장음표시 사용
91쪽
iraretios ; cum additionem adhibentes , facilior supputatio evadat & successivis additionibus longius seriem exporrige ;donee intervallum utcumque parvum consequaris . Vides utriusque seriei A , B, terminos eandem retinere disserentiam diei unius , hor. 12. i I i . s. ; quia celaeteridis in te vallum addititium est . Invento termino aliquo minimo , is ipse erit intervallum addititium Lunationum ; numerus verblateralis progressionis erit Cyclus annorum intervallo illi conveniens . Ab intervallo autem successiva additione memoratae disterentiae celennii acquisito dematur , si possit , mensis Synodicus semper. Ita vicesimus terminus progressionis B, qui Cyclus est anni rum 16o. intervallum laterale sortitur diei I. hor. r. o s set. ' s. ' addititium , cui conjunge tempus termino i s. eius dem progressionis B ad.fixum; ut nempe ad-gregatum habeamus mense synodico proximh majus (ideo enim is, non alium terminum elegimus demto enim ex summa collecta mense synodico , residuum erit hor. I g. ro. 3 .' Sor s. ' , intervallum nemph addititium 33. termini ( ex rori- 33. compacti seu annorum 312.
92쪽
Inconstantia, es Emendat e. Prop . 8 3
Pariter si intervallo invento 3 s. termini addas intervallum eiusdem termini is. ; exque adgregato demas mensem synodicum; emerget intervallum hor. i. oJ I 8's. competens terminos ex Sy - is, seu Cyclo annorum 6 ct idem dici intellige de caeteris.1si. In Tabula maximae Cyclorum periodi inferiana hi Cycli caeteris praestant , annorum nempo 6 , set 8 , ii si , 'ga , 286o, ct g oo. Postremum hunc Vietae quoque observatum, Repletus praecepto a 36. Rudolphinarum fol.s6. ex ctissimam periodum vocat, non ad eundem Lodiaci locum , sed ad eundem diem , di horam Lunationes reducentem . Huius intervallum inplerus facit is i s.' addititium ; nos ex nostris Tabulis diligentioribus, i et t.' 3 3. Cycli enumerati addititia habetit intervalla hi verti annorum i 68,& tygs ejusdem Tabellae, subtractitia. sta Cycli demum omnes quaternarii multiplices, qui per 8. divisi nullum dant residiatam x 'Chane ad seriein B . Si residuum habeant , tib serie A colliguntur. Ex inclis istis Κeplerianis quatuor retinet Cassinus 6 , i 68, is 3x, & g m. apud si Hamis in Regne scientiarum Acm emis Hylaria t. Aia. c.i. Variabuntur non nihil intervalla ista , si menses medii ae. cipiantur ex Tabulis Bullialdi, Riccioli , aut Astronomi al
isg. Usus horum intervallorum expeditus est et si Novi-Iunio ( aut Pleni unio ) Martii , alteriusve mensis at annum primum Christi currentem A , addas intervallum B Cyelo
annorum 3 m. competens, exsurget Noublunium C. Martii anni Christi g o r. pariter currentis dieis . Regula altera Cyclos anomalos investigandi ex magna L et nostra
93쪽
nostra Periodo pendet : Si enim illa dimidietur ; cyclum da-hit , qui iet. horis Lunationes tardiores exhibet ; Quadrans item periodi magnae sex horis Lunationes post.ponit , octans tribus, atque ita poreb. 1ss. Quia itaque retentis mense synodico Repleri, Epaetvirum ad aeram Incarnationis Epoelia Riccioli , ct anno Iuli no , magnam periodum fecimus articulo It r. annorum 111 6siret 68 ; hujus dimidium siet 3 63 63 cluserit, cujus intervallum addititium 11 horas complectimr . Id vides Anni
3 IENam A est Novi-Iunium medium Martii anni primi Christi
currentis ; Novilunium vero B competit anno e set I 6 363 sex Cycli, illo it 3 6 353 exortum, di horis ix tardius ipso A celebratur ; ut intervallum addititium sit horarum praecia ab tet. Qubd si magnae periodi accipias quadrantem Iosa Igi8rrhic ipse Cycluserit inducens Novi-lunium. C anni sos rigi8ig, dou Iunium nemph A ad horam sextam versus mensis finem
Pariter si periodi magnae adsumas quartam, & vicesimam partem Cyclum nempe annorum stor 88 6 36L Hic dissert Novi lunium A hora una in D: Summa enim Epactarum ad annos integros stor 88 6 36 collectarum est d erum d. log. h. II.8. Is V 32. 33. ex Tabula et r. quibus pro fractione i omissa adde sextantem Epaetarum annis unius . seu mensis Decembris , diem nemph i. hor. 38. gr. 3 3. 38' i8.U , di summam
ta habebis diovi.lunium D Martii Anni Christi stor 88 6 gi et .
94쪽
Inconstantia , es Emendatione. Prop. 83
Demum si Cycli illius fio 188636 , qui unica hora Noe vidunia producit , eligamus partem sexagesimam ; Cyclusorietur annorum 8so 8 Io , qui eadem Novi.lunia unico minuto primo distrahet quale est Novi unium E competens anno Christi is gras . Ad horum autem normam facito colliges Cyclos minores , qui intervalla , vel minima addititia exhibeant. Is 6. Rei hujus demonstratio deducitur ex magna Cycli Imagnitudine art. tri. exhibiti et Cum enim Cyesus ipse resolvatur in numerum dierum G imparem . evidens est et nume. rum G dierum *3rsor 8 6gi dimidiatum , proferre dies et 236sssos et gr8 hosq; aequivalere annis Iulianis 6ix3 6 363 , si dividantur per 36s aut si per usum Tabellae Tr. comversum , ex dato dierum numero auseras dies columnarum B, C , aut B, C, D, proximh minores Miterando subtra
ctiones , nulla dati numeri dierum figura praetermitia, quod
95쪽
rsi. A prioribus sex figuris dati numeri dierum aufer dies A Tabulae undecimae, quibus in latere sinistro corarespondent anni 6oo , quos exscribe in B , additis septem cyphris cum totidem figurae dati numeri dierum intactae Praetereantur . Repetantur novae subtractiones , seu ex residuo
96쪽
duo C sovs ( una enim figura relietarum numeri dati X resis duo sociari debet modo quo in divisione integrorum uti. mur deme dies , D seu annos roo , una cum aliis sex cyphris , ut vides in B ; ubi , Cyphris omissis , figurarum in E reponendarum situm ex cyphris ipsius B venamur ; atque ita successivis subtractionibus deveniemus ad residuum S , ex quo deme dies proximE minores T , ex columnis B, C, --titos, quibus anni go. aequivalent ; demum ex residuo v. aufer dies L , ex ipsa columna B receptos ; adsumuntur si udem dies subtrahendi ex columnis B , C , D , aut B , C , aut B, ubi nemph tales adsunt qui sint proxiis minoiere re
siduo ex quo auferri debent . Habes itaque in diebus Z, annos quatuor. Praxis ista analylis,m perationia art. Las. exhia
is 8. Demum non sine compendio ii , qui in transmut tione dierum in annos , ct vicissim occupati sunt Tabulam ii. ad Ioo, aut quotcumque annos extendere poterunt. iis s. Sed promovenda est hujusmodi doctrina , de Arithmeticis propositionibus firmanda . Prior Regiua tumultu rib , di casu ductore, ex datis Cyclis intervalla Lunationum exquirit aphaeretica , dc addititia . Posterior intervalla exhibet addititia; Cyclosiue fractis implicitos; ad subtractitia non ad-surgit; neutra conversum potest . Remanet ut aliam temtemus regulam , quae certo ordine , di ratione , dato Cycloquocumque anomado , intervalla addititia , atque aphaeretica inveniat et di vicissim , dato quocumque intervallo , Cy clum ipsum aperiat. Sumus adhuc in anno Iuliano, qui ob regularem , di semper sibi similem fluxum suum , et sit Caelo non consentiat , caeteris tamen anni formis ab Astronomis praefertur; dc apud temporum supputatores iam obtinuit . Accedit alterum I liani temporis beneficium ; quod ejus norma facilh erit cst ras annorum formas moderari.
97쪽
mo iste allo quocumque L nationum medim rum et inoenire ocium Anomalum in
et . ra Ertia isthaec est regula , plena quidem, & omni ex I parte integra , quam artiet precedenti invenire suis
. Retineamus mensem synodicum Repleri dierum a s , honx , - . , . set , 51.U , quem pro exemplo , non quod exactissimum credam , in hoc scripto adhibeo . Vocetur avi
1 In Tabella r . differentia , seu intervallum addititium datae cujuscunque Lunationis pro reperienda Lunatione similitatennii sequentis supputatum est diei X. hor. 12. I. i . s s. & vocetur. betor. Ex hisce datis tale enunciemus problema et sero mu tiplicem praedicti intertia i addititii b pro utinnali CF tit sab eius multiplici demamus mensem Synodicum medium, aut ejus multiplicem et remaneat quodcumque intertialium datum addititium priori Lunationi, quam pro caeterarum initio assumimus. At ita inventus multiplex intervalli dati octennalis erit pars Cycli g.(est enim intervallum illud pro Oetennio supputatum ade, que multiplex illud ductum in 8 , dabit Cyclum quaesitum , correspondens dato intervallo. Mensis Synodicus est a . Intervallum Cycli Oetennalis addi titium est b ; differentia quaecumque addititia data Lunationum , quae remanere debet, subtracto multiplici ipsius a ex multiplici ipsius h , dicatur e ; multiplex vero ipsius a , dicatur x ; dc ipsius b sit di et stabitque aequatio b=-ax c; Quarurimus autem x= intcgros, quemadmodum a, b, & c, integrorum sermam induere debent ; ideoque in minuta quarta reis solvantur quod hic factum vides.
98쪽
Inconstantia, es Emendatione. Prop. XI. 8 s
2o2. Cum autem per antithesin eritii di m a x-- e, di cum quaerantur x ,di iuxta conditiones prinblematis subsidiarii : liquet eadem resolutione propositionem hanc expleturos nos esse. ros. Quia autem a , dcb non sunt inter se primi; di maxima eorum communis mensura est 3 et pro e itaque iasumenda sunt s. - , aut hujus numeri multiplex quicumque per ardais alioquin quaestio esset impossibilis , si pro dato Lunatio. num intervallo acciperemus, I, 2, , s , die minuta . sit ero intervallum datum I. , & numerorum positio erit se.
Numeri hujus positionis deprimantur per 3 , iuxta prae scriptum Articulum iis , ut sequens positio emergat , ca-jus x , &di , inveniantur per Articulam aio , quos hic vi.
e X, a Io6III18it,b138 3y883la sy333 83o 18ogo sys des adscriptos . Clim porro x , & di , inventi pro hac serie depressa inserviant quoque pro ipsa positione prius data per Articulum iis : Stabit itaque prior series , ut hic vides.
eto . Ubi quia di est multiplex dati intervalli ochennalis addititii b , ex quo si dematur mensis a toties , quoties unitas continetur in x , remanet e (est enim D ax Tr c sequbtur di esse Cyclum annorum Iulianorum , cuius intervallum addititium est Vr Sed elim b sit intervallum non pro uno , sed pro8 annis; hinc fit, Cyclum di esse veri Cycli partem octavam. Ducto itaque: ini. habebis verum Cyclum I 2 36 Iia.
99쪽
competentem intervallo addititio e g. Coniunctio itaq aemedia Martii , quae anno primo Christi currente incidebat in
xo s. vicissim pro intervallis subtractitiis 1 priori assumpta Lunatione commutari debent numeri a , dc , , retento et ;ut nemph b fiat a , dc vicissim ; ita enim coincidet prauis cum superitis articulo 186. data . Ia exemplis comproli
Faeeunda Problematis iubsidiarii restautio quatuor gignit
Dato intervasso quocumque Lunationum mediarum subtra Liuio et C lum Iulianum inunire .
ao S. v NtervalIum subtractitium intellige , ut supra, quod a Lunatione priori demitur, ut altera cor respondens sequentis revolutionis Cycli Cusdem emergat. Cum ipsosa, ta b ternarius metiatur; ad sume pro minimo intervallo subtractitio 3. per art.ros, & positio sequens Adisponatur, quata vides- .
Deprimantur c , a, b per 3. per artiet Iis , ct deprecsa series relalvatur ope problematis subsidiarii , inveniendo , di , ut hic et quos adscribe seriei A , per articulum
100쪽
eundem iis ; eritque x , octans Cycli quaesiti, cui intervat. Ium Cretet s. seriei A competit: terminus enim c t. vere sequi valet tribus quartis , invertendo art. ao . Inventio porro seriei A est praeparatio ad hujus primi problematis resoluti nem; quae sequens est.2o . Detur quod umque intervallum subtractitium, quod ternario mensuretur, ut a.' 8. ' 8. seu Tyri. di quaeratur Cyclus ei correspondens. 'Praxis: Fiat ex serie A Juxta art. rso. ut e 3 ad datum
intervallum et et 18 : ita x ipsius A , ad Ir et Iet Isilet8 , qui erit x , seu Cycli quaesiti octans pro intervallo subtriuitio da.
io etia8 . Quia tamen inventus numerus non est minimus rdividatur per b , ex art. iit , abiecto quoto is 3, residuum divisionis et salis dabit inantem Cycli quaesiti ; quem si dincas per 8, Cyclum integrum ad-sequeris annorum Iulianorum 6ios o ; adeoque ex Lunatione , exempli caussa , anni primi Christi si demas datum intervallum 1.' ε' 8. , habebis lunationem amat currentis fiosma; Novulunium mim pro Martio anni primi incidit in diem ili. h.M. i6J a. IE 33. - . In hoc verb in diem it. h. Eo. 16. o. 23. S. v. Clim partimur quartum numerum inventum in regula aurea per b facilior erit operatio , si divisionem per columnamc repetito nemph novies divisore adhibeas , ut labor ex magnitudine ipsius cliviseris proveniens minuatur , in minimi x
2o8. Eadem ratione Cyesos quoscumque ex dato intervallo subtractitio invenies , assumto quocumque Incarnationis aerae anno pro Cycli initio ( primum nos Christi annum currentem in hujus scripti exemplis Nigimus si itaque diem unum(aut quodcumque aliud temporis spatium pro intervallo lata et raetitio Lunationum areipias , di reducatur in minuta qua M x ta