장음표시 사용
341쪽
De proportione ac magnitudine utiquestu Mercurij. Cap. IX.
Is ita praemissis, demostrandum ia
describiturico.&chorda eius GE talia r. vata est suisse graduum 23.is. . qualium est B G qua rectus angulus subtenditur rao. quare qualium est G E linea
s. s. AB autem ino .aequales enim sunt ADec G E, ca sit e centro epicycli,talia etiam e rit BG ss.li.tota uero ABG linearis .it.quare si aequaliter diuidatur in F puncto erit AF quidem medietas ios .3s.earundemilinea uero quae est inter puncta B F io.2s Quod igitur F punctum aut centrum est excentrici,in quo semper epicycli centru est,aut ciraca illud dicti circuli centrum sertur, perspi/cuum est,sic enim solummodo centrum e picycli aequaliter ab F pucto distabax sicuti demo stratu est, in utraq; diametraliu dista
ML,ec quantum distet a puncto itrum excenti ici,qui aequalis temporis restitutionem ad prs cedentia facit,uli autem samus ad hanc considerationem duabus ma/ximarum distantiarum matutinae,uespertianaeet obseruationibus,cum ab utrissim distat ijs medius motus quartam partem distare
omnium linearn, quae ab ipso B ad cir/ bat Mercurius remotior ad praecedentia,cunserentiam circuli in puncto F descripti stella quae in corde Leonis est gradus i. so
protrahantur minima est, nec inuenitur si/ ut, secundum Ilii rapi ritus ciuilia Ariete est minims caeterorum O/ me Leonis grad. Obtineret, erat autem tueriinium topitudinis,cum situs, a sunt in Ge medius dot in grad.Cancri io .s.ut maxima
Σα Titio tarioli, sint longitudi/ distantia uespertina fuerit gradis . s. In
nis ipso,& aequales proxime inter se, patet secundo autem anno Antonini nessori 23. Quod cenud dicti excentrici circa F punctu sequenteis .in mane nos per astrolabium stri ad contrariu quaepicyclus circunduci maximam eius distantiam obseruantes pertur, hoc est ad praecedetia signorum, semel spicietes s ipsum ad splendida succulata etia ipsum in una reuolutione. Sic enim bis inuenimus enim in O. s. grad. Geminoim, in ipsa centrii epicycli erit in minima longi medius autem dolis motus erat Cacri gra/tudine. Quod autem in Geminis, & in A/ dibus io. ro .ut maxima distantia matutina quarto propinquior terrae sit epi sus Q in inueniatur graduum ι o. . His supposi- Arietis situ ab expositis obseruation .fa- tis sit per decimum gradum Librae diame.
scriptione A quidem punctum ut centrumitas pertina maxim i medio motu distatia epi est sit quando eli in decimo Librrgra
du, B autem sit centru zodiaci, F uero pun
ctum circa quod centrum excentrici ad prs
cile intestigitur, nam in obseruatione quam secim λ in anno iσ. Adriani Phamenoth iσ. uespertina maxima a medio motu distatia grad. erat ii .is. ec in obseruatione quam secimus in quarto anno Antonini Phame noth ia. maxima matutina a medio motu distantia gradus erat 1σ.3o. erat. medius
Sol in utrisq; obseruationib. indecimo gradu Aquarii. Et rursus in obseruatione δfecimus in anno Adriani ib. epiphimaatutina maxima a medio motu distantia, graduum erat M. is .ec inobseruatioe in primo anno Antonini epiphi zo.uespertina maxima a medio motu erat rσ. 3o. erat in medius in utrisin, similiterin Sol in io. gradu inminorum ut maximae distantiae quae in oppositis sunt A quarto atq; Geminis simul captae sectant grad. r. s.csi utrael distantiaequς in Ariete fuerat grad. tineant Φσ. o. Nacum uespertina aequalis sit matutinae obser
cedentia circunducitur, primum v eropo natur inueniendum quantum distet a puciod centrum circa quod aequalem motum epicycli ad successionem fieri dicimus, sit in tur illud I, ec protrahatur per ipsum I linea quae rectos ad AG Iineam angulos faciat, ut per quartam partem a maxima longitu/dine di tet, et in ipsa capiatur T centrum Opicycli secunda obseruationes praemissas, propteream etiam in ipsis medius Solis locus s erat decimus Cancri gradus per quarta parte a maxima longitudine distat, de scriptocn circa T centru L epicyclo trahatura pucio B tagentes ipsum lineae B C, ecὼ ecconiungantur T c, dc T L, dc BC, quoniam
342쪽
ne euam perippum ain contraria parte ita
neae lT, ad A G linea perpendiculares F MN in qua erit profecto propter squalis temporis restitutione linearum i T, ec F Naa
ci contraria centrum excentrici, in quo T cer trum epicycli est,ec supponatur F A aequa/quonia igitur in proposito medio loco ma lis esse ineae F N ut etiam linea componat tutina quidem maxima ab ipsa di sutia gra sicut re AF ex semidiametro excentrichec duum ess e supponitur ro. is uespertina uo linea quae est inter centra ipsius dico& γto 1σ.is. erit angulus CBL taliuΦσ . . qua G F, capiaturin in ipsa centrum excentrici lium quatuor recti sunt 3σo. quare medi re sit m coniungaturo linea F τ, quoniamtas etiam eius, hoc est, angulus c Bτ talia igitur angulus Μ F Irectus est est aute pro erit .3o.qualia duo recti sunt 3σo. arcus xime indit seres recto,angulus etiam TFLergo chordae CT talium est εσ. 3 o. qualia erit linea quoq; N F T indifferes a recta, est est circulus qui B T c rectangulo circum autem demonstratum qualium est semidia scribitur 3σo .ae chorda sua T c taliu ετ. meter epicycli 3 s. s. talium etiam esse Iinea . qualium in s T. quae rectangulum sub/ F es quae est aequalis lineae A Fio a. s. lineam. tendit iso. quas ob res qualium ec T cs uero FT quae est aequalis lineae s T sto. H. ea mi diametere cycliues. s. re BF demonstra rudem,erit igitur tota linea n F T ao 3. Minio. as. talium etia erat B T ss. Q. Rursus ec medietas eius lineae N M quae est semidia quoniam excessim propositarum maxima. meter excetrici io . 3. Proxime, ec reliquarum dictantiarum, qui est grad. O . distaren/ F Μ quae est inter centra s. ia. est autem de tiam inaequa litatis zodiaci bis cotinet,quae monstrata etiam utraq; linearum Bi re i seinerentia continetur ab angulo B T i, ut s. ia..Collectu igitur nobis est qualium estiam demonstrauimus erit angulus B τι taη semidiameter excentrici io . M. talium rearium quidem 3. qualium quatuor recti sunt se utran pipsarum quae inter centra sunt s. 3so. M alium uero duo recti sunt 3σo. taliis ita oc semidiametrum epicycli 3 p. o. qualia quare arcus etiam chordae s i talium e igitur est semidiameter excentrici so . taliarit s. qcialium est circulus qui u T i rectam erit utraque linearum, quae sunt intra cen/gulo circunscribitur 3ο o. ipsa uero chorda tra3. o.ec semidiameter epicycli 1 3 o. quodo a taliam σ.ir. qualium est B τ, quae rectu erat demonstrandum. Quod autemarinoliam subtendit ii . qualium igitur est his ita demonstratis, maximae quoque imin v lineas o. i i.5 BF similiterio. s.talium nimis longitudinibus distantiae obserua/Bi. etiam erit . ia est igitur B i linea medie tionibus conuenian hoc est, quando moram proxime ipsius B F, ec erit utraq; linea dius motus est in decimo Aquarii ues G rum B I S IF talium s. a. proxime qualia minorum gradu, dc latere trianguli distet est semidiameter epicycli s. s. a maxima longitudine, tunc angulus, quo
a Rursias protrabantur in eade descriptio epici cius in uta subtenditur graduum est
343쪽
- .qs. pro time, sic praediscemus. Sit emper maximam longitudinem diameter A BGDE, cuius punctum A sit in maxima lon/gitudine, B autem sit circa quod centrum excentrici ad praecedentia circunfertur, Duero sit centru zodiaci,& intercipiant amabo hi motus regaliter aequali uelocitate amaxima longitudine ad. contraria in pro
prijs centris i cti latus rei aguli, & sit linea
G F quam epicyesus circunducitur, B i auatem qua centrum excentrici circunfertur,ec sit I centrum excentris, F autem centro epicycli,descriptoq; circa ipsum epicyclo, producamur D T, oc D C lineae tangetes epicycium,& coniungantur G s, ct DF,&F T, dc Fc lineae deducaturq; a puncto D ad G F lineam perpendicularis D L, demon/urandum igitur quod angulus T Dc ta lium est . s. qualium quatuor recti sunt Go. quoniam ergo,uter l, angulorum u i, re A GL, trianguli latus i ubtendit,& talium est i zo. qualium duo recti iso. ut uteriuetiam angulus G B ι, dc D G L earundem sit σο. sit c pangulus B IG angulo BGI ae/qualis,propterea quod linea BG lineae B iae qualis supponitur, sintq; utri in simul reliγquorum aciduos rectos ito erit uteri ipso
rum earundem σo. quare triangulus B G t,
ec angulorum laterum aequalium est, est autem etiam angulus DGL aequalis angu. lo BGι, ad rectam igitur lineam sunt puli cta l G P, quare linea ι F quae est semid a/meter excentrici talium est cro. qualium est Gi aequalis lineae GD quae intra duo centra partes 3. de reliqua GE s . earundem. Rursus quoniam angulus D G L talium est σο. qualium quatuor recti sunt 3σo. si γlium uero duo recti sunt 3σo. talium Go .e
rit etiam arcus chordae D L talium iro.qua
lium est circulus qui DGL rectangulo circunscribitur uel o. arcus uer. chordae G L reliquorum σο. ad semicirculum, chordae igitur etiam suae D L quidem talium est io 3. s. qualium Dia quae rectum angulum subtendit iro . GL uero earundem σο. qualia igitur est GD linea GF similiter fr.ta humerit D L 2. ,σ.& G L i. o. earundem L F autem reliquaru ,s. o.& quonia quod ab ipsa, et quod ex D L fuerit,si componantur faciunt quadratum quod sit a linea D F, erit etiam D F ss 3 . talium per longitudi/nem quat u semidiameter epicycli, hoc est, utraq; linearum P T& Fc supponebatur ra. 3 o. qualium igitur est D F quae rectum angulum subtendit iro. talium etiam erit u
te uero angulorum F D T, & r D c talia γ.4σ.qualium duo recti sunt 3 o. uar totus etiam angulus T D c Q. 4σ. talium est Qualium quatuor recti sunt ισο. quod erat
De ν Hodicis Mercurii motibus. cap. m
i Vm ad haec sequatur, ut periodis cos Mercurii motus, ct ad inueni
. endos locos eius constituamus,
longitudinis quidem motus, hoc est quibus aequaliter circa G punctum epis clus fertur, a Solaribus motibus iamd tos habemus,motus autem inaequalitatis, id est,quibus stella in epi clo circa centra eius circunducitur, a duabus obseruationi,hus minimῆ ambiguis ccepimus, quar aes teram nos ipsi obseruauimus alteram a priscis accepimus. Ipsi enim perspeximus stel/lam Mercuru secundo Antonini anno qui fuit annus ea σ. a Nabonassaro epiphi secadum Aeetyptios,die secundo sequente tertio per astrolabicum instrumentum, cum nondum ad maximam differetiam uesper tinam peruenistes,perspectus et ad stellam,
qui est in chords Leonis, cernebatur isdo. Geminorum gradus obtinere, quando GDam a centro Lunae per gradum unum, sexagesimas i .posterior erat. Erat autem tem
344쪽
pus in Alexadria ante media nocte diei tertiis horis equalibus φ.3o duodecimus enim grad Capricorni in medio coelo secundum astrolabium collocabatur, erit enim Sol in 1 grad. Tauri obtinebat in medius motus eius in illa hora secundu demonstratas nobis suppositiones tr. 3. .Tauri grad. Lunae
rhyad. geminorum in. t nequalitatis autem a maxima epicycli Iogitudine grad. zai. zo. Existis igitur uerus quidem motus centri Lunae in i .io. geminorum ess e colligitur, apparens autem in iσ.2o. quare stella Mercurii quoniam Lunam ipsam uno gra du,5c io.sexagesimis praecedebat in ir. o. Geminorum gradibus erat. Hoc ita supposito sit per maximam Sc minimam lonagitudinEdiameter AB G E, cuius A puctum in maxima sillongitudine, B autem sit punctum circa quod excetrici centru ad Praece dentia circusertur G uero ad quod epicyclicetrum ad successionem signorum progreditur, Sc D sit cetrum zodiaci, motum p sit F epicycli centrum circa G punctum .i linea C F per angulum AG F, circa B autem I centrum excentricia linea B l per angulum Ari qui semper propter squalitatem motua aequalis est angulo A G descripto in circar epicyclo Tc L supponatur stestam esse in L, Uc coiungantur GI, 5c I F, 5c D hoc F L, ec D L lineae, oc deducatur ad lineam quidem GF T productam a punctis i ec Dperpendiculares t AI, ec D N, ad lineam uero DL perpendicularis F propositum sit inuenire arcum epi est 3 puncto T maximae Iongitudinis ad L stellae locum in epicyclo. Quoniam igitur medius Sol tr. .gradus Tauri,minima uero stellae longitu Io decimum Arietis gradum tunc obtiatebat, iat medius stellae secundum longitudinem motus distaret a minima longitudi/ne gradibus 4r. 34. erit G B l angulus taliu i. 3Φqta alium quatuor recti sunt ,σo. qua Luna uero duo recti sunt 3σo. talium 3s. s. inerm atatem annulorum B l G N B G t,
quoniam B G linea semper aequalis est li/neae B I earundem i 3'. 2σ. quare descripti circa B G I triangulum circuli arcus quiadem chordae i ta talium est 3 s. s. qualium ipse circulus 3 ro. arcus uero chordae B G1 τ. a G. earundem, chordae quom suae G iquidem talium eritat. io. qualium est ipsius
circuli diameter ino. E G autem iii. 69.
earundem, ergo G I quoque linea talium erit a. ii. qualium B G est itium. Rursus quonia B G I angulus taliu est 1 r. s. qua
liu duo recti sunt 3σo. angulu uers BGMs s. s. earundeleritetia angulus I GΜ teliquarum sx.as. quare arcus quidem chordsi M, talium est fr.is. qualium est circulus qui G i ri rectangulo circus cribitur 3σo. arcus uero chordae G M reliquarum ad se. micirculu i 2 . a. chordae igit rici suae ι Mquidem talium est a. s3. qualia est G i quae rectum angulum sub tenuit in o. G M ueta Ioriq3. earundem, quare qualium est i si linea a. r.ec I F semidiameter deserensis epicyclum σο. talium etiam est a M o. s r.ec GM r.s3. idcirco etiam linea M F quae indifforente aliquo est minor quam i F eamdem
erit σο .ec reliqua G F linea s3.2. similiter, quoniam D G N angulus talium est 3 s. s. qualium duo recti sunt 3σo. erit etiam arcus chordae DN talium sue s. qualium est circatus qui G D N rectangulo circunscribitur 3σo. arcus uero chordae G N reliquarum actsemicirculii s sa. chordae igitur etia suae oN quidem talium erit si .io. qualium est G Dqua rectus angulus sub teditur uo. G ι ueror 83 2 . earundem, qualium igitur est G Dquidem 3.oc a F s3. a. demonstrata talium erit G N a. i .ec N F ss. s. reliquarum, re propterea D F quoque qua roctus angulus subtenditur talium 3s.si. prouxime qualium est epicycli etiam semidiameter M. o. qualium ergo est D F linea qua rectus angulus subtenditur ino. talium etiam erit D N chorda .ar. re arcus suus talium Φ.i 1. qualiu est circulus,qui D F N rectatagulo circunscribit 3σo. quareangulus quoque D F N talium est q. ii. qualiu duo reacti sunt 3σo. totus uero angulus E o F spisis. est autem ad haec angulus quo F totus ED L 13 s. earundem propterea quod stella tunc σr. m. distare a maxima longitudi/ne apparebat,angulus uero F D L reliquarum partia Φs. i. quare arcus quo in chorudae F π talia est M. Ai. quali si est circulus quin F X rectangulo circunscribitur 3σo. ipsa ueto linea F π talium Φσ.3s. qualium est D F, quae rectum angulum subtendistro. qualium ergo est DF linea sue. ue i. dc FL semidiameter epicycli ax.3o.talium p ta
erit 1 l. 6 i. qualiu uero F L qua rectus magulus subtenditur est iio. talium rursus Eta erit iis. 3 s. quare arcus etiam chordae F. X taliu est a . r. qualium est circulus,
345쪽
bitur 3οo.&angulus rLX talium qualium duo recti sunt 36o.demostratus aurem est etiam angulus FD L M.qi .oc angulus T Fc Φ. ii. quare totus T F L talium quidem est i 3.s . qualium duo recti sunt 3σo. qualium uero quatuor recti sunt Uo. tali si os .a . quare arcus epicycli TC quo
in obseruatione Mercurii stella distabat a
puncto T maximae logitudinis, graduum est os . et . URursus ri .anno secunda Dio/nysium quod tempus est annus 4 . a Na/honassaro, Scorpionis die H. secunda Aeo pilos thoi is .se lucte is . Mercurius matutinus distabat alinea quae est per horeale frontem Scorpii,ec per medium ad pra e/deni ia Lunam unam. Gau .
iram uti est fecundum unius diametri Miraris
ad septentrionem uero distabat a seo te boareali per duas Lunas , sed media stellarum quae sunt in fronte Scorpij, secundum no
stra principia, obtinebat tunc grada Scora Pionis i .sso. quantum etiam est australior a circulo per medium signorum, borealisti/ma uero erat in gradibus Scorpina.zo. et est borealior quam circulus per medium gra dum i .ro pro Xime, Patet autem quod nona
dum in maximam distantiam matutinam peruenerat propterea quod post quatuoi dies,χσ mensi; Scorpionis distabat, ut conscribitur, ab eadem linea ad successionem, unam integre Lunam 5c dimidiam, maior igitur est iacta distantia. Cum Sol quatuor proxime gradibus motus sit, oc stella per
unam Lunam,di dimidiam, obtinebat au/tem medius Sol die iA . thot inmane secum dum nos 2o.so. gradus Scorpini maxima uero stellae longitudo sextum Libra gradum,
anni enim sere *oo . qui fuerunt inter duas obseruationes quatuor proxime graduum maximae longitudinis motum faciunt. His
ita suppositis describatur figura superiori similis,sic tamen ut Propter motuum dissimilitudinem,&anguli, qui sunt ad A ma ximam longitudinem acuti describantur,ec lineae,quibus stellae colunguntur sint ad epicycli praecedentia,& perpendicularis FN supra F L epi est semidiametrum,quoniam igitur medius stellae motus Φ .so gradibus distabat a maxima longitudine, erit prosector ABI angulus talium q sa. qualium quatuor recti sunt 3σo. qualium uero
duo recti sunt 36o. talium 89. . reliquus igitur GBl erit etiam iro. zo .uteriuautem angulorum BGl sc B i G qq. so. earun
de quapropter chordae quot suae G i quidem talium erit θε.3σ. qualium est diamea ter circuli B G i, triangulo descripti rio. utraq; uero linearum B G, 5c B I s. 'earundem,qualium igitur utraque linearii BG Bi trium talia Gi erit s. 33. Rursus quoniam angulus A GF talium esse suppositus est e s. o. qualium duo recti sunt 3σo .ec BGi ε .so. similiter totus autem F G I 13Φ. o. colligitur, erit prosecto' arcu chordae in talium is .; o. qualiu est circulus,qui rectangulo GLN circunscribitu 3Go. arcus ueror chordae G M reliquarum ad semicirculum qs. 3 o. chordae igitur etia suae IM quidem erit talia D o. o. qualium est ai qua rectus angulus subtenditur lio. G ra
autem 4G.2Φ. earundem qualiumigitur est G i linea 3.33.hoc est, F N semidiameter excentrici Go. talium etiam I M erit s. . oc an Lio. idcirco etia Fri colligitur sy . - . earundem per longitudinem tota autem linea F M G σι .s . limiliter quoniam an Ius quo v DGN tali uest θ s. o. qualiuduo recti sunt, Go. erit etiam arcus chordae DNtalium sy. o. qualium est circulus qui G DN rectangulo circunscribit 3σo. arcus autechordae G N reliquorum ad semicirculum
346쪽
graduum po .ro. chordae Igitur quoque suae D N quidem talium est a s. qualium G Dqua rectus angulus subtenditur izo. G N autem ss.l O .earulidem, qualium ergo est a Diinea 3 talium est D N a. r.&G Na.s.6c F GN tota σε. s. idcirco etiam F D quae rectum angulum subtendit σέ s. quare qualium est F D linea i 2..talium erit D N 3.s s. ec arcus eius talium 3. a. qualium est circulus qui Fb N rectangulo circunscribitur; σο.&erit anguIus F D N i s. in .angaeus etiam D F Ntalium est 3. a. qualium duo recti sunt χεo. Ec reliquus A D F ps.sa. earundem, sed an gulus quo O A D L. s . o. earundem esse
suppositus est, propterea quod stella in obseruatione ar. 2o .gradib. a maxima logi tuadine distabat, ut reliquus esset angulus F DL3 i. 1 . talium reliquaru, qualium duo recti sunt 3 ο o. quare arcus etia chordae F π taliuest 3 i. i . quali ii est circulus qui FR X recta gulo dircularibitumσo. ipsa uero linea F πialium 3a .iσ.ciualium est D F qua rectus angulus subtendit iro. qualium igitur est D Flinea σ4.τ hoc est,FL epicycli semidiame/ter zr.3o..tallax F linea erit ι7.is 3 qualium uero P L, qua rectus angulus subtendit i o. erit ipsa F π pz.partes proxime, arcus igitetiam chordae F X talium est ioo.ec sexagelanarum 2.qualiu est circulus,qui P L Troctangulo circΠscribitur 3σo. qui autem est sub F L X angulus talium est ioa. quali ut iduo recti; σο. Sed angulus etiam P D L i. a. earundem demonstratus est, e T F c 3. . similiter quare C F L quom reliquias ta lium quidem est os. s. qualiu duo recti sunt 3σo. qualium uero quatuor recti sunt soo. talium 3χ. 34. Distabat ergo etiam secun dum hanc obseruationem Mercurius ex c uidem minima epicycli lonpitudine gra/dibus uex. 34. ex maxima uero longitudine gradibus aia. 3 . de monstratus autem est diiurea maxima sintiliter epicycli in tempOare nostrae obseruationis grau. ος. t . de suit tempus inter duas obseruationes Aegyp uacorum anno si ol. 5 dierum ras. & ho/raru i . o. proxime, qd quide tempus integras insqualitatis restitutiones stelis huius 103. continet, nam cum ro. Aegyptiaci anni σ3. proxime contineat restitutiones colliguntur in annis quadringetis δεσo. reliqui autem duo anni simul cum dierum numero
alias octo integras continent, quare perspicuum nobis factu est quod in annis Aegy/ptiacis or.& dieb aas.& horis i 3. Q. Mer cur ij stella ad integras iros . restitutiones,N Ασ.s3. grad. addit. Quot gradibus ob seruatio nostra prisca excedebat totidem autem serme post integros circulos perta/hulas nobis expositas gradus colligantur, ab his enim ipsis periodicos Mercurii mo tus emendauimus, dato tempore in dies resoluto, inaequalitatis uero circulis in grad', re gradibus additis,aut post integros circulos superfuerant, multitudine nanque gra/ditum per multitudine ridiuisa,diurniis in aequalitatis Mercurii motus ille colligitur, qui nobis expositus est.
De s per dicorum motuum Mercuri, cap. XL-- --.T igitur sicut in Sole ac Luna, sic
f etiam in quinque planetis locos
t ipsorum ad primum Nabonassari V annum thoi,secundu Aegyptios,
die primo in meridie, constituamus,ccepi mus tempus ab anno illo ad antiquiorem, dc propinquiorem obseruatione,quod an norum Aegyptiorum 433.dierum tr.& horarum tr.eto. proxime colligitur,cui tempori si integros circulos in medio inaequalitatis motu adscribunt gradus iso.3 p. quos si subtraxerimus a gradibus maximς longitudinis i .34. quos in tempore obseruationis inuenimus, habebimus in primo Nabonagari anno thoi, secudum Aegyptios die
347쪽
di ima in meridie inaequalitatis quide a ma riniam uero excentricitatis longitudinem uationis gradib. Librae et
tionis Cl. Ptolemaei Pelusiensiu
E D Mercurii quidem sup tia nis. graduum fuit. Quoniam ij
postumes,inaeaualitat silmagnitudines ,& perlodi.
tes, oesin eius hoc modo a nobis capti sunt, in Uene/ris aut e stella primi inarur sus quaesiuimus in qua parte circuli per modium signorum maxima, 5c minima excentricitatis longitudo inueniretur per aequa les ad eandem partem maximas distantias, quam quidem ad rem priscas obseruatio/nes n5 potiumus exquisitas habere, sed ab obseruationibus nostri temporis haec no his inuestigata sunt. CInuenimus enim cGieriptam obseruatione in his, quas Theon Mathematicus nobis dedit, in iσ. anno A dtiani Pharmothi secunda Aegyptios die a1.sequete . quado,inquit, uespertina Venus plurimu distabat a dole, media . uergiliarum longitudine, uidebatur autem patio ausi alior quam ipsae sint, quonia igitur vergiliarum media tune secundum nostra principia tres grad. Tauri obtinebat, est 3 longitudo ipsarum gradus unius triginta proxime sexagesimarum, patet quia siclia Veneris unum gradum triginta. sexage sinas Tauri tune obtinebat, quare quoniamedius Sol in i .is. gradib. Pisciu erat, u spertina maxima a medio motu distantia .is.graduum sui L. Nos quoque obser/uauimus anno Antonini . thot secunda Aegyptios die ii. sequente ii: stellam ve/ neris matutinam maxime distare a Sole, ecaberat i medio Geminorum genu ad sep tentrionem,at in orientem per mediam Lunam, erat autem stella fixa tunc secundum
nos in gradibus cuinitiorum i 2.is. itam ostella in gradibus proxime fuit,qua. re quoniam medius Sol in s. ψs grad. l o nis erat matutina quoque maxima distan. tur in priore obseruatione medius motus erat in i is. gradib. Piscium. In posterior in s.qs. grad. Leonis, di punista circuli per mediu quod inter hos grad. est. in χ .grad. Tauri atque Scorpionis inuenitur, a L haec punista diameter quae per maximam &nimam longitudinem est certe perueniet. Similiter in obseruationibus Theonis ii uenimus Q in se do anno Adrians, Athi secunda Aegyptios die M. sequetis ar. distabat stella eneris matutina plurima Sole, distabatet a stella, quae est in summitate. v stralis ais Uirginis per longitudine vergi Iiarum,uel tanto minus quanto es imagni tudo sua. Videbatur. borealior per Luna
unam,quoniam igitur stella fixa as.ss. νυ .dus Leonis, tunc, secundu nos, obtinebat, iu stella Ueneris D .proxim unius gradus sexagesimas Uirginis obtineret, di medius Sol Lahrg s'. si . maxima distantia maturet a medio motu graduum fuit in . r. autem a i .anno Adriani Mechir,secundo Aegyptios, die nono sequente io. uesperi oblemauimus stellam Veneris maxime dis
stare a Sole, praecedebat in borealis baca ea rum, quae in quadrilatera sunt sigura post succedentem, quae ad lineam est cum stellis quae sunt,in genibus Aqua in duabus Lumplens partibus, uidebatur splendore suo stellam obtegere, quonti igitur rursus stellaro. gradus Aquarin, tune secundum nos obtinebat, flesta j rpterea Veneris in i .
3 7. gradibus eiusdem erat, medius autem
Sol in Capricorni gradibus i* facta sui totiam hic maxim a uerspertina a medio mo tu distantia graduum r. a. sunt autem Pu eia circuli per medixi inter si os gradu iri r .Librae secundum primam obseruauone, re χ. . Capricorni secundunt altera. In igradu a xime rursus Tauri ato, Scorpiois.
349쪽
contraria quum medius Solis motus quar/tam utrinq; partem i maxima longitudine distaret. Quarum altera obseruauimus in anno i 3. Adriani Pharmuthi,secundum Aegyptios,die a. sequente 3. quando stella Veneris matutina plurima distabat a Sole, perspectam ad fixam,quae uocatur Antares obtinebat gradus Capricorni it .ss.medius
uero Sol erat in grad. is. o. Aquari j,ut ma/xima a medio motu matutina distantia tuearit gradus 3. s. si Alteram autem tertio Antonini obseruauimus anno Pharmuthi secundum Aegyptios die quarta sequenate quinta quando Veneris stella plurimum distabat a Sole perspectat ad fulgentem
succularum obtinebat i . so. gradus Arie tis, erat autem medius Sol in gradibus A. Quarii rursus ai. 3 a. itaque uespertina a me
dio motu distantia maxima graduum fuit 3 ao. His suppositis, super maximam re minimam longitudinem excentricitatis diameter A B G, sito A punictum sub ipsoas. grad. Tauri, B uero ist centrum et i es, propositum ii sit id centrum inuenire,' ad quod aequalem epicycli motum flati asserimus in pulictum D, re protrahatur ab ipso o E perpendicularis ad A G ut medius epicycli motus quartam partem , maxima longitudine distet.Sicut etiam in observia tionibus, capiat utar; in ipsa secundum ex/positas obseruationes) E centrum epicycli circa quod descripto P i epicyeso protrahantur a puncto B, tangentes ipsum B p, ec A i lineae,& coniungantur lineae B E,5cE F, 5c E L quoniam igitur secundum ex positum media motum 3 matutina quidem maxima a medio motu distatia graduum O
rat ν. s. uesipertina uero 63.2ο. erit totus
F B i angulus talium si .ss. qualium qua tuorrecti sunt νο o. M :dietas ergo eius, hoc
est, angulus F B E talium est pi. s. qualium duo recti sunt 3σ o. quare arcus chordae E Fralium est o i. ss. ali uiri est circulus, qui rectangulo B E F circunscribitu σο. ipsa ue
si lineae F talium s s. ie . qualium est B E, qua rectus angulus subtenditur iro. qualiuigitur est ε F emidiameter epicycli 3. io. talium erit B E σο. 3. Rursus quoniam Proposita tam maximarum distantia raeracessus . bis continet differentiam, quae tunc penes zodiaci erat inaequalitate, quae ab angulo B Eo continetur erit profecto
ipse o En angulus talium a. 2 i. o. qualium
hiatuor recti sunt 3σo. qualium uerb duo recti sunt i sio, talia ε. M. quare arcus linea
B D tallum erit . s. qualia est cireuius rectangulo BED circunscribitur ισο. uero linea B D talium so proxime qua est B E qua rectus angulus subtenditur lio. qualium est ergo B E linea σο. se: - c.
tun s tria se semidiameter epicycli 3. o. talium etiam a D erit mo. proxime. si Demonstrata', ea autem linea etiam, quae est inter cetra zodiaci, Nexcetrici in quo sei, per centrum epicycli est l. is earundem,medietas erga est lineae v D, si ergo in duo Mqualia a D lineam in puncto T diuidamus demonstratum habebimus qualium est T A
semidiameter deferentis epi sum excen trici σο. talium etiam utranm s Tec T i
quae sunt inter centra i. is semidiameter u
emem itione periodicorum venerum ' tuum. cap. IMI.
portiones, inequalitatum ho portiones 3 ins qualitatum hoc modo nobis captae sunt. C Rursus a L. I tem propter periodicos stellae in
tus locos 3 ipsorum,duas no ambiguas cinpimus obseruationes, alteram de nostris,
alteram uero de priscis. Obseruauimus enim nos secundo anno Antonini Tybere eundum Aegyptios ι'. sequente 3 o. perA stibiabium Italiam Veneris ad fixam, cuocatur Spica post matutinam istantiam, perspiciebaturq; obtinere σ.3gradus scorpionis, erat etiam tunc i
350쪽
realissimam fixari quae sunt in ironte Scorpii, α centrum Lunae apparens erat. ad remincum istis lineam, praecedebat. ipsa Lunae centrum per sesquialteram propor
conem spacii, quo borealis sinia in Scorpii
cine ipsam praecedebat, erat aute fixa socundia nostra principia in gradib. Scor C. O. realior circulo per medium graedust. χοῦ tempus erat post mediam noctem lis in squalibus Φ. s. nam cum Sol in grad.a . Sagittarii esset, erat secundu Astro labiu in medio coelo a. grad. Virginis, quo quidem in tempore Sosia. s. Sagittarii grad. medio
motu obtinebat, Luna uero ii .a . Scorpionis, inaequalitatis autem a maxima longitu dine grad. 8 3o .ct latitudinis a borealiter mino G. M. centrum itam ipsius s. s. Scor
pionis grad.exacte obtinebat, θ borealius circulo per mediu erat grad. s. per iciebat autem in Ale&andria per longitudine quis dem σ.M. Scorpionis gradus obtinere,bo realius uero esse circulo per mediis gradus φ. erat igitur etia propter haec stella UOn is in Q 3o. gradibus Scorph, erat. bo
realior circulo per medium gradibus a. 6Q. Alexandriae.
Heter per maximam longitudinem, ec Aduidemst sub ipso gradu tauri χs, v v Q sit centrum ad quod epicycliis xqualiter
mouetur, G autem sit centrum excentrici
'quo centrum epicycli descitu γα o sit
centrum zodiaci, quoniam igit ir medius sol in obseruat sene obtinebat Sagittarii gradus . s. sic medius etiam epicyclinio
ius distabat a minims iongit i iis puncto
alii cessionem gradibus χη. o. suppona tur cerurum eius ei se in F descripto p cir/ea ipsum epicyclo ι T C coniungantur
punctis G, ec D ad lineam B F perpendiaculares di producantur, stella ipsa supposita in C, α Fc ac D C lineae coniungantur,& deducatur perpendicularis E N, propositumo sit inues ire arcum v c quo stella a puncto T, hoc est,amaxi ma epi est longitudine distabat, quoniaergo angulus E s V talium es et. s. qua ii in quatuor rectisunt 3σα qualium uero duo recti sunt 3σ o. t lium s .is. erit etia a cus lineae G L talium s- 13. qualium elici r cuius,qui B G L rectangulo circunsci ibitur Arcus uero lineae B L reliquaru ad somicirculum iri. i. chordae igitur etiam suae G L quidem talium erat sq. - . qualium estv G qua rectus angulus subtendi tur Go. BLautem ιοσ.- . earundem. Qualium igitur est B G lineat .is. ec G F semidiameter excetrici σο. talium G L quidem O. 3 . B L autem i. . oc quoniam n quadratum lineae GL subtrahatur a quadrato lineae G F relinquitur quiaratu lineae F L, erit etiam ipsa F Loo. proxime earundem. Est autem etiam linean L aequalis lineae L B, linea uero DM d pla ad lineam G L propterea quod G B quoque linea aequalis est lineae G D, erit igitur etiam F M reliquarum s8.s3. D M autem ias .earuodem. Quapropter etiam FD qua tectus angulus iubi editur sa. s . proXime, qualiu igitur est F D linea rao. talium etiam
D N erita.is.&arcus suus talium a. ia. qualium est circulus qui triangulo DF Μ cir
curascribitur 3σo. Quare angulus etiam B FD talium erit 2.ir.qualiuduo recti sunt 3σo. quare totus angulus E D F erit sσ. o. earundem. Est aute angulus quom CD E talium
I s. o. qualiu quatuor recti sunt 3σo. totide
enim gradibus stella,secundum obseruationem, minimae longitudinis punctum, hoe est, s. Scorpionis gradu prscedebat. Qua lium uero duo recti sunt ισο. taliu ,τ. qua te totus etiam angulus c D F talium est y3.1oalualia duo tecti sunt 3σo. Arcus uero lineae F N talium sue. 3o. qualium est circulus qui rectangulo D F N circunscribitur 3co. chorda igit etiam F N inliu est . . s.qualia est ε D lin a i zo. qualium uero s3.s . id
q;. o. talium 4M s . ita qualium est FG qua rectus angulus subtenditur Go. talium iam F N erit iis . ia. re arcus suus μ/lium io .33 qualium est circulus qui rectangulo F C.N circumscribitur 3 oo. quare angulus quoque F c D talium est ισα 33.