장음표시 사용
221쪽
--tens aris inmataruit auctus canceltis seu minoribus eylindri quos sera dentata suis renis excipiat; sint autem amiae l. Rotie lac et secon Me,ut situm inter se servent qualem exhibet Fig. 6. una nequeat circa myrium axem reves 4 quis ' oca suauidi artes oppositas revolvatur.Hac sonta Rotarum connexione,i1 Rota P seu fisne circumjecto continuo re tam moratura quacunque villinem trahetite, seu Acumagatur ab 'hi ae
- cancelli axit ad partes F appositi movebimtur sursum, ac consequenter laesum pessent dentes Rotae AB quorum interstitiis inseruntur,& conseque ter Rota AB revolvetur ab F versus B, sic succedentibus sibi cancellisnecesse est Rotam ' eo modo circumagi. Si scytalis successive in easdem parin tractis fiet revolutio tae DE. ita ver sexistit tantum cancesti cirea axem Rotae, M L, crenae in Rota dentata, non possum omnes crenae ania revolvit,. quam Rota DE quatuor revolutiones exegerit. Quia vero Rotae BD diameter est quadrupla diametri sit cylindri semidi meter isu radius Rota erit etiam quadruplus semidiametri, seu radii cylindri eiusdem: Arecta composea ex semidiametro Rotaei semidiametiet cylindri, mutaris,icem gerit, est Veistis cujus centriam seu inicimentum est centrum Rota igit-κum diisti potentiae moventis a cenaeo vectis sit quadrupla, distantiae cancenomm , Intus movens ut unum ager per cancellosia quarum,
hoc est'irae esset in aequilibrio cum una libra in dist ncia aequali, erit in aequia librio inim quarum libris coistranirentibu in eancellis, hoc est agetur qua-mor Pari ratione , quia Rotae dentatae diameter est quadrupla diametri aris e dem in consecuenter semidiameterquadrupla semidiametri , potentia ut invisi ambim Rotae eonstiruta valebit ut quatuor ad sustinendum pondus su*ensum ex ambitu cylindri Α, ae proinde potentia ut quatuor in ambitu Rotae Aa constituta aget ut sexdecim in pondus renitens iri ambit axis A siairentia quae est in unum in ambitu Rotae BD agit ut quatuor per cancellosim cylindri m ambim Rotae dentatae ergo aget ur sexdecim in amoim cylindri mederitata re quae erat in AEquilibriocum libris . in ambitu cylindri Roxae BD, seu in em cancellis erit in Duilibrio cum libri 1 .su pensis in ambim avis Rotaeidentatae.Sisoram esset dei rati,adhiberetur tertia Rota cum suo axe cancellis inflincto quibus RotamED moveret, quadrupla fiere vis rimram Mear . potentiam e perse sola ageret ut unum, ageret per in s --πιε Si adhiberetur quam Rota malis ioribus,&eujus axis etiam esset uatis reliquis axibus, quadrupla iterum, eret vis reliquatimi, in entis utram Ueret ut 236 Unta patet quam facilὸ per Rotatum multitudinem in tristari mulainlisari possit vis velis fiet illa vironis misitia istariosi m orsa ino amen: Rotativi, ad diametram axium seu cyti m -
222쪽
ic cancellos connexae, ut sciomo facillime onera misset ad que iam fidecem aut plum homines vix sussicerent.
xxv. oriano inclinato fiet uilibrium ponderis ipsi incumbentis c- vh- Quomodo I ipsim trahente .rsum per Reetan. Plano inclinato parallelam , si virtus si aequiti Mahens sit ad pondus , ut altitudo Plani Inclina Lia e Midem longitudinem huisis,'ii Moc est sim tiae oppositae sine in ratione reciproca spatiorum peragendorum iis . respective ad terminum ad quem potentia utraque tendit undecimque fiat,
Sic fitiarum Inclinarum AB Ag. s. eius altitudo C planum horizontale Crisit autem lor itudo PlaniInclinat AB dupla alti,dinis eiusdem Ac ponatur Plano a linato solius D, cuius pomais sit duarum libratum, ebaiue alligetur fum D GF per trochleam versus F ductus citaui pars fiseris G sit parallela Plano Inclinato, pars vero GF perpendicularis horizo eique appendatur pondus Munius librae, hoc posito illa duo pander in aequilibrioinemramque iso ad descensun viis μή vin vincit Etenim es nnexione per Machinam te inlis est utriusque ad aequalem actionem dis, .uo, cumέα in ratione reciproca potulerum Sc alti inis ei ascensi ea tacense percurren 'ae. actio enim motoris obpassio mobilis est ut spistam percum
xendum vvi aequalitate mer motores&mobilia. Quod autem sim in rati
ne reciproca ponderum 3el aliorum asstensii vel descensu per indorum patet. quia si globus asstendit ab imo Plani Inclinati ad sininium, da iacendit, quia em trahisundebet itaque trahi versus v ochleam ianis limgitudo σφιν is longitudini Plani inclinati Aa, sar quae erat Eregione puncti B d. x poni e regione punis Α, re tota illa finis tractionein decuris per totam Puniuesinat longirudinem globus asstendet tantum ad alti inem A C, sed illa eadem sinis tractione pondus F descendet per altuudinem ae ualem ει tracta. - longitudini Plani inclinati, quae dupla est altitudinis euutem ergo descen is moderis est dupilus ascensionis glo-F contra si gliam destendat per idem Plamini,dupla erit ascensus ponderis,fiine cui alligam sursum trahente sum toti lla corpora in ratione reciproca ponderum spatiorum astensii vel des xnsu peragendorum, hoc est ad aequalem actionem, effintimi aequaleni prinducenaum sunt dis in dei enim est corpus unius librae ad duorum pedum .eirudinum,laxari. 4 adus duaclum librarum elevati ad pedis unius altis.
itaque horum ponderum alterum vincat oppostum debet: si pondu , aliud antulumcunque adiici out sit aulo major ratio pinularis ad ponis quam altitudinis perage . ad altirudine omito corporis aliemus pondere,& virtute - potest adhiberi, quae Misen non sumit ad illud Mevixdum , si per Planum Inclinarum ficienda
223쪽
r illi a data virtute datam pondus elevetur. Si enim plani Inclinati longit tantum superet ejusdem altitudinem , quantita corpus movendum superat imitem motoris/et aequilibriumssi itaque manum paul magis inclinetur uxatus longitudo augeatur, ad optatam stirudinem cum tanta inclinatione, sa-,vim quae antea erat in is propior dispositionem Machinar, fiet supe--,Machinaedispositis ita mi tali Adveciundum est quod ... monuimin, dis hie sistimidiae caleuius ese rationis gravium per Planum Inclinatum. quanta virtute ad eam opus sit aeritur silpom tib Planum tum corpus per plani longitudinem ursam trahendum , esse ri f-igat , ut ex eorum asperitatibus nullum ac-- sedat impedimentum ad motum quia nullum ejusinodi Planum LM--a iis comparatum reteritur, nec potest arte parari , nullumque mobile astita laevigatum ut nullam habeat asperitatem, non potest mobile per H aum arsum trahi, nisi adhibeam vis love major quam esset nece ric, manum resnobile esseat persectissim Levigata lato propter illa impedi menta, pondera quae sola vi travitatis deberent per Planum descendere non ,
stendunt nisi vi externa manni aut trahantur vi enim gravitai tunctantum gravia moventur quandis eorum moram nerum pravitatis descendisi stenim non possint moveri quin centrum gravitatis ascei-t,alia vi opus est, urmoveatinumum erum cuiuslibet corporis gravitas in centro gravitatis vigeat. in eo fit totus nisus gravitatis dein sum ac proinde ejus vi non potest fieriis rus sursiman stiperficie itaque spem cibi si qua occurrit eminentia,ea supera dari audmotus sistitur,non potest auom superari is aliundὸ quam gravitate, accedat impulsus nis id fiat vi impetus gravitare periongum tractum iud
Ea de causis ut graviora pondera iacilius per manum seu horizontale se. In clinani trahantur cylindri aut Rotae, illis vulgo subjiciuntur , quia propter 2uram aucularem fit ut cenarum gravitatis in Plano mediocriter inest to sit imminentias aut extuberantias exillas,se in Rig.8 ubi recta D E est linea directionis centri gravitatis globi D nisi insignis is extuberantia in Plano in illa lin, aut ultra illam versus B; globus semper descender, quod non comi rete in corpore cubico, nisi planum esset ades triclinanim,ut linea dueetionis eis: extia ipsius besim aut fulcimenrum, tunc enim cubus non laesi mover vir, sed volutatiisne sicuti globin E volutatione efficitur ut globiri corpora earndrica facile descendant per Planum Inclinatum & parva offendicula faciusuperent, quia linea directionis gravoris ipsorum est procul a piincto aut linei . ias qua inis i linea directionis gravitatis D E est satis procul a
224쪽
nus gravitat Vitare prope centrum terrae, quam procul in eo viai. Etenim ea cain anuma prope cen gravita quaeaninori nisu ω-tur,emus tinae centrum ex dispoisione, xxv xς chinae, quam ea quae feruntur majori nisu ex dispintione ejusdem Machinae,sed 'μ' ' ' demonstratis e pora quae inustunt Planis magis Inclinatis ad borizontem minori nisi seruntur versus terrae centrum, quam exquae insistunt Planis minas Inclivati ea enim minore vi sustentantur ut elevantur ruec autem indigenim jori conatu,ergo corpora quae uiuitia tyianis magis Inclinatis ruta gravitant.
Si jam demonstravero in data hypothesi singulas partes dati corporis sopis
centrum tem descendere per Plana magis Inclinata ad horizontein quam cul a centro manifestum erit,datum corpus minus gravitare prose centrum ita rae quam procul.
sirin Fig. s. Α centram terrae ad quod eodem situ constituatur tinnitus is E 4 in D B. Dico extrema baculi in D B dest ripertiana magis Inti Mi ad horizontem quam in Ec; Etenim per extrema bacculi in duobus illisa cis constiruti ducantur rectae GK EG, quae designant Plana per quae exu
nia baculi accedunt versus terrae centrum, ad puncta B&Caucantur rectat
B IC perpendiculeres regis B Α- CA consequenter horizontalesa ctis B A de C stat enim parallelae horizontium,quorum axes fiminiati A s&AC jam cum angulus ΑΒΚ sit externus triangulo AC mam est angulo CB internovi opposito Ergo si illi anguli detrahantiar ex angulis recia dueonsequenter aequalibus IC ANU BA, angulus ost qui est residuum majoris anguli ΑΒΚ, erit minor angulo I CB qui est residuum anguli minoris A CB. Cum itaque Planum B Κ, constituat minorem angulum cum suo hor Eonti quam Planum C B, quandoquidem Planum B Κ est magis Incliamin ad rixantem . consequenter grave illi insistens minaes avitat resiectu virinis ylirenuelitis quod erat demovitiandum. Quod demonstratum e de partibus immis baculi potest eodem modo demonstrari de oris partibus aequalitera medio baculi distantibus. dictis facile deducitur quanta para ponderis sustineatis a lano Incl. - Ea scilicet quae iistinebas eam habet ratio-- Ram quae nou sustinetur, quam habet 'di do Plani adisis alis tudo est tripla altitudinis ipnus, unum sistinet duas tertias partes pondo reliquita sustinetur, a virtute, qua pondus trahitur, aut impedina Moesicendat.
225쪽
CE ei vim explicare. Cum viscunei a Lia,us planis in se invicem incli se
netrii in apicem desinentibus dependeat, ad Planum Inclinatim reserti vh. ἐebet une .Quare sit ista Propositio. explicavir. Si major sit ratio longitudinis Cunei ad latitudinem basis , quam resiste tia corporis dividendi ad potentiam , oua movetur Cuneus scinditur corpuρ Sir in Fig, s. Cuneus corpus dividenaum a. Si longitudo Cunei ad latis tudinem basis est in ratioue reciproca resistentia corporis AB ad potentiam moventem Cuneum, fiet aequilibrium , quia spatia a Cune peragenda,si fiat
motus, sunt ad spatia a parte A quae separatur, peragenda, ut resistentiata tis A ad virtutem motoris. Si itaque augeatur vis motoris non erit tanta resistentiae ratio ad vim motoris, quanta est ratio spatii peragendi a Cuneo ad patium peragendum a parte A, ac proinde vis motoris vincet resistentiam corpotis dividendi B A. Advertendum est, cunei exerceri posse corpore quocunque modo formato sphaerico, cubico. piramidinisc. dummodo Dimae suterficies corporis dividendi, inter quas inseruntur illa corpora,sint ad se mutuo inclinatae. Ex cu usiaclinationis quantitare aestimandum est quanta virtute opus sit, ad divitandum danim corpus dummodis cognita sit illius resistentia fit enim dividendum corpus A BD in Fig. io in cujus sissuram insitatur corpus sphaericum aut cubicumc, sit autem sitara talis,aut aperficies internae sint ita aci invicem inclinatae, ut , , suturae latitudo,aut hiatus sit,tantuni decima pars longitudinis planorum inclianatinum, ex hac dispositione sequitur plana inclinata per impulsum corporis c non posse ab iuvicem removeri spatio unius lineae,quin corpus promoVe ruitatio decem linearum,ac proinde si vis impellens corpus cie havet ad vim resistendi corporis A BD ut unum ad decem,net aequilibrium, si vim impe lem augeatur vincet resistentiam corporis A BD, illud dividet.
Coaehleae vim expbcare. Cum Cochlea habeat rationem Plani lac ati X XVIII. quomodo, per Planum Inclinatum , eodem per Cochleam pondera sur xxpli inrbum seruntur, cum hoc tamen discrimine , quod in Cochlea motoris irrus' ςhi lorie agis intenditur quam in Plano Inclinato , in quo per solam inclinationem augetur vis motoris,ut ita dicam.Cum in Cochleiaugeat ac per in clinationem via dc per manubrium corporis illius , quod interius striarum cochleam excipi cui manubrio motor applicarur,vi manubrium circumagen- ω,pondus elevat, in Fig.ir. sit co usi Assi exterius striatu Cochlea, vero sit corpus interius striatum,quo ritis Mipitur,sit D manubrium quo corpus i
terius striarum circumducit ,cuique motor appucatur an amat in '
lutione corpus interius striatum , percursit corpinis meri Irim quantum
226쪽
uno spiralis ει- circumductii continerur,&eer spatium aequalesticiunia pondus corpori interius stilato annoxum attollituraic v.g. ahitrudo Aa novem pollicum cum novem striarum circumductibus ac consequenter, quilibet striae circumdumis comprehendat inius pollicis altirudinem, moror manubrio applicetur, talia centro motus ipsius distantia, ut qualibet revolutione percurrat tres pedes,seu pollices 36.in ambitu Cam novem sint striarum circumductus novem revolutionibus manubrii opus est,ut tota altitudo Aa percurratur, ac proindὸ qualibet revolutione manubrii percurreruretantum unus pollex altitudinis Cochleae, tantumdem attolletur pondus Cochleae exteriori annexum.
Cum itaque spatim amotore peras endum sit trigesies, sexies majus spatio peragendo a mobiti, si vis resistendi mobilis sit trigesies, sexies major vim emotoris fiet aequilibrium inter motorem& mobile. Si augeatur virtus motoris,
motor vincet poterit pondus illud elevare. Si manubrii longirudo duplic tur,media pars virtutis tussicit in motore, sed duplo opus erit tempore, quia spatium duplum erit peragendum amotore, qui percurret pollices a in quali het manubrii revolutione, quo tempore pondus elevabit ad altitudinem unius
Cochlea fine fine ταμ dicta vim re u expli are. Haec Machina est composta ex Cochlea vulgari, Rota dentata suo axe seu cylindro per
ι ς hae medium traiecto munita,illarum Machinarum inter se connexio talis est. In a Me fine. bim Rotae dentata Cochlea manubrio instructa,quae facile circumagi potest,ita disponitur firmaturque, ut elus striae, qua ne Rota tangitur, Rotae aentes excipiant,itam una manubrii Cochleae revolutione dens unus anterius promoveatur,dens veris sequens in proximam striam ingrediatur, alteram i manubrui volutione Dromoveam ut prior, locumque cedat denti sequenti, seque continuis manubrii Cochleae revolutionibus continu possit Rota cum ejus axestu cylindro circumagi, &stae circa axem convoluto pondera possint elevari, aut agentis cujuscunque imperui possit sisti,aut etiam in opposita repelli C nexionem Cochleae cum Rhia dentata exhibet Fini .in qua A est Rota, B corpus in spiram striatum, seu Cochlea cujus manubrium est C, cui motor debet applicariSupponamus manubrium una revoliatione describere circuli peripha tiam trium pedum,sit etiam Rotae periphaeria trium pedum sit ambirus axis R. tae unius pedis,fine in ambim Rotae dentes octodecim.Cum itaque qualibet marrubri revollatione unus tantum Rotae dens promoveam ut Rota inregrum eiat revolutionem, necesse est ut manubrium decies, oeties revolvatur, quandoquidem singulis revolutionibus tres pedes percurre quo tempore Rotas mel revolvitur , manubrium & consequenter motor percurret pedes 1 . rereui decies & octies essiciunis Sed cum axis ambinis hi unius pedis unica il--Illis revolutione, mi unus pes cucumducitur, ac proindὸ pondus e sine susp sim ad unum tantum pedem altitudinis affugit.Cum itaque mobila unius initum pedae spatiam percurrat, me a torsere ut spatium pedum 1 si
227쪽
s di resistentia mobilis sis ad virtutem imotoris uos . adianum sire aequilibrii inlotentiarum resistendi&movendi. Si ageatur vis motoris vel minuatur res.stentia mobilis motor vincet. Si fiat v.kresistentia mobilis ad potentiam motoris ut 13 ad nuum. Per istam Machinam vis motoris potest intendi varii m dis, si v. g. ita extendatur manubrium, ut qualibet revolutione sex aut plurespectes percurrat extremi milaubra pals, cui motor arelicatur. . Si Rotae di meter, consequenter ambitus augearur, ac dentes lint plures invia tunc adanam Rotae revolutionem essiciendam plures sim necessariae manubrii revolutiones, ac proinde majus spatium est a motore percurrendum. 3. Si axis seu cylindrus per medium Rotaerrajectus sit gracilior, tunc enim minor πω nu linis portio, iondus sispensem minus ascendet qualibet Rotae revolutione, ac proinde minor erit ratio spatii ab ipsi peragendi, ad spatium ilinotore peragendum, ac proinde illius resistentia poterit a motore debiliores
Ex dictis facile deduci potest, data Machina, quanta vis se ad pondus quoscunque datum seblevandum, adhibenda. Si enim spatium a manubrio, consequenter a motore percurrendum sit centum pedum in qualibct Rotae, revoluti ne ambitus autem axis Rotae sit unius pedis, ad mille libras tali Machina attollendas sincit virtus per se apta tollere libras decem.
Propositio XX Problema IX. D 'asti explicare Polyspastum est Machina ex pluribus Ti Helavi multiplici sinis ductilis circunductu composita, qualem ex Id has
hiber Fig.I3. DMTtochlea ver,est quae iam Vectis species, in cujus centro constituitur filiciamentum, in extremis aequaliter a centro distantibus pondera seu potentiae quaeruncarie oppositae.Sit V.g.fulcimentiun incentro Trochleae DE e punctis
dumetraliter oppositis D& Esuspendantur oppositapondera fimibus DC RSi ea pondera aequalia sint ob aequalem a centro distantiam,fiet aequilibrium; Si Verb pondus in sit majus vincetdtacendetque ducto deorsum fune EF, piarum ver,ascendet. Vel pondus E centro Trochleae sispenditur, potentiae pondus sistinentes in oppositis diametri extremitatibus constituunmtiveluti in Trochlea Ba cujus centro pondus suisenditur,potentiae verbiustinentes applicant punctis oppositi, Cω per funes m H C quae si sussiciant singulae ad mediam paremitonderis istinendam, ambae torum pondus sustinebunt. Sisini R sit immo-iliter imus unco A,Mstinis CH rustineam i motore constimis in H, si, toris vis sessiciat ad mediam partem ponderis istentandam,fiet aequilibrium ut patet ex distis,quia media pars ponderis incumbit in funem oppos n. Si vero paulis major fiat virtus motoris vincetvi tollet mobile. Vehim quo tempore mobile spatium unius pedis percurret, motor percurret spatium ducitimi pedum, quia ut mobile ascendat statio unius pedis, quoliber
228쪽
hine indὸ sene debet detrahivngirudo unius tedis Tantum autem abillli sun hus detrahitur, quantum susum trahitur, tantum sursum trahitur quamum est spatium a motore peractam Ero ut a funibus duobus duos pedes a quolibet sciscet pes detrahantur , motor debet susum ascendere spatio duorum pedum. Quando itaoue unica Trochlea adhibetur ad pondus aliquod hoc modo se, levandiun sumitu media pars virtutis,quae esset necessaria ad sublevandum idem pondus fine Machina Si funis ABC traiiciatur stranochleam DE re olvaturque versus Fincircumducatur Trocnte Uaextendaturq; ersus I motor ibi applicetur. Si tandem mobile si aendatur ἡ binis centris Dochlearum C Bde GF motor in I positus crem quarta parte virtutis quae esset necessaria ad sustinendum pondus absq;Machina illud istinebito erit in aequilibrio cum illius resistentia. Etenim
motor mobile ex connexione per illam Machinam stant in ratione reciproca virtutumaut potentiarum & spatiorum percuirendorum. Sit enim pondus mobilis centum librarum,eotentia veris motoris sussiciat ad M. librassistinendas, M potentia mobilis erit ad potentiam motoris ut .adi Si facto motu motor sese sum trahat mobile v.g.ad Ilaimum altitudinis, quatuor funes quibus mobile suspenditur fient breviores 11nguli uno palmo ergo detrahentur ab omnibus siseum quatuor palmised tantum praecisedeciactum est,quantum a motore est πω erim,regis a motore tracti sent quam M palmi, conisquenter motor percussit
statium quatuor palmoriun Est ergo patim a motore peractum quadruplum 4,ati peracti rinobili,sent ergo motorvi mobile in ratione reciproca potenta4riam,& patiorum percurrencisium,ac proinde in aequilibrio Nut virtus , quae incit ad sustentandam quartam partem ponderis in tali Machina , totum pondus sistentat,&est in aequilibrio cum ipsij ita virtus quae si est ad quartam v deris partem sublevandam sine Machina totimi pondus cum tali chinal levabit,verum id praestabit in quadruplo stario temporis. Si Trochleae plures adhibeantur minor adhuc virius sussiciet ad idem po diis siselevandum, ed longiori tempore pris erit, dongius spatium erit pos
rutam ster eo isuramm. Ut ea demonstratis de Vecte expendi possit - 'κ uuanta sit vis alicujus solidi Trabis v.phorizontaliter extensaevi viis extremi psi R c tu ad sineruamlum pondus aliquod is medio, aut ad sustinendat 'da . . . . in extremitatibus in ejus medio fulcimentum subjiciatur , aut aliter Trabs d natur ad se fulcimenta pondera inquam, expendi pos sic quibus ponderibus sustinendis parit Traia data in ciato sit , oportet prius exploraxm h e M. quo Mabs est fabricata resistentiam sectis
experimentisci quod fatale tentat licet ire pris te graciliore ex eadem materia formato , cuius abibluta .resistentia fuerit exsorata , facile est dς' ducere quanta esse debeat absoliata resistentia Trabis cujus crassities est,
avitari eadem enim necessisio it ratio resistentiae ad resistentiam,
229쪽
ina iei ast mainiem Potest autem hac in experimentum facit institii si prisma gracile , cujus perspecta sit crassities ho1izonti fiat perpendiculare .siperiore extremitate λmici aut laqueari firmiter alligetur , alteri vcio extremitati, quae deorsum spe stat, appendantur pondera, nova se sim adjiciantus don rumpamri. Sic enim dignoscitur praecise uantumst maximiani condus quod potest a dato praenate sustinoe in situ illiu periendiculari ad horizontem. Hoc ficto facit potest concludi . ut Trabs rvmpatur, cujus crassities sit centies major , opus esse,nderibus centita majoribus , absolutam illius resistentiam sufficere , ad sustinenda pondera paulo minora. Magna autem est vis solidoriun qua trahentibus in panes Dpositas agentibus resistunt, ut inferre licet ex magnis ponderibus , quae filo renui chalybis v. g. suspenduntur, illa resistentia a parva virtute vincitur, si solidi longioris medio t cimenrum abjicianiri pondera illius extremitatibus appendantur, vel si sulcimentis utrique extremitati iuppositis, pondus aliquo e media si lidi tollitudine ispendatur, quorum estectuum causa est hic inquirenda. Sit igitia in Fig.i . rabs quae habeat basim quadratam inuadrati litus sit unius pedis aut duodecim polli um, cujus reustentia absoluta praecisElficiat ad sustentandas inooci libras, Trabs ejusmodi ita insigatur parieti, ut
fit mens horizontaliter, extra parietem protendatur longitudine decem p dum Hoc est ita ut illius longirudo extra parietem continea decies illius altis mdinem. Si Trabis ita constitutae extremitati A appendantur mille librae, constituetur aequilibrium inter illud ondus, resistentiam Trabis. Si pondus a vanar, Trabs ea, qua pollet, resisteritia superata frangetur. Etenim cum Trabs sit infixa parieti a puncto B retro intra parietem , et puncto innititur tanquam fecimento tirca quod fieri debet motus, si Trabs vincatur nisu ponderum pD nserum in A. Cum autem resistentia Trabis concipiatur tota vigere in axe C per medium ducto juxta illius longitudinem, tota resistentia debet concipi igere in puncto C, ac proinde ut fiat aequilibrium inter pondus resistentiam
Diuis , pondus se habere debet ad illam, ut distantia Caci fulcimento B ad φltantiam Am ab eodem sulcimento B, sed distantia C B est tantum vigesima us distantia A B, ergδ ut data hypothesi fiat aequilibrium praecise pondet is cum Trabis resistentia, necesse est iusticit ut pondus sit vigesima pars illius,,uod Trab; Asbluta sita resistentia potest praecise sustentare.Sed potest sustentare praecise ex hypothesi 1 oo libras, ergbi situ proposito potest praecis sustinere 3 e. libras e punctori suspensas quae sim vigesima pars librarum a M. Ut clarius intelligatur sine errore totam vim resistendi Trabis supponi inp-cto C axis ipsius CC . advertendum est, vim resstendi Trabis sitam esse in m gis aut minus valida connexione panicularum quibus constat, secundum ipsius longirudinem in recrum ordinatatum, veluti Trabs esset ex fibrisam filamentis compacta. Et sane Trabes ligneae ficile ditatu rur, saltem maximam partem, in fibras aut filamenta secundum ligni longitudinem protensa, quarum pariic
sibi valide cohaerent, quamvis tarae sue inter se non habeant firmam adeo
230쪽
connexionem. Unde essicitur, ut lignini longe ficilius secundum fibrarum longitudinem scin latur, quam frangatur trantversim. Imo resistentia eorum corporum quae nullas habent ejusnodi fibras, a quocunque agente vim patiamtur, cinini cunque partes distrahantur, aequalites resistunt ut marmor, sua & similia. Eorum, inquam corporum resistentia constituenda est in connexione particularum, quibus constant, quae aequalis est in illis particulis, in quocunque situ do dine considerentur, vel silerne deossum, vel posterius antrorsum, vel a dextra sinistrorsum in rectum dilpostae, ordinatae. His positis facit erit demqnstrare perinde se habere seu tota vis resistendi Trabis constituatur in puncto axis G, seu distribuatur in omnes fibras ea prinportione, qua distant a sulcimento B. Si itaque si1premo ordini fibratum DF, quia distat a fulcimento B duodecim pollices, tribuantur duodecim gradus virtutis, infimo autem oriani fibrarum Aa, quia nullatenus distat a rulcimento, nullus gradus debetur , quod ex illis extremis emergit porcst medio ordini sev i tridui. Et sic idem statuendo de ordinibus qui aequaliter distant a medio. Etenim ordini fibrarum constituto in distantia quinque pollicum ita a me qRidistat a selcimento unum pollicem, debenti unus gradus virtutis, Mordini constituto supra axem distantia eadem quinque pollicum, quia distat a sulcimen o undecim pollices, competunt undecim gracius resistentiae, cui si addatur gra' dus unus ordinis insta axem jam dati erunt duodecim , sic consequentis assumantur bini fibrarum ordines aequaliter distantes ab extremis aut ab axe, comperietur earum vires ad resistendum esse graduum duodecim, quantita enim vi lii detrahit vicinia sulcimenti, tantumdem adiicit distantia ab eo imbut facta accessione hinc inde majorum4 minorum vi rum , modoproposito,
tota eorum .ima merito in medio constituatur.
Advenendum est a. ea quae diximus de resistentia solidorum, in f ha hypo thesi, vere dici de iis corporibus tantum quae sunt summe rigida, ita ut nullam pati possint inflexionem, quin rumpantur, quia scilicet eorum fibrae nullam Ptivntur extensionem. In iis enim corporibus, si sorte aliqua reperiantur omnii 'inflexilia, quod vix est credibile, omnes fibrae simili ret ituntur supremo earum ordine ad infimum, ita ut si corpus rumpatur omnium simul fibrarum sat in eo dem instanti divulso. At in ligno, cujus fibrae patiuntur aliquam extensionςm, manifestum est, quia pondera puncto Mappensa majorem vim inserunt ordim Horarum in re, constiruta, propter majorem earum distantiam a filicimen 'manifestum est, inquam, eas fibras aliquatenus extendi antequata fibrae is aliaeque viciniores tulcimento aliquid aut multum patiantur a ponderibuc puncto A suspensis, ponderibus auetis fibras superiores ante rumpi,quam sis riores multum trahanrur,ac ex hoc capite multiis minui Trabis virilem ad rq sistendum modo proposito, parte enim fibrarum divulsa reliquae miniis resistum Ita se rem habere evincitur ex eo, quod quandis baculus, medio ad selcimςη rum applicato, per extremorum tractionem manibus aut aliter ad easdem pari Τfactam fi angitur, vis media pars fibrarum rumpitur, reliquis manentibus lax Eris iandam ex parte ab invicM separatis.