장음표시 사용
61쪽
PoriS cum ejus υolumine confundas. AIoles enim est complexio partium , quae corpus aliquod con-8tituunt , eaque aestimatur ex pondere, ita ut ma-Jor sit alicuius corporis moles, quo plus habet PonderiS. Votamen autem corporis est partium: ipsius evolutio, quae major vel minor est, prout eadem massa maius vel minus spatium Occupat. Sic in auri & suberis libras' aequalis est moles,& inaequale volumen. Solent imperiti quantitatem motus ex sola velocitate aestimare. Hinc putant majorem in aliquo corpore vim motus inesse, eo ipso quod VelociuS altero spatium quoddam percurrat Fieri tamen potest, ut multo minor Sit, nempe quando corpus quod alterum velocitate vincit, an eo Satione molis vincitur . Quantitas enim motus Pendet partim ex mole, partim ex velocitate 3
Quantitas motus aestimatur , veloritatem multiplicando per molem.
Prob. Illud aestimari debet ex multiplicatio
ne velocitatis per molem, quod crescit, Pr uxcrescunt moles & velocitas: atqui motus quanti
ra S, &C- I. creScente mole, crescit motus quam
litas; eo quippe major est, quo plures Sunt par teS ejusdem motus participes; siquidem tota Vbrium distinctarum summa, major est iis viribu Seorrim sumptis: at vero quo major eSi moles, eo plureS Sunt partes ejusdem motus participe iergo I. Crescente mole, crescit motus quantitas 2. Aucta pariter velocitate, augetur motu quantitas. Eo quippe major est motus quanti taS, quo breviori tempore majus Spatium per currit ; sed quo magis augetur velocitas, eo Plu βpatii breviori tempore decurritur; ergo 2. cre'
62쪽
DryxERr arro se crScente velocitate, crescit motus quantitas, quae proinde aestimari debet 'velocitatem per molem
Si duo corpora A & B motu uniformi impetilantur, motus quantitates erunt inter Se ut. Summae quae eESurgent ex molium multiplicatione per velocitates. Si corpus A Ioo. moli& partes habeat, corpus vero B boo. , & ambo cum quauior velocitatis GadibuS moveantur, quantitas intu& in priori erit Ioo. - per O. , quod efficiet Oo. , in Posteriori autem erit bo . per έ. , &'Summa erit 2oooo. Duae igitur illae motus qua ritates se habent inter Se, ut coo. & MOP.
Quando ex hiis tribus , nempe quantitare mo i , velocitate & naule, duo cognoscuntur , ita promptu est tertii cognitio. ἀlia Si molem & velocitatem unius corporis no-Veris , comperta erit motuS quaariἔa, , Si molevper velocitatem multiplicetur,. ut constat ex Superiori propositione. Idcirco si moles sit ut 8., velocitas ut 2. , quantitas motus erit Isi. 2. Cognitis quantitate motus & mole, aperta erit Velocitas , si motus quantitas, per molem dividatur. Hinc si quantitas motas Sit 24., mole95. , velocitas erit 8. Namque ubi Summa aliqua cognoscitur , ec una eius radicibu& altera detegiatur, Summam dividendo per radicem cognitam: atqui motus quantitas est summa e pro uir , quae coalescit ex mole per velocitatem multiplicata erg o motus quantitatem dividendo per ma- Iem , innotescet Velocita S.. 5. Propter eamdem. rationem , si tibi compertae fuerint motus quantitas . ejusque velocitaS,mo Iem, facido deprehendes, motus quantitatem di Videndo Per velocitatem. Quamobrem Si motu
63쪽
quantitas se habeat ut 8. , & velocitaS ut Σ. moles erit ut L
si motus legibus Motus leges: nihil aliua sunt , quam certam
Tegulae, Iuaera quaS corpora constanter move tur. Dicturi sumus,. I.. de generalioribus no
nullis. motus legibus; a. de motuu compositi ; S. de motus collisi; 4. de motus reflexi; 5. de motus refracti; ει de motus corporum gravium de- Scendentium aut ascendentium legibus . Prob, Laorpus in aliquo statra constitutum fistum constanter servat, donec ab eo per aliua corpus dimoveatur, vel status ille ab ipso coIPOre mutetur, vel a Deo immediate, nulloque corpore huic mutationi occasionem praebente γδtquL duo posteriora dici nequeunt. I. Corpu&statum Suum per se non mutat siquidem Rohunc vel illum statum prorsus est indisserens, Vique activa omnino destitutum Deus eorPO'τα Statum immediate, id est, absque ullius eor Poris interventu, non mutat, alioqui nihil certiue corporis statu, ejusque duratione Praedicere possemus. Nonnunquam enim accideret , ut glO-
De generalioribus quibusdam motur egibus.
64쪽
totam. Velocitatem Suam, nullo corpore Occurrente, Statim amitteret .. Timendum esset fict eo
ipso quoi loquimur momento , domus. cuj firmissima est Structu , ex improviso in vel alium in locum transferretu., & quidem citrae
ullum alterius corporis incursum: atqui haec omnia, quotidianae experiemiae adverrantur ', erga DeuS. corporiS Starum immediate non' mutat y astu 'nec corpuSex Seipis eum mutat, ergo, &
ν. Corpus in ciuilite positum , in. ea permane Ut, quandiu nullum aliud occurret, cujus percussione moveatur .. a. Corpus in motu constit tum , in eγ perstabit, donec abi aliqua causa e terna Sistatur ia 5.. COIem motum ,. eamdem Sequi directionem perget ,. nisi ab ea, deflectere cogatur alterius. corymiru occursu ia 4. Co mi eamdem; retinebit velocitatem, nisii obstiterito causa quaedam externa Haec omnia totidem sunt superioris propositi onis consectaria, ex qua patet, corpus Si tum ini quo Veriatur esse servaturum donec abaci per aliud corpus deturbetur Resistentia, quam StatuS Suit mutationi: oppo-
sunt coryora, a qRibusdam dicitun vis in re Haec moli , Seu materiae cuilibet corpori propriae respondet, ita ut corpus cujus moles duplo vel triplici, major est, vim inertia: habeat duplo vet
Supponamus, inquiunt, globum A M. 5. plumbeum unius librae, in aere placido suspem uni filo Ca, & alterum globum B ejusdem materiae & ponderis, filo, CB pensile . Globus 'AE ad quatuor gradus. supra lineam Cre attollatur ,
& sibi deinde permittatur: experientia constar, i eorpus A nullum ita suo descensu; Obstaculum ostendat, eam acquirere Velocitatem , quasimum. ad 4. gradus partis oppositae efferat. Si
ro globus A in puncto inseriti globum B m
65쪽
testatur etiam , experientia utrumque globum Symmul. ad ρυ duntaxat gradus asSurgere; ergo CDF-pus B vere corpori A resistit , siquidem obstat ne istud posterius 4. gradus in partem oppositam decurrat: corpus.igitur quiescens causae illud actmohum Sollicitanti obsistit. Ρraeterea si globi BPondus esset So. vel 4o. librarum, minus e loco suo deturbaretur a globo A collidente; corpuSProinde quietum , causae quae ipsum movere nititur, plus minusve, pro ratione molis , resistit ipsa haec resistentia dicitur υis inertiae . Ν
At, inquies, stobo A non resistit globus B , nisi quia circumcingitur aere quem loco suo dimovere necesse est. Respondent, nullius momenti esse hanc dissicultatem, i. quia corpora in loco qui aere Sit vacuus collisa , perinde ac medio in aere, resistunt; vel si quid est discriminis, illud sub sensum non cadit. I. Quia hic agitur clevi inertiae corporum generatim; ergo Si- conceS-Seris aerem , prout est materia, resistere motui corporum quae illum depellere nituntur, fatearis etiam necesse est aeri inesse vim inertiae ; quam Si habeat, quatenus est corpus, cur eam ceteriScorporibus deneges λSi ob)icias ipsissimam globi B gravitatem, ΠΟΠ autem vim inertiae, obstare, ne suo loco deturbetur reponunt inanem esse alteram hanc dim- cultatem. Quod sacile deprehendet, quisquis attenderit globi in puncto demissiori B collocati gravitatem ad nihilum redigi per filum C B ex quo Suspenditur; resistit ergo globus B vi quadam quae ab ipsius gravitate non pendet, &qua
Pr.eterea ut pateat quantum effectus qnertiae & gravitatis a se invicem discrepent, adhiberi Solet istud ratiocinium: supponamus duo corporaim Omnibus similia, ejusdem materiae, ejUSdem Voluminis & ponderis Q quae libere in vacuo de Ci-dere incipiant ex eadem altitudine, eodemque temW
66쪽
DISSERTAT Is Vtipore . Quid eveniet λ Haec duo corpora Suae gravitati prorsus obsequenxur, ambo cum eadem Velocitate delabentur, & simul ad descenSus terminum pervenient. Si velis ut alterutrum , inter decidendum alteri .praeeat, necesse erit vi suae gravitatis vim. aliam addere , . novamque ipsi impulsionem dare, quam a sua gravitate acciperensen potest, cum ei jam omnino pareat. Rel
elatur ergo motui qui velocior sit eo quem habet a sua gravitate . Huic igitur motui celeriori resistit vi quadam,t quae ab illius gravitate non pendeat. Porro, inquiunt, ea vis est, quam diu
cimus υλ inertiae . 'Inertiam Vero esse vim proprie dictam, & omnibus materiae partibus inhaerentem, negant multi Physici, inter quos eminet clarissimus Euler. Quamvis, inquiunt, vere dicatur non posSe noScorpus aut a quiete ad motum, aut a motu temetiori ad velociorem traducere, quin aliquam ea Periamur resistentiam; quamViS etiam constet resistentiam hanc esse moli corporis proportionatam , non inde tamen sequitur, Sive in corpore quiescente, sive in corpore lentius moto, a smittendam esse vim internam & proprie dictam, qua prius motui, & posterius novae motu acce sioni resistat. Si epim haec inertia vis esset proprie dicta, momnesque. materiae partes distuSa, quo pacto corpus haberi posset tanquam mere pasσivum, adquietem & motum pariter indisserens λ Ista nam-rue inertia, utpote veri nomini; vis , & motui irecte opposita , corpus necessario sollicitaret, vel ad permanendum in quiete, vel ad sese in eo statu restituendum, ubi primum ex eo deturbatum suiSSet. Preterea , inquiunt, si corpori inesset quaedam inertiae vis proprie dicta, ej usque motui opposita, facultas motrix non posset corpus e Stata quieris dimovere, quia suarum Virium partem a
mitigret, ad superandam mobilis inertiam. Em
67쪽
gr. corpus molle in aliud ejusdem naturae, pari que molis & quierum incurrens, Suarum virium Partem consumendo in vincenda mobilis inertia , post eollisionem non retineret . velocitatem Subduplam illius, qua pollebat ante percussionem ; sed ipsi non superesset nisi velocitaS quae soret Subdupla minor: contrarium tamen experientia
' Itaque adhiberi quidem posSunt voces istae, a-nertia, vis inertiae, modo illiS designetur tam tum vi quadam opuS esse,. ut corpus e quiete ad motum transeat, vel ut corpuS Jam motum velocius moveatur sed iisdem Vocibus uti. non licet ad exprimendam vim proprie dictam , quae in materia resideat.
Corpust motum lineam rectam insistit , quam is ab ea recedere per obvia corpora non cogitur vi
Prob. Illud corpus debet rectam insistere , i
quamdiu ab ea deflectere non cogitur, quod Si gulis instantibus movetur secundum lineam rectam, &ab ea non potest per seipsum recedere: siqui r. corpus motum singulis instantibus describit lineam rectam. Dum enim movetur, SinguIis momentis sertur ab uno puncto ad alterum: atqui duo puncta juxta se invicem posita, non emciunt nisi lineam rectam: ad lineam qui e .. curvam tria Saltem puneta requiruntur, duo Sc licet quae aliquam directionem determinent, tertium vero quod ab illa diremone declinet ; ergo' 1. corpuS motum singulis inStantibus movetur secundum lineam rectamia 2. A linea recta ex seipso non potest deflect re, Si quidem corpuς omne ad quamlibet directi nemo est indifferens , nullstque pollet facultate activa; ergo a. &c. aliunde &α πSO corpuS mo
68쪽
D Ix sΚ Rr a v xo rati ortum lineam rectam insistit, quamdiu ab ea r eedere non cogitur per causam externam , id est,
Ex lege mox exposita derivatur sequens altera
Carpus in orbem circumactum, nititur αCeutro mi m tus recedere vi
Prob. .Rllud cor 3 nititur a eentro Sui m rus recedere, quod ab ipso revera deflecteret, strelinqueretur sibi r atqui corpus quod in orbemeircumagitur, Sui motuS centrum reipsa fugeret, si liberum esset. Nam sibi relictum insisteret lineam rectam quae eSt tangens. circuli, & quam singulix instantibus incipit, ex Iege Secundar atqui corpus insistendo lineam rectam quae est tangenς circuli, ab illius centro recederet , ut patet : ergo corpus quod in orbem circumvolvitur, a centro sui motus discederet, si permitteretur sibi; ergo, &ς- ε- Ιllud innumera testantur experimenta, ex qui bus id unum seligo: ubi situla aqua plena, cujus ansae iunis allieatu& est, in orbem VerSatur, aqua per partem Sirulae Superiorem non elabetur, etiam cum sita est in Parte Superna circumserentiae quam: describit 2 ar vero si in ima situla fiat foramen , aqua per illud effluet, modo Sursum, modo deorsum saliendo ideo autem aqua per partem situlae superiorem nοπ decidit, sed tantum per illius fundum, in quo est foramen, quia nititur a centro Sui motuS recedere.
Vt qua corpuva centro suῆ motuu recedere nititur , applicari: solet vis randis fuga, cujus cognstri in Physica maximi est momenti Quando Com
69쪽
pora multa circa idem centrum in orbem circumvoluta , eadem velocitate donantur, tum ea quae majorem habent molem, a centro recedere sor .. tius nituntur. Vis enim major effectum majorem debet obtinere: atqui corpora quae cum eadem velocitate . majorem habent' molem , Vim exerunt potentiorem; ergo, &C. Hinc facile explicatur cur grana tritici in eri- bro cum paleis in orbem agitata, versus Circum- serentiam sese serant , dum paleae ceteraque leviora corpuscula in centrum coeunt: cum enim
grana tritici plus habeant molis, quam pa)eae, efficacius agunt, ut a centro recedant. Feliciter. adhibetur vis centrifuga , ut liquor thermo metri in unum coeat, quando illius particulae.casu aliquo suerunt a se ii cena disjun- ; res autem sic perficitur: summam tabulae, in qua situm est thermo metrum, partem manu tenens , eam paululum celeriter quinquies aut sexieS circumvolvas,' ita ut instrumenti globus iacirculi descripti circumferentia positus sit, & tu' bus in illius radio ; vim centriiugam . acquiret libiquor SelunciuS, qua ceteris partibus jungetur. Ea esse potest vis centrifugae emeacia, quae a nimalia enecer. rrat enim D. Nollet se lep0'ri duos pedes posticos fune colligasse, qui in or bem centies velociter circumactus suit. Ρostquam
ceSSatum eSt, nondum quidem mortuum erat a
nimal, sed pedibus stare non potuit, ω aliquas do post obiit.. Felis eidem experimento sublect non interiit, sed plurimum evomit; & quam*i nullo ictu fuisset sauciata , in ejus ore deprehen
Sae Sunt quaedam sanguinis guttae. Ratio est quod in eo casu vis centrifuga cogat humore S. Versu caput offluere, eorumque naturalem cursum in
De vi centrifuga sustusi disserere vetat nobis imposita lex, ea tantum proponendi, quae com muni Tyronum intelligentia accommodata sunt .
70쪽
mirus. Ex virium autem quae coryus movent directionibus , aliae sunt amicae seu conspirantes, quae Scilicet versus eamdem partem, v. g. orien rem, seruntur; aliae sunt ini micae , id est, oppo sitae, quae nimirum 4n partes oppositas , ut oriem & occasum, tendunt; aliae diversae tantum unt, quia Corpus partes diversas, V. g. iR Q rientem & meridiem, impellunt. . Si corpus duabus potentiis aequalibus, in eamdemque - directionem conspiratibus moveatur , tunc versus eamdem partem impelletur cum Sum a Virium. acceptarum. Idem enim eSt, ac si unica vis motrix cum ea virium Summa in cor- PM ageret. Si ergo una ex fis potentiis concordibus valeat motum corpus ad ro. pedes propel lare, ambae simul conjuncte idem corpus ad uo.
Ubi vero corpus duabus urgetur potentiis ae qualibus, e diametroque oppositis, tunc quieScit. Vires enim pares, ex adversaque fronte pugBZmies, SeSe mutuo destruunt, nullumque estectum habere .poSSunt. Idem testatur experientia: Si quis enim Versus ortum mmul & occasum Pari natu impellatur, stabit immotuS. . Denique si potentiae sint oppositae &inaequale , tunc corpus secundum sortioris directionem Vebitur, cum excessu vis majoris. Vires enim oppoSitae , quae Sunt pares, sese mutuo eliduntnsn superest igitur, nisi vis majoris exceSSus. - Nunc Statuendae sunt quaedam propOSitioneS. '