Ptolemaei Planisphaerium. Iordani Planisphaerium. Federici Commandini Vrbinatis in Ptolemaei Planisphaerium commentarius. In quo uniuersa scenographices ratio quam breuissime traditur, ac demonstrationibus confirmatur.

51쪽

PTOLEMAEI is ctis X VI, ex CG C LX totius circuli triangu lum continentis . Ex gradibus ergo, quos in quatuor rectis angulis numeramuS

CCCLX habebit angulus et gradus VIII, puncta XXXVIII ex CCCLX totius circuli aequinoctialis. Quoniam ergo, ut supra di, ctum est, unumquodque ex quatuor signis circa puncta aequinoctialia in sphaera planete oritur cum gradibus XXVII , punctis :cum de hac summa hos gradus VII cum punctis XXXV M subtraxerisci relinquetur numerUS Ortus arietis,ortusq; piscium in hoc climate gradus scilicet XIX, puncta XII. si uero eosdem gradus VIII cum suis punctis supraposita summae adiiciamusci accrescet numerus ortus uirginis ortusq; librae: gradus uidelicet, X X puncta, X VIII. Simili exemplo metiri licet&sequentium ortum ut si resecemus arcum t, ad quantitatem duorum signorum piscium M aquarii, quousqued caetera modo superiori perficiantur unde lineam ea, ut pote semidiametrum, qui distantis circuli designati ad caput aquarii accrescere necesse est , quousque partes quidem LXXXVI, puncta XXIX, secunda

52쪽

N UM H AE RAE V cunda, L ΙΙ contineat per quam ubi diuiserimus supradictam disserentiam III MDC: sequutia i per ordinem modo supradicto expleuerimus colligemus, ut ante lineam eypartium XXII cum punctis XXV secundis X LII. Ex partibus ergo, quas in linea ex recto angulo Opposita numeramus CXX: con tinebit linea y partes XXX II , puncta XXXII; cuius chorda arcus

gradus XXXI, pucta XXXII,

ex CCCLX to

tius circuli triagulum ec cotinentis. Ex gradibus ergo, quos CCCLX inquatuor rectis angulis numeramus : habebit angulus e G gradus, V puncta X LVI. qui quoniam est aequalis angulo diem: metientur etiam arcum a m gradus puncta L Varaugumentum uidelicet ortus horum

duorum

53쪽

PTOLEMAEI et duorum signorum super ortum eorti in spha ra aptane te quem ut supra dictum est, metititur gradus LVII, puncta XLIIII . de qua summa si gradus puncta XLV subtra Xerimus relinquetur ortus piscium simul, aquarii graduum XL cum punctis V ΙΙΙ. unde portione piscium dempta, relinquitur Ortus aquarii in gradibus X punctis ML V I. Quod si praedictae summae eosdem gradus XV . cum suis punctis adiiciamus, ac crescet ortus leonis simul, Muirginis graduum L X XI I cum punctis XXX unde portione uirginis dempta, elyn quitur Ortus leonis graduum XX VII cum punctis ΙΙ. Constat autem taurum aequaliter oriri aquario; sicq scorpionem leoni nam geminis , capricorno in residuis temporis spatiis , quae Arabes Zemenen uocant, sui utrinqUe qua drantis, quoniam Scancer sagittarius in sui utrinque quadrantis temporis spatiis residuis oriuntur Geminorum quidem xca pricorni gradus XXIX Cancri uero, da gittarii gradus XXV , puncta XV; e CCCLX aequalis circuli gradibus, in quarto uide

licet climite Rhodi insulae, quod medium ha bitabilium

54쪽

PLANIS PHAERIVM bitabilium exempli caussa assumiaraus in sphaera: caeteris ad imitationem eius ad eundem modum contrahendis.

PLANIS PHAERII

PARS SECUNDA.

s VPERIORI tractatus particula de triaculis aequid illantibus recto usque ad signo

rum ortum continet. Huius series habet

aequi distantes zodiaco, quousque assignent loca stellarum fixarum, qua ratione ea con' tineat id, quod in horoscopio

instrumento aranea Vocatur.

Assium imu ergo ex descriptis circulis eu, qui extrinsecus ambiens, Omnes alios intra se continet

eum i describimus notis a b id circa centrue cum circulis meridianis, cuius diametri se

in ulcem n

55쪽

stantia a circulo aequinoctiali aequi distantis ei, descripti ex parte poli australis in sphaera corporea producimus deinde meam a puncto aequi distantem lineae e , torminatam notis glici descendetq; pariter ex punctoi super lineam era perpendicularis lici applicabis δ' cum d transiensi lineam ad punctum c. Dico ergo, quod si de lineae rescindamus, quum DK, idq; ad punctum l describam usq;

circae centrum ad mensuram et circulum cina erit distantia ab da circulo cim des gnata, ad quantitatem arcus similis arcui gZ. quod ut plane constet, applicabis cunam secans circulum c lis ad punctum n eritq; arcus nam similis arcui d sic t arcus D reli quus de quadrante sui circuli similis arcuit nres duo de quadrante circuli sui quod ita plane sumi potest. Est enim quantavi e ad lineam

eg tanta est ad lineam im . est autem Le v qualis e g. est ergo xda aequali. c. at uero aequalis eis . est ergo em aequalis Q. ac cepta ergo lam in commune medium erit e t

56쪽

PLANIS PHAERIVM

aequalism d. extitit autem aequalis docequi distans ih. sic ergo rivi equi distatas est de qualis ei demit, inde his, atque Dira laca quales, tarqui distantes esse necesse est. Est ergo angvulus mi aequalis angulo, di uia de arcum c Lia arcu bi similem esse conse quens es . sic t S residuum residuo de semicirculis ad est nam, ei qui est , d similem esse consequens est . Si ergo circulus est in si a tua tu aequinoctialis erit circulus ab gd designatus ab eo ad distantiam arcus Lia arcuivi similis. Deinceps conuenit propositum in sequi: designandi uidelicet circulos, quorum habitudo ad Zodiacum, qualis eorum, qui descripti sunt, ad aequinoctialem quousque pateat nobis positio stellarum, habitudine ea rum ad hunc circulum praeter eam , quae ad aequinoctialem . Est o enim primo loco circulus aequinoctialis de circulis planisphaerii de

scriptis, notis ab gd circa centrum e ZOdiacus uero hra circa centrum c linea recta per utrunque centrum transiens ibat :sectiones uero circulorum continuans lineabed resecamus itaque arcum bt ad quan

titatem

57쪽

A I i litatem arcus discantiae inter polum aequinoctialis circuli,& polum zodiaci transibit linea per diu punctum uero Κ potentia re spiciens polum odiaci conitat ergo, quod si haec distantia statuto terminetur computo, circulus ab hoc pu cto, pergemina Todiacii Un

cta per dia

posita transiens, secet de aequinoctialem cir culum per medium constat enim circulum omnem, qui alterutrum horum per diame trum secuerit xalterum per diametrum secare eritq; circulus hic magnus, ambiens utrinque orthogonaliter intercipiens.

Η C subiungit Maslena, quod cum huiusmod circulus in planisphaerio describatur: si per gradum stellae transeat, utcunque sita sit transire quoque hunc per ipsum corpus si ella'. et si per ipsum corpus si ella transeat: transibit etiam per gradum stellae Amplius, lineae rectae per

58쪽

per centrum aequinoctialis circuli in planisphaerio transeuntes, si per corpus stellae transeant transibunt sergradum, cum quo coelum mediat, id est, cum quo ipsa transibit meridianam lineam. Conuerso quoque, si per hunc gradum irrnseant transibunt per ipsum corpus stellae, ubicunque sita fuerit.

Nunc equi distantium zodiaco in planisphaerio descriptio notanda. Describamus ita que circulum meridianum per utrunque polum transeuntem a b id circa centrum e Da xem intelligibilem lineam deb punctum d australem polum intelligentes diametrum circuli aequi noctialis aeg: AE

culi aequidi stantis et odiaco et iij, quem in planisphae rio describere propositumst. Deduci mus itaque per punctum' lineam aequi distantem lineae ag notis Κl, terminantes lineam dis E secantem inq: dci, atque diat continuantes. Dico

59쪽

signari posse circa diametrum naua; continget enim hinc inde duos circulos aequi distantes aequinoctiali quoru ab eo distantia in quan titate arcuum a Z,4 et secabit circulum aequi distantem aequinoctiali, cuius diametrusii, per medium apud circulum meridianum, cuius diameter b d quem ad quantitatem ce describimus inter notas a se quam per medium secabit circulus circam n descriptus, per puncta sy transiens. Applicabunt itaque lincte rectaebcum Z bcum: pro cc dent ii, atque da in directum, quousque con currant ad punctum r. Quoniam ergo anguli duo d, b, ct biri recti sunt consequens est bhq puncta per circunferentiam circuli locata unde angulum Nili aequalem esse necesse est angulo blat, qui aequalis est angulo b da quorum eaedem bases . sic ergo an gulus 'u aequalis est angulo b dis unde puncta b diri super circunferentia circuli esse locata constans est. Est ergo, quantum bli in lila, tantum Hii iniri ducta quantum uero bl in hod, tantum quodiri in seipsum

producit. Est ergo quantuml l in seipsum

ducta,

60쪽

L A H AE R I idui' a tala tumul in hin . est autem l aequi- distans linea nam . Est ergo quanta e m in tantaec in seipsam ducta quae quoniam aequalis ey, es punctan in f super circun- serentia circuli locata esse consequens est.

M set si addit, circulo arquidistante Zodiaco cuius distantia latitudinem stellae metitur firmato deducemus apolo Yodiaci in supra data descriptione notato, arcum per gradum stellae in Zodiaco, tam Zodiacum, quam equinoctialem per medium secantis circuli. Vbi ergo is arcus aequid istantena odiaco secuerit; is punctus est stellae locus in planisphaerio. Hac constitutione de aequid istantibus zodiaco habita, simili ratione , iiDdemq; argumentis constitui possunt, aequidistantes horiZonti, quos Arabes Pontes nominant: quorum uerticales circuli, id est paralleli ducti ex uertice capitum,

tanquam centro, sunt horizonti, ut aequidistantesci culo recto,

Circulorum a qui distatium zodiaco in huc modum desi gnatorum di Uersa semper esse centra necesse est. Sit enim ut ante circulus meridianus