장음표시 사용
121쪽
reddet, quibus,&formae apparentes sese accomodant, cum eandem subtensam lineae. rectae habeant. Sit enim speculum convexum B G, Cuiu si FIG. perficiei centrum isto, opposita crux remotior D in reflectetur e spe XIlI. culo intra angulum D A in species intercepta minor in quantitate F G: si vero appropinquata fuerit in H. I. catheti in centro A. concurrent intra angulum magis obtusum Η. A. I. inter quem species L R. conclusiae etiam majoru reflectentur; erectae vero semper, qui acum centrum A. speculi non is Xi
intercedat inter objectum , c superficiem speculi , abest punctum eversioni .
In speculis ver cancavis species objecti diversimode apparent, majores , inversae , vel erectae, pro diversa oppositione ejusdem Nam cum catheti illi, F. I. M. H. ex objecto F. G. in speculum D. E. procedente per centrum speculi concavi A. ante radiorum incidentiam se mutuo secent, FIG. superior pars radi F,A, fit inferior, A, Ι &econtra inferior G, A fit supe V rior A, H sic species invertuntur, fiuntque vel aequales, vel minores, sicut& formae imaginariten aequales quidem, si objectum in tanta dist antia abfuerita centro, in quanta centrum abest a sua concava superficie: quia in praesenti reflexione fiunt duo triangula aequalia F. A. G. m. A. I. si quidem anguli duo oppositi ad A. per rectarum seistionem habentes duo latera aequalia F. I. m. H. juxta . primi Euci etiam basim objecti , G. habebunt aequalem basi specierum reflexarum, formarum Η. I. Minores is vero em cientur species, formae K. L. ipso objecto B. C. si id remotius exti δηι terit a puncto sectionis A quam ipsum speculum , quia radiorum distantiae A. R. in L. a puncto sectionis A. minores sunt, quam A. B. MA C. etiam basim specierum K. L. minorem em cient , quam sit basis objecti B C. ergo species, formae , quia sunt ad minorem basim minores erunt Objecto opposito. Si vero contingat objectum opponi speculo concavo intra centrum, speculum formae longe majores erunt, quam ipsum objectum, quidem erect aera quia abest eversionis punctum. Quod inde ostendo. Detur speculum . m. cujus centrum A. cuius Η. objecti partes extimete F., quorum una F. incidit in speculi punctum I. reflectitur in oculum Is H similiter . .extima pars altera objecti in . reflectitur in oculunta δι' Η. Quare binae reflexionis lineae Η. L m. . protractae ultra speculi
superficiem concurrentes cum cathetis A. B. A. C. etiam protractis, designabunt extrema formae apparentis in B. , quae duo puncta con nexa linea B. . exhibent quantitatem formae apparentis reflexae multo
majorem, quam ipsum objectum . G. Hic nota oculum collocatum ad ipsum objectum in minoriin extra centrum speculi, in majori magnitudine formam visurum, ob variatam incidentiae, reflexionis lineam, angulum plus minusue acutim , uti patet in fig. 8 ubi objectum . . ntra speculi centrum A. collocatum est, oculus vero remotior a centro ἔψ' in M. videt forma quantitatem B. . ex puncto reflexionis L M. Hulus proprietatis experientia etiam habetur in lente utrinque On- VeXa e portione majore vitri, sive sit vestit folio, seu bractea, sive non. Nam si lens collocetur in locum obscururn penes aliquam fenestram, ubi
122쪽
tamen objectum illuminari possit, cum habeat rationem speculi, con-, vexi,in concavi , utriusque virtutem exhibebit, si quis jam propinquior jam remotior fuerit, si mulin faciem erectam reflectet juxta dicta, eversam pro libitu, quod manifestum habetur in spicilis utrinque convexis , praesertim si candela ardens opposita fuerit, sicut ostendimus in proprie
In sieculis Cylindra cris , s Pyramidalibus oppositorum ob-
eciorum Jecies corrupte resectuntur, imago vero corrupta debile oppost ita proportionem recipit.
Xperientia e speculis cylindraceis conicis pyramidalibus species
ta corrupta CXhibentibus, plurium mentes attonitas reddidit Et quidem non immerito, cum non modica dissicultas sit, assignandi lineas catheti, incidentiae, reflexionis; unde anguli earum speculares desumun
Ex duplici enim principio in his speculis reflexio consideranda Oc- eurrit. In quantum videlicet speculum praesesert in altitudine superficiem cylindri ex lineis rectis consi liniam, quae omnes inter se, laxi ejusdem, speculi, parallela sunt. In quantum vero latitudo cylindri aspicienti occurit, lineae circulares considerari debent, quae utriq; plano, seu basi circulari terminant cylindrum, parallelae sunt. Atque ita objectum speculo tali oppositum rationem habet duplicem , in reflexionibus altitudinis videliacet,in latitudinis quae Authores Cinnes, Vitellio, ircherus, Schottus, alij- qtie sat his demonstrant: ego brevitatem sectando , solum rei veritatem enucleare volui. Pro majore claritate,& horum intelligentia detur specuris tum cylindraceum A cuius axis per medium ejus ex utriusque basis XIX. centro A, S, protendatur, objectum Oppossitum circulare sit F, G, N. O, ut differentia latitudinis ab altitudine in reflexione melius distingui pomit, in cuius circuli medio oculus C. objecti radiantis alti extimae partes . G. suos cathetos protractos mittant usque ad terminos D. in per superficiem . . perpendiculariter linea Vero incidentiae ex . a. in superficiem speculim. I. ex quibus punctis reflexio fit in oculum C. quia vero reflexionis lineae protractae impeditae a circulari forma cylindri non plane ad axem pertingunt sed intra superficiem, Maxim in K. L. ha rentes , erunt ibidem species objecti circularis inter duo eadem puncta oblongata . i. latitudo vero specierum, etsi in objecto circulari N. O. prs sit ejusdem diametri, cuius est altitudo F. . plurimum tamen deficiet in XX. quantitate , considerata reflexione ex circulari superficie cylindri S. T. quam ad confusionem vitandam distincta figura exponere placuit; ex qua colligi potest , qualiter latitudo specierum in cylindro coarctetur. Quia cum ex N. MO. latere objecti ut priori proprietate de sphaerico speculo dictum est )catheti in centris concurrant, formasque minuant reflexionum vero lineae C. R. protractae in cathetorum punctis M. P. in-
123쪽
P. incidentes locum formarum inter superficiem cylindri apparentium determinent minor,in magis contracta latitudo formarum, ex ipsi altitudine colligetuP. In conicis, seu pyramidalibus speculis eadem proprietas,&cathetorum&reflexionum colligitur, cum ista tamen differentia, quod quae latitudinem determinant, rapici coni proximiores sunt, magis compressas formas constituant a latere vero basis visibiles , laxiores comparean cuius rei ratio alia non est, quam diversitas circulorum coni, in quos lineae incidentiae ad superficiem majoris, vel minoris circuli extensam tendunt Mcatheti , qui axim viciniorem , vel remotiorem deprehendunt. Nam quemadmodum cylindrus sub basi ampliore , latiores rerum species sub has autem angustiori minus latas repraesentat ita Min Cono ob inaequa ilitatem imaginari circuli species ad basim ampliores ad coni vero apiacem angustiores videbuntur. Quae de linea catheti incidentiae aut reflexionis in cylindro de recta linea perpendiculari ad basim tendente dicta sunt, eademin applicari poterunt Conori cum basis perpei dicularis ad axem coni concipiatur , ut in praesenti coni schemat liquet. Ubi . . objecti altitudo. a. b. conus , ejusque axis matheti S. Κ. I lineae incidentiae S. c. a. d. reflexionis vero . U.&d. V. quae protractae, utrinque ad cathetos X. . ni. 4. determinant altitudinem formarum intra superficiem in axim , ob minorem circulum ad coni apicem e vergentem, superius formas angustiores laxiores vero, ad f. quia propinquae basi latiori existentes valem figuram exprimunt. Quam tum vero objectum circulare , S, , T in speculari cono latitudinem Frsi. nanciscatur, ex za fg cognosci poterit nam ex duplici coni circulo ima X ιι.ginario c. d. & g. r. intra duos catlaetos . r. i. h. radi ita considerandi sunt, prout axim coni superioris c. g. inferioris d. r. contingunt; Item duo puncta M. c. m. d. reflexionis . V. d. V. ex superficie laxioris circuli imaginari vicini ad basim . d. alterius angustioris vicini ad apicem g sicut rutrobique lineae reflexionis M. g. &D. r. protractae latitudinem formarum in cylindro determinant, imul apparentiae distantiam inter axem', .superficiem speculi ; quibus singulis consideratis necessario objectum circulare in speculi conici reflexas species ovalis figurae permutantur.
EX dictis constat qualiter corrupti depicta imago per reflexionem e sp
culo cylindrace ad proportionem reducatur. Nam dupliciter o
rupte depingi potest, vel compressa , vel oblongata. Quod fit si sumatuttale speculum cylindraceum , isti imago reflexa est e speculo perpendiculariter erecto, ita apparens depingatur , quae opposita speculo jacens ad horigontem parallele, in debitam rursum formam videbitur redueta . Vel econtra in absonam in compressam facie , vel alterius jacentis obiecti imaginem , e speculo ad horiZontem parallelo delineaverat, eandem Oppositam speculo erecto perpendiculariter , deprehendet ad proportionata faciei delineamenta redijsse.
124쪽
P Raeterea liquet, qualiter ad basim speculi cylindraces iacens deforma ta imago in justa proportione reflecti posissit. Si videlicet in siti perficieeylindri duplices lineae imaginariae observatae fuerint quaedam recta e basium circulis duobus in alium ductae, cylindri altitudinem designantes: aliae circulares parallelae, basi latitudinem cylindri constituentes quarum ratio habenda est in retis confectione, antequam ad imaginis deformis delineationem deveniatur, quae juxta regulas certas deformari debet, O speculo erecto proposita in eleganti proportione reflecti possit. Ut patet , in figura A, B, C, D. ubi imaginis propositae in quadrato oblongo, A, B. latus in quatuor partes diVis im est A, C. Vero in Uinque, utpote lonii, oratori latere, ad quorum divisione rectae perpendiculariter transmiissiae fa aiz cient rete oblongum quadratum juxta altitudinem , latitudinem cylindri. Quod in aliud rete circulare transferri debet, servatis tot divisioni hus, & loculamentis, quot in priore plano quadrato erant pro quo proportionate distribuendo ad quantitatem basis cylindri descriptus semicirculus F, G H. ex centro Κ dividatur in duos quadrantes F, G ωG H. semidiameter Κ, G in quatuor parte aequales, quarum tertia I dabit centrum omnium circulorum terminum duarum linearum exima arum Ε, P. M, M. ex quo centro I. dum circuli describuntur, minimi segmen tum terminabitur in cylindri semidiametro F, H, reliquorum in lineie extimis Ε, F. H. M. qui pro Varia dist antia excrescent per accessionem uni puncti ex G, Κ sic quo remotiores a centro fuerint, ab invicem tanto magi diistent ij que circuli juxta divisionem retis quadrati Α, Β, C, D in plano descripti, altitudinem cylyndri, A, C rectae vero ex K. ducta in N, Ο, P. latitudinem designabunt. Rite igitur imagine quacunque deformata, ut hic in figura aquila informis proposita es: si ad basim speculi cy lindrace tantisper remo te collocata fuerit, circulares lineae inter Η, M.&E, F horigonti parallelae, rectae , O, P ex centro . ductae licet diu ricatae, aut divergentes, in reflexione perpendiculare videbuntur, consequenter imago aquilae deformatae pro objecto proposita in cylindri superficies in F, H. elegans proportionata reflectetuta. Notandum autem ne in alterutro et imaginis delineatio errone subrepat , consultum est, loculamenta intra lineas pro aliquo distin- Aionis signo , certo numero annotare , Ut correspondentia partium imaginis propositae utrobique conis
127쪽
Esolvuntur quinquὸ quaesiones circa potentiam
ujus objecti formam fguram, colores, ac multiplicitatem specie in retinam impressae intentionaliter referant, quando potentia visi va reflexe cognoscens inspicit objecta ibidena depicta
Cujus formae, figurae, coloris, situs, magnitudinis sit intentionaliter illa forma, sive imago objecti, quae apparet, inuasi in concursu radi visualis, seu lineae reflexae productae usque ad cathetum incidemtiae existeret
Cur sensus internus non producat similem speciem repraesentantema Italem formam, quasi extra se existentem incipi loco objecti, quando potentia visiva directe aspicit objectum reale; sed solum repraesentet ean reflexu conspectam, inuidem semper quasi illa forma existeret in coli. cursu lineae reflexionis protractae, cum protracto catheto incidentiaeq
uid sit in re ipsa haec forma , c ubi physice existat & a qua potentia cognoscitiva producaturq
Quodnam obiectum diei possit esse harum cognitionum , seu visionum
an ipsum objectum reales an species in speculo existentes vel cera ipsa forma imaginaria apprehensa, ut in cathetis terminata ZANtequam ad quaesita respondeam, certum est nos experientia quodillaana constantis time doceri , quod quando objecta a parte rei existentia
reflexe videmus semper ad minimum una in frequenter etiam plures simul imagines nobis apparere soleant, quae nonnunquam etiam partim erectae, & partim inversae ob plures factas reflexiones ejusdem objecti ad Oculum ex pluribus superficiebus speculorum planorum , convexorum concavorum, aut multangularium vitrorum, quidem quasi existerent iii termino, ubi radius visualis, seu reflexus concurrit cum catheto inciden tiae, ic nonnunquam, ut in concavis ante, nonnunquam ut in alijs, post,in multum intra speculum, & specialiter in planis, quam procul ob
128쪽
ie tum reale distat a speculo. Circa quas imagines ab optico, qui simul
physice has experientias examinat, antecedentes a me in titulo quaestiones
propositae, profundioris indaginis causa institui possunt, ex quibus quid in ipsa rei veritate 8 quid in sola nostra imaginatione constitutum sit 8
clarius dignosci valeat. Quae hic nunc per proposita quaesita intendo declarare tenuis mei intellectus judicio, ad excitandam majorem Lectoris curiossitatem, studium sublimius, ut si ego in omnibus , ei non satisfecero, ipse veriora, si queat, speculando indaget, inventa, etiam typo, Ut ad plurium deveniant cognitionem , alijs hujus scientiae amatoribiis 'communicet, quem , ut hunc in se laborem assumat, quam enixissimi
CVjus objecti sormam, figuram, colores, ac multiplicitatem species in
retinam impressae, intentionaliter reserant, quando potentia visiva re.
lexa cognoscens inspicit objecta ibidem formaliter depicta 8 Respondeo
formam,is figuram repraesentare illius objecti realis, a quo primari e &principaliter procedunt species objectivae, quod repraesentatum dici con suevit colores autem etiam Objectorum intermediorum diaphanorum, quae suas simul species coloratas, per radios Visuale reflexos, penetrati-ye, cum speciebus objecti repraesentati possunt usque ad retinam oculi producere dc ibidem distinctam imaginem terminare magnitudinenae, autem juxta magnitudinem anguli, quam pyramis visualis reflexa conce dit illis speciebus objectivis, quae usque ad retinam deveniunt: deniq; mul tiplicitatem imaginum ibidem impressisru,Vel expressarum, quam valent di versae reflexiones per suas distinctas pyramides, in diversa loca retinae faeta pius distincte transmittere. Quae mea responsio , quamvis per partes, jutata exigentiam propositorum , jam in hactenus dictis sum cienter sit pro bata, quia tamen, tu universali ratione comprehendi, wprobarito test. Dico hos omnes effectus, quia sunt formales, neces ari provenire debere ex ipsa natura, Mesentia specierum objectivarum in retina distinacte, terminative positarum, eo quod sint formales imagines suorum , repraesentatorum , uti demonstravimus Cap. 6 primi libri in respontasione ad quaesitum secundum, quarum haec ipsistima est definitio, reprie- sentare formam, figuram,&colorem suorum repraesentatorum per omnia similem, a quibus sunt productae. Quas affectione necessario etiam comitari debet certa, proportionata magnitudo ipsarum specierum, quam scilicet angulus intromisssionis usque ad retinam concedit; multiplicitas imaginum, seu repraesentationum juxta multiplicitatem specierum in diversis locis retinae unius, vel utriusque oculi simul, idem objectum saepius
repraesentantium. Sicut ostendimus cap. I9. primi libri quonam omnium hactenus dictorum veritatem singulis semper experienti j confirmatam h hebis, quoties colorata aspeXeris per Vitra utrimque conveXa, Ut polygona vel cerre per species in cubiculii obscurum intromissas,in tam inversas, quam erectas, cum exactissima forma, figura, coloribus objectorum ,
129쪽
repraesentatorum, super omnem artem pictoriam , contemplatus fueris; quae in his pari passu procedunt, eiusdemque sunt naturae, Messentite, cum speciebus ad retinam oculi devenientibus, tunc temporis, etiam ,
jam lippis,' tonsoribus nota sunt, ut propterea supersedeam, hic amplius deducere, sturibus declarare.
CVjus formae, figurae, coloris Item cujus situs, magnitudinis:
sit intentionaliter illa forma, sive imago, quam nonnulli vocant idolum, qllae apparere putatur, quasi existeret in concursu radi visualis, seu lineae reflexae producta usque ad cathetum incidentiae Respondeo: quoad prima tria esse omnino similis repraesentationis, cujus sunt species in oculo impresiae: Quia cum anima per potentiam visivam inspicies spectus Oculi retinae impres is eadem omnia per sensum internum in hujus organo, quod residet in cerebro producit speciem, quae eandem omnino foe- mam figuram, colores intentionaliter repraesentat, sicut species impressis in oculo. Si tum autem objecti sibi format in eadem specie, juxta processum, seu tendentiam pyramidis visualis ab oculo in cathetum incidentiae, in cujus basi, haec species est repraesentativa formin seu imaginis, de qua nunc agimus, quasi ibidem existeret, quae ejusdem basis refert magnitudinem, ipsi experimentali cognitione haec Omnia attestante. manc autem formalem repraesentationem inesse huic specie , ipsa quoque nos docet experientiari, nunquam certius , quam dum in somni j hic sensus internus operatur solus, sopito sensu externo, atque etiam intellectu quando adhuc potentem se demonstrat, admiranda phantasmata sibi in suis speciebus repraesentare, inuidem tam vivaci imaginatione, quas revera extra se talia persistere videret quod idem etiam persaepe, quamvis vigilantes, experiuntur deliri, aut in cerebro laesi, dum nonnulla adeo triam iter sibi imaginantur, quasi oculis vidissent, ea omnia a parte rei sic evenis , ita ut nemo illis contrarium persuadere possit. Quae tamen omnia, quomodo ijs contingat, aliter a nobis explicari tibii postini, quam concedendo, quod haec virtus repraesentativa inest posmi speciebus phantasticis. Ergo adhuc multo facilius concedere poterimus, Hebebimus, quod sensus internus similiter coagat potentiae bsivae in ijs, quae videntes experimur, lax antecedenter dictis clare cogniscere valemus, tales effectus procedere a sensibus internis, eorumque aso formatis speciebus, qui omnes vires potentiae visivae , suarumque specie . rum a solis objectis productarum superare, non sine ratione dici possitnt. aut saltem dubitanter, ut tales apprehendi, quantumvis tunc etiam intela lectus ijsden attentus, vel circa eadem omnimode distractus sit. Sanis modum discurrendi certiorem habere non valemus, quae singulis potemtiis, tanquam propria ijsdem adscribere debeamus quam experiri, num talium sint aliivae, etiam sine cooperatione aliarum potentiarum.
130쪽
EX quo facto dii ursu sequens formo consectarium. Cum ex hacten isdictis certo constet, hane virtutem ineste sensu interno, ejusque ab eo productis speciebus, ut juxta tendentias linearum visualitam ad extra sibi imaginari possint, quas objecta, aut certe formae, seu imagines in ijs locis existerent, ubi revera non sunt, saepe etiam neque esse possunt, e bi gratia intra solidum, crassum parietem: ex altera parte etiam certum sit, species objectivas in retinam devenire inversas, si hic situs a potentia visiva exprimi possiet, potius ut inversas inspicere deberet, cum tamen defacto talium objecta, formae, erecta exprimantur; vald dubium, ac incertum sit, num potentia visiva, quae non ipsa sibi species formare potest, sed tantum eas inspicere, quae ab objecti in retina depinguntur, quid amplius ad extra operari valeat propterea mihi videri multo conformius esse rectae rationi, negare potentiae visivae virtutem ex priu
endi objecta in eo situ, quam habent extra oculum uXta tendentiam li- nearum visualium , atque etiam formare poste idola , quasi extra se existentia, quorum species objectivae nullo modo videntur esse expressivae, aut repraesentativae, haec duo soli sensu interno concedere. Recole hic etiam, quae dixi lib. I. cap. et O. f. Dices, circa finem.
CV senses internus non producat similem speciem repraesentantem talem formam, quasi extra se existentem in ipso loco objecti, quando potentia visiva non directe aspicit objectum sed solum repraesentet eam, conspectam, reflexe 8 quidem semper , quasi illa forma existeret in
concursu lineae reflexionis protractae, cum protracto catheto incidentiae 3 Respondeo Deum in rerum naturis nihil gratis condidisse. Et quia voluit, semper esse aliquod objectum in quo radi visuales terminarentur, propterea quando id reale esse non potuit, constituisse ut sensius internus, pro tunc temporis talem produceret speciem, quae simul esset repraesentativa
alicuius objecti imaginarij, seu formae, aut idoli ipsius objecti realis eo itiIoco, quem terminum posuit lineis visualibus, & juxta omnes Opticos est cathetus incidentiae, ubi illae linea protractae eum intersecant, in quo loco hanc formam consistere, sibi imaginaretur quod ipsum nos docet experientia in omnibus reflexe visis, tam in speculis planis, quam convexis' concavis, in quo termino, ut in basi pyramidis visualis juxta tendentiam linearum ab oculo illius formae imaginariae, quasi ibidem existentis, loco objecti dignosceret situm, Magnitudinem , atque etiam tam veri,
quam imaginari objecti a speculo distrantiam, iuxta inferius dicenda.Quam terminationem, cum in directe visis praest et ipsum objectum reale, sitquὸ loco hasis pyramidis visualis, ex quo magnitudinem, .situm ipsiusmet obiecti dignoscere valeat, propterea in his visis Deum noluisse, ut id tan quam aliquod superfluum praestet species ini aginaria per repraesentationem alicuius formae imaginariae, quasi ibi consistentis.