Pauli Casati Terra machinis mota dissertat. geometricae, mechanicae physicae hydrostaticae

211쪽

is DISSERTATIO leuitatem - 89 quia in quatuor partes distinistus ponitur cum corpori leuissimo molem componenti: tribuatur diuidatur 9per , erit leuitas specifica in aqua 22-: Si igitur grauitas aquae in ignet ioo addatur, erit grauitas specifica terreni globi in ignet 7 L. In quocunque igitur medio terrenus globus semper haberet specificam grauitate mition in medio leuissimo, iocesi inagne, si caeterorum corporum grauitas ad idem medium, hoc est ignem, comparetur. Quia vero aeris communis in igne grauitas est', e , grauitas autem specilie globi terreni est ,sequitur terreni globi spe cificam leuitatem in aere communi esse- i . , quae si per iumerum partium ducatur, dabit absolutam vobi leuitatem in acre

--67 L, ut Galilaeus argumentabatur tellu igitur aere leuior esset. Mers. Qui inter salebras ambulat, non

semper ad numerum gressus ponit fidi mihi XCII quoque contigisse videtur, qui non satis di-zb H lucid-sium complexus, quod vole

addatu γ ti bam. Sed mihi nunc per vestram humani-

ι matμr, e tatem licebit meam mentem interpretari.

I scis: Toti aut globo, quem incolimus, quam

ratur terramque completa Rrgilis grauitatam

212쪽

specifica tribuo; ideo intra aerem consistit , nec ullum subest auolandi in ellae rata periculum . At sublatis marium atque fluminum aquis, quas in latus secessisse ponimus, reliquae molis grauitas minor est; quia, sublata marium grauitate, ad selius terrae metallorum grauitatem leuitas ignis inclusi& halituum habet maiorem Rationem, quam haberet ad grauitatem terrae simul, aquae iacproinde cum maneant eadem corpora leuia,&minuantur grauia minor quoque esse videtur specifica grauitas totius globi. Quem admodum si ex aereo vase aeris pleno auferam partem metalli, manente eodem aere,

fit minor specifica vasis grauitas . Quamuis autem sublato uno globi quadrante, qui igni

tribuitur, is sublatis marium , lacuumque .fluminum aquis, quae superest moles sit minor tribus totius orbis quadrantibus , ac proinde minor tribus quadrantibus molis, quae restit sublata tantum aqua, mihi tamen

minutas quaestiunculas non consectanti satis videbatur tribus quadrantibus molis reliquae

argillac eam grauitatem tribuere ut si sorte grauitas ista iusto minor esset, compensaretur diminuta ignis mole, quae statuebatur solum quadrans reliquae molis , cum tamen esset totius globi.

213쪽

Sed si placeat grauitatem illam augere statuamus tres illos quadrantes non argillae sed Magnetis grauitatem trabere; est autem magnetis grauitas et ad aquae grauitatem maere quare magnetis grauitas in aqua ei ho &grauitas in igne ΣΟΣ ideo Oue grauitas trium quadrantum in aqua . cum ex magnete constent , est 61 leuitas conueniens via quadranti ignis in aqua est ioo: igitur leuitas globi in aqua est latum -38. Quando vero torus globus ex aqua pariter terra conflatias accipitur , iam aucta grauitate, alia est specifica totius globi grauitas , qualis set ei. gr. grauitas max- moris aut alia , cum nόn videaru assumi posse tanquam mera argilla, si tres quadrantes ex magnete statuantur

Guid. At si globo non restituatur aqua, quae in latus secessit, augebiturfie grauitaalpecifica molis, quae ex tribus quadrantibus magnetis, Qvno quadrante ignis conflatur 'Mess. Nisi quid addatur aut dematur, fieri non potest ut grauitas specifica variationem subeat,

Guia Nobis igitur conuenit Quapropter si globi leuitas in aqua est 38, peronu merum' partium diuidatur is erit leuitas specifica terreni globi in aqua sti; cui si ad

214쪽

addatur grauitas aquae in aere fis Derit specifica globi leuitas in aere- et . Quanae, belle itaque res Archimedi successisset quandoquidem ubi eo terram elevasset , ut aqua in latus secessistet , telluris globus non solum ex qua emergeret, sed relicta in uniuersi centro aqua auolaret supra aerem , donec Dsenderet medium aequalis leuitatis supra aerem communem. Quare machinationibus opus esset non ad mouendam , sed ad retinendam tellurem iis Gal. Quod tellus, sublata aqua , leuior sit quam ae iste communis quem spiritu ducimus, vix adduci possum , ut credam : id autem cum ex hypothesi a vobis constituta

sequatur , hypothesi ipsi probabilitatem de .

mit . Quapropter aut nimiam igni leuitatem, aut nimiam molem tribuistis atque adeo utramque aut alterutram temperare

oportet. Equidem existimo in leuitate potius peccatum fuisse quam in moles mihi siquidem facile persuadeo ingentem ignium vim intimis terrae visceribus concludi quorum potissimum administratione naturata perficit pretiosam illam metallorum suppel- sectilem , quibus sed inae ditantur certum est autem calore humidum attenuante com inisceri spiritus metallicos partibus fixi , at .

215쪽

198 DISSERTATIO

que uniri; ibi vero res tota perficitur , quo selis calor pertingere nequit et quamobrem cum in tanta a centro distantia producantur metalla , totque milliarium crassitudinem, permeet calor, haud aegre venio in doctissimi Vende lini sententiam, si maxime cum Luna libratione cohaereat . Sed quoniam ignis ille acerrimus elis quo autem tenuior

ignis, eo languidior est' non adeo multam

sortasse te uitatem obtinet, ut eius leuitas ad aquam sit ut auri grauitas ad acrem , quem admodum assumpsisti Animum autem aduertite strum eam potius Rationem ha

beat ignis leuitas ad aeris leuitatem in aqua, quam habet terrae seu argillae grauitas ad aquae grauitatem in aere Guld. Si me audieritis, nullas hic coniecturas consectabimur , praeter eam , quam olim a nobis constitutam nemo facile inficietur, videlicet telluri globum uniuersiam xe111 mi aere grauitate argillacea praeditum ess . 7.γreni glo Globi soliditatem inuestigemus , eamque D ur μ μ per specificam argillae grauitatem ducamus.

quae obtinetur ducta aquae specifica grauitate

tti . sis in eius seliditatem . Residuum grauitatis a

ερ solatae globi diuisum per residuum seliditatis

216쪽

I rys dempta seliditate aquae , dabit specifican L. grauitatem globi dempta aqua Primum globi soliditatem habemus , si

inuentae sub initium nostri hesterni sermonis superficiei sphaericae mill . quad. 2 4. 2OI996. pass.7 6ooo, accipiamus trientem mill quad. I. OO66 I pag. 372ooo, ducamus per telluris semidiametrum mill i 28 passc 38 fiet enim totius globi seliditas mill cubicorum 294 8 . sol os .pas 83O9 6OOO. E hac globi soliditate si inuenta superius aquae soliditas mill cub. o. 3μ 37 8 passi 76 3ooooo auseratur, relinquitur mill cuba 947ο7. 3733s7 pass. M 36oo solidita'

reliqui globi dempta aqua . . ii Deinde globi soliditas pas cub. as

sp i. rosa so. 9 3 hooo ducatur per rape cificam grauitatem argillae in aere est ab siluta globi grauitas 263 3.o 3O9.s x os 4i ooo. Item aquae soliditas pals cub Sosis. 48Zώ8 Iooooo ducatur per 3 specific*m aquae grauitatem, fit absoluta aquae grauitas 4284O3 993 32. - . Dematur haec aquae grauitas ex terreni globi grauitate ,

grauitas residui globi dempta aqua. Demum residua haec grauitas os t. Is 1 QI.'I'χαώ.4 oo dividatur per re

217쪽

siduum soliditatis dempta aqua, nempe per numerum passi cub. 294, or I S. 17οῖα 36ooo Et qui prodibit Quotiens si

proxime dabit residui globi specificam grauitatem paulo maiorem grauitare argillacea. Quia nimirum aqua demptae grauita spectrifica minor est grauitate argilla '. 'Q ipd si pars dempta uiiset argilla aut argilla gra utor, diminuta Lisset grauitas specificas quando ex vase metallico aeris pleno pars ali qua metalli aufert ith: Et hoc blum in easu admittenda sunt, quae paulo ante Mersentius dieebat; quia tunc residuum pondus ad pondus ablatum habet minorem Rationem 3 quam residua moles ad molem ablatam; hid autem contri, quia grauitas quae minor est grauitate argillar, residuum pondus ad posdus ablatum habet maiorem Rationem , quam residua mole ad molem aqua abla

tam.

xei Quir si totius globi terraque grauita Si i ituri specifica non fuerit in aere minor grauitate, , tig pςςifisi quae fieri non potest ut aquis ingillacea, a unam partem secedentibus terra reliqua in.

zzzzz I 6 ς tisimpς enim grauitas specifica terrae

.hhata ., mi Q Hii sp cisica grauitate aquae. Si enim primum totius globi specificia grauitas ad aquae grauitatem specificam vi

218쪽

R T ad SV quia vero absoluta grauitas globprerraque comparatur cum aequali mole quae , erit pariter grauitas absoluar ta globi terraque ad grauitatem absolutam aequalis globi tantum modo aquei ut Rrad SU . Dei de ex globo terraque auferatur aqua, cuius grauitas O aequalis aqua ex globo aqueo dempta si aequalem havet grauitatem V N & sunt residuae grauitates RO S inaeqciales , quia ex inaequalibus RT,IU, ablatae sunt aequales grauitates OT V No Cum itaque maior sit Ratio RT maioris ad Oa, quam S V minoris ad M, erit per Conuersionem Rationis mipo Ratio radRo, quam Sue ad SN; igiturin vicissimam laetor erit Ratio I T ad Sue , quam MinadS N. Igitur residua globi terreni grauitas RO ad residuam globi aquei secundum m6lem aequalis grauitatem SN habet maiorem Rationem, quim totius globi terraque gra uitas. R ad totius globi aquei aequalis gra uitatem SV, hoc est, quam argillae grauitas adgrauitatem aquae fieri itaque non potest,

ut terra aquis innatet. d. iv πι- .

GaI Valeat agitur Thales Milesiacumsito illo nauigio. Et sane nostra hac disputa

219쪽

tione nos operam lusisse non putori facise enim in eam sciatentiam delabi quis posset, ut sibi persuaderet ab inclusis terrae halitibus atque ignibus tantum demi grauitatis, ut illa intra aquam leuior essit secundum speciem quae quidem vialea est innatationis causa . Nisi quis fori ex eorum numero, qui a- minam metallicam ratione figurae, multam latitudinem explicatae, ideoque jm-cilius, is ipsi quidem loquuntur subiectam aquam diuidentis, innatare censent, ambigeret pariter an idem terrae quoquo contingere posset . Mers. Errorem hunc iamdudum aureis

illo tuo de Innatantibus libello profligastis Galilaee, vixque puro aliquem superesse, qui cramben hanc recoquat, praeter eos, quo, iuuat ex antiquioribus tantum codicibus tu , dioris saeculi pulverem colligere. Nihil Gu dino , nihil mihi est eum huius odi homi .

num genere commerci . quapropter misibsillos prorsus faciamus quamuis enim motui

tarditatem aliquam inferre posti figura, impedire tamen omnino non potest, si illa quidem per se respiciaturi; quod si ea fuerit corporis grauis figura , quae leuioris aeris partem secum deserat, aeri utique non figurae tri buenda est innatatio, quateyus ex acre, α

220쪽

metalloi minae componitur moles , cuius pondux initiva est pondere aequalis molis aqv M. Cum autem nihil simile in terra con tingere possit, quandoquidem aer ille, qui valles ex aqua leactantes unpleret, nihil con , ferret leuitatili quemadmodum est in nauia supra qu e stiperficiem aer nauis pontdus non minuis, nam intra aerem no leui tat nulla spes nobis reliqua est innatMionis terrae sed quicquid in tellure machinationi ibus mouenda compendi haiaret Archime .r Id ex aquis , totam illud eme ex ea ponde 'Rri, diminutione, quam subeunt solida grauiora aquis immeri . . - u Ita plane ossi terrae tantum ratio hi acν beatur nant compendium aliud, nee illud Terra intra contemnendum , antequam heri aduenire 'IT' Mersenne , obseruabanuis me ipsius aqui te raret. iunctione , cuias grauitate mi ad calculos reis uocantes depreheudebamus non minorem libris Rom. 3o 3. 37487. 683oOO.ooDom. Quae si ex totius glub grauitate argii 2-cea dematur , relinque reliquae terrae

Ut autem totius globi grauitatem ad libras reuocem , accipio unius milliaris cubici ex argilla grauitatem: cum uero aquae gra