장음표시 사용
281쪽
. a . Cum igitur per hypothesin esse debeat in. ae
ligit Ir, eas non mutari, etiamsi Ioco b scribatur b deinde ero etiam nulla variatio oritur, etiamsi loco a Cribbatur i, unde si fuerit imi - , - 1, simul tres alii a VBIO-
282쪽
valores imaginarii locrim habebunt, qui omnes in hac sor, ni dupliciter ambigua ContinentUI S MI - . l. 6. Lissi Ciet igitur solos valores positiUos pro considerasse, a Prim quidem atet, in Om DC angulOSeXChicli, VorUm Vel finias vel Cosinus est negati Viis unde nulli alii relinqUUntUr, nisi, qui Continentur in a forma
QuaeruntUr igitur valores litterarum et , ut his ambabus aequationibus satisfiat Veriam ad hoc talia alia via Patet, nisi Vt tentando Continuo prosius ad earum alores Progrediiami T. g. r. Ne autem formula eXponentiales nobis ab Culiam PertUrbent, statuamus i, ut sit tum
autem logarithmis uerbolic1 sumendis, erit b In uo igitur
283쪽
agitur togarithmis Ulgaribus Vti Oeamus , fiet M 2, 3C238so lin, quippe qui Umerus est logarithmus hyperbolicus denarii, unde X Umero laCile Colligitor' per togarit mos, tam sit M a n - - , et 622136. in vero simul patet, si numerias' CXigrium Capiat inCICment tam , tam inCrementiam litterae t futurum esse Ira, et si accuratius desideremuS hoc incrementum, erit
I. I. Iod autem ad angulum si attinet, si eum in minutis secundis Xpressum trabeamus, Horiam UmCIUS sit , tum idem angulus es in partibus radii XPressus reperietur, si ad G addatur iste Iogaritumus constans 4, 855 4 9 numCIUS enim respondens dabit quaesitum. f. 9. Un tentamen incipiamus, sonendo meto. Vnde Primo Uaeramo b hoc modo :
286쪽
287쪽
f. I. In prima ergo Collamna error Prodiit O, Ossa 26 , qui Casti a Crat , Ic268 Vndo ConClus1mUS Mlorem ipsi a n adhu esse nimis Agnum, ideoque s Ciandam Cottamnam adicinXimus, Ponendo H IO. At e sectanda Cottamna prodiit error --C, OI a 3 quare Um Prima Columna dedisset errorem C, Ossa et O , et illarontia C, OS 3 5 orta sit e disserentia hypothesi tam , fiat ut ij, et tanta fractione Umercis uri 16 diminui debebit. Ponattar ergo pro tertia Collamna Iς, 33 3 et 1sint ita CalCIlIs Vt in Priori bias, atque orror inde resultans reuera pro nihilo haberi potessi, ita ut iam certisvinus Olse l9 6 68ψ . l. r. Inuentis igitur litteris c et i, nulla ratio simple intor eas deprehenditur, neque oro etiam ad Orib Pla Criam notabilem rationem tenent Consideremus rautem
288쪽
tem ipsum actorem trinomialem, ex quo haec radi imaginaria est nata, qui est
et X aloribus inUentis reperitura α--bb. 63 8 8a I, qui numerus Cum neqUe insigni proprietate gaudeat, neque etiam ad rationem teneat amplicem, omnis spes Uanescit, factores trinomiales aequationis proposita simplici modo Xprimendi, qui ergo etiam sine dubio altiores Uantitates transcendentes inuoluunt. Interim tamen Confido, tractationem huius argumenti in ta nonnulla egregia a tisicia occurrunt, Geometiis non esse displicituram.
289쪽
I IMPRIMIS SERIRI MAXIME GENERALIS SUMMATIO TRADITUR
Auctore L. VLER a Conventui Gib. die DFebr. 777.
I. I./um nuper ostendissem, naturam linearum curuarum mari Tab Lise adaequale per relationem inter ipsum curvae arcum HS eiusque amplitudinem Xprimi posse, in mentem mihi venit,han rationem ad hyperbolam aequilateram ha aequationcteXPrestam: aeae o aCCommodare. Sit igitur Baxis huius hyperbolae, pons tum C eius Centrum Et A veriste Ceturque semiaxis ATTI . Iam pro Uncto Uruae
quocunque , ducta applicatam P, vocetur abscissa Petae et applicata VII X, eritque ae - 10. Sit porro recta C V huius hyperbolae assymptota, Cum X angulum semirectum Constituens, Vnde producta applicata P M usque ad assymptotam in S, eriti Uzzzae et C S et- l. a. Vocetur nunc insuper arcus hyperbolae AMIA et ducta ad curuam normalim vocetiar amPIitUdo in
cus AM, seu angulus Amra et Q. Cum nunc sit ΘX Tisae, Noua Acta Acad. Imp. Scient Tom. IX. F erit
290쪽
is quae est aequatio disserentialis inter DCum Curva S iUsque amplitudinem p. I. g. uo nunc Tacilius dongitudinem arcus 3 per eius amplitudinesii Q χXprimere valeamus . statuamus