Alexandri Piccolominei In mechanicas quaestiones Aristotelis, paraphrasis paulo quidem plenior. Eiusdem Commentarium de certitudine mathematicarum disciplinarum in quo, de resolutione, diffinitione, & demonstratione necnon de materia, et in fine logi

발행: 1565년

분량: 216페이지

출처: archive.org

분류: 수학

41쪽

dent rances dicuntur trutina uero uicem tenet en tri circulorum a duabus librae extremitatibus descriptorum ac examine illo libra aequamentum siue libramentum, examinari debet: hoc est cognosci sit bra ipsa,adid,quo suspenditur,ad angulos restos re det eo enim ηq; sit libratio,donec exame imum stratina non egrediatur nam quamuis proprie trutina foramensit istud, quod diximus, accipitur tam crebro, pro toto appendiculo, quo perforamen libra suspenditur. Desicribatur itaq;.huius,quam diximus figura libra in qua trutina it cuius extremum,

quod est centrum es circulorum ab ipsis B, A,

in A, C desicriptorum. examen uero sit ipsum, quod non exitia 4 cum primum adi bramentum peruenit libra. Nunc uero explanatis

iam inuectii libra dis itionibus,reliquum siur

42쪽

ad propositum redeuntes, ostendamus uectem ad Abram,et hanc ad circitum tandem referri. quod enim omMiaferH, quae accidunt in mechanicis motionibus, redigantur ad uentem, inferius in quastionibus mechanicis explicandis manifestum erit Vediis itaq;, si primum,quem diximus,eius usum con Τί rnimus,quic quid potenipoten autem plurimum tbra tam aeceptum refert nam fulcimentum trutina euadit librae, sitq; centrum circulorum descriptorum ab extremitatibus uectis,tanquam d duabus librae partibus.po

tentiam autem movens, quae alteram Ttremitatem

deprimit, ponderit ipsa uicem obtinet ita quod uis ipsa depresserit, clare apparebit maius in ipsa pondus existere, quam in altera extremitate eleuando subiecta ponderi atq; ob id eleuari ipsum, atque a uimouente severari necesse est scut eadem ratione de duobus ponderibus accidit , quae in librae lancibus imponantur. Eodem autem pacto, quantum ad alterum uectis usium attinet,uidere possumus, quod terra ipsa, quae fulcimentum sit: nonsolum centra lιbrae sed alterius etiam eius lancis uicem gerit ut in figuris quas superius designauimus, facillimum est uidere. Rursus libra ad circulum referri debet , eius enim trutina sit centrum circulorum quos extremitates librae, si uel eleuentur, uel deprimantur descriptura sunt ut in eius severiori figura luce clarius cuilibet non penitus rudi apparere potest quamobrem concludi posse arbitror,et uectem ad libram, O ad ciri ulum illam,

cessario redigendam esse , quod declarandum in hoc ιapite rvisimus . Sed ad Q aestion iace damus.

43쪽

2 id est, quod maiores Libra exa ctiores uni minoribus loc est ma ris exacte ostendunt pondus eorMn,' quae perpenduntur ita quod nonnulla, quae in minoribus libris imposita, non mavis stum ostendunt pondus smox tu maioribus imponantur , eorum On dus apparet magis . An quia trutina librae fit centrum partes autem libra utrinq; a trutina producta, sum linea a centro circulorum, quos describunt. Cum autem in minoribus libris, partem earum,cum breuiores existant, angustiorem describant circulum ein maioribus uero libris, amplior describatur ambitus esse curtur quod ab eadem ui hoc est,ab iisdem prementi bus ponderibus uelocius movebuntur maioris librae partes, quam minoris: cum iam probauerimus eo celerius circumagi lineam,qub magis ecentro dinat, ab eodem igitur pondere,eo citius moueri necesse est extremitates librae, quo magis a trutina distant.quod in maioribus accidit libris. Quoniam ergo ex maiori ue locitate motus, distinctius uis mouentis, quaepondus

est, dignosici potest ob tarditatem uero sensium quan doq; tete concludi profecto poterit, quod librae maiores minoribus exactiores sunt . atq; ob id saepe uidere possumus parua quapiam libra,quippiam impo poni non multiponderis , ex cuius nutu, libra motus

44쪽

sensiui non appareat. forte adeo modici ponderis illud erit,ut libra uere etiam non moueatur. quod idem tamens in maiori pendatur libra, confestim eius de clinatio apparebit: quonia ab eadem ui citius,ut diximus,ac facilius mouetur linea, quae magis distat a centro circuli,quem describit . Si cui tamen absurdum uidebitur,quod modo diximus aliquod sicilicet modica

momenti pondus,m quapiam parua libra pendi posse: qua non solum ob id mota sensui non apparebit, sed

uere etiam non mouebitur praesertim cum ratione cocludi possit,quod, quia lancibus illis aliquid appositum est,quod ibi prius non erat, necesse est, uel illud nullius ponderis esset quod falbum est ex concessu

uel pondus illud nutum aliquem no habere, quod ab-sbrdum relinquitur in natura . Hoc pacto dubitanti respondendum est, quod multa saepenumero conesuduntur vera, ex demonAratione,atque imaginatione mathematica qua tamen in rerum natura, dari nequeunt ri ecesse enim es xempligratia, si abstrahimus in aginantes a materia naturali lineam recta non contingereglobsi, nisi in puncto: nihilominus hoc in rebus naturalibus, reperiri nequit siquidem,qua- ais corpora ealestia ab omni labe immunia, sint perfecte rotunda,ac tornata non ob id tamen a recta linea,possent ita contingi, ut quadam inter capidine,3 contingantur. Dico igitur quod ratio quam adducunt, qui eo modo dubitant,uerum concludith sed modo mathematico in naturalibus tamen,ob interpositam materiam naturalem,non concludit.ZYare dest in cau-sa,quod multi Pseudo philosophi hallucinantur, dum

45쪽

naturalibus non animaduertentes Aristotelem φῶ

sum in illo libro, disputasse rationibus matbematicis,

non naturalibus.Ad institutum nostrum itaq; redeuntes concludere possumus , exactiores esse maiores libras minoribus. propterea quod lineae a trutina egre adientes, quo maiores , eo uelocius eadem ut motae cim cumaguntur ad amobrem ij qui purpuram aut cro eum, aut quippiam huiusicemodi uendunt: ut iis peniadendo decipiant trutinam non ponunt in librae medior

ut a longioriparte, si pendeat id, quod uendi debeat,

magis deprimat,ac moueat, quam aequum sit. Q ιM-.

etiam or plumbum in eam librae partem infundunt, quam deprimi uoluntleu lignum conglutinant, quod in nodis sit,seu ad radicem vergat.nodus enim est quaedam radix tuti eumq; ipsam lancem, quam deprimi velint sic constituunt, iis grauior lanx existens, Iacilius deferri possit Quaestio Secunda. Cap. VII. Ecunda quasio in qua mehercle plurimum insudaui, ut cum uerbis sententia consentiret: ed en curiam,

si trutina in libra, sursum quidem fuerit quando deorsum in altera lan te lato pondere, quispiam id ammouerit, rursus asscendit libra atq; ex se ipsa ad aquil brium redit seuera deorsum trutina constituta fue

46쪽

rit , auferaturq; iam ad inferiorem partem delatum pondus: non ascendit libra, sed inclinata remanet. Trutinam autem uoco,no solumforamen ipsum,quod

proprie trutina dicitur sed simul etiam id, in quo librasustentatur,ac pendet. An huius rei causa est:quoniam si sursum existit trutina,minore tunc libra pam rem,contingit deprimi,quam dimidium quare si pondus, Elance depresa ammoueatur reliqua librae partem,eleuata scilicet, quia maior est, inuinari necessee, cuius contrarium contigerita trutina deorsum fuerit. Quod autem minor libra pars declinetsi insuperiori parte existat trutini, ex eo palam est, quoniam minor pars librae extra perpendiculum deorsum est. nam cum primum ab aequilibrio discedit libra, in quo quidem aquilibri , eadem fit linea, trutina cum

libramenti perpendicu lo confestim quo uergit libra

inclinatae perpendiculum bi maior extitit pars libra, traperpendiculum libramenti, quodcvm trutina

47쪽

idem en.quare sapars ut uo,necessario praeual burs propterea declinabi quod quide eleuata parti semper accidit. Verum ut magis euidenter quae diximus ercipiantur,describatur gura.in qua librae iugum in suo bramentost B,A, isium enim dicitur ongitudo librae, unde lances depentino trutina aut sursum existenssitis, E libramenti perpendiculum, protens C, E, deorsismerit , D. Tunc uim quopiam facientepondere essedatis, ad locum F, simul teleuabitur , ad locum H, amoto tunc quidem pondere, confestim pars libra E, F lbonte sua leuabitur σadibramentum reuerteturii Nam quoniam inuiuata E, F eius perpendiculum G, G a perpendiculo libramenti, quod erat , D, uersus eleuatam libra partem RΗ, seiunctum eursequitur eleuatam libra partem maiorem relinqui. atq; ob id magis etiam ingraueficere, inclinare 3-

quidem perpendiculi libramethi me totius nutum

in binas aquasportionespmitur lam, E, F igitur ob id ascendet, ct ad aquilibrium reuertetur. Si autem uice uersa, trutina ininferioriparuolat inti-bra: horum quae diximus, contrarium contingere necesseest. amq; cum primum ab aequamento recedit libri in quo quid aquam&o,eadem cum eius perpendiculosi trutina ipsius sinea illico ibi maior facta erit pars libra extra perpendicuum aequilibris: quo

inclinantis bra perpendiculum uerget . quapro

pter suo niti impulsu, necessario illa pars superans declinabit. m.od idem depressae atq; inclinataparti si deorsum existit trutina ,semper euenit. Sed

48쪽

hoc etiam forte clarius apparebit, se figura des ribe , tur in qua, Libra in pu aequilibrio sit B sitq;

eiust tina deorsum coliccata D, libramenti autem perpendiculum, extensa , Ut C, Tunc quopiam incumbente pondere,descendat, B ad locum, , simulq; eleuabitur ad locum . remoto tunc quidem pondere, nihil minus B perseuerabit in loco, H, ei nequaquam ad labramentum redibit amplins nam quia ex depressione, ac descensu librae partis C, H, inclinatae libra perpendiculum, , , ab aquilibri perpcndicul E, C, uerissus depressam libra partem p H , semotum est enecessario huiusmodi depressa pars maior relinquitur: atque ob id magis grauescetis inclinabit, C, H, igitur non ascendet, nec ad aquilibrium accedet amplius siquidem perpendiculum libramenti, ut sup - diximus, nutum totius libra in duas aquales pari. . itur

49쪽

titur partes. Ex dm igitur lucerepotest, suomo-d non iniuria existentesurim librae trutina pars liabrae ab onere iam depressa, liberata pondere oonte sua sursum tendet .s uero deorsum existat trutinamus contrarium contingetsemper. Verum, ut dixi,

deprauatus admodum en Aristotelis uerborum con textus in hac quaestione ac ad habendam eius sente tiam contextuq uerborum applicandam, non parum laborauimus, ct maiestate instrumentum actiabuimus ut quae demonstratione intelligebam, etiam sensu cognoscerem qui in doctrina peripatetica ualet plurimum Potest etiam confirmari, prima saltem pars huius quaestionis, ex hoc quod quodlibet pondus quanto magis descendit in libra, tanto minns grauescit quoniamsemper in descensule magis obliquum arcum mouetur, ct ita minus directe cuius oppositam accidit in ocensu sua de re qui merces ex pondere venduntsemper in Lince librae,plus ponunt me in quam satisset ut in desisnsu lor aliquid inde a fore debeant, tunc enim magis pondus ingrauescens fraudemfacit, ct inde lucrum

Quaestio Tertia. Cap. VIII.

Vr ab exigua uirtute, magna, uectis auxilio mouentur pondera cum praesertim, ipsitus uestis addaturpondus. Nam cum facilius ut moueatur, quod minorem habet rauitate, minor autem si ponderostas rei mota, dempto uecte quam si uerus etiam adiungatur

50쪽

mirum infecto uidelm, quod ab eadem ut facikhs una cum uecte, quam absique sto,pondus φ .m moueri possit. An, quemadmodum in prima quasione, libram ad circulum redigentes, quaestionemsoluimus: sic modo uediem ad libram,ac dehinc ad circulum re-. ferentes hanc nunc sol vermius. Nam uectem libram esse quandam,manifestum est fulcim nium mimaru tinae uaeem gerit, caeterum ex inferiori parte, centrumq; fulcimentum es iniecte, sicut trutina est in libra Vectis autem partes sicut etiam librae,sunt linea a centro exeuntes, accirculum ex motu ponderum describentes e quemadmodum in libra,sio debent imponi pondera, in singulis lancibus quidem al-- rerum: sic etiam in uecte, duo sunt pondera, alterum quod eleuari debet: alterum uero uis ipsa mouent: qua cum deprimat,ac momentum faciat, loco ponderis existimanda est ab oniam ergo iam probavimus, quod quo magis linea a centro distat,eo celerius,quia maiorem describit circissum, ab eadem vi mouetur , Wqm ob id facilius necesse en, quod quamuis exigua sit uis, inquasi exigitum pondus ditamen quia , Iongitudine iuuatur lines,maius podus moueat,quam illa sit quod enim est pondus motum ad imum mouens illud uerba uice longitudo patitur a longitud ne hoc est, in quo,pondus excessit pondus Iongitudo uincitur a longitudine pondus enim motum,quia maius en magis moueret e siri natura, quam uirtus mouens exigui sed quia huiusmodi uirtus longiorem a

centro deprimit lineam : propterea, cum ab hac lon-

tudine, nonsolam eius tormitas compensetur sed etiam

SEARCH

MENU NAVIGATION