장음표시 사용
191쪽
r 62 INsTITU T. AsTRONOMICAEgine secunda: unde liquet Carthaginem per gradus XLV bela occidentaliorem existere. Estque hoc Medium indagandi differentiam Longitudinis, ruando ad manum est , accuratissimum , dummodo diu: Incolae principium , ac finem Eclipseos , puncta itera, immersionis, & emersionis sine vitio observent, & tempus hujus observationis ex Stellarum dimensione , uti oportet, hauriant. Prius istud ne de posteriore quid moneam imprimis dissicile est propter Inumbrationem, sive Penumbram, quae partem Lunae desecturam primo invadit, quia umbrosis Terrae Cono vicina non jam amplius ab integro Sole , sed tantum parte ejus, primum majore, dein minore illustratur. atque hinc videtur Eclipsis Ocyus inchoari, seriusque dcsinere. 'Conseratur prima Figura Eclipsis Lunaris. Cui dissicultati ut occurratur, adhibent Astronomi in a curata observatione hujus Eclipseos Telescopium, & diligenter inspiciunt, quando Maculae Lunares umbram subeant Sed neque Telescopia ejusdem sunt dignitatis . neque eadem peritia ab omnibus adhibentur , neque omnibus suppetunt; quumque sint recentioris usus , liquet adeo mirum non esie, si talipses ante observatae minus certae, fidaeque sint.
C Ap UT XXXV. Mensis Lunaris varius. SIc videmus, quam utilis sit Luna Geographiae , & Arti
Nauticae, dum quaestioncm de Longitudine tam impediatam , neque minoris usus expedit. Restat denique , ut observemus, quo pacto hoc Luminare minus etiam Chronologiae subserviat suis Annis , dc Mensibus. Mensis autem Lunaris qui alias, voce tamen minus recepta, ctiam Annus Lunaris simplex nuncupatur geminus est, Periodicus ec Syn
Mensis Periodicus qui & Peregrinationis, & Pcragrati nis quibusdam dicitur) est spatium temporis, quod Luna r quirit , ut suam absolvat Periodum , sive revertatur per QCcessionem S norum ad idem punctum Zodiaci, a quo ante
192쪽
suerat digressa. Quot vero effuant Dici & Horae ad termina dum hunc circuitum, diximus, quando superius loquebamur de Motu Lunae in longitudinem. Interim falso quidam suspicati sunt, Annos Patriarcharum Menses Periodicos extitisse. Mensis Synodicus qui & Mensis Conjunctionis vocatur est spatium temporis, quod Luna postulat, ut a Sole digrediens, post exhibitas omnium suarum Phasium diversitates, ad eundem redeat 3, seu est tempus inter duo Novilunia proxima. Hic autem Mensis praecedente proli Aior est ; nam componitur eX Diebus xx Ix , Horis XLI, dc Min. XLIv. Haec major prolixitas ex eo naicitur, quod Sol, quando Luna r currit ad gradum Eclipticae , sub quo prius fiebat Novilunium, in hoc gradu non perstet, sed ab eo abierit per integrum pene Signum , quod ut Luna pertranseat , & Solem praeeuntem assequatur, desiderat istos dies, & horas, per quos Mensis Synodicus Periodicum superat. Ad clariorem utriusque Mensis intelligentiam, utile fuerit, subjectum Schema inspicere; in quo Luna & Sol juncti videntur , a qua Conjunctione Luna in ortum abit, & ubi sedem, quam nunc tenet, emensa suam Viam, repetiit, mensem peperit Periodicum, uti Synodicum pariet, quando Soli nunc in sua Via orientaliori iterum conjungetur.
193쪽
i INsTITU T. ASTRONOMICAE Quae de magnitudine Mensis, clim Synodici, tum Periodio diina sunt, accipi debent de Mense Medio, sive AEquali, quem Luna medio, sive aequali motu conficit. Alias Menses Veri valde inaequales sunt. Et Periodicus quidem, propter imaequalitatem motus Lunaris, quam ic ante monuimus ; S nodicus vero propter inaequalitatem dc motus Lunaris, Sc S laris. Hinc est, quod aestate, quando Sol circa Apogaeum ver satur, Synodicus Mensis sit brevior; quia Luna post: compi tam periodum , Solem a se mintis remotum celerius assequitur. Idem hyeine, quando Sol circa Perigarum est , propter oppositam rationem existit prolixior. Adde, Lunam, prout Apogaea est, vel Perigaea, segnius, aut Velocius arcum percurrere, qui, absoluta motus sui periodo, inter se & Solem relinquitur. Itaque quando Sol in Apogaeo, & Luna in Perigaeo commorantur, Mensis Synodicus Verus brevior est Mense Syn dico Medio ; nam complectitur Dies XXIX , Horas vI, MMin. x Lil. Ast quando Luminaria opposito modo se habent, ec Sol est in Perigaeo, ac Luna in Apogaeo , Mensis Verus longior est Medio , possidetque Dies XXIX, Horas XI x , de Min. xxxvii. Atque hςc inaequalitas in causa est, quare Astr nomis Ueri Menses negligantur , & Medios AEquales pret
Porro Mensis Synodicus qui Periodico est commodior, ideoque a Nationibus assumptus inmensuram illius temporis, quod Menkm appellamus subdividitur in ostronomicum .& Politiceta. Ille Mensis Synodicus Medius elia ante descriptus , )quo utuntur Astronomi in invest andis Noviluniis Pleniluniis, ec Eclipsibus. Mensis Synodicus Civilis , sive Politicus, alias Usualis ad usum Civilis vitae, dc vulgi captum constituitur , componiaturque ex Diebus integris, Minutis ic Horis neglectis se per-t bent. Atque adeo hic Mensis Politicus continet alternatim . Dies Ox, dc XXIX; nam, quia rejectis Minutis , supra Dies xxiis duodecim horas complectitur, liquot duas Lunationes Dies Lix , complecti, qui similiter habentur, quando prior mensis est XXX, Posterior XXIX Dierum.
194쪽
SECTIO Pos TER IO R. IR Mensis Synodicus xxx dierum nuncupatus est Plenus, & π dierum xx lx Cavus. His Mensibus Hebraei inde ab exitu ex AEgypto usi sunt; item Graeci, dc Romani ante tempora Julii Caesaris, hodieque Turcae. Unde non tantum in Sacris, His usu sed & penes profanas Nationes, Novilunium, Mensis reno- ρ' vatio, sive Kalendae pro Synonymis usurpantur. Caeterum Mensis Synodicus Civilis non potest non ab Astro- XI. nomico temporis progressit multum differre , quia sere per tres horae quadrantes minor cit, qui per XXX D Lunationes inis. collecti diem pene constituunt, qui Mensi Cavo apponi pos- mico. set, ut ita inter utrumque Mensem convenientia observaretur. Hunc in finem hodierni Turcae hos quadrantes , seu minuta omnino colligunt, de cujus collectionis ratione verbulum dicemus illico; quando de Annis Lunaribus.
onus Lunaris. Varia Intercalatio. Dactae. EX Mensibus Synodicis Civilibus exurgit Annus Lunaris, Lquem alii & Annum Lunarem compositum nuncupant, estque communiter spatium temporis, quo Luna duode- mari cim cum Sole Synodos instituit, & complectitur hic Annus Medius Verus enim plus minus exorbitat Dies CCCLI v,
Hanc anni formam usurparunt Chaldaei , Judaei , Graeci, α Romani a Numa Pompilio usque ad Caesaris aetatem; hodi que Turcae , Arabes , ac Saraceni. Diversimode autem hae Turiamin Horae, & Minuta superflua intcrcalantur. Turcae & Ara- intercalain bes , ut alios sileam , dictas Horas & Minuta convertunt spatio xxx Annorum in Dies undecim, & ne haec intercalatio simul, & semel accidat, eam per annos XXX sic distribuunt, ut ex iis novendecim sint Communes , Dierum CCCLIV,& undecim Embolimaei continentes Dies CCCLv. Hinc una Periodus componitur ex diebus I 3I , qui faciunt
Lunationes 36o, quarum quaeque Medio Mensi Synodico aequalis est, ut dicta Pcriodus Astronomicae veritati sic satis
195쪽
i66 IN svr Tu T. A GNOMIC AEInterim clarum est, quod illis, qui hanc Anni speciem, quae omnino Lunaris est, sectantur, caput Anni vagum sit, atque excurrens a Vere in Hyemem , ab Hyeme in Autumnum. hinc in aestatem , redeatque ad prius initium, transacto XXXI Mcirciter Annorum curriculo, quando iidein numerant unum annum supra eos, quibus forma Anni Juliani in usu est. Alii, quamvis Anno Lunari delectarentur. maluerunt ejus initium magis fixum esse, & minus ab anno Solari discrcpare. Hunc in finem undecim dies, per quos quisque Annus Lun ris Solari sermE minor est, reservarunt, donec ex iis integer Mensis quod quoque anno tertio, aut secundo nonnunquam potest accidere) posset componi, atque tunc ille Annus comis plectebatur tredecim Lunationes Synodicas , sive Di CCCLXXXIII, Horas M , Min. 32, pro quibus ordinarie completus numerus Dierum CCCLXXXIV adhibetur. Hunc Mensem decimum tertium diversi diversimode intercalarunt. Iudaei quidem eum soliti sunt intercalare post ultimum mensem Sacrum , qui Mensem Paschalem anteced bat quam proxime, nempe Adar, respondentem sermEnostro Februario, cum iterantes , atque ideo hic Mensis intercalaris nuncupabatur Ueadar , seu iteratus Adar, idemque plenus, dierum xxx ; uti Annus, cui haec accidebat intercalatio, pr pter eam dictus est Intercalaris, Insititius, Graecis Embolimarus, dc Embolimus, quae nomina Mensi intercalato etiam ad rubuntur.
Dies unus, aut plures, qui, post intercalatum Mensem, ex collectis istis per triennium, aut biennium diebus, per quos annus Lunam Solari minor est, supersunt, undecim diebus anni proxime subsequentis adjiciuntur, de hi iterum proximis undecim , donec ex iis novus Mensis intercalaris possit exura gere , intercalandus ut ante; & hic operandi modus in hisce Annis perpetuo obiervatur , itaque tertium, aut secundum annum Lunarem Communem temper excipit Embolimarus. Ex dictis evidens est, quare hi dies, quibus annus Solaris Lunarcin excedit, & quos aequationis ergo in fine anni adjicidi Ximus , vocentur Epactae, seu Epactales simpliciter, etiam annuae Epactae, id est dies adjecti, adstititii, appendices anni Lunaris, item aetas Lunae initio Januarii, sive transacta dies Proxi- Diqilirco by Cooste
196쪽
1 proxime praecedenti Novilunio ; ex cujus cognitione reliqua totius anni Novilunia hauriri possunt, si cogitetur a N vilunio, quod Kalendas Januarii proxime antecedit, ad proximum Novilunium numerandos esse dies triginta, ab hoc ad proximum dies viginti novem , adeoque Lunationes plenas
Ratio Eum S Veteres Epactas investigandi.
CADterum Graeci, quo Annum Lunarem Solari magis aca I.
Commodarent, maxime laborarunt in inveniendo quo- Duu dam communi orbe, quem Cyclum, ac Periodum nun- ' 'Cupini, quo vertente accidat utriuique Luminaris ad idem punctum conversio, & Lunationes ad pristinam sedem, quam in Kalendario tenuerunt, revortantur. Inter Varios Cyclos. quos excogitavere, mactissimus creditus fuit ille, quem M to Atticus suis Graecis proposuit, & caeterae postea Nationes adscivere , nempe Decemnovennalis . seu Εnneadecaeteris, constans, sicut ex voce liquet, ex novendecim annis Julianis. Communissime dicitur Cyclus Lunaris, item Cyclus Decem- novalis , & Numerus Aureus; sive propter prςclarum usium in cognoscendis cujusvis anni Neomeniis; sive quia singuli et ni Cycli Lunaris auro in margine Calendarii ad dies Noviluniorum expressi fuerunt circa annum Christi, ut multi cenissent, ducentesimum octogesimum quintum. Expleto hoc Cyclo Lunari Novilunia eodem quidem die , ILsed non eadem hora revertuntur , nam pristinam antevertunt. Σ Per horam I, min. 27, sec. serme 32. Quae anticipatio sp ' tio annorum CCCXri & semi collecta , integrum pene diem constituit. Atque hinc mirum non est, quod Gregorius, Fastos superiore Sςculo correcturus, deprehenderit hanc anticipationem Lunarem a tempore Synodi Nicςnae ad suam aetatem squod intervallum Enneade caeterides paulo plus I XVI complectitur) per quatriduum circiter increvisse , hodieque hae Lunationes Cyclicet a Caelestibus longius abierunt. Diuiti eo by Corale
197쪽
ΠΙ- Ut vero sciatur pretuentis anni Cyclus Lunaris , aut alius et ' quiscunque propositus ex vulgari aera Christiana, ei tantum ... y' superaddere oportet unitatem; quia retrocedendo observatum est , initium hujus Cycli incidere in annum , quo Christias
natus est, ut primus annus .mrae Christianae habuerit Cyclum Lunarem II. Summa ex anno dato , & unitate composita dia vidatur per XIX , residuum ostendet Cyclum anni propositi Quod si integra prodeat divisio, neque numerus superlat minor novendecim , tunc hic Ipse Numerus Cyclus Lunc petia
N. Ex cognito Cyclo Lunari ad annum propostidi etiam δε- xx rcis cile investigantur ejusdem anni Epactet juxta Calendarium nam repertus Cyclus Lunae tantum multiplicetur li Mos αι. per undecim, & productum per triginta dividatur, residuum a divisione demonstrat Epactas anni propositi. Quod si CP Clus Lunae per undecim multiplicatus minor sit, quam in diavidi possit per triginta , hic ipse Epactas, quae desiderantur, exhibebit. v. EX dictis apertum est , quo modo perpetua Tabula possit
Et ratio eXtrui, quae ostendat ordine omnes annos Cycli Lunaris, cum . ωρ ' Epactis Iulianis , cuique anno hujus Cycli respondentibus. Conseratur Tabula pro reperiendo Paschate secundum Umetus Calendarium, quς sequente Capite exhibetur. Ex hac π bula patebit, Cyclos m, VI, IX, XI, XIV, XVII, XIX Emb liunales esse, in quibus Epactae, quae alias in anno communia Crescunt per XI , Per. XIX minuuntur. Observandum vero
circa ultimum seu decimum nonum annum Cycli Lunaris . quod ejus Epactis, quς viginti & novem sunt, non aliae Xr, ut alias moris est, adjiciantur, sed per fictionem duodecim , ut . abjecto numero tricenario pro mense intercalari quamvis in-' tercalentur tantum dies XXIX XI Epactae pro primo anno novi Cycli Lunaris remaneant, atque ita juxta cum Cyclo nisi hic Cyclus Epactatis remeet ad suum initium.
198쪽
169CAνυΥ XXXVIII. . Via ad Vetus Pascha investigandum. OUae de Cyclo Lunari, & Epactis Iulianis disseruimus, I.
sundamentum suppeditant, ad inveniendum Festum Ratis re Paschale , caeteraque, quae G eo dependent , juXta antiquum Calendarium. Quamvis enim, utiante monuimus,
hic Cyclus cum suis Epactis nequeat Lunationes exquisite ostendere, illi tamen, penes quos Calendarium Iulianum in usu est, ii emutuntur, convenienter istis Canonibus, quos de iis Patres Synodi Nicaenae consecerunt. Nempe Vicesimum primum diem mensis Martii habendum II. esse pro tempore AEquinoctii ; & Plenilunium, quod incidit in AEquinoctii tempus , vel proxime istud consequitur, non ' se, Mi. quod anticipat, pro Paschali Plenilunio ; item Dominicam , quae huic Plenilunio primum iuccedet , pro die Paschatis. Quin si serte Luna decima quarta . seu Plenilunium incidat in ipsam Dominicam, voluerunt dicti Patres, quo evitaretur concursus inter Pascha Christianum, atque Iudaicum , non hanc Dominicam , 'sed quae aderit elapsa hebdomade, Pascha
Atque ita liquet. Plenilunium Paschale omnium citimum Ill. debere incidere in diem AEquinoctii, uti omnium remotissumum in xum Aprilis, Caeteraque omnia Intra hos limites
coarctari, qui ideo Termini Paschales nuncupantur. Ins Per nullum Pastha posse antevertere xxii diem Martii , licet interdum Pascha possit contingere, Xxv demum Aprilis, Luna xIu Paschali in Feriam I incidente. Ex vero igitur dicit carmen Technicum: . .' 'Pascha bis undenam Mari; non praevenit unquam , Vicenam cs quintam post nec e prilis abit.
Ut itaque Pascha juxta vetus Kalendarium in quibuscun-9ue annis aerae vulgaris tam praeteritis , quam futuris ilico inveniatur , subjicere lubet Tabulam . quae omnia in hunc Psehaia finem requisita contineat, integrum Cyclum Lunarem cum juxta H
suis Epactis, Neomenias Pasthales Nicaenas , Terminos P Y schales
199쪽
IN INsTITU T. ASTRON MIC schales Nicaenos, seu Lunas XI v Paschales cum adscriptis Iuteris Alphabetariis in istos dies quadrantibus.
Tabuia Ferennis pro reperiendo Paschate secundum Vetus Calendarium.
Marti XVI. Mart. XXI x. d. IXIX. XXIX. April. IV. April. xvia. b. l
. Usus delineatae hujus Tabulae ita se habet. Primum opor- tet inquirere in Cyclum Lunarem anni propositi , dein in Lunam XI v Paschalem , quae reperto Cyclo respondet . dc alias ex Epactis cognosci posset, scd studemus compendio. Ultimum 1 litera adscripta Lunae Paschali nempe supcrius Capite XIII. g. I. inculcatum est, dies cujuscunque mensis per septem priores literas Alphabeti perpetuo in orbem redetantes denotari numeretur donec occurrit dati anni Litera Dominicalis ex ante traditis conser Capitis XI v, g. I, II. Ira. facile investiganda, di quot literae interjacent inter literam Domi
200쪽
nicalem di literam Lunae Paschalis, tot dies Lunae Pasthali superaddantur , atque habebitur dies Paschatis. . . Si autem litera , quae Lunae Paschali adscripta est , coin- VI. cidit ut interdum contingit, teste Tabula) cum litera. Do Duli minicali istius Anni. septem dies ex Canone ante tradito adji ciendi sunt Lunae Paschali, & dies inde resultans est pro F sto Paschatis. Sed & hoc monendum ; si Annus inveniendi Paschatis sit intercalaris, ad que binis gaudens literis Domunicalibus , seligenda est ea , quae alteram in ordine Alphabetario proxime antecedit. Quo autem clarius, distinctiusque eXplicitus hujus Tabu- , . Iae mus intestigatur , eum exemplo sequente illustrabimus. 2 π: Desideret quis cognoscere, quo mense &die futurum sit Festum Paschatis juxta vetus Calendarium anno intercalari M. DC. XCII. Hunc in finem deprehenditur, via ante des neatia , Cyclus Lunae ine II. Huic in Tabul1 respondet Lmna XIV , quae cadit in xxv Martii; quumque ex Cyclo S Iari quomodo & ante explicatum est) dictus Annus intercalaris observetur habere geminam literam Dominicalem C. B.,& Luna Paschalis in Tabula literam g , ab hac litera numeretur in Dominicalem B , quae prior est litera C in ordine Alphabetico , quumque litera G sit ex septem prioribus literis Alphabeti ultima , proxima, quae eam excipit, est A,& huic proxima B. Quare cum litera Dominicalis B secunda sit a litera Lunae Paschalis g, nonnisi duo dies Lunae Pasth Ii addendi veniunt, adeoque Festum Paschatis dicto Anno celebrari debet die xxv II mensis Martii. Similiter expedire licet casus siduos.
Via ad Novum Fascha invesigandum , quo
Jκta Calendarium Gregorii dies Festi Pasthalis non re- r. peritur per Cyclum Lunarem propter anticipationem ip- Pa an sius, de qua supra; sed per xxx Epactas, quae a Kalen- dis anuarii retro, seu descendendo numerantur, di ad omnes