장음표시 사용
481쪽
L DB E R. 6I9oret. Designabo illam seriem docendi gratia,
puncta media erunt obliqua, quae hinc inde punctis collateralibus continuabuntur Primum continuatur cum secundo in linea re cha quae deorsum tendit secundum cum tertio in linea transueto, tertii ii quarto in alia linea desecia dctes, quartincti quinto in alia linea trasuersa, quin tu cu sexto in alia linea descendente Vertim ham omnia puncta etsi coparata cutis quib. proximae cohaerent,sint in aliqua linea recta: Nihiloia minus quia eam linea non cotinuant, sed identid Ealiam incipiunt,omnia sunt obliqua Primu enim, tertium,& quintum inuicem obliqua sunt Que- admodum secundum, quartum, sextum,ut videin re est. Quamuis haec linea propter distantia, molemque punctorum sit tortuosa, si tamen ex veris punctis linea designaretur in ea proportione quae a figura declarare intendimus,essetq. qui cernere posset,ut diximus, rectissima videretur. Longὰ magis quam illa lineae quas a centro in circularerentiam ductas sensus rectas putat. Cuin tamenidentidem mutent fusi iter, quippe qua non continue ab ita uice recedere vel csco demostrauimus.
Ergo quamuis dentur lineae perfecte rectiquales superius diximus, negam is quolibet plincto ad quodlibet aliud tales lineas posse duci sed quales proxime docuimus, quas si sensus viderepo iset,iudicaret tectissimas. Q arti quoq; argu menti ex his patet facilis solutio. Sint enim verabi causa, in quadrato lineae per totum duae secudum longitudinem costarum, non plura crutit
ista in diametro quam in costa sedilicta diametri
482쪽
obliqua erunt, nec continuabuntur inuicem nisi totidem collateralibus.Sin vis, quadrati costas fi ri, non ex lineis rectis, sed punctis obliquis, diameter erit in linea recta. Haec sunt exempla.
Est tamen in hoc quod nobis plurimum obest; Dum enim per has lineas crassas volumus lineae illius obliquae naturam repraesentare, Non postamus quin propter distantiam molem partium, inter illa puncta obliqua, fit imterstitium, ex quo mens concipit, ergo ab uno puncto obliquo ad proximum obliquum rectam esse realemque distantiam. Videt enim hoc in nostro hoc typo, atque inde secundum pruortionem deprimis illis punctis putat esse entien
Nos verbhuic errori praecautum volentes o
stendimus, Intellectum in eo decipi, quod sensum sequens de simplicibus illis idem quod do compositis serat iudicium. Quod nobis contingit in omnibus quae sub sensum non cadunt, de quibus longe aliter quam sint cogitamus. At dereli senti docuimus , quomodo punctum obli quum non tangat, nec recta possit propius ad punctum accedere cui ex obliquo opponitur quoniam punctum illud quatuor duntaxat ex partibus tangitur, ad quarum aliquam proximum est , ut migret, id quod obliquum est. Potest quidem hoc obliquum propius ad illud accedere, sed non recta, Ratio est quia non est locus,
483쪽
LIBER . .et Ineqtre via. Non enim punctum tangitur nisi quatuor ex partibus.
Ou aliqua obiectiones ponuntur.'
FOxx qui petat. Num post meus ponere
duas lineas in quo statu voliterit, quod si se- coit, Sequetur falsum esse id quod praecedenti Intentione demonstrauimus , lineas anguli acuti non posse esse rectas, quippe quae non continue ab inllicem queant,recedere. Quidni enim possit Deus facere duas lineas rectas asque in anguli acutissimi figuram componereri Cum autem sint re continiae ab inuicem diducentur ' atque hac ratione quod monstrauimus esse impo sibile, post bile conuincetur , simulque quod hae Intelio ire supposuimus, salsum esse apparebit. At profecto' od monstrauimus, tam euidentes inuolucre contradictiones, nequaquam fuerit vlla ratione possibile. Quid ergo ad praesentem' saestionem Dicimus quod est necessarium. Cum Mundus sit plenus , .nec ullum detur vacuum, Deum nequi leni pulictum posse addere. Vbi enim id punctum poneret Cum alio nempe. Ergo se penetrarent quod est impossibile. Sed demus tamen. Sane si se penetrarent, iam essent unum punctum atque hac ratione Deus nihil addiderit Verum quaesieris an non ex iis punctis qua sunt, possit tales lineas ita in tricem componete
Respondeo impossibile essi punctum poni, quin se in recta linea, atque in ea dispositione quain
484쪽
enentur puncta ex quibus tales line fans. Quodlibet ex illis nequit moueri nisi vel antrorsum vel
retrorsum, vel dextrorsum vel sinisti orbii, vel sursum,vel deorsum Moueatur motu minimo, eadelinea cuius pars erat, continuabit Pergit eodem motuZergis in eadem linea. Mutat motum tantillum pincidit in aliam lineam Pergit in eo motu, eandem lineam rectam persequitur. Dessem tur in aliam rectam. Atque hoc pacto quocunque ex una sede deflectat,non potest moueri quin rectam lineam ingrediatur. At inquis, si ex duabus lineis quae se contingui unius extremi m ab altera reduce tetur, ita ut alteris extremis distraetie alteris
coirent in angulum acutum ρ Respondeo , lineam non posse moueri quin singula puncta moueantur, alia , iis , alia rari ijs, prout magis vel minus distant a centro. Vbi autem semel mota suerint non amplius unam lineam rectam posse ficere, sed lineam obliquam ex minutis linois compositam , ut ostendimus. Donec ad eum situm peruenerint, ut continuent nam lineam quae secet mediam illam quam reliquerunt. Hoc est donec transuersam iaciant lineam illi quam constituebant. Haec quidem, Ut videre est , pertinebant ad praecedentem Intentionem , vertim quoniam piari equirebant cognitionem eorum' ae hac Intentione tractata sunt, hunc in locum commode sunt reiecta.
Non ignorabam haec valde subtilia, mo
lesta, quaeque eluci spinae Lectoris punge
485쪽
rent patientiam,prς sertim hoc tempore quo pauci sunt qui hisce subtilitatibu4 ingenium exercere curent. Idcirco licet magno sudore concepta,
sed longe grauiori labore parta, an haec in vulgus prodirent, potissimum quae duabus vltimis
Intentionibus agitata sunt, diutius incertus fui. Tandem vicit timorem non tam audacia, quam necessitas, ii od putarem non satis idoneum Lectorem suturum illorum contemplationi, quaeno sine incredibili partium subtilitate natura mirabiliter operatur , nisi hac veluti cote mentis aciem magis etiam acueret. Alioquin semper crassius de illarum partium tenuitate cogitat rus esto enim, in his occultissimis quae rimaremur, nihil certi inueniremus, imo nihil in quo ingenium Lectoris quiesceret , saltem plurimum iuuaret videre, quomodo, communem Phi-aosophorum Mathematicortinaque opinionem secutis qui rotae apsidem ne tantillum moueris Oise putant, quin partes centro proximae simul moueantur, fatendum esset, quicquid superidse illa positione intulimus. Et quamuis non ensent illa monstra quae demonstrauimus attamen mirae acutus Natur: speculator foret ille qui oculis mentis concipiat ii in illa docti in vi-ἐenda exponuntur quale hoc est Si daretur rota quae latissimum Coeli circulum aequaret, etsi
testudineo gradu circunferentia moueretur, non
posse puncti incentum millia partium diuisi paristem unicam transire; qui simul pars radiicentro proXima moueatur. Cumque radi logitudo partis potentia capiat infinitas nullam ex iis esse
486쪽
424. DE M o Tu secundum liam pactum illud nulli creativae
imaginabile, quod circunserentia transiit, non sit maius eo, quod interea radi pars infimae mensa est. Hoc certum est in ea doctrina admitti Neque hic stili gradum. Sed illitii spatium infimum, quod ab illo supremo minutissimo in infinit uni superatur, posse quoque in infinitum est minus. Quae quidem inter alia multa quae in illa doctri
na veluti clauis trabalibus confixa sunt, iue vera sint, siue falsa, horresco serens Attamen demus haec illi. vera sint, ut volunt. Qui haec intellem concesserit , subtilissimum prorsus de Natari e subtilitate conceptum habuerit. Quandoquidem
nihil tam sul ite possumus magmari quod praesae subtilitate non sit crassismum Subtilia qui
dem modo pro Veteruit opinione dicebamus vertim quid sunt, si cum hac subtilitate compa. rentur' Ergo huius tractationem quaestionis sum m opere utilen faturam iebar, si per eam, Lectos utram partem sequeretur , in miram Naturae subtilitatem contemplatione penetraret,
Et quidem principio proposueram nihil dete
minare, sed tantum difficultates quae utramque
partem premerent,e p ere Vbi tamen vidi argumentorum Aristotelis sutilitatem, quippe qua ' experientiam ipsam impugnent , ut visum est, Quae vero aliunde producuntur,etsi maiorem hi beant speciem veritatis, inniti fundamento, quo nostrae rationes, quibus opinor non posse responderi, salsissimum ostendissent, dum nempe quouis puncto ad quod uis aliud lineam rectam dii ci posse autumant Ratio coei: it me, ut Aristo tini hac quoque parte acerrim repugnans illan
487쪽
R. zIVeteriam sententiam, quam arbitror verissimam, omni marte arte defenderem. Quod Deus mi hi testis erit, me non studio contradicendi, sed veritatis elucidandae desiderio praestitisse. Quippe mihi fuerit gratissim tu quicunque, si fieri possit, argumenta quibus in hanc tractus sum sententiam non verbis, ut Sophist , inuoluerit: sed veris rationibus ut Philosophum decet, lilia erit. Alioquin, cum nunquam in animum potuerim inducere, quicquam diuidi posse in infinitum, arg timenta insuper, quς in utraque intentio neprotulimus,lalia sunt ut non putem posse impediri, quamuis coli actam sententiam monstris, portetisque horrescere demonstrent. Aduersae ver rationes adeo clate dilutae santivi nihil supersit dissicultatis pretcrquam sensu qui cum crassoribus assue- uelit tam subtilia non percipit, quem propterea de rebus sibi ignotis consulere incautii sit. Expecto quae obiiciantur conabor soluere sin minus. valebo doctrinae ero patientissimus. c. ippe noui hic de minimis disputati in quibus facile haerescat intellectus.
QVoniam hac usque audaciores fuim ,
audebimus ulteritis quaerere, An detur actuin e uidi duum secundum omnem dimensionem quale in liuiduum punctum nominant. Diximus Platonem MDemocritum prima principia reruconstituisse tona non tamen secundum omnem
488쪽
dimensionem, sed Platonem existimast illas ato mos este superficies,id it latitudines prolanditate
carentes, Democrituro vero his etiam prolanditate addidisse, ita ut esset corpora qui de Ad quς praetenuitate non vlter id diuiderentur. Nos agnoui mus eiusmodi siue superficies cum Platone, sine corpuscula cum Democrito, de quo deterna mare non est tutum. Diximiisque diuersas illas vel sua perficies,vel corpuscula pro diuersa ipsorum foriamatione,esse materia alia quidem ignis alia aeris, alia aquae,alia terra Nnempe quod alia aliis elemetis componendis magis conueniant. Atque hoc pacto Democritum, Ec Platonem cum Empedocle conciliauimus. De his autem particulis ita statuendum putamus,ut minutius concidi vi natu tali non possint, vi recte Democritus. Quicquid in contrariu Aristoteles.Componi tamen expunctis, quae, ut de grandiorum corporu partibus in motu cii culari,
nostra connicerunt argumeta ordine debito moueantur. Quae enim rationes demonstrabant corpora non ferri, oblique nisi successivo motu partium eadem de hiice corpusculis minutissimis ideeuincere videtur Cosentaneu tame est rationi, ut ignis minimus secudii minutiores partes qua aer, aer qua aqua, qua qua terra motu suum diuidat. Quicquid sit hac desie cum dicimus hor corpusculorum,iii motu obliquo,particulas quasdam
prius moueri. deinde alias d alias quasque secuduordinem sibi debitum non intelligimus posse has
particulas necessariam cum toto coniunctionem relinquere, sed tantum per motrum minimu situ priori rece ciere, que tam motu successu recupe
489쪽
L R. 427 rent, dum partes a quibus tantillum recesserant, rursus se illis in eadem proportione coniungunt. Veiu quid aliud in his, quam rursus nugas agimus Saltem nuga nostiae non erunt magnae, quae
de rebus minimis. Itaque liceat nobis in his minil mis minimum nugari. Quaerebamus an puncta actu darentur. Probabili ratione respodemus,spiritu iliu que omnia subeunte cum ignis materia i
gnem: cum aeris aerem,cum aquae aquam,cu ter-rpe terram componere, Sroicorum sententiae con
formesstationes inuicta compererunt, in puncta . vsque actu esse diuiduum. Quo si ilicet me detur vacuum, in minimas etiam distantias sese insinuet. Hi ne non mirum eis si corpora etiam densissima huius pioitus non parum habeant a quo deorsum 4 serantur. Haec sunt quae de his duabus Intentio- nibus raptim conscripta hunc in locum inieci- inus,eatenus incerti an talia luce dignaremur,qui forte chori ordine atque charactere digesta sui sient, si sortis humana incertitudo, nostros laetbores diutius latere tuto permisissent.
xu aquae egerimus, cuius naturam, vel quomodo si at,an quisquam adhuc declararit nulla o pitior volumina indicant. Audemus etiam hic aliquid quod Hobis quoque condonari postulamus. Ad huius igitur rei notitiam , ni fallor,
490쪽
nos ducet gressus serpetu, vermium in ob Ieruatio qui pluribus plexibus vicisum in altum arcua; is progrediuntur. Quin videmus vermiculos tenues qui ex caseogonerantur in sinu mi quasi arcu criplicatos, velut iaculatione longius prosilire Motus huius cauiam,vimque flexus eiusmodi planam
faciunt ficti iij illi serpentes qui ex filo aeneo , vel
ferreo in gyros conuoluto fabricati, contra inione saria in veri serpentis modum plicas faciunt, quibus solutis extenduntur veluti eradientes. Etenim quod in arcu experimur, si extrema per incurua tionem ad inuice accedant , impetu vehementiori resilire. tu ippe pars eius intelior magis quam suaserat natura contracta,partium relaxationem petit:id ipsum in illis cum fictis, tum veris serpentibus,vermibusque censendum est , ut per eiusmodi sinuationem parte posteriore ad anteriorem appropinquante, interior illius sinus facies magis c. iaci acta,vi maiore pellat, ac protendat partem anteriorcm,ut ipsa relaxetur. Qui haec animo conceperit, facile ad fluxus aqua naturam perueniet. Quemadmodum cernis
in serpente partibus imparibas quales sunt prima, tertia, siquinta se contrahentibus in arcum, pares quae sunt secunda, quarta sexta sese producere,vicissimqne his sese arcuentibus illas antrorsum se explicare idque fieri continue vicibus alternis eodem pacto, considerentur in aqua docedi gratia partes pares: impares quae alternae co- primantur,vicistimque extendantur: itaut impares sese diducentes pellant alias, easque antrorsum comprimant,vicissimque pares sese in anteriora laxantes cogant impares in angustum ori alter-