장음표시 사용
41쪽
itaque gracius, ct iuncta, prout in sphaera corpore positum est, ex gradibus aequinoctialis circuli, cum quibus III signa circumposita puctis aequinoctialibus in sphaera plane te scoriuntur. Possumus autem leniori modo ad hoc peruenire. Quanta enim ce in em, tanta ei in e d. 9 autem i, e in era partes III MDC, quod cum diuisum uerit per lineam e Κ, colligitur linea en itaque notam esse constans est quam quoniam, e superat duplo linea feci paritero fe notam esse con sequens es: Est autem e t nota, quoniam recto angulo apud Copponitur erit 6 angulus si enotus, angulo uidelicet cessi aequalis, quam arcus ipsius bis notitia consequitur. Simili modo metiri licet sequentium Or- tum , ut si ponamus arcum decliuis circuli bΚ, arcum duorum signorum, quousque punctum, notet principium aquarii punctumq;I principium sagittarii, quorum opposita per diametron, n quidem caput leonis, uero principium geminorum. Caeteris itaque simili modo productis, remanebunt, id tae eius dem
42쪽
PLANIS PHAERIVM dem quantitatis Linea uero ce accrescat, prout demonstratum est, semidiametrona
qui distantis circuli designati ad principium
aquarii xsagittarii, metiri partes L X X X VI puncta XXIX, secunda, L 11. Si ergo disserentia supra dicta, id est III MO C per cam lineam diuidentur, colligetur augmentum litaneae ius, super lineam fe quae sunt partes XLI, puncta XXX VIII, secunda XVIII quod ubi subtractum fuerit de linea
bunt partes XLIIII, puncta I, secuda XXIIII;
cuius dimidium partes XXII puncta XXV, secunda XLII. lineam e terminare consequens est, ex eis uidelicet partibus, quarum XX VI cum punctis X X XI, secundis LVIII lineam et terminant. Ex eis itaque partibus, quae in clineam
43쪽
eis itaque gradibus, qui fuerint inquatuor rectis angulis CCCLX; habebit angulus tigradus VII, puncta XLIIII, cui aequalis ect angulus ,e,. qui quoniam apud centrum aequinoctialis circuli, circum bis, eius quantitatis esse necesse est unde portione piscuim
sublata, portio aquarii erit reliquarum par tium XXIX cum punctis LIIII. Quam candem esse reliquorum trium, eadem aba
quinoctialibus punctis quantitate distantium, id est tauri, leonis, di scorpionis supra data neccssitate consequi unde reliquum de quadrante, id est gradibus, C reliquorum qua
tuor, uidelicet geminorum, cancri, sagittarii, capricorni ortus quantitatem metiri consequens est. His ita firmatis, intuendum est deinceps,
idem ne sit ortus signorum in ipsa sphaera declivi, an alium exigat ratio, quam qui in sphaera recta constitutus est. Sequamur itaque
44쪽
circulo transeunte per Rhodon insulam, cuius horizontis polus septentrionalis X X X VI gradibus ascendit, cuius semidiametron, si cui inter supra dicta constitutum est, metiuntur partes II, puncta IIII secunda, LII. centri l eius ab aequinoctiali centro distantia partes LXXXII , puncta XXXV, secunda III. Esto itaque ut mos esst circuluSa
tum sphaera tanquam in puncto e septentrionali puncto fixo, expuncto die puncta g& in punctum a. Intelligemus itaque primum
de his circulis horizontis, duos arcus contingentes pariter utrunque tropicum punctum, quae
45쪽
M AEQquae sunt et xli, quorum alter et ili , alter,m h n. Constat itaque cum fuerit horizontis positio, ut situs est arcus Erul , necessario simul oriri punctum Z dc punctum oppositaq; hi si 'clillo momento occumbere. Cum Uero ut situs est arcus dimi , conuerso, id est diiuncta simul oriri eademq; hora mct, occumbere, dum motus sphaera intelli gatur qualem assignauimus, fixo scilicet in nota e polo septentrionali. His constitutis, quo niam, ut supra dictum est , non solum zodia cus aequinoctialem secat circulum, uerum de horizon omnis, tam hunc, quam illum. Cum eos in hunc modum signauerimus necesse
est, ut lineae recte puncta sectionum conti nuantes iid mi transeant per centrum ere quo constans est, arcum nam aequalem esse arculit; sicq arcum a m aequalem arcu ign. Superest, ut arcus an arcu aequalis constituatur. Figemus itaque secundum hos arcus horizontis duo centra in punctos, puncto producemusq; lineas ct Sty,&m ec, ey. Quoniam ergo quoties duo ciri culi se inuicem secant, si meam puncta sectionum continuantem, centra continuans linea
46쪽
secet, necesse ei per c ratia, di orthogona liter secare inam ct rectam esse linean cri yconsequens est , lineam, i medio, ct ortho gonaliter secantem . Non aliter ci perpendicularis it sic t y e perpendicularis nam Sunt ergo utri iactu trianguli circa ea inter cd y tam lateribus, quam angulis, prout sese respiciunt, aequales angulus uidelicet cc tangulo, ea sunt autem dc anguli, eis χηΚ, ut qui recti, aequales unde residuos quo
que angulos uidelicet xe m , atque ae Κ - quos esse consequens est. 1cq Sarcus ana atque assa quales esse manifestum est sicq; g, ctgi, ipsiq; utrique utrisque Quoniam ergo arcus hi oritur cum arcam: sicq arcus: et cum arcu bi , qui est aequalis bi : rursusq; arcus Q cum arcu id, atque arcus di cum arcu dri, qui est aequalis d K . Ex his constat, arcus decliuis circuli, ut aequaliter utrinque ab aequinoctialibus punctis distans, aequali oriri quantitate Amplius, quoniam arcus bri decrescit ab ortu suo sphaerae rectar, quantitate arcus Ka: Oppositus uero arcus dii tanto accrescit, quantus est arcus bia, aequalis uidelicet, a testiuus tropicus punctus h constans
47쪽
PTOLEMAEI i stans est, signa circa uernale tempus arquinOctii, tanto quid om abortu suo sphaerae rectae decrescere, quanto opposita his ortum suum sphaerae,ccta superant unde consequens est
cis climatis minimum diem, tanto aequino ctiali die minorem, quantum constitu ut utri que arcus maXimum , tantoque
His quoque cognitis, uidendum est prinisi
in hoc climate, Ut runt ne die rum eius disse rentia, quam exposuimUS,COcordet ei, quae in sphaera corporea accidit. Describemus ergo huius figuram, in eaq; ut anto hori zontem per puncta hi singulariter . Uter go, quod intendimus, deprehendam US; quantitatem uidelicet arcus a KQ figemus it antes centrum horizontis in puncto produ-E a cena usq;
48쪽
tutum lineam cae distantiam ccntrorum a
quinoctialis circuli, atque horizontis eius climatis metiuntur partes II, puncta XXX V secunda II ex partibus uidelicet, quarum lineam ea distantiam centrorum ae quinoctialis, de Zodiaci continent partes X XVI, puncta XXXI, secunda L; III. X partibus ergo, quaruna in lineaec recto angulo
opposita numeramus partes CX X: erunt in linea et partes XXXVIII, puncta XXXIII. cuius chordae arcus graduum XXX VII cum
punctis XXX ex CCCLX gradibus totius circuli triangulum e est continentis. Ex gradibus itaque C C Caci , quos in quatuor rectis angulis numeramus, continebit angulus ex tgradus X VIII, puncta X L Q angulus uero C ea, rectum cum hoc perficiens, gradus LXXI cum punctis XV. Necesse est ergo de angulum ae I constare ex gradibus XVIII, punctis X LV unde dc arcum a Leiusdem cse quantitatis consequens est. Metiuntur ergo ortum utriusque quadrantis a uernali aequinoctio, gradus LXXI, puncta XV ab autumnali
49쪽
constitutum Deinceps ergo ad metiendum signorum ortum in hoc climate, consti
aequinoctialem circulum a b d circa centrue: zodiacum lidet b. Quo facto, de zodiaco resecabimus arcum Ut primumq; ad mensuram unius si gni, quod esse pisces constans est, continuabimus t est lineam rectam lariter i circina bimus circulum horizontis latitudine graduum XXXVI, ut ante, per puncta in i transeuntem, atque aequinoctialem ad puncta m
50쪽
S Mὁci secantem producemus i lineam mim sicq ad centrum a orizontis, ut ante locatoc, ducem us lineas rectas ci ci ea postremo perpendicularc in lineae t lineam si ergo, ut supra dictum est , arcus a m ea disse rentia, qua aries iis ces, utrunque in hoc climat decrescit ab ortu sphaerae rectae ea demq; qua oppositorum his utrunque super ortum suu in sphaera aptane te accrescit. COns at autem dc lineam est, semidiametru aequi distantis circuli designati ad caput piscium partium L X XIII cum punctis X X X LX , secundis VII ex eis, quarti linea ea disi antia centrorum continet partes I, puncta XXXV, secunda III. Quoniam ergo augumentum tetragoni ae supra tetragonum ea, in partibus III MDCQ Is numerus si per lineam e t diuidatur prosequamurq; sequentia per ordinem, quemadmodum in sphaera recta colligemus lineam ey, ut ante, partium XII cum punctis, XIII, secundis, II. Ex partibus uero, quarum in linea ei rectoangyl opposita numeramus CXX habebit lineae y partes X VIII, ct sere punctum cuius chordae arcus gradu una XVII cum pun-