장음표시 사용
71쪽
Tagulas megarum Lunationum scrupulosas ad magui praecipia ocli veritatem comprobandam supputare,
TAbula mediarum Lunationum , quae Ix. est in ordine ,
faeith supputatur, nec alio modo ab eo , quem Tab Iarum secundarum Mobilium conscriptores adhibent.r io. Inquirantur prius Epactae mensium anni communis et Ex diebus nempe gr. Ianuarii deme mensem medium Synoducum Xeplerianum (aut alium quem-libet observationibus misgis consentientem. dierum a s. hor. it. I 3. ro. si . ; re residua erit Epaeta Ianuarii diei d. r. hor. gr. 33 so. v. s- , nullis fraetionibus utcumque parvis omissis et nimium etenim hae in immanis magnitudinis cyclo illo magno excrescerent '.
Huie Epaetae Ianuarii adde dies 18, & Epactae Februarii constituentur , quibus addantur dies gr. Martii ; exq. adgre todeme mensem medium suprapositum , quod semper fieri d het , quando summa ex Epulis precedentibus , de diebus mensis Iuliani propositi conflata ipsum mensem synodicum emcedit , & habebis Epactas mensium minimis quoque temporariis fragmentis instructas.
In anno Bisextui. Epactis Ianuarii adde dis. dira , & sul,
trahe ex summa mensem medium ; ut remaneat Elmeta Fibruarii bissextilis horarum xx. grs s 3.' 38 - 18. Reliquorum autem mensium Bissextilis anni Epactae eaedem sunt , quae communis, si unico die ad.augeantur; idque usque ad Februm rium in-euntem anni sequentis. XIX. Pro annis expansis . Sume Epaetas Decembris anni eommunis , quae erunt Epactae unius anni : eaedem duplicatae , di ex producto demo mense medio Lunari , dabunt cum residuo duorum annorum Epaetas; triplicatae , trium ;quadruplicatae , quatuor , uno addito die ob bissextilem. Epactae item annorum 1 . duplicatae pro collectis dabunt
72쪽
Inconstantia, es Emendatione. Proom. 63
Epactas annorum xoo , triplicatae goo , quadruplicatae goo, nullo addito die et clini centesimi sint omnes bissextiles in Tabula . Ex productis dematur semper mensis synodicus quam do id fieri potest . Eademque est millenariorum , maiorum. que numerorum ratio. Produci siquidem debet Tabula ad M.
na millia millium t millionam decades vulgo ut Cycli amplitudinem comprehendat. II 2. Pro Coctis amorum Chri . Anno primo Christi ineunte Epaetarum Epocham iacit inplerus dierum II. hor. gr. 36. I a.' , ex qua aufert Ricciolus quinque minuta secunda , quem hae seouimur ; nam quod diem quoque unum d mat ab eadem ; tutatque dierum 26. hor. II. 36. I.' , nubtam inducit variationem : Lunationes siquidem , quae N plero supputantur ad dies completos ; apud Raeciolum ad dies currentes exhibentur: Diminutis mim Epactis die uno , residuum , dempta earum summa a revolutione Novi.luniirum , aut Pleni-luniorum proximh maiori , erit unitate alauctum p adeoque pro completo die currentem dabit.
Huic itaque Epochae anni primi Christi adde successivh Ephetas annis i .alfixas; ut proveniant Epoclis anni i , a , die demendo semper mensem synodicum, si serper hunc sumisma excreverit et atque ita prvredere ad quemlibet Christi centenarium form* Iulianq.
phinarum dier. o. hor. s. t.' S commutavit in hanc dieras.
hor. v. i. '.' , addens nemph go dies illi Epoche, ut ex ad. gregato unitatem detraheret . Debuit siquidem Epochi Ne pleriant anni mensem synodicum coniungere et tum ex summa unitatem demere una cum s. ut prideti anni Epincha vera fieret dier. 28. hor. EI. s. 32.
Is . Demum ad-scribe multiplices mensis synodici pro revolutionibus Coniunctionum , multiplicesque eiusdem dimi- disti pro oppositionibus mediis , ut vides factum in Tabula I . partem istam revia utianum pro Lunativiribus mediis ampliavimus in Tabula r3. pro Lunationibus quotcumque imtegris in dies convertendis.
73쪽
Poterat Tabulq ir. construetio a nobis preteriri r ni neces saria clim ad nostrae magnae Periodi examen , tum ad alios Cyclos inserius explicandos , legitimeque comprobandos visa suisset. Que causa fuit , cur Lunationum revolutiones ad imgentem numerum produxerimus.. Is s. Excerpuntur Epae et cum annis Epochc Christi proximh minoribus dato anno; cum annis item expansis , aut collectis , qui supra Epocham exhibentur completis ; cum mensibus quoque completis . Harum summa subtrahatur lirevolutione Novi-lunii aut Plenidunii proximE maiori : r siduum erit dies currens propositi mensis , in quo quaesitum Novi-lunium , aut Pleni.lunium medium accidet , in B noniensi horirante : cum Riccioli Epocham retinuerimus.136. Supputemus iam Novilunia media , ( de Pleni.luniis siquidem idem est praeceptum ex Tabula duodecima ad annum primum , secundum , & quemcumque alium Christi currentem (quemlibet enim eorum constituere possumus cycli initium; sed ne longius Tabulae excurrant, primum Christi pro magnae Periodi nostrae Iulianae principio eligimus. Inquirantur autem Novi-lunia Mensis Martii , quem in exemplum accipimus. Ad annum itaque primum currentem rere vulgaris Christianae ita stabunt numeri.
revolutione seq. secunda revolutio pro Novilun
ENovilunium medium Martii Iul.
anni primi currentis Christi. Nee dissimili ratione caeteras computabis Lunationes , quae in Martio prioris quadriennii aerae Christi erunt in his diebus.
74쪽
Inconstantia, o Emendatione. mpn 63
' 'TIT hesusta seu periodus .magna perscistissimh reducens Novusinia . re Pleni. Iunia ad Pundem temporis articulum iuxta magnitudinem Mensis Synodici Nepleriani suit art.is xx. inventa annorum Itilianesum . ut si annus primus Christi retineatur pro Cyeli ioitio primus annus secum dae revolutionis eiulaem magni Cycli sit annus currens Chri
sti ira 6seti 16s; pro cusius Novi-lunii mensis Martii inquiitione haec erit calculi forma ex Tab in
Ubi vides, summam A ex Tabula ir. collectam , ct ex sex mensium Lunarium synodicorum adgregato, seu ex sexta. I Novu
75쪽
Novi-luniorum revolutione proximh maiori 3 subductam dare medium Novi luhium C Martii anni currentis aerae Christigia 6s xy26s, omnmb ut in armo primo.I38. Rursus exploremus ad annum currerem Christi xxx sayxpo. VIovi. iunium medium Martii . Numeri eruntaidem , qui in anno praecedenti ; nisi quia summae A addidebent Epactae E anni u. - nius , quo datus hic annus Praecedentem excedit; demipta enim summa D ex eadem revolutione proximhmaiori B , habebimus N ublunium medium F anni propositi incidens prorsus in
s gpraecedentis anni adde Epa etas easdem E anni unius ;& adgregatum G subtrahe ex revolutione proximE maiori H , & Novilunium medium I aequires pio dati anni Martio concurrens quoque cuna Novi-lunio am ni tertii Incarnationis.
T 33s. Dmum pro Novi unio medio Martii anni Christi currentis Ita 632itra , qui bissextilis est , rescribemus numeros novem articuli 23 p. priores c cum spinent ad eosdem annos , eorumque summae Κ adde Epacta L pro annis et r. Tompletis , tum tempus M pro Februario bissextili completo , di Radicem N Epocharum Claristi ; summam verti odeme ex revolutione P proximh majori , ut remaneat dies Martii currens s. hor. et r. 26. o ι . aequalis tempori eiusdem Novilunii anni . Christi.
76쪽
. 'Periodus itaque 1 nobis inventa , utcunque magna, persectissima est; &Novi-Iunia media scrupulosissimh ad idem principium revocat
i o. bd si non inpleri mensem synodicum retinere velis , sed alium quemcumque adsumere , velut dierum as. hor. it. II ' io ' so go ' ,-Riceiolus plurimis Mi-psibus correspondere assirmat , eadem methodo utentes invehniemus ocium , seu Periodum aliam magnam annorum 3 8i s 636 . Insitis enim fractionibus hujus. mensis habe- bimus dies xv. , qui ducti in dic, fodit, ut Cum men- .
77쪽
6gi A , De CFlorum Sol,Lunarii Examen alitis hujus Periodi pari inibimus ratione i qua
gaecedentis ; sed nova condenda erit Tabula it. mediarum iunationum et ut mensis synodicus sit iste Ricciolo constitutus iQmd intelligendum quoque est cum vilios adsum re volumus synodicos menses, aliamve ad initium annorum Christi Epaetarum Epocham. r i. Mensis synodici magnitudo ex diligentissimis Lunarium Eclipsium observationibus, redeunte ad eundem fermh An maliae gradui a Luminari utroque, inquiritur. Tum, eo mense semel constituto, cum Tabulae mediarum Lunationum ex
rantur ex art.ilo. & seq. minim quoque retineantur scri P Ia et nam haec in enormi illa annorum multitudine immane parerent vitium. I t. Cyclorum autem magnorum differentiam ex varia men.
sis synodici magnitudine venabimur; ; si insitas fractiones quae diebus a s. mensis Lunaris adhaerent , ad denominationem eandem reducamula Ita quia mensis synodicus Nepidirianus dies habet xv. Riccioli verb dies as. n prioris fractiones ducamus in f, habebimus dies as.-; ita enim utriusque mensis fractiones eundem habebunt minatorem , re instituta, supputatione , ut prius , inveniemus periodum magnam ex mense Riccioli exortam . qua.driennio deficere a sextupla magna periodo , qum ex menses Repleri provenit: ut vides. . .. Mensis Repleri cum sextuplo denominatore. d.ro veram AAnnus Iulianus u B
78쪽
Duo tantia, o Emendatione. Prop. VII. 6q
integro nemo quadriennio , qualem quoque disterentiam reotinent Cycli I. Menses tamen N in uir ue periodo aequales prorsus sunt: cum qquent producta aequalia utrobique ex D, in E : nec mirum : cum vect hae periodi aequalem mensium numerum complaetantur iis a Neplerianos; illa totidem Ω-mi-minuto quarto di nutos, quales cum Ricciolo prae-sum. simus . Nec dissimile erit pro caeteris magnis Cyclis iudi. Mum. I - , Accedamus ad Cyelos anomalos , qui nemph non ad idem prorsus primipium Lunationes restituunt . Sed prius sequens, Caput Lemmatis instar perpendendum est . . . . .
Problema Arithmeticum subsiliarium C lis
. anomalis inseriuens . . ' . x g. Nomalos Cyclos voco, quorum Lunationes mediae,AE datam habent differentiam. Problema hoc altero ab hinc anno propositum fuit: D miar tres nimeri a 36 33, b is i , c sar X : qmero alios duos otegros x, ct . ut1m a , addito c, equetur b in I. . . bro . Exhibet & Baehetus hoc idem ad p . r. l. . Dii phanti ; sta non solvit . Noa lalvimus , ct Cyclis subsidia.'
Daestis direbus numeris a, b inter se primis: intenire multiplicem unius by , qui alteriis multistum a x superet dato interrim o c; sintque x, di, minimi I s. Sint , gratia exempli I a dire, b se ii , s msx I , ct m . Nota P. N. signatur progressio arithmetica
79쪽
ro De octorum Soli Lunarium M multiplex ; S M Submultiplex ; R. revolutio ; d e &m
i s. Corol. Si x, di non sint minimi , subtrahe semes, bis dic (aequi numeris subtractionibus b ex x, deae di. Vel facilius divide x per c aut di per .a 1 residuum est minimus x ( aut di ouc quotum in a aut b productum deme ex dato,( aut x ita demes aequi-numeros a, b, dcct, x. iso. LEMMA IIL. Retentis is, , , F pro e sed tuas P. AN.d, aut e, aut f m. quibus congrua,t g , h, i, pro x , et se, i,m, pro die Eruxi i, bia, interse, di m , I, h, interse ut L e,d-
80쪽
hane in fient duae P. A. ae, o, p,& q,r,s; illiusque D. ax, hujuses( per art. i T. harum termini sunt proportionales terminis duarum P.A. sub x , di(ex18. Sept. Elem. ergo estam An,pmgatae de retet te, im g q. Sed (: Ergo dupli r-o (Ib-ba met ; di s-p cmb.ia I. die. Hae x, non sunt semper minimi. rs I. Corali. Si aliquem ex tribus e , x . a ducas in quem vis numerum ; reliqui duo per eundem duci debent.. iset. LEMMA IT. Si duo numeri m , n inter se , di p , q , inter se iacti faciant eundem v : erunt m , n imu p , e reciprore
propor miles .. 'Sunt enim ipsi /- , - ,
Is . Talis eligatur perari. I 8., qui dividi possit per suum h . ss. LEMMA UI. Retentvb , c , flpra a ponas P. A. Mim a , x erum reciproce proportis es , mamente eodem a. Nam est ae , a li x , e, di per art.1 8. e , k ll , x in ulti. es, ae r , b si, is ae spmiserie. i ae a C is . is s. cor i. Retentis e , a s l ' is si pro b , ponas P., A. N. ninquit b esse M , Tet, aut S. M. ipsius a ; nisi sit em, aut M. ipsius a s aut , , minoris nem Nam x in a , m inbsunt m , aut is ipsius a : ut x in a nequit esse M. ipsius
is . Item , retentis e , b si sit P. A N. in a : nequit aecla M, aut S. M. ipsius b a visi e sit aut reta caueb, minoris nempo. .