장음표시 사용
471쪽
media signa orbis in duodecim que distria butus partes, ec partes eae in alias, di par tium illarum sexagesima prima ec secuda, oc quadiu id fieri potuerit iunciturast faciato. ita ut postis eas delere singulas, ec alias adiungere, ut Soli duo orbes ligantur in tabula ec ipsorum sectiones, ec ratio eccet rotetis. Est igit,ut uides, simplicior hypothesis,quae per eccetrum. Demostratur autem
etiam ut si quis proponat hac hypothesim,
quae per epicycli im ,dc ut hac rursus proposita, quae per eccentrum ostenditur per ac
cidens, quae de stella descripta est, quae pre cepta etiam habes uenuste tradita ab Hilarione Antiochensae Sit nanam homocetrus eclypticae ab C D re ad rectos inuicem angulos sint diametri A c ec DB, dc circa AB c D centra describant epicycli,hin ipsi aequales inuicem inter se, sit in quando stella in remotissimo a terra loco in E, Sc epicyclus in eadem recta linea in qua apogium, quaeq; in ipso est epicyclo itella et epi es'
in homocctro aeque celeriter, sint in similes
in quatuor partes scilis disi antiae igit quantu epicyclus in B ae stella vi K parte quar ta mota fuerit in K, ipsius epicycli per accidens erit descripta circumseretia a sitella E
. rursus moueat similes circulerentias,ut
quartas partes, sit depicyclus quide in Crestella deuolutast K N sit in N,describet porro per accidens K N circumseres iam ,erit mmota hemicyclium 8c hemicyclium deserihendo E K N similiter etiam quarta parte mota,epi cIus erit in D, stella uero in sitidem eius quae in epicyclo, scribetv N Scircumferetiam, re alia quarta parte mota epi estis reuoluetur in A, stella autem in E describendo se circumferentiam, quodlsubmotu stellae descripta circumseretia cir
culus sit inanilestum est, quoniaeora quae in sphaera mouentur iactae lines sunt circuli, quare circulus est E K N S, aio etia eam. ei Ie eccentru,aeaualemo homocentro h vC D. Coniungantur namque K B dc S D,
sintq; diametri epi est KBLsDT colunganturin KS& LT sectione faciendo Mo QOn A c, quonia igitur quartae sunt partes K N ec N s etiam quae ad B Sc D centra rectae sunt,sunt paralleli ΚBL&SDTsuntwaequales, uuae aut parallelos oc aequales iungu aequalest rursus sunt et paralleli. Parallelligit sinoc M s ec B o D ec L
T, dc quonia K o ec o s sunt parallesogramma, sunt aeqtiales BK5 KM8co Mocta S, dc rursus B o dc o D aequalis,nam ex centro homocentri sunt,ergo etia K M ipsi S M est aequalis. Rursus quonia K n ipsi rio est aequalis, at K B ipsi E A,excetro enim utracp epi est, ergo etiam ea ipsi M o est aequalis. C6munis apponat Al M, tota igiutur E M ipsi a o est aequalis, ec quoniam AO eX centro est homocentri. Demonstrata
est etiam utramn K N ec s M aequale esse ei qus est ex cetro homocentri,ergo utram ipsarum Kra dc s M aequalis est ipsi E M. Tres igitur aequales sunt, quare cetrum est N ipsius E K N S circuli, ei im homocentricenPra O, proinde E K N S circulus etiam.
eccentrus, oc aequalis homocentro, ec quae intei centra o M aequalis ei quae est ex cen tro epicycli E A, descriptus in est eccentrusa motu stellae, quae est in epicyclo, quae a Mtem in eccentro mota est stella per accido describa t epicyclia in homocentro ipsi ecly ptieae subter delata ad eosequentia,demon strabimus hoc plane modo,sit namque e centrus E K L ec centrum ipsius Μ echomocentri H dc diametros E A M H 'moueaturqx se stella in eccentro uerbi - .
472쪽
causa in circumferentia E K, & coniunga tura centro ipsius eccetrici M ad K, M K et perii centrum homocentri parallelus agatur ipsi MKFH sit iu aequalis F H ipsi H e, a ponas M K equalis ipsi H B, quonia igitaequa lectunt quae ex centris,hoc est, H B et M K re paralleli, ob hoc etiam coniungentes ipsas aequales oc parallelierunt, hoc est, v K oc M H, oc quonia E M oc H A ae quales sunt communis auferatur 11 A. Reliqua igitur M H ipsi A E est aequalis. Pro/inde etiam B F ipsi H M est equalis,atqui etiam B Κ, ipsi M H, aequalis ergo B F ipsi v K erit aequalis in centro igitur B ii teruallo autem B F descriptus orbis ueniet per K, erit in KLF aequalis descripto centro quidem A. interuallo autem A E, quoniam parallelograminum est K H eccotraxit anguli sunt quales,re rursus uter.
que extrinsecus oc cotrarius res ergo an
guli sunt aequales, hoc est, F D K α K ML re B H A sunt ad centra. Proinde eti/am circi:msereus, in quibus ierunt similes sunt E K N AB, necnon epicycii F K, quare di tempore aequali Sol in K communis sectionis epicycli et eccentri apparet,et i cIus in homocentro, re quanto mouetur eccentri,tanto etiam F K epicycli appam rebit, ac sicut ab A centrum suum epicyclus in B transfert. Demonstrata autem hypothesi, Per qua aequaliter motus Sol uidetur inaequaliter motus, quaenam disserentiae ae/guat itatis ad apparetiam canones docent,c quando auferre coveniat ab aequali quo apparentiam inueniamus, quae maior sit, ct
C., addere disse nominare apparentem inuenimus Solem.
Demonstratur autem qu0d etiam maxima disterentia est aequalitatis re apparentiae in hypothes quae est per eccentrum, quando a uisu nostro ad apparentem Solem uenerit ad rectos angulos ipsi diametro ei quae est per utrum iu centrum . In ea porro quae est per epicycium cum, uisu nostrorutius
ad Solem contingitur epicyclus, ec quando ab apogijs ad perigio uenitur,ues in eccen tro,uel in epicycio, & quando a perimo ad apogia in utra in hypothesi. Rursus quod differentiam adiicere expediat prorsus pra' i ij motui, quod minor sit squalitas,quain
apparentia. Auferre autem ex eo qui est exapogio motu, propterea quo e contrario
maior aequalitas apparentia sit demonsua/
ta. Tradita de Sole hypothesi deinceps nobis ad Lunam longe magis uariam deueni/endum, ius hypothesim paucis di comode coplectemur, qua Solis sequi eratione.
re obliquum orbem conuenit,rem uenire quantum ab eclypticae lati tudine distet,ut inuenimus quarum eclyptica deflectatur in aequinoctialem,in uenitur sane per dioptium expositi instru menti in utram in partem eclypticae Luna ad septentrionalem, inquam,atque austra lena necti latitudinem succedens ad quinηque partes oc triginta scrupula. Si ergo norimus per haec puncta descriptuna maxi/mum circulum,etit is homo centrus signis ero. Per hunc autem Luna, quae obliqua ad eclypticam spei labitur per latitudine moueri, aut in septentrione per signiferu pro pensior, aut in austrum euadet. Moueaturiatio etiam hic circulus, non in consequeotia, sicut Luna,sed in antecedentia, sed moueatur Ion per eadem puncta eclypticam secans, non enim seri potest manentibus coniunctionibus in praecedentia fieri mo/tum, sed attrahitur, ut modo in alia modo in haec puncta secet eclypticam, perindeat' que si cogites orbes binos,ec unum eorum immobilem,oc alterum mobilem, ec in ea dem cauitate supersiciem tractam, ac dela/tam circa omnem illius convexum,is sit obliquus orbis exhibens eclypsies, tuadocunque in coniunctionibus ipsius ad eclyptiacam circa coniunctiones, uel coitus, id est,
silens Luna,aut plenilunium fit, ec ob hoe
coniunctiones uocantur eclypticae, tumemnim in una recta linea ad centrum eclyptiacae fiunt lumina, ad quod uisus est noster,
nam non est punctum aliud commune amabobus circulis praeter haec,utrossi autem ad
eclypses opus est,quod Lunae alter quidem est,alter uero Solis est circulus, quibus utrius cpeclypsis ambobus eget. Haec nimirum certa moto hoc obliquo orbe,quare re sue eclypses singulis annis 5 eclyptica fieritia necesse est in praecedecia transitu, oc huius circuli diurno motu e lypticis punctistri bus propemodu primis scrupulis. Hocruesus obliquo ad eclypticam existentenoris circulum eccentrum in plano obliqui, ac si
uesis rationem eccentroteus nolite atque deprehendere, a centro eccentri huius euadem pone partibus o. re sexagesimis qualium est inter bina centra partium io.et
473쪽
primorum scrupulorum decem Sc nouem, inotumq; hunc in antecedentia considera/ro,sicut priorem in cuius est plano notum autem non circa suum centrum, sed illius, obliqui inquam, idem namo eclypticae est, at diurnus eius motus partium quidem est undecim, primorum uero sexagesimorum nouem,atq; ita deinceps in hoc eccetro moto hoc modo considera epicycium in eius circumserentia centrum habentem atq; de/latum in consequentia, ei in circa signiferi centrum ut eccentrus, cuius diurnus motus per conuersionum ambitus Lunae inuenitur partium tredecim , 5 primorum scrupulorum i q. per autem obliqua orbem, in cuius est plano , & eccentrus, oc epicyclus in antecedentia delatus, ita ut in diuersum feratur epicyclus, & eccentrus tria scrupu/ia, quibus ipse mouetur contingit epicoesuin diurno motu ei se partibus i 3.&scrupu iis undecim tribus sublatis ab obliquitate circuli Lunae admotum contrarium, in placo igitur obliqui eccentrus ponatur dela/tus, in eadem p cvlobliquus. & circa idem
ceu .in eccentro aute epicyclus in comota uitas parti m
Obliquitas partium Asequentia motus, Sc semper cetrum habens
in eccentri circumferentia quatenus tram ponitur circa eccentri circumferentiam. In
ipso autem epicyclo, postea Luna intestinatur mota, motu contrario epicycli, utpote in antecedentia. Sunt autem harum multisplicium implexionum hypothesiu causae, quae post paulum indicabutur, cum iam di.ctos orbes exposuero descriptione. Sit it que eclypticae quidem orbis per quem Sol
mouetur, Sol A B circa centrum, huius au rem homocentrias, re obliquus ad hunc, in quo Luna mouetur Proci et, κανα - τρε tit inem J longitudine C D cuius no du
est, idem sis centrum E in hiaus uero plano eccerat F u J centrum in huius sit plano. Eccentrus autem F H in quo sit epicyclus GK. M Oatur itaque C D in praecedentia cir ' E centrum , α FH circa idem, at G K epi clusin sequentia, di Luna in G K rursus in ante cedentia His nam receptis, consessis incongruet apparentiae Δ omnibus squaliternistis, inaequalis erit uisio circa Lunae motum. hypotheses igitur huiusmodi intelligantur, quarum uniuscuiustu opportunitate pau/cis expedit comprehendere. Quoniam igitur Luna in latitudine moueri cernitur, et e clyptica praeterire ipsus orbem obliquum adiolarem circulum ponere necesse est, ecquoniam eclypses intuendo non in eodem lingulis annis, nem tanquam in consequentia mutationem suscipientis, ut in Ariete primo,inde in Tauro, inde in s Proc. luit. δυδυμοι , minis J Parallelis, sed eotia sum. pserunt oportere Lunae obliquitatem face. reconiunc tionum transpositione in ante cedentia, nam prorsus eclypsis debet circa communia puncta solaris circuli,et lunaris accidere, quoniam igitur cernebant Lunam
quando I minimum, quandol plurimum moueri, necessario duxerunt, aliquando a
terra remotissimam, quandocu terrae prori
mam esse , id propterea sicut Soli, ita etiam Luna epicycli motum tribuerim At quo niam circa apogia maiorem aequalem rente obseruarunt Lunam in epic o mo
ueri in diuersum ab epicreso posuerunt Ianam v etiam in hypothesi solari expositum est, at quoniam iudebant paribus punetis epicycli Lunam non aequales admittere sic
ferentias aequalitatis di ρppetentiae, id ala
474쪽
centro steti, ut demonstrauimus in quo ς cyclus fertur, quando ita possit accide re, in homocentro autem non possit indu- ne Lunae circuli, in quo fertur epicyclus at quales faeiunt accesius Lunae in punctis paribus disteretias, eccentri autem insquales hoc modo demonstra .st homocentrus ipsi eclypticae, ac circa cetrum E et epicyclusF Q A circa centrum A aliquando circa csiti Luna in s Procl. .sinit octo. J punctis pa/ribus in utrom, ut aeque distet ab apogio Fre coniugantur E G, AG superne,nec non inferne G c , quonia igitur F G eadem est
in utram epi est positione, qui sub F A Gaequalis est ei qui sub F c G, & perinde erit aequalis qui sub E A G, ei qui sub E c G.
Sunt autem etiam E A , E C aequales, ec AR C G, aequalis igitur etiam qui sub A E G
ei qui sub E c G, ec qui sub A G E ei qui
sub C G E, atqui erant hae disseretis aequalitatum 5c apparentium. Uerum ne sit ho/mocentrus eiusdem subiects descriptionis, sed eccentrus A ra circa centrum N descriγptus, re eisdem positis paribus punctis in
A G Μ o epicycio ipsius F G, F o pumctis. Coniungantur A G, M O rectae lineti squales igitur etiam FGFo circus cientiae, quonia pares pontun G 8c o, ec A G, M orectae lineae, ec quoniam maior E A Φ E M,
ponat squalis ipsi E M A P, ec coiungatur G P, quonia uis trianguli PAS, NEMO, ipsae G A a P aequales sunt iplis E M N
O, angulos squales comprehendunt, αhasis basi aequalis est,ec sub A P G anguintus squalis ei qui sub N E o, atqui maior qui sub A P G eo qui sub A E G. Maior igitur etia qui sub MEO, eo qui sub G E Aeccentri, si coniungas rectam lineam G E. Eccentro igitur existente, in quo epicyclus ponitur Lunae processus in epicycio pari um punctorum,uel ut G ipsius 5c o dissorentias aequalitatum, re apparentium inae quales faciunt, quoniam igitur hoc ex ob seruationibus, di supputationibus depre
hensum est, inaequales, inquam, esse disto entlas,aequalium angulorum 8c apparen
tium Lunae in epicydio in contraria desatae necessarium fuit ponere epi esu qui non feratur in homocentro, sed in eccentro Ahi, sed quoniam epicyclu in eccentro mo/ueri oportuit manifesto fuit eccentrus po/nendus si circa cetrum ipsius mouebimus, in quo est ipsius apogium omnino. in eosdem etiam erit perigium, atraui apparenthre transmutata si circa obliquitatis planae
centrum, ut E contra naturam erit circuli motus, moto que circa suum centrum.
Quo igitur etiam hoc bene dirigatur necessario proponedus est circulus, in quo obluquitatis plano homocentrum ipsius, ocinhoe eccentrus coniunctus ipsi in apogi motus autem,ut obliquus planus in praecedentia homocentrum hunc circulum circa situm centrum circumagat sibi eccentrum, re apogium quatenus contactus alio per suum ambitum faciat aliquando in loco in obliqui plano. Circulus sit homocentrus et in ipso eccentricus eum contingens ,re ab eo circumactus. Circa autem eccentrum se
475쪽
epi clus in consequentla eccetri delatus, ec in epicyclo, inde Luna in precedentia mota, ob quas diximus causas. Describa. turi tam obliquum planum A B. In ipso autem homocentrus D, at eccentruscon
tractus in C sit C E, epicyclus autem in eccentro huiusmodi centrum habens sit ri Luna autem in ipso ponatur ueluti lunula, moueatur itaq; obliquum quidem A B pla num in eclyptica protractum per coniun/ctiones scrupula prima tria fere, tria diur/na,at ipsius Fepicycli centrum.la obliquo
plano persequidem partes ii .ec scrupula
prima q. per contrariae obuolutionis ablationem trium scrupulorum partes i3 . 5c M.
prima minuta. Moueatur autem eccentrus
circumactus ab homocetri obliquo in praecedetia partes in . 5c prima seriapula s. in eodem plano his ad cisitur tria scrupula obli. qui plani motus, ostendit eccentrum mo tu sub homocetro obliquo plano partibus diurnis in. 5 primis scrupulis Q. Si igitur centrum epicycli mouetur cum subtractio/ne trium scrupulorum partes i3. 5c prima scrupula ri. apogium autem eccentriindia uersas partes ii . α scrupula prima D. colli gitur nimirum quod diurnum interuallum centri epicycii ,&apogd eccentri contra circumactora sunt partes a . ec prima scrupula ι .ec quoniam Sol aequaliter mouetur diurno motu, ut antea didicimus, primis quidem scrupulis sy. secundis autem s. 5c tertiis tr. 5c quartis io. ad sexusin, ut prius dictum,Lunae aute quantum diximus Si auferas Luns diurni motum solare, diurnum
aequalitatum motum uideris reliquaquam
tum luminaria ista distant a se inuicem quotidie est hoc partium in. ecptimor usau pulorum ii. oc secundorum s. Huius auteduplices sunt i . partes & as. prima scrupula, quibus distat uno quo a die ab apono
eccentri epi est centrum iocationis, ergo luminarium diurnae duplum, est interualla diurnum centri epicycli dc apogij eccentri,
contra circumactorum inuice . Ex his ne cestario ratiocinantur, quod uno quo uem ense bis epicyclus est in apogio, et rurius his inpetigio. Nam si in toto mense 3σo. partes distant luminaria a se inuicem, ideo etiam comprehendit Solem Luna. Si au. tem quantum ille aufert menstrui motus,ec ipse in eadem motus addens cum sui orbis deprehensione, qu'od si in toto mense sunt 3οo. partes distantia luminarium composi/tis diurnis distantiis duplicando has cen. trum epicycli distat quotidie ab apogio e centri, bis ergo 3σo. partes distabant uno mense inuicem, quod si bis epi clus cir/cuit eccentrum quo bis etiam faciat 3σo. manifestum quod facta coniunctione in apo gio eccentri epicyclo existente in dimidio mensis percurrens eccentru totum erit Pi nilunium in apogio,& reliquo dimidio totum percurret, erit in coniunctione in eo
dem apogio ,q, si hoc, veru eua illud quod cum diuiuua fuerit erit perigium in medio orbis percurrendo in priore diuiduo, re rursus dimidium in secunda post plenilunisi,
uerum quod necessarium omnem coniun
ctionem in eccentri apogio seri epicyclocentrum habente in ipso con cere possu
mus, minimo motu tum moueri Lunam.
Hoc namque ostendit motum apogi j esse, uelut perigium plurimum motum, quocirca diuidua sane contingit, quod si eccem tro manente epicycius circuit solus, impossibile quiddam eueniat necesse est. lnventa
namque est Luna in epicyclo delata per stagniferum uno me se circuens circulum. At quoniam etiam eccentrus contra mouetur
sub homocentro obliquo plano, cones/nunt apparentia, ob contrariam circum ctionem eccentri in praecedentia, de Lunae in epicyclo ad consequentia. Nam epi .eso eccentrum pererrante semel dimidium percurrens eclypticam inuenietur, nam in
contrarium ambiens eccentrus, tum fert
Lunam, re obuoluit eo modo, ut cum ip/sum totu percurrerit epicyclus, tum dimidium apparet eclypticae percurrisse subtra ctione facta per contrariam circumacti
nem eorum, qui epicycli ad eclypticam motuum. Hoc autem manifestim ex prsdiaesiam con
476쪽
iam considerationibus coniunctionis diurnorum motuu, a quibus expedit cogere, Φqui per easde hypotheses Luna, ut uidetur
in praecedetia,mouetur sua natura,suaq; ut, per accidens autem in consequentia, hoc
quom Oc in Sole prorsus fateri necessiarium est obtenta per epicyclum hypothesi qua
manente per eccentrum,delato p in ipso ineonsequentia utrisque in Luna necessariis
apparentibus hypothesibus, necelle etiam est non per sese lateri Lunam in consequentia moueri .Huiusmodi igitur lata de his hypothesibus opinione, habita P sentetia ad inciendum arbitramur quod est cosequens, quν demonstra ta sunt e Il e cossideranaa. Primum Q Luna c5mutationes facit, & cui unmodi sint commutationes et quo pacto eae
ipsae deprehens s sunt, rmes. addit,N5 in Sole
etiam Luna,et in hac ane multo manifestius,
deprehense igit Uunt a quodam utili, E c. I nempe structo utili admodum instrumento, quod hinc etiam comutatile uocitatur instrumentum,cuius construcilio ec usus operose,di L
fictiliet , excuditur a Ptolemaeo, non ille/pide posita qusq; expositionem non desi derat, habent. terminum, sicut Sc nomen
ostendit differentiam , qua commutantur apparentes Lunae positiones ad eas quae sunt. Hoc autem appares, re quod est hinc discernitur a centro terrae educta recta li/nea ad Lunam 5c a luperficie, in qua nos constituti spe fiamus ipsam. Haec autem obtinent inter se inuicem disserentiam, quod terra centri puncti p rationem non habeat
d lunarem sphaeram ueluti ad octauu glo/bum magnitudine siquidem insigni ad ip/sam in terra posita necesse est nequaquam eandem esse, quae est a cetro superficiei terrae ad ipsam, quemadmodum de ocitauo globo locuti demonstrauimus ipsam centri rationem ac puncti habere. Iam igitur qui dam ad Lunam proposuerunt terram, hanc habere rationem, quemadmodum Aristar chus Samius, quamobrem interuallorum ec magnitudinum rationes colligit a terra disterentes, ec Sole ec Luna. s S Iroci. musto
aliter, Pe. Quae vcro manifestior est scilicet offeren, tum caelauit, non omnino puncti rationem si tereram
ad lanarem, Cyc. J Ab examinatoribus uerbenuntiatur terram ad lunarem globum ne quaquam puncti habere rationem, sed inasignis, ut dictum est,magnitudinis sumpta a commutatione, declinatione , coniectu. . Est namq; commutatio, seu parallaxis uiuersitas eorum quae sunt ad terrae cetrum,
oc tanquam ad supersiciem ipsius inuentis, ut diximus, positionibus, uerum de Luna aposieris perceptum est commutationibus, tanquam coniecturis quod ad ipsam centri, punctim rationem terre magnitudo no ha/beat. At de Sole gnomonicis uisum est posse conprobari etiam ad huius globum ter ram eandem habere rationem,quam ad noerrantium faciunt quando eandem habeat
hypothesim. Qui analemmata, id est, si
sumptiones scripsere primas, quemadmo dum Diodorus at obseruationes solari uiri conuersionum spectantibus sensilem apparet habere magnitudinem etiam ad sola rem globum, huiusq; sententie ducem sera me dixeris Hipparchum , de his quoq; quς supra Solem ambigua sententia est, ut ausolum quidem non errantium globum non uideatur terra ullius esse magnitudini,. Erit autem apertu parallaxis orbe descripto circa orbem alterum proportionem habentem cu terra,& rectis lineis productis a centro minoris orbis,et ab alio aliquo puncto, . tanquam ad horizontem, hoc nepe modo sit circulus in terra maximus proportiocincum meridiano habens A B. Luns aute' meridianus, ad quem non habet magnit dinem sensilem terra C D di tertius alius inter hos qui pari puncto eorum,quae sunt aduerticem per centrum ipsius Lunae G H. Fertur itaq; centrum Lunae in G H, at positi nes ipsius spectantur in C D commutantur autem a centro A B eca circumferentia nisi
ad uerticem fuerit spectantib. Luna, tum enim una recta linea est per centru , 5c spoctantium, & Lunc quemadmodum FAGC quod si declinarit a uerticis pucto, ut uerbi causa ad H punctum erit conmutatio eos iunctorum ad H ipsorum F H ec A H in ductis in DE, nam si sit, ut A D Per cen
477쪽
trum in D apparebit oculo In A in B, erito D E commutatio positionis ad centrum Lunae ipsius H ct ad superficiem terrae. At quoniam c D circulus meridianus est, per punctum est ad uerticem horizonti ad re/ctos angulos secans ipsum per polos hori
zontis, quocirca merito parallacticum uo
citatum est in lirumentum utpote quod ad meridianum excogitatum est circulum,ida perdisces ab tinstrumenti constructione,&abula in meridiana sumpto linea, qua quo pacto describere conueniat dictum est.HMiusm odi igitur instrumento di ratiocinationibus obseruationes comitantibus parallacticus constat eanon differentias habens examinis Lunae N apparetiae examinis quidem dicti ad centrum terrae. Apparentiae autem tanquam ad superficiem, quod indisserens eis ad non errantium globum, nam eX obtutibus superficiei similiter spectature picyclium, tanquam ex terrae punctis per diametrum spectatis terrae spectatibus puncto. Hoc itaque instrumentum nobis etiam tinaximam obliquitatem demdstrauit, quae R I
Lunae sere quini partium sit,sumpto quan Dtuna distet ad uerticem, nam cum fuerit ad Merticem, a sumptoq; meridiano puncto Cnon dubili quinta tum sit futurum quod ex A in C quantum sublimitas habitationis, nqua dioptica, sumpto igitur D tropico,ubim x ma eclypticae erit obliquitas maniis sa Ac reliqua A D. Si igitur sumpta fuerit quantum Luna ad uerticem distet mini/mum illo sumpto, ut ipsius est B erit mani
festa necnon reliqua aperta erit B D oce leuata ob haec Luna, quantum maximae obaliquitatis transiuit ad punctu, quod ad uer ticem nostrum, illud liquet in nostro clima. te,5 aetra Lunam semper ad uertice distante uisum iri in maxima obliquitate.& boreatim limitem obliquitatis ipsius, est autem quibus ipsi erit in psicto ad uerticem quema modum habentibus eleuationem parti
um a s descrupulorum si . tum enim ad uer
ticem distabit tantum ab equinoctiali, si igitur auferasa . partes,ct sialcrupula obliquitatis eclypticae erunt reliquae Paries si . quas Luna transmittit quippe quod tantundem distet, fit autem ad uerticem illis,ut dictum, quorum est memorata eIeuatio neque ibi modo uerum etiam in alijs regionibus ocaperta parallaxi quae sit N quam ' habeat
causam ut quod terrae magnitudo sensilia
ad lunarem globum est, et t. haee duplex,
una quidem per longitudinem, altera uero per latitudinem, per latitudinem, inquam, ad boream re australem differentiam, per longitudinem uero per orientalem ec occi duam examinationem Lunae atq; apparentiae cum rationibus quae de Lunae sunt pa Hillaribus,pariter demonstratur oc lunarisum parallaxium distinctio, ut tradita est in quinto magnae constructionis Mathemari ipsum ad uerticem punctum obuenerit,
quemadmodum in omnibus quorum est Olmiatio minor iam dictis partibus 8ζ scruγpulo bac nitriira tum demum aperta fient, sciendum quod ubi C punctum est ad quod feso,tu
imice erant meridianus er aequinoctialis
cae a Ptholemaeo quae sequitur ad lunarem sphaeνam magnitudinis habere rationem non centri &puncti terram post parali xium rationes,consequens est etiam distantias colligere ec Solis, re Luna ad terram, triumre magnitudines. Prisci igitur,quem admodum etiam inquit Ptolemaeus non satis exquisierunt quantitates apparentium diametrorum Solis di Lunae, ut possent deprehendere, uel per temporum acceptio nes ratiocinari tradendo quanto tempore diametros sursum fertur ex horizonte ii rumutriusq; uel per hydrologium, uel hy/droscopia. Hipparchus aute per dioptram quam ipse eonii ruxit quam facit canona quatuor ulnarum lunariam prismatia ha/hentem ad rectos angulos per quae dispicit magnitudines diametrorum quae in ipsa sunt luminaribus idem melius indagavit, quem etiam secutus est Ptolemaeus, ponantur itaq; oc antiquorum obseruationes oci a ca
478쪽
ea ad aeris temperiem apparente magnitu/dine, similiter etiam lunarem diametru per
idem aequinoctii tempus emensi sunt quotum sit in plenilunio, ibi necessario statum habere in diametro,Solenam aequi ncri italia pucta oblitiete, natum in Solis ortu fluens
aqua coniecturaim dedit in ortu Lunae fluentianuae, uel excellum coniecerunt, uel ae/sabrica Hipparchi dioptrae, primum p ut
contingit per aequalem aquae fluxum tena Pus accipere ea dicamus, quae Heron Me chanicus, ec refert Proclus. Construitur namque uas aliquod habens foramen, ut clepsydrae per quod aequaliter, ut mos est, possit aqua effluere quod costruitur a prin cipio fluxum educens, 5c quasi scaturiens ti aquae, uel excelium coniecerunt, uelae
cum primum ex horizonte Sol primum ra qualitatem cosiderarunt, id aute uideri ridicium eduxerit fluatin aqua quo tempore culu l, non possit utriusq; luminaris oriensciscus Solis supra h orizontem emergit eu dijudicari cerni in aequinoctii tempore, acin tociitur separaum siue postea in toto die necesse sit semper Lunam Sole serius appario te 4; ad alium usin ortum aequaliter inde rere ex li orizonte emergere quod celerius cite,nec unquam quiescendo fluens in ali/ Sole in consequentia Solis moueatur, id Dduas defluens metitur quotuplum id sit propterea destituitur ab existimato ortu in aquae quae ab ortu sumpta est, hoccpinquit praecedentia deserete unde etia Ptolemaeus
Proportionale erit tempori, ec ut aqua a quae confertur,ita tempus tempori ratioci
Mati igitur ex hoc qiiotuplex sub mesuram possi t cadere propris diametri solaris circuius, utpote indisterente existente subtensae circilli circumserentiae ad subtensam, hoc est,ad rectam lineam , diametro sumptam, .lii porro horoscopium quoddam sibi ca/rientes cometortana, hoc est,cauitatem uel aliquam alia si ruct uram gnomonicam , uel etiam quampiam clepsydram,idem tempus Orientis deprehenderim i 8c notarunt interuallucitet equinoctialis in instrumento concernerites uel tempora ex hydrologio tempus metiente capiendo in singulis, rursus quam habet rationem aequinoctialium temporct distantia ad hanc sumptam magnitu dinem eandem habere totum circulum ad Solis diametrum, haec autem omnia absura da,inquit Ptolemaeus, sunt,quandoquidem
foramen saepenumero casu aliquo obstrui potest obstipari 3, praesertim ' necesse non
hi perfecte metiri aquam diei noctis. ab aqua in solo ortu sumpta, sed ut plurimum
sumptae partes in concisiones sectionesin eadunt irrationales atm in commensurabi/les,quodin non est ad unguem rectam lineam re circumferentiam sub qua subteditur indifferenter accipere. item quaesitum an in ipsis oporteat solum aequinoctialis inueni/re non est necessarium punctum esse aequi noctiale,tit diem nocti faciat inaequalem in
aliis siquidem, re aliis horis subitaria temporii mutatio uel aequinoctialibus est,alio qui examen inuenire impos Libile est, quod sit alia mudi obuolutio,& alia diei nociisin conuersio quodq; maiores ad horizontes magnitudines appareat ut confusum iridia
scrimen necesse sit ab differentia quae per lo
479쪽
haec omnia exquirens per Hipparchiam dioptram quaesitum ab alijs sibi sumit. Coim
struxit namque canona undique inuerti biolem eundem p non minorem cubitis qua tuor inde per mediam ipsius logitudinem linea dispescuit totam logitudinem, ecper hane infixit scarificatione faciem habemtem securis quedam canaliculum ad quem ad rectos angulos secti uculam accommo/dauit quandam commensurabilem cuius basim cognatim Sc propinquatim ad caui talem canalis iniecit, quo sine impedimen/to pos Iit procurrere,uel recta manens lateri canonis di longitudini canonis adeste perpetuae, alteram porro sectiunculam i, posuit ad rectos angulos, ipsam quoque
cum canone in altero eius extremo,ut per
petuo magis sit immobilis in usu semper ad uisum, re trasiens uno foramine per me dium latitudinis ipsius, 5c ad basim magis, hoc est,ad canonem,altero autem duxit circum agedum, duo rursus tribuit foramina, unum quidem parile ipsi manentis sorami/ni,5 in eadem recta linea similiter ad b sm, alterum aute meatum circa supernam extremam sectiunculam ipsum nec minus parilem in iam dictorum meatuum recta linea itidem ad basim ut sit quidem canon AB, cuius pars ad uisum A in qua defigatur sectiuncula D C, altera autem sectiuncula quae debet proferri ad totam logitudinem canonis E F habens meatus iam dictos hi γnos quadam diruentia una quidem ad ba/sim, reparemi pia D meatui E, alterum insuperna parte F ut sit huiusmodi figura in. strumenti, usum autem eiusmodi aliquem,oc positionem ipsius facere oportet, eriga/tur ipsum regulamentum ad ortum ueloc casum Sole existete in plano parallelo ho/rizonti,ut sit Sol in primis puris limus om/ni obice abacto atq; impedimento ad hori. zontem, sit m aer putilatis limus abso ullo impedimento spectantis, uisus sit immobialis secti ucula in Solis adducta partem, quae eatenus proserat introrsum extroisiumq; quatenus per huiusmodi meatus in binis sectiunculis inserior circumferentia postit inspici, per D F uerb superna, ita enim AB spectanti b. etia extrema deprehendunt appa retis solaris diametri, re sub E DF angulo sub subtendit Solis appares diametros, hoc est, proportioalis eiqus est ipsius sectiuncule distatis.Hoc cu peregeris notamus, inquit Ptolemaeus, Iocum quatenus solare diametrum contingit perspici idem p in Lu--- hoc autem si secti, ocul a , eandem etia in Luna quam&in Sola obtinente in canone distantiam per eo parationem diametrorum Solis igitur di metros itidem explicatur apparens semper eadem deprehenditur ex dioptra sive amogio Solis existente siue perigio: at Lunae maior
480쪽
maior ec minor disserentibus disiant ijs, 5ctum solum aequalis apparens Solis dianae tro cum Luna in apogiis fuerit sui orbis, cum in plenilunio aut in coitu est uelut insolaribus eclypsibus,hoasi uerum, non est uerum quod Soligenes narrat peripatetiacus in eis quς de reuolutionibus inscripsit,
Solem in perviis eclypsibus factis specta/ri non totum in anteriora procurrentem, sed in extremis circumserentiae ipsius circulum Lunae euadere ac minime impeditum
lumen dare, nam si quispia hoc admiserit, aut Sol disterentiam saciet apparentia dia metro ru, aut Luna non sine discrimine tuerit eN dioptra per apparentiam cum suerit in apogiis ad Solis diametrum sumptis ita que apparentibus diametris ratiocinantur reliquum per horum pero eclypsium rationes ueras diametros, apparentiae si quidem ueris sunt minores, quadoquidem minora hemisphaeriis oculorum nostroru radii comprehendunt pluribus os progressibus colligitur cuiusmodi Lunae diameter uno taliu errs triu alias duobus quintis adiectis, So lis autem decem 5coctio adiec iis quatuor quintis, maior ut sit tripla terrae diametros quam Lunae diameter duobus quintis , Soatis aute quam deci oeticupla quatuor quinetis , in rationem nanim cuborum his habiatis erit manifestum quod a diametro Lunae
eiusdem unius est, a diametro autem terraecubus 3 s. ἰ a diametro Solis est σσε . cu
iusinocti I unae unius qualium Lunae unius examiciatius se colligere arbitrantur alit,ut sit solidum quod est a diametro terrae cubi Partium is . - a diametro solis par/tium σι Φε. proinde etiam sphaera/rum caedem sunt prorsus rationes, nam sico sideres circa diametros sphaeras aequales
putipe . J lateribus ipsae in triplari erui diametroriam ratione, sunt autem etiam cubi suorum laterum in ratione tripla, nam quo res planior fiat primum in dato numero constitirere conuenit cubum numeris, da tus igitur numerus exurgat in quadratum inde ab eo quadratus multiplicetur a dato,
qui ex multiplicatione consistit est solidus cubi numerus, ut saepe supra ostendimus a dato latere, ut in ipsis rationalibus, denturet. fiat quadratu bis sit *. inde bis quatuor
8.est in S. cubus lateris a. rursus detur . quater .is. sc quater G. sunt Fi. cubus lateris . atque ita cubus constat,ut ergo de quo a. gitur liqueat, ait Euclides, in solid is similia solida parallelepipeda in tripla esse ratione conseilorum lateru, quod ut exemplo ma nifestum sit,sit latus cubir. alterius cubi Φ.cubus a duobus erit 8. a .aute .no dubia
igit quin latus alterius ad alterius latus sit
a. ad 4. dupla habes ratione erunt etia ac
ho ad alteru cubu tres duplae rationes, bis
namq; 8. sunt 36. ratio una,bis i 6. sunt 3 r. altera ratio, ecbis 3 a. sunt σε.alia ratio intripla ergo ratioe sunt cubi latetu rationis daptae inqua, eius de aut e rationis dicuntur astriplicitate quae a cubo est,itidem uero et si triplarem habeant ratione latera inter se inuicem cubi qui ab his medium ipsarum tres habebunt triplicationes, & si quadrupla
res tres quadruplas in reliquisq; eodemo/do habent triplam rationem a. ad 6. ab . cubus 8. ab s. autem vis. habebit nimirum is quom tres triplicationes ter 8. sunt a . una ratio ter 2 . sit γ a. secunda ratio,& ter a. sit ais. quae ratio est tertia, in tripla ergo ratio
ne sunt cubi consessorum laterii. Nunc ex ponamus in quibus exposuit Ptholemaeus numeris non rationalibus,sse Lunae diam tros unius terrae 3. θ binorum quintorum, Solis is .ec quatuor quintorum nempe ad terrae, quintuplam, oc dimidiam partem ip/sius,ut ipse ait, cubus, qui a diametro Lunae unum uerum is qui ab φ .r . 3'. ly.per ea qugiam dicta, qui aut a Sole cubus 66. habebit cubus unum usque ad 3'. 4'alterius cubi ratides tres triplicatas ad duo quinta una erit 3. - ad unum triplum, duo quinta, inde ter tria '.dc ter et .sunt pr. nempe uintium ii θc duo quinta ipsorum s. a . 8a . seu in a a. ut fiant ri .ec 3 . haec secunda ratio,tertia ratio ter ii. 3 . r. R duo quinta ipsorum D. . . s. seu 2.38. quoru est cubus tametsi
Ptolemaeus ait 39.is. hscdespiciens ecce apparuit quod cubus habet 39.i8. ad unam rationem laterum seu diametrorum existentem triplam ad duo quinta ter, proinde ui plam rationem habet rationis laterum qui ab his sunt cubi, in terra autem dc Sole, ut Ptolemaeus exposuit, ratio neutiquam integro apparet nona rationibus,sed quod nua
meros non curans integros apponere ocin quibus nihil admodum deest ad inte/grii, ut primo despexit in maiores secessit numeros cin par fuerit plus mediis facit, nasi ut is subiecit cubu ab 3. 2 . facias 39.1s. re ab i3. sit is . si σεε. ad sese inuice quaeraa anhas