장음표시 사용
141쪽
εω PΗΥSICA gENER AZIs .mna quippe, media vasis conici tam premit, quam columna media tubi cilindrici, utpote ejusdem altitudinis: atqui omnes columnae tubi conici non minus premunt basim, quam ejusdem columna media. Omnes enim liquidi columnae in eodem vase inter se constituuntur in aequilibrio; ergo non sunt aliae aliis graviores; ergo singulae paria ter basim premunt; ergo, &c. Instab. Columnae laterales in tubo conico, u pote.breviores, minus premunt , quam columnae laterales in tubo cylindrico ergo minor esse debet pressio in basim vasis conici. . Resp. Neg. ant. Columnae laterales ir tubo Conico, licet breuiores, non minuS premunt, quam columnae laterales in tu cylindrico. Ipsa quippe latera vasis conici id praestant respectu columnarum breviorum, quod emciunt partes liquidi desuper prementes respectu columnarum lateTalium in vase cylindrico.
Objic. S. Si fluidorum pressio/ ab altitudine &
hasi repetenda esset, quo major foret . altitudo Vasorum, eo major esset. pressior atqui res aliter se habet; ergo, &c. Resp. Neg. min. Νam eo major est pressio ici basim, quo gravius habet pondus Sustinendum :atqui pondus illud eo gravius est, quo excelSiores Sunt columnae: quo enim sunt altiores, eo pluribus constant. partibus , quarum unaquaeque'
' Ξ Instab. Si, crescente altitudine, cresceret PreS. Sio , ubi quadrupla esset altitudo, ibi etiam quadrupla soret pressio : atqui tamen res aliter contingit ; ergo, &c. Resp. Νeg. min. Tunc enim quadrupla es Se debet pressio, cum quadruplo major est partium prementium quantitas: atqui ubi quadrupla est altitudo, ibi quadruplo major est parrium prementium numerus . Nam partes prementes Sunt
ipsae liquidi superficies, aliae supra alias incumbentes : atqui in vase quadruplo altiori, quadru-
142쪽
D I s 3ER TAPIO plo major est illarum superficierum quantitas; ergo , &c. ' λ a Instab. Si ubi quadrupla est altitudo , quadrupla fores pressio , quando utriusque vasis bases aequalibus pertusae sunt . foraminibus quadruplo major aquae copia, intra idem tempus V efflueret ex vaSe quadruplo altiori, quam ex altero : atqui duplam tantum aquae quantitatem essivere probat experientia ; ergo, &c. ' . . ' j. ReSp. Neg. maj. Ex tubo quadrato altiori es fluere non debet, nisi dupla aquae quantitas. ΡreS- sio enim quadrupla effectum duntaxat quadruplum postulat: atqui si ex vase quadruplo altiori exeat dupla tantum aquae copia, quadruplus erit effe- , ctus, nempe motus quantitas: namque intra idem 'tempus, & per aequale foramen non potest eviuere dupla haec aquae copia , quin duplo velocius elabatur: si ergo multiplices molem aquae duplam per velocitatem duplam , inde exSurget qua- , . drupla motus quantitas, . sive effectus quadruplo major; ergo ex vase quadruplo altiori intra idem tempus, & per aequale foramen manare non dein 'bet nisi aquae quantitas, ea duplo major, quae elabitur ex vase quadrato breviori. Si vero ex vase altiori . intra idem tempus es flueret quadrupla aquae copia eme lus pressionis
aquae in eo vase, non . quadruplo tantum, at SeX
decies major esset, quam in tubo breviori: esse elus quippe illius pressionis , sive motus quantitas, a qualis est. Summae quae . voalescit ex mole aquae effluentis, per ejus velocitatem multiplica- , rar atqui summa illa Qret sex decies major. Quadrupla enim aquae moles intra idem tempus &per aequalet seramen elabi non potest, nisi cum quadrupla velocitate: atqui si multiplicetur quadrupla aquae exeuntis moles per velocitatem quadruplam, Summa quantitatem motus exprimens
143쪽
Iaiquorest dieunturi ini vasisi com-nica ibus contineri , quando ex uno vase indi aliut liber Phahev transitum.
Prob. 1: pars. Tunc liquores: ad libellam sese
Componere dicuntur, cum adi eamdem altit'di' nem assurgunt : atqui in tubis i communicausἐbu liquores ejusdem naturae ad eamdem, &c. He ita Se habet, si aqua, v. g. non posSit 2n, uno tubo altius quam in altero ascendere: atqui noo potest: eo quippe ipso quod altius, intra unum tubum Sese attolleret, quami intra alterum , de Seendere deberet: aqua enim in altero tubo cos tenta, utpote magis depressa, sustinendae alti0rcolumnae par non 'esset, ut patet; ergo, &ς Prob. I. pars. Tunc duo pondera debent i aequilibrio consistere, cum ita sunt disposita, uVireS aequales in sese invicem exerceant; atqutubiS communicantibus, ubi liquores ejusdem g*neris eamdem assecuti sunt altitudinem, 2'ς. iSe inVicem pares exerunt vires, etiamsi tubi si
inaequales, ut A fg. 57. vires quippe Jyy
Su, de quo agitur, sunt pressiones flui dum Sim communem; atqui pressiones illae utrinq*Sunt aequales; aestimari enim debent ex altitu
144쪽
di ita basim sunt' utrinquet pares;. ergo liquoreS in se invicem. agunt cum viribus aequalibus;. ergis debendi in aequilibrio e nSiSrere . . Nunc statuendum est quaenam esse debeat fluidorGI altitudo, ut adsit aequilibrium , quando diversi sunt generis, seu diversae: .graritariS sp cifica .. Tune autem: liquores diversam haben gravitatem vetaseam, eum eorum. s. uS Sudi uali voluminei diversum est.
n tukis communicantibus Iiquores diserrin gravitatis specificae, in aequili ria non constituuntur , nisi ipsorum altitudimes sint in ratione reciproca graυitatum specificarum.
Prob. A d aequilibrium necesse est , ut liquores diversae gravitatis specificae, V. gr. aqua & hFdrargirum, vires aequales in Se mutuo eXe ceant: atqui non possunt in se invicem agere cum Viribus aequalibus, nisi eorum altitudines sint tirratione reciproca gravitatum specificarum, id est , nisi altitudo aquae in uno tubo sit tredecies cum' major quam altitudo hydrargiri in altero tu-bo. Cum enim hydrargyrum sit tredecies gravius aqua, desectus gravitatis in aqua Compensa- ri debet per ipsius. altitudinis excessum, ut ambo sint in ratione reciproca gravitatum specis
curram, id est, ut quantum mercurius aquam gra-Vitate sua vincit, tantum aqua mercurium Sua. vincat altitudine . Ex principiis supra constitutis deducitur nonnullorum experimentorum eL plicatio,.
145쪽
1 4 PHryICAE GENERALIs . nimadvertere est, aquam ad eamdem sere aitit '
dinem 'ascendere, eX qua descenderat, , -
Explicatio. Receptaculam & tubus per quem unda exsilit , duo sunt tubi communicautes, in quibus ad libellam sese eomponere nititur . Si
tubus unde erumpit aqua , prope terrae SuPerficiem non desineret, sed ad magnam usque ultitudinem continuaretur, tunc aqua intra tubum illum ascenderet , donec aquae in receptaculo contentae altitudinem fuisset assecuta: porro aqua eadem vi nititur ex receptaculo defluere, & intra tubum aSSurgere, Sive tubus ad magnam usque altitudinem producatur, Sive prope terrae s perficiem desinat. ' . Nunquam tamen accidit, ut muta salientes, i t prorsus receptaculi, eae quo defluxerant, autitudinem assequantur. Observavit enim accuratissimus D. Μariotte, aquam e receptaculo, cujus altitudo sit 55. pedum delapsam, nonnisi ad 5o. pedes attolli. Id vero plurimis causis etribueniadum est. Prima est aer, cujus partes sibi obvias dividere cogitur aqua saliens. Quod obstaculum ut superet, aeri sui motus partem impertiat, ideoque amittat necesse est. Praeterea totus aer aquas undique ambiens, spectari potest tanquam canalis intra quem assurgunt. Aliquam proinde. Iateralem frictionem patiuntur, qua ipSarum motus minuitur. Secunda causa est aquae gravitas . inrcurius enim, posita eadem receptaculi altitudine, munus evehitur, quam aqua. Scilicet columnae scendentis motus sensim decrescit, & tandem omnino' extinguitur , cum aquae ad datam altitu- dinem pervenerunt. Inde fit ut partes aquae superiores n M. 58. propria gravitate deorsumserantur. Dum vero in ipseriores, quae Subsequum rur recidunt, earum ascensui moras injiciunt. Cui impedimento ut occurratur, altiorque, Sit a
latum inclinandus est tubus ΜΡ: tunc enim M, e qua
146쪽
DIssERTATIO VI. rq squa prosiliens directionem ΜΝ sequitur quae non est omnino vertica is, & partes aquae Superiores N in subsequentes non relabuntur, sed lineam
Tertia causa est apertura vel latior , vel angu- .stior. Ubi enim latior .est, aquae erumpentis columna majorem aeri obiicit. Superficiems ab eo facile dispergitur . Si tubi apertura justo minor sit, tunc aquae ex ea erumpentis columna plurimis obnoxia est frictionibus, quae motum ipsius
ELP. II. Adhibeatur vas cylindlicum ab M. cujus fundus superior sit mobilis, quodque
communicet cum tubo milIies angustiori e d e ,& qui vasis altitudinem tribus excedat pedibus, deinde vas illud aqua prorsus repleatur. Liquor ad libellam sese componet, tum in Vase, tum in rubo. Denique supra suadum Vasis superiorem imponatur i pondus mille librarum ; tunc ubi in tubou m tantum aquae libram insuderit, aderit
Explicatis. Vas cujus sendo superiori pondus imponitur, ex hypothesi millies tubo latius est ipsius igitur aqua concipi potest divisa in mille Columnas inter se paraIIelas, & utrique lando ad perpendiculum incumbentes, ejusdemque diametri, ac columna, quae in tubo continetur. Jam vero, ex Sapra dictis, cum una columna longior est aliis , - tunc eas attollere nititur, & quidem cum ea Vi, quae sit aequalis ponderi excessus suae longitudinis: in praesenti autem experimento, aquae columna, quae in tubo includitur, altior est ac lon3ior columnis aquae in vase contentae Cujus altitudinis excessus est unius librae: ergo sit gulae illae columnae eadem vi. premunt iundi Superioris partes sed mille sunt columnae; ergo Vissundum Superiorem premens, erit mille librarum , ac proinde aderit aequilibrium. Quapropter si rursum aquam in tubo insunderis, pondus artolletur; tunc enim aquae columna
147쪽
nititur columnas vasis latioris attollere, ergo pariter illae colu ninae vi sortiori partes fundi superioris sibi obvias prement; ergo fundus retinere, non poterit impositum sibi pondus, quod proi
de attollatur necesSe est . . - ε
R IIJ. Ρlures vesicae secum invicem coni- municantes supra tabulam sint dispositae, ει illis imponatur suoddam pondus : Si quis ope alio jus tubuli insuffando , aerem in eas immittat , suo flatu poterit attollere pondus eo gravius , quo major erit vesicarum, 'Spectu. tubuli, ca
Eadem est hujus experimenti, ac prioris, e ricatio. Scilicet vesicae aere turgentes, & rubmus cujus ope novus aer in eas inducitur, Iocum tenent vasis cylindrici, & tubi cum eo commmnicantis et porro, ut modo diximuS, columna aquae in tubo existens, nititur singulas vasis columnas attollere, & cum eo impetu qui fit aequalis ponderi excessus Suae altitudinis; ergo pariter columna aeris per tubulum in vesicas 4n- tromissi, nititur Singulas columnas, in quas aer vesicarum divisus concipitur, sustollere. Nisus ille aequalis est /ponderi excessus suae longitudinis, quae eadem est ac tubuli. Quapropter si emcessus ille unam aequet unciam, & in vesicis miliale sint aeris columnae, attollentur Singulae, & Nies vesicarum sibi respondenteς vi unius unciae
prement. Tora proinde & integra pressio erit mille unciarum, Si ergo sondus vesicis impos tum , sit mille unciis minus, attolletur. P. IV. Nonnulli homines sine ullo dolore
supra pectus suum corpora sustinent gravissima, incudem, ex. gr. Boo. librarum.
EUIicatio. Petus locus est cavus in quo pulmones includuntur; ii uutem sunt corpora duo
spongiosa, quae cum ore junguntur ope canalis qui vocatur ira dia artyris. Per eum canalem aer ex ore in pulmones per inspirationem addu-
148쪽
DIs SERT Hr Io VI. 147citur . In totam eorum substantiam se diffundendo , ipsos cogit intumescere. disque pulmones aum trachea arteria comparari possunt vesicis, in qu per tubulum aer inducitur. Porro ubi sufficiens aeris copia in vesicas suit immissa , &aer ille retinetur, tunc per suam vim elasticam sustinet pondus Vesicis impositum; ergo pariter quando magna aeris copia in pulmones recepta latet, & in iis retinetur, quod non ita di ficile est ob exiguum meatum per quem Ber etrachea exit, tunc pondus pectori incumbens de
De pressione o inquilibris Huldo m. rein spectu corporum solidorrem, quae inosis immerguntur. Duo corpora dicuntur eamdem habere gra-Vitatem specificam , quando aequalia ipsorum volumina e)usdem sunt ponderis. Dicuntur autem gravitatem habere specifice diversam, cum paria ipsorum olumina inaequat is sunt ponderis. Corpus autem fluido iminersum, vel eam dem habet cum pari fluidi-volumine gravitatem , vel minorem, vel majorem. Quid variis in iis casibus contingere debeat . aperiet sequem Remia generalis. i. Ubi corpus ejusdem est g vitatis specifieae, ac fluidum, in quo immergitur , tunc debet in aequilibrio constitui, quocumque in duidi Ioeo versetur : id est, et infundo , vel in medio, vel in ipsa duidi super6cie. a. Quando corpus'est suido specifice gravius, tunc fundum petat necesse est cum Suae gravitatis exeessu. 5. Cum specifice levius est, debet sursum ascendere ea Mi., quae Sit aequaliSexcessui gravitatis fluidi , & ita immergi, ut pars
ejus immersa occupet locum voluminis fluidi , quod totum corporis pondus exaequet.
149쪽
,io PETIICA GENERALIS . . Ρrob. Ubi corpus solidum immergitur , tunc Occupat locum paris voluminis fluidi; sed pondus hujus voluminis sustinebatur renixu, gallice par ιa reaesion fluidi inferioris; ergo paritar nece
se est, ut in corpore immerso aequalis parS POn deris sustineatur. Quapropter, si corpus immersum ejusdem sit gravitatis ac fluidum , prorsus ab eo sustinebitur; si vero specifice gravius Sit, tunc fluidi inserioris renixus toti sustinendo corpori impar erit; quod idcirco landum petet cum Suae gravitatis excessu; contra, quando corpuS erit specifice levius, tunc non susticiet ejus gravitas . ad resistendum fluidi inferioris repulsibus; sursum sergo evehetur, donec ita immergatur , ut Pars ejus immersa locum occupet voluminis fluidi , quod totam adaequet corporis gravitatem.
Quod de corporibus solidis fluido immersis diximus, intelligi etiam debet de fluidis quae diversam habent gravitatem specificam . Scilicet quando unum fluidum supra aliud specifice gravius affunditur, tunc levius graviori Supernatat. Quapropter si vinum lente admodum effundas su- lpra frustulum panis, quod summa in aqua flu- lcluat, tunc vinum in aquae superficiem sese disi fundet. Nam ideo vinum super aquam immedia- lte decidendo, cum ea sese commiScet, quia Cum
vini gravitas ab aquae gravitate nonnisi paululum differat, velocitas quam delabendo acquirit, vim illi tribuit, qua possit aquae densitatem Vincere,& cum ea sese miscere: contra vero ubi Supra panis . frustulum decidit, tunc per Omnes panis meatus SiVe poros, sese expandit, Veluti per totidem graciles tubulos, qui velocitatem ejus perpendicularem vertunt in horiZOntalem, qua motu parallelo summas super undas sese dissipat; cumque levius sit, debet supernatare.
Si vero fluidum speesee gravius affundatur in levius, tunc illud penetrat, & iundum petit ;quod isto confirmatur experimento : duae sint phi lar; unius collum alterius collo aptetur; altera
150쪽
repleatur aqua , & altera vino. Postquam simul junet e suerint, ita ut phiala quae aquam contia net, Superiorem locum occupet; tunc vinum assurget in phialam superiorem, & Summam Super undam Sese expandet; adeo ut totum vinum in phialam superiorem ascendat, aqua vero in inferiorem descendat: scilicet aqua est vino gravior; ergo ipsius partes. vi majori nituntur fumdum vasis inberioris petere, quam ut vini particulae possint viam intercludere. Aqua igitur intra vinum aditus sibi aperiete cum autem spatium inserius sit omnino plenum, aqua non potest de- Scendere, quin cogat vinum ascendere. Vinum itaque Partem superiorem, & aqua inseriorem debet occupare.
Corpus eam amittit mnderis sui partem, quae aequalis est gravitati paris voluminis fluidi, cujus
locum occupat. CorpuS enim immersum tenet
locum paris voluminis fluidi; sed volumen illud a fluido inferiori sustinebatur ergo etiam Sustineri debet aequales corporis immersi pondus.
Si corpus diversis immergatur fluidis, majorem sui ponderis partem debet amittere in fluido graviori , suam in leviori: corpus enim amittit pa tem Sui ponderis aequalem ponderi paris voluminis fluidin . atqui par volumen fluidi gravioris plus h4bet ponderis, suam simile volumen fluidi i vioris . In priori igitur majorem sui ponderis partem corpus deperdit, quam in posteriori; ergo in fluido graviori lentius descendet, minor Pronde vis adhibenda erit, ut in hujusmodi fluido
Μirum itaque videri non debet, quod minorippv. sit nisu ad trahendam situlam aqua Plenam,