장음표시 사용
121쪽
DESCRIPTIONE. I& ita in aliis quoniam superius a termino communis sectionis, tanquam occidentali, nunc ab eo tanquam orientali incipimus quanquam horarum diuisio multo facilior , ac planior fuerit, praesertim ubi die uel ab occasu, uel ab ortu exo dimur si parallelorum integros circulos seorsum describentes una cum communibus sectionibus, ipsosq; ipsorum diametros eo pacto diuidamus: alias ab occasu, alias ab ortu initium sumentes , ut in subiectis figuris apparere potest. EX
122쪽
DE HOROLOGIORUM Ex quibus perspicuum est , qua ratione ex analemmate ipso dierum quantitates quolibet anni tempore, i in qualibet regione,
cuius latitudo nota sit, facile cognoscamus. Itaque his explicatis ad singulas horas circunferentiae omnes, de quibus a Ptolemaeo in libro de
analemmate dictum est, inueniantur, ac signis notentur hectemoriae scilicet, horariae, descensitiae meridianae uerticales, lorigontales, adeo ut'
cum opus fuerit, ipsis aequales exhibere possimus Dei
123쪽
De horologiis hori Zontalibus . .
Ad horologium igitur inhorigontis plano describendum duae circunferentiae satis sunt, descensiuae& horigontales man quee descensi uis umbrae longitudo , ex horigon talibus distantia horizontalis, seu latitudo determinatur . Vt autem ab eo, de quo Ptolemaeus agit, ordiamur Ut primae , indecimae horae Cancri circunferentia descensiua horizontalis p D secundae decimae horae descensiua γ, horizontalis p δ: tertiae isonae descensiua με, horizontalis j : quartae letaliae descensilia p. horizontalis p θ: quintae ac septimae descensiva o horigon talis p κ. Rursus primae, indecimae honae Capricorni descensua circunferentia sit' λ, horiZontalis' secundae ac decim ardescensiua horizontalis qξ: tertiae ac nonae o, let quartae octauae o quintae, ac septima i . Itaque primum gnomonis, qui est horarum index, altitudinem constituere oportet cui aequalem a linea e qabscindemus, uidelicet ipsam ec: per et lineaeo n. qui distantem ducemus p h, quae aequinoctialis diametrum in puncto secet erit centrum tanquam gnomonis uertex, h tanquam communi sectio,ori Zontis, ac meridiarii; ita utas sit longitudo umbrae aequinoctialis, quae in meridie efficitur quoniam enim tota terra puncti , ac centri rationem ad sphaeram solis habere uidetur ni
124쪽
hil differet centrum eo gnomonis uertice, neque planum per φ h transiens, ad meridianum rectum ab horizontis plano, cui gnomonis umbrae occurrunt sed tamen differentiae causa nobis planum illud horologi planum appellare libuit Praeterea cum gnomonis uertex e sit in aequinocti IIis plano, umbrae ipsus equinoctii tepore ab eo non recedent quare in plano horologii termin buntur a comuni sectione ipsius&aequinoctialis. quae quide comunis sectio per ψ trasens ad meridianum
125쪽
dianum idcirco ad ipsam γ erit perpendicularis: quoniam Maequinoctialis lorologi utraque plana ad meridianu recta sunt Vmbra aute acri, Mallorii parallelorum, qui sunt ex eadem parte,ad
singulas horas determinabuntur lineis per centru exper fines circunferentiarum descensuarum ductis, adeo, ut ipsam p secent. Si enim per ι, quod solis altitudinem ostendit , per e ducatur linea usque ad φα incis erit e longitudo umbrae in prima&undecima hora:&ita in aliis, ut constat ex iis quae Ptolemaeus in secundo magnae compositionis libro, capite quinto scripta reliquit. Eadem ratione Capricorni umbriae in reliquorum parallelorum inuenientur . ludia nimirum ex altera parte o linea ipsi parallela , quae tantum distet, quantum ipsa p hoc est , quanta est gnomonis
altitudo. Itaque in plano, quod per φ transit intelligatur circulus ABCD, descriptus circa centrum E,aequalisq; meridiano, qui est in analemmate: ducantur A C, BD diametri secantes sese ad rectos angulos; AC quidem communis sectio ipsius,&uerticalis BD uero eiusdem&meridiani, ita ut A ad occidentem, ad orientem, B ad meridiem , O ad septentrione spectet. Deinde ex centro in linea ED sumatur linea ae
qualis per terminum eius ducaturi ipsi aequidistas erit ex iis, quae proxime diximus, A CGH communis sectio huius plani aequinoctialisci ideoq; aequinoctialis linea appellabitur,
126쪽
quod umbrarum aequinoctialium finis sit, ac te minuS. collocatur enim gnomon in centro E ad planum p rectus, cuius altitudo aequalis est ipsi rae. Quonia igitur circunferentia horizontalis horae quidem primae Cancri L 3 a termino uerticalis orientali indecimae uero a termino occidentali
ad septentrionem declinat: accipiantur punctis A C ex parte recircunferentio AI, G ipsi saequales perq; Id centrum E ducatur linea occulta EI 4 per KS E alia ducatur, E M. postre
127쪽
mora centiori in lineas L stimathi E in lineam M sumatur E O , ut sint aequales longitudini umbrae νω , quae in dictis horis apparet erit punctum O terminus umbrae in hora prima Cancri terminus in undecima . cum enim in prima hora positio radii orientalis , septentrionalisq; sit gnomonis umbra ad occidentis partem oppositam δε meridianam proiicitur in undecima, cum sit occidentalis, proiicitur ad orientem. Non aliter ex data circunferentia hori Zontali in secunda in decima hora, gnomonis umbra longitudines earum termini inuenientur, qui sint ,
In tertia uero , ac nona . reliqui S circunferentiae aptanetis A ad partes accipientur, quod puncta θκ a uerticali ad meridie declinant. quare pro cuiusque umbrae logitudine termini ad septentrionis partes oppositas notabuntur. Eodem modo lambrarum terminos, qui in horis Caprico ni,dc aliorum parallelorum constituuntur, inueniemus. Quibus rite peractis terminos primae, ac undecimae. horae Cancri cum terminis primae, ac undecimae Capricorni, terminos secundar, ac decimae Cancri cum terminis secundae,& decimae Capricorni duistis lineis cottingemus;& ita deinceps, quousque horarum omnium lineae absolutae fuerint transibunt enim haed per terminos earunde horarum tam in aequinoctiali, quam in aliis parallelis cum sint comunes sectiones plani, in quo horologia describuntur, maximorum circulorum,
128쪽
qui parallelos omnes in ipsis diuisionum punctis
secant, ut mox demonstrabitur. Quonia enim in horizonte obliquo parallelorum aequaliter distan tium ab equinoctiali, arcus diei unius aequalis est arcui noctis alterius in quanto dies augentur sole ab aequinoctio ad Cancrum tendente , tanto minuuntur tendente eo ad Capricornum sequitur, ut dies Cancri tato maior sit aequinoctii die, quanto dies Cpricorni est minor Cu igitur arcus dium a1.quinti nus cuiuslibet paralleli in duodecim partes hor rias aequaliter diuidatur eadem erit proportio partis ad partem , quae est totius ad totum quare arcus horae Cancri eadem quantitate superabit arcu horae aequinoctialis, qua arcus hora Capricorni ab
eo superatur. sita in aliis parallelis , qui ab aequinoctiali pari distant interuallo. Sit in sphaera circulus parallelus Cancri ab c d , cuius poluse; aequinoctialis filis; parallelus Capricorni mn O; horizon obliquus, qualis Romae scis duo. ex eodem autem centro describatur circulus
p tangens horizontem in D, qui erit parallelorum semper apparentium maximus deinde paralleli Cancri, aequinoctialis arcus, qui sunt supra terra in duodecim partes aequales diuidatur ut sit
paralleli quidem acri prima diuisio punctum N, secundat aequinoctialis uero prima diuisio , Isecundi postremo per Luctat g ex uigesima propositione primi libri sphaericorum Theodosi describatur circulus maximus , secans Capricorni parallelumsece
129쪽
parallelum in puncto per ch alius describatur , qui eundem inis secet. Dico circulum: praetiam per prima paralleli Capricorni diuisionen transire: ch persecundam hoc est tmesse arcum primae horae Capricorni, mn secundata
Describantur enim ex quintadecima secundi librisphaericorum Theodosi,alii duo circuli maximi tangentes parallelum D salter quidem pers, qui secet parallelum Cancri in is, parallelum Capricorni in alter uero per i parallelum Cancri
130쪽
secans iit, capricorni in ii . Quoniam igitur circuli maximi aft,rgs, thu, tangunt parallelum R,4 alios secant erunt e tertiadecima secundi libri sphaericorum, aer, fu, la; itemq; ret , g h, s u arcus horarum aequinoctialium inter se similes quorum arils,rsis etiam sunt aequales.
& quoniam circuli a b c d , lis iam , aequales paralleli ex utraque parte circuli Diuli:, qui
ipse parallelus est, circulorum aYimorum aequales portiones resecant, ut apparet ex decimaoctam