장음표시 사용
241쪽
. Caput Tertium. Νusiam lationem, nee rectam, neque etiam reseram aliquam ne rectam,sus
circularam posse esse perpetuo cominuam.
QVod autem contingit esse quendam infi-- nitum Vnum existentam, ila continuunt, di hic est circularis,nuc dicamus. Omne enim, quod fertur, mouetur aut circulari, aut recto, aut misto. quare, si nequc illorum alter continuus est,ncque illum qui ex utrisque compositus est,esIe est possibile , quod autem id , quod
fertur recto,& finito,non ieratur continue, manifestiam cst. reflectitur enim. reflexum autem recto contrariis mouetur motibus .contrarius
enim χcundum locum est is,qui est sursum,ei, ri-reetur qui est deorsum:&sui est in ante, ei, qui eli in 'potibin. tetro:&qui est ad sinistra,ei, qui est acidextra. Ioel enim contrarietates hae sunt. Quis autem est unus, & continuus motus, prius definixum est,qubd is,qui est unus , S in uno tempore , &in non differenti secundum speciem.Tria cnim Admorum sunt,& quod mouetur, ut homo, aut Deus: & una reqviri
quando,ut lenisus:& tertium id, in quO.hoc au tria. tem est aut passio,aut forma, aut locus,aut madignitudo. contraria autem disserunt specie,&non unum iantaloci aurem sunt dictae disserentiae.Signum autem est quod motus contrarius est,qui est ab A ad B ei, qui est ab ipso B ad A, . quia sistunt,& cessare faciunc stinuicem , si si, nivi fiant.Et in circulo similiter.ut qui est ab A ad B et,qui est ab A ad C. sistunt enim, si corvi. mi sint, & non fiat reflexio, propterea quia contraria mutuo st corrumpunt,dc impediunt. sed non is,qui est in latus,et,qui estis esum.. Maxime autem manifestum est quod -- Texta
242쪽
possibile est eum motum esse cotinuum, qui super redha fit.quia reflexum necessarium est stare , non solum su per tecta, sed etiam si secundum circuliam feratur.non enim idem est circulo ferri, & circulum.est enim aliquando quidem ut id continuet, quod mouetur,aliquando autem ut in idem proiectum, unde moueri coeapit,reflectatur sterum. Quod autem necesse est stare, fides est non solum in sensu, sed 3c in ratione. Principium autem hoc est. tribus enim existentibus principio, medio, & sine, medium ad utrunq, ambo est, & numero quidem unum, ratione vero duo. Amplius autem aliud est esse eotentia, S esse actu. Quare rectae quodlibet' signum eorum,quae later extrema sunt, poten
tia quidem est medium:actu autem non est,nisi diuiserit hane,& su perstans iterum coeperit moueri .sic autem medium ipsum principium fit,
εο finis principium quidem posterioris, sinit
autem prioris.Dico autem,ut si Α,quod fertur, stet in B,& iterum feratur in C. cum autem coistinue seratur,neque adesse,ne que abesse potest
Λ in B signo,sed solum esse in ipso nunc,intempore autem nullo,nisi cuius ipsum nunc diuisio est, in toto. Si autem ainisse ponat aliquis, Mabfuisse, semper stabit Α,quod fertur. impossubile enim est simul & affuisIe A in B,& ainuica. Ex alio ergo, & alio signo temDris.tempus igitur erit,quod in medio est. quare quieὶet Ain s. similiter autem & in aliis signis. eademerum ratio est & iri omnibus. Cum autem vini.
tur ipsum A quod fertur pso B medioactae, ac principio, necesse est stare, propterea quod duo facit simit iter, atque si cogitauerit.sed ab
, A quidem signo absuit, principio,in C aurem
243쪽
assuit, cum finierit, & steterit. Quapropter & ad dubitationem hoc est Tex .codicendum. habet enim dubitationem hanc. Si enim sit ipsa E ipsi F a qualis, & A feratur continue ab extremo ad C, simul autem sit A in B signo , & D feratur ab F extremo ipsius ad Gregulariter, & velocitate eadem ipsi Α, ipsum D ante veniet ad ipsum G, quam ipsum A ad C. prius enim se mouens , & discedens prius venire necclIc est. Non ergo simul assuit A in B, dc abluit ab eodem.quapropter & posterius . fit.si enim simul, non posterius erit, sed necesse erit stare. Non ergo ponendum est, cum Aassuit in B, ipsum D moueri simul ab F extremo. si enim affuerit A in B, erit & abiisse , &non simul, sed erat in sectione temporis,&non in tempore. Hic igitur est impossibile siedicere in continuo, sed in eo, quod reflectitur, necesse est sic dicere. Si enim G feratur ad ipsum D, di iterum rcflectens deorsum seratur, extremo D fine, S principio utetur uno signo,ut duobus.quapropter stet necesIe est, dc
non simul assuit in ipso D, dc abiit ab ipso D. ibi enim simul esset, & non ellet in eodem
nunc. At vero quae olim illata fuit solutio, Tex.s . non dicenda est. Non enim contingit dicere quod est in D ipsum G in sectione neque afluit, neque abfuit. necesse enim est ad finem venire, qui actu est, non potentia. quod igitur in medio est, potentia est, hoc autem actu, & finis quidem a deorsum, principium autem desursum. Et motum ergo similiter. necesse est ergo stare quod reflectitur super recta.non igitur contingit continuum motum .ine perpe- . . tuum super recta. Eodem autem modo occur-
244쪽
Zenonis ra rendum est&iis, qui interrogant Zenonis ratatis t tioilem,& volunt si semper dimidium transire oportet:haec autem infinita sunt infinita autem transire impossibile est. Aut ut eandem hanc rationem quidam aliter interrogant, volentes si- naul, cum quid mouetur, dimidium prius numerare, cum adest , sccundum vniim quodque dimidium.quare,cum pertransierit totam, infinitum accidit numerasse numerum.hoc autem in conse est impossibile esse. x.68. In primis ergo de motu sermonibus soluebamus , quia tempus infinita habet in seipso. nihil enim absurcuim est, si in infinito tempore infinita transit aliquis. similiter autem infi-nsium 8c in longitudine est, Sc in tempore. Sed haec solutio ad interrogantem quidem se habet lassicienter. interrogabatur enim, si in fi-Mito tempore contingit infinita transire, aut numerare: ad rem autem ipsam, atque Veritatem non sum cienter. i enim aliquis dimittens in magnitudinem,& interrogationem, si in finito tempore contingit infinita transire , inrerroget de ipso tempore haec habet enim tempus infi-uet hitas diuisiones in non amplius sum ciens erit h c solutio,sed verum illud dicendum est,quod quidem diximus in nuper dictis sermonibus Si enim aliquis continuam diuiserit in duo dimidia,hic uno signo, tanquam duobus, utitur. facit enim ipsum & principium,& finem. ic autem facit & qui numerat, & qui in dimidia dia δ' uidit.Sic autem diuidente, neque erit continua 's Missim linea,neq; morus.continuus enIm motus con- tu dimidia tinui est:in continuo autem insunt quidem iri θριλις- finita dimidia, sed non actu,sed potentia.Sive-ces . to faciat actu, non faciet continuum,sed si illi quod
245쪽
quod quidem in numerante dimidia: manifestum est qubd accidit.vnum enim signum ne
cesse est ipsi numerare duo. alterius enim di... tmidii principium , alterius. autem finis erit , si non unam numeret continuam , sed duo dimidia. Mare dicendum est ad interrogantem, si contingit infinita transire, aut in tempore , aut
in longitudine,quia est quidem sic, est autem
non sic.actu enim si sint non contingit , potentia autem contingis. qui enim continue mouetur iecundum accidens ,i ita transiuit, simpliciter autem no i,accidit enim lineae infinita dimidia esse .ibstantia autemipsa altera est,ti esse. Manifestum autem est & qudd,nili ali- Τα cs. quis faciat temporis signum quod prius,&posterius diuidit semper sosterioris ad ipsam rem erit simul idem ens,dc non ens.&, quando factum erit, ncm erit. signum' igitur utrisque commune est,& prior posteriori,& idem,&vnum numero ratione autem non idem.huius
enim finis est, alterius autem principium i ad - ipsam autem rem semper posterioris passionis est.sit enim tempus, in quo ACB, revin quo D.hγ in Α quidem tempore alba, in B vero n6 alba: in C ergo alba,& no alba. in quolibet enim ipsius A verum est dicere albam,si toto hoc tempore erat alba, & in B non albam: C autem in utrisque.non ergo dandum est in toto,sed pra
rei ultimum nunc ,in quo C:hoc autem iam posterius.&, si fiebat non album ,& si corrumpebatur album in toto A, factum est, aut corruptum' ni C. quare album , aut non album prInitim in illo verum est dicere, aut, cum est factum,non erit,&,cum corruptum test, eriti aut simul album,-non album, di omnino ena, & I
246쪽
non ens esse necesse est. Si vero quod fuerit prius non ens , necesse est fieri ens, &, cum fit, non est,non est possibile in impartibilia tempora diuidi tempus .si enim in A tempore fe-hat D album,factum est autem simul dc in altero impartibili tempore, sed contiguo, in B, si in Α fiebat & non erat,in B vero est,generatio nem oportet esse quandam mediam. quare &rein pus erat, in quo fiebat. Non enim eadem ratio erit & iis,qui non impartibilia dicunt:sed ipsius temporis,in quo fiebat, factum est, dc est in ultimo sagno,cui nullum est contiguum, aut consequenterumpartibilia aure tempora co . sequenter sunt. Manifestum autem quod, si in Α toto tempore fiebat, quod non est maius tempus,in quo factum est,& fiebat,quam id,in quo
toto solum fiebat. Quibus igitur aliquis tanquam propriis credet rationibus,tiae, & hu- iusinodi quaedam sunt. Logice autem conssederantibus& ex his videbitur alicui idem hoe accidere. Omne enim, quod continue moue- rurisi a nullo prohibeatur, in quod quidem venit secundum lationem, in hoc & prius sereba- tur.uti ad B venit,ferebatur ab Β:& non ι cum prope erat, sed mox ut coepit moueri.cur enim magis nunc,quam prius t similiter autem & in aliis. Quod autem ab A ad C sertur, rurius veniet ad A,continue motum. Cum ergo ab A ad C ferebatur, tunc & ad A fertur,eo,qui a C est, motu . quare simul contrariis. contrarii enim sunt, qui secundum rectam fiunt.simul autem& ex hoc mutatur, in quo non est.si igitur hocampossibile est, necesse est stetur in C. noni est ergo unus motus. qui enim statu intercipitur, x-73. non est unus. FAmplius autem dc ex his ma-
247쪽
nisestum est uniuersaliter magis de omni motu. Si enim omne , quod mouetur , moueatur aliquo dictorum motuum, dc quiescat aliqua oppositarum quietum: inon enim erat aliuspi xter istos:) quod autem non semper moue tur secundum hunc motum, dico autem qui
unque sunt diuersi specie , & non si qua pars
totius , necesse es h prius quiescere secundum oppositam quietem. quies enim priuatio motus est. Si igitur contrarii quidem motus sunt,qui secundum rectam fiunt, simul autem non conringit moueri contrariis moti
bus, quod ab A ad C sertur, non utique seretur simul & ab ipso C ad A. Quoniam autem non simul sertur, mouebitur autem secundum hunc motum, necesse est prius quiescat apud C. haec enim est opposita quies, ei, qui est a C. motui. Manifestum igitur est ex iis , quae dicta Lini,qubd non est continuus motus. - Amplius autem & haec ratio magis pro- pria est iis, quae dicta sunt. simul enim corruptum est non album,& factum est album. si igitur continua alteratio est ad album, & ex albo.& non manet aliquo tempore, simul corruptum est non album , & factum est non album. trium enim erit idem tempus. Amplius non si continuum est tempus, & motus, sed co sequenter. qa modo enim erit ultimum idem contrariorit,ut dealbationis,& denigrationis cari 2 --.-motus sius circuiam psit esse commus .
ini autem super circularem fiderit unus, & Tex. 3. continuus. nihil enim impossibile co
248쪽
tingit.QDd enim ex A mouetur, simul in ustatur ad A,secundum idem propositu. ad quod
enim veniet,& mouetur ad hoc: sed non 111mul mouebitur contrariis,neq; OpDositis.Non enim omnis,qui est ad hoc,et,qui est ex hoc, contrarius est,aut oppositus. Sed contrarius quidem
est,qui super recta fit. huic enim est contrarius secundum locum, ut qui secundum diametrum fit:distat enim plurimum:oppositus autem est, qui est secundum eandem longitudinem.quare nihil prohibet continue moueri ,& nullo tem-ciri auris Fore deficere. Circularis enim motus est, qui
motu quis 'ab eodemqn idem:Rectus autem, qui ab e aliud det qui in circulo quidem fit,nun- sis quam in eisdem est:qui vero secandum rectam 'se in sepe in eisdem.Eo igitur,qui semper in alio,&ipsum. fit contingit moueri continue:eo vero,qui
'a. l. as. iias isti m sype,non contingit,necesse enim esset simul moueri oppositis. Gare neq; in semicirculo,heq; in alia circunferentia vlla Ontingit moueri continue. Φpe enim necesse est secunali eadem moueri, & contrariis mutari mutationibus.non enim copulatur principio finis:viii autem circuli est,copulaturi 8c solus est persectus Tex.7 . - Manifestam autem est & ex hac diuisionis . quod no alios contingat motus esse cotinuos .in omnibus enim accidit secundu eadem moueri Gpe.ut in alteratione per media, & in eo, qui est quantitatis,per medias magnitudines, de in generatione,& corruptioe similiter.nihil enim dissert ea pauca,vel multa facere, in quibus est mutatio,aut medium addere quippiam,vel auferre.Vtroq; enim modo accidit per eadem mo-
ueri saepe. Manifestum est igitur lax es, quis dsies qui de natura dulerunt, bene dicunt, qui
249쪽
omnia &nsibilia moueri semper diciat. moueri enim necesse est aliquo illorum motuu, ω maxime secundum illos est alterari. fluere enim dicunt semperiatque diminui. amplius autem& generationem,& corruptionem, alteratione este didunt. Ratio autem nunc dixit uniuersali- ter de omni motu,quod nullo motu contingit moueri continue, praeterquam circulari.quare neque secundum alterationem,neque secunda augmentationem. Qubd igitur neque infinita sit mutatio ulla, neque continua, niner circularem lationem,tot a nobis dicta sint.
caput Lmnium. e. cuiatio primu
OVod autem lationum circulatio prima sit Tex. s.
manifestum est. Omnis enim latio, sicut& prius diximus,aut circularis est aut super reincta,aut mista.Hac autem necesse est ptiores esse illas:ex illis enim constat.Recta autem circula ris:simplex enim,&persecta est magis. in infinitum igitulinon est escundum rectam ferri. quod enim sic est infinitum non est. sed neque, ' uesset,moueretur urique aliquid. non enim id .
fit,quod impossibile est:transire auxem infinita tis .ctra. impossibile est.Ea autem latio, lux super finita tibia ct reis tecta fit, si reflectatur quidem,composita est,& ν.=β.
duo motus:si vero non reflectatur, imperfecta-im mest,& corruptibilis. Prius autem & natura, &ratione, M tempore, quod persectum est,imperfecto est,corruptibili autem incorruptibile. Amplius,imotus prior est, quem comin- sicperpetuum esse,eo,quem non cotingit. Cir; cinnumericularem igitur contingit perpetuum esse, alio-
250쪽
viperpetuit rum autem neque corruptionem,neque alium esse, aliosve ullum.statum enim oportet fieri. si autem stare non. tus est,corruptus est. Rationabiliter autem et auratio- accidit circularem unum esse,& continuum, &mem. no eum,qui super recta fiῖ.Eius enim, qui super
Tex.76. recta fit,determinatum est & principiu, &medium,& finis,& omnia habet in seipso quare est unde id incipiat,quod mouetur, & ubi desit a Iaist ςRim rerminos quiescit omne, aut unde 'aut vhi. Ipsius autem circularis, indeterin minata sunt.cur enim magis quodvis eorum, quae sunt inlinea,terminus erit similiter enim unumquodque dc principium,& medium, & finis est,ut semper quaedam sint in principio, &fine, di nunquam. Qwe mouetur, & quiestit quodammodo sphaera:eundem enim occupat locum. ausa autem est, quonia omnia haec acciderunt ipsi centro:principium enim,& medissmagnitudinis,& finis est. Quare fit ut,propte ea quὁd hoc extra circunserentiam est, non st 'bi id, quod seriur, quiescat, quasi transieriti semper enim sertur circa medium, sed non ad extremum.propterea aut ,qudd hoc manet, circumiatm &semper quiescit quodammodo totum momessura est uetur continue. Accidit autem econuerso. et--tuum. enim,quoniam mensura motuum circumlatio Omma me- est,primum necesse est ipsam esse:omnia enim furantur' mensurantur primo.&, quia primus est, mensura est aliorum. Amplius autem & regula emcontingit circularem esIe solum. qui enim super recta fiunt,irregulariter,& a principio seruntur, ad finem. ia enim quanto plus distant ab eo,quod quiescit, seruntur velocius. circularis autem; solius neque principium, neque finis in ipso natura est,taedex; . .