장음표시 사용
361쪽
ob res totidem etiam gradibus praecedere minimam longitudinem stella intertia op/positione uidebatur. Sed in secunda quoque oppositione demostrata est ad succeissionem maximae logitudinis fuisse pergi dus n. ao.& reliqui ergo a secunda oppositione rursus ad tertiam collecti gradus s3.
Φ . inuenti sunt,couenientes illis, qui ins
cunda distantia fuerant obseruati , uerum quoniam quando stella in tertia oppositione per lineam G N perspiciebatur,tunc obseruatos obtinebat Sagittarii grad.a. 34.ec GNF angulus,qui est in centro zodiaci stisσ. talium demonstratus est qualia quatuor recti sunt ,σo. Patet quod etiam minima ex centricitatis longitudo,quae est in pucto ri
s. o. Capricorni grad. obtinebat. Maxi/maueror is. o.Cancri per oppositionem.
Si ergo descripserimus in a centro, cLm Martis epicyclum, re produxerimus τG lineam habebimus in tempore tertiae oppositionis medium quidem epi si a maxima excentrici longitudine motum 13s. 3 .graduum, propterea quod G T F angulus. reliquorum ad semicirculum demos iratus est graduum 44 2 i .medium uero stella motum a maximae longitudinis puncto epicyclo Μ, hoc est,arcu Μ C graduum 1 r. a propterea quod angulus Tata demo sinatus es tali sis . 3 s. qualiu quatuor recti sunt 3σo .cum sit incentro epicycli,ec sic arcus
quidem c Lex stella C ad minimam longitudinem I. eorundem sit graduum s. s. Aecus uero a maxima Iongitudine M ad stetilam C reliquorum ad semicirculum 1γr .a
ut propositum est, ec ita factum nobis uti, cum alijs perspicuum est quod in tempore tertiae oppositionis,hoe est,in secundo an
no Antonini Epyphi, secundum Aegyp/tios, die .sequente 13. ante mediam notae
duab. horis aequalibus distabat stella Maratalium erit 33. 3.qualium N D T, qus recta
angulum subtendit Go. V T autem 2 ες. earundem,qualium igitur est D T linea αα DG semidiameter excetrici σο. talium etiam erit D v quidem ix. o. v T vers 17. 8c quonia quadratum lineae Dusub.
tractum a quadrato lineae D G facit quadratum lineae Gu, habebimus etiam hanc so. si .earundem per longitudinem.
Rursus quoniam vτ linea aequalis est linea v Q ec Nin. dupla est ad D v, h
hebimus etiam reliquam Q G talid ss. 34. qualium est N 8.a3. Ideo etiam G qui rectum subtendit earundem sσ. ia. qualium ergo etiam GN, quae rectum angulum subtendit iro. talium etiam erit N 17. s. arcus suus talium i .io. qualiu est circaeus qui rectangulo GN circularibitur ,σo. angulus igitur etiam T GN talium quidemesi i . to .qualium duo recti sunt 3σo.qualia ueror quatuor recti sunt 3σo. talium a. 3s . e
rat autem etiam angulus G TF Φ 2t. totus
362쪽
Us see dum longitudinem quidem messisimarima excentrici longitudine gradibustis. 3 secundum inaequalitatem vero'a ma. aepicycli longitudine gradibus in s.
nitudinis etiam epi est proportionem demonstremus, obseruaui
mus ad hoc stellam Martis, post tertiae oppositionis tempus , tribus diebus proxime, hoc est, secundo Antonini anno iapyphi, secudum Aegyptios, die is. seque
te io. ante mediam noctem tribus horis ae
qualibus. Erat enim secundu astrolabia in medio coeli ro. Librae gradu, 5c Sol medio
motus. ir. Geminorum grad. tunc obtineabat Spica igitur stella in suo situ perspe/ctas Nars cernebatur in gradib. Sagittariit. 3σ. in eode uero tempore a centro quoq; Lunae distare ad succellione similiter uidebatur gradib. i. 3σ.re erat medius Lunae motus, Unc in ε.2o.gradibus Sagittarii, uerus autem in as. grad. Scolpionis,secundum nim ins qualitatem or gradib. a maxima e/picycli longitudine diltabat, apparens au tem erat in principio Sagittaria utetia hine 'lars sicuti perspiciebatur i.3α gradib. Magittaria obtinuitIe ostenditur, patet igitur quod cistabat a minima longitudine ad prs' cedentia gradibus u. s . continentur autein tempore quod suit in tertiam oppositio. nem, re hanc obseruationem longitudinis
gradias i.3r. J inaequalitatis i. xi. proxime,
o s si addiderimus demonstratis tertia: oppositionis motibus, habebimus in huius obseritationis tempore, distantem Martis siesIam a maxima excentrici longitudine gradus i3 .ii. inaequalitatis autem distantia a maxima epicycli logitudine grad. t λ. r. His ita suppositis ut A a G deserens centrum epicycli excentricus, cuius centrum D, 5c cii merer A D G in qua zodiaci cem trum sit E maioris ueror excentricitatis cen' num sit ' ec descripto in puncto B epicyclo I π c, protrahantur F C B I, 5c E T B, α D n lineae, et a punctis D, 5c E deducantur ad FB lineam perpendiculares E L, 5c D M, ec supponatur stellam esse in punctoepi cli &conluctis lineis E N ducat ad linea E N protracta a pucto B perpedicularis B m, quonia igitur stella i; . i gradibus h maxima excentrici longitudine distat.est νt angulus B F G talium Φι.ερ.qualium qua tuor recti sunt 3σο. qualium uero duc tecti
sunt 3σo. talium 8s. 3 3. erit etiam arcus linegD M talium as. s. qualium est circulus, qui D P Il rectangulo circumscribitur 3ο o. at cus ueri F Al sq. ar. ad semicirculii teliquo rum, chordae igitur etiam suae D M quideiritalium erit si . 3 . qualium est D E, quae reactum angulum subtendit iaci. F II autems 3. .earundem, quare qualium est D F quae inter centra est 6. ec D B semidiameter ex centrici σo. taliu etiam erit D NI s. Sc F MΦ.r . 5 quoni am si quadratum lineae D Msubtractum suerit liquadrato lineae D B fa est quadratum B M, erit etiam linea B II so. r.earundem, sit militer autem linea quoq; sn aequalis est lineae Ai L, linea uero E L dupla eu ad linea DAI, reliqua igitur linea B Leriess.ls.& E L s. io .earundem. Idcirco re L B, quae rectum angulum subtendit sσ. . earundem est, qualium igitur est E B, quae rectum subtendit ino. talium etiam erit E La .rs. ec arcus suus talium iσ. . qualium
es circulus, qui rectangulo B E L circum scribitur 3σo. quare angulus quoque F B Etalium est iσ. - . qualium duo recti sunt 36o. Rursus quoniam angulus G E X quo Martis stella minimam longitudinem a
praecedere cernebatur, talium supponitur M. A. qualium quatuor recti sunt 3ο o. qua lium uem duo recti sunt 3σo. talium io . g. est in angulus etiam S E B io 2.21. earundem Propterea quod aequali s utrisque simul an gulus sit F A E demonstrato io. .earun dem,& B F G s s.;s suppsito earundem,erit etiam reliquus angulus B E X s. ἀσ.eatumdem arcus uero lineae B X talium s. in . qualium e si circulus qui rectangulo B E V circumscribitur 3σo.quapropter etiam linea BV talium est s. i. qualium est E B quae recta angulum subtendit iro .qualium igitur ipsa EB es. . demostrata est,& semidiameter occentrici σο.talium B ta linea erit r. 3 o. eodedistabat gradibgitudine C gradibus r. i erit etiam angu ius C B N talium .i . qualium quatuor reucti sunt i Oo. qualium uero duo recti sunt 3σo. talium i q. as. erat autem etiam angu lus C B T 1σ. - . earundem,& reliquus igitur N D T angulus erit i. iσsed angulus e tiam B E X si σ. demonstratus earundem est, erit igitur etiam angulus X N B T. 6Mearundem,quare arcus quoin lineae X B talium erit . ε i. qualium est circulus, qui re
363쪽
positiones,inaequalitat almagni tudines, x periodi.
tes,loci eius hoc modo a nobis capti sunt, in Uen ris aut e stella primitis rura sus quaesiuimus in qua parte circuli per me dium signorum maxima, 5c minima excentricitatis longitudo inueniretur per aequa les ad eandem partem maximas distantias
prima in meridie naequalitatis qui de ama. in i. io. grad. Libra, centesma enim parit: ima epicycli logitudine grad. i. ss. longi propositorum annorum partium ea so. tudinis ireta,sicut in Sole Pisinuo. s. ma/ proxim quibus .io. exceduntur ab G ximam uero excentricitatis longitudinem uatio gradib. Librae p. α
. tionis Cl. Ptolemati Pelusiensis
Alexandrini, Liber Decimus. v Dem Ilaxum alari ut idinis stella diris P . C p. t i. iE D Mercurii quidem sup tia nis. graduum suit. Quoniam iut
M. M tur in priore obseruatione medius moraseratini is. gradib. Piscium. In posteriore
in s.-S. grad. Leonis , ec punctu circuli potmedin quod inter hos grad. est. l
Tauri atque Scorpionis inuenitur,
Punc ia diameter quae per maximam ocnimam longitudinem est certe peru- Similiter in obserirationibus Thei uenimus Q in secudo anno Adrians, Albisecundu Aegyptios,die M. quelisar. disbat stella eneris matutina plurima a Sole, distabat. a stella,quae est in summitate ait stralis ais Uirginis per longitudine uero liarum,uel tanto minus quanto est magno
ludo sua. Videbatur. boreallor per Luna
unam,quoniam igItur stella fixa is. s. in dus Leonis, tunc, secundu nos, obtinebat, ut stella Ueneris ad proxime unius gradus sexagesimas Virginis obtineret 8c medius Sol Librs fr.s r. maxima distantia matutina
autem M. anno Adriani Mechir,secus dum Aegyptios, die nono sequente io. uesperi obseruauimus stellam Veneris maxime dis stare a Sole, praecedebat in borealis sma ea rum, quae in quadrilatera sunt figura post succedentem, quae ad lineam est cum stelli quae sunt, ingenibus Aquaru duabus Lingplens partibus, uidebaturin splendore suo stellam obtegere, quonti igitur rursus stes laro. gradus Aquatit, tune secundum nos obtinebat, stellam .ppterea veneris in i*3R gradibus eiusdem erat, medius autem
Sol in Capricorni gradibus χ* sacta sulte.
tiam hic maXima uerspertina a medio mo/
tu distantia graduum . 32. sunt autem Pus3cta circuli per m edium inter hos gradus fr. Librae secundum primam obseruation re a. . Capricorni secundum altera. inrti
gradu Pxime rursiis Tauri ato Scorpios.
quam quidem ad rem priscas obseruallo δnes no Potiumus exquisitas habere, sed ab obseruationibus nostri temporis haec no/bis inuestigata sunt. sinuenimus enim coseriptam obseruatione in his, quas Theon Mathematicus nobis dedit, in se .anno
driani Pharmothi secunda Aegyptios diezi.sequet ea . quado, inquit, uespertina Venus plurimu distabat a Sole, media . uergiliarum longitudine, uidebatur autem pau/lo australior quam ipsae sint, quonia igitur vergiliarum media tune secundum nostra principia tres grassi Tauri obtinebat, esto longitudo ipsarum gradus unius triginta sproxime sexagesimarum, patet quia stella Veneris unum gradum trigintas sexage simas Tauri tune obtinebat, quare quoniamedius Sol in i is gradib. Pisciuerat, ue spertina maxima a medio motu distantia Φ .is. graduum fuit. v Nos quoque obser/uauimus anno Antonini . thot secundu Aegyptios die ii. sequentera. stellam Ue.
'neris matutinam maxime distarea Sole, ecaberat a medio Geminorum genu ad sep tentrionem,aim orientem per mediam Lunam, erat aurem stella fixa tunc secundum nos in gradibus cinnitiorum i s. s. ita in Ostella in ia. 3 o. gradibus proxime suit,qua.
re quoniam medius Sol in s. ψs grad. Leo δnis erat matutina quoque maxima ditoris
364쪽
Uodigit nostris temporibus ma xima ec minima excentricitatis longitudo in is .gradu Tauri oc Seorpionis sit, per hocnobis peris cepium est. Sed qussiuimus rursum consequentermaximas distantias, quae sunt cum Sol medius in is grad. Tali νti oc in as. Scorpionis circiter sit. Inob/serua tionibus igitur quasTheo nobis tra/didit,inuenimus quod i 3. anno Adriani se/cundum Aegyptios Epiphi die secunda sequente tertia, stet la Veneris matutina plu/rimum distabat a Sole praecedens lineam, quae est per antecedente de tribus, quae sunt in capite Arietis, oc per eam, qui est in po/steriore crure per gradum unum,& sexagesimas i . faciebat, distantiam ad praece dentem earii, quae sunt in capite,duplam ad illam, quς suit ad sexam,quae est in crure,ob
borealior cireulo perine iadibus'. ro. Stella uero quae est in polie/riore Arietis cruregrad. o. s. dc est austra/ltar circulo per medium gradibus ς. is. IV Veneris ergo stella io. gradus ec να si xagesimas Arietis obtinebat, ecerat australis circulo per medium gradus i.3 o. Quo iam igitur mediux etiam Sol tune obtineae sat gratus Tauri is r . colligitur ma mii medio motu distatia grad. φ . a. Nos tiam obseruauimus M. anno Adriani Ty/la seeunda Aegyptios die secunda sequeniles . ue peti stellam Ueneris primim a nolae stantem Quae ad eas perspecta fixas quet
sint in cornibus Capricorni obtinere cer/diebatur gradus Capricorni ia. so. erat medius Sol tunc in gradu Scorpionis ας. . ut hῖc maxima a medio motu distatia colligitur Rraduum 4 . o. perspicuum*facta sit, quod maxima longitudo in zs. gradu Tauri est 5c minima in is. Scorpiois. Hinc
uero A sit sub ipso gradu Tauri is. de scri baraturi in A, ocin G punctis aequales epicycli in quibus p 5c i protracti, i tangem
tibias EF&zi lineis, coniungantur lineae A F, ec Gi,quoniam igitur angulus A E Gqui est in centro zodiaci subtendit rmia mam distantiam stellae, quae in maxima longitudine inuenit, quae v gradusi est 4 . s. erit prose ab ipse talium 4 . a. qualium quatuor tem sunt 3σο. qualium uero duo
recti sunt σο. talium sy. 3ο. quare arcus e tiam chorde A ritalium eret 89. 3σ. qualium
est circulus qui E A F rectangulo circumscribitur 3σo. chor a uero eius A Frta lium 34 D. proxime, qualiam est A E, quae istum angula subtendit ino .similiter quoniam angulus G A i subtendit maximam distantiam, quae est in minima longitudine quila graduum esse supponitur φ .eto. eris profecto ipse talium ετ. o. qualium qua tuor recti lunt; σο. qualium uero duo recti sunt σο. talium p . o. qualium est circi ius qui G E i rectangulo circunscribitur σαipsa uero chorda a r talium a. t . proximie, qualia est E G, quae rectu angulum subtendit ilo. qualisi est igitur c i, hoc est. A F epicycli semidiameter 84.33.ec A fili
nea o. alium erit A G iis. i. tota ueror a
. iam nobis patuit ubd stabilis est ason.
sum excentricus, qui epicyclum Veneris de metis ese m D cci t litam Mit D E ser propter quod in nullo circulo per me. 70, talium Fit D E quae eitim ambae utritam a medio motu distanti et initiores inueniantur ambabus quae in Tautis sunt. Sed nec maiores alicubi et ambabus seni: Veneris epicyclia diametersit A G in qua excentrici quidem , zodiaciueentrum sit Diueror sit ri punctum
est inter centra t. is. proxime, A F autem semidiameter epicycli M.t De oportionibus excentricitatis Ileta
ad D punctum aequalis epicycli motus effic atur, duas etiam illa cepi inus maximas distantias ad Z x contraria
365쪽
contraria quum medius Solis motus quar. tam utrin. partem 1 maxima longitudine distaret. Quarum altera obseruauimus in annota. Adriani Pharmuthi,secundum Aegyptios,die a. sequente 3. quando stet laVeneris manitina plurimu distabat a Sole, perspectam ad fixam,quae uocatur Antares obtinebat gradus Capricorni .s medius uero Sol erat in grad. is. 3o. Aquarii, ut ma/xima a medio motu matutina distantia idorit gradus C. Alteram autem tertio Antonini obseruauimus anno Pharmuthici ecundum Aegyptios die quarta, sequenate quinta quando Veneris stella plurimum distabat i sole perspectat ad fulgentem succularum obtinebat i3. so. gradus Arie lis, erat autem medius Sol in gradibus A. quarii rursus: s. 3o itaque uespertina a me dio motu dii tantia maxima graduum fuit 3 io. His suppositis, super maximam ct minimam longitudinem excentricitatis diameter A B G, iito A punctum sub ipso 2s. grad. Tauri, B uero sit centrum et i a ci, propositum p sit id centrum inuenire. ad quod aequalem epicycli motum fieri asserimus sit piructum D, re protrahatur ab ipso o E perpendicularis ad AG ut medius epicycli motus quartam partem , maxima longitudine distet.Sicut etiam in obserua/tionibus, capiaturi in ipsa secundum ex positas obseruationes) E centrum epicycli circa quod descripto F i epicyclo protrahantur a puncto B, tangentes ipsum B ν, εἴ A i lineae,& coniungantur lineae B E,&E F, ec E I, quoniam igitur secundum ex/positum mediu motum matutina quidem maxima a medio motu disiatia graduum Orat 3.3 s. uespertina uero 63.2o. erit totusF n i anzulus talium si .ss. qualium qua tuor reeti sinit 3οο. M idietas ergo eius 'oeest,angulus P B E talium esto t. s. qualium duo recti sunt 3σo. quare arcus chordae E Fralium est oi. M.qualium est circulus, qui rectangulo B E P circunscribitur 3σo. ipsisue linea E F talium sσ.io.qualium est D E, qua rectus gulus subtenditur iro. qualia igitur est e P Lemidiameter epicycli ε . io. rasium erit B E σο. 3. Rursus quoniam proposita um maximarum distantiaraei cessus *. 4s. bis continet disserentiam, quae tunc penes zodiaci erat inaequalitate, quae ab angulo BED continetur erit prose
ipse OED angulus talium 2.2ἶ. o. Uallum
quatuor recti sunt 3ο o. qualium uessi duo recti sunt ιε'. talia l. s. quare arcus Esuae
B D talium erit . s. qualia est cirrectangulo BED circunscribitur ισο. ipsa uero linea u D talium 4 so proxime qualia est B E qua rectus angulus subtenditur qualium est ergo B E lutea σο. sexagesima rumo tria oc semidiameter epicycli . io. talium etiam ' D etit a. Io. proxime. Demonstrat ad ea autem linea etiam, quae ea inter cetra zodiaci,5 excetrici in quo se per centrum epicycli est l. is earundem, medietas ergo est lineae B D, si ergo in duo raritalia 3 o lineam in puncto T diuidamus emonstratum habebimus qualium est T A
semid iameter deserentis epic sum e xcenatrici σo. talium etiam utran p s T& T D quae sunt inter centra Missemidiameterue ro epicycli E F. 3. Lo. quae erant nobis de monstranda. i
De cmendatione periodicorum veneris x. t lim. cap. illi
Ed motus quide suppositionis,pr portiones , ins ualitatum hoc monobis captae sunt. Rursus a 1 tem propter periodicos stellae tus locosq; ipsorum,duas no ambiguas cuipimus obseruationes, alteram de nostris, alteram vero' de priscis. Cobseruauimus enim nos secundo anno Antonini Tybi se eundum Aegyptios ι'. sequente 3 o. per stibi abium stellam Veneris ad fixam, quae uocatur Spica post matutinam maximi stantiam, perspiciebatur qs obtinere σ.3gradus scorpionis, erat etiam tunc ireali
366쪽
m Zitum fixari quae sunt hi fronte Scor punctis G, εc D ad lineam B p perpendia
hii, A centrum Lunae apparens erat in ad re culares G L, dc D. M producantur,itella sciam cum istis lineam, praecedebat. ipsa Lunae centrum per sesquialteram propor Gonem spacij, quo borealtissima in Scorpii se te ipsam praecedebat,erat aute fixa stacundu nostra principia in gradib. Scorp.ε. o. realior circulo per medium graedus . zo. tempus erat post mediam noctem ii ris squalibus s. nam cum Sol in grad.23. Sagittari j esset, erat secundu Astrolabiu in medio coelo a. grad. Uirginis, quo quidem
in tempore Som.s.Sagittam grad. medio motu obtinebat, Luna uero ii .i . Scorpionis, inaequalitatis autem a maxima longitu dine grad. gr.3o .ec latitudinis a boreali ter/mino 1χ.M. centrum itaq; ipsus s. s. Scor
pionis grad.exacte obtinebat, &borealius circulo per mediu erat grad.f. perspiciebat autem in Aleisadria per longituuine quis ipsa supposita in C, &PC ac D C lineae coniungantur,re deducatur perpendicularis E N, propositum psit inuenire arcunt
v c quo stella a puncto T, hoc est amaxi ma epicycli longitudine distabat, quoniaergo angulus EBF talium est . o. qua lium quatuor tecti sunt 3σo. qualium uelod o recti sunt 3σ d. talium s .is. erit etia ar cus lineae G L talium sψ 13. qualium eii cir/culus, qui B G L rectangulo circunscrisitur 3 σοῦ. Arcus uero lineae B L reliquaru ads micirculum ias. 2. chordae igitur etiam suae G L quidem talium erat sq. Ασ. qualium est B G qua rectus angulus subtenditur rao. B Lautem IOσ. - . earundem. Qualium igitur est B G linea i .is. 5c G F semidiameter excetrici σοῦ. talium G t. quidem O. 3 . D L autem
i. & quoniam si quadratum lineae GL subtrahatur a quadrato lineae G F relinquitur quadratu lineae F L, erit etiam ipsa F Loo. proxime earundem. Est autem etiam linean L aequalis lineae L B, Iinea uero D Μ d pla ad lineam G L, propterea quod GA quoque linea aequalis eu lineae G D, erit igitur
etiam F M reliquarum S 3. 3. D M autem 1 s. earundem. Ouapropter etiam F D qua tectus angulus iubi editur sa. s . proxime, qualita igitur est F D linea rao.talium etiam D M erit r.is.& arcus suus talium z. tr. qualium est circulus qui triangulo D F M cir cunscribitum Go. Quare angulus etiam B FD talium erit 2 it . qualiu duo recti sunt 3σo. quare totus angulus E D F erit sσ. o. earundem. Est aute angulus quom C D E talium 1 s. o. qualia quatuor recti sunt 36o. totide enim gradibus stesta secundum obseruationem, minimae Iongitudinis punctum, hoc est,as. Scorpionis gradu prscedebat. Qua/οῦ r , lium uero duo recti sunt 3σo. taliu ,'. quaὸς His suppositis sit A v c D ardi te totus etiam angulus c DF talium estp3. A duo sunt ;σo. Arcas uero liquiaei fit sub ipso gradu Tauri s. B RO neae F N talium p;. o. qualium est circulus C, sit centrum ad quod epicyclus aequaliter qui rectangulo D F N circunscribitur 3ου Tuetur, G autem sit centrum excentrici chorda igit etiam F N taliuesta . s.qualian p. qualium uero qua tumest F D semidiameter epicycli. talium 4 .s . ita qualium est F Qctus angulus subtenditur Go. taludem σ.qs. Scorpionis gradus obtinere, b realius uero esse circulo per mediu gradus εο erat igitur etia propter haec stella UO is in Q 3o. gradibus Scorpii, erat. bo realior circulo per medium gradibus a. Q. Alexandria. Antonini
gradus ax. s. sic medi us etiam epicycli mo/tus distabat a minime lonilitudinis nuncto ad successionem gradibus 27... luppona
tacentrum eius esse in F d. ri tot cir/e ipsum epicroo 1 T C coniungantur lineae o F ι α G Lec B, F T, deinde a
qua rectus angulus subtenditur Go. talium F N erit Mo .is.&arcus suus in
tσr.3 a. qualium est circulus qui rectario F c N circumstribitur 3sio. quare quoque F c D talium est iστ. 33.
367쪽
3o angulus uero Fc D totus ast. 8.sedam obseruationis erat 4 L i Nabonarito, cuius quoque B FD, id est, angulus I FTde uso ad imperium Antonini s8 . Utanta monstratus est eari em esse a. r. Reli/ 4os. qui fuerunt interea V. prcelime a lium uero quatuor rem ar'. 28. quare stella. Venetis in propoli. to tempore distabat a puncto τ maximae longitudinis epicyclim praecedentia quiadem gradibus dictis ir'. ag. ad successi onem uero secundum motum, quiadsup positionem sequitur reliquis ad circi ilai num et 3o. 3 et .quod nobis erat inuente m.
Virginis tune obtinebat.Minima vird e centrici longitudo Scorpionis gradus a o
ss. Fultiat etiam hic Veneris uina ultra
me priscis autem obseruatiocius illam epimus; quam Timocharis se conscri/hit. Tertiodecimo anno Philadelphi meos ori secundum Aegyptios, die i . sequen te 2 8.hora ia. Veneris,stella cernebatur exacte obscurasse oppositum praeuindemia maximam distantia matutinam progressa, diebus enim quatuor post obseruationem et r.messori sequente et r. secunda uerba Tisimocharidis, obtinebat, secundum princi . pia nostra grad.Virginis R. so medius vers. Solis motus. In priore quide obseruatione Da o. eradus Literae obtinebat.in posterio re aut Librs ro. s. quare distati aptimae obseruationis et .s3. gradua colligitur secun eae uero a. s. s His datis, similis rursus
UU ------ -atia minima,longitudinis habebat e
trici, quae fixa secundum nos est post illam, emn, propterea quod medius epicyclinio quae est in extremitate australis alae Virgi/ tus i . ro.Lbrae gradus obtinebat, remisinis. Haec erat in primo anno Antoninigra malongitudo erat in gradibus Scorpionis: dib. Virginis 8.is. Quoniam igitur annus et O. ys. Quoniam idcirco angulus EBF t lium
368쪽
litan est 13. sv qualia cluatuor recti sum No.5 qualiu duo recti sunt 3σo. talium σπιε . Erit prosecto etiam arcus lineae Gi talium . Φ.qualium est circulus qui rectangulo B G L circunscribitur, . Arcus uero linee B L Ita. iσ.reliquam ad semicircula. Chordae igitur etiam suae G L quide talium σα s. qualiu est B G qua rectus angulus su
tenditur Ho. B L uero so. a. earundem
Qualium igitur est B G linea i .is. re G F semidiameter excentrici σο. talium erit G L
neae G F subtrahatur quadratum lineae GL, relinquitur quadratum lineae F L, erit etiam ipsa per longitudinem σo. proxime earundem. Est autem propter eadem B L linea, L M lineat aequalis,& D M linea adii neam GL dupla. Erit ergo reliqua etiam Fri ues s s. linea uero o M i. 2 .earunde,propter hoc etiam F D qua rectus angulus subtendit, erit 63.ss. proxime, quare qualia est F D izo. taliu quoq; erit chorda Darcus eius talium a. φ . qualiu est circulus cui rectangulo F D n cirrescribitur 3σo. Angulus igitur etiam B F D taliaesta. 4. qualium duo recti sunt 3σo. angulus uero
E D F ro. 2 s. earundem. Est autem angu
lus etiam si DC per quem stella distabat ad praecedentia minimae longitudinis est talium τσ. s. qualium quatuor recti 3σo. qualium uero duqrecti sunt 3σo. talium is3. o. quare F D C quoi reliquus angulus s3. . earundem est. Arcus vero' lineae FN taliut . . qualium est circulus qui rectangulo DF N circunscribitur; σο. Chorda igitur Ouam sua FGN talium est7s. 33. qualium FD qua rectus angulus subtenditur rao. qualium t Ierosa ss. hoc est,qualium P c semidiameter epicycli 43. O. talium , P. T. quare qualium est F C qua rectus angulus subtenditur ito. talium erit F N linea io a. s. ecareus eius talium tueo. proxime qualium est circulus, qui rectangulo FCN circunscri/bitur 3σo. Quare angulus quoque FCN talium est i 3 o. qualium F D C angulus sup ponitur esse ὀ .a angulus uerb I E L .lotus ih earundem. Sed angulus quom u F D, hoc est, i F T demonstratus est a. .earundem, totus ergo angulus F C I talium est i . 'qualium duo recti sunt 3σo. qualium vero' duo recti sunt3σο. talium io .s3. Di
stabat igitur in hoc tempore stella Ueneris a puncto τ maximae epicycli longitudinis p successionem χιχ. .gradibus tal unum
nostreseruationis distabat similitera maxima epicycli ldgitudine gradibus a3o. z.Et tempus inter duas obseruationes a os .annon obseruationes Φo'. annos
oegyptiacos, re dies proxime iσ . contisnetunaequalitatis autem restitutiones intea gras ass nam cium octo anni Aegyptiacis proxime periodos faciant,& o 3. Aegyp tiaci anni iss. oc annus qui restat, una cum diebus iσ . non copleat unius restitutionis tempus, perspicuu nobis hinc factum est miti annis Aegyptiacis Φos.et diebus iσγ- stella Ueneris post integras insquesitatum restituti5esass. intercipit in epicycio grad. 3 3. 2s. quot quidem gradibus nostra obseruatio primam excedebat. Totidem autem ferme post integros circulos 2 tabulas meaediorum motuu nobis expositas gradus colliguntur. Propterea quod emendatio ipso/rum ab inuento nostro graduum facta est, tempore quide in dies resoluto, restitui γnibus autem in gradus additis etiam gradiabus, qui superfuerat, nam ctim multitudine graduum per multitudinem dierum partiti sumus, medius inaequalitatis diurnus Ueneris motus nobis inuentus est De locis periodicorum motuum Alavea
s eos periodicoru motuu in primo Nabonassari anno in meridie dies
prim holli,scdhi Aegyptios, nituere, lepus rursinn coepimus Ed fuit interdicti
369쪽
& antiquissimam obseruat lanii, quod col/ligitur ετ . Aegyptiacorii annorum oc dierum 3 o. 4s. proxime, cui tempori secunduinaequalitatis tabulas, post integros circu los medij motus gradus adiacent i si .proxime, quos si subtraxerimus a gradibus o
seruationis 2s r. . habebimus locum in ualitatis a maxima epicycli logitudine graduuri .r. in primo Nabonassari anno in meri, die diei primae thoi mensis,secundu Aegyapuos, medius autem longitudinis motus iaciem Veneris etiam ec Solis esse supponis, obtinet enim gradum Piscium O. . Patet etiam cum maxima longitudo in tempore obseruationis in ro. ss. grad. Tauri. fuerit, congruat in η σ. annis, qui proxime inter fuerant gradus s.quod in tempore pro posito,in quo locos quasi radices constituimus,in eiusde signi gradibus iσ. io. fuerat.
Hac praemittantur ad ea sis de reliquis planctis
INJ lixis igitur Veneris, εc Mercurii
stellis huiusmodi ratione ac uia usi si
mus, tum ad suppositioes tu ad inaequalitim demonstrationes inueniendas. in
reliquis autem tribus, Martis, Iouis,Satur/ni o stellis rationem motus eandem inuenimus quam de Veneris stella percepimus, hoe eit, secunda qua circulus excetricus in quo semper fertur centrum epi est describitur centro into puncto, quod aequaliter diuidit lineam, quae est inter duo centra: Zo diaci dico ec eius quod epicycli circumdoctionem aequalem facit. In singulis enim ea tiam istorum secundum uniuersalem conoderationem excentricitatis, quae constituo
iurex magnitudine regrestuum, qui sunt inmaximis Eo minimis centri epi est lon/gitudinibu3. Que i per maximam inaequa litatis zodiaci disseret iam inuenitur, dupla proxime esse percipitur. Sed demonstra,riones quibus utri utque in equalitatis mas nitudines ec maximas longitudines constitui intus, cum non possint ut in illis duabus ita in bis etia adhiberi, propterea quod omnem 2 Sole distantiam poni inlisis distare,
ac ideo non pollit perspicuum ab obseruaationibus fieri, siciat in maximis a medio motu Mercurii Veneris p distantiis. Quando
stella incontactu reperitur,perductae auisu nostro lineae ad epic esum ipsamin tangentes, clim igitur hoc non procedat usi sumus diametralibus ipsarum oppositionibus ad medium solis motum obseruatis, unde pri
mum excentricitatis proportiones C maximas longitudines demonstramus. Inmotibus enim solusnmodo, qui hoc pacto considerantur, ins qualitatem zodiaci separata seorsum per seipsam inuenimus, cum ni illa tunc, pen inaequalitatem ad Solem disse.
remia irata si Sit enim excentricus stridicirculus ABG in quo centrum epicyclici fertur, cuius centrum D ecdiameter, quae per maximam longitudinem est, sit AG in qua E quidem punctum zodiaci centrumst, F autem centrum excetrici ad quem medius encycli secundum longitudinem mo
tus consideratur,descripto*, circa B cen trum, IT epicyclo, coniungantur P Lu T, Ni B C E M line dico igitur quo quando stella,secundum E c i lineam, quae est per B centrum epicycli, cernitur semper etiam medius Solis motus in eadem line
erit, cum stella suerit in i tunc medio motui Solis eoniungitur, quoniam rei pisad
punctum I perspicitur, cum uero tuerit imc diametraliter sibi opponetur, quonia ad punctum M perspiciebatur. Nam quo
niam in singulis stellis istis mediae longitu/dinis, inaequalitatis: distantiae simul captae medium Solis motum, qui ab initio sui esucitur,es anguli sui in in F cetro, qui squalem longitudinis stilis motum continet, ecanguli qui est in qui apparentem corin excessum semper angulus, quistin R, qui continet aequalem stelis motum qui fit in
picycio,patet quia quado stella est in i puncto deficiet a restitutione qus est in puncto
maximae longitudinis T per angulum i nT,qui subtractus ab angulo A F B sacit angulum A Ei, qui continetur. medio m tu Solis, ocidem e ii angulo apparentis stea 'Iae, quando uerb in c puncto est,tunc moi erit rursus in epicyclopanguluTB C. ui positus cum angulo A E c faciet meo a. . Soli,
370쪽
lis motum a puncto A maximae longitueuius,is motus Lernicirculurn cotinet, re amplius A F B angulum deiiciente angulo La c. hoc est,angulu G E M. Idcirco in tali/hus quidem aspectibus,tum linea quae a centro epicycli B ad stellam protrahitur, tum istaea quae a puncto E, hoc est,auisu nostro ad media Solis motum educitur. in unam dc eandem utrae F lineam coincidunt. Un tetis autem omnibus distantiis quamuis dii rentes faciant declinationes,semper tamen equi distantes inter se sunt na si in quo uis situ in posita descriptione linea rectam centro B ad stellam protraxerimus uesineam B N, bcentro autem E ad mediu Solis motum lineam E X, erit propter praedicta angulus, A T π utrisin angulis AF &Nur aequali est autem etiam AF Tu/irique a E i & i B T aequalis,quare sub/tracto A E i angulo communi, liquus I EX relimo IB N aequalis erit, aequi distans ergo est linea E X lineae B N, quoniam igitur in praedictis aspectibus,coiunctionibus diaco atque oppositionibus. qui ad mediu Soγlis motum considerantur stellam ita inuenimus per centrum epicycli perspectiam tan/quam si nolimoueret in epicyclo sed situm in ipso AB G circulo haberet & a linea F Baequaliter eodem modo qdo centrum epi cycli circunduceretur, patet quia possibile it per liuiusmodi demostrare proportio nes inaequalitatis zodiaci,quae propter ex/cent tacitatem fiunt, cum autem 'aspectus coniunctionalis cerni non possit reliquum eli ut per Oppositiones demonstrationum doctrinam faciamus.
qualitatis,scinaximae longitudinis locum per lineas demonstrauimus, eodem modo hie etiam tribus aceonychijs ad mediu So lis motum oppositu in singulis harum stel/larum captis, locos, quam exactissime fieri Potest, per Astrolabica instrumenta obseruauimus,& a Solis motibus, qui fuerunt in obseruationibus, tam tempus quam locum distantiae subiit ius copula iuruas, ec ab istis
tum proportionem excctricitatis, tum ma ximam longitudinem demonstrauimus. Demon basio recentricitaris π mi alongitudinis Martis. cap. VILUemadmodu igitur in Luna tribus eclypsibus captis lunarib. α locosoc tempora, di ad haec proportionem ina
ruauimus Tybcse eundum Aegyptios, die M .sequete a r. post mediam noctem una squali hora, dc erat in gradu Geminorum l. V Alteram anno Adriani Vecimonono Pharmuthi, secunda Aegyntios, die σ. sequente r. ante mediam nocte horis tribus, oc erat in gradibus Leonis 3.so. Tertiam anno Anotonini secundo Epiphi, secudum Aegyptios die ia. sequente ante mediam noctem duabus aequalibus horis, &erat in gradibus Sagit/tarii . H. Tempora igitur distantiarum a prima quidem ad alteram obseruationem quatuor Aegyptiacos annos,& dies σ*.oc horas aequales zo. continent. A secumda uero ad tertiam annos similiter quatuor dies sσ.ec horam aequalem unam. Colliguntur igitur ex tempore primae distantiae post integros circulos) gradus longitudianis s i. ε. Ex secundae ueror gradus p . 2s. Nulla enim disterentia erit,de qua curandum sit si a periodicis restitutioibus uniuersalitis expositis in tanto tempore medios motus computamus. Patet etiam quo dici
prima quidem distantia mota est apparens stella σr.so.gradus poli integros circulos. G seeunda ueror p . Φ. Designentur igitur tres circuli equales in zodiaci superficie, de quibus ille, a quo centrum epicycli Martis desert.Sit A B G, cuius
centrum D, excentricus autem aequalis mo
tus sit E F I, cuius centrum L zodiaco uerbconcentricus sit C LM cuius centrum N, diameter uerb,qus per omnia transit centra sitta OPR. Supponatur autem A quidem punctu esse, ubi centru epicycli erat in prisma oppositione, B autem ubi erat in secunda, G uod ubierat in tertia, ec coniungat tur τ a E, N T B F,NT I G,&N CA,&NL &NGm lineae,ut excentrici arcus E F 3 ia
. primae periodi distatis graduusit, arcus uero Fips. 23. graduus ecudae, di rursus