Philosophiae naturalis adversus Aristotelem libri 12

441쪽

ARTI C. III.

Dii rei cati a redditur.

Xperientia docet baculum seu virgam qua

rei cuiuspiam immotae foramini impegetis, queas,non modo iuxta illud foramen atque

in illo extremo flexum: ruptum iri sed quantolon olor ea virga fueritati altero extremo prensam inflectas, tanto promptius frangis Monstratum est autem nolo is frangi quippiam, nisi partibus eo loco paulatim gradatimque diductis, donec nimia laxatione facta fiat earum plenaria soluti . Ergo qua parte rescitius, faciliusque rumpitur; Certum eis ibi maiorem , promptioremque feri partium diductionem. At quo longius prensam torques,eb Acilius virga vel res alia frangitur iuxta alterum extremum quod fixum est. Ergo citius magisq te par es eo loco aliae ab aliis distrahuntur tantoque facilius ibi distrahuntur, quanto lo

Hinc facilem petitorum accipe rationem. Q tanto magis partes ab inuicem dimouentur, tanto maiori conatu pars sequens nititur sequi praecedentem. Hoc probat arcus sinuati dum se reducit,violentia Q0ae non aliunde oritur, qu mquia partes quo magis ab inuicem disiiunctae sunt,

eo magis sese unite appetunt.Sed quo longius ab hypomoclidio vectem , vel virgam vel quippiam a d depresseris, eo masis, citiusque ac facilius attes hypomochii proximas alias ab aliis distraxeris 'Quippe ibi res facilius frangitur dictum est. Ergo pars se-

442쪽

quens maiori conatu tendit ad praecedentem aqua diuelli aegre fert. Maiori conatu tendies ergo magis tr bit sequentes. Si magistrahit Ergo maius pondus trahit. Idipsum ordine inuerso breuius accipe. Quaeris,Cur in statera pondere longius prodacho res

grauior attollitur Respondeo, quia pars sol cro proxima rem appensam magis trahit,unde desec lius sequitur. Sed cur pars Dicro proxima magistrahit Q ma magis refugit pra cedenti diuelli. Cui magis refugit Quia maior est partium diductio. Unde id nouimns Q a facilius ibi res fragitur Quid in dei Si res ficilius frangitur,ergo facilior maiorq fit partia distractio fractio enim fit partitam ab inuice diuuctione cruae earii praesuPponit relaxationem. Quo verb longius ab hypomo chlio viri zm,vel vectem vel aliud depresseris eo facilius ibi stangatur,necesse est. Nimiru quia maiorem patiuntur partes disiunctionem ab iis uicem unde sequentes magis nituntur sequi

praecedentesae quo Spetita, atque conatu magis trahunt posteriores,ac proinde rauius libramentum ferunt. Sed unde fit,n partes hypom chlio viciniores magis distrahantur,ut propterea

cur rectis vel baculis o mihi in actu si torqueatur,

443쪽

LIBER. 33tΗVius rei notitia rem dissicillinjam quae se

quenti tractatu, qu ritur,leddit faciliorem vii de laec quaestio maxime est attendenda. Cur scilicet baculas, aut vectis , rei cuiuis commissussi prematur, citius iaΣta commissuram frangatur. Quia inquam maior fit ibi partium relaxatio.

id ita Hoc est in quaestione positum C tu

scilicet baculus, quo fuerit longior si altero extremo prematur , eo citius faciliusque rumpatur iuxta alteru extremum, quod rei cuipiam immo

tae committatur. Memoria repetendum,quod prP

misimus fracturam rei cuiuslibet, fieri praeuia partium diductione quae minutim fiat,&per gradus otandum estis terea, baculum non tantam ea parte laedi qua frangitur sed vim ubique pati distet enter tamen, tanto scilicet in quavia Parte maiorem 'quanto pars illa est commissu-

Insuper in minimo motu qui sensu percipi potist concipiendi sunt motus partiales innumeri. De iussius agetur fusius in tetione sequenti:prout scilicet innumerae sunt in virgae longitudine particula quae alia post alias ordine nonihil distrahuntur,sensu nequaquam hanc distractionem percrupiente.Sed hac de refusius in sequentibus. Ergo lignentur ex illis particulis se quae sint commis.1urae viciniores finiicquid enim de his dicetur de aliis prope insitaitis erit sentiendum .Prim,ergo manus baculum vel virgam deprimentis motu; tota virga mouetur, usque ad partea illam commissaret pr6ximam, quq quia aliter moueri nequitii nihil a sequente diducitur, t scilicet hac rei

444쪽

xatione partium reliquarum motum sequatu .Se cuia ob manus motu tota virga mouetur usque ad secundam a commissura particulam , quae treliquas sequat tir, nonnihil ab ilia prima diduci tui. Tertio deinde manus motu, pari ratione tertia particula, reliquam virgam sequatur, nonnihil secunda relaxatui. Quaridies motu, quarta particula, a tertia: sic ordine quinto motu,quinta aquarta sexibier sexta aquinta ,3 ita dere-liqitis. Semper enim nouo manu motu vicina

particula illi quae v ima diducta est, ab illa,e demitoportione,distrahitur. Vertim qui fit, ut prima pars quae distracta est magis diducatur quam reliquae, maioremque

vim patiatur ' Causam accipe Nempe prater illam primar distractionem , ad sequentium singulas distractiones, praecedentes minimum quid diducuntur. Pone itaque esse duodecim in virga partes. Sunt enim innumerae, ut diximus.Sed pone esse duodecim. Quae comissi irae proxima prima distenta est, quonia ad singularum distracti nes , minimum quid extenditur,praeter illam primam diductionem undecim minimas extensio-ires accipit Secunda verbi ars, praeter primam di istractionem, decem minimas fert relaxationes. Tertia deinde, noue, quarta octo &ita de reliquis Q ippe quot sequutur partes ordine didu-

modi distentiones Ita vi quae manui proxima est unicam , quae veri, commilsura pars adhaeret,in numera id genus relaxationes suscipiat Nimirum , quoniana innumerae sunt in virga par-

- tect

445쪽

tes quae successive relaxantur. Iam aduerte, cur baculus longus quem altero extremo flectas sicile iuxta committuram flectatur , vel etiam)angat . Visum est innumeras ea parte fieri successive minimas diductio

Quemadmodum ergo qui magnam multitudinem florum simul frangere est , nequiverit, a si vicena accipiat facile ruperit, si dena longe facilius si sena, etiam Acilius,si singula dentique, quam facillime Ita minutissima illa velutiti lamenta quae in illa parte, prae tenuitate sunt prope infinita, simul diducere nequeas Qud longius a commissura baculum illum prensum fleaxeris, eo minutius ea flamenta alia post alia didux is orro id proximo tractatu ponetur exitardubium , quo illa quae nunc de motu particulatim facto dubia videntur, necessaria esse conuincemiur.Ergo iam habes causiam Cur u longius ab hypomo chlio prensum vectem vel baculum depici seris, eo maiorem vim iuxta hypomo chlium1ustineat Cur leo loco,maiori ac faciliori partia diductione facta, pars vectis quae fulcru excessit, dum,ut rupturam vitet, maiori conatu partem se

quitur , qua distrahitur , grauius pondus facile tollat. Eippe qu maior illius partis conatus est, eo potentior. Eo vero maior est partis fulcrum excedentis conatus, quo magis ab

illa parte , cui se coniunctam cupit , distrahitur musmodo vero iuxta hypomochlium

fiat in vecte partium distractio , dictum est.

446쪽

Distractio atrique partium quam seri baculus foramini cuiuspiam rei immotae commissus, iuxta Cmmissuram,declarat, quomodo vectis depressiis partium diductionem prope hypomo

chlium pallatur. Pari rationestaterae partes iuxta falarum tanto magis diducuntur ab inuicem, quanto magis ab illis pondus remouetur. Vnde pars qua sulcru cX- cedit tanto maiori conatu ea partes sequi contencit, ne ab illis diuellatur. Maior autem cola tentio efiicit,ut rem pendendam grauiorem sa-stineat. A Horum subtilitas habet dissicultatem, sed quae

frequenti lectione vincatur.Non crescit rosa sine spinis. Si haec intellexeris, ad ea quae sequuntur naturae adyta aditum habebis satis tacilem. Crede mihi , quamuis haec nostra subtilia videantur. Crassa sunt.ad ea quae nunc in Aristotelica disciplina necessario erunt admittenda: nec tamen sic admissa illam a manifestis contradictionibus Poterunt vindicare. Quibus accurate perpensi 'peio te nostrae huiusce subtilitatis studioliorem fores, ut saepius repetita placeant, qua primo occursu forte minus arriserint.

447쪽

De neu continuo ductis.

AGgredimur ea quae in disciplinis Math

maticis tanquam prima certissim alie principia supponuintur examinare ubi scilicet prima errorum in diisolubilium textura exorditur, Quam, etsi difficillimum primis initiis retexendam suscipimus. Nemo enim est qui non, ut euidens , supponat , lineas rectas a centro in circumferentiam hinc inde ductas continue ab inuicem recedere. Quis hoc in dubium reuo iacet aece contrarium demonstrare aggredNimi lineasque illas non continue recedere, sed aequalem ab inuicem distantiam in aliquantula quantitate seruare , postea nonnihil recedentes iterum in pati quantitate eandem distantiam tenere post quam iterum nonnihil reducant se. usque maior est illa quantitas qua aequaliter distant ab timuicem , eo minus eas tineas alteram ab altera distrahi, ub ver nisenor est illa quantitas, quia crebrior est earum ab inuicem recesus is magis lineas illas diduci. Quae scio, illis qui intelligent, aciem oculorum primo obtutu reflectent.Quis enirn talia cois

448쪽

gitauit id tamen accedimus demonstrationibus si minus conceptu facilibus,at prosecto iis qui attendent animum, certissimis verissimisque conuicturi . Ne graueris Lector amice, si hae rationes attentionem, studiumque requirant. Faciliorem tibi rem istam fecissem, ni huius expositio mihi in primis ardua esset. Verum vincat studium rei dissicultatem Minoris negoti opinor erit tibi hos philosophos dignos conceptus intelligere,quam nobis eos exprimere. Sed ad rem si prius unum praecauerimus, nequis dicat non dari tales lineas de quibus disputamus, nos non agere de lineis Mathematicis, sed de iis quas vel ars , vel natura possit ducere. Imode radiis rotae v. g. quos quantumis rectos quis fecerit, probamus non continue alios ab aliis reduci. Esto igitur hoc primum argumentum. Si verum est, quod illi putant, nullum tantillum spatium , aut quantitatem intercedere in linearum eiusmodi progressit, qua non recedant ab inuticem, sequitur talem recessum continuari in indiuiduo Concedunt nec ullam esse partem posii bilem qua illae lineae non continuent recedere Admittunt. At si verum est, sequitur Anguli obtusi lineas non magis ab inuicem distare quam acutissimi, quod insanum est cogitare. Sequelat men clara est necessaria Vitaeque enim ii. Deae secundum omnes partes ab inuicem diducuntur. Ergo aequaliter Consequentia necessaria est. Ni dicas in lineis anguli obtusi singulas partu ulas magis reduci quam in lineis anguli acuti Ponamus v g. vi tris lue lineis esse centum

partes

449쪽

Partes dicunt enim esse potentia infinitas sine Centum, secundum quas utraeque linea centies reccdant ab inuicem. Si singulae partes linearum anguli obtusi duplo magis vel triplo diducatur ab inuicem qua singulae partes linearu anguli acuti, illae lineae diplo vel triplo magis distabui qua hae. hoc forte dicas. Verum quidem si hoc sit. At vide quam illud suppositum ut impossibile. Dicisse

Cundu omnes partes minimas possibiles, huc recessum linearum crescere. Dicisne an no dicis3 Si negas secundum minimas particulas hunc recessu crescete, fateris quod volumus. nepe dari partes quasdam in certa quatitate, etsi exigua, in qua Donnihil utraque linea aequale seruet distantiam.

At hoc ipsum est quod a si vis, non vis inqua in ta-tilla quatitate has lineas aequaliter distare. Vis enim continue recedere, ita ut hic recessiis continuetur in indiuiduo. Et qui de non minus recessus linearu anguli acuti qua obtusi. Consiste ia, Maduerte animu.Dicis secudu omnes partes minimas possibiles la diuiduas . lineae recessu pergere. hoc

dicis. Addis linearii anguli, obtusi partes singulas indiuiduas'. duplo vel triplo magis ab inuice, duci qua partes linearum anguli acuti Dicisne anno dicis 3 Si asseris.aiurmas quod est a ratione alie nissim v. Vt haec linea secundu omnes partes posiisibiles, de indiuiduas duplo magis recedat ab a uersa citiam linea anguli obtusi. Si enim partes singulae illae indiuiduae duplo vel triplo magis recedat,in certa Datitate recedui.Na duplu tris id nequeunt est sine certa quantitate, Ergo vide,

450쪽

Ais namque quot sunt puncta possibilia in ea lianea toties lineam hanc ab illa reduci, qui ais illam continue reduci. Quot ergo punctis posibilibus crescet illa linea, tot quantitatibus distabit, recedetque una linea ab altera. Atque eadem proportio erit inter linearum longitudinem, distantiam quae inter illas mediabit quae est inter punctum & quantitatem . Quandoquidem quot erunt in linea puncta postibilia, tot erunt in illo interstitio quantitates. Dicunt autem inter punctum Z quantitatem nullam esse pro

portionem.

Cernis igitur quam falsum sit. Quod lineae anguli obtusi secundum singulas partes magis

reducantur quam lineae anguli acuti. Ergo iam clara est vis inuicta nostri argumenti Silii eae anguli obtusi xlineae anguli acuti secundum omnes partes possibiles diducantur ab inuicem aequaliter recedent. Sed consequens experientia salsissimum demonstrat.Ergo Millud unde sequitur. Falsum inquam illas secundum omnes partes possibiles alias ab aliis deflectere. Neque eis nim iam ulla superest ratio, si utraeque secundum

omnes partes ab inuicem reducamur, cur non aeque utraeque distent.

Iam ad aliud Sequitur necessarid duas illas Iineas anguli acuti in extremo tantum ab inuicem recessuras , quanta est linearum longit do. Id clarum fiet , si notauerimus, quicquid recessis fit continue inter duas illas lineas, totum in illarum extremo inueniri; in illo inquam spatio quo maxime distant ab inuicem Ello exempli gratia linea una quae ab alia tribus in par-writa