Claudii Ptolomaei Liber de analemmate, a Federico Commandino Vrbinate instauratus & commentariis illustratus, qui nunc primum eius opera e tenebris in lucem prodit. Eiusdem Federici Commandini liber De horologiorum descriptione.

발행: 1562년

분량: 219페이지

출처: archive.org

분류: 수학

111쪽

DE ANALEM MATE. 46Descensi iii angulus solis radio, gnomone continetur, cuius reliquum, qui rectum angulum perficit, antiqui descensuum uocarunt. Horirontis

angulus est is, quem fici declinatio descensui ab ipso uerticali huius reliquum, antiqui antiscion dixerunt, eum scilicet, qui declinatione descensiui a meridiano circulo comprehenditur . Angulus autem in plano equinoctialis antiquis, ac Ptolemaeo, qui a communi sectione horarii, aequinoctialisq; Maequinoctiali diametro effcitur.

Distracto alitem quodammodo equino ctialis plano acceptiones fieri, ex lais facile te apparet. ostendit enim&hoc eam, quae est circuli horarii, positionem hanc tamen cotinet proprie uerticalis peripheria ex iis,

qui per polos horarii describuntur, cum sit

unus trium circulorum, quia principio necessario adhibebantur, seruantium ubique positione inter sese ad rectos angulos quapropter, hechemorii quidem peripheria, pro qua eam, quae equinoctialis assumpserunt, non solum cum ea, quae horarii positionem radii ostendit, sed & cum ea, quae Heridiani. quae autem equinoctialis cum sola ea, quae horariis non item cum ea, ii quae

112쪽

PTOLEMAEUS quae meridiani nec cum aliqua alia reliquarum quoniam neque ex proprietate circulorum, qui mouentur, radium semper comprehedit, praeterqua in aequinoctiis neque ex proprietate manentium eandem ad reliquos ubique seruat positionem. Itaque ex posuimus d non consistentes quantitates secundum illum, quem offendimus modia consequentium rationi peripheriarum. COMMENTARIVS.

Distracto autem quodammodo aequinoctialis plano.

Translatio sic habet. Quod autem distracto . quidem plano equinoctialis accipitur,4 per i te palam fit. Ex quibus uerbis quid sibi uelit Ptolemaeus, non satis elici potest uidetur tamen afferre rationem,cur ab antiquorum decretis recedere coactus sit. Nam cum positiones, inclinationesue circulorum per lineas perpendiculares proprie dimetiamur, uidelicet per eos circulos, qui inter sese recti sunt non oportuit antiquos in his requinoctialis plano uti quanquam enim aequinodii lis horari positionem ostedere possit, illud tamen multo aptius facit uerticalis ipse, qui ad horariurectus est quare circunferentia hectemorii, pro

qua equinoctialis circunferentiam assumpserunt,

113쪽

DE ANALEM MATE. 7

non solum cum ea, quae est horarii, sed & cum ea, quae meridiani , radii positionem ostendit . At aequinoctialis circunferentia cum sola ea , quae horarii, non item cum ea , quae meridiani, nec cum alia aliqua reliquarum 'uoniam neque turam circulorum , qui mouentur , continet: non enim radium comprehendit, praeter quam in aequinoctiis meque rursus naturam continet circulorum manentium, quod non eandem ad

reliquos ubique positionem seruat.

In subie, his autem septem parallelis, de iuxta unumquodque principium signorii,

khorarum canones confecimus, qui continent pertractatum a nobis ordinem in omnibus quantitatibus, quae adiicruntur, ut Macceptiones eas, quae in declinationibus,

peripherias in meridiano circulo dete minatas orientaliores m ipso, occidentatiores positiones horaru in promptu habeamus. tum peripherias in circulo uerticali, quaeq; magis septentrionales sunt, quae magis australes positiones radioru in qui bus consequentia diximus oportere exqUI-rere. Adscripsimus singulis horis signa, per Quae eam, quae ad septetrionales circuli uerri licatis

114쪽

DE ANALEM MATE. 39ticalis partes vergit krursus quae ad australes, radii positione licebit intelligere ab iis ipsis, quae determinatasint, principium facientes Per quantitates uero adiectas facile crit,i coniugationes, a quibus positio, dii determinatur, cognoscere 'uas sex numero esse accidit tres quidem ab iis circulis qui mouentur, inter sese coniunctis utheehemori ad horarium, hedhemori ad descensivum, horari ad descensivum tres uero ab unoquoque circulorum, qui mouentur, ad eum, qui manet, quique ipsius inclinationem excipit; ut hectemori ad meridianum, horarii ad uerticalem, Hescensui ad horizontem . anones autem hoc modo se habent.

CANCRI

leti

115쪽

liis li le

horae horia ontis

riae

IO CO

ΡΤ OLEMAEVS ut totam hanc materiam latius explicaret , tabulas confecit, in quibus ci cunferentiarum omnium magnitudines, quae in septem climatibus fiunt Die principium cuiuslibet signi tenete, Mad singulas horas mirifico ordine dilposuit adeo, ut quae meridianae, quaeue orientales in occidentales radiorum positiones essent facile intelligeretur rursus quae in uerticali circulo in quae australes septentrionalesq; simul uero cognoscerentur S coniugationes , a quibus ipsae radiorum positiones determinantur. Hae tamen tabulae iniuria temporum in manus nostras non peruenerunt .eXtat enim earum principium tantummodo, quod nec mendis caret. His igitur ita postis, atque explicatis, multa genera,& uarietates horologiorum describere licebit. Verum quoniam illud non omnibus promptum est, u rabimus, ut, qua id ratione facile fiat, breuiter,

116쪽

PTOLEMAEUS

summatim 1 ostendamus: non tamen omnia, sed Praecipua,4 quae magno usui esse possunt, genera persequemur, ab ipso analemmate exordium capientes.

ANALEM MA

117쪽

FEDERICI COMMANDINIVRBINATIS LIBER,

DE HOROLOGIORVM D US CRIP TI ON E.

E SCRIBATVR in plano circulus D meridianus a b c d cuius centrum e &ductis diametris a c, b d quae sese ad rectos angulos secent , quarta od in partes o aequales diuidatur a puncto aute cadd sumantur circunferentia af as, ita ut a fit

partium eiusmodi 23, m. 3 a uero partium II m. 3o. Rursus ab eodem puncto ad sumpta circunferentia ali, quae partes 2o, m. I contineat,

per puncta fgh usque ad alteram circunferentiae partem tmeae k,gl,lim, ipsi ac equidistantes ducantur. Itaque si ac intelligatur aequinoctialis diameter, bd mundi axis, ut d sit polus arcticus, Nantareticus erit a tropici aestiuidiameter, hoc est paralleli eius, qui per Cancrum transit; it diameter paralleli, qui per Taurum, Vir rinem; hi eius, qui per Sagittarium, Aquarium quae qui de tres diametri triti quoque reliquarum instar erunt. Deinde circa diametros f ol, describantur semicirculi ad partes &circa lim ad partes oppositas alius semicirculus describatur, ne linearum confiis molestiam nobis exhibeat postremo semicirculum meridiani a b c diuidentes in duodecim partes aequales,pun cta,

118쪽

DE HOROLOGIORVM

cta, in quibtis perpendiculares ab his ductae ad dia

metrum a c, ipsam secant, notabimus. Haec sunt, quae in omnibus caeli inclinationibus requirutur, analemmatis lineamenta. Quae uero cuiusque inclinationis propria deinceps exponentur, ita addenda sunt, ut facile aboleri possint nam quot gradibus polus ab horigonte eius loci sese tollit, in quo horologia describemus, tot parte sumentura puncto d ex parte c usque ad n sumantur autem nunc eXempli causa partes a iuxta caeli inclinationem, quae est Romae postea peri , circuli centrum ducatur recta linea me o, serae ad ipsam perpendicularis alia ducatur est, utias horizontis diametrum repraesentet, is qdiametrum uerticalis, quae graece gnomon appellatur ubi uero ni meas 4 vid, his, secat, ni puncta , , t a quibus perpendiculares ipsis

diametris ad suos semicirculos ducantur m s X, ty erunt hariorigontis, ac parallelorum communes sectiones, quod demonstratum est et semici

culi quidem ut erit u f portio Cancri, ua Capricorni semicirculi uero g et portio, g Tauri Virginis; a Scorpii ac Piscium; semicirculi hym portio h Sagittarii, , Aquarisq; ;&ipi in Geminorum ac Leonis nam semicircus. meridiani, instar aequinoctialis bifaria diuiditur in portiones ah, b c quae Arieti, ac Librae debentur. Si igitur antiquorum more, isttradit Ptolemaeus, horologia describenda sint, semici

119쪽

DESCRIPTIONE . soli micirculorum omniu portiones aequaliter in sex puncta fgnentur erit autem communis sectio horizontis a cuiuslibet paralleli horae primae princi cipium, Inis duodecimae at quae sequitur pri- , ii ma

120쪽

DE HOROLOGIORUM

ma diuisio, primae indecimae horae finis sectanda finis secundae ac decimae tertia tertiae,ac nonae:

ix in reliquis Si uero, ut nunc in Hispania, Gal

O .r . bi tr/ν- ι lia, Germania fieri solet, horologia describamus,

quae nonnulli recte astronomica appellant facto initio a meridie,semicirculorum portiones in partes horarum aequalium, siue aequinoctialium diuidentur quarum quae libet gradus quindecim continet proprii circuli ut ipsa parallelorum , ac in ridiani communis sectio sit principium horae primi, duodecimae finis post qua prima diuisio sit finis primae, atque undecimae horae secunda secundae, decimae tertia tertiae, ac nonae δε ita QjRVepS. Quod si horologia nostra, hoc est Itali , o ca describere libeat, a communi sectione horigontis¶llelicuiusque exorsi spatia horarum dimetiemur, ita ut cum ad meridiem deuentum fuerit, rursus per eundem semicirculum eo reor

diamur, unde primum digressi sumus : sitq; sacommunis sectio uigesimae quartae horae finis; prima autem diuisio finis uigesimae tertiae; secunda vigesimae secundae ; tertia vigesimae primae; eodem modo in iis , quae deinceps sequun tur . non aliter faciemus, si diei initium ab ortui 3a . quζm d modum olim apud Babylonios ... nunc apud Baleares , ut accepimus, sumatur er1 tamen communis sectio, horae prima principium cuius quidem finis erit ipsa diuisio prima secunda diuisio finis secundae; tertia tertiae,

SEARCH

MENU NAVIGATION