Nova Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae

351쪽

Iam latribus ambagibus opus non erit adsequens theorema generalilsimum Constituendum:

Theorema generalissimum. Si fuerit Udae Z, tum semyer erit

352쪽

INTEGRATIONIS ABSTRUSISSIMAE

suamqIuam haec sormula non adeo complicata videtur, tamen non Abito asseUCrare ViX quemqUam Ore, Ut, Postquam omni Cura et sagacitate eius re lutionem uerit aggressias, tandem non agnos CCI debeat, se oleum et ope

quibus substitutis ornitida proposita abit in hanc: Hae

353쪽

Πaec ornaula autem ita est comparata, ut dubitem, pius integrale vii alio modo erui posse, nisi per praecedentem sormam regrediendo, atqiae omnes operationcs instituendo, quas hi sum CXPositurus, quae tandem syneter omnem expectationem, ad integrale per togarithmos et arcus CirC Iares Xpressum OrduCont. . . Praecipua substitutio, qua via ad resolutionem sternetur, in hoc consistit, ut ponam tum enim erit et ae ', unde sit

deinde vero erit 1 H ae hincque Otiamobrem si issam formulam propositam per V designemus , erit acta a substitutione V In et I a l. 3. Verum ne haec formula tractari potest, nisipe, limaginaria transeundo poni enim oportet H-1, ut oriatur ista sorma

quam iam singulari illa methodo , cuius aliquot specimina non ita pridem dedi, tractare licebit Pono igitur br. r. νί - ων --τ' i, Ut formula resoluenda sit

1ndeque Porro a Z ad quam formulam resoluendam a intro.

354쪽

quoCima nancis Cimur 1icquo pertigimus ad binas formulas disserentiales, in ubbus inae variabiles se inUicem Uni separatae, Consequenter prora habebimus sequentem e rectionem: Vnde

355쪽

Constat autem esse hincque adeo erit

quod cum simili modo se habeat cum Hiera parte I Ura, IePerimus tandem

s Cum iam ipsum integrale quaesitum sit V m

- 2'. Z erit nunc

356쪽

et wa ira et Hic irimtim obseruo ambos arcus circulares Commode in ynum Contrahi posse ope formulae

4 4 4

357쪽

hincque habebimus seqUentem formam:

hincque per X integrale quaesitum hoc modo Xprimetur:

unde sit quibus valoribus substitutis integrale quaesitum erit

Facta