Est autem etiam D T linea s qualis cε, anguli in F ec in I recti. Erit ergo angulus quom DTF aequalis angulo Echre angulus GTB angulo G cs, propte/rea quord linea quom T G aequalis et Ie sup ponitur lineae G Clinea G2 communis, re angulus T G B angulo C G B aequalis,ec reliqcius ergo angulus B TD angulo Bc EaequaIis est,&basis B D basi B E aequalis, sed B A linea communis rursum est,angu luso DBa,angulo EBA aequalis,quare ba sis quom A D basi A E aequalis,& angulus A D B angulo A E B, quapropter quoniam D L quom linea aequuis est lineae E M,-guli,qui sunt in L,ec in ri aequales,erit etiam DAL angulus aequalis angulo AEM, quae nobis erant demonstranda.
mmonstratio maximae Mercurij longitudinis π
quibus partibus circuli per medius ignorum maxima Mercuria lon/gitudo inuenitur,hoc modo inueius, inueniemus* maximarum dia
stantiarum obseruationes, in quibus maciistini motus equaliter sicut et uespertinia Solis medio motu, hoc est,a medio ipsius stel/lae distabant,hoc enim inuento necesse est propter demonstrata ut punctum zodiaci, quod est inter duos motus maximam excetrici longitudinem contineat Coepimus igitur ad hoc obseruationes paucas quide, propterea quod raro huiusmodi coniuga/tionem exquisite possiimus assequi, sed quibus possit ante oculos propositum poni. Quarum posteriores istae sunt, obseruauiae mus enim nos ipsi per astrolabium sexto/dec. Adrianianno,Uhamenoth, secundum Aegyptios, iσ. sequente decima septima uesperi, Mercurii stellam maxime a medio Solis motu distantem, lus perspecta ad fulgetem succularum cernebatur primum gra
dii Piscium per logitudinem obtinere.Ob tinebat aut tunc Sol medio suo motu ς ες- grad. Aquarii, quare uespertina maxima a
medio motu distantia ai. is. graduum erat.
Decimo dc octauo anno Adriani epiphi
secundum Aegyptios die i s. sequete io, inmane cum Mercurius esset in maxima distatia ac ualde tenuis, S exiguus uideret, per spiciebatur ad fulgentem succularum limiliter is. 43.Tauri gradus obtinere. Erat aucmedio motu,tunc Sol in io. gradibus G minorum, quare hic quoq; maxima distan
tia matutinari. is. graduum aequaliter Lit.
Quoniam igitur in altera obseruatione medius stellae motus s. s grad. Aquarin, in autera Geminoru grassi io. obtinebat, oc punctum circuli per medium inter hos gradus est in s. 52.s . Arietis in hoc situ profecto eγrat diameter quae per maxima longitudine est. Obseruauimus rursum per astrolabia primo Antonini anno dieao. epiphi seque text. uesperi stellam Mercurie maxime a medio Solis motu distatein,quae perspecta tuead cor Leonis uidebatur γ. grad. Cancri obtinere. Erat aut in eo tempore Sol in gradu
Geminorum i o. o. quare maxima a medio
motu distatia uespertina graduum suit aera 3 o. Similiter in quarto etiam anno Antonis ni Phamenoth ig. sequete i s. in mane cum
maxima rursus esset distatia perspeximus ipsam ad stellam fixam, quae uocatur Antares erat pin i .3 .gradib. Capricorni Modius autem Sol erat in io. gradibus Aqua rij,quare hic quoq; maxima a medio motu distantia matutina graduum aequalia ter erat. Quoniam igitur in altera obser/uationum medius stelle motus io.3o.Gemi V 3 norum
339쪽
norum .in altera o. Aibat, punctum aut quoiam,
Librs gradus obtinet in pliato litudia meter quae per maximam longitudine est tune inueniebatur Ex his igitur obseruationib. in io. gradibus proxime uel Arietis uel LOhrae maximam longitudinem esse inuenismus. Ex priscis uero qua in maximis diastant is fuerat captae in s. proxime grad eorundem signoru, ut hinc facile quispia computauerit. Anno em vigesimo tertio, secua
dum Dionysu,Aquari 'nis die a '. Mercu rius matutinus distabat a fulgentissima caudula Capricorni ad septentrionem Lunas tres. Sed haec fixa stella secudum principia nostra,quae sunt a tropicis, di aequinoctialibus pum iis obtinebat gradus Capricor
2 a. a o. quot di Mercurii stella, medius aut e Sol i8. io .grad. Aquarn. Erat enim tempus 6.annorum Nabonassaro Chiae secun/dum A egyptios u.sequente I 8. in mane. Fuit ergo maxima matutina a medio motu distantia gradus et s. o. huic aequalem ex acte maximam uespertinam distantiam inobseruationibus, quae ad nos peruenet ut
non inuenimus. 4 Per duas autem aequales Proxime hocm O aequale copulavimus, nam in eodem a 3.anno, secundum Diony/sum, Tauronis die quarto uesipeti,distabat ad successsionem Mercurius a linea corruiti Lauri per tres Lunas. Videbaturin pertransiens habiturus distantiam a communi ad
meridiem maiorem qua tria Lunam, ut rursus,fecundu principia nostra, a 3. O. grad. Tauri obtineret, re erat tempus annorum
rursus a Nabonassaro 86. Phamenoth stacundum Aegyptios 3 o. sequentis Pharmothi uesperi,quando medius Sol obtinebata'. o. Arietis. Fuit ergo maxima a medio
motu uespertina distatia grad. r .io. Anno aut et 8. secundum Dionysiu Geminionis septimo uesperi per recta linea erat ma xime ad capita Geminorv. In meridie autedi stabat ab australi, tertia Lunari parte, minus qua duplu,illius quoq; capita inter sedistant. Rursus igit Mercurii tunc stella secundum principia nostra et iro . Gemino in gradus obtinebat et est lepus annorum i .i Nabonassaro Pharmothi secundum Aegyptios die quinto sequente sexto, quado Sol medius in a. so. Geminora gradib. erat Fuit ergo haec quom distantia graduu
26. 3o.Quonia igitur cu medius motus es
set in et s. 3 o. grad. A rietis maxima distantia
fuit gradua e .iο. Cu uero esset in emi
norum gradib. et so tunc distantia stat gra
ta distantia grad. et s. o. erit 2 excessum duaru obseruationum quas modo subiecimus, colligit emmedioru quidem motis exces/sus grad. 33. romaximaru uero distantiarii graduum a. ro. ita uni gradui dilexagesiis
mis o. quibus et . o. 8rad. excedunt a as. o. gradib. 24.proxime congruunt, quos ar'. 3O. gradus Arietis addiderimus, habebimus mediu motu in ei maxima distantia uespertina aequaliter, sicut matutina, colligit grad. a s. o. in a 3.3O.grad. Tauri, oc est pactu inter i8.1 o. grad. Aquaria dc a 3.3o. Tauri in s so. grad. Arietis ..Anno rursus et
secudu Dionysiii Leonionis die r . uesperi praecedebat spica mercurius,ut Hippar
chus copulauit, paulo plus qua tres grassi ut secundu principia nostra is. 3o.Uirginis gradus tunc obtineret,& est lepus 86. at
nossi a Nabonassaro Pauni secundu Aegyptios die 3 o. uesberi, quando medius Solorat in Sradibus Leonis et .so .Fuit ergo maxima a medio motu distatia uespertina graduum a l. o. cui exacie correspondentematutinam per duas rotan obseruationes copulavimus. Anno em s.die i . Dii mensis secunda Chaldaeos matutinus Mercurius erat superiore, fixa,quae est in extremitate australis forsicalis Librae medietate unius brachii. ut secundu nostra principia 1 . io. Librae grad. tunc obtineret, est lepus an norum s I a. a Nabonassaro thoth secunda Aegyptios die s. sequente decimo in mane quando medius Sol erat in gradibus Scor
Dionis s. o. Fuit ergo matutina maxima distantia grad. ri. Anno etia v. AppeIlei secundum Chaldaeos die quinto matutinus superior erat boreali note Scorpionis,me dietate brach 3. Erat ergo secundum principia nostra in gradibus Scorpionis r.et ocest tempus anni sς .li Nabonassaro thoth, secundu Aegyptios, a . sequente 2 8. inma ne quando Sol medius erat in Scorpionis
gradibus a so. it ergo etiam haec maxima dilutia graduum a a. 3 o. quoniam ergo in his etia duabus obseruationibus medio/tu quide motuu excessus graduu i'. o. est maximara aute distantiarui. 3 o. ec propter hoc sexagesimis uero qo.unius gradus,quibus a t.minoris distantiae gradus exceducit, ri. o.maioris distantiae gradibus, cogruunt gradus s.proxime,lios si s. io. Scorpionis gradibus addiderimus,habebimus me
dia motu in quo matutina distantia aequa/
340쪽
is escitur gradib.uespertinae r l. o. obtianentem l . I o .grad.Scorpionis , ec est rur/sus punctum inter a . o. gradiB. Leonis ec .io. Scorpionis ins proxime gradib. LObrae. Ex istis igitur,ec ex illis , luae in alijs planetis particulariter considerauimus siν militer in quinq; planetis inuenimus diametros qus per maximas et minimas longitudines sunt ad successione signoru circa zo diaci centrum moueri, oc motu hunc aeque uelocem esse motui sphaerae fixarum. Na ut demostrauimus uno proxime gradu in ce/tum annis illa mouetur, sed hic lepus a pri/scis obseruationibus,in quo maxima Mer curii longitudo reperitur, o o. sere annoruest quatuor graduum. In σ.enim grad. Arietis erat,quae nunc io. eiusdem gradus pro xime longitudinis motus continet.
Gaur. Ab antiquarum ob tationum empore in quo m m Mercuri, longitudo circa G. Arietis gradum reperiebatur per ΦOO .antius uis, ad Ptolomei observationes quando erat in Iossico gradu eiusdem,circiter Φ. si
quis partes mi fuisse deprehensum est. Ab iuuque
π Ost haec consequenter magnitudi η nes maximarum distantiarum quae 'siuimus quae sunt quando medius -- Θ locus in ipsa maxima longitudine inueni LSc quando diametraliter ipsi opponit. Id uero no per priscas obseruatiora, sed per nostras inuenimus, hic em maximὰ instrumentalis perspectionis utilitas intelli pie. a etiam si non prope obseruadas stellas, certos ia habentes locos fixae cernunt, quod in Mercurio ut plurimu accidit, pro eterea quod raro, quae nobis coscriptae dotiris sunt, qualiter Mercurio distat a Sole. possunt tamen etiam per multa distantiam perspectionem exquisite quaerendaru steI- rara situs ta per longitudine cy per latitudia ne capi Anno igit Adriani is . Athir,seo eundu Aegyptios die i .sequente IS. Me curius quom matutinus 5c in maxima dictaria perspiciebat ad fixam, quae est in corde Leonis,obtinebat grad. Uirginis et O. Ia. Sol asit medius erit in s. is. grad. Librae, ut maxima distantia suerit grad. i q. 3. Eodeamo Pachon ly.ue speti in maxima rursus erat distantia, perspectus 3 ad fulgente de saeculis obtinere cernebat grad. Tauri sto. Sol autem medius ii .s.Atietis grad.
tinebat Ita etiam lite maxima distantia r s.
I s. graduu inuenitur,unde perspicuu fit maximam Mercurialis excentrici longitudinem non in Ariete sed in Libra esse. es His enim datis sit diameter As G, quae per ma ximam longitudinem est,ec sit zodiaci ce-trum B in quo est uisus, A vero punctum
sub ipso decimo Librae gradu, G aut sub decimo Arietis descriptism aequalibus epicyclis in A, re in G centris, unus in quo Dee alter in quo E producantur a puncto B rectae tangentes epicyclos lineae B D, B E, ec deducantur a centris ad contactus perpediculares AD, S G E quoniam ergo maxima matutina a medio motu distatia, quae in Libra fuit,fuiste obseruata est graduum I'. . erit angulus ABD qualium quide quatuor recti sunt 36o. talia ly. 3. qualium uero duo recti sunt 36o. taliu 38.6.quare arcs quoque chordae AD tali uerit 38. s. qualium est circulus, qui circa A B D rectanguludesci ibitur 36o .chordae uero eius AD talium 1 s. s. proxime qualium est AB qua rectus angulus subtenditur ia o. Rursus quoniam uespertina maxima a medio motu distatia,
quae in Ariete fuit obseruata est suisse grad.
a s. s. erit etia angulus G B E talium a s .is. qualium quatuor recti sunt 36o. qualiu ue roduo recti sunt 36o. talium M. O.quare arcus quoq; chordae G Etalium erit 6. o.qualiu est circulus qui circa a B E rectangula