장음표시 사용
471쪽
R. 6O9 alteram manum,ita& pars illa quae extremum sequi ir, cuique coniungitur,manum alteram contingat.Negas' Quomodo igitur vinim Midem cuillo extremo si quod extremum tangit, illa nuntangat 'AssirmasIErgo qua ratione in manu sinistra, pars iuncta extremo tangit manum dextram eadem prorsus ciertia pars in uarta, de quinta reliqua partes manum dextram contingunt. Cur enim pars extremo ploxima alteri manui est contigua Quia nempe unum idem est cum extremo At coclem tute reliqua partes clim extimmo mim adem fuerint individuum. Extrema pars quam Toletus admittit indiuiduam, iuncta cum sequenti, ex Aristotele unum facit indiuiduis, quod uia istum cum sequenti nihil aliud iacit qua indiuictuum. Et hoc herum cum sequenti coniunctum&sic de Ceteris. Si tamen vera est Aristotelis assertio qua negat individuum cum alio coniunctum facere molem maiorem. Quod si neges, corruunt ipsius rationes. Itaque ni velis admittere, nullam in manu sinistra particulam esse quae
dextram non contingat imo in ramque manum
nihil aliud cis quam individuum,negandae est illa
definitio continuorum , contiguorum, e qua necessirib haec qu diximus abominanda conse
Tertium eius argumentum est, quias darentur partes indiuidua sequerelair continuum no posse diuidi in infinitu. Fatemur, Imb demonstrauim P. impossibile esse tindiuiduu diuidatur in infinitu. Adriliarium argumentum iterum est uniue saliter,re prius moueri, quam sit in terimino,Qu ram de illo indiuiduo quo se ambae manus con
472쪽
trema in i patium proximu cedunt,an moueantur:
Mutant qui de spatiu Attamen quoniam id spatij est immedia tu, illa extrema non prius tepore mouentur,inini sunt in illo spatio proximo Quippe eodem instanti quo recedunt a priori spatio eodes sit in illo alio.Itaque quod Aristoteles in Veterudisciplina pio impossibili habebat, ecce ut experientiarat idque euidentissima necessariu demonstruit Alia igitur est ratio motus composui ex pluribus eiusmodi particulis. Cum enim transeat plures pati partes minutas, necessario mobile prius mouetur tali motu, quam perueniat ad terminum. Id in quam fit motu composito, cui quoniam assuetus est sensus,nequit percipere urid sit motus ille minimus, quo mobile simul desinit esse in minima illa parte patij,& eodem instanti est in proxima spatij parte. Ad quintum argument m de tempore quod facit magno apparatu Aristoteles cap. 2. Concedi mus mobile velocius posse tra sire maius spacium minori tempore, quammobile tardius maiori &in illo minori tepore segnius mobile nitimis quoque spatiu metiti. od spatiu mobile celeti minori tempore percu irrat. Quo rursus minori tempore mobile pigrius minus quoque pactum traceat. Negatur tamen id fore in infinit, m. Ratio negationis est illa do et rinainia am ex Empedocleverissi Da dentonstrauimus. Scilicet inter minimas
motu Sparte 1, intercedere quietes qu prout maiores sunt, aut minores motus est velocior aut tardior. Ex quo fundamento luculentum est, quomodo ea diuisione tande veniatur ad minimam
473쪽
LIBER . qumotus partem, qua quidem mobile velocius mutetur, immoto tardior i. aoniam motus ille mini- nivis quo minimo tempore atque moment mobile velocius minimum spatium mutat, accidit quiescente mobili tardiori Aristotelis autem ratio procedit ex eo quod putat motum mobilis quantumuis tardi elle continuum , quod falsissim tim esse rationes inuietie conuicerunt. Et quidem in praesenti quaeram. Quando mobile velocius ita sit spatium illud individuum , quod Corporum contiguorum extrema occupant; quodnam minus spatium transire queat mobile tardius Nunquid illa extrema individuum reale constituunt Nunquid hae partes quae se mutuo contingunt, distinguuntur ab iis quae hunc con tactum non admittunt Sed est reale individuum S satis est. Qu ero, dum mobile velocius transitu radit hoc individuum, quod pactum transit mobile tardius'Hoc igitur telum in se iacit Aristoteles, quod si omnes explicet alas nequeat effugere. J in hoc argumentum, vel solum maximὶ corrQborat doctrinam illam quam praecedenti intentione exposuimus, sime quam eino huic argum ela Θtontis secerit. Ecce quibus machinis Aristoteles firmissimani illam vetustiorum assertionem impetiit Ualidissimas sane machinas, quae nimirum
rerum natura in funditus euertant.
suo radam alia Penipateticorum argumenta resistantur. Non dissimulada sunt alia quaedaPeripateticori argum et maiore vim prae se teretia, quiresert Toletus loco citato.No propona prima quonia soluitur eadem ratione qua soluimus vlti-
474쪽
inum Aristotelis mobile tardius per idem spa-cium transiens saepissime quiescit, velociori motum continuanto,unde fit ut velocius mobile plura spatia indiuidua transcurrat. Secundum ar2umentum nitu habet roboris iacile enim admittamus, lineas vel longitudines, quae ex inaequalibus indiuiduis costarent,non polse in duas partes plane aequales diuidi,verum , quae esset quaeso illa p rtium in qualitas quam additio unius indiuidui fecisset Hanc sane inaequalitatem non curauit Euclides quem citat Toletus Laab quas quiuis Mathematicus partes maxime aequales putat fecisse pluribus millibus indiuiduorum aliae alias
excedunt. Praeclarum sane argumentum.
Tertium, inquit, sumitur argumentum ex rebus matbematicis:cts argumentum Scoti, a senten.d .2.q. 9. Gregoris ibidemq. r. Prim)sequeretur qu)d diameter quadrati , ct eius costa essentaequales quod est impostibile,
quo sequaturpatet. Nam torpuncta habet una, quot al-ιera. Si enim asingulu punctis qi admi, costa, deducan-ri r linea ad alteram costavr omnes illa transebunt per omnia puncta diametri nec habebit aliud puncIum .nam linea illa totumstatium quadrati replent , ubi tantum es dia,
Ulterius equitur, quod circulus maior, o circulit minor uni equales, quyd tot puncta habeant. Et paret. Si duo circuli soncentrici describantur, isque ad maiorem deducantur omnes lineae ab ipso centro riunc omnes linea transbant etiam per minoravi uergo tot tincta unus habet, qEo alter Haec sunt quibus putant demonstrari non p. s dari indiuiduu Ad quorum refutatio ne in possem praemittere id quod Toletus ex Aristotele riuuit, Imbecillis ct 1gηari est , opinionem
475쪽
eliquam,quam euidens ratio persuadeat propterea deserere, quod alicui argumento non posis plene satisfacere. Sunt enim apud nos amfalsa permista veris, ut ea saepe mens nostra agre disinguat. Cei te licubi hoc habet locum inpiae lenti quae litone clarii misit, in qua cum euidetissimis rationibus evicerimus continuum posse inpartes minimas, iridi duasque diuidi,rationestamen urgent in contraiium , quae secundum communem hominum conceptum videntur ve rissimae.
Verum iam praecedenti intentione demonstrouimus quam communis ille hominum sensus falaleretur , dum duas quaslibet lineas a centro ad circumferentiam ductas continue ab inuicem diduci re tui atque ad quemlibet circumferentiae motum partes centro proAimas mouerit, quod dem 5- strationes Sole clariores falsissimum ostenderunt. Ita non dubitem, quin ea commonstrauerimus quae horum argumentorum falsitatem reuincant. Non tamen dissimilem hos modos soluere maximi esse laboris. Neque enim sufficit, nos in hisce abditissimis , obscurissimisque naturae latebris, aliquid lucis, non sine incredibili mentis pressura transpexisse, nisi id ipsum aliis videndum proferanius. Quicquid autem laboremus,nunquam essiciemus quin veritatem cernere nolentibus tacitalius sit eam non videre,quam cupientibus,ad eam peruenire. Quanquam nostri non sit instituti omnibus satisfacete; sed iis duntaxat, qui animosedato,ac disciplincapaci ducti accesserint Iis ausim polliceri,perfecta hi rum modorum solutionem, modo ab illis' sensus usu didicit ad subtiliora cogitationem tantilper deflexerint.
476쪽
Solemus namque lineas ducere,puncti imprimere; quibus mens per sensum assileta,aliquid si mile sibi format, quoties cle primis punctis lineis. que indiuiduis cogitat. Ita clii quoniam a centro
quoquo versum lineas eiusnodi rectas ducimus; ita deprimis illis lineis arbitramur. Quod longe aliter te habere deprehendemus, si rem accuratius examinabimus. Similiteris puncta facimus vel rotunda,vel quadrata; quibus assueti, talis figurq,
puncta illa prima imaginamum, cum sint omnis tagurae principia. Cum autem nihil sit in intellectu quod prius non fuerit in sensu, quomodo intelle situ talia puncta sibi formare posse, quorum nullam sensus sibi obtulit imaginem Non ergo mirum, si nequeamus quicquam concipere quod non habeat partes, cum nitri viderimus quod non sit compositum imo quae minima oculus vix percipit, in iis multa millia primorum pun
ctorum sunt intelligenda. Qualia ergo illa sunt
Sed mittamus quaerere qualia sunt, atque ex illis quae rationes inuicti necessaria comprobarunt, quid de his indiuiduis tenendum sit, conentur explicare.
Visum est, quomodo exitemum manus dextrae v g.etsi se toto contingat manum sinistram toto nihilominus partem aduersam tangat;parte i quam cui continuatur Neque enim quisqua me
tis compos serio negarii aliquid est quod totum lagat manu oppositam,illudque esse indiuidirum, quod ad quate eam tangat. Sed hoc dictum est. Neque negarit idem extremum ex aduesso tan-
477쪽
gere partem illam manus cui proxime continu tur. Hoc quoque dictum est. Ex eo quod est clarissimia, intelligimus quar tione punctum ediu,praecedens tangat, deques: hoc modo ite superius Min serius lioc pacto PC ue tamen quicquam simile imagineris hisce pumctis quae coniungere non possumus, ne confusa, punctorum amittant rationem Susticit si per haec nostra punctorum illorum ordinem aliquatenus
percipias Mediu ergo punctus toto tangit pra cedenss sequens,ite superius Miriferius ut videare est h et in qua quasi se cotingant intellige. Iam quid sint puncta recta, puncta obliqua videndu est Ponatur quatuo pucta quae quadrati figura referant hoc pacto: Duo superiora inuice recta sunt, similiter duo inferiora; ite duo ante xiora inuice,ac duo posteriora recta erunt. Obliqua vero sunt sinistrum superius, dextrum inia
serius hoc modo ratem sinistrum inferius cdextrum superius hoc modo 'Ρuncta recta sese contingunt non obliqua.Neque tamen sequitur,ergo est aliquid mediu inter illa. Hoc quide veru est in hisce punctis quae imprimimus. Cu enim ex plurimis partibus opacta
sint,duo puncta nequeunt esse obliqua, quin alioru hinc inde puctoru partes intercedant.Secus est deprimis illis puctis quae sui indiuidua. Inter quae sola illa quae lineae recti inseruiui sunt continua. Vt in histribus ' puctu angulare hinc cudextro illinc eu inferiore, si tinuatur,quonia hinc indelinea recta duci potest puctorii scilicetcotinuatione. Ite in histribus. quorsi quod est in angulo cusa- petiori, dextro utrinque copulatur ob ean-
478쪽
dem ratione.In his autem quatuor. In setius dextrum: superius sinistrum . ite inferius sini strum, superius dextri quae inuicem obliqua
vocavimus μα- sunt Mimpettinentia. Ac pio-pterea neque inuicem copulantur, nec tamen inter ea quicquam est medium.
Nec est quod vocemur ad tribunal Sensus, qui cum non iudicet nisi de partibus,tam multilis lana compositis de simplicibus indiuiduisque, nequaquam iudex fuerit idoneus; quin ipsemet impedit intellectum quominus de illis rectam erat sen
At quemadmodum repugnante sensu, Intellectus videt extremu illud v. g. manus dextIa quod lauam adaequale tangit, altrinsecus quoque tangere partem in eadem manu dextra sibi contianuam, etsi id extremum sit individuum ita iudicat punctum indiuidun posse tangere aliud
punctum dextru aliud sinistrum. Item aliud anterius,aliud posterius. Et quemadmodum cernit extremum illud manus dextrae quod laeuam adaequati contingit,non esse idem cum parte eiu iadem dextrae cui cohaeret altrinsecus.Quando qui dem cum haec pars interib non laruam tangat, non potest idem esse cum extremo quod laeua tangit. Eadem ratione pronunciat ea puncta quae se contingunt non idem fieri, sed quodque diue sum situm seruare. Id in quam recto iudicio ex illis fert quae in corporum contactu comperit
Iam ad illud dubium. Punctum obliquum potestne propius ad id punctum accedere Potest inquam. Quomodo ut contingat inquam illud
479쪽
eui non proxime coniunctum est Quid obstat quominus illud tangat, si nihil est intermedium
Q uia nempe non est in sua debito. Neque enim est vel dextrum, vel sinistrum, vel anterius, vel o sterius. At ex his tantum partibus punctum puniacto potest cohaerere. Ergo quamuis nihil inter-eedat in recta linea inter duo puncta obliquas Media tamen punctum collaterale tio impedit, qtio minus vel a dextris vel a sinistris, vel a fro te, vel a tergo illi adhaereat. Neque enim aliter iuli potest adhaerere. Ergo iam reteximus illud quod est hae in materia omnis erroris principium. Ponunt enim tanquam indubitatum , quod a quo uis puncto ad quodlibet, linea recta duci posse existimetur: quod utique verὸ Euclides pronunciauit de illis lineis quas reacere dc videre potuit non sane de illis primis quarum naturam non intellexit si hoc de illis protulit Neque mirum cum tanti Philosophi tantas pugnas hac de recte uerint. Natura enim indiuidui si probat quae de punctorum contactu docuimus non patitur primas lineas vere rectas dari praeterquam parallelas , 'peis ecte transuersas quales hic videre est. Itaque in circulo duae duntaxat dari possunt recta lineae quae cen
In quarum alte ram reliqua omis
: quam centrum adca tingant, aliae mi
crucis, ita tar sita, prout ab eis vel plus vel
480쪽
minus recedent. Vt quae piaecedenti Intentione demonstrauimus satis declarant. Atq; hoc pacto soluitur quartum illud ,quod retulit Toletus, argumentum Lino infert si darentur indiuidua, re ut minor cuiculus tot puncta contineret quot maior, quia quotquot lineae a maiori ad centrum
ducerentur, in P ederentur minorem circulum.
Ratio inquam illa est falsissima. Quin praecedenti Intentione explo latum reliquimur; quomodo
duae lineae a centro in circumferentiam tendentes nequaquam continue ab inuicein recederent. Et
quidem illae demonstrationes sessicienter hoc argumentum refellebant, nisi proposuissemus rem ipsam a prima origine deducere. Cui proposito an satisfactum sit, nobis alii iudicabunt. Noui dicturos me aduersariorum argumentis responsurum, long8 grauiocem mihi dissiculiatatem mouisse in illis punctis obliquis. Sed nolint me non inscium fecisse , ut hac dissiculta. te sublata , res extra omne dubium traheretur: sin minus alicui satisfecisse viderer: meum caniadorem agnosceret, qui veritatis euincendae studio certans, quae mihi aduersantur dissimulare noluerim. Nulla tamen dissicultas est, vi pius iam diximus, si ab iis quibus assuevit sensus, Intellectus sese reducens, cogitet, inter ista duo puncti obliqua quae sese non contingunt , elle quidem medium , sed non rectum. anqtiam si illam punctorum obliquorum per
colla teralia continuatorum seriem Deus in re quapiam notaret, eamque discernendi cuipiam facultatem daret quam dicimus non rectam, ob minimam partium distantiam , rectissimam iudi