장음표시 사용
61쪽
ol nrot ractis omnibus lineis reflexionis ad concur sum eum protracta linea A. E ultra punctum E. incidat linea D. I I. in punctum M. & linea D. G.
in punctum L. & linea D. F. in punctum K. patet lineam Κ. E. aequalem esse ipsi linea: E. C. θί L. E. i psi E B. & M. E aequalis ipsi E. A. puncta ergo altitudinis E A. propinquiora superficiei speculi superius existentia, propinqui ora videbuntur eidem sub speculo inferius, & puncta remotiora superficiei speculi superius, remotiora evidebuntur sub speculo inferius. videbitur ergo altitudo in uer a sub speculo , quod enim est stipertus, Vidcbitur inferius quoniam propinauius visui videt Ur, vel iuxi suppos . 7. perspectivae Eucl. quae sublimioribus radiis spectantur , sublimiora apparznx, patet er se
62쪽
prensium incidenti e r sexionas idem cen eri debet, quod centrum mundii planum vero ipsius horirontis in quod reflexus radicis cadit, tantum a centro
mundi abesse intelligendum est, quanta sit fas distantia pun ii reflexionis ab ψ se plause. Sin T i peculum M. folis radius ex C. incidens in M. reflectatur in D. C. lineam,lineae E. F. aequi
63쪽
a centro mundi abesse, quanta est distantia specu liab ipso plano. Quoniam enim tota terra climSphetera solis comparata est instar puncti, ac centri ; Vt fuse demonstratur a Clauio l. I. Gno m. Theor. I. nihil differet centum mundi a puncto M. puncto incidentia: & reflexionis, quod est centrum mundi, cum a plancto M. ad centrum terme, quod idem est cum centro mundi, non sit notabilis distantia, si ea cum distantia, quam sol ab eodem puncto habet, conferatur. Posito itaque speculo aliquo horizonti parallelo , in puncto M. radius solis in circulo maximo D. F. A. G. E. C. in altitudine C. constituti, in speculum M. illapsius, iuxta ea quae in paloribus dicta sunt, negata fixione, reflectetur in planum D. S. facietque angulum D. M. S. aequalem F. M. A. quem fecisset, si transitu concesso ex C. peruenisset in A. vel quem secisset si punctum M fuisset apex styli B. 1. Item faciet angulum D. M. V. aequalem B. M. A. & per conse Quens totum triangulum incidentia: dc reflexionis C. M. D. totum aequale G. M. A. triangulo
ei quod descripsisset, si recta linea ex C. in A.& ex D. in G. suis et lapsus, ut patet ex praemissis manifestum est ergo ex his, punctum incidentia: dc reflexionis , idem esse , quod est cuiuslibet gnomo-
64쪽
nis apex in Horologio ; solummodo hac posita
disserentia , quod ille omnes lineas reflexo radio, n e 1, hic recto & naturali describat. Hoc posito cum apex st) li seu gnomonis cuiuslibet , ab Omnibus iis , qui de gnomonicis tractariunt, Veluti centrum mundi statuatur 1, cumque
punctum quodlibet in superficie speculi , ex qua reflexio fieri potes t ad em pro stare possit, quod prς-
stat Vellex gnomonis: patet etiam omne punctum reflexionis, rationem centri terrae habere posse; Vt ex dictis pater. Ex his quoque manifestum est, planum in quod reflexus radius reuerberatur , tantum distare a centro mundi , quantum punctum reflexionis distat ab eodem plano. Nam CV m radius solis C. V. ex M. reflexus in verticale planu D. S. aut D. L. cx M puncto speculi verticali circulo aequi distantis, reflexus in horigon tale planum A. B. G. idem describit: quod radius solis directus pergnomonis alicuius apicem in plana A. S. D. & A. B. G. illapsius describat : Cum etiam apex alicuius gnomonis in horologio tantum, ab horologiographis demonstretur a plano horologi j a belle, quantum i plum planum horologia abest a centro mundi : patet quoque punctum reflexio uis, quod in omnibus rationem apicis alicuius gnomonis , & centri mundi habere diximus , tantum a plano in quod reflexio tendit, distare : quantum ipsum planum a centi O terrae. Nam posito, vertice M. in centro : si ner rectam L. M. F. circulus maxi
65쪽
LIBRI. I. ς' maximus intelligatur duci , ad quem gnomon B. M. rectus sit , erit planum horologii huic ci
culo aequidistans, cum gnomon B. M. dc ad plunum circuli per rectam E. F. & ad planum horologij per rectam G. A. ductus , rectus ponatur. ergo in omni reflexione, dcc. quod erat. COROLLA DI U M.
Colligas, si radius solis in speculi superficiem
verticali circulo aequid istantem inciderit, radium reflexum in plano horizontali idem d scripturum,quod apex gnomonis in eodem plano suo umbroso tractu describere potest: dc si ceciderit in superficiem speculi horizonti aequidi si antis radius luminosus, eum in verticali plano deline turum reflexi radij ductu: quicquid apex gnomonis eidem plano ad rectos insistentis, delineare
66쪽
THEO REM A XV. IN SPHAERA OBLIQVISSIMA
radius solaris in peculum horizonti parallelum incidens cum reflexo radio in opposta ac horizenti similit aequi distante sivi er e, conum de cribet, cuius vera ex in puncto reflexionis si pecudi ; basis vero coni , qui necessario erit integer circulus, in opposta aequid ante seper cis undabitur. I ae Sparra obliqua E. U. F. horigon quidem E F Axis mundi V. M. N. polus
mundi V. centrum mundi M. Sole vero
eleuato in C. incidat radius eius in speculum M. qui ad angulum priori aequivalentem reflectetur in D. dico, radios incidentiae & reflexionis descri
pturos conum C. M. D. O. X. cuius vertex M in puncto reflexionis, seu centro mundi: basis Vero eius in opposita,ac parallela superficie fundetur. Quoniam enim , cum Sol eleuatus in C. vel aliis punctis infra C. constitutus, semper fere coqualem habeat in circumserentia paralleli sui ab horironte distantiam , ut in Sphaera demonstratur : fiet ut Sol motu suo qui ad horizontem, siue aequatorem fere parallelus est) radio reflexo M.D.C qui uti in praecedentibus Theorematibus fuse demons fra
67쪽
LIBRI I II tum est seimper oppositus esse debet ; atque aequalem cum incidente radio constituere angulum
spatio a 4. horarum in dicta superficie laquearis alicuius perfectum conum describat i, quod si cir cularis asser horiZonti parallelus, in eam altitudine eleuetur put diameter basis asseris diametro coni D. C. exacte adaequetur ; radicis solis rinexus una cum incidente perpetuo limbum circuli stringent, hic quidem ab extra, ille intus. quod si radius solis in superficiem obliquam inciderit, iuxta pro positionem 4. l. 1. Apollonij ellipsis describetur a radio reflexo. si vero in murum planum Verticali p., quidistatem : spatio 11 horarum recta describetur pro
68쪽
linea, Sole nepe aequatore subeunte in reliquis cOnicas semones te scribet; si denique in murum hemicyclum : semicirculus horigonti parallelus de scribetur: quae Omnia ex praecedentibus clare pa' tent. ergo li in Sphaera obliquissima radius solaris,&c. quod erat Ostendendum.
SI RADIVS SOLARIS IN SPHAERA resta insteculum hori onti parallelum inciderit, reflexa lux in opposito muro, lineam re iam quidem, Solem AEquatore Constituto, in tropicis vero conica, steritio nes deseribet .
Analemmate V. N. F. E. cuius centrum locus speculi M. axis vero mundi sit V. N. L. communis sectio aequatoris S
me idiani recta E.F. duorum parallelorum Tropbcorum . qui sunt oppositi , & eiusdem meridiani communes sectiones rectis C. D. & G. A. secantes axem in punctis B & L. punctis, quae centra erunt ipsorum parallelorum ex propos . io. l. 1.Theodos quandoquidem axis per ipsorum polos ducitur, atque adeo ex dicta propositione per centra eo-xum transit. Intelligantur quoque circa diame tuos L.F. C. D. G. A. descripti circuli ad merue
69쪽
dianum recti. In Sphaera enim aequator, eiusque
paralleli ad meridiani planum, ex propos i s. l. I. Theodos recti sunt , cum eos meridianus circulus per ipsoru polos secet. Quonia igitur, sole inaequatore nimirum in puncto M. cos ituto centru eius a circumferentia aequatoris, & radius M. E. ad centrum mundi pertinens a plano eiusdem a quatoris, quod per centrum etiam mundi ducitur, nosv r
cedit ; sed motu diurno in eo semper circumfertur negligimus enim nunc declinationem, quam proprio motu Sol interim acquirit in perspicuum
70쪽
est ex definititi circuli, a solis radio circules nem- ipsum mei Tquatorem describi, cuius circum-1 Γci it Iam centrum e tu silem describit. Quod si lini VCI O in centro M. speculum col locaretur horizonti parallelum : dico , radium reflexum , similiter circulum descripturum , motia tamen contrario, solis enim radius reotus ex oriente in Occidontem : reflexus e contra ex Occidente in Orientem promotus, in meridie uniti ac veluti sese ample anteS Occurrent, at post occursiim in diuersa eadem semita tamen abeUnte S, circillum complebiant. Quoniam enim, cum restexi O solis In aequatore constituti fiat in oppositam partem aequatoris directe, uti ex superioribus Theorem :
constat : fit ut puncta cathetorum incidentiae, d
reflexionis, linea aequinoctialis corpUS liamino tum , & reflexa forma , sint in eadem si perficie erecta , ut in Theor. 8. Coroll. 2. demonstraui natas. ergo similiter movebuntur ergo , si radius lolis directus descripserit circulum , & radium quoque reflexum describere necesse est cum ab
aequatoris stiperficie nunquam declinet, quandiu sol is mora fuerit super aequatorem, quod si radius
reflexus ceciderit in murum aliquem oppositum Vmbrosium , describetur loco circuli linea rectra, non secus ac gnomone quouis, sole in aequatore constituto. iAL Vero sole extra aequatorem Constituto , Ut in punc ab C. & S speculo aliquo in centro M. collo-