장음표시 사용
21쪽
huiusmodi aduersum motum in circuli natura contemplarentur, ex hoc confici posse excogitarunt , ut una motione, multi circuli, alius aduersus alium smul contrario motu circuferrentur . itaq; pluribus Anfectis orbiculis , opera quaedam uulgo admirabilia fa
exse dum motus causam in recessu celarent, cieri ac moueri uidebantur, ac in locissacris, ct in Theatris stediaculi gratia proponebantur. Huius generis sunt quaplurima horologiorumforma, ac omnes demum machina,qua uari s rotularim uersationibus ostruuntur quase etiam erant illae, quas tertio ab hinc an ηo, praestigiatores quidam,seu praeriridiores,ut ex admiratione hominum lucrum facerent, per urbe, oppida circunferebant. Memini enim inter alias huius. modi constructiones, puellulam quandam me uidisse, mira arte compactam,si a ex orbiculorumis rotularum motu , speciem uiuentis puella praseferret quae seipsa aptistima agitatione mebrorum omnium progredi, ac modo tympanum, modo cytharam pudans, mira uenustate atq; oris nutu, choream ducere uiderretur. Hae itaque machinae, constructionesq; omnes, ex hoc ut dixi quod unica motione multi contrario mouerentur circuli, ortum habent . Quod ut manifestius elucescat describantur circuli. A, B, C, D. E, F, G , D Et P, Κ, L, M, sese consequenter,ac contingentes positi . cum ergo circulum B, C, D, cqvtingat circulus E, F, G, H, moto sic dime-
22쪽
uersus.B,C,autem uersius D, feratur necessariosequetur circulum. E, F, G, H, a contingenti primo circulo impuhum, in contrariam partem moueri adeo quod pars sinistra dimetientis E, G , hoc est. E, deorsum sus H, G, uero uersus , circumagatur cuius contrarium iam diximus fieri adimetiente primi circuli, C. ec di mili etiam ratione circulus E,F, G, H, circulum sibi contingentem, propter eandem causam, I, Κ, LM, in contrarias partessibipsi mouebitAme-tiens en d L, laseretur , ulsinistra pars,qua est , sursum sicut A L, autem secutae, uersus M, deorsum 'cIrcunferatur.ac rursius, si plures erunt circuli dispositi,uno sol circi acto dem escere necesse est . Hanc
itaq; naturam formae circularis ammaduertentes Architecti, quam plura in dies ut diximus instrumenta 'conficiunt,quorum principia, ct causas occultates, id solum, quod admirationem praebet, palam faciunt: σad quam plures artes huiusmodi instrumeta applicantes,maximo istis adiumetofuse existimatiseunt qua-obrem concludere indubitanterpossumus, duabus simul motionibus contrarijs moueri circulum, quod teritium admirandum in eius natura proposluimus.
23쪽
gura dignitatem eaplicare , quodsiilicet unica existente linea, qua a centro est, non eadem uelocitate mouetur tota sed eo uelocius eius pars mutatvrsemper, quo magis a centro diriaticum enim illud dicatur uelocius moueri, quod uel in minori tempore aequale conficit spatium, uel eodem tempore maius interuallum pertransiuerit: pari autem lineae,quae magis a centro remota es,maiorem eodem tempore deseribat ambitum:hinc est, quod celerius pars ista,reliquis partibus circuetitur. uod autem uerum si remotiorem a centro lineam , eadem uicommotam, maiorem quam illa, quae minus ab se, ambitum eodem tempore designare: iam manifestissime apparebit, si primum ostenderimus, tum duabus ferri notionibus,quae circulum describit,lineam,tum etiam ambas has lationes, in nulla ratione sibi inuicem dejuinctas esse.non solum enim circulus ipse, duobus conqtrariu simulfertur motibus , sicut Dpra iam demon-Lirauimus sed illam mei lineam circulum describentem, binis injusta proportione duci lationibus, necesese Lisiquid enim duabus motionibus in aliqua conuenientia duceretur, necesario per lineam rectam terr deret:qua quidem eius quadranguli dimetiens e sic retur, qui ex lateribus ejusdem conuenienti emana logiae constituerethris odit clarius eluc sat,describatur hac figura sitq;pretortiodecundum qua qui
24쪽
pi fertur, quam habet Aa ad A, C sitq; quod
fertura , quod quidem ex si noueatur uersus B, de-
Cferatur etiam uersus C, simul motum cum A. R, inea quae ad M, o, tranferatur sit autem A, exsemotum usq; D , delatum uero cum usiq; E. QU/oniam igitur ex concessu data est lationis ratio, quam habet A, B ad A, C , necesse erit , D,
ad A E, eandem habere rationem . quare in eadem fiunt dimetiente A in ex conuersa vigesima quarta propositione Sexti Euclidis . Ex qua habetur , quod omnes quadranguli aequidinantium linearum, qui circa eandem lineam dimetientem conni tuuntur, sunt toti, sibi inuicem similes,hoc est eiusdem rationis.eadem ergo linea dimetiens est quadranguli A D F E, E, O C, B, M C, atquσob id A, erit in puncto F, cum D, linea sit aequa sis , E, AGE, uero ipsi D,F. Eodem etiam ostendetur modo, ubicunque latio terminabitur . semper
enim A , in dimetiente reperietur, atque ob id A, duabus lationibus in laterum ratione datis, in di e tiente A, M.feretursemper Caterum si A,dua bus
25쪽
M A . . IIbus mutionibus non in ratione quam habet , BA, C feretur,sed in quacumque alia ratione, tuinc quidem non in dimetiente, latum erit, 'din quapiam alia linea, recta tamen . feratur igitur A, secundum quandam aliam rationem . ex
se uersus B, delatum uersus C , ita quod quo
tempore suo motu ad O , uenerit , delatum ad P , accesserit: tunc certum est, quod quadranguli A O, , , A B, M. C, non fluviis eadem linea dimetiente A in sed quadranguli A. O P, ' , facta est diameter uerbi gratia A P., igitur latum secundum datam rationem Ouam habet erit in puncto atque ob id quamuisper lineam A in datum non fuerit , per A P , tamen qua etiam ct ipsa recta est translatum erit . Quamobrem concludendum esse arbitror, quod quicquid duabus motionibus in quacunq; ratione datis, defertur: illud secundum remm protendi lineam necesse est . t uice uersi, quicquid orbiculato ambitu latum erit , id in
aliqua duci ratione nunquam poste nam si in qua piam ratione ducetur tunc ex iam icta Euclidis sententia per rectam lineam, quae quadrangui ei dem rationis dimetiens erit , deferetur . quacunque igitur in nulla ratione, nullo in tempore lata fuerint: recta ferri latione, non polyibile R. nam si retia erit , posita tunc in diametri locum ac completo quadrangulo , illud quod ferebatur secundum rationem quadranguli laterum ut inmus, deferetur . pommus autem ex concesse , quod
26쪽
inntilla ratione mouebatur: seciendum rectam ergo non deferetur atq; ob id circulariter ipsum mouera oefuerit quod ostendendum erat. Sed forte qui piam dubitaueritinam si concedatur id, quod dua bustationibus in nulla ratione fertur,seri dirediam non ferri lineam non ob id tamen sequitur , circulariter latum e . non enim quilibet non recta linea, circularis est. Huic dubitationi re1pondendi est, quod eo, quod Aristoteles addit in nullo tempore, concluditur ipsa motio circularis siquid enim binis lationibus in nulla ratione,in qua uis modica temporis par te deferetur, illud forte, quamuis nonper rectam, per
orbiculatam tamen lineam non agetur .sed cum primum in nullo tempore adiunxerimus, tune circuli lationem concludemus. Quod autem binis ducatur mutationibus, ea quae circulum desicribit linea quod ex
concessu insuperiori demonstratione assumpsis usi sumuso quamuis ex his, qua diximus patere positi ex hoc tamen magis etiam elucescet. quodsicilicet si unica tantum latione duceretur, ad unamsolummodo βι--tus disjerentiam, progrederetur quare recta sellatio,ut ostendi potes ex his quae habentur ab A ristotele in primo Coeli . quod autem ad diuersas situs diserentias tendat simul Circulus, circulumq; describens linea , iam in praecedenti capite onensium est . . in etiam si recta tenderet circulum designans linea, nunquam adperpendiculum diametro collocabitur: ct tamen contingit,utis ipsa a centro perpendicularis es ficiatur. quod ut manifestius percipipiat describatur hac figura.ubi linea ν ά circulum descriptura inteia
27쪽
bgatur runc priam fit, quod si unica tantum lationeferetur in circulo desicribedo , ipsam semperperim
Aavi progredi nece .ctis cum omne quod unico mo tu cietur, ad unam situs dissertitiam tantummodo moueaturi F, B, ergo si per rectam ieretur, nunquam ad perpendiculum diametri protensae, D. peruenirepoterit. tamen, si circulum descripturast,fieri illam quandoq; perpendicularem ex centro,F, ad F, D,
ces estis quando scilicet ad ipsium accedeto quareseuitur, quod non unica, sed duplici motione ferri de-- eat , si circulum designauerit sed se recta acceserit ad ipsumae,illa quidem erit B, C, in ratione igiturDEa erit motio,quam habet bis, ad EC, ex iam dicta
sententia Euclidis completo anq; quadrangulo,B, E, C, M, B, C, dimetiens eius euadit sed ex priori demonstratione sumpsimius, in nulla ratione ipsum B, moueri: ergo non secundum rectam lineam facta enmotio. quo fit ut secundum curuam mea fieri conclu-
28쪽
I RVAE S. diposlit quam,quia non solum in nulla ratione sed etiam in nulla ratione in nullo tempore facta est mο--tio,circularem esse necesse erit quod oportuit studisse. incenam in circulo sit motio secundum naturam, quae praeter naturam, unde habetur completa quarta dignitas figurae circularis 'Cap. IIII.
V o Q Α, iam euidenter demon-srauimus, tum duabus ferri motionibus, qua circulum describit,linea: tis etiam duas hasce motiones, iu nulla ratione sebi inuicem deuinctaseses qua duo paulo superius proposuimus demon franda reliquumen quidnam ex his iam sequatur,ostendere . quodsicilicet unica existente linea, quea centro est, non eadem celeritate mouetur tota, sed eo uelocius eius pars mutatur semper, quo magis a centro longinqua est: eodem tempore longius tran sens interuallum siue quod idem est quod, quae magis a centro abest linea , eadem ui commota, citius fertur. quam minus dictans quod quartum in figura orbiculata mirandum esse, in secundo capite affirmauimus. Huius ergo rei ueram ac proximam causam ostendamus Q ιotiescunq; duorum eodem impetu, siue eadem potentia latorum, hoc quidem magis repellitur seu potius in aduersum retrahitur: Llud uero minus: rationi consentaneum est, tardius id moueri, quod retrabitur magis sed lyarum lanea
29쪽
Ruiu, quae ex centro circulum describunt, quarum aDtera maior sit, altera minor, eadem ut motarum: iuta qua minor est, proaimiorq; manenti centro e ma gis ad medium , quasi in contrarium trahitur si amquae maior sequitur ergo, quod lineae minoris extre mitas seu tota linea feratur tardius . Tropositio
ipsa exse patet quicquid enim in suo cursu impedi tur , aut in aduersum repellitur: tardum sit magis, quasi uel minus uel nullo pacto impediretur. 9um ptione uero probabimus,si illud primum nobis ex me dia naturali Philosophia assum erimus quod scilicet quicquid duabus lationibus simul mouetur earum auteram siti naturalem, alteram uero praeter eius a
turam, contingere neces en Quo assumpto abi, to: quoniam iam demonstrauimus quamlibet lineam, quae circulum describit, quantacunq; fuerit, duabusnamonibus simulferri, consequitur ergo alteram δε--ti esse naturalem, alteram uero praeter naturam , aequodammodo uiolentam naturalis latio illa dicitar, qua secundum ambitum eri non naturalis uero , quae in aduersum ad centrum sit . uidetur enim cen 1rum ipsum quod manens est , retrahere,ac reuocare
lineas omnes, quae ab ipsi exeunt quasi legem ipsis
imponat , ne ab eius solio longius remoueantur quam sibi libeat uult enim omnium lineartim a sie egredientium extremitates aquo semper interualis alielmo distare nulla igitur linearum extremitas, e cundum eius naturilem cursum , potestiuo arbitris
langius uagari ac spatiari , quam sibi lege Uρω-
tumfuerit qua lege ad cetrum ita semper retrahitur,
30쪽
ut ab imo aequi interuallum seruare positi. Atquἱ quemadmodum Legibus,ac Principibus euenit,ut quo magis gentes,ac nationes aliqua, quae ipsis subieniae
sm, longo terrarum tractu ab aula regia longefuerint,eo minus eorum legibus,ac institutis uiuant, atq; imperium uereantur, , minus etiamspeccaucrint, puniantur: ita etiam centrum, quas in circulo Princeps sit, quo magis lineae ipsis longius producentur eqminus naturalis earum motus impedietur, ac minus etiam ad medium retrahentur. Atq; ob id euenit, quod linearum excetro egredientium, illa minor, qua centro uicinior est: magis mouetur praeter naturam, hoc est magis retrahitur: quam linea maior, quae uersi vice in longinquum protensa, minus praeter naturam mouebitur,quam illa minor quod ut maniferestius appareat , describatur circulus B, i in i, maior, ZM. ζ, O, P, minor circa idem centrum A, protrabanturq; dimetientes in maiori quidem circulo B, E cti, C, in minori uero M, O, N, P, protendaturq; linea contingens circulum in puncto B,
quaestin, K, compleaturq; exin Κ, si, C, qua drangulus rectorum angulorum , qui siti, S, d, GHac descripta figura, ante aquam ulterius acced mus, ut clarius cognoscatur in circulo motio natura lis, motio praternaturam , dico quod in linea mota L D, eius extremum quod est,motu suo naturali, qui fecundum ambitum est, mouebitur in partem demeram non quod in circuli natura, ut diximus,si dextrum, uel senistrum sed cum sic loquimur, situm scribentis aut legentis respicimus , uisensus ipse ac quiescat