장음표시 사용
181쪽
16 a Port. I. Sect. IV. Cop. V. De Consequentiis immedistis. Sed haec propositio est universali- Sed haec propositio est particulari
Ergo haec propositio simpliciter Ergo haec proposito simpliciter con- potest converti. verti potest. f. 43 I. Fundamen- D minores Eogismi eategorici humitur ut antecedenI, con-xum qu run clusio ut consequens propositionis Θpotheticae , posita mobore illitis h..hes' V, sonitur propositio sis hypothetica. Sit enim quicun- immediit, tyllo disimus in prima figura: A es P. Sed C es AP Ergorum. Ces bubi signa quantitatis & qualitatis omittuntur, quia hic nulla eorum habetur ratio, atque adeo syllogismus sumi potest in quolibet modo primae figurae. Omissa majore, habebimus enthymema: Cest . . Ergo C est B . 396. . Idem Vero enthymema quoque est syllogismi hypothetici. R C est A, idem Cerit quoque B. Sed C est A. Ergo idem Coh quoque Γ I. 398. .
Patet ergo conclusionem admitti sub conditione minoris, admissa maiore. Qiiamobrem posita majore, poni quoque debet. conclusio sub conditione majoris, consequenter propositio hypothetica, cujus antecedens est minor, consequens conclutio
syllogismi hypothetici ig. 379. .
E. gr. in prima figura argumentamur: Omvκρ- Deum amat. Muidam homines sumpti. Ergo Quidam homines Deum amavi. Quam' obrem s admittis, quod omnis pius Deum amet, admittere etiam debes, quod, si quivim bomines sunt pii, etiam quidum homines Deum amare
f. 436. Species eonse. Species igitur eonsequentiae immediatae es, sposito modiore i xientiae im- BPogi I categorici, poniti r conclusio sub conditiove minoris .lae 43o 43y : quo argumentandi genere utimur, ubi minor nondum iunicienter probata, ut tanquam vera nondum sumi POS- sit, & ubi aliis ex rationibus eandem quasi in medio relinqui
V. gr. Nusius verti. ciristianis es contentiosius. Ergo Si quis ibe fogus es contentis , nondum is es et eris Chrisianiu.
182쪽
DE; ALIIS NONNULLIS ARGUMENTANDI GENERIBUS.
f. 437. Si plures fuerint propositiones eategorica ejus conditionis , ut Fundamen praedicatum unius sit continuo subjectiun alterius ; ex iis tan- tum Soritis Num praemibsis inferre licet conclusionum , cujus idem cum stljecto primae, Iraedicorum vero idem erem praedicato ultimae. Nimirum si omne A est B, ct omne B est C, omne Ceses , omne Dest Ε dc ita porro in infinitum; dido omne Aesse E. Etenim l. Omne B est C, per hvoth. Sed omne A est B, per ΘρυU. Ergo omne A est C 3 37o. . a. Omne Cest D, perist bib. Sed onme A est C, ter num. r. Ergo omne A est D , 9. cita . 3. Omne D est E, ter idipoth. Sed omne A est D, pernis . a. Ergo omne A est L. E. gr. Deus est omnipotens. omnipotens facere potest, quicquid possibile. Qui sacere potest, quicquid possibile, is facere potest, quic- . quid eontradicationem non involvit. Ergo Deus potest facere, quicquid contradictionem non involvit.
g. 438. Istiusmodi syllogi sinus, quo ex pluribus Propositionibus soritis eatego. categoricis, quarum sequentis subjectum est Praedicatum proxime rici defittitis. antecedentis, infertur conclusio, dicitur Sorites categoricus.
'rites eategoricus in tot resolvi potes θllogismos eare Rufin*κ6. goritas quot sunt medii termini, seu termini piaemissarum gisnos eate. communes I. 33IJ, aut ex conclusione exulantes , 332. . 'E. gr. Conclusionem, Deus potes facere, quicquid contradisionem . non involvit, non ingrediuntur termini, esse omnipotentem, sposse facere, quicquidpoobile, adeoque medii liant, consequenter Sorites in i- duos syllogismos categoricos resolvitur sequentes: i. uicunque som vpotens, ir potes facere quicquidpusibile. Sed Deus es omnipotens. Ergo Deus sto est facere, quicquid possibile. a uuicunque potes facere, quisquid possibile, iste potes facere, quae nussam contradictionem involvunt.
183쪽
164 Part. I. Sect. IV. Cap. VI. De aliis
Sed Deiu potest facere, quicquid possibile. Ergo Deus potes facere, quicquid nusiam contradictionem involvit. 9- ἄψο- Guaesus. Quoniam in Sorite plures syllogismi contrahuntur in unum, evidens est, Soritem esse compendium argumextandi. g. 6 I. ii timen. Si plures fuerint propositiones Θpotheticae, ita comparatae, tum Soritis ut consequens unius sit continuo antecedens proxime sequentis, po- MPm ολ sto antecedente primae, poniture quoque consequens ultimae. Sc, licet sint propositiones hypotheticae sequentes: si A est B, etiam
C est D; S si C est etiam E est F, & si E est F, etiam G est H
atque ita porro in infinitum: dico etiam sequi, si A sit B, quod etiam G sit H. Etenim posito antecedente primae propositioni quodAsit Bionendum quoque est consequens,quodCsit D S. 383.). Iam a. si C est D, etiam E est F,per Opotb.Sed C est L , pernum. I. E go etiam E est F II. est. . 3. Si Ε est F, etiam G est H per spotb. Seci E est F per num. a. Ergo etiam G est H fu cit.J
E. gr. Si mundi elementa debent esse diversa, posto quod alius sit mundus, mundus hic productus est ex nihilo. Si mundus hic productus est ex nihilo, Deus gaudet potentia aliquid ex nihilo producendi. Si Deus gaudet potensia aliquid ex nihilo producendi, nulla datur materiaipsi eoaeterna. Ergo si mundi elementa debent esse diversa, posito quod aliussit mundus, nulla datur materia Deo coaeterna.
g. 4 2. Soritis hylli, Syllogisinus hypotheticus, quo ex pluribus propositioni. thetici definis hsis hypotheticis ita inter se connexis, ut antecedens proxime se- ψ- quentis sit idem cum consequente antecedentis, insertur conclusio, dicitur Sorites h otheticus.
Mehis his, moniam Propositionis cujusque hypotheticae antecedem theti est y, te posito, Ponitur etiam consequens 3. 383.); quaelibet pros
lagismoahy- Atio Soritis imothetiei in Bllogismum b Olbetieum resolvi potest.
184쪽
no uilis a gumentandi generibus
Deus 'Pr ereationem miendis,maxime convenit; omnium polsibilium optinus es. Si mundus, qui exiuit, omniumρο sbilium optimus est, mala non ob ant perfectioni ipsius. Ergo It D ius sapientissimiu, mala, quae in mundo dantur , non obsunt stersemioni istDv d in hos resolvitur syllogismos hypotheticos. r. Si Deus es sapientissimus, mundus sivi, quem per creationem latendit, maxime convenit. Sed Dem es spienti mus. Ergo munius Hi, quem per creationem intendit, maxime convenit.. a. Si mundus smi, quem Deus per creationem intendit, maxime conve- .nit; omnium possibilium optimus est. Sed mundusini quem per cremtionem intendit, maxime convenit, Pernum a. Ergo omnium p ULIlam optimus es. 3. Si mundus, qui existi, omnium possibilium optimus est; mala non obstant perfectioni ipse . Sed mundus, qui existit, omni-- ωm possibilium ιν timus est, per num. 2. Ergo mala non obstant perfectioni ipsus. Patet adeo, si ponaturI Uisntisnus, sequi tandem, Nod mala nou obstemperfectioni mundi.
Liquet hinc ulterius, Soritem Θpotheticum non mos Mus usua. quam caterricum esse compendium ratiocinandi. - - . Quoniam omnis propositio categorica ad hypotheticam Soritis
reduci potest, sumta definitione subjecti pro conditione, sub qua
praedicarum eidem tribuitur j. 223. 3, adeoque pro antecedente, praedicato autem, quatenus id definito attribuitur, pro conse
en te S. 379. ; ideo Grates in genere definiri potest per syllogismum, quo ex pluribus praemissis ita invicem junins, ut comtinuo consequens antecedentis propositionis sit antecedens propositionis consequentis j. 43 8. 4 a.), infertur conclusio. g. 4 6. Sorites er plicus dicitur, qui constat propositionibus Somise picrypticis, veluti oblique universalibus, indefinitis, S aliis, quaeri MDAN. hypotheticis sequi pollent.
E. gr. Si argumentemur: Gem amamur, eum odis non prosequimur. suem odis nin prosequimur, ex ejus damno voluptatem non percipimus. Ex eujus damno voluptatem non percipimur, ei nutam damnum infernmus. Ergo quem amamus, ei nisum damnum Fnferimus, Sorites crypsi multiplici laborat, sunt enim propositiones omnes indefinitae g. r. ;
185쪽
I66Part. I. Sect. IV. Cap. VI. De aliis sunt eaedem aequipollentes oblique universalibus f .r 3); sunt denique
insinitae g. ro6. . Nimirum prima priminatum, eum odio non prosequimar, aequi pollet huic alteri, Aulium, quem amamus, odio projequimur, &haec denique affrniativae dilecte universali, Omnis homo, quem amamus, esistersena, quam odis no isti osquimur. Sorites crypticus, in quo propositiones hypotheticae aequi pollentes Occurrunt, est sequens: Ubi amori, ibi nustas omo Dius es. Ubi odio Iocus non es, ibi exulat gaudium ob infelicitatem alterius. Ubi gaudium ob infelicitatem alterius exulat, ibi studium nocendi abes. hrgo ubi umori Iawus
es, ibi bitiatum nocen F abest. Etenim Sorites hic aequi pollet sequenti hypothetico: Si amori lorus es, odio vitas esse potes. Si vulgus Odio lacus esse potes, nee ob alterius in elisitatem gaudemus. Si ob infeliciatatem alterius minime gavdenurs, stadium nocendi abes. Ergo Si amori Deus es, suinum nocendi abes.
Inferiorum In dividua respectu speciei, sub qua comprehenduntur; sep* V vm species respectu generis, quod eas sub se continet, di genera in- η' '' feriora respectu superiorum, quaeqtie Per modum individuorum, speciertim S generum inferiorum concipiuntur, respectu eorum, quae Per modum specierum, generum proximorum S generum superiorum concipimus, inferiora simpliciter appel- lantur: species vero respectu individuorum suorum, generarinspeEtu specierum sub iis contentarum & genera stiperiora respectu inferiorum, quae comprehendunt, quaeque Per modum specierum, generum proXimorum S generum superiorum concipiuntur, respectu eorum, quae per modum individuorum, specierum S generum inferiorum concipiuntur, simplici. ter appellari solenti
Inductioni . Modus argumentandi, quo de superiori universialiter in-dςsim in Q fertur, quod de singulis inferioribus assirmatur vel negs turdicitur umo. Quodsii Omnia inferiora recensentur, completa est ; si quaedam deficiunt, incompleta.
186쪽
' E. gr. St argumenteris: Angulus ad peripheriam, Ac us crure es vertex anguli ad centrum eidem arcui in bientis, es hujus rimidius; Angulus.ad peripheriam, intra cubus crura comprehenditur vertex anguli ad centrum eidem arcui insi ratis, est ejusdem dimidius ; Angulus ad perjberiam, extra cujus crura constituitur vertex anguli ad centrum eidem arcui insistentis, es ejusdem dimidius, nec datur praeterea alius angulus ad peri eriam cum angulo ad centrum eidem arcui insipens. E go omnis angulus nae peripberiam es dimidius anguli ad centrum eidem arcui insipentis : argumentatio inductio est, eaque completa. Si argu- metiteris: Hic canis Iairat, iste canis latrat, Ege canis latrat, nec ν pertus es cavis, qui nou latret. Ergo omnis canis iatrat: inductio incompleta est.
g. 4 O. Omnis inductio est enthymema contentum sub bse BPNL Reductio in-smo eategorico generali: si uicqtud competit, UdI non cometit Angulis inferioribus, id elliam com erit, vel nou competit superiori, sub quo continetur. Sed hoc competit, UeI non competit singulis in Ierioribus. Er o lor competit, UeI v competit omni superiori. Patet per indutiionis definitionem & fundamentum g 48. 49- - . . ' . .
Enthymema offirmativum hoc est: me covvenit singulis inferioriabus. Erpa hoe convenit omni superiori, aut, si 'maxis, Suula Asunt B. Ergo Omne A est B. Etithymema negativum hoc est: me non convenit singulis injerioribus Ergo hoe non convenit oinni superiori, aut, si maviς, Singula A non sint B. Eigo Agum A st B. Hinc etiam , quelibet indutii , ad syllogis nium categoricum reducitur, E. gr. Gem . plum reducti is incompletae modo snot. g. 449. propositum ad sequentem: Euod sugulu eavibus proprium experimur, Egud omni cani recte tribuitur. Seu latratum sugulis cavibus proprium experimur. Ergo latratus omni cavi recte tribuitur. Adde consequentiam immediatam: Latratus omni cavi recte tribuitur. 1 rgo omnis canis latrat. Ita
habes propositionem perinductionem illatam ipsissimis verbis.
Quoniam insior in quocunque casu prohatur per theo- Cur inductiorema, quod fundamentum constituimus inductionis, i g. 448. , . ex quo nimirum per consequentiam immediatam insertur g.
3o. ; ideo Guttio Iro peculiari argumentandi modo habetur. stitii iuri
187쪽
dumo. Dilamna alia definitio. Conclusionis
Pinet. I. Sect. IV. Cap. VI. De aliis
Quia omne enthymema syllogismi categorici idem est enthymema hypothetici g. 398. ; Omvis quoque inductio a BFο- Oismum Θpotheticum reducιtur , cujus generalis forma haec es ri hoc convenit, vel non convenit Amissis inferioribus, idem quο-que conDevire, vel non convenire debet omni superiori. , Sed foeconvenit, vel non convenit singulis inferioribus. Ergo boe eonvenit, vel non convenit omni superiori.
E. gr. Si fluxuli canes latrant, omnis canis loreat. Sed fingis es. nes latrant. Ergo omnu canis latrat. Conf. g. 448.
- ἔ- 4 3. - Syllogismus hypotheticus, cujus consequens est propolitio disjunetiva & totum tollitur, dicitur Di nna. .
E. gr. Dilemma est sequens syllogismus hypotheticust Si triangulum plures quam tres babere potes angulos, aut rectilineum, aut cumialineum, aut mixtilineum angulos plures quam tres habebit. Sed neque triangulum rectilineum, neque curvisineum, neque mixtilineum angulos plures quam tres biare. Ergo nusium triangulum 'fures quam tru angulos habere potes.
g. 4sq. Quoniam dilemma est in modo tollente syllogismi hypothetici g. 433. 383. , conclusio vero syllogismi hypothetici in '
modo tollente est remotio antecedentis 383ὶ; erit Hismmotis conclusio negativa, si antecedens majoris a mativum, es contra illa ossi motiva erit, fl hoe ne ativum. E. gr. In dilemmate not. s. 433 antecedens, si triangulum plures
quam tres habere potest angulos, affirmativum est: unde eius conelusio, nutam triangvium plures quam ires angulos habere potes, negativa est. Enimvero ubi dilemma tale fuerit: Si Deus mundum optimum non produxit, aut id fecit, quia non potuit, aut quia noluit. Sed id non ferit, quia non potuit, neque etiam quia noluit. mundum optimum ' disito antecedens est negativum atque adeo Hu concluso, utpoter . motio propositionis negativali affirmativa.
188쪽
mmvllis argumeὴfandi generibo I 699. 4 s. Syllogismus categoriciis, quem ingrediuntur proposito. Syllogi se ira-nes compositae, Bbogismus eat oricus muθω x. Et in oppositione categoricus sive simplex ditius S. 316.) categorieus ''' simplex appellatur. g. 4 6. Qitoniam in propositione composita vel diversa praedica. Varietas illota tribuuntur eidem iubjecto, vel idem praedicatum effertur de hiim 'diversis subjectis 3 3 si ), in syllogismo autem categorico PrOPositiones componunzur ex termino medio atque Ierminis extremis 33o sqq. i; in Bl gismo categorico muhiplici Ael eadem nolusio infra tur pluribus ψου iis terminis, vel eodem medio termino iv feruntur conclusiones plures sive ejusdemsubjecti, flve busdem praedicati.
E. gr. Si ita argumenteris: Omne trianguli utcrurum per perpe ditulum ex vertice in basa demissum dividitur ita duas partes aequales,perinde ac bases ejus es angulus adverticem. Hoc triangulum es aqvicrurum. Ergo hoc triangulum per perpendiculum ex vertice in hasin demissum dividitur in dura partes aequales, perinde ae basis ejus cs angulus ad verticem p γ- syllogismus est categoricus multipleX, in quo eodem medio termino, qui est triangulum aequis rum, inseruntur tres conclusiones idem subiectum, sed diversa praedicata habentes, scilicet r. me triangulum . , per perpendiculum ex vertice in basis demissum inviditur in duas par- tes aquales. a H ut trianguli basis dividisse per perpendisvlum ex ' viretice in basin demissum in aeuo partes aequaler. 3. Husim trianguli anginus ad verticem per perpendiculum in basen demissum dividitur in duru
Quid ΘΩgi mus eategoricus multiplex vel pluribus mediis syllo simi emia terminis eandem infert conclusionem, vel eodem medio ter. t turirimae , mino plures diversas conclusiones g. 436. , in resemipot-
' Ollogismos, quot sunt medii termini, vel conrasiones due i. i. I '
189쪽
determinatione ae s biecti, praedicati, subicto tribuendum es Iradicia trem. Cons. g. 38 .
E. gr. In propositione categorica, cinnis lex poscrior derogat legi priori, subiecti ileterminatio climster itas, pi aedicati vero prioritas Iegis. AElui valet igitur huic hypotheticae: Si lex Briuerit posterior, lex vero Aprisr ; lex B derogabit Ioel , I. Quare si ponas, Besseposteruorem, PT in vero A priorem, sequetur utique: legem B derogare legi H. g. 4y9.
In hoc igitur casu ita argumentari licet: omni subjecto Ast H determivo ove C tribu udum i radii tum B sub determiva' tiove D. Se t tu hoc Uu subrectum A hobet determinosionem Cpraediciatum B determinatiuvem D. ' I rgo Aboeense subjeciis A
Vocatur autem istiusmodi DPogismus biformis. Unde Bilogonus biformis definitur, quod sitis, quo posita determinatione subjecti atque priae dicari, sub qua praedicatum jungi pol est sti ueto, praedicatum subjecto tribuitur. Quoniam itaque Propositione minori affirmari debet, & subjecto, de praedicatostiam convenire in casu dato determinationem ς in θλgismo biformi tropositio minor δε ex subsumitur sub diversis majoris
partib S. E c. Liber methodo demon ativa conscriptus certiorem cognitionem largitur lectori, quam liber fecunduwychoia methodum conscriptus. his liber VI methodo demonstrativa constriptus; isie vero secundum m tho mychsa. Ergo hic liber certiorem cognitionem largitur lectori quam ide. f. 4 I.
syllogisin bi, Facile BPogismus biformis refomitin in plices: id quod
formis ita sivi exemplis doccri si cit. E. c. Omnis liber methodo demonstrati-rbςς in iv -eonscriptus erem rem cognitionem Iargitur Icctori, quum liber
secundum scholae mesiodum conscriptus. Sed lis liber est methodo.
190쪽
mumillis σ1gumeutandi generibus . t 1 demonstrittiva constri pius. Ero o his liber certiorem largitur trictori cognitionem, quam liber IecmIUM; Iiuo e metbodum construestus. Ex conclusione denuo per immediatiam consequentiam infertur 3. qi6. 43l.): Quicunque liber secuπdumscobhe methodum conscri tus , rs mi s certum cognitionem largitur lectori, quam hic liber. Unde porro argumentamui: Sed iste liber secundum Rhota metbo 2m conscriptus. Ergo iste IIber minis certam cognitionein quam bio lectori Iureitur , consequenter per immediatam consequentihm Leit. '. Hic tiber crytiorem Iectori, quam tae cognitionem fur tur. g. 462. 'ΘPogismu adeo biformis, cum in unum compingat syl- cursiteom. logismos categoricos duos atque unam vel duas conlequentias Pri)-rna immediatas j. 461. , compendium argumentandi est. g-- ω.
S. 463. Si syllogioni antecedentis conclusio fit praemissa sequentis, coneatenulo
vel plurium conclusiones considerantur instar notionis complexae, ac formata inde enunciario ingreditur tanquam praemissa syllogismum sequentem; ΘΓogismi concateniariano a dicuntur E. e. eQμῖ unque es spieuri u, is eligis media fui convenientis- a. Sed Deas es sopienti fimus. Ergo Deis eligit media snt convenientissura. Et porro: Si Dem eligit media sint convenientissima, mundum creavit fini creationis convenientissimum. Sed Deus eligit me a fini convementisma. Ergo Deus mundum creavit fini creationis convenientissimum Denique: Si Deus mundum creavis Ani creationis Y a 'Diuitiam by COOste