장음표시 사용
121쪽
χχω FHΥSICA .GENES ALII . resistentiae, Sicut altitudo cunei ABD se habet ad ejusdem basim AB. quo proinde acutior eSt cuneus, eo majores potentiae consertur vires; tunc enim major est hujus altitudo, & minor basis. Ad cuneum reseruntur omnia instrumenta, quibus ad corpora scindenda utimur, quales Sunt, enses, cultri, Secures, &e. Quorum latera quo magis sunt inclinata, eo minor vis. in potentia requiritur, ad vincendam resistentem partium dividendarum cohaesione N . Cum illius machinae sulcrum esse videatur in puncto quo innititur: acies D, inter secundae Speciei vectes recensenda est. Enim vero partes ligni dividendae, & qu, ponderis locum tenent, constitutae sunt inter sulcrum D, & potentiam quae basim Ab percutit. 4. Ad eamdem vectis. speciem pertinet trochlea mobilis BEC, fg. 29. quae ponderis mo- . tum Sequitur. Suum enim punctum fixum habet in clavo A cui religatur pars funis extrema , BC proinde pondus R constituitur inter punctum fixum A & potentiam in puncto D co locatam . Hujusmodi trochlea potentiae velocitatem dux Plo majorem efficit, quam velocitatem ponderis L. Quod ita demonstratur: trochlea BEC ex a puncto E ad I evehi non potest, quin potentia D duo funis segmenta DC & AB adducat, &proinde quin ipsius velocitas duplo sit major ve-.locitate ponderis R. Ubi enim trochlea DE assurgit ex E in II, tunc pondus spatium describit per lineam Ees designatum; cum autem po tentia D adducit duo sunis segmenta DC Sc AB, tunc spatium decurrit per duas lineas DC & AB indicatum: illud vero spatium aperte duplo majus est spatio quod exhibetur per lineam ΕΗ
Quaeres quaenam sit trochlea composita, &quid adjumenti potentiae Psterat . . . Resp. Trochlea composita est series trochlearum praesertim mobilium , Secum invicem com
122쪽
: Si trochleae fixae & mobiles, eo disponantur m do, quem exhibet figura So. , pondus & potentia in aequilibrio consistunt , quando potontia Se habet ad pondus, sicut unitas ad numerum. duplum orbiculorum mobilium si v. g. duo sint orbiculi mobiles, ut S & T, tunc potentia se habet ad
pondus, Sicut T. ad 4. . . - Ο
Ρrob. Potentia & pondus in aequilibrio constituuntur, quando moveri non possunt, quin sint in ratione reciproca velocitatum ; sive quando potentia se habet ad pondus, ut spatium a Pondere . emensum se habet ad spatium quod eodem .iempore conficeret potentia: atqui in trochlea com-
posita, qualis descripta suit, ubi potentia se habet ad pondus, sicut unitas ad numerum duplum
orbiculorum mobilium , v. g. ut I. ad 4., tuna ambo sunt in ratione reciproca velocitatum, siave spatiorum eodem tempore ab iis emensorum a
Pondus enim R So. non potest uno pedeaSCelidere,. quin potentia P quatuor pedibus descendat. Namque si pondus R simul cum duobus orbiculis Δ' , T uno pede attollatur , necesse est ut quatuor funis segmenta inter orbiculos superiores & inferiores interposita , uno pede brevientur ,- ideoque debet potentia P quatuor pedibus descendere: ergo si potentia & pondus sint
inter se, sicut unitas ad numerum duplum orbiculorum mobilium, . moveri non pOSSunt, quin sint in ratione reciproca velocitatum, Sive Spatiorum ab iis decursorum; tunc igitur aderit ae-
rvi librium, id est, potentia P sustinebit pon-
us N . Si ergo potentia paulo sortior evaserit, ita ut major sit ratio potentiae ad pondus, quam unitatis ad numerum duplum orbiculorum mobilium, . tunc potentia victrix pondus attollet . t ulla enim hic habetur ratio frictionis, quae ponderiS aScen&um remorari potest. Gravi etiam incom- Pissica T. V. F mO-
123쪽
I22 PUMICAE SYNERALI.&ω modo machina haec obnoxiae est,. qua di maior est trochlearum numerus. Scilicet funeri Sese i vicem impediunt. Quam in causam raro plunes adhibentur trochleae, quam treS. aut quaα- ω biles totidemque immobiles .. Ita disponendae sunt ita istae machium uochleae , Et funium directiones inter Sin, quam maxime fieri potest , Sint parallelae. Jam enim oste i-.mus potentias, quarum actio em obliqua, inia
fisaee obgeaeula duplicis: praesertim Sund gene
is, alia: ex mediis resistentibus, allat ex frictio
De obstaculis e medro prου mentibus.
uocumque in loco, & quovis modo corpus moveas, in aliquo mergitur fluido , cui idcirco: modis nomen impositum est , & quod antrorsum propellere copitur, ut viam sita aperiadi. Cum autem materiale sit istuct meatum, semper obsi- lstit mobili illud e i suo loco. dimovere nitentii. lPerpetuus vero, ille nisus fieri non potest, quini corpus singulis: instantibus aliquam sui motus ja- lcturam faciat; & postquam eum totum amiSit,
serunt, nempe fluidi viscositas ac densitasse & ipsius mobilis volumen ac velocitas . I. Quo viscosius erit medium, , eo, maior erit ipsius partium inter se cohaerio; quo tenaciores .erunt ejus partes, eo pi ivisium ad eas divide das
124쪽
D. Fra γrσ Pa 3εις erit' adhibendum, ac proinde eo, majus sui motu derrimentum patietur mobile. λ medium densius magi s resistit, quiae majorem paratum numerum opponit. V. g. cum aqua sit aere densior , corpus id priori suum motum longe Cuius mi id, quam im posteriori. Rationi accediu experientia: capsam uve crisse γ adhibeas, duas. in Urtes divisam , quarum, nnat impleatussaqua . In iis duo pendula prorsuS aequalia suspen-dlisi. Utrumque ad eamdem altitudinem; attolla&;. deinde eodem momento sibi permittuntur ; . semdulum in aqua suspensum post aliquot itus &reditus , gallice υibrations 4 suum omnem motum a miriet; altarum vero Ionge diutius in aere
agitabitur . . 5. ΡIus minusve resistit medium pro ratione
voluminis quod ipsi' opponit mobile . Si aquam tora manus explicarae' latitudine dividas, du piam dae Ia main majorem objiciis fluido superficiem sequam si illud manus acie eo lis travehant de Ia maio) divideres. Plures in priori casu partes e suo loco dimoventur, quamini posteriori; ideo que maiorem in fluido reluetitionem experieris.
Haec veritas isto confirmatur experimento: Duae machinae mobilest, gallicae dictae mourineis, mole aequales , & supra suos cardines pariter ver Satiles,.. eadem vi eodemoue in locω moveantur. Altera medio quod cliviuit notam alarum latitudinem OL serat; altera vero suarum aciem tandvnv Ie tram chanr objiciar. Ista posterior moveri perget, postquam prior suum Omnem morum amiserit . 41. Estimari debet medii resistent a ex mobilis illud. traiicientis velocitare ; quemadmodum enim, si mobile fluido latiorem opponat superficiem , sortiorem ostendit reluctationem, Aluia eodem tempore majorem partium numerum pro pellit; ita δι corpus velocius motum, intra idem I*mpus, plures fluidi partes e loco dimovet. U.
D Si manum in aqua promoveam duorum peduim patio intra minutum secundum, constat maju
125쪽
dem tempore manus unius tantum pedis spatium decurrisset; . porro major aquae . copia debet ma- gis resistere. . M..HEam obi causam si in fluidi resistentia quos
dam sulcrum , si un mini d' aisui , tibi parare ve
lis , sortius celeriusque percutiatur necesse est ;quod efficiunt tum natatoreS cum suis brachiis tum naucleri cum Suis remis; tum pisces cum suis caudis; tum volucres aquaticae cum Suis pedibus ;tum aves per aera volitantes cum Suis alis .
, De obstaculis quae ex affrictibus
n omnibus machinis occurrit incommodum prorsus inevitabile, mutuus nempe partium astrictus. Nulla enim moveri potest, 'quin partes aliae aliis applicentur, & sese invicem impediant et nulla vero est superficies, quantumvis levigata quae particulas non habeat , quarum alta eminent alta deprimuntur . . Hujusmodi inaequalitates nudos quidem oculos effugiunt; Sed ope microseo- pii facile deprehenduntur, suntque innumerabiles et inde accidit ut, dum corpus alteri imponitur. partes unius prominenteS, alterius cavernulis inserantur . Porro asperitates illa sine aliqua dim- cultate Superari non POSSunt. , Cum impedimentum illud singulis renovetur momentiS, &quamdiu motus perseverat, inde non mediocris nasci tur motus imminutio. Duplex distinguitur frictionis 'species. Altera in eo sita est, quod eaedem unius superficiei partes . diversis alterius partibus suecessive applicentur sicut quando supra tabulam liber trahitur: alte ra frictionis species locum habet, cum variae nius superficiei partes varias alterius partes successive contingunt, ut quando globulus supra tapetem volvitur.
126쪽
DIssERTATIO VI. IasPosterior stimonis species minus' obstat motui , quam prior , ac proinde leviorem virium partem mobili subtrahit. Quam veritatem no
runt omnes; ea quippe utitur ruSticus, vel maxime rudis: solet enim sui plaustri rotas sumaminare senraFer ut posteriorem strictionis spe- cierri commutet in priorem , quando periculum est ne soli declivitas suum currunν agat praecipitem. In machinarum usu adversus primam frictionis speciem praesertim luctandum est; specialem igitur disquisitionem , sibi vindicat. Qua de re ge- . , neralia quaedam statuenda sunt principia. i. Quo magis asperae & Salebro Sae erunt Corporum Sese mutuo contingentium Superficies, eo magis augebitur affrictus. Tunc enim numerosiores erunt partes , aliae intra alias impeditae, quae singulae motui SeSe Opponunt, ac proinde ad superandum illud obstaculum major vis adhiben- da erit. Cui incommodo, ut, quantum fieri potest, Occurrant artificeS, accurate eas superficies expoliunt, quarum usus postulat ut aliae super alias moveantur. Eamde in ob causam Oleo, aliave pingui materia illinuntur corporum superficies, quae plurimis frictionibus sunt obnoxiae. Haec enim materia corporum meatibus SeSe aptando , illorum asperitatem imminuit Ρropter eamdem rationem, ut ingentes trabes facilius moveantur, volubilibus cylindris imponi solent. Si enim supra pavimentum, aut terrae Superficiem traherentur, vim. maximam adhiberi necesse foret ad superandum mutui affrictus. im
s. Quo majores erunt superficies, z eo magis augebitur frictio; tunc enim crescit numerus partium , quae aliae intra alias sese mutuo impediunt'. Narrat D. Μuschembroeli duas se tabulas abiegnas p anches de sapin ita disposuisse, ut su-vra ejusdem generis lignum moverentur ; alteras. pollices lata & II. longa erat ; altera vero unum pollicem lata cum eadem longitudine. A
127쪽
erit priorem Iabulam , frictionem. 22. , alteram auteni Ip. drachmarum , pertam sui Sse . Utrisque impotivum fuerat pondu& 1 o. tantum unci xtam . Irim. pag. 1 26. auis. s. Ex pressume oritur noua frictionis accessio. Augeri enim nequit errasio , quin exstantes unius superficiei particulae in cavis alterius soraminibus deprimantur aItiusia Besert Μuschembroesi se tabulae minus ratae , de qua modo diximuS, imposuisse r. pondus 5- librarum , eamque non esse pertam rusi preMionem 8. unciarum 6ε 6. drachmarum ; a. sondus Sex. librarum , tu ncque, affri
ctum stre duplo majore minuisse Ibiae ) Unde
superficiebus h Serva ta proportione, augeri frictionem experientia com-Φertum est. Observavit enim D. Nollet , duplicatis superficichus non accpescere preSSioniS -- aDiseriam, Misi quarta patre; si vero duplicentur gressiones, eam feri pme dimidio majorem ... Observandum est autem experimenta Circa ma- aeriam hanc a Physicis tantara, Mon satis inter
Ie consentire, ut aliquid cerat di explorati aea de re habeatur. '- . d. Ad aesti mandam stinionem , habenda est x
xio velocitatis, qua moVe1M c pus pessifricans . Quo aenim ista major erit eo plures expediendae aerunt partes impeditae. yamque clan mobile in- Ira idem tempus Spatium majus per nyxat , Promicientes ipsius partes sese in majori foraminum Numero impedient , occuri L lin spatio cui Me adric ἰδ . ' p
128쪽
Ex Hictre Sequitur nulIa posse arte humana in πeniri motum sibi perpetuo constantem. Ad ibiud aenim aemuireretur , ni existeret spatium ommauido resistente vacuum, & ubi mobile nulli es
set sti mi obnoxium: duae hypotheses sunt physice impossibiles. Qui ergo in motus perpetui &
mechanica Tnquisit cinem obstinate Incumbit , re Suum' tempuS, Suam operam Suosque Sumptus
vindit , quemadmodum & si qui de investigando lapide Philosophicos sollicrae & contumaciter i
senes quomodo aestimari debeat iunium, qui
REG. L Funium resistentia sequitur rationem in ectam ipsorum gravitatis: quodlibet enim pondus machinae apphcitum, eo majorem opponit mesistemiam , quo ipsum majus, est atqui funium TraVita aerum Est pondus machinae applicitum Non Poetest crescere , quin Pariter augea' tur Mestra in , quae proinde sequitur rationem adirectam ipsorum gravitatis . lis accedit quod sumis grauior majorem afferat pressionem; major autem pressio lartiorem importet affrictum. Inde colligendum est sines leviores ponderosis inausu et e anteponendos , quando Priores ponderi mastinendo sum parra . M. Funium resispentia crescit, ut iPSO- Eum diametri, id est, sequitur rationem directam iametrorηm funium In plerisque machinis sumes Sem implicant circa cylindrum, in cujus axe
πoluti totum, quoddam efficiunt Cum cylindro Quo posito sic instituitur ratiocinium: quo m ior est funis .diameter, . eo magis auget radisin
129쪽
cylindri circa quem convolvitur ; quo longior fit cylindri radius , eo magis 'a sulcro distat pondus Funi itygatuna; quo pondus a fulcro remotius eSt,
eo majorem acquirit velocitatem ; creScente a ' em ivelocitate, pariter crescunt . illius vires , ac
proinde dissicilius movetur : quo major est igitur
Iunis diameter, eo graviorem Opponit resistensiam; ergo, &c. Testatur etiam experientia ,sunem, cujus diameter est 2. linearum , ceteris paribus, duplo magis resistere, quam funem cu- . bus diameter unius tantum est lineae. REG. Ira Funium resistentia est etiam in Tatione directa eorum rigiditatis . Iam annotavimus in plerisque machinis sunes cylindro sese circum
OlVere; quo vero rigidior est iunis, eo distici- Iior erit iste circumplexus; quo magis ergo rigescit lanis, eo magis affert obstaculum; ergo, Sc. Idcirco madefieri solent lanes, quando non videntur satis flexibiles. REG. IV. Funium rigiditas se habet juxta rationem directam ponderum, quae ab iis sustinem
tur. Supponamus enim I. duos lanes aequalis diametri , ex .iisdem filis contextos ; 2. unum ' 4. &aiterum 2. librarum pondus sustinere; tunc pri
ris senis rigiditas se habet ad rigiditatem post rioris , Sicut 4. ad 2. Funium enim rigiditas ab
eorum tensione pendet: atqui tensio sequitur rationem directam ponderum; quae suStinentur: e
go idem de iunium rigiditate dicatur necesse est. D. Amontonse regia Scientiarum Academia Parisiensi, expertus est I. a 45. unciis Separatam suisSe resistentiam ex duorum senium rigiditate ortam, quorum diameter erat 5. librarum , & qui
Pondere Io. librarum onerati fuerant, cylindr que circumvoluti, cujus diameter erat sex linea-Tum ; 2. 9o. unciis opus suisse, ut eadem Vin- Ceretur resistentia , postquam duo sunes pondus 4o. librarum sustinuissent atqui eadem est ratio .
inter uo. &4o. libras, ac inter 45. & 9o. unciaS; ergo simium rigiditas, . ceteris paribus, Sequia
130쪽
DI S sERTATI O VI. I 29tur rationem directam ponderum quae ab ipsis s.
Stinentur . . ' , 'REG. V. Quo minor est circumferentia cylindri funibus . circ volvendi, eo magis resistunt senes. Ratio est, quia quo minor est cylindri circumferentia , eo dissicilius inflectuntur funium partes, ut cylindri superficiei sese applicent, eam. que in circumplectantur. Quamobrem cylindri con-
I drostatica edi est Μechanicae parS, quae disserit de liquidorum pressione & aequilibrio , Sive inter Se Sive cum corporibus, quae in iis immerguntur. Corpus autem liquidum illud di- Citur, cujus partes minutissimae & facile mobiles, ita cuilibet impressioni cedunt, ut statim dis- fluant, nisi a corporibus circumstantibus coer- Ceantur. Agemus I. de pressione & aequilibrio liquidorum respectu sui invrcem ; 2. de iisdem re- Spectu corporum solidorum, quae in ipsis immer
- De pressione s aequi ibrio Liquidorum respectu sui inυicem . .
iquida spectari possunt, vel quatenus in uno eodemque vase continentus, vel quatenus vasis communicantibus includuntur ; ex dupliei illo r speetu gemini nascuntur articuli.