장음표시 사용
241쪽
tentias trahentes ut ambae rectae BF&DH ad metiun G, quod erat demo Ita aut duas alias ipsis aequales posse essieere eandem sanium contractionem aut decurtationem quam faciunt quarum si applicentur punctis intermediis CAE G. Etenim transferantur illa pune in W6 ut fiat Rhombus A ME L similis Rhombo ABCF Rhombo CDEH, ut latus A Rhωnbi AMEL est duplam lateris AF Rhombi Aa CI, ita reliqua latera m dupla reliquorum laterum reri UM dupla redis BF, iecta Assi duplarectae AC, ac consequentis ut recita FB ad rectam AC ita recta LM ad rectam Assi, sed potentiae facientes aequilibrium in MAE L sunt ad potentias in A ut recta L M ad rectam AS; ergo simi ad illas ut re ita BF ad rectam AC, sed potentiae in B 'facientes aequilibrium cum potentiis in Avix sunt ad illas ut recta BF ad reetiuis A C, ergo potentiae iura i sunt aequales potentiis in B I quae sunt aequales
potentiis in D M, ergo potentiae in M4 L positae faciunt eandem funium d curtationem quam faciunt quatuor potentiae in Ba D, inconstitutae. Undὸ adhuc deducitur quis funes duo secundum longitudinem conjtinet pluribus in locis colligantur , eis ad efficiendam illorum decurtationem lines adhibendas esse potentias. Potentiarum binaria aequalia singula uni binario quod selum idemessiceret quod plura: Sed spatium quod unum binarium percurrit est aequale spatiis quae lina binaria percurrent, recita enim a quam potentiae M ipercurrunt, est aequalis reAis BF OH peractis a potentiarum binariis BFac D H. Ex dictis deduci possim solutiones variarum difficultatum circa fissi e
sonem corporum gravium e funibus, circa eorum is sum tractionem per fune, oblivos, o circa potentiarum in oppositas partes nitentium coaetionem ad mutuum accessim per funium quorum extremis alliganrur disti actionem, quae omnia si quem piguerit propria industria, labore deducere videat Boressum. patrem Pardies, aliosque qui ex professis hanc materiam tractaverimi.
242쪽
In Fig. i. Syphonis crura AB M C communiciuit inter se per partem tabia vam B C, Si Liquor aliquis aqua, v. g. insui datur in crus AB, pars illius defluet versus crus D C tota aqua ita se componet in utroque cruore, ut partes hinc inde consistentes sint in aequilibrio, id est aequalem habeant ad se mutuo pellendum aut repellendum potentiam vi gravitatis, qua deorsum te dunt. Si enim aqua in crure Assi contςnta majorem habeat ad descensim potontiam, quam aqua cruris oppositi, illa descendeta coget istam ascendere, donὰc aucto illius pondere sint in aequilibrio, facta utrinque aequali ad delicem sum potentia, ac proinde in neutro crure ascendet amplius aqua aut descendet. Quod dictum est de uno Liquore debet intelligi de pluribus, seu aequalem habeant gravitatem, omnes in eadem altitudine consistant, seu inaequalem sic Liquo qui levior est ad majorem altitudinem ascendat. Quod dictum est de Syphone cujus crura sunt aequalia intelligi debet de cruribus inaequalibus, ualia exhibet Fig. a. cujuscumque fit a sint vasa liquores continentia, qui emum consistunt, quando in ea stat altitudine, in qua omnes habent aequa, lem potentiam ad descensum. I L Liquores contenti invasis communicantibus in eodem parallelisino esse dicuntur, quando in eadem altitudine consistunt eorum superlicies superiores, quod semper accidit Liquoribus ejusdem naturae aut gravitatis. III. Gravitas absoluta dicitur quae per se solam spectatur , ut gravitas usirilibrae quae semper est eadem seu in plumbo seu in subere. IV. Gravitas in faecie dicitur quatentis spectatur iuxta corpus cui inesta juxta ejus molem rcspecti'c ad parem molem alterius corporis. Sic gravitas iaspecie unius corporis dicitur esse major gravitate alte ius corporis,quandis unum corpus sub eadem molis quantitate, magis gravitat quam aliud. Sic Mercurius dicitur esse quatervi decies in specie gravior quam aqua, quia si aequales finxutriusque moles, moles Mercurii gravitat quatervi decies maois , quam mole, aquae, it aequalis fiat utriusque gravitas, aut aequale poncrus , moles aqvκ debet esse quater decies major, quam moles Mercurii.
'im Liquidum nisi inferias cad lare externo termino contineatara. ir' deorsum descenditri effluit. Quod attinet ad terminum inferius posi-
eois inta ui tum stillet OVeatur, statim Liquidi partes vi suae gravitatis descensuras esse ad ii ei, ε a manifestam , nisi sint in Liquido graviore, mearum nise aliquid resistit
inferius de cum nullam habeant inter se, nec cum vicinis corporibus connexionem sire
auit moveat serminus lateribus Liquidi circumjectas Liquidi partes descensura, fluxuras , qua patet via, etiam deducitur manifesto ex natura Liquidi, seu illi narura constituatur in sumimo pinicularum quibus constatiaevore, seu in conti . nuo earumdem particularum in omnem loci differentiam motu , quem ' Materia Etherea, quae per illarum interstitia summa celeritate fluit, easque, ij
243쪽
ialsolo particidarum laevore consisteret, Liquida non concrescerent visigoris,
uo nihil de particularum laevore decedit. Cum itaque maxim laeves sint liquidorum parriculae, remoto termino, quo continetitor, quae erant juxta terminum positae tum sira , tum partium saperi cumbentium gravitate, clesstendunt per inclinatas particillarum sibjectarum si perficies extrorsum, laifluunt, si verrus exteriora vergat stiperficierum inclis vitio. Si vero ea inclinatio vergat versus interiora, dum introrsum nituntur, pellunt extrorsum particulas quibus innituntiar, pars A, v. g. innixa partia vilis gravitatis deurendit per planum inclinatum in k sinat extrorsum fertur versus A B, pars vero C E p viae innititur partibus Dina deorsum per planum fit sertur. Quia vero non potest descendere, quin
moveatur versus F, moveat partes illi oppolixas Mobsistentes exercendo sua gravitate inter illas par res vim cunei, necessario eas movet ad latera has vel illas vel utraque Syniis unius particulae aliario descensus, uxus debeat contingere, multis magis continget si plures particula aliae aliis incumbant, tunc enim gravitas partium .periorum viget in inferioribus, & consequenter multarum partium gravitas imita potentius agis. Sed quamvis nulla esset superficierum inclinatio in partibus, propter summum eorum laevorem, quae superiores simi facilὸ dejicientur in loca inferiora per impulsum Materiae Ethereae, nisi aliquid impediat. Quod ex Liquidorum notione proposita deducitur, experientia assidua comis obatur, Liquidum, nisi inferius Mad latera extemo aliquo termino continetis tur, deo um descendere demuere.
Gratiarium. Ex ista Propositione deducitur Liquida non habere per se centrum gravita
tis, cum tuorum partes nullam habeant inter se connexuinem, ac proindu i .h aon potest eariun oninium gravitas in uno puncto aut in ima particula igere 4 eju miseolligi Potest tamEn in Liquido concipi centrum gravitatis ratione vasis conti glaritatis. sen: quo fit ut Liquidum contentum habeat aliquatenus rationem c vim solidi ad gravitandum. tota liquid gravitas vigeat in quolibet puncto axis gravia talis, aut saltem in extremitate illius inseriore, aut potius in parte basis ad quam retini ruraris gravitatis Liqindi contenti.
LIquidum pellit quodcunque corpus, qua parte illud tangit, eum supersi cino tan iecies quae tanginire inferior lup ficies exime Liquidi Liquidum nim, cum sit gravi, de gravibus enim antlari hic agimus, ἈζOx um 7Hur, ii ix.
qua videorsum nititur, eadem agiti deorsum pellit undxu Veii in m ah libidinmesinetur. Fig. . Si in Syphonis crures DC embolus occupet avita ij hidi sua tan DC, reliqua cavitas sessum ada impleatur aliquo Liquido, uadio cinctam.
244쪽
quidum tota sua gravitate aget in emboliun ,ac illum deorsum pellet, ac movebit nisi rerineatur virtute, quae sessiciat ad siclinendum liquidum, ac proi de liquidum si tangat corpus aliquod in pane stiperiore illud deorsum pellet. Si vero embolus sit in parte infima Syphonis loco medio inter B, C in ab embolo, sitrsum idem crus GD E fit plenum Liquido, v. g. aqua, expelle embolum in latus versus B, cum enim aqua, quae in crure CDE continetur gravis sit, deorsum nititura agit in omnia, quae ejus descensui obstam, stant autem non silum ea quae illi subji ciuntur, sed etiam quae ad latus quodcunque posita sint obstacula, in quae non minus agit aqua quamin corpora abjecia, ob fluiditatem, ae proinde embolus pellet vi movebitur versus B, nisi retineatur viri te sessiciente adsestinendam aquam contentam in crure C DE Praeterea sarposita aequalis Syphonis amplitudine per totam illius longitudinem , si embolus in crure C DE, occupet patium CD, impleatur aqua Syphonis pars C RA, sin autem Bin C in eadem altitudine. Hoc posito, aqua pellet silmiis embolum in crure C DE Etenim per praecedontia, aqua in cavitate cruris A 8 contenta deorsum niti tur despellit aquam in fundo Syphonis versus embolum, ac proinde pellit etiam embolum,ac illum susum esseri, nisi retineatur vi, quae pom sistinere gravitatem aquae SA ac proinde cam Liquidum pellati se sum corpora quae tangit aperne . Hirsum ea, quae tangit inseme, couae tangit in latere pellat q- vergit se nisi, manifestum est Liquidlini quod colu aliquod in una parte quacunque tangit illud pellere, si partis illius superficies, quae tangitur, sit inferior superiore superficie Liquisti quod illam tangit, quod
i Si sorte objiciat aliquis embolo in C existente, illius superficiem inferiorem non pelli per se& vi gravitatis ab aqua immediate subiecta. Respondetrivim impulsionis provenire quiden ab aqua quae contineriar in crure Aa per i , ε triaue ad embolum mediantes qua in crure B contenta sub embolo, eum reliqua instar iniusconsideratur, eam ob causam dixi in propositione sis' perficiem quae ingitur depellum debere esse inferiorem stiperficie superioiς
hquidi i od dictum est de embolo insem sursum pulso in syphone, intelligi dς'
- et a quocunque corpore quod incumbit aquae, de ipsi aere, qui sicuri cum embolo serrum repellinu, ita si sine embolo applicetur immediate ab aqua rix subum CD pulsa seratin truditur Aqua autem ita a B M in utroque ni re contenta, quia est in aequilibris p pter alti inis aequalitatem, nec os
fert nec ossicit per se impulsioni incioli , sed tantum est mediuiti adicit et
,s.: N phone, cujus crura cylindrica sursum spectantia habent aequalem Wiquali, in Ailirudinem, infusus Liquor aova v. g. in utroque ct .aseindit ad an
245쪽
sint v g. syphonis quem exhibet Figur.1., crura cylindrica& eundem ita iam diametrum,eandem amplirudinemo aqua inflandatur per orificum cruris AR, aqua posterius infusa pellet priorem a termino B versus C per praece-ὸentem Proposicione juxta quam liquidum pellit corpus qua parte illud tan-
sit qua autem in crure AB eontenta pellitii siue gravitatis aquam cruris DD&cogit illam ascendete, donec ista vi siue gravitatis alterius impulsu resistat, resistet autem quando aequalis erit illius gr vitas gravitati alterius, tanta enim est utriusiaue actio,ianta resistentia,quanta gravitas,sed aequalis est in aqua uriusque crinis gravitas, quando aequalis est altitudo, ergo quando aequalis est altitudo,aequalis est resistentia,etenim ibi aequalis est aovae gravitas uoi est aequalis aquae quantitas cum enim eadem sit aqua specie eadem erit in specie illius gravitas, sed in aequali altitudine estaequalis aquae quantitas,ergo, aequalis aquae gravitas. In altitudine aequali aequalem esse quantitatem aquae pate quia cruris utriusque aequalis est diameter, aequalis amplitudo , ac cons enter cylindriacuet in utroque crure contenti aequalis erit diameter,aequalis amplitudo, ergo illi cylindri aquei sunt inter se ut eorum altitudines, emis cum eorum altitud aes erunt aequales,ipsi etiam erimi aequales, ac proinde aequalis erit eorumvir xitas ab luta, & ratione contiexionis per machinam spatia peragenda,ut per se patet, erunt aequalia inter se,& in ratione reciproca gravitatin absolutarum;acminde cum aequalis erit altitudo in aequilibrio continent, vi cominebuntineodem parallelismo,quod erat demonstrandum.
Si in altero Syphonis propositi crure,Fig.i.sit Liquidum gravius,in altero levius,Liquidorum altirudines erunt in ratione reciproca gravitatum in se ruetat aqua in crure A B, Mercurius verbis crure CD, summa Mercuriiam I α'y
aedo sit Q cum gravitas Mercurii in specie sit quatervi decies ninio quam gr/ his
vitas aquae,dico alti inem aquae in crure A esse quater, decies majorem qualii, stia altitudine Mercurii, initio sumpto sundo aquae in Syphone Etenim cum Sy vitatis s. ne honis crina sim aequalia ampli ine, Liquores in illis consenti erunt inter se in altitud an in ratione altitudinum,ac consequenter aquae moles in altitudine quater de x ς/pl' ' is majore,quam sit altirudo Mercuru,erit quater decies major quam moles ' φημ' 'Mercurii,ac consequenter,cum Mercurius siquater decies gravior in specie quam aqua , quae gravitas absiluta erit aequalis gravitati ataolutae Mercurii. Quandoquidem enim moles aquae aqualis moli Mercuru habet tantum decismam quartam partem gravitatis ipsius,necesse est ad aequandam gravitatem Mercurii , ut sint partes quam decim aquae singulae aequales moli Mercurii. Cum autem aequales fini gravitates ab lutae Mercurii & aquae qualem a gravitate habent vim ad agendum in se muruo, ad resistendum, ac consequenter
ψ in aequilibris illo Syphone,quod era demonstrandum.
246쪽
Corosimum. Exhis insertur,ut fiat aequilibrium cum aqua in mire Aa contenta non potMercurium aut quodcunque atri Liquidum in crure C conre,umsed per embolum in C .R. constirurum,Vim quae contine embolum debere esse proportionatam altitudini quae in crure A B, contentatabi vero aqua in utroqae crure ad eandem altitudinem ascendat ciminuisis in crus utrumoue embolis quibus in opposita crura,aqua pellatur,ut fiat inutum aquilibrium necesse est ut virtutes sint aequales. Cum enim aequalis sit ubique Syphonis amplitu L. quantum aquae destendi ex una parte, tantum ascendii ex altera, aequales enim Syphonis partes aequalem continent aquae quantitatem.Cum itaque aequaliscis beat utrinque contingere in embolis e ectus, seu motus,si aequalis sit in um que embolo vis consistent in aequilibrio,nec enim aqua quidquam confert,cum in utroque mare aequaliter graviter,necem si etiam quidquam conserant, qui supponi debent aequales in gravitare,aut gravitatis expertes.
II iamsi Syphonis crura sint inaequalia,infusum Liquidum in utroque crare In cruribus Ita se continet in eodem parallelismo,fitque perlectum aequilibrium partis LP 4 ἡῖ ... quidi contenta in um minore cum parte ejusdem liquid contenta in enue ii P major sit sypho qualem bibet Figura a cujus crus Rc habeat amplit ii loque dinem vigesies majorem quam mi EO. Si aqua assundatur, ea eo stet in
eandem es eodem parallelisino in utroque crure, nec poterit in hoc altius elevari,quamis istudinem illo. Sit altivio aquae C D, dico primo aquam in crure A C inuentam non posse vi suae gravitatis descendere insta C A compellere aquam in cnire minore contentam ad majorem ascensum suor. Etenim non posset aqua cnseris A descendere inquam cruris Eo ad ascensum cogere, si crus Eo es set aequale cruriis amplitudine, per Prop. 3. hujus,ero non potest in cnsere, cujus minor est amplirudo, quam cogere ad ascenitan .consequentia pate clim ad utrumque ascensum viseadem, aut nisus idem requiratur. Nec enim potest aqua deaeendere in majore crure, quin quantum aquae descensu vacamir in majore crure,tanrumdem effluat in crus minus Mascendat. Descendat, . aqua in majore crure spatio unius lineae,cum illius amplirudo sit vigeses major, quam amplitudo cruris minoris, aqua m crus minus impulsa ascendet vigeses altius quam ascenderet in cruro ampli inis aequalis amplirudini diu is majoris.CNa enim aqua quae descendi in cnue majore sit eadem, aut sit aequalis illi quae alcendit in nunc re utriusque figura sit cylindrica altirudines, ampi, rudi te seu bases iant in ratione reciproca mutata altirudine in amplirudinem vicissim. Cum itaque aeqiue quantitas debeat elevari tum in majore rum iam ore crure,si non potest elevari in majore nec elevabitur in minore.Imo cum
aqua quae pellitur in crus minus,longe altius ascindat quam taeenderet in crure,
247쪽
oia eget aequale auri majori, ex mox demonstratisci manifestum est ad eam aquae quantitatem elevandam in minore crure opus esse a stione ac consequenter vimite non minore quam ad eam elevandam in fore, consequenter vir- vis quae non sussicit ad elefvax nem aquae in majore crure non sincit in in te quod erat demonsuandnm.
Alia Demon Dinis. SI Sypho qualem exhibet Fig. cujus crus x habeat amplitudinam vigesies maiorem amplitudine civi icta sitque in utroq; crure aquae altitu dolii eodem parallelismo CO Jam cuique ciuit aptetur embolus eius amplitudini proportionatus immediate aquam tangens, pellanturque amno emooliversus aquam virtutibus inaequalibus citaut virtus,quae premit majorem embolam,si vigecupla illius, quae primit minorem, illae virtutes erunt in aequilibrio; Etenim spatia ab embolis peragenda si fiat motus sunt in ratione reciproca vir- nimii oppositarum pellentis,icilicet, dore nitentis, nec enim potest moverim jor embolus cum viginti gradibus virtutis deorsum spatio unius lineae , quin stir,uni pellat embolum minorem,qui cum uia gradu renititur spatio ro liue tum siusum, licissim, ut minor embolus siro descensu elevet majorem spatio unius lineae,debet spatium χο linearum suo descensu percurrere,ac proinde illae virtutes inaequales sunt in ratione reciproca cum spatiis peragendis,4 constomuntur in aequilibrio, quod erat demons randum.
Quod dictum est de embolis cum virtutibus pellentibus dici debet de alia in
inuitii Syphonis contenta,quae rarione suae molis est instar embolii usque gravitas habet rationem virtutis in memorata proportione embolis applicatatiscce novum modum multiplicandi viae motoris per vasa inaequalia in infinitum ut enim uiam gradu intutis in casu proposito resistit viginti gradibus taresistet centies mille gradibus,si vasorum commungantium inaequalitas in ea sit proportione, ientius mille missionibus, si minoris vasis amplitudo sit ad amplitudincm majoris,ut tintilia ad centies mille milliones,itaut exilissima aquae vimo constituat aequilibrium una immensa aquae mole,aut cum virtute illius gra-yliati aequipolante.
Exhoc 3 premate excipiendi sunt Syphones in quorum altero crure ampla, in alte1 angulaessima est cavitas , in iis enim vel altius ascendi Liquor in angustiore quam in latiore tubo , uando scilicet Liquor cum Tubi materia cong ι ipsi facile applicatur, ob facilem Materiae AEthereae confluxum a rubi materia & vicissim ; vel inserius subsisti Liquor in Tubo graciliore,
quam inutiore, quando scilicet Liquor non congruit cum ubi materia, nec
φώ, -- contactu Materiae Etherea emuxu impeditiir, cui
248쪽
'i' Tin mis faciid deducitur, quid pariatur quaecunque assignata pars vasis ': ' ι. x Liquore pleni, quando per ramen interminatae amplit
hi, dinis, Virtus deteripinata quam intro pellit. Si enim Gramen sit quadranis,i; iuri hi iis latus illius quadrati sit uiam pollici , premat autem aquam pondus uniusso fumeti librae, quaelibet pars in ambitu vasis, cujus amplitudo est aequalis pollici quatini ulso. drato tantumdeni patiturinnantum pareretur , si premeretur intus seras mi dere unius librae, cui pressioni nisi possit resistere rumpitur, sic omnes patres prosis amplitudine ut resistant debent habere virtutem illi proportionatam
duplam aut triplam, si dupla aut tripla est illarum amplitudo ad pollicem PD
Advertendum est ad exactum calculum , virtuti exteritis pellenti addendam esse virtutem aquae interius sita gravitate prementem vasis latera , magis ubi major, minus ubi minor est aquae altitudo. Magis enim premitu semdum vas quia major ipsi incumbit aquae altitudo , quam partes miniis ὀγpreta. Hinc adhuc deducitur quanta in casu proposito requiritur in toto vas ambitu virtus ad resistendum,ea scilicet esse debet ratio virtutis resistentis ad pellentem per seramen memoratum,quae amplitudinis ambiis vasis ad amplinidia seraminis memorati, ita ut si amplitudo ambitus contineat millies amplitud nem raminis, virtus in toto ambitu vasis ad renitendum diffssa debeat coni nere millie,virtutem aequalem virtuti pellenti per ramen memoratum Siso- tamen fiat angustius & redigatur ad quainan partem amplitudinis, eique applicetur pondus unius librae ad pellendmn, ut vas non rumpatur, necesse est, Ptem esse quadruplam prioris ad resistendum in toto ambitu diffiisam,scilicetd
bet esse quater millies major quam vis pellens per seramen. in qualibet parte eam debet habere rationem ad virtutem tessentem quam habet ipsius amplinido ad amplitudinem foraminis per quod ni pulso. IX. Sint Folles quorum Tabulaeunt longae duos pedes, latae unum pedem sint .ch: p xφxta undique optim)ςl usi, ur pateat ad interiora assim per unitum serant i , , Πλς cui applicetur Tubu sumum spec-s, jus amplim imaequet unum polibaueanturi cem quadratum, e quem Tubum aqua infimdatur in sollium cavitatem si bo indam embolus, tellatur vi sufficiente ad elevandum pondus unius libre,
imponat superiori follium Tabulae horizontaliter iacenti pondiis tacentaminoistoginta octo librarum,fiet aequilibrium inter illuci pondus vim quamb lus truditur.Cum enim Tabulae amplirudo aequetpollice qaadratos 188 S pro quolibet pollice ad resistendum requiratur vis quae possit repεllere pondus unius librae pro 188.pollicibus requiritur vis proponionata hoc est pondus 188 librarum. Si imponatur tantum pondus 87 vis pellens embolum vincet, aquae intro impulsione Tabulam cum pondere imposito sublevabit. Quod eficit vis
si ciens ad tollendam libram, idem incitraqua inobo ita elevata, ut quod
249쪽
eminet supra parallelismum tabulae , sit ponderis unius librae si tubi amplit do sit tantum cecinis pars pollicis quadrati,&decuplum pondus,hoc est bis minbe octingentarum octuaginta librarum, sollitu memorata tabulae imponatur, tractituet aequilibrium cum virtute memorata, si applicetur embolo per rubum dendo Sipondus una libra minuatur vincetur 6 efferetur sursum cum in ista dictis ad hac deducitur quanta vi distendanu Vesica in cujus cavitatem
aqua insendiciu per rubum erilem, etiamsi vis exigua adhibeatur ad quam ,.si .
intris pellendam. Sit v. g. totus Vesicae ambirias aequalis quatuor pedibus qua distendi uectatis qui continent uesia lineas quiantas, si aqua trudatur per tubum, cujus intrusione a linido sit unius lineae quadratae, embolo, quem impellat vis sitfficiens ad aquae persiastinendum pondus unius librae, vesica eadem vi distendetur qua distendere p- ν rurii eadem vj applicaretur singulis partibus quarum extenso esset unius lineae ' ouadratae, eas ad exteriora pelleret, itaut si quae pars non sit satis valida ad re--endum illi virtuti necessario rumpatur.
I syphone cujus crura sent inaequaliter crassa duo Liquores inaequalis gra sta
vitatis in specie sim in aequilibrio, quando eorum altitudo est in ratione re sis,oni. ciproca gravitatum in specie, seu Liquo gravior fiterit in ampliore crure ae qualibus vior in graciliores Seu contra gravior in gracilioreis levior in ampliore. Sit liquores inae Supho in praecedenti Theoremate propositus cuius crus amplius habeat cavita qua i grav)
major, quam altitudo Mercurii Probatur per praecedentem Propositionem, in Syphone cujus crura sim amplitudine interna inaequalia fit aequilibrium quando potentiae contraritentes in cruribus sim in ratione amplitudinis crurum sed posita altitudine in actione reciproca gravitatis in specie Mercurii& aquas, potentiae in cruribus contranitentes sunt in ratione amplitudinis cru-nim ergo me in aequilibrio. Si Mercurius esset in crure graciliore in eadem atri dine .sub eodem parallelismo cum Mercurio crassioris cruris, illius potentia quae in gravitate consistit esset in aequilibrio eiu potentia Mercurii crassioris cruris. Sed aquae cum altitudine quater&decies majore in crure graciliore potentia est aequalis potenti ae Mercurii cum altitudine aequali altitudini eius qui est in crassiore crure , ergis potentia quae constituit aequilibrium cum Mercurio in memorata ratione estitudinis, quod erat demonstrandum. Quod autem aquae gravitas sit aequalis gravitati Mercurii in tu, graciliore quando Riue altitudo, est quater decies major altitudine Mercurii in eodem crure. patet ex dictis. Cum enim cruris amplitudo aequalis sit secimdum totam longitudinem, aqua qua longitudinem cruris implet quater dedecies majorem
250쪽
satem aequalem gravitati Mere ii, qui gravior est aqua quaestin decies in n-le aequali. Quod demonstratum est de aequilibrio Mercuriivi aquae, aqua existente inarure graciliore, eodem modo demonstratur aqua eaustente in crure crassiores, Mercurio in graciliore. EX duabus praecedentibus Propositionibus deducitur, Liquid gravitare secundum altitudinem, non secundum latitudinem , cum in cruribus 'stonis, crassitie inaequalibus, aqua desquilibet alius Liquor sub eodem parallesimo consistat in aequilibrio. Si autem secundum latitudinem gravitarentii quida, aqua esset in crassiore crure deprcssior, in graciliore ad majorem al- ditis linem assiirgeret. Ut clarius intelligatur aquam gravitare secundum altitudinem, Fig. . Si aequalis amplitudinis sint rubi A B4 CD quorum eadem est altitudo , eum tubus Cusit inclinatus inter easdem parallelas est longiori bo A B ac consequenter continet majorem aquae quantitatem, eae tamen non magis gravitat in orificio D, quia aqua rubi Aa in orificio B, cum enim tubus sit inclinatus, gravitas absoluta aquae se habet ad gravitatem a machina seu J no inclinato minutam, ut tubici longitudo ad ejus altitudinem ex demo stratis de plano inclinato in Articulo praecedenti ergo gravitas aquae in tu GD ut est ab eo minuta, in orificio inferior est aequalis gravitati aquae con-wntae in vase A B in orificio B. In Liquido itaoue considerandae sunt veluti columnae e materia ejusdem LMidi, quae singulae sita basi aequalibus fundi vasis continentis partibus innixae,
nituntur deorsum, ac sic vasis fundum premunivisio nisu aequali inter se sistin aequilibrio, major autem est nisus deorsum juxta rationem gravitatis, quae major est in longiore seu altiore, quam in breviore seu depresnore columna, eadem stipposita crassitie. Ea de causa si aliquae eiusmodi columnae decurtentur, detracta portione e partibus seperioribus Liquidi columnae circumstantes deprimuntur , reliquum columnarum truncatarum ascendere cogunt. Sic si ex altero Syphoris crure aquae pars detrahatur, aqua in altero crure contenta --cendet, Iirsum compellet quam diminutam , quae detracta portione levior
facta est abiblute ad resistendum imbecillior.
:ό.Hyb L QI Tubus ad horizontem perpendiculariter erectus, qualem exhibet Fig. 3.
Mio inserio outroque extremo apertus in superiore partes latior, desinens in angustius, re angustio orificium inferius C aqua impleatur, cujus effluxum impediat embolus ins xi fluens agi riti orificio subditus , ad sustinendum embolum ea vis praecise est necessaria,
iij;hἡ-. sincit praecis ad sustinendam columnam aquae CD, cuius basis sit aequesisset iris ito amplitudini Issici altitudo , aequalis altitudini basis C A. Cum enim ex Corollario ad praecedeat. duas Propositiones, aquain Modvis Liqindurua aviax