장음표시 사용
481쪽
an habeant tres quincuplas rationes ad ut latus habere ait ad latus nempe 3. . ad
13 . s. inuenies dii Tonas partes ios . sere, hoc autem a principio error fecit exiguus, quem neglexit, nam 3. 24. non habent ad M. εῖ. a quibus cubus σσΑ . . rationem
quincuplam ad -u luti ait Ptolemaeus, sed etiam 3 . parte si quidem 3. 2 . quinquies
eniciunt i . ipsum ipsorum 3. 24. unum 6 . seu i8.6a. ad 43. desunt s. quae sunt ipso rum 3. 24.3Φ. quod neglectum non exi guam secit dissonantiam, ita uero, ut me morabam, integra ratio inuenitur geometrica, sit enim examinatim ab 3. 2Φ. diame tri terrae cubus 39. is . quorum quincuplaeta : pars ipsarum ad 3 . sunt zimis . est
haec ratio una horum quincuplorum 8 Pars ipsorum, & 3 . sunt leto t. 32. secunda hac ratio, & horum reliquum quincuplae ec-- pars ipsorum etiam 34. sunt σο φ. est que tertia haec ratio: demonstratum uti que esit etiam per rationales numeros, ecper quos Ptolemaeus exposuit non rationales quemadmodum cubi in tripla sunt ratiaone conses Io im admis Iorum in laterum, at sunt etiam siphaerae suorum diametrorum in tripla ratione uel ex eo quod circulus ad suam diametrum in tripla ratione est, ut si
fuerit 3 σο. circulus, diamenter autem 12O.
quare ut solidescat circulus eadem habebitrationem,si igitur cubi in tripla ratione reo ceptorum sunt laterum, etiam sphaera su rum diametrorum ut cubus qui a latere dia. metri ad cubum eum qui ab alio latere dia γmetri alterius sphaerae,ita sphaera quorum cumque diametri latera cuborum, his ita. que diametris sumptis sphs rarum, lateri hus autem qu rum necesse est eandem ei se rationem cuborum ad se inuicem, &sphaerarum, Solis ergo sphaera ut a quibus/dam Mathematicis colligitur centisepura ginti pia est terrs ac interualla cum his
pariter demonstrantur, qualis namque excentro terrae unius, ut iam dictum,talema ximum interuallum Luns in coniunctioni. hus σε. ec io. at Solis in io.a centro autem
terrae ad coni uerticem a63. quibus illud etiam manifestu multis aduersum Plinianam sententiam aliquibus demensionibus c num excedere necessario Lunam in quem ipsa incidcs eclypses subit, quae omnia geometricis rationibus sunt a Mathematico/rum eminentissimo demonstrata Ptole maeo, illud sane praetereundum non existi/mamus, quod nos commonitos esse qui γdam Mathematici uoluere,quod quoniam
a diametro Solis cubus ad eum qui est , diametro terrs cubum rationem non habet ad ungem centiseptuaginticuplam,ut sumpta
insed centi sexagintanonicuplam,non igitur Solis sphsra ad terram centiseptuagin/ticuplam habet rationem, si quam uete ad se inuicem habent rationem ad diametris
sphsraru cubi, eande quom habet sphsra.
nam sphsra σε . ..is. a. quς sunt propemodu quod a diametro Solis cubus ad 3 13.12. Φ. qus sunt omnibus quod interas
quia diametro terrς cubus ad sese inuicem comparata ratione habent centinonagii recuplam proxime, seu potius centisepta
dictum est,integre quod a diametro terrς
cubus totiens composita nempe novies ad sexaginta ec centum σσ42.iσ.24.3σ. collia
gunt quς proxime sunt squalia potius congrueriat partibus r. 23.so. 3σ.ei qui eaea diametro Solis cubo seu ipsis Gσqq. Αο. 19. ita
siquidem σοῖ i. 3s. . qus integre ad eum qui
est . diametro terrs cubus seu s. s. tr. a
rationem habet ceti septuaginticuplam, ne quos tamen lateat quod quoniam demon/stratum est multis, ec euidentibus perspi/cuis in demostrationibus Solis diametrum rationem habere ad diametrum terrς maiorem quidem quam sexaginticuplam sesquitertiam, ad minorem quam septuaginti cimplam sesquisextam non hallucinabimur buero in minime aberrabimus, si ipsi quoque
centileptuaginticuplam rationem habere Solem ad terram enuntiauerimus. Verum
enimuero a terra Solis interuallu Arista chus ad Luns interuallum tens maius quis dem ait esse quam octodecincuplum, at minus quam uiginticuplu, eande uelo habere ratione etia Solis diametru ad dimetra L ne ratiocinat hypothesib. utens, quas sumptit circa diuiduam Lunam, Solis uero dia metrum ad terrς habere ratione maiore insit is .ad 3. hoc est,maiorem cli sexi cupi a sei
quitertia, minorem uero quam 3. ad σ. hoc
est, minorem quam septicupla tesquisexta usus hypothesi quς ait umbrς latitudinem esse duarum lunaru a quibus n5 dubiu qui in diametris Solis δέ Luns indesinite ab A.
ristarcho sit demonstratum, qu6d definitate Ptolem sus quatuor quintis supra decioericuplam ratione demostrando excedere Solis diametrii ec uno duntaxat quinto deci noui ma
482쪽
noulcusa deficiente diametro Lunae. Haec de Lunae hypothesi paucis di commode dixisse satis esse arbitramur, sequitur ut reli quas quin F planetarum laypotheses aperiamus de quibus separatim quidam traden/ da prscepta putauerunt. Ptolem sus autem prius demonstradum esse putauit globum stellarum minime uagantium moueri parte una in consequentia intra cetum annos, id sine mirabile, moueri. circa signiferi po/los. Obseruationibus itam colligit ratioci l nando ab aequinoctiali no errantium distantiam maiorem minorem in factam demon strationibusq; comperit ipsarum in longi tudinem motum circa polos signiferi, ut dii ximus, si eri parte una intra annos centum ad aequinoctialem, porro motum ipsarum obseruationibus custodiendo differre comperit ad signiferum quidem semper eodem habue modo, at ad squinoctiale ipsarum
inaequilitates multas, qualibet insignem declinationem non errantis globi, duabus autem id notauit differenti js cum stella ab aequinoctiali magis uel git in septe trionem ab hiberna couersione in cosequentia per Arietem in Cancrum usq; sumecio inter ip/sum S aequinoctialcm circum seretias in eo
quod est per polos ipsus postremas prioribus maiores faciendo. Altera autem cum
magis in austru fuerit stella & ab sstiuo solstitio in consequetia per Libram ad Capri γcornum iter faciens,medias porro ipsius ecvquinoctialis circumserentias similiter postremas priorib. maiores facit , illi inqua,
uisionem faciendo in boream plus distanae hic autem in austrum, sequitur autem extemporalibus ratiocinationibus ac percentum annos in I Ggitudinem ipsarum unius partis transitus, quod astruere uoles exponit tres priscarum obseruationum collatio/nes, ex quibus demonstrat ab ipsarum pro,pinquitate ad Luna cuiuslibet stellae in longitudinein & latitudinem positiones,et prin quidE capit in pleade ipsus Timarchi/dis ad eam quς Asripps inuenit pi mediis
annis , s. eadem stellam eclypticae semper partes 3.3.in utram obseruatione latitudinari in boream distare distantiam, in longit indine autem in Timarchidis tempore dista/re ipsam uerno aequinoctio in consequetia
partes ast. in Agrippa autem D. quo riam excessus . As . eius quod medium est duarum obseruationum temporis proporationaliter comprehendetis annos dictos
, s. secundum uero in Timarclude ad se in
qua colligit latitudinarem quidem eandem
distat iam inueniri ad austrum partes a. longitudinis autem intra i . annos diiseretiam in septima sere parte unius partis fieri, quas porro ad Menelai geometrae concernendo obseruatione inuenit in latitudine rursus eandem in austrum partes duas, in longina dine uero quae in Timarch idis annis prima fuit 3 si .disterentiam partium trium ues. ad secundam uero quaesit annorum 37s.disserentiam rursus partium trium s. ut etiam hieiuxta annorum proportionem inueniri et
ana quantitatem in longitudinem partium adhuc tertia, qua est a b antaree,quam stet iam supra memorauimus in fronte Scorpii Timarchidis ad Menelaum quae similiter colligit hane stellam, a signifero autem di
stantiam latitudinis abesse partem unam et fere tertiam. longitudinarem autem positionem in Timarchide distare autumnali Mquinoelio partes 3 . in Menelao autem 3s.s s. quarum excessus 3. ss. in obseruationum vero medio tempore proportionaliter rur sus sere cetum annis colligedo annos υ
hac igitur opinione de motu &de non ua gis in consequentia ad centum annos paratem unam opinatus est posse custoditi ap/parentia circa quinque planetas , indica hunt autem hae tibi prorsus hypotheses exponere opportunitatem huiusmodi motus ordinem quinque errantium ad persu sionem potius quam necessarium respici ens ipse quom ita habere creditu dignum putat, ut qui in omni distantia a Sole aD sunt, hi supra Solem locum obtineant, at eos qui Solem comprehendant, re ab ipso comprehendantur ordine sub Sole colloγcatos nullam habens idoneam ad huiusmodi demonstrationem defensionem, nam u is demonstrare tentaverit Mercurium Venerem in non esse sub Sole ex eo quod nunquam incurrant Soli ut Luna incertumst, quemadmodum etiam ipse ait Ptole nutus, neutisuam que uideri supra invehi Solem , uerum non in eodem esse plano
has stellas, ec Solem cum ad ipsum coitus faciunt, ita nempe de hypothesibus ipso,
rum traditum comperimus in tertioueci
mo magnae constructionis libro, in quo
in primis de latitudine ipsorum quae est ad
eclypticam, demonstrationes prosequi uri
demonstrat stellas huiusmodi cum Sole procedentes, aut ili apogiis, aut in peri gijs inueniri in suis epicyclis in quibus constitutae locis extra eclypticam sunt
483쪽
necessario,aut enim In coniunctionib. sunt solaris circuli et eccentri circa quem epi est stellarum seruntur,liis in apogias uel pe tigiis constitutis etiam inclinata sunt apo/gia ec petigia ad signiferum,quae epicyclo rum obliquatorum in ipsuin, hac de causa hi,& Sol in uno non sunt plano, 5c ob hocn5 praeoccursant,uel in apogijs eccentroruipsorum competiuntur epicycli facietium ad Solem coitus eccentri. ipsi capiunt positionem qui latitudinem ad eclypticam capit inclinationem, in utroci' igitur coitu indeclinatis existentes planis ad solarem iraculum deffugiunt occursationem solarium luminum,hoc tametsi nunc paulo: obscuri iis referimus. paulo: post tame iam dieis hi pothetes euidentius efficient. At quoniam in ea, quam de Sole Lunaci; habuimus ora. tione inuenimus distantias ipsorum per in/s imentum parallacticum rationesin a terra distantiarum, praeterire nos non debet quemadmodum seri non potest,ut eodem
Mercuri j,& Veneris distatias possimus augurari, nam principia quide obseruationisiuit luminaribus in meridiano existetibus, uerum no postis Mercurium 5c Venere capere in plano meridiani et traspicere collu/eente Sole in superno hemisiphsrioin hora processibus per meridianu, & perinde eo d em modo quo in Luna per instrumentum capere in his non est distantiarum disterentias, quo pacto igit persuasibiliter quispia in nerit harum stellarum o sinis demonstrationem ex ipsorum hypothesibus deinceps Deo adiuuante dicemus, nunc autem
praemoniti iri modos quibus suspicetur quispiam posse capi horum aequalium incurii γhus Soli interualla cum dici non posse uideantur,in ipsas eamus quibus usi sumus hyγpotheses promcdo apparetium causas hie
consona demonstrabimus diuinorum cor/porum non in diuersum distra 'ionibus,ut Pote omnibus aequaliter motis non eisdem modo serius modo citius insqualitatem, ut
iam is pedictum est per complexum di δελ
rentium motuum apparente nec tamen ire
ra,N prae caeteris quae de Mercurio sunt ii spiciamus, quandoquide a reliquis dissere. Prestruatur aut quod et in his quemadmo/dum etiam in Luna, longitudinis quide uocatur motus centri epicycli per eccentrum obuolutio, inaequalitasaiero stellae motus
circam epicyclum delatio, ideo longitudi/nis quide dicitur reuolutio cum epicyclus ab eisdem in eadem eccentii adueneritu
lut ad apogium, uel petigia, in qualitatis
autem reuolutio cum stella in epicyclo ce/lata ab eodem in idem circumcurrit, in ea/dem igitur spectantes quaerunt intra quot annos quilibet ipsorum, quot inaequales i ciat reuolutiones, in quot autem longitudinis ab his p capiendo motiones aequales inueniunt longitudines quidem quae sint epicyclorum circa singulos eccentros,ec inae/ .
qualitatis, qus sunt stellarum ipsarum circa suos epicyclos diurnasci; ae menstruas, taliorixas sicut in Sole α Luna. Haec igitur .
prae caeteris capiantur ec illa cum his quos inaequalitas est duplex apparetiae circa pia laetas,una quidem quae est ad signiferum tpartes quae sunt ad signiferi motum, appa rent nam et aliquae celerius,alis tardius transire signi serum uelut paulo ante de ledemonstrabamus, altera uero quae resertur ad Solis habitudinem no enim aequalibus re poribus distantius ad sese efficiunt. Duplici igitur inaequalitate apparente,& utracpet,
am in Luna perspecia,duplicibuscpexiste tibus hypothesibus una quidem que est ad
eccentrum quam fatemur esse simpuciore, altera uero per epicyclum,utpote in homo,
centro delatum ad inaequalitatem quidem quae ad signiferi resertur partes per hypo
thesim au eccentrum sumendum ne is rior putat: nam per apogia et peri a eccentri apparent inaequaliter moti circa partes signiferi circuli, constitutis receptism his a nobis ad alteram ueniendum arbitramur
quae dedistant as ad Solem est quae reliqua per epicyclum est,itanamin etiam in Luna de motu qui per epicyclii est reserebamus eius ad Solem figurationum aspectuum disserentes distantias, expedit nimirumae in his explicandis ubi duplicem videmus insqualitate, duas quom complecti hypo theses sumendo quemlibet quin* erranti iam moueri in suo epicyclo epi clum porrb in eccentro deferri,in quinin his stellis binos eccentros facere necesse est, unum quidem immobilem, mobilem uero altem qui
sint inter se inuicem aequales, eum quidem qui semper stare uideat eis e circa cuius cen itrum consequentia epicyclorum squalis inclinatio circumagi memorabitur, alterum uero mobilem in quo epicycli centra sem/ per habebui ne suum habeant epicycli motum in manetibus eccentris, horum autem
causas procedens exponet oratio, his itassi
ita memoratis quae iit Mercurij motuum hypothesis.
484쪽
CO si ς ei irit in obliquum pia
num sicut in Luna ad eclypticam tantam habens obliquitatis di γstantia in eo quod per polos qua tum Mercurius in septentrionales austra les p partes transit eclypticae, id cp torum planum sit in quo eccentri descripti tutelli,
guntur, moueatur id sane circa eclypti centrum in signorum consequetia, di transferens apogia oc per igia eccentrorum con sequendo, quae obseruata sunt circa non erarantes intra centu annos parte una. In hac itaque obliquitate plana mota intra cetum annos in consequentia tantum,ponatur ec iitrus A B circuli circa centrum D pun/ctum,sit eclypticae centrum E in quo cuius noster, 5c per utram haec centra ad apogium perigiuma coluncta A P, ponatur in ipsi D E aequalis superiori ipsius D, ut ad .POgium D F, aequalis autem rursus ulrs PD E, D F, ipsa FG dccirca G tanquam centrum aequalem habens eam quae ex centro ipsi D A alter eccentrus M K consideretur, ualis ipsi A B, oc quonia orbis L M cen trum habens semper in hi K, eccentro cir cum actum ab D F G H recta linea aeque in consequentia tantum quantum squalis in Uenitur motio epicycli in singulis eisdem
positionibus semper obseruata L n diameero eplaycli inclinationem , facientis ad opumeliam circumacti ab DL recta linea, ecob hoc in eadem puncta semper cadente e vi cu L M, in quam non utique in alia
invalia si in L a propter epicycli proclinationem. Centrum autem semper sit in circumferentia ipsius HK eccentri, circumagatur autem is id K eccentrus in praece dentia aeque cito ipsi motus tanquam ille una hora feretur duo scrupula in cosequentia,ita hic in praecedentia eadem duo scruγpula moueatur, ut fiat semper ipsorum reuolutio dupla quo uteri mouetur ino v no anno una reuolutione utriusq; peracta
ad signiferi puncta bis ad se i ruicem obuoluantur, quod duplici a se inuicem sua utri/usq; distantia ad signi seri puncta,stel la ue
ro in epicyclo moueatur, postea reliquus eccentrus A B semper in eisdem punctis hahens signiferi apogia dc perigia, quemad
linea F G H circumeunte ipsum circum. F G centrum orbiculum describat definitum D puncto centro existente manentis eccentri A B, perspicuitatis igitur causa exponamus hypothesim: meminerimus igitur quod in Solere Luna epicyclos quidem in conse/quentia eclypticς moueri dicebamus,ipsos autem planetas in circumferentiis duorum epicycloria contra in antecedentia Sc quod contigit in illis ob huiusmodi .as Iumptio. nem congruere apparentibus circa apogia um ipsorum motibus qui minimi inueniuntur, ut circa perigia maximi, itaque namin Sol in f R Prael. διδυμοις J parallelis multo tempore transit tardius aequale, in Sagitta/rio autem exiguo tempore, idem interual/lum,citius etiam Luna similiter uidetur plurimum uelox in per igiis, minimum autem
in apogiis mota transeundo signiferi par tes, hoc igitur hic posito stellam inquam
in epicyclo in contraria ferri non congrueς apparentibus,& ob hoc necessarium duci tur in consequetia moueri similiter ambos stellam inquam in epicyclo,oc epicyclum in eccentro, apparet enim Mercurius oc teliqui quatuor itide planetae iuxta motus qui ex apogius plurimum moueri, ex periclijs. autem minus aequalibus motibus d. examinatis ergo stella oc epi clus ob hoc pro positi sunt similiter in consequentia ferri,
hoc namque posito custodiuntur quae sunt Kk ex appa
485쪽
exapparentibusat quoniam epicycli dela ii aequales utrosq; angulos apog l faciunt no erat postibile ipsos ponere in motis tantummodo eccentris circumserri, non enim quod dictum est eueniebat,manentibus si quidem eccentris in utraq; parte apogiora Dei petigiorum in distantia aequali, & tem/poribus aequalibus aequales effici angulos, sed ne quidem necessarium moto ru, quem admodii geometricis coprobatur demon/sirationibus ab liis qui profusius ista tractarunt. Verum quoniam non apogia modo eisdemin obserua tionibus perigia spectantur in uno eoden p eclypticae loco, uerum etiam in alijs in utraque parte disterentiis
portuit non unum modo eccentrum po Dere,di circa hunc in motum permanente moueri epicyclum, sed etia alterum eccentrum qui plane moueret, circa que centruepicycli moueatur,non solum demosi rabi/tur in apogio illius manetis oc perigio stellas esse,sed etiam alijs in locis ins qualitatefieri maximam, id sane hoc modo in Mercurio manifestum est ob duo centra, unu qui dem signiferi,alterum aute cadit in manen iis eccentri diametro in Ariete re Libra, ut sit quidem in Ariete apogium per hunc ec centrum, in Libra ueror perigiti, ex alijs au/tem examinatioribus obseruationib. con stat ipsi im maiores facere distatias in parallelis ec Aquari obsit que in his a terra remostior quam sit in apogio per Ariete, re tam terrae uicinior erit in parallelis aliquando. quidem,at aliquado in Aquario, nam si steterit ille tertio prorsus fuerit eccentro,nam si unus sit unum erit apogium ac perigi mouebitur itaq; hic eccentrus, ut epicyclusin alio alio pappareat,&stella in eo mota in utram Arietis sita terra remotr, at quo/niam duobus existentibus eccentris opor tebat epicyclum in utrol moueri,et utriusque motu,ut etiam in manentis apogiis e centri sit, & in alijs eius qui mouetur locis,ppparet remotus a terra e flectus ob hoc circa centrum immobilis delatus ponitur, centrum autem semper habens in eccetro mo/to & in recta linea quae est ab eccentro masnentis ad centrum ipsius coniuncta circumactus, re semper ad centrum declinans, ut
in proposita habes descriptione, at quoniaex obseruatione positum est Mercuria quidem a Sole distare non omni distatia,quemadmodum qui supra Solem inuehuturima ior iure solari epicyclo Mercurii ponit epi cyclus, quo ipsis aquicurrentibus existenti
bus circa puncta epicyclorum quae sunt in circumserentia eccentri stella appareat prae oriens Soli uel uerges in occasum in ipsum Sole circa epi clu maiore motu . Sinintaque bini eccentri manentes Solis AB aemercurid c D oc F centrum eclypti elonain recta linea perutrucri epicyclum F Η, quando igitur maiore existente C L epicyclo quam M N circa contractum suerit, stella tum maxima distantia distare spectatur ab utram parte Solis ut circa K ec L pui cta, at quoniam per apo i diametrum quihusdam obseruationibus inuentui circa decimam Arietis partem et Libram cadere, ex uetustioribus autem alijs circa sexta ratio cinati sunt intermedium tempus,colligunt quod motum est apogium ec peri gumitiatra centum annos parte una, re ob hoc to. tum planum in consequentia mouent similiter eoq; modo quo no errantium sphaera
Causae autem ob quas has hypotheses po/iuerunt huiusmodi inuentae sunt. Post aute .
Mercurii cognitionem ad alias transeu do stellas communem in omnibus traditionem comperi ut centri eccentri assumptio/nem disterentem ab ea quae de Mercurio est, alijs siquidem eisdem positis ut obliquo
plano mouendi apogia et perigia intra centum annos parte una, re alterum quidem eccentrorum esse immobilem, alterum uersmobilem hocm moueri epicyclum per reactam declinantem lineam ad centrum maαnentis eccentri in centrum, e per centrum
epi est desata. His igitur ec alijs cominu
nibus praeter acceptionem alterius e in
tri inspicitur hypothesium disserentia, non enim ut prius Iuperne ubi D capiunt illius
486쪽
centrum in his quatuor, sed bisariam secari
do D E in F circa F describunt G H motum centrum, inhoris collocant epic umqui centrum habeat tri circumactum uero LHN recta linea circa D semper simili motu, itidem capimus ante epicyclum, ecstellam in consequentia uolui obli suo pia no apogia ec perigia in eade,ut dictum est,
circumagente, altero aute eccentro contra
epicycium circumacto,utpote in praecedentia ut progressuum fiat adaequatio.Expoli/us circuitionibus, hec igitur cGmunia sunt quatuor stellis in hypothesibus, at quae sua uniuscuius m mox dicemus primum e urantes, quod sumptum etiam in Mercurio insicut di in Sole & Luna eccentrotetis raiso ex maxima ad Sole distantia, quod qua itum est eo. qtiae centri ipsius eccentri, talia quaelibet trium quae est inter centra, ec quae ex centro epicydi o et 3 o. talibus igitur in Mercurio demostratis, ut in s. magnae constructionis mathematicae a Ptolemaeo de monstratur eodem modo etia Veneris stella in eccentro ec epi clo mota quo modo hiercurius uno quidem manente eccentro, altero autem in eandem parte moto di apoinare petigia inconsequentia transmittenat re epicycius quidem aequa celeritate epicycli Solis circumactus,unde et squicurrentes dicuntur, at maior est Mercuria epicy/elus, unde 5 haec stella multa a Sole abest distantia, cuin incontactu epicycli ob icycli magnitudinem, manet iane eccentrus circa cuius cetrum mouetur epi eius subrecta linea conlucta ab huius centro ad epigrii centrum, existente autem eccentro Depicreso L M moto in D LH M, D M, Μ H,
Lla existe te centro epicycli manetis eccen
tri apogium aiunt custodiris ' Proctadditis, .ci κ. u. J petigium autem s ' Proc habet,
is emor πω.in corpiom. J Scorpio at posteria or ecccntrus motus ipse circa alterum mimi Gubdest ad disiectionem duorucem
trorum eclypticae,& manentis eccentricidicuma git epicyclum, demonstrat itidem eti/am eccerrotetis ratio ex maxima ad Solem
distantia per descriptiones θc congruentiabus collectionibus ex obseruatione, quod
quali iam est ex centro eccentri Go.taltu utraque inter cetra unius quarti, altera uero eX
ntro epinycli partium . mo. scrupulo rum. Huiusmodi nimirum circa stella quo/que veneris existentibus hypothesibus in reliquis tribus stellis a Sole distantibus om
ni tantia similis eccenti Metibusdem
stratur, aut a positionibus per quas coeunt Soli, aut ab extremis sui xionu tenebris in quibus quilibet trium in una recta linea spectatur uisu ex centro epi est ut si neuti quam in epicycio moueantur, sed in solo eccentro,colligantur in in Marte quide quod
qualium est ex centro eccentri σο. tali ii in ter duo centra, oc eclypticae, di circa quem mouetur.& epicycli centrum ut ipsius E et D ra. at ex centro epicycli Marus 39. o. in autem Iouis similiter qualium quae ex cen tro eccentra Iouis σο. talium quae inter eadecentra ipsius Ε, inquam quod est eclypticae, ec D quod est eccentrici circa quem epicyclus aequaliter fertur s. ec scrupulis io . quae autem excentro epicycli ri. oc 3 o. in Satur no autem similibus institutionibus inueniatur quod talium quae excentro eccetii, qualium inter duo centra sex partio N3 o. scru/pulorum primorum,no dubiumq; quin ip sius dimidia per quam centrum est alterisus eccentri trium re is atqus ex centro epicycli circa que Saturni stella mouetur , ab his demum rationibus inuenerunt in i naquam trium stellarum quae nam essent iuxta motus aequales di fierentis, quarum adaequationes cuiuslibet apparentem accesse sum inueniunt tanqua diuerentiae, aliquati do addit ae aequalitati minori existenti apparenua aliquando autem ab ipse ablatae cum maior fuerit apparentia aequalitas,uocatur autem aequalis quidem etiam in his motus epicycli circa eccentrum, utpote squalibus in temporibus moto ipso circa eccentri in t rualla,inaequalis autem stellae in epicycload uilum nostrum, nam per huius motum anguli efficiuntur apparentes diiseretes e qualitatum, ut ut ante in Sole dicebamus. Haec autem canona expositiones docentiat quoniam commune est in qui iam errantibus sicilis prepositas ipsius hoc face/reuisiones,ec uideri statione facere, ut paulta ante diximus,quod unu fuit quo ex multis ad c estia contemplanda quaerenda Gmoti sunt prisci mathematici, exquiren dam que esse putaueriant causam cur Luna solo nunquam stationem facere & repodare uiderentur,at quilibet quini planeta tum huiusmodi essiciat uisionem, dicimus nempe quod epic is quidem in eccentis uel homocentro motis aequalitatis motu, strilis autem in eisde epicyesis per inaequa litatem si epicycli quide motus maior tu rit quam stellae in epicyclo b quo motu au
smin consequentiaepic id lationem in
487쪽
perivis contra serri exissimabitur non erit
Praecedentis motus apparitio propter ablationem motus stelis quod maior sit additio transitu epicycli, sin autem cotra stellae motus ablativus maior fuerit adluctivo ipsius epi est,uidebitur quodammodo in precodentia stella moueri, cum porro horucsuo/rum motuum dii larentia minima esse uid hitur,tum stationem sacere et obfirmari apparebit, sit autem quod dicimus hoc pacto
manifestum, sit circa ab homocentrii ueleecentia epicyclus motus CD, moueatur
ipse in D tanquam in consequetia ec stella in ipso itidem, non dubi si igitur quin esto
CD, motus addat etia ipse utpote in D delatus, at inferne in perigio motus, hoc est, in D c ausere utpote in cotraria parie 'lugb terra remotior est epicycli delatus plane tes, ac ut in praecedentia moueri uidetur ad C, ergo epicycli motu in consequentia semper iacto maiore existente ablatio oculis
nostris non spectar, sed semper adiicere apparet accessui stetis,stella autem ad perimaepi est ablativo processu maiore existere latet quidem quod in consequentia defera tur quod sit minor, at uidetur semper stella uisibus nostris in antecedentia ferri,at cum disserenuae ablativerum processuum re adiectivorum minime fuerint,stationem tum facere uidebuntur spectatibus, expedit a tem ea puncta lineatim sumere in quibus stella his positis statione facere apparebit dicta iam causa est, nimiru Apollonii Peringari inuentum, quo ipso utitur in i 2. magnae constructionis Mathematicae libro Ptole mcus,quod hoc modo habet epicycio delato siue in homocetro siue in eccetro si qua a uisu nostro recta linea producatur proportioalis oculi radio, ita secans epicyesss, ut sumpta ipsius in epicyclo sectione cimi
elam ad ea quae est a uisunostro ad eam qus est ad petigium epicycli sectione rationem .habeat, quam uelocitas e cycliadum statem stelis, tum factum pusum ab huius modi producta recta linea ad petigin epicycli circumferentiam desinit suspitione Progressus, ut putetur in ipso C pucto stella sacere stationem sit namet E centrum ABCD circulus & eius diametros A no, quae producta procedat ad F, usque hocautem sit oculus, sumaturo circa peregia ii ius circuli sorte fortuna punctum C, ita habens ut F c B educta dimidiam ipsius DG hoc est, C ad cphabeat quae est ab ilis explicata nostris ad id quod petigii est,
uisu rationem habeat, quam epicycii distreta celeritas ad stellae discretam celeritaten nam apparentesprogres Ius ipsius captus tur δε ob hoe discretas dicimus celeritates quae etiam in supputationibus et adg quationibus sunt definitae, tum igitur alui necessatio esse stellam in C statem & oblirmatam uideri eum debeat in praecedentia serrimorem Q facere stationem δε C D pre occupatam tacere circumferentiam, ut ipsius rei pus medium omnis sit praecurrentiae in D,
quod si aequalitatem austras in alterutiam partem ipsius D, D H reliquam aiunt esse dimidiam priscurrentiae D H, secundam uero fieri stationem in il punctum,&post id reliquum apparere in consequentia moueisti stella,quod autem possit recta ita prod ei linea,ut 2 C F in C puncto suscipietem
iam memoratam rationem geometrica r
tione demonstratur, ac qid prarier hane rectam lineam non sit quepiam alia quae stationis apparitionem possit custodire te porein perpetua existente mobilitate, ma
de re etiam canones exponuntur progres. uum in anteriora capietes media interualla maximorum re minimorum motuum ecipsas maximas minima sep motiones, indisso insingulis quanto tempore iti progrediantur
488쪽
i progrediantur atm praeueniant, neq; enimi ijdem sunt in tribus illis supra Solem pro/l excisus,eam est causa ut aliquando diutius
uellae repedare appareant, aliquado autem tempore breuiore Sc Solem ec Venerem,
aliquando quidem longiore tempore facere lalxionem matutina, ita enim libentius a quam ortum dixerim, in praecedentia mo/, tos,aliquado autem breuiore, quemadmoa dum in uespertinis nixionibus,causa in t ea it poris disterentia est maxima uel media mo: uert,ec a Sole ob hoc uel celerius uel tardi γ comprehendi, haec pluribus explicata,aii nobis cursim sunt memorata. At quoniam: de in anteriora progressib dictu causaein stationari aru ulli Onu memora is sunt. Neces/a saria quoq; memoratu uidet de quin in stela larum latitudinis motu referenduse in po i sitione epicyclorum, ipsarum, quae omnia a luculenti Isime Ptolemaeus in ultimo ma gnae costructionis mathematicae tractauit,4 ipsorum ergo sententia est eccentrum prς , cunctis obliquari ad eccliptycam, ut quae una sint orbes unum quidem in septentrio a natem magis partem eclypticae, alterum atas rem australem,at epicyclum ipsum quoquei in plano uno non esse quo ec eccentrus, in quo subuectatur suum ibi cetrum habens, sed epicyclum tangere eccentrum,ec in obliquum ab eo serri. At in tribus quidem stellis Saturno, love, Marte, obseruationibus capiunt falxiones. Quod cum sectionem
eccentri a terra remotiorem peragunt,ma
gis in boream appareat uergere in eclypti Ca, in Primis in cum insuoru epicycloru fuerin t Perigiis, utpote epicyclis tale habentiγ bus positione ,ut in apogins potius ad eclypticam declinare, in peri getis autem in confluarium Uergere.At cum perigium segmentum eccentri penetrarint, tum magis ab e clyptica in austrum apparent, ecperinde colligitur eccentrorum partes alias quidein leptentrionem, qus eclypticae sunt uicianiores Vergere, alias autem ad meridie. At cum epicycli binas habeant diametros,u nam urisdem per apogia, et perigia,alteram uero uox huic ad rectos correspondet an Aialos,il la quidem vergit ob inclinationem ad signiferi cetrum, haec autem eccentri circumierentiae adhaerescit per ipsum dunta/mat centrum epicycli. In Uenere autem at/que mercurio eccentro ad eclypticam dea clinante ec epicyclo ad centrum, reliquam allant oti eruatam esse disseietiarim in tri
bus,quod in illis quidem borei limites non
sunt ex amussim in apoptis eccentrorum. ac in his examinatim excussimq; limites ie'ptentrionales in ipsorum sunt apogijs ta. metsi plurima in Saturno distantia partium est fere so . at in Ioue minor sere naminio. minima uero in Marte disserentia C, prosecto id in Venere sumptum est atq; Nercu rio eccentrum ad eclypticae plana cum proportione declinari motu epicycli,qui imΠ-io est eccentro. Proinde cum ad coniuncuones peruenerit epicyclus,quibus ecce trus secat eclypticam, ec eccentrum, dc signit eorum in uno elle plano, uelut in complexu complicatos. Rursus transpost to epicycloin alterum hemicyclium etiam eccentrum in alteras signiferi partes permutat, ec in Uenere prius hemicyclium apogium continens in austru permutatur, alterum autem
in quo sunt perigia in boream cogendo, ecepi clus comprehendens perigium utro bim in apogiis ec perigiis ad septetrionem apparet ad eclypticam. in Mercurio autem contra apogin positio ei Ie uidetur potius in australem limitem tendere. Transpositio autem hemicyclij sieret borealis ad partem australem, ut perigia epicyclus penetrans australior appareat,quae diximus poterunt descriptionibus seri clariora hoc nempe modo. Sit itaq; in eclypticae plano homo
centrus A B c D, eccet rus autem in ipsum roclinatus EBF D. Communis autem amorum sectio per centrum eclypticae B D.
Centrum porro sit eclypticae G eccentri atatem H, ducatur. A G in plano ipsius A BC D ad angulos rectos G A, in eo aute quod est eccentri G E, declinatio igitur est etiam
489쪽
sub A G E angulo duorum planoru eclyp tics Neccentri, at E limes septentrionalis eccentri,Sc F australis,&circa E centrudescribat epicyclus hoc modo ut inclinetur ad eccentrii,&producatur per EGA pla num, quo producto sit sectio in epi cloK L faciens cum G E epicycli declinatione ad eccentrum. Consideretur aut apogi uiri quidem epicycli K perigium autem L. Manifestum igitur quod ob hoc qui sub GEL
προς τὸν ἐκκεν uυ, κώχ ααα.Jperigit L qui est ad septentrione Otin ipsi K L ad rectos an/gulos MN quae sit prorsus in eccentripla no, Parallelus ε maneat ad sensum semper huic eclypticae, plano rursus fiat epi clusin coniunctione, quc est cat abibazon, itaem nominatur siestae a boreo limite transe/timis, per hunc igitur epicyclus transiens K L diametrum apogioru, & perigioru ita habeant,ut in rectam lineam porrigatur in B D comunem sectio , at M N ad rectos
angulos comuni sectioe, ec in plano eclypticae ut manifestu sit etiam ipsum epicyclain plano esse eclypticae, re quem uis trium
planetarum in ipso existetem in quocunm Puncto in eclypticae plano spectari. Rursus Gin australi limite F transcendens iaciat sub G F L angulo declinatione suam, atoeccentri L habens perigium in austrum, re
aequalem sub G F L, ei qui est sub G B L, ecm N ad rectos angulos ipsi K L in eceentriplano contacta in E F solum parte circuli, reliquum est ut ad alteram coniunctionem deueniam, quae est an abibazon stellae, ita enim has coniunctiones malim Graecis appellare nominibus, quam caput,caudam. draconis,ut barbaros sequar, quorum uo cabulo latina lingua promere exhorresco, a quo inquam anabibazonte in septentrioanem transit stella, ut ad D punctum ipsam K L quae est per apogia, di perigia in recta
lineam fiat communi orbium sectione, ut consentiat ipsi B D haec AI N, & totum ip/sius planum in plano uno eclypticae, ut rursus ua quacunm epicyesi parte fuerit stella appareat in eclyptica. Uerum in tribus illis superioribus sua cuiuslibet est inclinatio eccentri permanens imperturbata, uelut .
quae sub EGA. At In Venere Ec Mercusso aiunt commutari epicycli progressu. In venere quidem ad septentrione, in Mercurio ad austrum, aio equidem quando epicyclus
in anabibazonte fuerit, tum etiam ecce trus, ut E F eclypticae, ut A B in uno plano
est, non quod congruit E ipsi A, non enim fuerit eccentrus,uerum qubd ita habent, ut in eodem plano duo orbes se inuice secan/tes. manifestum quo* quod profunditate habentibus sphaeris in alio, atque alio fastogio consideratur E ec A punctum, ocrura
sus F 8c C una nempe recta linea per Om nes describitur. Cum igitur Κ L epicyclus in D existens anabibazonte iuxta ea quae dicta sunt faciat c L communi sectioni orabium consentientem,ipse autem uno in plano sit ad eclypticam, tum etiam eccetrus in plano uno est eodem eclypticae, cum autetransierit ab D in E horeus limes eccentri epicyclus breui ad ipsum augendo inclin tionem facit, tum etiam eccentrus distat in proportione ad magis borealem parte ine lyptica,& perinde E decedit in septentrionem a communi recta linea eoru qur sine ad D, ac tum maxima distat distiantia quam desinit quae est media inter A ec E circum ferentia in descripto per utrumet polum, cum etiam epicycli fit maxima ad centrum declinatio quae sub E G L angulo,tum autest cu fuerit epicyclus in remotissimo a terara loco, secedentes porro ipso hinc in cat bibaetonta ut B punctum simul commeat eccetrus ad eclypticam di boreum ipsius limitem E ad communem rectam lineam in proportione, & sub E G L angulo complicabitur, ut in B prorsus in eodem plano imat eccentrus eclyptica,epi clus, ita posuonem ad se inuicem habentes ut in plano uno deseripti tres sint orbes sese inuicem secantes.Cum autem inceperit ad cata baetonta perigium eccentri pergere, Veneris stella etiam ex B secedit in F punctu,hocssi ipsum perigium eccentri ut B F D, sectio eclypticae conuoluitur secedendo non in
australia prius luit, sed in septetrionalia e clypticae quo fiat in eo quod est per polos
F ipso c magis septentrionale , ec rursus proportionalis coplexio planorum, ec inhoreum ipsius F secessio augmento epi cycli inclinationis ad eccentru quoad pro/pinquissimum terrae locum F ipsius C pla rima absistet circumferentia in eo quod est
per polos,atqui sub GFL angulus cum sit maximus aequalis ei, qui est sub E GD, ruse
490쪽
sus hine epicyclo penetrante FD declina/tio colligitur epicycli ad eccentra re eccentrus in planum, it eclypticae uelut ipsius DA B, di australe eccentri ut BFD magis boreale australi ut B C D, idnammex obser uationibus sumi aiunt stella hanc maxime in septentrionem quidem effecta magis inhoream spectari quam sit borealis sectio ea
elyptics, maxime autem in austrum nun
quam magis in austrum apparere quam sit australis pars eclyptica sed in utracu sectio ne semper magis in boream quam sit eius
compar,qua de re coacti sunt hanc propo/nere in diuersam commutationem eccςtri
sectionum quo possint apparentia custodire,& stella in epicyclo eccem mota in utrisque magis in boream apparet quam sit solaris circulus In Mercurio autem his contraaria proponutur apogium quidem ipsius se/ctio eccentri transeuntis abana bibazonte compererunt E punctum magis in austrum euadere. quam A quoad maximus fuerit angulus epicycli ad eccentrum inclinationis, tum nam in E boreum limitem abesse maxima circumferentia ipsius A tropici puncti
in eo quod est per polos spectari magis in austrum stella in in ipso, quam sit Sol cum
in tropico aestiuo eli magis in austrum ne/cellario uideri, rursus autem post id complicari pi ana 5c imminui inclinationem ad cata bibazontem usin tibi omnes uno in pla no fiunt,& illinc inclinatione distare eccentrum eclypticae ut magis in partes austra/les,& perinde stellam in F constitutam semper magis australem apparere, quam sit seγctio australis eclypticae . Haec namo immi Duunt obseruationes quas accipiunt sequi hypotheses, utramin igitur sectionem ecacentri Mercurii apogium N perigium constituunt AF sectioni solaris circuli magis in austrum esse, oportere uero in uno aliquo
plano ad ipsum effici cum stella in coniunγctionibus suerit, expedit igitur ponere t lis ana plexus sectionum ipsius ad illam etiam distantiam quod neutiquam iaciunt tri γum ste Ilarum eccetri Saturni, Iovis 5c Martis, nam qui illorum sunt confirmati,& quilibet trium magis euadit in boream apogi um sectionem penetrans sui eccentri semi/circuli in eclyptica existentis borei, & ma gis in austrum quam que in austrum est siγcut in Luna dicebamus.Hς demum sunt ad latitudinem tendentium motuum in quin
que planetis disserentiae. Has habentes hyapotheses, bis autem ad ijciatur quod etiambores limites quinta eccentrorum inuens
re,&Mercurio eosdem esse aiunt, ec remollissimos a terra ut concurrant distantia per
profundum plurima in latitudinem,& tur sus alios in petigias esse eosdem, ut in F latitudinem definiant distantia stellae ad eclyapticam, ipsum s minimum interuallum ascentrum eclypticae, at in reliquis tribus siet Iis differre punctis a terra remotissimis ac propinquis limis ut in Sole demonstraui/mus, aliubi quidem a terra remotissimum ut per s. a parallelorum, & quaedam scruγpula aliubi autem borealem terminum, ut in prima parte Cacri ubi etiam tropicsi putactum, ita namin etia in his eccetrum aliubi habere inuenias horeu limitem, aliubi uero
esse a terra remotissimulat non uno modo
in puncto sit plurima distantia prosunditatis inquaec latitudinis,ut in Saturno quideboreu limitem custodiuit, ut ipse ait Ptolemaeus, in tertia sere parte Librae remotissi/mu uero 'a terra eiusde in Scorpii partib.ro. re scrupulis io . ut distent so .partes, re in Ioue apogium quidem Uirginis partes ii. ecec scrupula si . boreu ast limitem Libra par
tem primam. In Marte uero boreum limi tem in fine Cancri circa ipsum a terra remotissimum. Hypotheses igitur quae circa cinalestia corpora sunt,ut ex multis sparsim eorlegimus, ita comprehesim tradidimus quo
his perspectis facilius quaestiones ambo guitatesque, quae de his sunt deprehendi