장음표시 사용
121쪽
C A p. l. Commentarium in Diagramma Hipparchi,
. in Praecepta de legitima mpothesium
Magnam illud & eximium, quo praecipue gloriatur Tandem
gius, & quod Astronomiae suae restauratae columen sereunicum constituit, est Solis a Terra distantia, certissime cui ipse credit demonstrata. Hanc ille, non ex rationibus Ha monicis . cum Replero; neque ex numerorum mysteriis, cum Tichonei sed ex Diagrammate Hipparchi, & observationibus Ecliptium, Geomettice voluit demonstrari. Egregium autem hoc facinus, post aliorumisistraneos conatus, se tandem praestitisse affirmat. Quod ut legitime factum esse ostendat, Hypotheses suas unde Solis distantiam deducit, una cum reliquorum Hypothesibus, per Hipparchi Diagramma, tam tuam ad Lydium lapidem examinat. Tale autem, quidpiam a nullo ere ante ipsum factum esse contendit, vel quod isti usinodi demonstratio neglecta ab aliis esset, vel quod nemo illam intelligeret. Passim enim Tran pag. apud eum invenias, quotquot in hunc diem ab Astronomis Hypothesesi i . uiurpatae sunt ad Solem Lunamque mensurandum, omnes esse a veritate Prol. Tr. & coelo alienas; quippe nec sibi cotistent, nec ullo modo possint inter se conciliarii rejiciendas igitur omnes esse ut falsas, & ab authoribus Uram pu--coiificias, suas alitem verissimas esse, sibique exacte r
122쪽
C,'. I. Hipparchi diagramma illuJratim: tog
dentes de coelo ad amussim consentiestes. Conclusionem quoque ex Trau. p. illis eductam infallibilem, & certam, adeo ut de veritate ejus cum ratio. so. ne dubitari non possit. Quem, quaeso, non caperet haec verborum copia pruem non illa laceret & rerum copiam securum expectare t Annon creis hominem vel lapidem Philosophicum invenisse , vel tanquamnem alterum, aurati velleris spolia deportare 3 Desinat tandem Hmon sus jactantiae culpam Tichoni objicere, aut saltem ut eandem in Magi
stro suo agnoscat. Sed ut in posterum reprimatur tanta verborum audacia, dc vanitas illa, quae istis tantopere placet, radicitus ex animis eorum evellatur, liceat mihi miras illas hypotheses rursus ad examen revocare,& expendere, num tanta sit illarum praestantia, quantam hi nobis aeonantur per . suadere. videant itaque Lansbergiani, quam facili negotio illa omnia penitus evertam, quae ipsis tam praeclara videntur. videat inter alios Hortensius, quam puerile sit suum somnium, de Demonstrato tandem
Solis a centro Terrae intervasso.Quatuor igitur de Uranometria sua assirmo. i. Primo, Hypotheses suas non ubique sibi constare, sed absurdas esse non minus quam quae maxime i nihilque vitii ab ipso in quovis alio repertum esse, quod non in suis etiam hypothesibus inveniatur, ac proinde ipsum Lambergium 'solidam Diagrammatis notitiam non habuisse. I. Neminem esse Astronomorum quos ille recenset, non ea omnia sciverit quae nos ille docuiti Replerim autem solum Diagrammatis hujus perfectam intelligentiam habuisse. 3. Hypotheses suas, etsi sibi consentirent, esse
tamen omnium maxime coelo dissentaneas; Uepleriaim tamen in omnibus veritati propiores. q. Denique ampossibile omnino este, veram Solis a Terra distantiam, hac ratione demonstrare, ac proinde illam a praestantissimis Astronomis insuper taberi: alia vero esse media, quibus Solis distantia certius & facilius queat obtineri, esseque eam multo majorem quam statuit Lanile ius. Sed priusquam hdrum omnium demonstrationes adjungam, postulare res ipsia videtur, ut diagramma illud Hipparchi brevi commentario illustrem, & explicatione Geometrica corrborem; ut ita demonstrativa sua certitudine confirmatii, veritas faciliori Sceptro possit tam suos tutari, quam in rebelles decernere. Quod quidem eo libentior iacio, quod neminem noverim, qui demonstrationes hasce ad umbilicum perduxit. In Lansbergio enim, vi eas ex professo tractavit, multa tamen deesse infra ostendam Hipparchum autem Repleri, librum diu desideratum, nondum mihi contigit videre; forte quia nondum editum. Certo tamen praesumere ausim, totam hanc artem in illo libro persectissime tr . Disitipod by Coos e
123쪽
io Hipparchi diagramma illi fratrum. Dis P.V.
Praecepta enim Tabularum Ic ollisi quae ex Hipparcho suo deducta , effectum ejus (ipso testame continent, sunt omnino veritati consentanea: & hypotheses suae inde extructae, omnium solae, Geometriae& sibi undique consentiunt: ut in sequentibus satis demonstrabitur, quicquid in contrarium garriant imperiti. Quocirca n iit hac ex parte est, quod in Replero desideres, praeter demonstrationes. Has autem, si tanti eas sectas, jam tibi exhibeo, dc praecepta illa de Geometrica trypothesium connexione, uno fasciculo complector . ut illorum auxilio de sequenti nostra Lalubregii censura facilius judicium ferre possis. Quisquis igitur veritatem propriis oculis cupis conspicere, nec Astronomorum authoritate vaga innixus fluctuare desideras, ecce tibi demonstrationes, quibus scias te posse confidere: Theoremata Hipparchi siti tanti ea facias oculato satis perspicua, dc de quibus non erit cur amplius dubit . Diagramma Hipparch est inventum ingeniosissimum, cujus artificio, Solis, Lunae, & Umbrae Terrestris, Semidiametri & Parallaxes, Geormettice inter se conneelim tur.
Dicitur Hi aresu. quoniam is (teste Theo te peculiarem Tractatum de usu ejus conscripsit,& ex illo magnitudines & intervalla trium corporum, Soli , Lunae, & Terrae, demonstravit. Primus, quoad scitur, Diagrammatis hujus Author, & Inventor filii Aristarchmi Sama re, Mathematicus eximius,& Astronomiae Othagoricaede errae motu Sectator; annis Iso ante natum Christum in Graecia florens. Hujus opus,de Magnitudinibus & Intervallis Solis & Lunae, etiammam extare dicitur,ego vero nondum illud vidi. Diagrammatis propriiulum Aristarchus ignorasse videtur Lansbretio, fortasse quod nec ipse
Maiis. l. I. usum ejus perfecte intelligit.
Paucis post Aristarchum annis, Hipparchm Rhodius eandem Dei monstrationem peculiari Tra latu exposivit. Unde vocari solet chi Diagramma. Liber ipse, temporum injuria. periit. At Demonstratio apud extat. Hic iisdem cum Hipparcho Hypothesibus ulu , eandem quoque invenit Solis distantiam & magnitudinem: antecello ii su (quem ultra modum est admiratu*, vestigiis pea omnia insistens. Quod facile philosophandi genus retinuit sequentium Mathematicorum inerti t. Eandem enim Demonstrationem , & easdam quam proxime Hypotheses, saltem eandem operis summam, in pernicidcaliori m Scriptis invenierum. Dis gramma hoc, in Hippartho suo fuse explicandum promisit non semel Nepleris. Librum eum, diu quaesitum, nondum mihi contigit vi-
dere. Ualde metuo Authoris mortem, nunquam non praematuram, nos tanto Disit poes by Coos b
124쪽
Cab. I. Hipparebi diagramma illustratum. ios
tanto Thesauro privasse. Ulut sit effectum operis, ut , ipse testatur, in Tabulis Rudolphinis prodiit.Unde satis est intelligenti manifestum, municum Diagrammatis hujus solidam habuisse notitiam. Facile est
enim a Praeceptis tuis totam Artem addiscere. Neque parem lucis mihi exinde accessit, ad eorum quae suuntur Demonstrationes detegendas. v montanis hanc veterum Demonstrationem ad suas Hypotheses, m. Disoni ex maxima parte acceptas, applicat. At quoniam non quadrat, eam rejicit, culpam conjiciens in Refractiones radiorum Solarium,
hanc x, - TMir irritam facientes. A
Indignum hoc facinus visum est. Unde sub illius manu se- P M. in vere vapulat miser Longomoreaam, ob profanum ejus in ecteres illos Astronomos contemptum: qtiorum ob ationes maluit eludere, per effictam Anamoliam a Sphaera Aeris, de qua nullus praedecessorum vel per somnium cogitavit, quam T cianis supposita cum aliorum inventis
. Lambergiis, cujus praeceptis pium ejus in veteres Eelum debet me. . tensu g, tanquam Inventum se caelo descendens, nullis Encomiis ad me ritum laudari pinat Demonstrationem adeo Divinam. Toto Uranometriae libro usum & praestantiam ejus depraedicat. Ubi nescio quae magniloqua , de sua ipsius nuda & simplici ejus explicatione , de sypoth
sium propriarum consonantia mirabili, aliarum absurditate & inter se discrepantia,omni fere pagina inculcat. Libram sinam tanquam Lydium lapidem ad probandas aliorum Hypotheses commendans posteris. At pauca iste, praeter speciosos titulos, ad veram Diagrammatis hujus naturam exponendam attulit. Simul cum Demonstratione a veteribus accepta, ipsorum etiam errores (Antiquitatis proculdubio gratia) retinens. Nec quidvis novi, in tanta ver rum copia, nos docuit, praeter
unicum Theorema paulo faciliori modo propositum, de totum illud amplero suffuratus: cujus divino plang ingenio ignorantiae & absurditatis notam iniquissime inuriti sui iptius revrea ignorantis absurditatem mihi
Quocirca Diagramma ilJud Hipparchirum sequenti Commentario illustrandum censeo, collectis in unum corpus Theorematibus praecipuis ab illo enatis e non ad demonstrandam Solis distantiam,quam nunquam hac rettione invenies, sed ad detegendos errores nonnullos, quos ab antiquitate traditos, amplectitur adhuc religiosa nimis recentium creduliatas i ad cohibendam Lansbergia vanissimam arrogantiam, cujus imperit1 tractatione miserrime depravatur ingeniosum hoc inventum , ad vindicandam Repleri famam,immerito a Lana etio laceratam; deniqi ad examinandas Astronomorum Hypotheses, quibus Parallaxin Solis
125쪽
demonstrari volunt. Addam etiam, ne quid omississe videar, speculationes quasdam alias, risi ad praesens opus non admodum necessarias, scitu tamen jucundissimas, nec eas ex- II' F igui in Astronomia usus i quae in hujus Diagrammatis explicatione sese ofidunt. Explicatio Diagrammatis. Sit igitur, in adjecto Diagrammate, centrum Solis A, Lunae novae L, Terrae B, umbrae (vel Lunae plenae in medio umbrae Perigaeae C, Ap maeae H, linique haec omnia centra in una reeia linea A L B C H D. Ducatur deinde recta linea E D, tangens Solem an E, Torram in G, umbram in P &
N; continueturque ea in Mucronem um
bra D. intelligendum est autem, Semidiametros veros Solis A E. Lunae LM,. Terrae BG, Umbrae Perigaeae C P Apog.eae H N, an- l tgulis rectis secare lineam reriam per. centra .
ALBCH D. Erit itaque Semidiameter apparens Solisi A B E, Lunae L B M, Umbrae Perigam CB P, Apogaeae H B N. Parallaxis autem Horimntalis Solis B AG, Lunae B L G, Umbrae(vel Lunae in ea Perigaeae B C G, Apogaeae BHG. Et hemiis
angulus Coni Umbrae, seu Parallaxis ei ori-Zontalis Mucronis umbrae B D G, cui aequalis est Semidiameter Solis apparens in
Mucrone umbrae A D EDenique distamia Solis a Terra AB, U nae sitientis L B. Umbrae (seu Lunae in Umbra Perigaeae C B, Apogae F H B. Axi, a rem Umbrae, seu distantia Mucronis umbrae a centro Terrae D B, de Semiangulus ni umbrae B D G, vel AD E. His ita jam dispositis, reliquum est ut ostendam horum omnmur inter se
126쪽
ossi Hipparebi diagramma illuseratum. Iop
seeonsensum; & qua ratione, ex datis nonnullis, reliqua necessitate Geometrica demonstrentur. Quod omne fiet nuda angulorum additio ne de subtractione; clim Lambergiu (& omnes hactenus Astronomi multa nec necessaria Triangulorum calculaetione Lectorem frustra tor queat, cargumentum ceruulmum penitiora hujus artis mysteria minime illi e unita fuisse : lato Xeptimo compendiosissimam Prosthaphaereti um solutionem sinuente. Theorema I. ianguis Coni ,-bra, idem est cinis Semidiametro u vel Tem
oniam linea A B D,& EC D, reelae sunt, aequales erunt anguli A DE , seu Semidiameter Solis apsarens in mucrone, de B DG Semia diameter Terrae apparensin eodem minatinae: Di ves, quod idem eii, Parallaxis Hortioni is mucronis umbrae. Horum itaque utervis dici potest Minbangaeus coni umbrae. Similiter Parallaxis Horimit is stellae cujusvis, aeqviqis est angulo Semidiametri Terrae apparentis, oculo per in inationem in stellam 'eam translato. Est autem Parallaxis Horreontalis non quidem omnium maxima, (Horirentalis enim ea est quae conti it, stella existente in Horirante vero i maxima est quum stella visibis irontem stringis: est autem harum distataria in tam parvis angulis, quales sunt vel Solis vel Lunae parallaxis, omnino insensibilis, de nullius momenti, vix supra unum minutum secundum quum maxima. In opter ab que ullo periculo usurpari possunt promiscue.
Theorema II. Semidiameter sis anai resin Terra, nece Ao- -- , fato Coniumbre.
Semidiameter Solis vera A E, propiod est oculo in Terra. B, quam in mucrone umbrae D et major igitur est iamidiameter . Solis in Terra apparens A B E, quam Semiangium Coni umbrae A D E. idem enim obiectum, quo propius cernitur, eo majus apparet, ut d mi Optici. Semiangulusautem Coni umbrae, nihil alia 'est (ut prius quum ij idiametri Solis apparens in mucrone umbrata Contrarium huic Theoremati statuere Ibin o hypotheta, demon- γ --.strat Lansbeum; qui eiusdem absurditatis Replerum etiam inlimulat. Dan. Sed rem tuo loco, Reple tanto crimine purgabo,& ostendam ipsum P a bergia n
127쪽
Hipparchi diagramma illustratum. DISP.v.
Lamiargium non minus hic absurdum esse, Fam TF-emi non posse
- tamen eadem exculatione protegi, quae Dcmnem tuetur. Theorema III. Sin ametri Solo in Terra apparentic, o Semati sui Coni umbra, . Asserentia, est Parallaxis Solis Hincontatis. T M.ti. De hujus I heorematis inventione multum gloriatur Lambergiis. Et m. p.s 1. dicit Ptolomae in & Hipparchum solos ante se, illius cognitionem habu isse: sed quotquot Mathematici eos secuti sunt, prorsus illius ignaros . concludit. At valde sibi adulatur, & plumis alterus ornatus, iniqua palmam arrogar. Retirem enim, diu ante editam Laavssertii Uranomea triam. totum hoc disertis verbis docuit. Demonstrationem autem, neq;:
apud hunc, nec illum invenio. Ea est hujusmodi. In Diagrammate ducatur recta linea G F, parallela lineae rectae AD Erit tum Angulus F G E, aequalis Semiangulo Coni umbrae A D E item angulus A G E aequalis o Semidiametro Solis apparenti A B E(abemquam Plirmes at mittat .) Angulorum autem AGE, &- FGE hoc est, ABE&A DE disserentia, est angaeos A GF, citiaequalis est angulus oppositur BAG, nempe Parallaxis Horaeontalis
Possumus igitur, ex hoc Theoremate, datis duobus quibuscunque, te timi invenire. . Sublatis enim angulorum datorum minore a majore, relinquitur tertius. Nempe, si datorum alter sit Semidiameter Solis ap- . parens s secus, additione praestabitur. Theorema IV. Parallaxid Hortaregalis L in umba existentis , ubique major est
Sem ametram hae apparente mica Lama aera a in umbram.
umbrae figura Contea est, & in Mucronem delinit, quia Sol maior est quam Tamir est haque Semidiameter Terrae BG necessam major Semidiametro umbrae C P, quia remotiora Mureme D. M pr inde major est Lunae Parallaxis Hormonialis B C G, quam Semidiam ter apparens imbrae C B P. Cum enim umbrae C a Terra B, cir Terrae Rab umbra C, eadem sit distantia i palam est, majorem lineam BG majorem angulum subtensuram esse, subtendit minor linea C R.
128쪽
Cλri L Ii archi diagramma illustratum.
Theorema C. Disserenita Semistamini apparentis umbrae, re Para ausi V comtalis sim in umbra sita, est Semiangulis Coni umbra. In Diagrammate ducatur linea reeta P Κ, parallela lineae rectae B D. . Erit tum Amulus Κ P B aequalis Semidiametro apparenti umbrae P. Angulus item BPG ultra omnem sensibilitatem aequalis Parallaxi, Lunae HoriZontali B C G. Differentia autem angulorum B P Κ, &BPG (seu C B P, dc B C G est angultis N PG, cui aequalis est Semi angulus Coni umbrae B D G. Adeoque ex angulis tribus nis, . datis duo
ψbergim, in haedemonstratione, primo ex Lunae parallaxi, vae- rii ejusdem a Terra distantiam in Semidiametris Terrae CB: deinde per hanc & Semidiametrum umbrae apparentem CB P, invenit Semidiametrum umbrae veram C Pi quae subtracta ab una Terrae Semidiametro BG, relinquit Iineam LG. Ex hac denique & distantia Lunae P X (hoc est, C B invenitur angulus X P G, seu B DC. . At longum Me iter de molestum: multo expeditius ego dem stro, quippe unica subduret e totum negotium conficitur, nullaque Triangulorum calculatione indiget. Uerum ne cujusvis inscitia demonstrationem hanc minus firmam esse contendat, ex eo quia anguli BCG, & MC nim sint praeciae aequales, I iutassumiturr ostendam, quam nullius momenti sit in hoc negotio adeo insensibilis disserentia. Sit igitur Semiangulus Coni umbrae B D G, vel(quod idem est Κ P G i ore, squalis est Nerim in Apogaeo Solis.
& ejus Tangens X G oras et sit item Semidiameter lipparens umbrae CBP, hoc est, BPΚ so o , (qua nunquam est majori & ejus Tangens B Κ t y sq. Angulorum summa est BPG rq ae, Tangentium summa est B G i 85 t v, evi respondet ar lvs B C G I '. 3 .s Deficit itaque hie angulus a praecedente BPG cui aequalis assumitur Scrupulis tantum l. ', 'uae non efficiunt quartam Hrtem unius Se die neces radiis in unquam in hoc negotio maiori Frustra igitur conabitur tantilla discrepantia demonstrationis cet. thudinem, vel apud serupulosiissimos, turbare. Idem quoque de The remate tertis dicendum esset, nisi quia istia longe minor foret hie, ubiti
Ex hoc Theoremate (α tertio fundamentum habes praeeepti et 8 rab.M.1 Tabularum Rud rei et quod, ad formandam umbrae Semidiametrum preappirentem, jubet,execunae parallaru Horitontali, subtrahere Semidia
129쪽
xe o Hipparchi diagramma illustratum. Disp. V.
ametrum Solis apparentem. parallaxi horiZontali sua diminutam . Me est, Semiangulum Coni umbrae, ut demonstrarum-Theoremate tertio, (alia quidem sunt praecepti verba, sed hiice plane aequivalentia. Quod quidem Praeceptum totam fere dimentionem coelestem in se continet. Quo ii reliquorum Artificum hypothetes examines. invenies ad unam onines Geometriae dissentaneas, ut intra patebit. Etiam ipsius Lambergii hypotheses Praecepto buic non ubique parent, ipsius quoq;Dem irrationi aduretantas. Theorema FL
Smidiameter apparens Solo re sita cavi etiam ei ju sustera ad
. parallaxem eorundem horicantatim, eandem in omisi distiamia retivere
demidiametri verae Solis, Terrae, dc Lunae,semper sunt eaedem et AP parentes autem, propter Excentricitatem variant. Excentricitas enim it ut Sol de Luna distantias suas a Terra mutent: corpus autem idem in varia distantia ab oculo, magnitudinis variae apparet i majus, in minori distantia i minus, in majori, ut docet opina. Ob hane causam mutatur tum Semidiameter Apparens, tum Parallaxis Horitontalis, quae nihil aliud est quam Semidiameter Terrae apparens oculo in stella, ut ante dictum. Quamvismutem Semidiametri apparentes Solis & Lunae, necnon eorum Parallaxes Horirentales, per Excent, atem lan mam, variam e a Terra ditantiam nonnihil variantur: fit tamen hoc
proportionaliter, Adeo ut, si Parallaxis Horiuntali (exempli causa)bolis, sit quinta pars Semidiametri apparentis in Apogaeo, (quanta fere est falao i erit etiam pars quinta ejus in Perilaeo, vel in quavis alia distantia. Intelligendum autem hoc, non de omnimoda exacta proportaene, sed de ea quae sit ultra omnem sensum invariata. Neque enim (si accurate loquendum erit anguli isti, sed rerum Tangentes, perpetuam exacte
proportionem retinent. verum cum, in tantillis angulis Tangentes v rientur omnino insensibili inaequalitate, tuto satis de Angulis assimatur, quod de Tangentibus verius dicitur , neque enim unquam excrescit differentia ad septimam partem unius Scrupuli secundi. Quod autem de Tangentibus praecise verum sit, ex eo liquet, quod Tangentes Simidiametrorum apparentium, de Parallaxium Horisonta- . lium . sunt ipsae Semidiametri verae stellarum de Terrae , alvisibi semper aequales, aequalem inter se retinent proportionem. Semper' enim erit, ut Semidiameter Solis vera A. Ei ad Semidiamen- Terra veram
130쪽
CAp. L Hipparchi diagramma illuseratum. Ite
BG i ira Tangens Semiinmetri appatremo S IM A E. ad Tangentem Paradaxeas Solis Horiaruntalis Arumi Maecunque interea sit boli, & Terrae distantia B A. Et de Luna similateri Theorema VII. Disserentia inter Semidivinetrum apparentem Solis aut Luna, steliari, re eorum paralyaxin harisantalem, non est utique eadem , sed in majori aestantia minam in miseri major. Qis enim variantur proportione Geometrica (ut ista non variantur aequali, seu Arithmetica, si inter se non sint aequalia. Sic et ad rum, de 3 ad H, eandem habent proportionem, scilicet duplam , at disserenita nonast eadem,sed hic a. anto item majora sunt ea quae similiter pro retionantur, eo major erit eorum differentia, & contra. Sic pundifferunt a & 6, quanis & q, licet eadem sit proportio.
Hinc sit Semidiametrum apparentem, de parallaxin horletontalem Solis aut Lunae, (quae quidem aequales invicem non sunt, sed multum inaequales magis differre in minori distantia, quia ibi majores sint, &
dine efficitur, Semiangulum Coni umbriae, appropinqu rione Solis nur. s. ad I erram augeri , ejusdem recesse, minui: PNihil est, nisi disserentis Semidi unetri apparentis Solis, de ejusdem Vallaxeos horiuntatis.
Accessu enim in , parallaxis ejus h iEontalis quae minor est, parum augetula semidiameter autem apparens, quae major est, magis augetur, ergo differentia major est quam in majori distantia. . Potest autem hoc de aliter demonstrari. Semiangulus Coni umbrae, LBD G, idem est cum semidiametro Solis apparente oculo in mucrone umbra A D E, ut dictum est. Quo igitur propior est Sol mucroni D, eo majοr apparet; atque ii Sol A, accedat probor ad terram B,oportet ut una propior accedat mucroni umbrae D, se contra Theorema VIII. D eremia inter semidiametrum apparentem uian et O paradaxin hori talem Luna in umbra, shoc est, Semiangulis mei umbra in eadem Solis distantiademper est eadem e nec per varium LMMra Terra
In eadem Solis de Terrae distantia, necessario, eaedem,manent rum-s: semidiameter Solis apparens, tum parilaxis ejus horiae talisi eadem igitur erit earundem differentia eu stimangulus Coni umbrae: qui idem