장음표시 사용
211쪽
γη in ex AN Asa riserum4 per Veistem connexorum centrumgrav1riit in is puncto 1llo divisiorus inter C M', ergo cum Mntrum gravitatis se extra sectamininc debet descendere vi gravitatis Ut enim nullus fitMorus viar Vitatis, quando gravium cemrum non potest vi illius descendere, ita quoties cmmam gravium potest descendere fit necessario virus vi gravitatis, d centrum destendit per Hypothesim sextam. Quod demonstratum est de ponderem demonstrabim eodem modo de eo dere A si habeat majorem rationem ad pondus B quam distantia ponieris B in hiantiam ponderis A reciprocὶ
S major sit ratio distantiae ad distantiam a fisscimento quam ponderis ad VIII. pondus meiproce poni- cujus major erit ratio distantiae vincet oppositima, i Si v. g. ponderis in A distantia Fig. i. habeat majorem rationem ad distan :. 2. m ponderis in B quam pondus in B, ad pondus ilia pondus ii habebit majorem rationem ad pondusis', quam distantia pon/eris in B ad distantiam pondoris in A reciproce,sed per praecedentem Propositionε pondus quod habetem'orem ratione ad pondus us distantia ad distantiam reciprocesvincit γmutum ergo pondus cujus distantia habet maiorem rationem ad distantiam, quam pondus ad pondus reciproce vincet oppositu quod erat demonstrandum. Hae propositio potest pronari indepenuenter a praecedenti, quandoquid enim distantia Α gnabet in rem dixtioom ad distanti ci quam pondus Bad pondus A, Vectis potest ita dividi, ut distantiae sint in ratione recipr'caro derunt, quia mas est ratio distantiae A C diviso fiet inter Ain C, v. g. in puncto V, quod erit centrum gravitatis ponderum per Vectem connexorum, cui si sibiiciarur Micimentum sectis consistet, si vero removeatur silcimen rrum in C αὶ distantiae ut prius, cum centrum gravitatisponderum sit extra fescinientum descendet, cum ipso pondusa ejusdem lateris, pondus vero selevabdur quod dictum est de ponderibus intelligi debet de quibuslibet po-
remisy FVectem coimeris, contra aut mi , .
.fulcimento , invenire qu-ta esse debeat distantia motorii afulcimen H, 'a di, confiePen e quanta esse debeat longitudo nectis au moror move e mobile. elu, linias, diu otia motoxis sit ad dist sit , dis a sulcimento, ut resistentia tentia tum mesi ad virtutem moto iis set quilibriun mrsecundam Propositionem WVirtute mae- ergo nai'aulo in F distantia moturis, motor vincet, si jungatur istasiti r
motoris cum distabita mobilis habes,itur longitudo Vedia fixi g. pona a zd:
quatuor librarum, Fig. i. motoris virtus sufficiat initum ad duas libras suble stihu. vandas ra mea ponderisse*m 1 totis Uces .
dam avium is miris a enim assumpta erit major ratio di tiae motoris
212쪽
- distamiam mobilis, quam resistentiae mobilis ad vinulem motoris, ero per Prop. motor vincet mobile, quod erat primo iaciendumae demonmniam Si distantia motoris addanar distamiae mobilis a sale emoliabebimrri ctis longitudo, quod erat secundε demonstrandmnia X. O tita resistentia mobisis ejus id, amia afuis--., ct dari nctis Avia
2 Σ Ruidem cognita est distantia mobilis oea detracta de ricte
z. ., is eliqum'ri distantia motoris. Si vis motoris sit ad resistentiam, M. -- ut distantia mobilis ad distin m in oris, fiet atqui ruinia inbec inu vis frui major adhiberi. Si vectis AB, Fig. 1, ejus extremitaria appendare pondus quatuor brarum sublevandum , cujus erit a ulcimento ditantia RQ igitur a erit ἁ- stantia motoris , quae est dupla distantiae mobilis i si itaque ut distantis 3 c ea si upta distantiae Cinita vimis motoris sit stibdupla resistentiae mobilis. ἄμεant in unites motoris a mobilis erunt rixatione reciproca, Iermurilibrium si itaque pavidat eatur virtus motoris, vincet reinentiam mota Ut itaqu more vincat m-de paulo major esis debet ratio viruitis ipsius in refi-tiam mobins quam distantiae mobilis ad distantino motoris . alcimmcnto , ex Prop. 7. quod erat demonstrandum ain Ci major sit rario spatia pereurre i ad spatium percurrendmn ex dispositioses maior in emachinae , quan rudi eris ad pondus reciprocὸ pondia quo parium satis diam majoris ratiottis eradipercaerrendum vincet oppositum. varium reurrendus stinatae ad spatium ut distantia ad distantiam in vecte ex dictis αμ stropae ζωέ,-zas Baria enim percurrenda sui peripheria circulorum a vectis extremitatibus santia, Meua mororς Mamobax desar rae aut deseribendat, eros sit major mitis Φα-iori, rationis in ad spatium quis ponderis ad pondus erit milia via r ratio distantia ad xi distantiamqt londeris ad pondus reeiproeὶm istae , seduinia maior estritio dutantiae a. distantiam oiani pondeat is pondus an rocta minis inius major est ratio distantiae aa dista itiam quam ponderis oppositi ad ipsem rhciproce, vincet, em qua . sparitim percurrendum habet maiorem rationem inquium quam pondus ad pondus recier E , ondus quo lincurru
imb vhistoria sequis majorem . inrisma'fiammento , quia per tinae M tantii mio M aut potentia' 'necessisto majus 'arium, ad maiorem actionem, tanta eminina stio, quas in Murvi, in statui possi eneraliis
213쪽
ε- Hec popositio demonstratur eodem modo quo praecς - - i. ἡοῦ quia venis, hoc majus, ab illo minus spatium eodem rempore per rritur, I 0. ita,
ad Neemiam reciprochpropter connexionem potentiariun per Macianam mentia, cum velocitas habet maiorem racionem vincer oppositam. .hz vere um est his velocitates potentiarum considerar respective ad sh, as istam in propteritustra obiiceretaliquis spatii decursonem importare ve-- a onem, pia volentia vincit resistentiam oppositam. ludi tamen decur-sos iii fieri potest mod. celerius modbtudius Id enim nihil inae k qui1 suando more spatium tardὸ percruritur , percurritur etiam tardὶa monili, -κ idi in dicendum est de Mocitate, ita ut quando est major ratio spatii per in mimidi ad spatium percurrendum quam vinutis ad vixintem, majonnecessa-sio fit ratio vesccitatis ad vesocitatem 'tam virtutis ad virtutem p per m. ' oratam connexionem virtutum per Machmam L qua incitur ut simul mo-
- cum certa proportione velocitatis-
ν tendum est distantiam Meimento inresse a mnandam per roe - tar m quod inica fulcimemo ad motorem aut ad mobile, sed per rectam . zzi ita indiculariter ductam a fulcimenin seu centro vectis ad lineam directio mititiaio. mis , se motoris , seu mobilis via de causa si vectis non esse rectus,aetans e- teaitarum -s, ita duabus partibus constaret, viae angulum constituerent, uti recti: EC cm ac D inn Sig. in qu1recta CD est horrionialis, C vetasursam vergit, sonderis iussi suspensi distamia non aestimatur per rectam C E , sed per metam. o. quae incidi perpendicularita in lineam directionis Oa, per quana.d--- autina pondus in Esuspensum H de causamoremaior est illus vis ad tra-
214쪽
π Ex diistis intelligi, quae sit utilitas Machinarum desquando sint adhibendae, uti conserunt enim ad hoc ut earum ope potentia exigua magnam vincat sesistem magnum pondus sublevet, tuncque Machinas esse adhibendas,qua db deest virtus sussiciens, habemus auisti plurimum temporis Ut enim pote tia movens per Machinam vincat mobile eripi gravius quam illud quod per se solam vinceret, neces est ut triplo majus spatium percurrat, ad quod triplo
eget tempore. Ideoque tunc potitumum adhibendae sunt Machinae,quando et vandum est aut quocunque transferendum magnum aliquod corpus, quod si secetur,utper partes proportionatas virtuti exiguae quae debet adhiberi transset tur, fiet inutiles, aut ejus destruetur figura, o quam magni est praeli, utrinua Phydia v. g. efformata. XV. Potest etiam per Machinam tempori consuli, cum breve tempus inviis
Per hi ... potest potentia adhiberi. Si in g. pondus centum librarum appendat remum ti ἡ-, distantia A C a centro C, Fig. r. in tentia vero ducentas libras sublevare, his lis possit Si potentia applicet tune B distantia subdupla quo tempore pote mitin tia' deferenu in pondus oeserenii ab A in E duplo velocius quam ipsa, tentia Peripheria enim Assi quam percurrit pondus A est dupla peripheriaeaxquam percurrit potentia. Quod dictum est de potentia movente, potentia resistente quando applicantur in partibus oppositis ultra citraque centrum V iis, applicari potest iisdem potentiis, cum fulcimentum Vectis alteri ext 'mo subjicitur, dummodis in convenienti a centro distantia constituantur m tor 8c mobile, una quam vis sussiciens ad unam libram stistentandam in D p sea sustentabit duas libras appensas puncto B, quia distantia potentiae dupla est distantiae B a fulcimento C ac proinde reciproca est distandiarum ratio cum potentiis fit aequilibrium. Contra vero polito Vectis centro in C, pondere unius librae appenso in Ari potentia sustinens pondus applicetur in mird, stantia ipsius a centro sit medietas distantiae ponderis, ea deber posse per se s stinere duas libras, sic enim erunt in ratione reciproca distantiae, potentiae in oppositas trahentes, ac sic fiexaequilibrium.
XVI. 'Vae fieri possunt circa libram prati iram aut dubitationes per ea, qua de επης xi MVecte dicta sunt, solventur. Etenim iam est Vectis quidam in a veste eo tantum differt, quia sit potissimum diicata ponderibus ea plormiis. Esto', innatabidui plac aliena est illa cujus brachia sim hinc inde a trutina i pinens. Ux vim exlubet Fig. a. cujus brachium AC longius est ncmoria In hac tam inaeqtialia possim expimari pondera unico sacomata,
aut aequipondio, quod longiori bractu appenditur, c ad triuinam admove
ponderis explorandi ab eadem mitiata, cognostitui quantum sit idius ponsi cstantiarim, quali distana
215쪽
in in sacoma superatur a pondere, ae proinde si sacomatis volvvis sit unius libra. distantia ipsius quadruta distantiae ponderis, pondus erit quadru- suae submatis hoc est pendebis quatuor libras. arachium longius istius librae dividua in m- qvidi singula sene aequales brachio Me vi hin iterum illae in minores particin , Pantis libuerit, esiammter se aequales, ut ino ictu oculi exossis distamiae agnoscatur, quae eis belreerisimi inderis, quoi brachio breviori appenditur. Altera Librae species habet brachia in ualitera trutina hinc indesprotensa.
Quorum extremitatibus appen itur lances,, ita disponuntur, ut per se eo Mam in aequilibrio, quia aequalia sine ipserum pondera Alteri lancium impe nuntur ea, quorum pondus est explorandum. Misti αδ imponuntur varias comata aut aequipondia, quorum coginum est pondus, ouot sunt necessaria. Maia constituatur aequilibrium , quia ecpasibus positis distantiis non potest Mostitui aequilibrium nisi a ponderibus aequalibus, quantum erae pondus maris aue sauromatum, immun erit pondus corporis in opposita laace contentiu In hac libra potest fieri deceptio, si altinu brachium sit longius , quamvis per se lances in aequilibrio consistant, quia sunt quoad pondus in ratione reci- rota distantiarum. Hinc enim fit ut secomata leviora cum graviore pondere aut cum leviore an aequilibrio consistant prout hoc aut illud Brachium est o mus. ει de causa ut vitetur illa deceptio, quandδ nummorum pondus explo-aatur, nulli in sacomata in lancibus commutisruci Fiet etiam deceptio quando ob crassitiem brachiorum, axis circa quem libraehrachia voti intur altior est punctis ἡ quibus lances sappenduntur, tunc enim annum pondus non vincit sensibilites oppositum, nisi illud plurimum excedati Fimi longitudo aequalis brachiorum OCN CP, axis circa quem brachia moventur sit in C, brachiorum crassities sit OF seu pN lances fissipendantur expunctis F& illa pineta sint depressiora axe longi ine lineaera F, Min eo statu lineae directionis ponderum appensesum aeqiralium sunt O F, PN, in eo sis fiet aequilibrium. Verum si bractium inguiuum moveatur ut punctum F perveniat ad altirudinem axis, puni mi reperiem in Α, ac proin-- linea directionis ponderis in appenserit remotior quam antea a centro Vectis seu ab axe Librae; contra verb linea directionis ponderis appensi ex pu a,Nfiet vieinior eidem axi cum pinetum N nequeat descendere quin accedalineam cenem Librae ductam versus centium terrae, ac proinde pondus ibia ensem non poterit oppostum sistinere nisi sit ipso longe gravius, iraut il--4-- excedat gravitate quantum exceditur distantia. In ea itaque Libra dispositione imum pondus non potest alterum vincere nisi illud superet insigni gravitatis acinia ut mirum non sit, quod ciun meaiocri excessu pondera Narantur eo stere in aequilibris. Si vero eadem existentea situ e braehiorum oc& CPar axe polito in Sut prius, brae num a les sit o Epws in axerat aut cenem Librae
216쪽
hiae, fiet aequilibrium. Si vero brachium CP deprimamr , ut punctum M pera. veniat adsi, linea directionis, mae erit priori parallela ducetur exi, ac proi,pὸ erit remotior quam linea P directionis ponderis existentis in M. comis ver punctum E magis accedet ad parem P , ac proi 'ponsis ex eo se pensum,ac linea directionis illius mei, cinio centro Libiae, ac proindei, ouetur potentia ponderis ex E suspensi contra vero augebitur potentia pomderis suspensi ex M, quia erit remotus , ac proinde pondus ..ensum ex Muincet pondus suspensim ex E,4 si aluindὸ nihil impediat, fiet Librae eversio,itaui punctum E deseratur in punctum N, invictum M in ui ctum B, hoc est quod erat dextrum erit sinistrum,quod erat supra axem, descendet in eunde.
x V in IJamvis aequalia pondera , in distantia a centro aequali ex punctis ,
at a em linea cum centro existentitata uispenda - - -in aequilibrio, si vectis brachium alterivri deprimatur tolletur aquil,
..iliis μ' orium vi ponderis in brachis deprae sit ensi potentia fieri qor, in irae
zi inuid si omenico suo revidentissime locum habet prose centrum rere In Fig. sit Vectis horizontalis o in cisas partes aequales divisiis puncta A, cui lubjectum supponiciar fulcimentum. Sit terrae centrum B, pondera aequalia sint tilensa Vettis extremitatibus ovia, directionis lineae erunt B&O quae quia ectasies a cenim seu ialcimento Vectis distant, pondera sunt in di uilibri. Jam deprimatur pars Vectis AI, ita ut puneum I descendat in Rapum, in o deseratur in C, in eo stam Lucae directionis rivit Da&C3&recta in magis distabit a centro Vectis quam recta I B ut patet, ac prininde magis quam recta AE cujus distantia est aequalis distantiae rectae Id. R ctam B magis distat quam recta ossi quae remotior est quam recta Cl , τὸ magis cinae quam ructa C B quae est vicinior centro Vectis γὰm restito B, ergo si punctis C D appendantur pondera aequalia pondus in D praevalebit Obmajorem distantiam lineae dii ectionis a centrovectis,quod erat demonstrandi'. Dixi hanc propositionem manifesto locum habere propὸ terrae centrum, quia prope duid sensibilis fit excessus potentia ponderum aequalium aequalibus pol, tis vectis brachus in tali situ, ut patet ex ligura in qua Vecti vicinum suppan,
tu terrae centrum Circa terrae superficiem non inducitur ex mutatoriciis surdiscrimen alicujus momenti, cum potissimum Vectes, quibus uti possemus brevissimi, di puncti instar sint habetuli, si comparenta cum ipserum distantia ι centro terr aliter se res haberet Gedres essent longi aliquot millia milliarisaei.
x 'πιι raposio XII. Theorema IX.
.., ikL N Adem corporistodem situ ad centrum Terrae disposita minia gravitant μω in pro- pu centrum ter iam procul ab eodem. centrum ter Si Fig. . terrae ce rum A, Baculas constituatur horisonti paralleliis in Lo ea in idem fiat vicinio eidem centro in Da conservato parallelisino cum si 'ς ' piisse itu 1 - 2αώ- in Da numia invitatequanis in B
217쪽
a in E C lineae irectionis partium extremarum E A sunt minus in climiae, i a n lineae direct onis A, B A extremam panium Raculi co stituti in DB, Ad per lineas rectas istinus inclinatas major fit tractio a gravitatecta quac an ire potentii, ulm perrectas magis inclinatas, ergo Baculi in ac major est tractio quam in I B secundum partes extremas , quod demon harum est de ambu extremis potest eodem modo demonstrari de relictuis lai distantia aequali a medio positis, sed Baculus cujus major est tractio ad temeeenmam magis gravitat, ergo Baculus remotior magis gravitat, quod erat d
Rectas autem AD MA Besse magis inclinatas ad Bacullam suam rectas A Ex C patet cmia rectae Ac assi cum Baculo in D B comprestendum angulos externos oppositos angulis A BD in D B, quibus sunt aequales anguli AEC&ACE, ac proindέ eorum quilibet est major sibi opposito, ac proin
in his major est linearum ad Baculum inclinatio.
Propossis XIII. Theorema X. UT pondus e medio Vectis horizontalis suspensium iastentetur sufficit, I x.
necesse est ut potentiae extremitatibus annexae possint singulae sustinere Ut pond mediam partem po cris sust nicti
Sic Velitis Fig.1. horizontalis, cujus centrum in medio sit a quo V Σωspendantur duae libr. v. g. Ut Vectis in eo statu contineatur susticitis neces eire. quis est , ut inaelibet potentia extremis applicata possit sustinere unam libram debeant μEtenim si fiat extremum A convenienti lcimento immobile, pondus in civirtutes in habebit rationem mobilis, potentia in D rationem mototis , sed potentia' u . nurioris lenitentia mobilis sunt in ratione reciproca distantiarum, ergis co stituuntur in aequilibrio, quod tolletur si in talibus distantiis augeatur uelio dus, vel potentia ipsi resistens, quod autem sint in ratione reciproca distantiaevi potentiae pater, quia, sicut potentia ponderis est dupla potentiae sustinentis, ita Astantia potentiae uistinentis pondus est dupla distantiae ponderis. od demo stratumest de potentia in D eodem modo demonstratur de potentia in A. Coraliarium. HIn deducitur pondere e quacunque parte Vectis suspenso, ut fiat aequia librium potentiarum Vectem hinc inde horizontaliter sustentantium, ea esse debere in ratione reciproca distantiarum illuncto e quo pondus itispendi, tur, itam ambarum potentiarum simul semptae virtutes sint aequalis resistentiae
Quod expenditur in hac Propositione aequilibrium licet observare in volatu Avium, quarum alat hinc inde aequaliter extenduntur, nisi vel in dextram vesin Gistis partem ad descensum inclinent aves, aut volatum ad eas paries dirigant, tunc enimKetracta tantilliis ala dextra v. g. corpus in dextram declinat
Ut in Avium volatu directo obtervatur potentiarum qualium lustinentium avium Vola, di tu aeqdalis, a centro gravitatis corporis, iis observatur distantia reciproc tu ore
218쪽
Ia avium Volatu a imalium incessuntees obser
gravitatis partium ultraac citra lineam, in qua viget virrus potentiariun sistianen. um aves. Potentiae illae sunt a'ae expansae m suo motu rapidis superne deorsum aerem verberantes, ita ut illa linea in uua viget alarum impulsus d beat concipi per medium alarum avis ducta, itaui illarum impulsionis centraaonnectat, ultravi cura quam corpus animalis ita suspenditur, ut pars interiurnon praepolleat posteriori, aut posterior priori. Ea de causa aves quibus collum oblorigum obtigit , ut Gines, pedes habent longiores, qui subeunt vices fac maris quaesim vero aves quarum pedes breviores sunt, d postmora insignein aliquando acquirunt a pinguedine gravitatem, habent collum oblongum ita a paratum, ut eo extense aut retracto fiat in posterioribus partibus, prout leves aut graves sint, aequilibrium dando enim posteriora sunt pinguedine graviora, extenso collo eorum depretii impeditur, aquando vero, absimpia pinguedine . ut ante ipsius productionem, corporis.poslariora sunt leviora,collo
retra sto inducitur aequilibrium. Non istum in avium volatu, sed etiam in animalium pressisium incessu&alia corporis eorum motibus exactissime Leges Mechanicδ circia Voctem traditae observatim ac Proinde linea directionis centri gravitatis nunquam est riditra pedes aut alia sescimenta; quibus veluti hastanimal innititur, si enim lineae illa extra illas partes incideret, quia centrum gravi itis esset extra bulcinientum, animal necessariis in eam partem cedere instram iopendereo centriim gravitatis, ut patet ex dictis in Prop. . s. hujus Articu i , ubi demonstratum est seir; pondus majorem habeat rationem ad pondus quam distantia ad distantiani a cenuo Vectis, seu a sulcimento reciproce Seu major sit ratio distantiae ad distantiam quam p-deris ad ponta reciproce, centrum gravitatis reperiri extrisulcimentum. vercus illud extremum, in quo appenditur coa Pu cujus ponialia aut distantiae major est ratio. Eas ob causas quando in aliquo, oco stamus cita corpus compotamus uti. ne directionis centri gravitatis illius pedum distantiam bifarilam secet, nisi ut inerum crus lassum aut debile dextrum v. g. siil,levem , corporu inclinato ersus crus sinistrum plus minusve versus illud deducamus centrum gravitatis, in omninb in illud transferamus, prout magis aut minus cru dextrun est sublevandum. Et quando incedimus ut cinis sinistimo promovcamus, necesic est, dextro insistamu; illi aut insistimus, corporis nincum in partem deur m paulultim deferendo,, iterum xit pedi sitistio arsistamus ad sedc dcxne Ranterius proRovendum,corporis trunciam inlatus smini ima propellinatis, cquς fir ut , iam is cedimus, centrum gravitatis corporis modo supra crux 'extrum,
inini septa in sinistrum insistat Nisi enim quando ambulamu supra cni
o i inmitimui vitatis centrum insisterςt, statim caderemus in eam patiemia quam propenderet centrum gravitatis corporis. Ob illam modo sepra. usita mini modδ sepra dextrum transsationem anteri factam, enitum gravitati corporis describillineam, qua suis infictibus serpentum incessii exhiser cum samen incedendo pedi dextro in D insistimus centrum gravi aris nonnis
219쪽
'inae dextrum initando pedem sinistrum fissilevamus, promovemus eodem
ausean reum propellunus idem centrum gravitaris,quod-rerlustiis pessi de aro, antequam pedem sinistrum sisto figamus, tunc nisi inniterenmt pedi pro unoto, centrum gravitaris totum corpus antrorsum traheret proster neretque. Ad haec quando centrum Favitatis corporis ultra suam basim a quacunque ean a pellirare citaui necesse tit corpus cadere, nisi centrum locum mutet, quia corpus non potest lacile retrocedere, brachium aut mas in re in oppositam extruditur, sicqrie non retracto corpore retrahimr gravitatis centrimi Neiscis a quando manus caput in anteriora porrigimus, cras alterum aut climes
in posteriora promovemus. Hinc fit ut talis ad parietem applicasis, Alias posise quidquam ante pedes uno palino v. distans manu caeliger iam si cap. tinanteriora promoveat, non potest ad 1ervandum aequilibri 1 a Whraehia, adie lunes aut crura in posteriora porrigere. Hic esset explicandus morus armum in quo Vectis leges'bservare licet v sum quia non potest explicari qua ratione musculis inest vis motria 4 qua d pendet, antri machim sit de aequilibrio liquidorum, eiushiodi explicatio min illam is ustractarus partem rejicimuς. Ut faciliu instimatur calculus in aestimando aut constituendo uilibet XXII
gravium aut quarumcuaque potentiarum moventium aut movere nitentiam QN 'ra H
eonsideranda est illarum vis in puncto, veluti eqet in eo indivisibiliest sita in s ' ἡ, '
rancto enim velut in centro viget seu in paries plures aequales inaequalesve sit in divit que variis Vectis punctis adnectirur, seu per totam longitudinem Vectis aequaliter extendarus. Sic in Vectes D, Fig.i cujus centrum C quom docimque pondera in aeqvilibrio consistentia ectis brachiis appendantur,rere. illorum vis in centro vi t. Quod dicitam est de toto vecte intelligi debet de eius brachiis, in quibus u potentiae variae dispergantur, earum, quae aci quodlibet brachi a pertinent, potentiarum centrum invenitur cita dividendo lineam rectam, qua connectunrur, ut pars illius lineae sit ad alium in ratione reciproca
potentiarum, ut variarum potentiarum in eadem rccta constitutarum ce trum inveniarur, primo potentiarimi binarum quarumcunque centra simi inv
menda, Minia, quia centro illa vim obtinent potentiarum, illarum centra sint inquirenda. ii Fig.i in brachio AC Vectis A D sint distributae pote iis in uadus Aa V. Dividarur recta Aa pineti, citaui rectae AD, MOX sint in ratione reciproca potentiarum constirutarum in ΑΛ ina, scillarum potentiarum centrum a stivitatis erit in puncto O. Deinde recta dividatur inet, ita recta OZ a sint in ratione reciproca potentiaruine stirutarum in QA V, sic centrum activitatis illarum potentiarum erit in puncto in punctis itaque o et vigent illa duo binari potentiarum. Jam dividatur tectio in G, ita D G, G2 sint in ratione reciproca potenti --igentium in Odia illarem centrum erit in Q Hac ratione reperiri poterit centrum variarum potentiarum in quacunt multitudine, δ in quacunque recte dimita constitutarum modo persee silea in aetivitas aut virtus.
220쪽
Usus Rota . quem iudamitionibus descripsinus, instructa , quata exhibet Fig. 6.vum Myςxi' aequivalet duabus Rotis hiaequalibus , axem indivisibit indicommunem ha--- Φ bentibus , axis enim in Mechanicis crassitiem habetis cylindri μrmam obii vet, cujus proinde si portio aliqua transversim secetur plano perpendiculari, erit vera Ron Si itaque tum majori Rotae, tum minori seu mi, funis hactarius circumducatur, pomplexum ex illis exhibe Vectem perpemum su edentibus - circumvolivione, veluti tot ectibus, quot possim radii in Rotis designari, cesti tutis, cuminisfinitumdividi possit Rotae utriusq--Vectis autem illius centrum est centrum Rotarum, brachium lcingius , est radius Rotae majoris brevius veris radius Rotae minoris. Fiet autem aequilibrium si virtus applic mi, majori Rotae circumvoluto, si ad pondus e sunt minoris Rotar suspensim aut ad vimitem ipsi applicatam, ut radius minoris Rotae ad radium majoris, si v. g. radius majoris Rota sit de phis, aequilibriiun faciet visiniqua aeqvipolleae decima partiresistentiae ponderis aut potentiae opposita. sis paulo major vincet, si minor Vincetur. Quod fit per iuvem ductarium circumvoluturni majori Rotae fieri potest persendas, Rotae peripheriae ainas brevibus intervallis, quales exhibent eminen-C D. Q ndo licinio ad Rotam circumagen arei adhibetur, qui succedentes scytalas modo dextra, modo sinistra manu prehenditri trahit, ita Ro-
Axis Meae aliquando est horizimui parallelus sicqne ut pitv imum dwponinirpondera in altum sublavanda, aliquando etiam fit horigonti perpendicula 'stis, ut in Rosis fio ulorum. Quae de Rota dicta sunt ficile possunt Peritrochio accommodari. Sint enim in Peritrochii Vectes Fin G, eritiochi eentrum est in axe cylin8ri Α-B Ut aut- vis Peritrochi cognoscarire, longirudo Vectic aut G ab a ς cylindri , ad extremum, quod manu apprehenditur, est comparanda cum longitudine remeab axe memorari cylindri ad peripho: iam ejusidem ductae, si vis hinc pellentis ectem' sit ad pondus appensim timi, qui cylindro circm' jectris est, ni re stata cylindri axe in si reficiem ducta , ad longitudinem Vediis fiet aequilibrium virtutis ies stentiae si virrus augeatur vincet, si conisa in ' reatur resistetmia ea si erabit virtutem motoris.
.iri, a instructa, in Fig. . cujus axisin habeat diametrum , quae sit φων multipliea diametri Rotae , circi 'em axem cireum' stus simis A C si1stineat pondinae. C sit alim Rota in qua diameter axisi sit quarta pars diametri eius