장음표시 사용
241쪽
I4o PNTSICA GENERALIs priores velocitatis gradu , novum adhuc consequitur : ac proinde illius velocitas triplo maior est ea, quam post lapsum primi instantis obtinuerat: ergo corporum in terram' decidentium velocitas eadem ratione crescit, qua tempus.
Spatia aequalibus decursa temporibus se ὁ - bent inter se, ut numeri impares,
b s, s , 7, oec. Prob. Celebri experimento, quod Olim tentarunt Galileus, & alii insignes Philosophi. Ui
treum tubum in varias partes distributum adhibuerunt. Paulo inclinatus erat, ut corpuS per Iu-bum lentius delaberetur, & ita facilius aesti mari
posset ejus descensus: atqui hoc experimento Compertum habuerunt, globulum qui primo temporis intervallo, v. g. intra arteriae pulsum, unam tubi vitrei partem describebat, secundo tempore tres partes, & tertio arteriae pulSu quinque Uecurrisse, & ita deinceps juxta numeros impares 1, 5, 5, &c. iEt vero supponatur corpus grave primo tem poris minuto unam sexpedam, id est, sex pedes percurrisse, profecto si ab initio eam habuisset velocitatem, quam ad finem primi minuti acquia sivit, eodem illo tempore duplo velocius descendisset , ac proinde duas sexpedaS decurriSSet; ergo sub initium secundi minuti, jam corpus grave. habet unum velocitatis gradum, cujω ope duplum peragraret spatium labente Secundo minuto, etiamsi illi nova non adveniret velocitas
Per Secundum vero minutum, a gravitatis Causa novum accipit gradum, quo unam percurrat Sex-
pedam secundo minuto, sicut & in primo ; siquidem causa gravitatis eamdem constanter essequabiliter vim exerit in Secundo minuto , non Secus ac in primo; corpus igitur utroque illo ve-
242쪽
DISSERTATIO VIR 24t Iocitatis gradu instructum, tres sexpedas conficit intra secundum minutum; & sic deinceps, juxta progressionem numerorum imparium I, 5 , 5, 2 , 9, &c., ergo, Spatia, &c.
Spatia diversis temporibus decursa, se ἔaben
- inter se, ut quadrata temporum .
Prob. Si corpus primo instanti accelerationis
unam sexpedam describeret, ex modo dictis intra secundum tres , intra tertium quinque Sex. Pedas decurreret. Primi vero instantis spatium adjicias spatio secundi, summa erit quatuor SeX- pedae; pariter spatium primo & secundo momento decursum si addideris spatio tertii, Summa erit se; ergo per duo priora momenta corpus 4,& per tria 9. sexpedas consecit: porro numerus ε est quadratum numeri I, 9 Vero quadratum numeri 5. Numerus enim per seipsum multiplicatus Summam emcit, quae prioris quadratum dicitur: atqui numerus 2 per seipsum multiplicatus dat 4, & numerus 5 per seipsum multiplicatus emcit 9; ergo spatia diversis, &c. Id etiam variis constat experimentis, ex quibus id unum reseram: Galileus in tabula ligneae duodecim circiter cubitorum canalem excavavit. cujus interiorem superficiem membrana maxime polita vestiit, ne partes canaliculi prominentes globulum morarentur. Rebus itis comparatiS, e canalis summitate demisit globulum bene levigatum , & observavit spatia, quae inter descendendum percurrit, se habuisse ut quadrata temporum.
Quaecumque de motu corporum ' ν'θndis' riter descendentium diximus, de motu eorumdem
243쪽
PΗΥsIca GENERALIS. ascendentium intelligenda sunt, sed ordine inverso : velocitas nimirum corporis SurSum perpem di lariter projecti, eadem ratione decrescit, qua , dum descenderet, creverat. Causa enim gravitatis, quaecumque Sit, corpori ascendenti tantum nocet, quantum favet desce enti. Quamobrem sicut corpus per duo minuta descendens, ad finem primi velocitatem acquisivit ea dupla. --jorem , quam habebat desinente primo minuto; ita dum ascendit cum velocitate quam acceperat, elapso secundo sui descensus minuto, dimidia parte decrescit ejus velocitas, exeunte primo sui ascensus minuto. Ad finem igitur primi minuti dimidiam tantum retinet partem velocitatis, qua incoepit ascendere: Sed minuto subsequente , eadem quantitate retardabitur; ad finem proinde secundi hu)us minuti nulla erit velocitas. PROBLEMATA ad iteονiam modo exposipam pertinentia. Huyghens clarissimis experimentis compertum
habuit, corpus grave, quod sibi permittitur, &libere decidit, 35 pedes percurrere intra primum
minutum Secundum, sive intra unum arteriae pulsum. Unde sicile solvi poterunt sequentia problemata .
Data altitudios ex qua comus graυe Iiberedaridit, inυenire tempus quod inter descendendum insumpsit .
Solutio . Ponamus altitudinem datam emes6o pedum: cum pedes Ib corpus intra primum minutum secundum percurrat, cumque ex propositione textia) spatia diversis temporibus decursa sint inter se, ut quadrata temporum, iristituenda est ista proportior spatium primo minuto secundo percursum, quod est Ib pedes, se
244쪽
D I 3 3 ERT AT I . ' - habet ad spatium toto descensus tempore consectum, ut quadratum unius minuti seeundi se habet ad quadratum totius temporis; sive 35 : mo e
Ultimus. hujusce proportionis terminus exhibe-hit quadratum temporis, per quod decidit corpus ex altitudine 96o pedum . Porro consecta operatione, deprehenditur quartum terminum xx esse 64; qui numerus est qua utum numeri 8; eorpus igitur ex altitudine ino pedum decidit per 8 minuta Secunda.
assignato tempore per quod corpus Itbstra deis 'scendit, λυenire altitudinem o quapis iuuae rempus decidit., Solutio. Tempus datum sint 8 minuta Secunda ; quia corpus intra primum minutum secun dum describit i5 pedes, cumque ex propositione tertia quadrata temporum se habeant, ut spatia diversis temporibus decursa, Sic institue da est proportio: quadratum primi momenti se habet ad quadratum temporis assignati, ut Spatium primo minuto secundo percursum, nimirum 35 pedes, se habet ad spatium dato tempore descensus consectum; id est, i : ' i5 : κ; peracta operatione, deteges ultimum terminum x esse 96o pedes; altitudo igitur, ex qua corpus libere decidit per 8 minuta Secunda, est mopedum a
Quae in problematum solutione diximus, m do sensibili non observantur, nisi quando corpora parum a terra distant, eorumque volumen re pectu molis exiguum est, sicut in globo serreo . Cum enim corpora inter descendendum aerem percutiant, motum ipsi communicatum amittunto
245쪽
tunt, eoque ma Jorem, quo major est tum superficies corporum, habita ratione molis , tum velocitas cecidendo acquisita. Sic enim intra idem tempus plures aeris particulas seriunt, quibus singulis motum suum impertiunt. Quamobrem quo minutiora sunt corpora, eo tardior est ipsorum descensus, quia majores habent, pro mole sua, superficies. Idem enim pene in motu gravium accidit, quod in navi, quam venti promovent. Aer quippe corporis gravis su perficiem ambiens illud remoratur, sere ut aqua navis latera premens, illius motum nonnihil inhibet , idque eo magis, quo navis latera Sunt ἁ- Speriora; unde cum navis pice aut Sebo recens est illita, multo celerius agitur. Hinc multa explicari possunt phaenomena : I. cur aves expanSis' alis lente admodum decidant, velocius autem alis complicatis. Tunc enim plus resistit aer, quo major est superficies, ita ut ab
aere sustineri possint. 2. Cur metallorum ramenta tam lente in aqua decidant ; S. cur fistula serrea minutos plumbi globulos non tanta vi,=vel tantam ad distantiam emittat, quam globum ma jusculum; in iis enim omnibus magis resistit aer, quia major pro mole est superficies. Eadem veritas multis confirmata est experien- mentis : D. De saguilliers, vir in rebus physicis versatissimus, e fastigio turris Londinensis, cuius altitudo est . 272. pedum, corpora densitate & volumine diversa demisit, quae variis temporibus idem spatium peragrarunt. Globus plumbeus, cujus diameter erat 2. pollicum, intra g. minuta secunda cum quadrante ad terram decidit, quo tempore in vacuo 289. pedes confecisset. Globus ex spissa charta compositus, cuius diameter erat. 5. pollicum, ex altitudine praefata delapsus est inter 6. minuta secunda cum dimidio ; quo tempore 676. pedes in vacuo decurrisset. Ex iis patet pro diversis corporibus aerem plus minusve reSistere.
246쪽
DIr3ΕRTATIO VILHinc sequitur accelerationem motus corporum certis contineri finibus, & tandem ad aequabilitatem perduci. Contingere enim necesse est, ut post acquisitos quosdam velocitatis gradus, quem motum vi gravitatis consecuta sunt, eundem crebra resistentis aeris percussione amittant, Sicque motu uniformi pergant defrendere. Ita motus gravium in aqua initio quidem acceleratur, sed brevi fit aequabilis, ob magnum medii resi
Qua de re sic disserit D. Nolleti La elsere dej
pagnes s nos habitations y s Ia plus petite grμ
247쪽
Quaenam sit Gravitatis causa .irari solent imperiti homines, a Philosophis tanto studio inquiri, cur gravia decidant, hancque in promptu rationem esse existimant, quod non sustineantur; quod vero rudibus ita sa-cile & obvium videtur, nobiles Philosophos, ob suam dissicultatem, varias in sententias distrahit, & adhuc sub judice lis est. Praetermissis Vete-Tum ea de re opinionibus jam obsoletis, triplea
Potissimum est recentiorum Sententia. I. Docet Cartesius globum terrestrem ab se easu in ortum abripi vortice fluidae cujusdam materiae quam vocat aetheream. Ista vero cum ce Ierius circa terram moveatur, quam corpora ter' restria, majori idcirco vi centrifuga eam pollere Statuit, Sicque a terrae centro fieri remotiocem. Id autem contingere non potest, quin corpor terreStria versus terrae centrum impellantur. Sic
quando cribrum in odium' circumagitur, paleae iocentro colliguntur, quia minorem habent vim centrifugam, quam frumenti grana. 2. D. de motiere contendit solido cuilibet cor' pori, V. g. lapidi, minorem esse vim centrisu gam, quam pari volumini materiae aethereae, quia lapidis partes, utpote sibi invicem cohaerentes, non habent nisi vim centrifugam communem squa lapis nititur a terrae centro recedere; par V To materiae aethereae volumen, cum sit ex vorti culis compositum, praeter vim centrifuFam com munem , aliam habet specialem, qua scilicet par ticulae a vorticuli sui centro deflectere nituntur . Sicque materia aetherea, propter vis suae centri fugae excessum, lapidem cogit versus terrae ceu trum descendere. 5. Newtoniani gravitatem corporum ab attra ctione repetendam esse volunt . Haec proprieta i
248쪽
inquiunt, omnibus communis est corporibus, &pro eorum mole major vel minor. Dum igitur terrestris globi massa pene infinita sit, ubi comparatur eum terrestris cujuslibet corporis mole, terra, corpora quae in Sua superficie posita sunt, aut ab ea paululum distant, ita enicaciter ad se trahit , ut ipsa Stet immota, & corpora versus eam rapiantur . Pronuntiant igitur Newtoniani ab attractione pendere gravitatem; eam vero Si tuunt Cartesiani effectum esse mechanicum ab impulsione oriundum; quatenus nempe fluidum aethereum, majori vi centrifuga pollens, quam corpus grave, ipsum deprimit Versus terrae centrum . Quid autem nobia videatur, raptim e ponet sequenS
Cartesiani gravitatem esse impuIsionis essectum,s Newtoniani eam ab impulsione non pendere minimν probant ἀProb. I. pars: Iuxta Cartesianos, gravitas est
impulsionis effectus , quatenus fluidum aethereum terram circumvolvens , & majori praeditum vitentrifuga, quam corpus grave, illud versus terraetentrum impellit: atqui non probant Cartesiani majorem vim centrifugam materiae caelesti ineste, quam corpori gravi. Excessum enim illum repetunt, vel ex eo quod materia aetherea celerius, quam ipsa terra moveatur ab occasu in or- tum, Vel ex eo quod plures in vorticulos dividatur, qui dum motu communi circa terram abripiuntur, praeterea circa suum axem proprium volvuntur: atqui neutrum dici potest.. I. Quidem materia caelestis versus ortum celerius non circumagitur, quam terra; alioquin corpus dum sursum projiceretur ad perpendiculum , non decideret in locum , ex quo e missum suit, sed
249쪽
illud materiae aethereae innatans, celeriuS verSus ortum promoVeretur, quam pars Superficiei terrae unde projectum fuit: atqui illud experientiae
adversatur; ergo materia caelestis in ortum uelocius non sertur, quam ipsa terra Lu. Etiamsi materiae aethereae vortex ex Plurimis constaret vorticulis , qui praeter communem motum ab occasu in Ortum , circa proprium a- em Verterentur, non idcirco par materiae aethe- Teae volumen majori vi centrifuga polleret, quam corpus gzave. Vis enim cenetrifuga Pendet a. mole & velocitate a atqui in corpore gravi eadem eSi moles, ac aequali in volumine materiae caelestis; siquidem, juxta Cartesianos, Omnia Sunt accurate plena, nihilque vacui datur, ac proinde omnia sunt pariter densa; eadem etiam utrinque est Velocitas; corpus enim grave fluido immer-Sum, cito eandem ac fluidum velocitatem acquirit; ex motus quippe legibus , corptas in aliud incurrens , suum ipsi motum. impertit, donec ambo pari velocitate moveantur; materiae igitur aethereae rivuli in lapidem ipsis innatantem incuri enteS,. Suum ei motum eommunicant, donec eadem , ac ipsi, velocitate transferatur: ergo I.
dic. ergo non probant Cartesiani gravitatecta esse impulsionis effectum. P taeterea gravissimis aliis Premitur incommodis vorticum Cartesianorum
Srructura, ut postea exponemus ..
Prob. I . pars : Ut demonstrarent Newtoniani gravitatem ab impulsione nullo modo pendere , ipsis probandum kret nullam esse posse impubSionis legem , cujus emctus esse queat graVitaS: atqui certum hujusce rei argumeatum Π quam afferent Newtoniani. Ad illud enim araequendum , exploratum habeant.necesse est quidques efficere Valet impulsio: atqui cognitionem hunc nullus mortalium sibi vindicare audeat. Ipsemet Newta prudenter a definienda gravitatis cauis semper ab-εtinuit, eamque esse posse impulsionis effectum
250쪽
n IssERTATIO . VII. variis in locis profitetur. Qua 1 de re audiamus 'insignem Ρhilosophum , & acerrimum attractionis defensorem Patrem Iacquiere eximiam inquit ,
sapientissimi υiri modest am hatiae semper aemu Iati sunt , qui Neistonis doctrinam exponunt . Grenim attractιonem ipsam , υetat propriam expis ratamque graυItatas causam ita ingerunt, uxeam in Eubrum υocari minime patiantur . Inarit. 'iI. rom. 4. p. ) . 'Praeterea non paucis dissicultatibus obnoxiam esse attractionem Newtonianam, . ex postea diacendis apertum erit. --. .
De centro groitatis . 'uplex distinguitur centrum, aliud magnia tudinis , aliud gravitatis . Prius est punctum quo dividitur corpus in duas partes omnino 'a quareS; posterius vero est punctum quo corpus in duas ejusdem ponderis partes divideretur. Cum Phyrici centrum gravitatis spectent veluti punctum antra corpus positum , in quo tota corporis gravitas quasi colligitur, sequentes veritate9 ut et iidem inconcussa principia admittunt. Prima υeritas . Linea directionis quam sequunmtur corpora graVia, ea est, quae ordia cono itur a centro gravitatis ad centrum terrae, quo
. scinda veritas. Quando corpus grave desce dit , cum eo pariter delahitur centrum graVitatis. Tertia veritas. Quando corpus grave libere descendit , a linea directonis nunquam recedit. Causa enim gravitatis, quae corpori directionem perpendicularem confert, in ea ipsum retinere nistitur, nullaque adest ratio propter qua* ab illa declinet, siquidem partes oppositae, quae centruΠ gravitatiS ambiunt, omnes in aequilibrio constin