장음표시 사용
141쪽
trionem. Unde liquet, quo jure dicantur L 3Φωκιοι, quasi utrimque umbram spargentes. Quando Sol per AEquatorem incedens appellit ad ipsorum Meridianum , eopse tempore corpora perpendiculariter erecta umbram perpendiculariter descendentem projiciunt, & quia haec plerumque observari non potest , videmus , quare hoc tempore Ἀσκιοι , id est umbra Meridiana destituti, nuncupentur. Hactenus de Phaenomenis, quae obveniunt degentibus sub IEquatore. Ad eos pergimus, qui inter Equatorem dc a terutrum Tropicorum commorantur. Ibidem Dies artificia iis , excepto gemino universali AEquinoctio , nocti suae noti - aequatur. Sol quotannis bis verticalis est , quando ad illos Eclipticae gradus pervenit, quorum declinatio latitudini loci aequalis deprehenditur . & tempus , quod inter Solem veriticalem priorem, posterioremque intercedit, minus est, quam in AEquatore, & tanto minus, quanto viciniores sunt alter tri Tropicorum.
His adde, quatuor etiam hic dari Solstitia, duo Alta, quando Sol movetur in Parallelo per Lenith transeunte ς & duo Ima , quando haeret in Tropicis , quorum quod in Tropico Cancri occurrit, altius est , quam quod in Tropico Capricorni. Nec dies longissimus incidit in alta Solstitia , sed in illud ex Imis, quod altero est sublimius. Geminas itidem aestates , & hyemes nacti sunt, sed impa is, s . res respectu durationis ἔ item caloris ac frigoris. Nam quo ., Incolae propius absunt a Tropico Cancri, eo Hyems saevior
m : est atque prolixior, Sole per signa australia contendente; eo contra brevior , minusque intensia , quando circa Tropicum Cancri commoratur. Adeo ut in locis a Tropico Cancri
parum distantibus, .m states binae, quas Sol gignit transeundo per circulum alti Solstitit, hyemem sibi interpositam omnino excludant, Τpsiaeque sibi invicem , nulla hyeme intercedente , conjungantur.
um. Nihil subjicio de Umbris Meridianis , quae cum ante notatis coincidunt, isto tantum discrimine; quod minimae umbra: ex Meridianis, quae sparguntur in austrum, aequare eas non possint, 'uae in boream; quia quanto Sol a vertice corporis longius distat, tanto umbra solet esse prolixior
142쪽
Phaenomena Habitantium sub Tropico Cancri. ANHi. Ratio eos investigandi. Problemata ex hoc Problemate resultantia. NUnc istos Incolas contemplemur, qui directe sub Tro- I.
pico Cancri habitant. Diem Artificialem habent bre-In Πεμφvissimum , quando Sol versatur in Ρarallelo maxime in austrum abeunte, seu in imo Solstitio; dc longissimum Sole Dis, si per Lenith ambulante, sive altum Solititium, quod nulli In oui tcolae intra Tropicos accidit. II.
Iisdem duntaxat Sol verticalis fit, quando describit Tropi λ. SM Cum Cancri; quod quum ad sensum contingat per omnes VI τdies Solstitiales liquet nullibi terrarum Solem saepius in veni uis Tenith videri, quam in Tropicis. Quia autem Tropicus Can ' primicri meta Solaris est vorsus boream , hinc extra tempus hujus Solstitii, Incolis perpetuo austrinus obscrvatur, neque umbram aliam, quam septentrionalem projicit, sub Meridiano collocatus. Adeo ut hi Incolae omnium primi sint, quibus gemina umbra Meridiana deficit , idesique primi dicendi , umbram Meridianam invariabiliter spargentes versus alterutrum de mundi PQlis . . . . .
Duo tantum notant Solstitia , altum dc imum; illud, Sole per Tropicum Cancri contendente , hoc per Tropsicum Capricorni. Tunc autem Solis distantia a Lenith observatur ita, tina aequalis distantiae Tropici a Tropico. Nonnisi unam aestatem AER M. habent, Sole in alto Solstitio commorante, dc unam Hyemem, quando est in imo Solstitio. iis, quae de Incolis sub AEquatore, Tropicis, & intcN IV. medio loco habitantibus recensita sunt, liquet, eos in eo convenire , quod aliquando sint δεκιω. Quando Vero hoc acci--rim Idat, degentibus sub AEquatore, & Tropicis, liquet ex cogni- sint Am reis AEquinoctiis, atque Solstitiis. Quando autem intermedio loco degentibus, liquet, si praecognita quantitate, ecqualitate latitudinis Locorum , investigentur duo gradus Laipticae, qui declinationem habent , parem huic latitudini, dc versus
143쪽
ii 8 IN s TITO T. AsTRONOMICAE eundem Polum abeuntem ; ac dies mensis gradibus hisce re spondentes. Atque ita patebit non tantum, quando Sol iis sit vorticalis, sed etiam quantum temporis inter verticalem priorem , posteriorEmque elabatur.
V. Quin quia Sol Tropicis nunquam egreditur . & semper Mi excipe dies Solstitii) ad hunc, aut istum accedit propius.
ρ- γ s patet nullum esse momentum totius anni, quin Sol in aliquo verticata. puncto Zonae torridae supra Verticem haereat; quod tamen indies non solum , verum in singula momenta immutatur. Ubi autem quovis anni momento supra Verticem pendeat.
Globi subsidio facile investigatur. H. Inquiratur ad diem observationis gradus Solis , & ejusdem P. z. declinatio. Dein in Globo Terrestri Amstelodamum quaer
itaeis bai tur, seu quiscunque locus fuerit, a cujus Meridiano propo- addatum sitae horae numerantur, & Indice imposito XII , Globum vol- ve in occasum , si hora , qua Solem verticalem cupis investigare, antemeridiana sit ; alias si pomeridiana, Globus in orie
tem vertendus est pro assumpto numero horarum & minui rum. Tunc eo firmato, numerentura puncto Meridiani aenei,
quod supra AEquatorem consistit, tot gradus versus meridiem, Vel septentrionem, quot & quales obtervata ante Solis declinatio exigit , & locus, qui termino numerationis subjacet, Solem ad datum diem ae horam in suo Zmith experitur. . Hic Locus quando elevatur in Lenith , & Quadrans alti Et με loca tudinis cujus loco alias etiam Circinus adhiberi posset ei- ό. . iam dom puncto adnectitur , jucundo spectaculo videre licet, in is,m s iis quibusham Terrae locis Sol eodem puncto temporis aeque altus
altitudi- deprehendatur , dc varia quidem altitudine. Scilicet omnia loca, per quae I.Xxx X gradus Quadrantis in orbem tradu ctus pertransit, Solem hoc tempore aeque altum obtervant sitem per quae gradus LXXXVIa I., & ita deinceps descende do per gradus , graduumque segmenta in ipsum usque Homzontem. Ratio hujus Problematis aperta est; nam qui in eadem sunt circumserentia cjusdem Circuli, necessario vident Solema suo Zenith ex aequo remotum , adeoque supra suum qui
que Horizontem aequaliter elevatum. Interim loca Australi ra Solem intuentur ad boream constitutum 3 Borealiora vero ad
austrum a Intermedia ad alias aliaque plagas Horizontis pro
re nata. Porro Diuiti eo by Cooste
144쪽
Porro invariato situ ejusdem Globi apertissimum est, qui- m. bus Terrae Incolis Sol eodcm temporis puncto jam plus minus occiderit, aut occidat; nempe iis qui sunt sub Horimnte ortivo, vel in eodem. Item quibus oriatur; iis, quos tangit oriatών, sit Horizon occiduus. Qui vivunt sub Meridiano in Septentrioia Hii min. ne . Solem humillimum observant ad Horizontem , & cum digressu a Meridiano denuo adscensurum; qui vero sub Moi- imisi diano ad austrum collocantur, habent eum supra Horimntem parem,d altissimum, & jamjam iterum descensurum. Qui denique continentur intra Circulum, ductum ex Polo elevato ad inte vallum elevationis ipsius . tunc potiuntur die continuo ; uti nocte sepeliuntur, qui intra parem circulum ex opposito Polo eductum continentur.
Phaenomena Habitantium intra Tropicum Cancri , Eue Circulum i uecticum. SEd missis in universum Incolis Zonae Torridae, ad eos con- I.
tendamus, qui intra Tropicum Cancri dc Polarem Arctu mulis M. cum vitam transigunt. Hic major, quam intra Tropicos, pe est dierum , noctiumque artificialium inaequalitas. Die longissima ec nocte brevissima perfruuntur Sole in alto Solstitio mapiau Commorante , atque die brcvissima ac nocte longissima, Sole μή maxime a Tenith remoto, seu imum occupante Solstitium. Hoc tamen praetereundum non est , quod haec dierum & II. noctium incrementa & decrementa admodum inaequabiliter Imprimis sese habeant. Caeteris paribus eo maiora fiunt, quo Sol vicinior est AEquinoctus, eoque mInora, quo ab us evadit rem .
tior. Exempli grati1 in elevatione Poli borealis ad gradus Lit, tempus 1emidiumum sex horas complectitur , Sole initium Arietis occupante; quando vero finem Arietis occupat, complectitur septem horas; quando finem Tauri, septem cum minutis si a quando Geminorum, octo cum minutis Isi quando initium Leonis, iterum horas septem cum minutis 3 3; &sic porro ordine decrescente. Quae varietas petenda est eX varia
Solis declinatione , quae quanto proprior est AEquatori, tantis indi
145쪽
Dies diei interdum lar est; IV Et dies nocti.
indies est major; quanto remotior , tanto minor, &hinc Paralleli Solis ab Horizonte varie intersecantur. Ex allato exemplo inaequabilis incrementi, ac decrementi Dierum ac Noctium lic et tamen , Sole existente in gradu Eclipticae aequaliter ab eodem puncto Solstitiali abeunte, dies diebus, & noctes noctibus eodem in loco adaequari; nam tunc idem Parallelus a Sole describitur. Conserantur, quae de Solis Declinatione annotavimus. Similiter quando Sol versatur in gradibus Eclipticae aequaliter ab AEquatore in boream,& austrum abeuntibus, Dies, quem creat, quando gradum percurrit, qui ab .aequatore declinat versus Polum elevatum , aequalis est in eodem loco Nocti. quam creat, quando est in altero gradu Eclipticae, tantundem ab AEquatore ad oppositum Polum recedente , & vice versa ;quemadmodum post elapsum semestre, quin o us, perpetuo hoc observare est. Neque mirum, quia hi Paralleli aequales sunt,& ab Horizonte contrarii ratione dividuntur. Porro Sol hic nunquam in Meridiano fit Verticalis, ut neque in Meridiano infra Polum unquam infimo margine Horim tem perstringit. Semper Meridiei tempore a Zenith plus minus in austrum vergit; unde Incolae istoc momento ta tum sunt Ε τερέγοι. Quod cum experientiae, & exspectationi Arabum advertaretur, ex zona Torrida in Temperatam aP- pellentium , merito eos Lucanus sic alloquitur:
Ignotum vota, e rabes, veni=s in orbem, Umbras mirata nemorum non ire sinistras.
Nonnisi binis Solstitiis potiuntur, & una aestate , ac hyeme dissimilibus. Loca enim,u quae circulis Tropicis propinquoira sunt , majorem aestum di minus frigus observant; quae Pol ribus , minorem aestum , frigusque intensius; quae denique medio loco ponuntur, iis temperatior est Aeris vicissitudo. a
CAPUT XX ΙΙ. 'Phaenomena Habitantium sub Circulo Arctico. Hos Incolas excipiunt , qui sub circulo Polari Arctico
commorantur. His Sol ex omnibus partibus Horizontis orientalis bis in anno exoritur , di ex omnibus Diuiligod by Corale
146쪽
bus partibus Horizontis occidentalis occidit. Quando Asccn- G-. Ineo- dentem medietatem Eclipticae ingreditur, incipit oriri supremo margine proxime elagam Austri Cardinalem, & hinc in- .vita dies sensim sensimque, in tuo ortu magis accedit versus Cardin, iur. Iem orientis, quam in ortu contingit, quando ad primum gradumArietis devenit. Hinc porro ad Cardinalem plagam Septentrionis magis magisque appropinquat, donec ad finem hujus medietatis deveniens , oritur ratione partis sui inserioris circa hanc plagam quam proxime. Uti vero in omnibus partibus Horizontis orientalis hac ratione spatio semestris oritur , sic etiam in omnibus eartibus Horizontis occidentalis occidit; quia
Circuli, quos Sol diurno motu describit, AEquatori parallelieXistunt, adeoque in ortu re occasu aequaliter ab eo remoti,& per consequens ctiam a Plagis Cardinalibus , meridie, dc septentrione.
Contra quando Sol hic loci alteram Eclipticae medietatem, II. nempe Descendentem pertransit , .idem accidit, sed rotrogra- ω do ordine. Hoc est, quando Sol existit circa initium hujus medietatis oritur proximE plagam Cardinalem Septentrionis ver- μ inir sius ortum infimi sui parte, & ad parem distantiam ab eadem , g do sed versus occasum occidit, atque ita deinceps ; donec sub finem μ' usdem medietatis tandem cxoritur supremo margine proXime plagam Austri Cardinalem. Neque ratio obscura est; Solenim eosdem Parallelos pertransit, in medietate Eclipticae dc-scendente, quos pertransit in ascendente, serie tantum inversa. Porro longissima dies, quae creatur Sole in Tropico Cancri Πι
istente, hic exaequat horas XXIV, non excedit, &nox bre- 'vissima momentum est, vel perit. Nam Solis centrum isto die h. --. tantum si Mathematicc hoc Problema concipimus, &seponimus considerationem Atmosphaerae; quae cautio etiam in posteriore parte hujus Problematis, & alias observanda est in Horizontem perstringit citra ulteriorem occasum , quin moX se magis, magisque in altum extollit. Contra Sole alterum punctum Tropicum subeunte, nonnisi medietas Solis in ipso meridie isto tantum die conspicitur, & ad minimam moram, ut haec nox diei longissimae ,adaequetur. Interim haec Terrae loca
Irima sunt ex recensitis, in quibus dicto tempore dies natur is in noctem, diemque artificialem non secatur. . . His
147쪽
His adde tria Solstitia , si per Solstitium intelligatur maxi
ma, vel minima Solis in Meridiano elevatio. Altum obtinent. Sole per Cancri initium incedente, quando ipsius altitudo coincidit cum distantia Tropicorum. Alterum ex imis obii netur post horas XII , quando medius Sol sub Meridiano infra Polum Horizontem radit. Tertium denique, etiam imum ιquum in alio puncto Tropico ambulans in ipse meridie dimi diam sulcorporis partem ad momentum ostentat. Denique aestatem experiuntur in alto , Hyemem in imo Solstitio. Haec autem satis saeva est, & illa hujus major mitigatio , quam quod notabilem calorem apportet. Umbram semel in anno si mathematice losuimur versus austrum projiciunt , quando Sol in Trotico Cancri ad Meridianum infra Polum deicendit. Hic primum mira Tropicos cessant Het roscii , & observantur Πεελιω , quasi circumumbratiles, quorum umbra in omnes Mundi plagas incidit.
Phaenomena inter Circulum Arcticum, Polum Arriticum. ΙNtra Circulum Polarem Arcticum, & ipsum Polum haec
occurrunt Phaenomena. Dies & Nox artificialis longisi1- mi extendunt se ad dies naturales, plures, pauciores, Pro varia Horizontis obliquitate. Quanta autem sit hcc Dies & Nox continua, non una ratione sciri potest. Polum borealem eleva ad altitudinem loci, cujus diem Artificialem longissimum in animo habcs inquirere. Dcinobserva binos gradus Eclipticae, qui Globo circumducto Horizontem radunt in Meridiano incta Polum , & arcus inter utrumque gradum interceptus resolva. tur in dies naturaici, ac constabit dies Artificialis quaesitus. Aliter. Detrahe elevationem Poli quae neccssario excedere debet gradus LXvI, dc 3Omin. ex integro Quadrante, &hoc complementum erit declinatio principii ac finis arcus semper in ista Poli positura apparentis. Tum seu ex Tabula declina tionum Solarium , seu Globi subsidio duos gradus septentri nates Eclipticae invcstiga, quorum declinatio invento compi mcnto ad amussim respondet, & arcus ab iisdem conclusus, Ut modo mutetur, dc votum eXpleveris. Quo Diuitigod by Cooste
148쪽
Sncetio pos TERIOR. I 23 Quo autem promptius haberi possit Quantitas longissimoia m. Tum dierum . dc longissimarum noctium, incipiendo ab Ele- a vatione Poli borealis graduum LXvii, dc per medios gradus ad id IM usque alaendendo, sequentem Tabulam subjecimus.
Tabula is Usimorum Dierum, S Noctium , qui inter Circulum cincticum, due Potam ejusdem Nominis
Continua sontinua Elevatio Continua Continua
149쪽
x ΙNsTITU T. AsTRONOMICAE Caeterum arcus Eclipticae perpetuo disparentes omni- aequales sunt arcubus ejuldem perpetuo comparentibus e qua re si Sol pari velocitatis gradu omnes Eclipticae pAtm pC transiret, dies artificialis longissimus nocte longissima nulla parte major foret, aut minor. Nunc vero quum Sol in Apogaeo tardius, in Pcrigaeo celerius, in locis intermediis intermedia ratione seratur, hac quidem tempestate Polo Arctico elevato, noctes longissimae aliquanto minores erunt quemadmodum
cernere licet ad oculum in proxima Tabula) diebus longissimis; uti Antarctico elevato dies longissimi aliquanto minores erunt longissimis noctibus. Ex dictis evidens est . in hisce locis duos tantum dies artificiales occurrere, qui Horas xXIV exacte adimpIeant; nempe Sole occupante binos gradus Eclipti e , quorum Declinatioeborealis aequalis est distantiae Puncti Tenith a Polo mundi Similiter duae selum modo noctes artificiales ibidem existunt ejusdem quantitatis, Sole in gradibus oppositis commorante. Unico, si stricte loquamur , gaudent Solstitio , puta alto.
Sole Cancrum subeunte , nam imum abditum manet. Alias analogice Solstitii vocem accipiendo, sunt, qui illic sex enumerant : Duo alta , quando Sol versatur circa principium Cancri. Nam ibidem Meridiana ejus altitudo tam supra, quam infra Polum maxima deprehenditur ; quamvis quantum illa declinationem Tropici ab AEquatore cXcedit, tantundem. haec ab illa dcficit. Et quatuor ima, centro Solis Horizontem
bis in Meridiano ad plagam Cardinalem meridionalem , & his.
ad septentrion lem perstrin3ente. Una Hyems, unaque AEuas iisdem locis adscribitur; si tempestas mereatur nomen aestatis, qua perpetuo frigore omnia ita rigent, ut glacies maris Glacialis juxta cum nivibus quotannis binos tantum menses reiluta, accessum navigantibus ad eas regiones adaperiat. Transeo Incolas majori jure Peristios nuncupari, suam qui in Circulo potari Arctico commorantur,& Meridionalem umbram , Sole in Meridiano infra Polum haerente, multo prolixiorem esie umbra Septentrionali, qua
eo in Meridiano supra Polum eXistit.
150쪽
CAp UT XXIV. 'Phaenomena sub Polo octico.RΕstant denique Phaenomena Poli Archici. Hic integer
Annus unus tantum Dies naturalis est, si eum ima ine- ---mur nobis per analogiam nostrorum dierum & noctium die, nomartificialium in ordine ad diem naturalem, qui ex iis compo nitur. Ita tamen hic Dies naturalis dividitur , ut dies Arti- ficialis , Sole per Semicirculum borealem contendente, hodie paulo major sit vi mensibus , & nox Artificialis tantundem l . minor , cujus discrepantiae ratio ex ante allatis evidentissima est. Caeterum noctis taedia utrumque Solis Crepusculum , sicut dc longior Lunae praesentia multum imminuunt.
Dicebam hodie Diem Artificialem sub Polo Arctico noctem vincere ; nam circa annum Mundi IIω ut habent Tabulae Pruleni e) dies Artificialis nocti aequalis fuit, Apogaeo Solis in AEquinoctio residente ; quod di denuo accidet , si mundus in constituto sibi ordine pergat durare. Quin quae longitudo Diei nune observatur sub Polo Arctico, ea temporis decursu posset sub Antarctico observari.
Hic quaeri posset, an nullus in terra Locus reperiatur, cui in intra spatium annuum non sit uti diurnum, sic noctumum tempus aequale. Multis placet assirmativa, quatenus in Horimnte victoriis parallelo dies durae per seX circiter menses, di noX per totidem. In Horizonte Recto perpetuum doniatur a uinoctium. In Obliquo denique excessius dierum . & desectus noctium per Ρ' '' aestatem compensantur cum desectu dierum , dc excessu noctium per hIemem , ac quot dies continui occurrunt ultra circulum Polarem aestate, tot m adverso noctes continua: sune hyeme. Attamen si cogitemus disparem lis velacitatem & si Crepus- IV cula pars diei censeantur, uti communior docet sententia , diem aperiri & claudi, Sole insea Horizontem depresso per gra- -dus XVIII, tempus diurnum nocturno erit prolixius , & brevissimo tempore diurno potiuntur, qui sub .Equatore vitam
iustituunt, uti longissimo, si qui essent sub Polis. Licet propter