장음표시 사용
221쪽
nexu , & ordine dit ponuntur . Eae a pura mistbes, cujus lapsis retro saeculis erant propriae , in P,sicam , Metaphinicam , Ethicam , ac re
velatam quoque Theolog am deruditorum nunc opera convolarunt . Ea de causa tironibus nostris consulto heic , paucisque evolvendae. Sunt autem doinitiones , axiomata , postulata , υρο- theses, lemmata , problemata , theoremata , corollaria item , & sobolia . De quibus seorsum agendum , exceptis definitionibus priori jam Libro: h. 8ρ. seqq. J late enucleatis: quae helcomnino recolendae.
XXXIX. Itaque axiomaia sunt enunciationes quaedam theoreticae , & universales , qua tum plena intelligentia ex sola vocabulorum comprehensione pendet et ut omne totum et Jua parte majus. Dicuntur etiam propositiones per se notae , veritates primitiva , prima principia, scientiarum elementa prima e quia nec demonstratione egent ; ac prima etiam disciplinarum constructio, unde scientifica tela consurgit, ex axiomatum vel secum invicem , vel cum definitionibus concatenatione mutua connexorum duci solet. . Giomata immediata, ac semet flue
tia definitionum consectaria esse debent: alioquin demonstratione egerent; nec ideo enunciationes essent per se notae . Sint quoque, oportςt, pro positiones universales ' in quibus aliae scilicet comprehendantur: ut ita adsumi in ratiociniis possint tamquam principia , ex quibus noVaconsectaria , novaeque veritates legitima illa. tione colligantur,
222쪽
XL. Per se notae enunciationes sunt etiam postulata , quibus aliquid faciendum proponitur' verum non theoreticae , sive Deeulativae , sed practicae r ut geometricum illud : dato centro , datoque intervallo, eiscutum describere . Ρhilosophorum postulata eo ut plurimum spectare videntur , ut quorumdam contradicendi , ae Omnia sus deque pervertendi libido,& audacia coerceatur . Ut illud : Philosopbandum ex deis, quas de rebus habemus. Ut istuc d suae elara o eυ dentia n diabium minime revo- eanda. Ut hoc aliud : dbibendus in scientiis animus docilis , ae veritatis sudiosus , non refra- Etarius γ pertinax . Ut hoc denique postremum:
In quavis disciplina tam certo ea credenda , quae in illa probantur , quam creduntur reliqua, quiae paris roboris momentis , ac rationibus nituntur . Quorum postrema duo ab illustri praesule Huetio in Demonstr. Mang. proposita, & nos quoque demonserationi noserae veritat. resurrec. I. C. adversus incredulas praemittenda putavimus Tom.
I. q. 44. ψ6. ubi & in subjectis scholiis eorum
aequitatem , ac rectitudinem demonstravimus
XLI. mpotheses sunt propositiones , quae
tamquam certae, ultroque ab aliis admissae, sine demonstratione adsumuntur , non quia per Ienotor , quemadmodum axiomata ac postulata , sed quia facile demonstrari possent ' Verum ne tempus inaniter teratur , earum demonstratio praetermittitur . Quandoque id etiam fit, quia in alia disciplina , vel, si in eadem, opportuniore
223쪽
niore tamen in loco eae lunt demonstrandae . Quemadmodum non raro id etiam accidit , quia rationem suis ciertem phoenomenorum eaedem continent, quae e Ol Venda sunt . Verum posteriori sensu isto sumpta bisotbes his praecipue conditionibus praei ita esse debet. I. Neduni possibilis ea sit , opor et ' verum & 2. probabilis & 3. phoenometa , quorum per ipsam ratio sufficiens reddenta esst, non vi quadam extorta, sed suapte spone ex ea fluant: ψ. ut in
supplementum eadem adsumatur causarum rea lium ignotartim : 5. dmaum ut conditiones ceteras praeseserat , qua Beniaminus Martini recenset in opusculo , cui titulus : Grammatica
elle sciente situ ob . Alioquin si alterutra , aut singulae desint, erutandae prorsus id genus hποtbeses e philostahicis disciplinis erunt ,
ac ver , reales , phis que plice nomenorum causae studiosus inquirenae, ac proponendae s Lib. II. 3'. ) . Quod i earum inquisitio & inventio difficillima viteatur, humanamque luperet imbecillitatem futuras tunc potius in aetates ea detegenda dimittantur , quam ullis evolvantur bpothesius numquam realibus, saepe fctis , non rar c marricis , & absurdis . XLII. Lemmat vocant Geometrae propositiones , quae nequeper Ie notae sunt , neque ad rem , de qua aptur, spem nt ' quia 'vero theorematis , aut prblematis demonstrandis inserviunt, nec aliune citari possunt , iis praemittuntur , ac dem stretntur . Deum e. g. exi- sero adversus atheosdemonstraturus ' quum id genus
224쪽
genus theorema rerum costingentia nitatur, nee
ea citari aliunde possit, quia nulli bi jam prius ea fuit, ut heic supponitur , demonstrata ; si
in antecessum ostendero, νniversum se ens conaringens , ideoque egere e te necessario , ut exiis sat ' eamque enunciatiorem in divinar existentiae theoremate demonstrando citavero , vocabitur eadem enunciatio iemma . Sed haec clariora praxi quam Calam . Lemmatum ulus apud Geometras potissimuri frequentiisimus est; propterea quod theoremaum demonstiationes 1ola citatione breviores ei reudant, clariotes, e conci mniores. Verum solde prius demonstranda sunt; ne iis vacillanibus, theoremata quo. que ipsa , quae eisdem sperstruuntur , simul
XLIII. Problema diatur propositio , quae& practica est, & demoniratione indiget. Ut si dicam : In ludo , qui ulgo dicitur ii ucco , punctum inυenire , a quo Gliens pila eburnea in alteram incurrat . Ut pissibile centeatur pio-blema, necesse est modum ostendere, quo id , quod faciendum proponit Maut fiat reipsa , aut saltem fieri possit . Ita pol bila erit problema propositum , quia juxta angulorum incidentiae oelastica quamproxime seqvmum fuerit istiusmodi plusoriae mensae latere desigXLIV. Theorema, quratim , & Gess quoque dispeculativa, cujus veritas
rsexionis , quam videntur , facillinctum in alterutro
itur , est enunciatioer demonstratIonem patet
225쪽
patet: e. g. Deus leges naturae moratis reipsa hominibus promulgavit . Quum theoremata ex praemissorum principiorum concatenatione mutua ostendantur ' hinc tantam illis vim inesse
tandum est, quantam principia habent, quius demonstrantur. Ex quibus intelligimus , quam diligenter firmanda sint prius principia
ista, ne iis ruentibus, theoremata quoque simuleollabantur . XLV. Corollaria dicuntur novae quaedam veritates, sive enunciationes , quae necessaria illatione , ac suapte sponte ex definitionibus , axiomatibus , postulatis , hypothesibus , lemmatibus, problematibus, ac theorematibus deducuntur. Adeo ut tota eorum ratio sufficiens in eisdem contineatur . Nam si aliunde oporteat illa demonstrare, non corollariis, sed theoremam ibus accensenda erunt . Sunt corollaria , sive confectaria utilitatis uberrimae, dum paucis ver- his aliunde eruta atque deducta , novis postac firmandis theorematibus , ac disciplinis propterea ditandis, ac prolatandis conducunt . Uerum ingenium postulant satis acutum , & me inditationibus addictum, scrutandisque rerum relationibus ac nexibus valde intentum, & id
XLVI. Sebolia demum spectanda tamquam uberiores definitionum , hypothesium , lemmatum , problematum , theorematum , CO. ollariorum &c. explicationes , quibus e vestigia subjiciuntur. Fieri autem ea uberior eXplicatio potest modo multiplici . Ac I. quidem per
226쪽
per exempla; quae suapte natura rem, ad quam spectant, collustrare solent : 2. per novarum rationum additamenta : 3. per rei , de qua agitur , historiam: 4. per ostensionem usuum , quibus eadem res pro hominum utilitate &commodo inservire potest: s. per contrariorum argumentorum enodationem : 5. demum per cujusvis rei alterius adnotationem scitu dignam. Quo autem ordine ea principia in demonstra. tionibus adhibenda , & pro opportunitate colis locanda , dicam postea in loco opportuniore . Namanunc percensuisse illa tantum, & explanasse lassiciat.
De ratiocinii natura generatim .
q. XLVII. X TEntum ad ratiocinium , cujus V gratia tria proxime praecedentia capita sunt a nobis proposita , Sc evolutas ρ. 3. In ejus recta adcurataque construenis di ratione, ac. theoria intentos primum, tum maxime peritos , atque versatos volo esse tirones . Est enim ratiocinium unicum illud medium , per quod multiplici , ad Wirandoque artificio veritates perscrutamur , adsequimurque metapbsicas . Et quamquam ratiocinandi vis ingenita nobis sit, non aliunde mutuata; nihi- Iominus ut inditae facultates ceterae , puta cώ nendi ,
227쪽
LIB. III. CAP. V. endi , pulsandi , saltandi , aliaeque smiles ,
cultura ea maxime eget i ut perpoliatur , firmetur , augeatur, perficiatur . Ad rem igitur . sed si saepe alias , heic maxime qua eundum ,
XLVIII. Raliseisium generati m adpello artificiosam mentis operationem , qua ex duplici veritate cognita latentem tertiam legiti. ma illatione deducimus . Ut virtus es adfe- quendae felleiraris medium . I litia es vistus . Iinitia igitur adsequendae felicitatis medium es. Legitime autem latentem tertiam ex duabus prioribus jam notis deducimus ' quia ejus --tio lassiciens in eisdem tamquam effectus iasua causa continetur . Nam si justitia est vim tus , ac virtus adsequendae felicitatis medium est sequitur manifeste , & justitiam adsequendae felicitatis medium esse . Alioquin aut justitia non esset virtus , aut virtus medium non esset adsequendae felicitatis ' ut patet. Atque istuc quidem ratiocinium adfrmativum dicitur ob tertiam enunciationem adfirmativam. f. XLIX. Idem prorsus accidit in hoc ait ro, quod propter tertiam pariter enunciationem negati Vam , negativum adpellatur . Scilicet οἰ-tium non es adsequendae felicitatis medium . . aritia est vitium. varitia igitur adsequendae felicitatis medium non es . Enimvero si avaritia est vitium , ac vitium non est medium adsequendae felicitatis ' sequitur quoque mani. seste , avaritiam adsequendae felicitatis medium non esse. Alioquin , aut avaritia non esset vitium ,
228쪽
tium , aut vitium adsequendae felicitatis meis dium seret. L. Tota autem ratiocinii concludendi vis in duobus principiis sve axiomatibus sita est , , quorum alterum fundamentum est ratiocinii ad-μνmativi, alterum negat i . Horum primum
est : suae eonveniunt eum tertio , conveniunt
quoque inter se. Quocirca si idea medii adso. quendae felieitatis convenit cum idea virtutis , quia virtus medium a equendis 16lis talis es , remadmodum dicitur In enunciatione prima di cum eadem virtutis idea convenit etiam
idea iustitiae quia iustitia es virtus , quemad. modum dicitur in enunciatione secunda : vi istiusmodi axiomatis sequitur , & ideas quoque juseitiae , ac medii adsequendae felicitatis inteese convenire; ac justitiam proinde adsequendae felicitatis medium esse ; quemadmodum colligitur in propositione postrema.
LI. Est et alterum : suorum unum conve nil cum tertio , cum quo aliud min me conυenit,
ea non conveniunt inter se, Itaque si cum idea vitii non convenit idea medii adsequendae felia citatis ; quia vitium adsequendae felicitatis meis dium non est; quemadmodum in prima enunciatione dicitur e cum eadem autem mitii idea Convenit idea aυarilsae ' quia avarit a es viarium , quemadmodum dicitur in enunciatione secunda: vi alterius hujusce axiomatis pariter sequitur , ideas aυaritiae ac medii adsequendae felicitatis inter se minime convenire ; ideoque aυaritiam adsequendae felicitatis medium non
229쪽
LIB. III. CAP. V. I9Iesse, quemadmodum deducitur in propositione
LII. Porro ex his plura intelliguntur
quae tironibus non sunt praetereunda silentio . Ac in primis omne ratioeinium rite consor. matum constare omnino debere tribus ideis , quarum duae , quae extremae dicuntur , comparandaessint cum tertia , quae dicitur media , ut ex ea comparatione juxta superiora axiomata
f. so. seq. ) palam fiat, conveniant ne inister se ideoque sint ne eae mutuo conjumgendae , an divellendae in enunciatione tertia , Deinde omne ratiocinium complecti quoque debere totidem enunciationes , ut in duabus prioribus fiant binae collationes illae duarum extremarum idearum cum media idea , tum in postrema earumdem conjunctio , aut separatio . Porro duae priores enunciationes vocantur simul sntecedens , siue principia ratiocinii, tertia eo sequens. Ubi & fluxus quoque adnotandus ipsius consequentis ex antecedente vocabulis ergo, se tur , similibus expressus , qui & illatis , &consequentia adpellatur . Tandem mentis rationem υ m dici cauulatricem, sive collatricem in ratiocinando, ob comparationem illam, quam instituit inter duas extremas ideas ac 'medium , ut sibi constet, conveniant ne illae an secus
inter se . Ut quum in priori exemplo s ε 3 i.)duae idear extremae , inedii scilicet adsequenda felicitatis, ae justitiae, conseruntur cum medi idea virtutis . LIII. Quum igitur ratiociniorum conclu
230쪽
lendi vis ex duplici axiom te oriatur ' tanta erit illorum stabilitas ac firmitudo , quanta axiomatum ipsorum , id est plena , summa, persecta . Cur igitur , quaeret quispiam , non eadem sunt de quibusdam ratiociniis hominum judicia λ Scilicet pluribus de causis , quarum
praecipuae sunt , acumen , attentio, partium 1ludii m , D metimius amor inordinatus.... Principio acumen non idem omnibus a natura tributum. ttentio non aeque ab omnibus pro opportunitate intenditur . Partium studium sectar principe neminem doctiorem , ac perspicaciorem credere sinit. Inordinatus denique nostri iamor nOstra, quaecumque ea sint , alienis anteferre compellit . His de causis fit , ut quorumdam ratiocinorum vis aliis stabilis ac firma , aliis nutans & imbecilla videatur . Scilicet pendentea judiciorum discrimina ex eo , quod eadem res ex inaequalibus intervallis, juxta inaequales doctrinae, examinis , attentionis , ac indisterentiae gradus, conspiciatur . Oporteret esse illam Velut in sphaerae centro positam : tum qui de ea
judicaturi sunt , in totidem 1 uperficiei punctis
habere oculos, atque ex illis per aequales radios opticos eamdem contueri . Tunc equidem judicia omnia mirum in modum inter te congruerent . Sed inania Vota l . . . .
LIV. Ratiocinia vera aeque ac falsa esse possunt. Quum antecedens , sive principia , in quibus duarum extremarum comparatio fit cum media idea , vera fuerint, & illatio legitima . ratiocinium dicitur verum . Fal um contra , si horum