장음표시 사용
141쪽
ra a Part. Lyct. III. Cap. IV De variis
Omne triangulum habet tres angulas iue iati dum triangula habent trean los.
g. Propositio. Propositiones contradi eloriae, contrariae, sub contrariae lauin opposi- S sub alternantes vocantur subinde communi nomine oppositae, rarum ligniti' in casu definiri possunt, quod sint propositiones non diseς- R 'Κ ferentes nisi vel quantitate di qualitate, vel quantitate, Vel quali late sola. Contradictoriae nimirum disserunt & quantitate, & qualitate sq. 29i. a r). Contrariae & subcontrariae disterunt ibi a qualitate cum illarum
una sit universaliter aflirmans, altera universaliter negans; harum vero una particulariter assimans, altera particulariter negans. Deni- . que subasternantes sola quantitate di fierunt, cum una sit univeriali- . ter assirmans, vel negans; altera vero particulariter assirmans, vel negans. Dicuntur vero subcoiurariae & subalternautes improprie op-pbita. 3. 298. C. nte, lielio Propositio sub Ilternans unius contrariarum est contra Din subalternis ctoria alterius coutriariarum. In Propositionibus contrariis latens. idem liniversaliter de eodem subjecto astu matur & negatur l. 29 . . Quod vero de subjeEho universaliter affirmatur vel negatur , id etiam particulariter de eodem affirmari vel negari potest β. a s.). chiod igitur alterutrum siat, in casu priori particul ariter a stirmatis erit contradictoria uni, ersaliter negantis S in . pol teriori particulurirer negans contradictoria universaliter assirmantis β 29 i. 292. . Enirn vero Propositiones illae particulares, sunt suartim universalium, sub quibus continentur, subalternantes j. 296. E. gr. Propositiones contrariae sunt: Omnis homo es septem. Alus homo est sapiens. Subalternans prioris est: Vuidam homo est Iopn' ens, quae conini dictoria alterius contrariarum: Audus homo es sapiens. Similiter subalternans posterioris contrariarum est: idam homo non offapiens, quae contradictoria contrariae prioris: Omvis homo es δει piens. 299.
Contrari. ,' I. Propositio coutraria in casu porticula i ta gulari obit inent in contra. contraictoriam sisteriuI. Propositiones contrariae non diffe-
142쪽
cula iter asiirmat, quod altera universialiter negat, vel una parti- culariter negat, quod altera universaliter affirmat, consequenter propositiones contradictoriaS fg. 29I. 292. . .. E gr. Omne totum es mous sua parte omne totum non est mali, sua parte fiunt propositiones contrariati Iam si in casu particulari occurrat propositio: Ouoddam totum non es majus sea parte, contraria abit in contradictoriam. g. 3O .
Quoniam itaque propositioiles indefinitae, in quibus sub . Contradictio jectum est terminus communis, universaliter I. a 6. dc seqq. explicari possitnt, & particulariter β. a 3.ὶ nitae oppositae aequivalent contradictoriis, s altera universistiter
altera par ticulariter explicetur. E. gr. Homo es sapiens, Homo non est sapiens. Quodsi prima universaliter. altera particulariter explicetur; habebis contradictorias: Otimis homo est sopiςns s 'Mam homo non est sapiens. g. 3OI. . Et quia propositionum contrariarum alterutra in casu Contraria de.
partieulari S singulari fit a rius contradictoria G. z99 ; U IT
eonirnrium fatuit ePus, quod alter defendit, in case finiti 1 ι'anticulari eidem contradicere tenetur. ι f. 3Oa Si in duabus propositionibus affirmativis, quarum una uni. Contradix ore solis, altera particulUris, Vel utrus e flvgvlsi εν mesόrii. - dem tribuuntur, qua eidem una convenire nequeuut; fropositones fiunt contradictoriae, es tales non appareant. Prardicatan & C. uuae eidem subjecto una convenire nequeunt, sint
' ut B ct non B. Quamobrem si dicatur: Omne A es Γ dc wφῶ dam A est C, perinde est ac si diceres: Omno A est Γ dc stuοὐ dum A non es b. Quamobrem cum hae propositiones contra' dictoriae sit A. 29a- ; etiam illae: Om AsBS si U C in hy besi rheorematis contradicto m, etsi tales e
143쪽
Contradietio latens in pro politionibus ius uvis. Contradictoriae singula.
Piari. I. Sect. III. Cip. III. De variis
Sit universaliter assirmans: Omne totum est majus sua parte, & mcasu particulari occurrat: totum quoddam esse misitu Iba parte. Quoniam quod minus es, id non es majus; ideo patet, propositionem particularem: eQuoddam totum es minus Da parte a quivalere huic alteri: Uuoddam totum no est majus sua parte, consequenter universali; omne latin est majus sua parte contradicere.
g. 3O3. Si duae fuerint propositiones negativa, quarum Ilva ΠviUe Olis, altera particularis, vel utraque singularis, di ab eodemsubjecto removevtur, quorum alterutrum eidem necessario conven/tppropositiones sunt contradictoriae, utvt tales non apsareant. Sint duo praedicata B S C, quorum alterutrum subsecto A neces .
sario convenit, ita ut A vel sit B, vel C. Sit jam universialis propositio: Nudum A est B p particularis vero : Quo om Anon est C. Quoniam A vel B eii, vel C: igitur cum non sit C per Θpothesin; erit B. Quamobrem cum propositio: Quoddam A VJ P contradicat universali: Glium A ps B; etiam altera : Quod Am A non est C, eidem contradicere deber.
E. gr. Nuggia pars es major toto & Guaedum pars non es minor toto.Quoniam particulari aequivalere potest haec altera; Guaedam pars est ina-jor toto, universalis contradictoria; altera quoque eiusdem contradictoria esie debet. 3C4.
Omnes propositiones AH utores oppositae sunt eontradicto. νDe. Nam in propositionibus singularibus oppositis idem de individuo codem aflirmatur negatur i3. 286. , consequenter idem eidem tribuitur S ab eodem removetur, seu idem eidem convenire S non conVenire eodem tempore c9. I97. , consequenter idem esse Sc non esse simul Micitur. Omnes nimirum propositiones singulares oppositae ad hanc formam in casti sin- .gulari rediguntur: me A es Γ-Hoc A ut non es B. Sunt igitur contradictoriae sβ. 28s.l. E. gr. Petrus scribis s Petrus simia non Fribit. - g. 3OS. Si de quodam sievere, vel quadam necie tradicatur astrue butum, vel modi gae e m atque relationis pq piutas, qua permo
dum attributi iues; si Fositiones inde ita opposita aequivalent
144쪽
Pudiciorisv af tiombur. contradictoriis. Cons. g. 64.is . Quoniam itaque gemas dc speetes respectu horum praedicarortim pro singularibus haberi possunt, ita ut propositiones indefinitur huc spectantes omnes oppositae sub his generalibus contineantur: Hoc genus vel haec species, quae nomine A designantur , est Γ Hoc genus vel buce species, quae nomine A desiguatur , non es Γ g. 28so . propositiones indefinitar oppositae in data hypothesi pro contradi istoriis haberi possetunt j. 3Oq. .
E. gr. Numerus ternarius angulorum est attributum proprium sive proprietas trianguli. Quamobrum s propositiones oppositas indefinitas : triangulum babet tres angulos & triangulum non habet tres a gulas ita explices: Hoc Aura um gruus, quod trianguli nomine δε- Agnatur, habet tres angulos & Irat Auxarum genus, quod trianguli nomine designatur, non habet tres avgulosi propositiones utique contra
Si de quodam genere, vel quodam specie stb expressa Cassis asto.
conditione praedicatur, quod eide ιb ista conditiove semper convenit ; propositiones o ostiae indesivitae aequivalent contradictoriis. Demonstratio non absimiliS Praecedenti, modo piopo sitiones indefinitas generales ita concipias: Hoc gemis vel Lee
species, quae nomise A designatur, in hypothes C es F re mogenus, Tel haec species, quae vomive A designatur in Opothes Cnon est B.
E. G. Triangulo rectilineo sub hac conditione, quod constituat morem parasielogrammo fuster eadem basi cs inter easdem paralyelas semia per convenit ratio sub pla ad parebogrammum. Quamobrem si hae propositiones: triangulum cum parallogrammo siuper eadem hasi in- - ter ens m parasiel, constitutum es ejus dimidium S triangulum eum parasielo rammo super eadem bosi fae inter easHm parasielas constitutum non est ejusdem inmiaium ita explicentur : Haec figurarum species, quae trianguli rectibnei nomine venit, sub hac eonaetione, quod cum parasielogranimo super eodem basi es inter easdem parallatas consiluatur,
es ipsus dimidium cs non es issus dimidium 1, propositiones erunt con-
145쪽
Quaenam re Pugnare diis cantur.
Crypticarum propositio. num defies.
Quae sal is etantialibus, aut attributis, vel iis, quae Permodum attributorum insunt, consequenter definitione salva β. Iro. Ira. I73.), subjecto convenire nequeunt; eidem repugnare dicuntur. Similiter quae subjecto in data hypothesi, seu ob adjectam determinationem, convenire nequeunt; ea Dpothes repugnare ς Quae vero eidem subjecto simul convenire nequeunt, ea mutuo sibi repugnare dicimuS.
E. gr. Essentialia rati sunt laterum numeru3 quaternarius, eo runctim aequalitas & quod omnes anguli sint recti. Enimvero salvis istiis essentialibus, consequenter jalva definitione Quadrati, quod si figura quadrilatera, aequilatera&rectangula, eidem convenire ncquit angulorum inaequalitas, cum omnes anguli recti sint inter se aequasus: illaecliualitas itaque angulorum Quadrato repugnat. E contraia o s Trapezium supponitur inscriptum exsinguli ejus avrili obuertit; avtili diagonaliter oppositi 1mn possisnt esse aequales. Cum enim simul sint duobus rectis aequales, sorent singuli recti, adeoque non obliqui. AEqualitas adeo avgulorum diagonaliter o postorum in trapezio repugnat hypothesi, quod circulo fit inscriptum de obliquangulum. Denique fieri non potest, ut triangulum sit rectilineum & habet duos avulos actu rectos. Dicuntur
igitur haec duo inter se pugnare, vel tibi mutuo repugnare. - β. 3 8-Quoniam contradictoria jimul esse nequeunt 28sJ, neque etiam contraria f. 29ψ.); igi r dccoviradictoria B contraria sibi mutuo repugnant.
E. gr. Propositiones contradictoriae sunt; omne triangulum babet tresaneulos de quadam triangula Non habent tres angulos; repugnare igitur dicitur,ut omne triangulum habeat tres angulosotamen sint quaedam triangula, quae nou habent tres auIgulos.
I. 3o9. Propositiones coptica dicuntur, quarum genuina forma non apparet. Exempli loco sunt propositiones oblique uni erfus s. g. s. . g. 3IO.
Quoniam igitur omnis propositio constat ex subjecto, praedicato atque copula f. I96. I98. , di subjectum quidem
146쪽
propter si num quantitatis priori loco ponendum, omnis quoque propositio suum habere debet signum ejus quantitatem pa- 'riter ac qualitatem indicans f. 236.), atque in negati Vis negatio copulam aiscit g. 2o .), sique praedicatum subjecto non absolute competit, determinatio adjicienda sq. zas. : CUyticae propositiones erunt omnes: ubi non satim apparet, i. silio nam sit praedicatum, quodnam Iubjectam ; a. Utrum i virmativa, an negativae ς 3. Utrum Aut vvι Persales, an particuliares , Quaenam ad subjecti determinationem , quaenam vero ad Im aediculum sint referenda.
E. gr. Sunt Iatentis subiecti propositiones: Dimissium paraggelo am- . mi es triangulum super eadem bas ejusdem astitudinis ; laborandum es dec. quarum priori subiectum ponitur loco posteriori, qui praedicato
convenit; posteriori autem prorius omittitur, cum ea aequipolle at huic alteri: Homo laborare debet. Propostiones indefinitae praebent exemplum crypticarum aini.) &infinitae eum illustrant casum, ubi qualitas latet i f. ao6. . Pertinent quoque ad casum latentis quantitatis propositiones oblique universales de particulares l9. 243 2 4 . Crypsis occurrit contradictionis in propos tionibus quoad externam haeciem con
Propositiones si Lices dicuntur, quae unum habent Rh- Propositio' .jectum atque Pradicatum. Conas sitae 1 cro sunt, quae ex pluribus navi limpii ς' si inplicibus coalescutit, veluti cum talem fuerit subje lum, praedicata vero sunt diversa; vel cum idem praedicatum fuerit, diversa vero sunt subjecta.
Propositio eomposita dicitur coprii fila, si subjectum vel Propositionis 'Iraedicatiim conjunguntur, ita ut utrique iubjecto sigillatim pos- eop iv it tribui idem praedicatum, vel eidem subjecto possint tribui singula praedicam aut in neg3tivis ab eo removeri. Exempla propositionum copulativarum sunt: i. Dens sis liberrimus, ct sapientissimus: etenim quodlibet prae lipatiam sigillatim Deo tribui potest, resolvendo propositionem compos ramin duas sina plices: Dous es liberrimus de Deus es Apientissimus e r. Homines sarito atque
147쪽
las Pant. L Sect. LII. Cap. IV. De Uu Vocum . ibruta habent organa seu Pria, nam praedicatum unicuique sibiecto s- gillatim tribui potest, relblvendo compostam in iras simplices: Homines habent organa jenseria de Bruta habent organa senserrae 3. In negativis: Deus nee est mutabilis, nec fultus, nam & haec propositio composta negativa in duas simplices rcidicitur: Deus non es mutabisis, . & Deus non es sinitus.
g. 3I3. Propositi N Proposito composita dicitur dissemctivo, ubi ex pluribu' idi jψμαἘν η praedicatis unum tribuendum esse sita ceto assirmatur, sed quod '. nam eorum tribui debeat, non determinZtur. E. gr. Anima aut babet rationem existentiae δε- sufficientem iis sipsi,
ais in asio. - Quot votas ad propositio.
Propositio. num deteraminatarum de vagarum
DE USU VOCUM SEU TERMINORUM CIRCA JUDICIA.
g. 3I4. ΡRυ tiones nee pluribus, nec paucioribus .eousare debeve vocibus, ouam quae ad significandi an subjem ae praedicatum, ilibi sque daeterminationem, F qua a verit , atque propositionum quantitorem θ' qualitatem susciant. Cons. S. β.
Propositioves ducimius determinatas, quas nec plures, nec pauciores ingrediuntur voces, quam ad judicium determinatum significandum stissicientes. Iudicium vero Heterminatum dicitur a nobis, quod servat formam a Logica praescriptam, nempe ut subjectum reprae sentetur sub ea notione, ut in ea contineatur natio, cur eidem conveniat praedicatum, seu id, per quod determinatur praedicatum. Vagum appellamus judicium, quod sit eis tum ita non exhibet, ut n'lo ejus includat id, Per quod praedicatum determinatur. si aga autem tropositio est, qua judicium vagum significatur. ig, 316 Disjligod by GO Ie
148쪽
ras seu Terminoram Hrea Pudicia.
f. 3l6. - In propositioniblis non utendum es terminis nisi propriis ae in las esse do fixis. De fixis Vide g. 4o. 3I iis. 127. de propriis cons. g. 136. h nixςrmini. Relege h. l. s. 146. IS99, 3I7. . Patet hinc, quanta sit definitionum nec Pas, utpropositio- Definitionum nes ab altero scinat intePli. in propositio. g. 3I8. Si in duobus propositionibus siubjectam Dei itidem terminus, Subjectum eidem tamen diversae tribuantur notiones p subjecta diversa sunt apparoni propositiones diverse, utut idem praedicatum. Cons.f. 36 I97. E. gr. Non idem subjectum est in hisce propositionibus: Triangm
δε habet tres angulos duobus rectis aqvales& Triangulum Iretres angu-
Ios actu rectos, si in priori sumitur terminus in signusicam Euclideo, inposteriori in Theodosiano.
Si in duobus propositionibus praedicatum fuerit idem Pro eaturi terminus, eidem tamen d verse res oudeant notioves; praedi- appareat catum idem non es, nee prossinioves eaedem sunt , utut subjectum fuerit idem. Demonitiatio eadem est, quae propositionis
praecedentis. E. gr. Si duo affrmant, Petrum esse isctum alius tamen vocem docti in alia sumit significatione, quam alter; iudicia eorum & ipse' quoque propolitiones, quibus illa significantur, pro iisdem haberi ne
S in duobus propositionibus V subjectum, ef praedicatum Propositiones Derit idem terminus , utrique tamen diversae respondeant nωMnes; tropositiones diversae sunt. Lege I. 3 18. R. o. ' --
g. 32I'. Diversus ejusdem vocis significatus dicitur HomovImra inmonymiae atque ADtuvoemtio. Et res diversae eodem termino denotatae Ho- definitio. 'movma seu aequivoca appellantur: ipse autem terminus res diversas denotans Domonymus seu aquisoeusFocatur. E. gr. Vox trianguli aequivoca est, cum sumatur vel cum Euclide pro triangulo rectilineo in specie, vel cum Theoissio pro triangulo quocunque sive rectilineo, sive curvilineo, sive mixtilineo.
149쪽
AEqui vocatio quando non rnolesta.
apparenter, diversim. Praedieaminopparenter diversiaIΠ.Synonymiae definitio. Propositioηra apparenter di.
no Parit. I. Se 7. LII. Cap. IV De usu Vocum
9, 322. Equivocatio propositionem non reddit interpretatisvis dinbiae, modo in eodem libro, vel ob eodem Autore in Frisin suis evitetur. Si enim in eodem libro, vel ab eodem Autore in scriptis suis evitetur aequivocatio, termino eodem eadem constanter res indigitatar ,. 3ar. . Quamobrem cum, quod fieri debet s*. 317. , terminus ab autore fuerit definitus; in casu quolibet constat, quaenam notio eidem sit tribuenda, consequenter judicium Autoris intelligi potest f. Iis.) , neque adeo est interpretationis dubiae.
, β' 323. Si in duobus propositionibus subjectum fuerit torminus dA
versus, utrique tumen eadem 1 tio re=; ondeat; subectum diversem non es accedente eodem praedicato trogositIoves eaedem sint. Vid. f. 36. I97. E. gr. Quod stylo Letbnitiano dicitur calculas HGerentiosis, stylo
Newtoviano appellatur methodus fluxio m. Quamobrem si dicas Caiaculas differemiasis inservit tangentibus determinandis & Methodus fluxionum inservit tangentibus determinandis; propositiones eaedem sunt, subiectum in utraque idem.
I, 324. Si in duabus propositionibus proricatum fuerit terminus diversus, utrique tamen eadem notio res ondeat; praedicatum diversum non os re accedente eodem subjecto tros itiones eadem. si ni. Ostenditur eodem prorsiis modo, quae praeceden Spropositio sq. 323. - . .
E. gr. Cum calculus disserentiam δῶ suxio m methodus eandem rem significent; propositiones: Geometriaseiulo praeterito aestata es calculo differentiali & Geometria seculo praeterito aetata es methodo fluxionum, idem habent praedicatum&propositiones eaedem sunt. 32 .
Terminorum sive vocum significatus idem dicitia redinου-mia; ipsi autem termini divel si eundem significatum habentes
Synonyma aut termissi SIMOUmici vocantur. E. gr. Calculus disserentiai s saxionum methodus. . 326.
150쪽
I. 327. SH gimus est oratio, qua ratiocinium seu discursus distincte Syllogitai
Pro nitur. d finitio, Ratiocinium nempe nobis est operatio mentis, quemadmodum notio & iudicium. Sicuti vero notio significatur termino, iudicium propositione, ita ratiocinium syllogismo.
g. 328. ΘPotimus tribus constat Propositismirus, quarum duae sa-Ient termivum communim, tretia vero combinantur termini in prio- gi sint. ribus diversi Cons. 9 327. 9
E. ge In hoc lyllogismo: Omne triangulum habet tres angulos. O- .mne triangulum Dbaeriemn est triangulum. Ergo omne triangulum sphaericum habet tres angulos: duae propostiones priores terminum triangulum habent communem; in tertia vero ceteri duo diversi trian- gulum Phaericvm-habere tres angulos cor inratiar , ut unus si se lectum, alter Vero praedicatum. og. 329. Syllogismus constare nequit, nisi tribus term/nis. Cons Gemini syl.
g. 328. I96. logisinum in. E. gr. In syllogismo anteriori termini tres Trei rutum in genere, gy--ῖς triangulum s aericum in specie & habere tres an lon