Nervus opticus sive tractatus theoricus in tres libros opticam, catoptricam, dioptricam distributus : in quibus radiorum â lumine, vel objecto per medium diaphanum processus, natura, proprietates, & effectus, selectis, & rarioribus experientijs, figu

발행: 1675년

분량: 321페이지

출처: archive.org

분류: 수학

253쪽

LIB. III. CAP. XIX. isi

fuerit, tunc enim species confundentur, ob refractionis terminationem remotiorem sic ad lentem majoris convexitatis, respectu objeisti visibilis e. motioris, refraetio brevior accidet, quam Oporteat ideoque species confuse visae per admotionem objecti ad oculum corriguntur, ob inclinationem radiorum majorem, per Axiom. 3. ut pictura in oculi fundo, seu cavo retinae punctualiter exprimi valeat . Quare suadendum, ut presbytae duplicia, Vel plura diversae convexitatis spicilla ad usum semper habeant majoris quidem sphaerae, seu minOris convexitatis, ad usum continuum,& remotiora contemplanda minoris autem sphaerae, seu majoris convexitatis ad Viciniora, quae rarius accidunt, accuratius distinguenda.

CAPUT XIX.

De apparentia visibilium per duo convexa.

PROPOSITIO I.

Duo convexa in tubo apte distosita, visibilia majora, sed everse disincte repraesentant.

Sumantur duo convexa parallele contra se mutuo collocata ii et ubo, sive cylindro cavo, quorum perpendicularis linea utriusque ei tra transeat remotius ab oculo sit majoris portionis, minoris convexitatis propinquum vero ad oculum magnae convexitatis,in portionis minutae unum ab alier in certa in antia remotum , quae ita inquirenda est. Primo, lens remotior solitarie oculo proposita per . prop. cap. I 8 mittat imaginem eversam, non tamen distincteu quod fit, si lenti remotiori, post concursum radiorum oculus propinquior, collocetur; quibus in tubo ita rite dispositis, posito oculo post secundam lentem ante punctunx, concursus objectum in majori quantitate eversum apparebit. Detur enim in schemate proposito lens major convexa A, B, in quam is radi DF, a longinquo incidentes refracti ibidem concurrent in G ubi vide. XLV Lbuntur confusa omnia per ε prop. . 18. collocata secunda lente deinde in H, I ut coni radiorum utriusque lentis A, G, Ι, in uno puncto G. concurrant radi incident per primam lentem eversi; quoniam cuius . ad secundam lentem post radiorum concursum positus est imago Objecti talis apparebit, qualis per sectionem radiorum utriusque lentis Dfecta est, videlicet eversa, major tamen, magis distincta ex ossicio secundae lentis species congregantis per primam dissipatas'.

PROPOSITIO II

Per duas lentes conoexus visibile inversum minis, Numgum videtur.

In duo convexa non vulgaris quantitatis in notabili differentia tubo inclusa, parallele opposita ita ut oculare, seu vicinius oculo, sit maioris convexitatis, remotius minoris videbuntur ab oculo multum remoto objecta minora, inversia, quasi in aere jam huc jam illuc vagantia;

etsi tubus ad illa non sit directus, procul alio collimet D quod jucundo a sane

254쪽

sane spectaculo cum admiratione expertus sum. In qua experientia tria occurrunt examinanda. Primo Quod objectum appareat inversum in minus, prop. 8 priori cap. resolutum est: nam oculus oppositus lenti majoris convexitatis solum habet respectum radiorum ad lentem remotiorem, quae cum sit minori convexitatis, oculus necessario locabitur extra ejusdem punctum concursus ideoque apparebit objectum everso situ, tanto minus, quanto magis oculus recesserit lens enim majoris convexitatis tunc impeditur in propria potestate refractionis, quia ante punctum concurSus radi quasi perpendiculares ex prima lente excipiuntur. Quod autem visibile vagum contingat, est; quia lens remotior, utpote majoris sphaerae, omnium radiorum ab objectis qualitercunque incidentium capax est, per modum speculi convexi radiosque per tubum transfusos in lentem Ocularem reflectit, qui in retinam incidentes Uciunt imaginem conspici, etsi ab objecto mullus radius perpendicularis in oculum sit directus hinc tu-ho isque, deque deviante, imago eiusdem, nullo tamen opaco praepedita, inter lentem, & objectum mobilis, vaga comparet.

PROPOSITIO III.

Duobis convexis rite istositis visibilia erecta, minora

apparebunt.

FRo hoc effectu consequendo haec observanda erunt, Ut utriusque Ientis convexitas sit in notabili differentia, Gentes ab invicem,& oculus a lente proxima non modice distent, Dat enim tubo C L, D, Μ, cui lentes binae, C, D, minoris convexitatis; G, H, majoris, sint insertae. Quarum posterior a prima C, D in tanta distantia absit, ut punctum concursus radiorum F, notabiliter excedat, oculusque prius ibidem collocatus per lentem solitariam objectum confuse inversum videat. Similiter post punctum K lentis solitaris alterius G H. videatur objecti imago eversa A, B, ex N. etiam indistincta qua distantia, Gentium, oculi servata in tu-bo, bis evertentur species, per I. prop. cap. 8. quia utrobique ciens,in oculus post radiorum concursum est collocatus primo in puncto F exsectione radiorum per primam lentem C, D species objecti ibidem eversae incident in alteram lentem G, H, quoniam oculus N. est etiam extraopunctum concursus radiorum . post eam sectionem radi secundo evertentur consequenter prius objecti imago eversa mutabitur in erectam; quae tamen minor accidit post lentem secundam G H. cum oculus sit extra punctum concursus,in quidem ulterius, quam fuerit everso post primam lentem distincte tamen, siquidem confusio specierum ex solitarijs lentibus per refractionem secundae lentis corrigitur.

ΡROPOSITIO IV.

Duabus lentibus convexis in obscurato cubiculo flectes inverses

s per panro erigere .

JΑm supra cap. Is probi. 6. modus communis eversas introducendi species, super papyro in obscurato cubiculo insinuatus est Qualiter vero eaedem, adhibita secunda lente convexa , denuo facile erigi valeant, hac

arter I s. XLIX.

255쪽

LIB. II CAP. XIX. 83

arte essiciendum est. Accomodata prima lente convexa , non adeo magnae sphaerae , . Vel . Circiter palmorum in diametro ad foramen tabulae cubiculum obscurantis, ex qua regula duplicatae longitudinis prominea quam species eversae visebantur; ut ad finem ejusdem lens majoris portionis, non tamen convexitatis tubo breviori inclusa alligari possit, Ginaequalitate lentium, radius perpendicularis per utramque lentem requi-ssitus interturbetur species enim per primam lentem post refractionem radijs convergentibus ad punctum concursus delatae versus perpendicularem, ad secundam lentem non pervenient, si a perpendiculari vel semel recesserint . Deinde ulterius curandum est, ut distantia erectionis inten,

duas lentes punctualiter deprehendatur; ideoque secunda lens non in ipso puncto verssioni radiorum collocanda est, nec ubi imaginis pictura super papyro eversa exprimitur sed in dupla quasi distantia a prima lente, inquam specierum radi incidentes in papyrum expansam deferantur ultimate, quae rursum in duplam quasi distantiam concursus radiorum , seu convexitatis secundae lentis erigenda est, ubi species erectae, magnae, distincte in candida superficie exprimi Valeant 1. 'Pro cujus meliori intelligentia sit propositum aliquod objectum, g Fis. crux erecta A, B cujus punctum A. radiabit in omnia puncta lentis C, D, L juxta 3. cap. libri primi, ut hineae A, C ω , D, designant; sicut , punctum oppositum B inter duas parallelas A, C, in D, ubi radi refracti per lentem utramque convergunt ad perpendicularem Ι, Κ, atque post sectionem, seu ultra punctum concursus . imaginem objecti invertunt in L M. ubi super papyro candida expansa eandem eversam clare exhibent, ut autem crux praedicta per secundam lentem convexam F, G quae necessario in linea recta, seu perpendiculari Ι, Κ, supra regulam aliquam, assi xa rursum erigi valeat, haec observanda erunt. Primo, ut lens secumda removeatur ustra punctum concursus Ε, locum specierum eversarum

L, M. quasi ad duplam distantiam a lente prima C, D, in F, G per quam specierum radij, prius divergente delati nova refractione denuo convergant, usique ad radiorum concursum in punctom ibi sectione facta divergentes imaginem erigent iterum in papyro Candida expansa , P. crucemque erectam, majorem distincte exhibebunt .

PROPOSITIO U.

Quatuor lentibu in cylindro cavo cono is objectum remotum oculis Diomum S magis ampliatum reddere.

TUbi e cava, convexa lente, vel etiam duabus convexis compositi

haud multis annis ante pretiosi, nunc vulgares facti sunt e pluribu vero OnVeXiS, quatuor maxime operose confectis de facto rariores habentur, partim quia plus laboris requirunt, .majori pretio comparantur; partim etiam, quia disium ordinarium non commode serviunt, cum ex refractionibus lentium multiplicatis colores cum luce majori concurrentes oculos non parum perstringant in hebetent rarius tamen in astrorum , ωPhenomenum observationibus adhibiti merito celebrantun,

Qua arte autem conficiendi sint, hanc instructionem adjungo. Ex vitris crystallinis purioribus quatuor orbiculis in quantitat quindenarij lentes

256쪽

Ientes utrinque convexae summa cum industria formentur, quarum una ad duorum circiter cubitorum, vel trium pedum geometricorum, reliquae

tres ad trium, vel quatuor digitorum in semidiametro ita disponantur in cavo cylindro, vel tubo plurium fistularum sese absorbentium, quot addistantiam, si deducantur, sum ciunt ut prima lens utrinque convexa objectum respiciens a secunda distet ad utriusque refractionis semidiametrum ob radiorum sectionem , per quam radi ex una in alteram lentem una cum speciebus inversis translati in tertiam iterum lentem transfundi debite valeant ac per secundam radiorum sectionenti species erectae transferri. Quarum distantia intra se non omnino ad utriusque refractionis semidiametrum sese extendet. Denique in quarta lente radi iterum refracti post sectionem species in oculum erectas, claras, ampliatasque PanS- fundent. Ut autem ea specierum transfusio non confundatur, singulariter laborandum est, ne etiam una earum lentium in tubo distorte collocetur, sed omnes sese directe respicientes, quasi ad radium medium perpem dicularem transfixa fuisseno. FIG. Quae ut melius concipiantur , consideretur adjunctum schema M. in quo sit pro objecto crux proposita A, B per tubum C, D. E, F quatuor lentibus utrinque convexi C, D. G H. I, Κ L, M. a longinquo radians inspicienda : erit lentis G, D ex refractione semidiametri duorum cubitorum punctum concursus N. per I prop. cap. 3 ibidemque radiorum stetio per Io Axioma cap. I. hujus lib. 1equeturque prima specierum crucis inversio lenti in O, P. Inde per ejusdem refractionem, novamque radiorum sectionem in Q. radi divergentes transferentur in tertiam lentem I, Κ. cum crucis speciebus erectis. Ita cin quartam lentem L, M. cum speciebus iterum inversis donec per radios ibidem refractos, ac inconcursu post sectionem ultimam in V. species crucis erectae in

oculo terminentulta.

Corollarium.

De plurium convexomm conjunctione. X dictis facile colligi potest qualiter diversi tubi Optici etiam ex quin

, que sex, vel pluribus convexis sint conficiendi, ut videlicet lentium distantia ab invicem observetur, juxta convexitatis semidiametrum, cum earum vis in radiorum concursu consistat. Ad quem modum R D: Antonius Maria de Reyta opticus Romancis, tubum cum . lentibus admirandae perfectionis, uti fertur confecerat. Alius quispiam artifex Romanus, Fontana nomine, tubum feceras cum octo convexis ad unum milliare germanicum res minutissimas clare exhibentem, qui ab Eminentissimo Cardinale Nepote coronatis comparatu Octingentis magno Florentiae Duci praesentatus fuerat. Verum quia ob crebriorem,& magis violentam refractionem species multum coloratae efficiebantur,

absque laesione aliqua oculorum tubus ille in usu frequentiori non serviebat. Alium idem Dux nostro cuidam Patri visendum praebuit, ut ipse mihi retulerat qui a quodam Eustachio Neapolitano cum novendecim lentibus convexis in longitudine fistularum, Is cubitorum confectus minus coloratas objectorum species expresserat, quia aliqua vitra subtiliss4m .

nihil

257쪽

nihil augentia, vel minuentia interposita, specierum decolorationem im pediebant. Unde patet, quanta mysteria in lentium apta compositione la

CAPUT X.

De Re Mone lentis concavae.

PROPOSITIO I.

Dato puncto radiante extra centrum plano vae lentis, adst diser

gentes, vel para te incidentes insupersiciem lentis, refracti divergent ampliὰs.

ΡRoprietas lentis concavae in ri fractione contraria est convexae lenti, haec enim, uti ex praedictis constat, radios refringit ad perpendicularem, illa divergere facit a perpendiculari. In qua tarnen refractione diversitas magna occurrit, juxta variationem puncti radiantis in ipsam

Si enim in lentem cavam fiat irradiatio expuncto extra centrum en pis. tis refracti radi a perpendiculari magis divergent. Cum radi ex pun-Lii. Oto A extra centrum lenti si in ejus superficiem cavam C, D inciderint divergent refracti ex punctis C in I. ex D in K. a perpendiculari A M. magis, quam si recte processissent ex A, C in Ε. ex A D. in . ergo refracti a puncto extra centrum lentis radiantes divergent amplius.

Rudi expuncto intra centrum lenis in supersciem cavam incidentes refracti in corpore denso divergunt minus.

N Am in priori propositione erat in schemate a centrum lentis B, . punctum radians A. nunc permutatis punctis fiati, radians in lentem, is, centrum. Dico ex . radium refractum minus diverger Nam ex B. puncto radiante in C, M si per densum recta linea proced ret incideret ex C in . ex D in . sed refracta procedit ex C, in I, ex D in K. introrsum cum priori propositione ex C, Ε, recta extrorsum in I, A. processerit. Ergo radis ex puncto intra centrum in superficiem cavitatis densae incidentes minus divergen .

PROPOSITIO III.

Ruri ex ipso centro in lentem cavam incidentes non patiuntur

refractionem. SI radi ex ips centro lentis in superficiem cavam inciderint , respectu

medij, reliqui absque refractione divergent, quia omnes sunt perpendiculares sed juxta prop. z. cap. a. perpendiculares non patiuntur refractionem, ergo.

PROPOSITIO IU

Si radij prius convergentes in lentem cavam inciderint refracti, minio divergent , quam paralleli.

LEns enim cava quaelibet nxta cavitatis qualitatem per se determinatam habet divergentiam in refractione, per accidens autem fit ex radiorum Aa diversa

258쪽

diversa incidentia, nunc plus minusve eosdem divergere: ideoque plus divergent, si divergentes inciderint, quam si paralleli extitissent.

PROPOSITIOR

In lente utrinque Oza radi i in ingressis refracti, in egresse

magis divergunt.

SI lens cava C, D descripta ex centro L, in quam radi ex M. puncto incidentes per primam hujus refringantur ex C. in ex D in R. qui IIII. absquὰ refractione recti processissent, ex C, in V, ex D in X sed rursum alium cavum , O in altera superficie occurrit descriptum ex centro N. ergo per Axioma s. radi prius refracti denuo refringi debent in egressu, ergo magis divergent ex O videlicet in S. ex P. in . idem dictum , puta, si lens planocava duplicetur ..

pROPOSITIO UI.ci opes lente utcunque cava adhibita, longinqua visibilia distinct

secernunt.

Yopum oculi ob humoris crystallini figuram turgentem, vel debito minorem ita constituti sunt: ut non nisi ad propinqua radiantia objecta distinguenda ferantur; remota vero ob radios ab objecto paralleletransfusos, plurimum dispersos confuse, aut nullatenus excipiunt lente tamen cava adjut etiam longinquorum visibilium puncta distincte secernunt quoniam eorum radi prius in lentem delati, cibidem refracti divergentes suum conum in retinae membranam punctualiter deferunt ad obiectorum species distincte exprimendas. FIG. Detur enim oculus A, B, M si objectum vicinum ex L puncto ejus Liri humorem crystallinum A, B irradiat, refractio sum cienter prolongabitur, conusque radiorum A, M, B punctualiter in cavum retinae M. pertinget, consequenter species eleganter exprimentur; quia ex supra dictis prop. 4. c. I lens planoconvexa radijs ab objecto propinquo emanantibus per refractionem emcit concursum ultra diametrum, ex hypothesi humor crystallinus siles duplicis convexitatis refractio brevior , poterit conus radiorum sese extendere in M. retinam, ad species rerum accurate exprimendas Secus, si a longinquo G radi paralleli incesserint,

nam tunc in humore vitreo ante retinae concavum in H. concurrent,

objectum remotius, vel valde confusum, cindistinctum, aut prorsus extinctum permanebit Atque haec ratio est fundamentalis, cur Myopes breviori visu, non nisi vicina distinguere valean . FIG. Ut autem eorundem oculi ad remota etiam percipienda juventur, in-LV. terponatur lens cava C, D cujus refractionis proprietas per primam hujus est radios divergere atque ita radi a longinquo procedentes, qui alias ante retinae fundum inm absque translatis speciebus concurrerent priusquam oculum A, B, contingunt, per lentem divergunt, quasi a propinquo H. pro cessissent sic per secundam refractionem humoris crystallini A, B punctualiter in retinae concavo R. terminati, species distin

cte exprimere poteruntP.

259쪽

LIB. III. CAP. XL 18

PROPOSITIO VII.

Objectum per lentem azam Presbiis minutum apparet, tanto magis , quant remo Plens ab oculo abest.

Q Ioniam objectum per lentem cavam in ocul tam remotiorem radians 'conum magis acutum ericit, atque per refractiones, radios divergentes ex singulis objecti punctis oculo communica , speciesque objecti necessario minores defert, quam si in oculum lenti vicinum incidissent, angulo ab objecto minus acuto effecto. Praeterea radi visivales a lente cava remotiores non possunt tendere, nisi in minimam lentis alticulam, qua radi refracti ab objecto perferuntur : ideoque non nisi ex acutissimo cono percepti specie magis diminutas transfundunt, tanto minores, quanto lens longinquior ab oculo facta est . Pro declaratione major sit lens cava I, . obiectum radian exm piscujus radi exteriores N, O refracti per lentem divergent una cum inter Em medij in oculum lenti viciniorem P dc quia sub angulo majorim, ino. Objectum H sese offert, ejus species majores apparebunt remoto vero oculo in R, S. radi refracti , R QU, S, sub minori angulo, seu cono , Η, . contracti deferentur in oculum R, S, ad objecti majoram diminu

tionem s

Par ratio est, si oculo aequaliter lenti vicino permanente, objectum

nunc magis vicinum . aut remotum Xriterio.

PROPOSITIO VIII.

Magna caῬitatis lentes oculis propinqua objecta reddunt confisi, remota, distincta.

RAdi enim ab objecto in lentem oculo propinquam incidentes nimium

divergunt, ut conus specierum Ultra retinam terminari cogatur, ideoque pictura in retina non nisi confusa subsequi debet. Secus contingit, si ocu tu a lente cava remotior radios refractos exceperit, ubi radi minus divergentes refractionem in oculo breviorem causant, ita ut retinae fundum non eXcedan . pro cujus claritate resumatur prior figura, in qua, si ex objecto in PIG. radi in lentem cavam N, O, inuautae sphaerae incidunt, oculi pupilla P, IVLin vicina lenti radios magis divergentes comprehendet, ideoque nimia radiorum divergentia in sphaera oculi crystallina refractionem ultra fundum retinete prolongat; unde confusio specierum causatur remotiore vero pupilla in R, S, a lente collocata, radi T, R, WV S minus divergentes, in humore crystallino ita refringentur juxta prop. I. cap. 7. dicta, Ut debite in fundum, oculi conum terminare possint, picturamque distincte exprimer .

CAPUT XXI.

De fructione ei combinatione lenti cavae cum

convera.' Ulgare est, passim notum, cavam lentem Vitream cum OnVexa in distantia proportionata a se invicem in una linea per centra riu Aa a quo

260쪽

quε concordantem, arundini, seu tub opaco .cavo conclusiam, res longinquas continus distincte proponere qua ratione ver ea contingant, ex refractionis proprietatibus infra declarabitur.

PROPOSITIO I.

Lens cava minuta 'haerae oculo propinqua, contexae remotiori j-

m objecta longinqua auget, uistincta exhibet.

N antecedentis cap. 18. prop. . eausa confusionis specierum allata est, silens minoris sphaerae, seu magnae cavitatis oculo propinqua fuerit . Sic ciens convexa solitaria ab oculo remota ad distantiam puncti concursus ob nimiam specierum convergentiam, confusionem inducet Corrigitur vero utriusque defectus, si in ea distantia lens cava vicina caculo, convexa remotiori in tubo, seu arundine cava juncta perpendicularite per utriusque centrum transiverit. Quoniam radi per lentem conveXam refracti plus aequo convergentes ob divergentiam radiorum lantis cavae ita temperantur, ut specierum ab objecto in Oculum transfusio perfecta subsequi possitis.

Lens eat con vexae juncta et isibile disinctius exhibebit, ceu proportio distantia ad alteram pejectior extiterit.

, Roportionis certam regulam intra lentem cavam, convexam, putat

noster P. Scheiner assignari non posse; sed potius ab experientia, &praxi sumendam esse. Intra duo tamen convexa, oculare,&remotius, si tubo concludantur, assigna Reytta quidam opticus integram tabulam; uti P. Scholius in sua magia universali naturae, Martis, lib. IO. synt. 3. c. a. allegat, qua proportionem intra praedictas duas lentes assignat. Verum non video rationem, cur intra duo convexa , certa proportio issignari possit, non aeque intra cavam, con exam, si in uno tubo conclusa fuerint cum nihil magis ad ubi perfectionem spectet, quam bona,&exacta proportio vicinae, remotioris lentis. Proportionem autem praedictae tabulae ait confectam esse, laesumptam ex centesimis partibus unius pedis romani Quam pro compendio ad calculum reduxi, ut breviori via proportio intra duas lentes convexa haberi pomittis est, ut se habet longitudo concursus radiorum lentis remotioris duorum pedum, ad quinque centesimas partes unius pedis romani. Ita lens 4. :g pedum longitudinis ad ro partes centesimas unius pedis, sive, ut a. ad s. ita . ad O. vel pro longiori, sive remotiori lente sex pedum ut a. ad s. ita . Is si militer pro lente septem pedum dicetur ut et ad s. ita septem. Operatione facta, provenient r. l. cita de reliquis lentibus discurrendo cujuscunque longitudinis, proportiones remotioris convexae, viciniori haberi poterunt. Si vero lens concava cum convexa tubo inclusa fuerit juxta principia dioptrica deprehendi proportionem lentis cavae, in convexae, ut 6. ad 1. sive deinde sint digiti, sive pedes, vel quaecunque mensura longitudinis concursus radiorum a lente convexa, ad unam hujusmodi partenta

lentis concavae ita longitudo lentis convexae 3 pedum , vel quod idem est

SEARCH

MENU NAVIGATION