장음표시 사용
451쪽
LI BAE R. 389tibus reducatur singulorum digitorum latitudine, in extremo distabit ab altera tribus digitis. Quyd si quatuor in partibus fiat illa distantia,era
trema quatuor digitis dimovebuntur, si in centum partibus recedant, centuna digitis in extremo removebuntur hae lineae. Atque ita in infinitum, quo quantique fuerint in illa linea recessus, extremum illud habet. At inquis, hae partes possibiles quibus continuatur haec linearum remotio sunt infinitae. Hoc etsi salsum est, attamen verum esto,partes illas esse infinitas. Elgo reccssus illi partiales in extremo linearum, erunt infiniti Tot enim sunt quot sunt partes in linea possibiles. Neque hi recessus queunt esse minores eius. modi partibus quas aiunt indiuiduas, qui hunc recessum in indiuiduo continuant. In diuiduo verti non datur individuum minus. Ergo non modo tot sunt, sed tanti sunt illi recessus in extremo, quot ac quanta sunt partes possibiles ex quibus constat linea. Tot ac tanti sunt'Ergo debent tala tum spatium constituere.Ac proinde,quod dicebamus, tantum in extremo debet inter liuium inter lineas intercedere, quanta est linea longitudo. Sed videmus lineas centuplo, millecuplo longiores quam sit distantia illa quq inter illarum extrema media est. Ergo falsum est, secudum omnes partes in eiusmodi lineis, possibiles, recessum illum esse continuatum , sed millesima quaque
452쪽
parte duntaxat has lineas ab inuicem recessisse necessum est. Sane facilius hunc nodum scide rint, quam soluerint. Neque iam dubito, Lector amice, si in his operam atque attentionem colloces quam merentur , quin perspicue visurus sis
id esse misissimum quod pro indubitato principio
pontidi, scilicet recessum duarum linearum a centro in circumferenti m recta tendentium, in omnibus partibus possibilibus continuari, Quin po- ius, quam putant, lectitudinem illam es se impos sibilem, ex cuius proinde suppositione , quotquot
hanc materiam conuindunt disti cultates, oriri non mirum sit Haec tamen certiora fient solutio- dissicultatum quae hanc assertionem premere
videntur, si prius quod de coni inuo ostendimus id pimi in motu demonstrepitu ARTIC II.
An in rotapartes centro proxime continuem Neantur.
Par estin motu difficultas. Putant enim omnes, totae quantumuis magnae non pol se moueri circumferentiam etsi lentissime, quin partes centro proxime eius motum continue sequantur. Ita ut Coelestis orbis in parte Arietis qua maxime recedit a Polo,moue i nequeat, quam ut tardillime quin iuxta axem ipsum continue moticatur. Atque, si Caelium esset rota cuius centrum eia se in centro terrae, a quoad circunferentiam, disdiicerentur .eadem ratione dicerent moto extremo , partes centro proximas indesinenter agi. od an verum sit examinandum est. In illo ergo rotae motu sumatur pars motus
minuta qua nempe digiti latitudinem traniit Coeli
453쪽
L R. aeli circumferentia. In illa minima motus parte aiunt nullam fore partem radii, cuius immensa, a propemodum infinita erit longitudo quae non moueatur. Hac tamen lege ut pars superior velocius semper transeat, latuisque spatium metiatur. Dum autem digiti latitudinem transit Coeli circaniarentia, quanta latitudinem putas, peramga dius Dixta cetraru ira 3 Sane quam nec angelus possit concipere. Erit tamen certa latitudo quae scilicet certae illi motus circunferentis latitudini respondeat inam ita metiri liceat. Secunda a centro particula duplo, tertia triplo, quarta quam druplo rha ius pactum eodem tempore transit. Atque hoe modo spatium quod praeterit pars ra- discentro proxima, multiplicatur, prout crescit numerus partium ascendendo ita ut suprema pars, dum tanti latitudinem digiti, ea latitudine toties metiatur illud spatium quod transit motus partis insimae, quot sunt partes eiusmodi a centro
tertae ad Caesi circumserentiam. Cum autem pamtes eiusmodi sint sere infinitae fere infinita eius-naodi spatia, digiti latitudo quam trausit circun,
Rursiis ex illis prope infinitis jaciis qua Coeli
suprema facies per cirrrit in digiti latitudine. Accipiatur unum .d an tu quidem erit hoc spatium ut nequidem Angelus possit concipere. Est tamen Certum ac determinatum vel sane potest determinaria sui mensura. Quippe sui mensuram certam habet, nempe spatiam illed toties repetitum quod determinatum ostendimus, id in quam spatium quod pars ad ij centio proxima transit.
454쪽
queat, dum a Coeli superficie percurritur an pars
centro contigua mouetur Aiunt. Quantuna putas procedet, cum spatium illud nequidem Angelo imaginabile fere infinitos eiusmodi processus contineat Atque hunc in modum, fi rursus quaeram, Circumferentia tantum processiim acie te, an pars ad ij infima moueatur: Annuet. Et ita procedendo in infinitum. Haec paula fusius exposuimus, ut horum considetatione cd sensus, quaeratio, qsae cogitatio abhorret facilior redditus Auditor minimam tanta sulatilitatis partem nobis concedat in Natura, cum eiusmodi irrotus naturam breui aggrediemur. Iam unico argumento lubet huius doctrinae selsitatem conuincere. Peto an radius rotae in orbem volutus secundum omnes partes possibiles de motu remittat ita ut pars suprema eo de tem pore maius spatium consciat, se Cunda paulo minus,tertia etiam minus, quarta etiam,& ita de reliquisi& hoc peto de omnibus partibus possibilibus, Sin quas longitudo radi potest diuidi. Si
concedant, videant quid sequatur,idem quod delineis demonsti auimus , supremam scilicet partem radi tot partes spati possibiles eo motii petetigere, quot sunt partes in ea radi longitudine possibiles Transit enim suprema pars spatiam latius una parte quam sit spatium quod transtprima pars ab ipsa , latius duabus spatio quod trant a secunda, latius tribus partibus spatio quod transit tertia , desita de reliquis. Ergo spatium quod transit suprema pars ad ij tot habet partesi ossibiles in ad ij longitudine. Dicunt enim nulam esse patiem in radio possibilem secundum
455쪽
LL E R. 39 quam pars illa suprema non recedat. Ergo tot habet ille recessus incrementa possibilia quot sunt in radio partes possibiles. Ergo tantum erit illud minutissi num spatium quod suprema pars radi transit quanta est immensa illa ad ij
longitudo. Consequentia clara est prorsus necessalia Spatium illud tot habet partes potetia,ergolaeque amplum. Neque enim partes minimae possibiles
radii sunt longiores quam partes possibiles spatij.
Cum enim illae partes lina minimae, non datur munus illis.Tot auten faten.ur partes in spatio quot in radio, quidem utrasque aequales , cum Vtrasiaque minimas fateantur. Ergo tot partes aequales debent qualem longittulinem facere.Nota en in eos dicere nullam esse in radio partem possibile secundum quam spatium illud non creuerit. Reipsa toties creuit quot sunt in radio partes potentia .Ergo re ipsa tot habet partes in quas possit diuidi, quae profecto nequeant est minores partimbus radij quas fatentur minimas. Quippe de omisnibus possibilibus agimus. Itane in minutissam spatio tot si partes pomtentia, quot in radio immensis Superius demonstrauimus in duobus digitis aequalibus duplo plures esse partes postibiles quam in horum altero Tot namque sunt in uno quot in altero. Quis hociaegetὶ Atqui tot,&tot faciunt duplum 'Quis hoc
neget Indupla igitur longitudine duplo plures sunt partes possibiles quam in simpla Si ver,dicant tot partes possibiles in minutissimo spatio, quot sunt in immensa prope longitudine Ergo
um est spatium quod iuprema pars radij
456쪽
transit crescere secundum omnes partes ad ij possibiles.vel nullam partem ad ij clari pos se secudum quam spatium illud non crescat, aut secun-ddm quam suprema pars ad ij non augeat spatiuquod mittitur. Hoc inquam est fallissim' m. Vertim Quid ipsi dican Fasserantne contrariu ut pars radi suprema non extendat suum motum secundum omnes partes in radio possibiles Ne gentiae descendendo secundum omnes illas partes velocitate radi decrescereSErgo eandem celeritatem in aliqua longitudine continuat deinde aliam minorem celeritatem in alia longitudine, deinde aliam minorem in pari longitudine. Ita ut a suprema raclii parte ad infimam per certas longitudines, quantulae illae sint, decretiones motus concinuent. Hoc inquam sane fitendum est. Vel prorsus dicendum quod est insanissimum, secundum omnes partes possibiles, illam velocitatem decrescere, ex quo necessitas sequelae illa insani Lsima deduxit, quae demonstrauimus. Ergo decrementa motus ac velocitatis fiunt secundum quasdam longitudines Atque in hoc consistendu est. Verum quomodo hoc fiat 'ad quoniam equest cogitare,idcirco in illa insima proruunt. Si enim suprema pars radii in quam minima longitudine suam celeritatem cotinuet3Qui steri potes ut l5gitudinis sequentis extrem illud quod supremae Iongitudinis extremo cohaeret .n pari aequalique celeritate moueatur Si inquam durauit ea de motus velocitas per totam illam longitudinem, quomodo ultra eam longitudinem , pars radisconti-mia minori quam superiores celeritate cieatur Quod si aequali celeritate fertur, aequale spatium
457쪽
debet conficere . idem dicam de tertia longitudine, cilius ex remum extremo secundae cohaerens
eadem velocitate videtur moueri deberest dem de quarta,idem de quinta Atque ita de omnibus minutis illis longitudinibus Secunda enim longitudo primae continua debebit aequali velocitate cum prima aequale spatium transire: Tertia aequali cum secsida. Quarta aequali cum tertia Qmnia ae prati cum quarta, sic de caeteris. Hae sunt inquam salebrat ex quibus dum nequeunt se e X pedire, in illa pra: cipitia ruunt olentes. Porrbplura quam diximus videbis in serius ex illorum confessiones, rem non posse diuidi in vllas parte, quas actu non habeat.
uideclaratur quomodo radius rota non moueaturbe undum omnespartesp biles.
Nihil hic dissicultatis est, s nonnihil acutae
rationi concedas,cuius subtilitatem sensus Me liua perciperet, ita ut dii cena rationem sequa
ris ulteriusquam sensus possit pertingere. Hoc v-hum pro tot monstros ab urditatibus quas demostrauimus petimus. Nec tame quicqua petimus quam quod in tetione praecedet probauimus, qua causam curvis poderu, similiumque cresceret demostrauimus ex parti u rei disiunctione procedere; Quo ut manu lectore duceremus,ostedimus quomodo arcus mensis sinatui partes continua abfinuicem nonnihil recederent.Id ipsum suo modu-
458쪽
lo fieri in rebus quae minime plicari posse videntur,earundem fractionis ratio necessarium probauit nec posse frangi quin prius successi iacia ticulae aliae ab aliis diducerentur. Inde quomodo vis ponderum cresceret ostensum est. Quae si ut monebamus, percepta fuerunt,iam nihil laboris fuerit intelligere, quomodo particulae continua nonnihil moueantur immotis aliis , quia possunt nonnihil aliae ab aliis diduci, sine ulla violentia, vi terius tamen sine vi non pollunt. Quid hic dissi, cultatis quia sensum fugit haec tantilla partium distractio quid tum 3 Sensus non videtis at sane mens oculis rationis eam videt. ARTI C. V. Quo declaratur quomodo radii rota partes nonin nes simul moueantur.
Vin igitur constet partes radii non omnes simul moneta, de ordine quo moueantur, tentandum est aliquid aperiri, quod ratio & sen- Uus approbent. Nec fere aliud dicendum quam quae deponder uaccretionis ratione dicebamus. Eodem namque pacto pars radi centro proXima Hae prima retinetur , quominus motum totius equi possit,prima nonnihil a reliquis diducitur. Deinde sequens,deinde aliar,ordine quaeque suo. Sed hoc tanta celeritate, ut sensum fugiant nisi qubdsensus videt, quo pars quaeque centro pro pior est,eo minus eam moueri. Quippe rationi Anaturae consentaneum est, ut partes continui totusequantur nisi retineantur Partem quoque cen tro
459쪽
tro proximam primam ab axe retineri, ne circum- serentiae motum sequatur. Secundam deinde quae primo motu ut toti consentitet, nonnihil prima
distracta fuit, cum nequeat nili via illa magis reduci cum prima quiescere necesse est. Tertia Qmiliter quae secundo motu totum sequutura, a secunda paululum diducta est , cum nequeat amplius ab illa dimoueri,reliquorum motu non sequitur, sed cum secunda dc prima quiescit. Idena de reliquis ordine sentiendum esse apertum est Vtiam liqueat,quomodo quo pars quaeque ab re est reductior, eo pluribus seratur motibus, ac propterea motus ex illis compostus sit celetior, maiusque spatium percurrat. Cur quoque radi j aduersi partes eade proportione cieantur, causa non erit obscura intellioen-ti,partes quasque appetitu naturali ferri ad stum illum quem sibi in toto naturalis ipsarum structib. ra dedit. Ergo huius radi parte centro proxima antrorsum nonnihil tendente , aduersi radi spars huic proxima retrorsu flectatur cogit necessitas; alioquin fieret incuruatio violeta;si axe, vel quouis retinaculo prohibente, quominus eundem motum sequi possint, dum radij dextri pars centro proxima antrorsum tendit radi sinistra pars illi
coniuncta non moueretur,seret inquam nece flario compressio violenta in anteriori parte, inio' steriori vero nimia distractio , atque sequeretur coacta incuruatio. Ergo clarum est, cur radi parte centro coni gua antrorsum ducta, aduexlira iij pars illi coha rens retrorsum eadem motus proportione flectit-tur. Non autem potes rima illa pars retroci a
460쪽
ferri uno molli quin secunda duobus seraturii tertia tribus,quarta quatuor,&ita de reliquis Alioquin non sequerentur eandem motus proportionem quam prius.Quam quidem proportionem respectiumque ad inuicem cum nequeant, nisi coactae relinquere tequitur motus partium multiplicatio earundem a centro recessum;ac uniuscil- Iusquc hirtis motus multiplicatur, prout magis,
Eigo ut in compendium tota haec disputatio contrahatur, suppone in utroque radio opposito
esse centum partes. Sunt enim innumerae. Sed pone centum. Quoties radij dextri pars centro con termina motum unum admittit, pars extrema ce-ties mouetur. Rursus radi dextri parte centro
proxima antrorsum v. g. tendente, oppositi ad ij pars illi coniuncta, quod necessario retrorsum flectatur, copertu est. Ad cuius motu suagialos extremia eiusde radiscentuplos motus pati sit necesse. Non percipit oculus cessationem illam motus in partibus centro vicinis Nec mirii cum si duos baculos transuersos in gyrum actos videat partes eoru putet continuas, quae valde ab inuicem distant. Scilicet nequit visus propter motum partium spatium quod intercedit dignoscere sic
motus partium centro coniunctarum videtur
continuus, qui valde est intercisus. Quid si circumserentia tardissimὰ moueatur Sanc partes centro proximae minime moueri videbuntur; scilicet ob longioremq: uetem qui miniimina illum motum insequitur.Fallitur ergo hic octilus qui rena putat nihil moueri. idni salia tur cum eam iudicat moueri continue. Ecco