장음표시 사용
141쪽
demonstrata simi, extremitas umbrae gnomonis in plano parabolen describit in parallelo autems ellipsim ex inprimi conicorum, quia conus Vera tunc plano per axem ducto secatur secaturq; altero plano , quod pro luetum coibit cum utroque latere trianguli per axem, neque basi aequidi stantes, neque subcontrarie posto & communis sectio plani secantis,4 eius, in quo basis coni, ad basim trianguli per axem est perpendicularis. Ea autem omnia ex iis, quae proxime dicta sunt, facilem
142쪽
facilem demonstrationem habent. Si denique meridianus circulus, in quo horizontis diameter eademst, quae aequinoctialis a c. In quocunque igitur par llelo existat sol, eoru qui sunt supra terram, conus secabitur plano per φ ξ basi eius aequi distante quare ex quarta primi conicorum sectio
semper circulus erit. In aequinoctiis uero umbra in planu non cadet, quod aequinoctialis planum.&planum horologii aequi distantia nullo pacto se secant ergo ubi horizon parallelo aequi distat, uerticis gnomonis umbra in plano describit circulum
143쪽
Ium ibi non equidistat, ellipsi inci quae omnia demonstrasse oportebat. Haec eadem in uerticalis, meridiani plano similiter demonstrari possunt, quoniam uerticalisis meridianus hori Zontes quidam sunt. Eodem modo si sumantur circuns t a
rentiae descensuae,&horizontales singularulor rum ex propriis cuiusque diuisionibus :&alia horologia conficiemus ut in astronomicis, si priniae indecimae horae Cancri descensiua circunferentia α, horizontalis p 3; secundae decimae x ii d
144쪽
descensua γ, horizontalis tertiae ac nonae descensiua ε, horigon talis p ; quartae Octauar descensitiae, horigotalis p quintae ac septimae v I κ .segicae utriusque , postmeridiana sci licet,&antemeridianae λ μ septimae, ac quintae r. Primae uero , ac undecimae horae Capricorni descensua circunferentia sit o ho-rigon talis τ secundae ac decimae io, qσ; tertiae ac non qm, is quartae octauae qω, q9: describatur rursum circulus a b c d , aequalis meridiano, cuius centrum in ductisq; diametrisa ob d , ut in aliis et ducta linea m equid istante ipsi a c, ex interuallo quam nos aequinoctialis lineam supra appellauimus sumantur a punctis ac ad partes circunferentiae aι,cκ, aequales ipsi β, quoniam circunferentia horiZOntalis hora quidem primae Cancri a termino uerticalis occidentali, undecimae uero a termin orientali ad meridiem declinates per puncta ι ι, centrum e ducatur linea occultae cest, meis; deinde in linea et sumatur en,&mi mea em ipsae in quae sint aequales sigitudini umbrae dictarum
horarum . erit junctum n terminus umbra in hora prima Cancri . terminus in undecima. non aliter in secunda& decima tertia isona; quartad octava, aliis, umbrarum terminos inueniemus in quinta tamen, septima, reliquis sumentur circunferetiae ab a Dad partes , quonia
puncta, αξ uerticalyad septentrione declinant At
145쪽
At in horis Capricorni cu pucta τσυ vergat ad meridiem 4 circunferentia omnes horizontales ex parte b accipientur terminos autem horae septimae,ac quintae Cancri idcirco no apposuimus, quod earum umbra longius excurrentes in ta angusto loco excipi minime potuerunt. Postremo. terminos primae Mundecimae horae Cancri, cum terminis primae indecimae Capricorni coniugemus , cita in ceteris quae lineae Mearundem horarum terminos colungent in aliis parallelis, cum sint
146쪽
snt communes sectiones plani horologii, maximorum circulorum, qui per polos aequinoctialis,&reliquorum parallelorum incedentes eos in ipsis horarum diuisionibus secant ut e decuma secundi sphaericorum apparet. In Italicis uero horologiis,postquam eadem uia inuenerimus ter
minos omnium horarum Cancri, Capricorni, Arietis, uel Librae, terminum vigesimae tertiae horae Cancri cum termino vigesimae tertiae Capricorni:& terminum vigesimae secundae Cancri cum termino vigesimae secundae Capricorni ductis lineis, copulabu
147쪽
a copulabimus.&eode modo in aliis usque ad sextadecimam horam:quae lineaed per alios earundem re horarum terminos ducentur sunt enim comm ut nes sectiones plani eius, maximorum circulo id rum , qui cum parallelorum semper apparentium I, maximum contingant, ter diuisiones horarum in omnibus parallelis,extertiadecima secudi sphae ricorium transibunt; quod etiam supra demonstra zz tum es terminos uero tertiae decima horae Can- ii, cri, arietis; itemq; quartae decimae. quintae decimae
148쪽
decimae terminos inter sese connectemus uineas ipsas quoad libuerit producentes, quoniam ex altera parte terminos praefinitos non habent. Postea decimae, undecimae4 duodecimae horae Cancri teriminos iungentes cum terminis earunde horarum,
sole Geminos , uel Leonem tenente; qui ad hoc
a dumtaxat inueniantur, reliquas horologii lineas, denique horologium ipsum absolvemus Babylonica horologia eisdem prope rationibus effciemus non enim ab Italicis differunt,nis ordine tan
149쪽
η tum . nam quae postrema in his ex parte orientis 3 vigesimam tertiam indicat horam, translata ad och cidente in illis primam horam indicabit: quae in his uigesimam secundam, itidem transposita ina, illis secundam horam ostendet et ita deinceps,ut
in propria figura apparebit. De horologiis uerticalibris.
At horologium , quod in uerticalis plano describitur, duas alias circunferentias requirit, horarias scilicet & uerticales horariae enim solis altitudinem supra dietum planum,uerticales eiusdem, distantiam uerticalem seu latitudinem declarant. unde umbrarum longitudo, latitudoq; praefinitur. Ex his igitur circunferentiis , quemadmodum supra docuimus, in uno quoque horologiorum genere sumpti , horarias lineas ducemus quae simii liter plani eius in maximorum circulorum Ommunes sectiones demonstrabuntur. Sed ut illud exemplo planius fiat, sit in horologio antiquoruprimae, indecima horae Cancri circunferen tia horaria nα, uerticalis p 3 secundae decimae horaria γ, uerticalis M' tertiae ac nonae horaria ε, uerticalis ζ; quartae&octauae ops , quintae ac septimae 4 p κ. Primae uero ac undecimae Capricorni horaria circunferentia sit uerticalis μ; secundae ac decimae horaria ν,
150쪽
stituatur rursus gnomonis altitudo, cui aequale, sumemus ex utraque parte pucti e in linea sitq; Z ecpartem, e p ex parte':&per ipsi pri aequi distantes lineas ducemus, ita ut quae trans per diani etrum aequinoctialis secet in . erit Z lo gitudo umbrae meridiante in aequinoctiis. Quod si per α, qui est finis circunferentiae horariae, per centrum educatur linea usque ad aequi distate per in, rursus erit longitudo umbra in prima, Mundecima hora Cancri eodem modo Min aliis horis umbrarum longitudines inuenietur . Itaque