장음표시 사용
81쪽
so pΗΥSICA GENER AZIs . nidus. Quamobrem hic globus suas vires brevi amittit, nec magnum parieti ametri detrimentum c. Si vero materia ex qua conflatur murus , Sit mul- to solidior , tunc, globo incurrenti. contumacim resistet, . multoque dissicilius motum admittet. I inc. conseretur tota vis globi in partes muri duvidendas , comminuendas & dissipandaS. ' Eamdem ob causam artifices qui 'serrum cudunt, eo facilius sel dissicilius illud fabricantur , quo mole major vel minor est incus cui imponitur . . Quae nisi certam habeat molem , tunc ipsati serrum mallei icti s facile cedunt. Mallei mintus per omnes ferri S incudis partes diffunditur; unde minor fieri debet in serrum impressio . Sed ubi major est incudis soliditas, tunc magis res, istit, & mallei motus in eam minus distribuitur, lsere .lotuS in serro recipitur, in illudque agit ex
De Legibus, quae ad corporum eiasticorum collisionem spectantiu
Priusquam Ieges quibus obsequuntur corpora lelastica, dum sese collidunt, exponamus, quae- ldam . principia necesse est praemittere, ex quibus lpendet illarum legum intelligentia.
Compressio aequalis est vi quam corp-osilidens amittit.
Compressio enim aequali est vi ecmprimentivis comprimens aequalis est vi, qua corpus coli, dens agit in collisum; vis qua corpus collidens agit in collisum , est .aequalis vi quae ipsi communicatur ; vis corpori colliso communicata , est aequalis vi, quae a corpore collidente amittitur; ergo, &c. MINC.
82쪽
In collisione corpus eloticam comptamatur in parte rum anterioni, tum posteriori, Ita ut eorpora sphaerica, dum sese colli rit, formam aram recipiant
Rem ita esse constat ex D. mriolte & aliorum experimentis, sicque persuaderi potest: dum scilicet globus aliquis elasticus directe percutituΠ, partes illius mediaei & corpori percutienti obviae, magis premuntur, quam lateraleS; ergo partes illae mediae magis compressae nituntur laterales a Centro removere. ' Porro tunc partes
globi mediae, in linea directionis positae , anterior nempe & posterior, ad centrum acco unt, dum ab eo recedunt latorales; id astem fieri non potest,. quin globus figuram ovatam induat, dum colliditur .
Post compressionem, corpora eLastica in priorem formam sese reatituunt', O q idem eadem vi , qua fuerunt compreFIa,
V eritatem hanc muliis experimentis comprobavit D. Μariotte: globus e rim eburneus ex quadam altitudine demittitur in incudem sebo illi- tam . Porro si globus ille in sebo notam impri- mat majorem aut minorem , prout major vel mi- 'nor esd altitudo ex qua decidit; praeterea Si πιο-bus ille post collisionem eamdem retineat figuram, certe corpus elasticum per collisionem cona- primitur; eaque desinente ρ priorem sibi vindicat statum, eadem Vi qua compressus suerat; atqui . haec omniat testatur experientia.. S enim globus D a de- .
83쪽
decidat ex altitudine quatuor pollicum, notam rotundam in sebo imprimit , , cujus diameter est se millineae. Si vero ex altiori loco delabatur, major erit impressio ;. aliunde autem globus post eollisionem, eamdem SerVM figuram ; ergo cor pus elasticum collisione comprimitur, qua ces'. Sante, in pristinum statum .ese restituit, dc qui dem eadem vi qua . compressum fuit.
cim duo corpora elastica post confictuna sese re Situunt , tunc novum ab elaterio mo tim rec, piun3 , huic aequalem , quem. corpus percutiens communicando in collisione amisit . . L .atio est quod, desinente compressione , Vim suam exerat- utriuSque elaterium, corporaque reflectat versus partes oppositas, & quidem ea Viquae compFessioni respondeat; ipsa autem compressio aequalis est motui, quem percutiens impertiendo in collisione' amisit, ut constat ex Prin
motus ab eIaterio acceptus opponitur primae cor poris collidentis directioni; conspisae autem cum motu quem corpus collisum accepit in con
Cessante enim compressione, partes corporis elastici prius complanatae, eadem vi sese reSt, tuunt aut restituere nituntur, qua fuerunt com pressae; sed illud fieri non potest, quin partes corporis collidentis anteriores impediantur a partibus corporis collisi posterioribus, quae eodem. tempore Sese reStituere nituntur; partes ergo umetriusque corporis erunt respectu sui invicem ve
84쪽
DISSERTATIO VI. gyhitu quoddam sulcrum , quod elaterio locum praebebit repellendi corpus collidens, Juxta directionem, huic oppositam qua Venerat, & corpus collisum juxta diree ionem quae conSpiret cum mo-. tu. quem in collisione accepit . ' imobrem si corpus persecte elasticum in aliud quiescens, incurrit, & ipsi tres bradus motus impertieri P versus ortum compreSSlo in utroque corpore erit aequalis vi trium graduum , corpora igitur per elaterium eadem Vi: SeSe mutuo repellent in partes oppositas, , id est, elaterium tres novos gradus morus corpori incurrenti conseri, sed quibus i mpelletur versus Oc Sum, & tres pariter gradus dabit corpori colliso verSus Ortum . I riplici in casu contingere potest corporum e- Iasticorum collisio; nimirum vel corpuς elasticum incidit in aliud quiescens, . vel in aliud versus eamdem, partem lentiuS motum ; vel duo corpora elastica sibi Occurrunt juxta directiones oppositas . Ρro, diversis illis casibus varias corpora Aastica dumi sese, collidunt legeS Sequuntur .
Quando scilicet corpus elasticum incidit in
ms eorpus eIasti m incurrat in aIlud aequale quiescens, post coIIisionum stabit immorum , eorρου S vero percussum moves itur cum ea veIO- citate , qua percutieus. ante couisionem pollebat
Prob. I. pars orpus illud' stare debet immotum, quod inter duas vires: aequales. & OppOsitas constituitur; siquidem sese mutuo elidunt ratqui corpus elasticum incurrens in aliud quie- .cem & sibi.aequale, posε collisionem versatur im
85쪽
84 PΗΥSICA GENERALIS , ter duas vires aequales. & oppositas, nempe di midiam prioris sui motus partem quae ipsi Superest, & motum ab elaterio exortum ae priori ae- qualem, Sest in partem oppOSitam, ut constat eX dictis; ergo , 3cc. ' Prob. secunda pars. IlIud corpus movebitur cum tota velocitate collidentis, quod habet a perrecussione dimidiam partem velocitatis quae erat in corpore collidente, & praeterea ab. elaterio recupit aliam velocitatem priori aequalem, & juxta eamdem directionem: atqui corpus.elasticum qui scens & collisum , utpote aequale collidenti, habet a percussione dimidiam partem velocitatis quae erat in collidente , ab elaterioque recipit aliam Veloeitatem priori aequalem, & cum eadem di-r editio ne conspirantem, ut constat ex principiis
. Plures globuli eburnei, mole aequales & com tigis, juxta lineam rectam disponantur; tum si
unus globulus, in seriem hanc incurrat,. istina tantum post collisionem movebitur, & quidem cum tota velocitate globuli in seriem impingemtis; nussus autem alius e suo loco deturbabitur. Id experientia certum est, & sponte fluit a resula quam modo , Statuimus Globulus incurrens appelletur A, alter in quem incidit vocetur B, sequentes vero CDQ; globus A stabit immotus, & globus B, tum a PereuS-sione, tum . ab elaterio recipiet motum naec sequalem , qui erat in globo ue incuPrente. Pariter globus B impingens in C, suum motum amit- .etet, qui totus in globum C transmittetur, & sic deinceps usque ad postremum F; ergo si unus 'globulus incurrest in seriem globulorum aequalium eo , quo diximus, ordine dispositorum , globulus tantum ultimus fugiet cum tota velocitate incurrentiS.
86쪽
Si corpus elasticum , ' sicut gIob us A eburneus , in aliud quiescens s mole mons , qualis estgIobus B, incurrat, ambo post coliasionem mo-υebuntur iuxa directionem incurrentis, sed itatit major futura tit velocitas minoris , . quam
Prob. Moles globi δ incurrentis exprimatur
ver ru, illiusque velocitas per S., moles autem
globi B percussi designetur per i. i in globo a
Sex. erunt motus gradus multiplicando scilicet ejus molem a. per illius velocitatem 5. Incurrens in stobum B, illi duos gradus motus communicabit; 4. proinde fradus sibi servabit,. duosque ex vi elastica recipiet, sed in partem oppo-sxtam . ex principiis fri s V. Cum vero morus. aequales & oppositi sese invicem. destruant, movebitur juxta primam directionem cum duobus tantum gradibuS motus.. x Globus vero B per collisionem . duos gradu motus acquiret, aliosque duos per vim elasticam,& quidem in eamdem partem ;. erso juxta corporis sive globi A incurrenti, directionem progredietur, cum 4. gradibus velocitatis; ergo major in ipso erit ve citas, Fiam in globo A-L. Ε X m...
Si corpus erastisum, sicut gIobus A , incurrae in aliud quiescens s mole majus , qualis supponitur gio s B ; P. corpus Percussum' move- rur juxta ae rectionem percutientis , oe quidem motu majori; 2. post collisionem corpus in-
Prob. Globi a incurrentis moles, Sit, ut I. s illiusque velocitas ut 6. , globi vero quiescentis,
87쪽
PΗΥsICA GEmRAras, 'moles sit ut 2. Globus M percutiens globum P. ipsi , utpote duplo majori, quatuor graduS m0- tu S communicant, qui per vim elasticam dupt, Cati, eniciunt 8. , ω quidem juxta directionem globi incurrentis: atqui globus A an te collisionem Sex tantum gradibus motus pollebat ; ergori globus R. in tu majori transfertur. 2. Globus a reflectitur .: cum enim per collisionem 4. gradus morus communicet, duos tantum, gradus sibi retinet versus eamdem directioneiar; pem vim autem elasticam' quatuor gradus motus im partem oppositam acquirit; motu& ve- O ce quales oppositi' sese invicenu elidunt; ergo duos servat gradus motus in partem Oppositam , sicque reflectitur. - -
In quo scilicet corpus elasticum irae aliud incurrit, quod versus eamdem partem transfertur, sed lentius. Jam vero corpus tardius translatum, vel aequale est corpori uncurrenti, vel ipso majus , vel minus.
SP corpus elasticum inciderit in aIlud aequaD , sed lentius in eamdem partem translatum , ' ρOSycollisionem Mirtimque movebatur juxta primam directionem, υiribus invicem permAtatiS ..
. Prob. Sint duo globi elastici A & B versus
ortum tranStati. Prioris moles. exprimatur per I., ipsiusque velocitas per 6. quantitas motus erit 6. Posterioris massa pariter designetur per I., & ipsius velocitas per 2.; quantitas motus erit I. Globus A incurrens in globum B, cum eo sui motus excessum dividit pro ratione molis, & proinde ei a. gradus motus communicat , qui
88쪽
qui per vim elasticam duplicati dant s. ; conj-
cti vero cum aliis duobus quos ante collisionem habuit globus B, efficiunt ta gradus motuS; ergo globus B versus eamdem partem, nempe Ortum, mouebitur .cum 6. gradibus motus ;- eam proinde habet motus: quantitatem, qua pollebat globus A ante collisionem . Globus vero A qua tuor sibi motus gradus ver-SuS Orrum Servaverat; ex ut elastica. duos aecipit in partem contrariam;. motuS quippe ela SticuS a , qualis est motui communicato ex principio IV. ); cum aut*m- motus . OppOSitP & aequaleS gese mutuo perimant, globus A duos , tantum gradus motus in ortum retinet; eumdem igitur habet motum, ac globus B ante collisionem; ergo duo globi juxta primam directionem versus Ortum progredientur, viribus invicem permutatis.
Sr corpus eiasticiam inciderit in atiuae moti m -- uus, s in eamdem partem. Ientius translatum , . I. utrumque juxta primam directionem move- . bitur; 2. collisum cum majori, oe collidens cum minori υelocitarct ..
prob. Moles globi I incurrentis Sit ut 2. ω
& illius velocitas ut 4. , summa iPSiuS motus erit 8.; m tales autem globi B percussi se habeat ut I., illiusque velocitas ut 2., quantitas motus erit et. Globus A incurrens tertiani, partem e
ceSsus sui motus globo B duplo minori impe tit, nempe a. gradus, qui ab elaterio duplicati efficiunt 4. ; quibus si addideris duos gradus qui
die percussionem ipsi inerant, summae erit 6. ergo globus B versus eamdem partem moveb iur cum 6. morus & velocitatis gradibus. Globus A sex gradus motus verSuS eamdem partem retinuit, sed quorum. duo extinguuntuη
89쪽
per duos gradus quos in partem contrariam a elaterio accepit; ergo juxta primam diressionem progreditur cum ι. gradibus motus, ac proinde cum ejus mole& Sit ut 2. V ipsiuy velocitas est etiam ut 2. Si enim quantitatem motus, Sive 4 , per molem, Sive per I., dividaS, quotiens velo. citatem exprimens erit 2. , dum velocitas. glo, B collisi est 6. graduum; ergo Superat Velocita
tem globi A majoris & collidentis
Si corpus Hasticum offenderit risuae moD majus - in eamdemque partem lentiux motum , cOIζό- deus aliquando qxiescet, aliquando pruriat nur, atiinando regredietur .
Prob. t. Collidens aliquando quiescit; gibbuπ
A incurrens unum molis gradum habeat, & in velocitatis, ipsius motus quantitas erit 4. Globus autem B collisus 2. habeat gradus molis, S velocitatis . Globus A e suae velocitatis excessu globulo B impertiet pro rarione molis, id est, Ita gradus motus. Ipsi proinde non supererunt 'nisi duos gradus versus primam directionem, qui per alios duos ab elaterio acceptos in Partem oppositam elidentur; ergo stabit immotus. 2. Corpus collidens aliquando progredietur ju ta eamdem directionem: globi enim Aimpingentis. moles designetur per h. , illiusque velocitas per 5.; motu S quantitas orit 5. Globi autem scollisi & majoris massa indicetur per 2., ipSiuS-que Velocitas etiam per 2ι Globus A de suae velocitatis excessu communicabit globulo B pro ratione molis, Seu duos gradus motuS, treSque S . bi servabit versus primam directionem. Ex iis tribus duo, per alios duos gradus in partem Oppositam ab elaterio prodeuntes extinguentur; ergo unus ipsi supererit quo progredietuz vervus primam directionem ..
90쪽
D I sayR TA TIO PLA corpus collidens aliquando regredietur: moles enim globi is incurrentis sit ut I., & velocitas ut 9., Summa motus erit s. graduum. Μο-les vero globi B sit ut 5., & velocitas ut r. , tunc globus A de suae velocitatis excessu dabit globo B pro ratione moliS, id est, s. gradus motus. Tres proinde Versus ea Gem direAionem retinebit. Cum autem motus elasticus sit aequalis motui communicato ex ρrincipio LM accipiet ab elaterio 6. gradus motus in Partem Oppositam . Ex iis tres perimentur tribus gradibus quos servaverat juxta primam directionem; tres igitur supererunt gradas motus elastici per quos regredietur
In quo scilicet duo corpora elastica ex adversae sibi occurrunt cum viribus ,. vel aequalibus, vel 'inaequalibus' i .
Si duo corpora elastica ex a erso siki Hrem occurrant cum υiribus aequalibus, cum iisdem
Prob. Corpora elastica in sese ex adverso im
currentia cum viribus aequalibus, totis suis viribus sese seriunt; totis viribus sese percutieΠdo , totis etiam sese eomprimunt; non possunt totis suis viribus se comprimere,. quin totis pariter sese restituant; totis viribus se restituendo, totis etiam Sese repercutiunt; tota vi seSe repercutiendo , tota pariter sua vi resiliunt & reflectuntur; go iisdem Viribus resilient, per quas ad