Claudii Ptolomaei Liber de analemmate, a Federico Commandino Vrbinate instauratus & commentariis illustratus, qui nunc primum eius opera e tenebris in lucem prodit. Eiusdem Federici Commandini liber De horologiorum descriptione.

151쪽

DESCRIPTIONE. 66qitoniam circulus uerticalis, cuius diameter ', septentrionale hemisphaeriti separat a meridiano, suntq; horae primae indecimae secundae, ac decima Cancri diuisiones in parte septentrionali: earum horarum lineas in uerticalis plano, quod

ad septentrionem spectat, reliquas in eo, quod ad

meridiem describere oportebit. Quare si horas omnes obseruare uelimus, duo horologia uerticalia construenda erunt septentrionale alterum, alterum meridianum quod ut commode fiat, si matur primae, ac undecimae horae Geminorum uel Leonis circunferentia horaria et, ruerticalis 4 secundae ac decimae horaria o , verticalis wi sumatur deinde primae ac undecimae Arietis uerticalis circunferentia pX secunda ac decimae tertice ac non aes οὐ quae ad hoc in praesentia

satis erunt. Et primum intelligatur in plano,quod per ιν transit, ipsi uerticali circulo quidistante, Min parte eius septentrionali circulus a b c d, d

scriptus ex centrie, aequalis meridiano cum diametris a c., ad rectos angulos sese secantibus: quarum ac stipsius plani,&hori Zontis communis secitio, b d uero communis sectio eiusdem 'meridiani ita ut a ad orientem ponatur c ad occidentem id ad punctum, quod est secundum uerticem, arabes enit uocant l, ad punctum e regione oppositum. Quoniam igitur circunferentia uerticalis horae primae Cancri auerticali puncto ad orientem vergit, Mundecimae ad occidentem, R ii accipiatur

152쪽

DE HOROLOGIORVM

accipiatur a puncto d ad partes a circunferentia d i ad partes c circunferentia I, quae sint aequales ipsi p. circunserentiae perque L puncta, centrum ductis lineis et , hem , a linea elabscindatur ei, in linea em ipsa e o, aequales longitudini umbrae dictisum horarum: erit punctum' terminus horiae primae Cancri, 4 term 1 nus undecimae. simili ratione inueniantur termini primae indecima horae Geminorum , vel Leonis quae igitur hos terminos iungunt, erunt lineae horariae primae, ac undecimae horae: cita ducentur

153쪽

ii a

I li

DESCRIPTIONE. 6

tur lineae horariae secundae decimae ex quibus quattuor lineis constat horologium uerticale, quod ad septentrionem spectat. Intelligatur rursus in plano, quod peras transit, similiter uerticali circulo aequidistante, & in parte ipsus meridiana circulus abc descriptus, cuius centrume, diametriciae, b d ita tamen, ut a ad occidentem constituatur,xc ad orientem:deinde in linea es sumatur aequalis ipsi Z ψ, per cuius terminum linea ipsi xc equidistans ducatur erit ea comunis

154쪽

DE HOROLOGIORUM

munis sectio aequinocitialis,d plani horologii, qua horarum aequinoctialium umbra terminabuntur. Itaque a puncto d ad partes c accipiantur circunseretiae uerticales in horis antemeridianis,& adjam tes a in postmeridianis, atque in iis, quae OppQ-

nuntur quartis inueniantur termini horaru omniuCapricorni tertiae uero tonaes quartae octauar; quintae ac septimae Cancri &praeter hos prumaea undecimae; secundar decim res tertiae nonae Arietis postea terminos primae ac undecimae Capricorni cum terminis primae, ac undeci

luni

155쪽

DESCRIPTIONE. 68

maearietis: terminos secundae ac decimae Capricorni cum terminis secundae ac decimae Arietis iungentes, lineas ulterius quoad libuerit producemus termino uero tertiae ac nona Capricornicii terminis earunde acri,si recipientur in plano, in quo horologi describimus, na longius protedi

necesse est, sin minus,eos iungemus cum terminis tertiae, ac nonae Arietis . postremo terminos reliquarum horarum Capricorni, Vancri inter sese copulantes, horologium ipsum , quod ad meridiem spectat perficiemus. Licet etiam septentrionale horologium, de quo ante dictum est, meridiani auxilio facile describere, productis nimirum primae, ac undecimae secundae ac decimae horae lineis; producta hyperbola,quae horaru Capricorni terminos inter sese coniungit: naque prima horolo ii septentrionalis hora ex prima meridiani,&secunda ite ex secunda ortu habet, reliquae eodemodo; quod in subiectis figuris apparere potest: ita tame, ut huiusmodi horologium ex altera uerticalis parte descriptum intelligatur, in qua ea, quae nunc dextra, sinistra, litae sinistra, dextra eu dunt. Illud autem idcirco contingere perspicuum est quod termini cuiuslibet horae Cancri, pricorni sunt in eadem recta linea uidelicet incommuni sectione plani horologii: circuli maximi qui per diuisiones ipsorum paralleloria tralit.

Eodem ordine Malia horologia uerticalicem cie mus ne idem saepius iteretur , ducentes lineas horarum

158쪽

DE HOROLOGIORUM De horologiis ineridianis.

Horolbgium in meridiani plano descriptum, quemadmodum ipsum uerticale, duplex est, alterum ad orientem solem, alterum ad occidentem spectant; quod ex reliquis duabus circunferentiis escitur hectemoriis, is eridianis hectemoriae enim solis altitudinem supra dictum planum, meridiana ipsius distantiam meridianam, seu latitudinem ostendunt, ex quibus umbrarum gnomonis rationes percipititur. Sit igitur in horologio iuxta

it li

159쪽

DESCRIPTI ONE. 7o

antiquorum diuisionem primae 4ndecimae horae Cancri circunferentia hectemoria Dei, meridiana net; secundae ac decimae hectemoria pγ, meridiana, tertiae ac nonae te temoria' meridiana quartae ictauari ,1 o θ; quintae septimae ac Primae rursus, ac undecimae Capricorni circunserentia hecte moria sit λ, meridianan secundae, ac decimae hectemoria o meridiana ni tertiae ac nonae Ora n quartae ac octauae in T; quintae ac septimae o n, gnomonis

autem altitudo sit ea, sumpta in linea e per punctum Z ipsi om aequid istans agatur φ . qua re ductis lineis per circunferent1arum hedi emoriarum fines , per centrum e usque ad lineam φλ, uel ad eam , quae ex altera partem n uicta fuerit instar ipsius p , longitudines umbrarum in horis Cancri, Capricorni deprehendentur. Itaque in plano , quod plano meridiani sit parallelum ab eoq; tantum distet ad occidentem, quanta est gnomonis altitudo, in parte tamen eius orientali, describatur circulus a b c d ex centro e cum diametris xc , b d cita utinae quidem sit ipsius 4 horizontis communis sedit, b d uero comunis sectio ipsius, uerticalisq;: juncturi ad meridie. ad septentrione vergat. Postea ducatur alia diameter gipsus plani,&aequinoetialis comunis sectio, in qua

aequinoctiorum umbra terminabuntur. cum enim gnomon rectus in centro e statuatur, non recedet

ab equinoctialis plano . quare neque ipsus um-S ii brae

160쪽

DE HOROLOGIORUM

braea linea fideclinabunt. deinde a puncto cadpartes sumpta circunferentia ch, quaesitae qualis ipsin 3 per he ducta linea occulta ei, ab ipsa ei abscindatur aequalis logitudini umbrae in prima hora. erit eius lineae terminus cierminus horae primae Cancri eodem quoque modo aliarum horarum termini inuenientur iunctis igitur primae horae , itemq; secundae, Maliarum ant meridianarum Cancri capricorni inter sese torminis, efficietur horologiu meridianum ad orien