장음표시 사용
211쪽
Eariandem sumetentia. Ideae verae &falsis diteri.
Demonstrat . onis ostensivae defitutio.
92 Par t. II. Sest L. Cap. I. here debet judicandi, num definitiones, quibus utimur in demonstrandis propositionibus, sint genuinae; num experient se, quas sumimus, sint indubitatae; num axiomatis nomen mereantur pro Politiones, quae pro talibus vendi tantur; num forma syllogismorum sit genuina; denique num syllogismi inter se rite concatenentur. Enimvero Logica tradit definiendi regulas . I 49.&seqq. , docet formam judiciorum in universum omnium 3. I9s. S seqq. , quae adeo etiam esse debet intuitivorum ab experientia derivatorum I. so. I inculcat discrimen inter axiomata S propolitiones demonstrabiles 6.a64.26s. 267. kseqq. ; deibneat formam s3ulogismorum s f. 327. S seqq. ; monstriit denique modum s34logismos concatenandi *. 463. . Regulae adeo logicae sussiciunt ad venim a falso discernendum. g. III. Non alio igitur eriterio veritatis opus est Ii6. . f. II 8. Quoniam propositioni affirmativae verse notio possibilis respondet, idea sive notio Dera dicitur, quae est possibilis: e contrario autem falsa audit, quae impossibilis. Atque adeo in notione vera conis untur quae eidem subjecto una inesse possunt. E contrario autem in falsa conjunguntur, qua una lues nequeuut, seu Abi mutuo repugnant g. I9.
Quamobrem cum in propositionibus veris notio subiecti possbilis 3. 4o4.4os.); inpropositione vera notiosubes lae absolu. te, sive sub data determinationepositi vera esse debet sI8. .
Demonstratio ostensiva sive directa est, qua ex notione subjecti colligitur, Praedicatum convenire subjecto.
212쪽
q. Sar. Demon stratio opogogicasu intrecta est, qua, posito con- Demonstra trario ejus, quod probari debet, tanquam Vero, colligitur, quod 'Pngo propolitioni verae, vel notioni subjecti contradicit. gi deiiuuio Dicitur quoque liec demonstratio Deductio ad absurdum vel
fibile. Si praedientum sub sis absolute n ibistim,d mustrationem Forma de-
ostensvirm conditurus I. Vel ex desinitione integra format proposi- monstrationistionem, vel ex ejus partibus plures, easque sumit tanquam pro. φstςΠsi AE p 'positiones minores syllogismorum. 2. Quod si de eodem subjeeto prostent axiomata, vel propositiones jam demonstratae, non attenta definitione, hae quoque subinde sumi possitnt ut propositiones minores syllogismorum. 3. Data jam propositione minore in memoriam reVocatur sero positio alia, quae terminum cum
ea communem habet, atque majorem syllogismi constituit. Sicque infertur conclusio g. 33o. odsi vi num. I. vel 2. plures Propositiones minores fuere formatae, plures quoque hac ratione eliciuntur conclusiones. 4. Vel singulie sumuntur ut praemisi e novorum syllogisimorum, vel plures simul spectantur ut notio complexa formaturque inde propositio, quaesumitur ut praemissa novi syllogismi. s. Hisce praemissis jungitur alia ex antecedentibus nota inserturque conclusio. Atque hac ratione adhibitis, sicubi opus fuerit, consequentiis immediatis progrediendum, do- nec aliquo syllogismo inseratur conclusio, quae eadem est cum propositione demonstranda I. Sao. . E. gr. f. i74. propositionem, Modi definition m ingredi nequeatu , demonstraturi, vi definitionis g. 66. quod Modi sint mutabialia , quae enti insunt, nec per essentialia determinentur, sumimis: Mo- in synt mutabiles. Jam recordati propostionis per se manifestae: eQuae mutabilia sunt , consanter non insunt , sumta propositione priori tanquam minore, posteriori tanquam maiore syllogi smi,inserimus: Modi constanter non insunt. Quoniam porro memoriam subit propositio altera manifesta, quae axiomatis instar haberi potest: constanter non Ἀ- sunt, rebuι agnosecudis atque a se invicem disernendis inservire nequeunt nobis enim iam res est cum rebus omni tempore discemendis); sumta conclusione anteriori pro minore, axiomate pro maiore syllogi-
213쪽
smi inserimus: Modi rebus agnoscendis es ase invicem Escernendis infervire nequetivi. Jam cum desinitio notarum nobis succurrit, quo latrebus intrinseca, unde agnoscunturma se invicem discernuntur f. 78. , per consequentiam immediatam inserimus: Quoae rebus agnoscendishase invicem disicernendis inservire nequit, ex notaram numero excludeπ- dum & sumta conclusione hac pro majore, conclusione autem syllogismi anterioris pro minore novi syllogismi inserimus: Modi ex notarum numero excluduntur. Quoniam denique recordamur propositionis antea demonstratae ig. iςC. , in definitione enumerari debent nota nec plures, nec pauciores , quum quae ad rem definitam agnoscendamu ab aliis distinguendam susciunt, per consequentiam immediatam inserimus: modex notarum numero excludisur , ex definitione exulare debet. Sumta igitur hac conclusone pro maiore, anteriori autem pro minore syllogismi, tandem inserimus: Modi ex definitione exulare debent; quae propositio aequipollet alteri ad demonstrandum propositae: Modi de itis-nem ingredi nequeunt.
Analysis igitur logica demonstrationis huius logicae haec est i
I. De sinitio. Modi sunt mutabilia, quae enti insunt. Concluso i. Ergo per immediatam consequentiam e Modi sunt mutabiles. II. Axioma. Quae mutabilia sunt, constanter non insunt. Concrum ti Modi sunt mutabiles. Conclusio. a. Ergo Modi constanter non insunt. III. Axiema. Quae constanter non insunt, rebus agnoscendis atque a se inricem discemendis inservire nequeunt. cincti r. Modi constanter non insunt. Conclusio x Ergo modi rebus agnoscendis atque a se invicem discernendis inseri ire nequeunt. IV. Definitio. Notae sunt rebus intrinseca, unde agnoscuntur & a se invicem discernuntur. conclusio 4. Ergo per immeaelatam consequentiam o Quod rebus agnoscendis & a se invicem dii cernendis inservire nequit, ,
ex notarum numero excludendum.
U. Conclusio 4. Quod rebus agnoscendis & a se ins iccm discernendis in
servire nequit, ex notarum numero excludendum.
214쪽
De Demonstratiove. Conclusis 3 Modi rebus agnoscendis&a se iii vicem dileernendis in-jervire nequeunt. Conesuso s. Ergo Modi ex notarum numero excludendi. V I. Propos dem. In definitione enum enari debent notae nec plures, nec Pauciores , quam quae ad rem definitam agnoscendam & ab aliis distinguendam sufficiunt. civ φο 6. Ergo per consequentiam immediatam; quod ex notarum numero excluditur, ex desinitione exulare debet. IIII. Oves o 6. Quod ex notarum numero excluditur, ex definitione exulare debet. Conriusio s. Modi ex notarum numero excluduntur.
Conritso r. Ergo Modi ex definitione exulare debent. VIII. Cones Vis r. Modi ex definitione exulare debent. Conausio S. Ergo per consequentiam immediatam e Modi definitionem ingredi nequeunt.
ad categoricae formam redum sq. aa . , demonseratiouem condi- monstrationis turas utitur hypothesi, quemadmodum in casu praecedente de. pro finitione S. 22. , ut nempe inde formentur judicia inmitiva, quae tueantur vicem propolitionum minorum in syllogismis primis: Quibus datis concatenationem absolvit eodem prorsus modo, quo in casu praecedente fuimus usi. E. gr. Ubi demonstranda est propositio: Si in duabus stropositionibus subjectu uerit idem terminus, eidem tamen diverse tribuantur notiones propositiones diversae sunt, quamvis idem sit praedicatum ; ex hypothesi formatur propositio: Subjectum propositionum est terminus idem, cui di-
.erse resondent notiones. Iam cum ex antecedentibus memoriam labeat propositio: Omni termino, cui notiones diversa resondent, res di-
verse denotantur ; sumta hac pro maiore, ista pro minore syllogismi, infertur concluso: Ergo subjecto propositionum res diverse denotantur. V nde per consequentiam immediatam insertur: Ergo propositiones in υ-pothesi theorematis diversi habent βbjecta. Quoniam igitur porro inmemoriam revocamus propositionem: Omnes propositiones, quae idem
praedicatum, sed diversi Fubjecta babent, sunt diperse, sumta hac pro Bb 1 majore
215쪽
Forma de monstrationis apogogicae. orando fori.
maiore syllogitai & sormata ex conclusione praecedente ac hypocliefitheorematis minore: Propostiones duae Zquarum subjectum idem es te mlatu, sed cui diversae tribuuntur notiones, praedicatum vero idem, di- tersis habent subjectataeae idem praeiacatum d insertur tandem conclusio:
Ergo propostiones istae diversae sunt. g. 124 Propositionem aliquam ad absurdum vel imposedile redu- ivrus sumit ei contrariam tanquam veram 6. Sal.) caque utitur ceu desinitione atque hypothesi in demonstratione ostensiva g. 22. 23. , ut nempe vel ipsa subeat minorem in syllogismo primo, vel inde formentur judicia intuitiva, Vel per consequentiam immediatam inserantiir conclusioneS, quae Praebent minores in syllogismis primis: Quibus datis concatenatio syllogismorum eodem prorsus modo, quo supra g. Saa. , absolvitur, eo iisque progrediendo, donec syllogismo aliquo inferatur conclu
sio, quae vel hypothesi, vel definitioni subjecti, vel propositioni
Ita e. gr. per indirectum demonstra mira I. 363. , s in prima figura
conclusio fit unlaefatis, utramque etiam praemissam universalem es e d here. Etenim sumimus i. majorem esse debere particularem: quae propositio cum sit contraria paulo ante demonstratae f. 36ι.), absque ulla statim probatione patet, eam esse falsam f. sor. . Sumimus a. minorem ess ebere particularem. Iam cum memoriam subeat demonstrata in anterioribus propositio,s alterutro praemissa particulari concluso quoque particularis, per immediatam consequentiam inserimus: Si minor pariticularis, conclusio particularis, di sumta hac conclusione pro maiore, anteriore autem propositione Pro minore institur: Concluso es partia laxis: quae propositio hypothesi repugnat, Vi cuius conclusio esse de-het universalis. f. sas.
Quoniam sorites resolvi potest in syllogismos categoricos eius conditionis, ut conclusio piaecedentis sit minor sequentis g. 439. ; sorites continet seriem syllogismorum inter se concatenatorum, adeoque i in eodem non occurrat Iropositio, nisante demonstrota, via quae in definitionum utque axiomatum, Iexperientiarum indubitatinum mero habetur; demonstratio es f. 469. . Vid. not. I, 637. s. 326. Diqitigod by Corale
216쪽
Quoniam demonstratio est species probationis I. 469. J, probatio vero simplex unico syllogismo absolvitur g. 468. , evi dens est, demonstratio m quoque unico Blugasio absolvi, confe-quentcr etiam inductione completa I. 49. , dilemmate S. 4 3.), Dilogismo biformi g. 46o.) consoreposse. Multo minus itaque dubitari potest, quod omnii,s Iegitimis argumentandi modis iv δε- monstratione sit locus. Si ex propositiove aliquo colligitur, quod propositioni cubdam vera vel notioni subjecti vera contradicit propositio idasH- fa est, ejus autem contradictoria veni a. Quod propositioni verae, vel notioni subjecti verte contradicit, illud falsum est q.
o3. . Quoniam igitur modo argumentandi legitimo insertur conclusio falsa, Omnes praemisiae verae esse nequeunt g. so8. Enimvero de omnibus praemistis, quae aliunde sumuntire, certo constare supponimus, quod sint verae; de sola propositione, quae precario sumitur, id non constat: haec igitur una falsa esse
Iam propositionum contradictoriarum altera necessario hisa f. so3. . Quamobrem cum ostenderemus, falsam esse propositionem, ex qua legitima syllogismorum concatenatione, ad- Ihitis aliunde nonnisii Praemissis veris, colligitur propositionis cujusdam verae, vel notionis subjecti verae contradictorium; illius contradictoria vera esse debet. I. I 28. Quoniam in demonstratione apogogica ex propositione, precario assumta legitimo argumentandi modo adscitisque aliunde praemissis nonnisi cuidenter veris colligitur, quod propositioni verae, vel notioni subjecti verse contradicit, indeque infertur propositionis assiimiae contradictoria tanquam vera f.
sM. ; quod per indirectum demonstratur Pud verum s.f. y29. Si ex tropositione aliqua directe colligitur ejus contradictoria, propositis sa falsa est, haec autem vera. Ponamus enim Propositonem istam esse veram, unde ejus contradictoria directe
Modi argu mentandi in dei nonstratio. ite adhibetuli. Funda nen. tum demon.
per indire.ctuin demon. stratur. Quanain eoidi tradictoria.
217쪽
Modus de Inol lirarionis per indire-elum litigulatis.
rum in de. lnonlirando itidispensabi. lis uius. Prineipiorum dei nonstrandi delinitio. principia de. ii diastiandi. Scholion ge
collii ritur. Cum Vera sit propositio, quae ex praemissis veris infertur . Fo8. I contradictoria datae quoque vera erit, consequenter dilae contradi istoriae possunt esse simul verte: quod cum sit absurdum so3.ὶ, propositio illa, ex qua directe colligitur ejus contradictoria, falsa esse debet g. 327. . Q uoniam itaque propositionum contradictoriarum altera necestario vera, altera necessario falia g. 3o3. , quae autem in casu praesenti insertur propositio est contradi oria ejus, unde infertur, per Θhotbe- sin , ct quam salsam esse ostendimus; eam veram este necesse est.
E. I. Ex motu celerrimo rotae insertur directo, eam motu Celerrimo non moveri. Unde constat, propositionem primam: Rota movetur esse fatuam ; alteram vero: Rota n9n movetur motu celeνri mo, esse veram.
9. 33O. Quodsi propositionis probandae contradictoria sumatur tanquam vera & inde directe inferatur 9. 123. propositio probanda; hoc ipso patebit, eam esse Veram i g. 29.). Habemus adeo singularem quandam specism demo ratiovis per indirectum seu opogogica f. a Id. g. 33I. Quoniam demonstratio tam ostensiva f. Saa. F23. , quam apo gogicam a 4. 63o.ὶ continua syllogismorum omnis generis concatenatione absolvitur; DPogismorum indispessibilis in demonstrando usus in dubium revocari nequit. I, 332. Principia demothlyranci appellantur praemissae syllogisinorum, qui demonstratione concatenantur,vel ex notione subjecti derivatae, vel aliunde adscitae.
Fieri saepissime solet, ut formatis judiciis inmitivis sive ex definitione, sive ex hypothesi propositionis, deficiant Prin
218쪽
De Demonstratioue. positiones aliae , quibus majoris loco utamur ad conclusiones ex istis judiciis inserendas. inamobrem vi/riis opus es arisci I, quibus propositio demous . nda a educitur ad eom formam , qua ex bis cognitis principiis demonstrabilis efficitur. Equidem dubium non est, generales quasdam de his artificiis regulas prae cipi posse: Sed eae ad Artem iuveniendi spectant, quam a Logi- ca distinguimus. Etsi enim l ogicae in ipsa arte inveniendi multus atque praeclarus sit usus, sola tamen eam minime exhaurit. Cumque nos non tradamus nisi ea, quorum rationem reddere valemus, vel quae firma experientia nixa ad aliorum rationem
reddendam serviunt, cognitioni quippe philosophicae intenti β. q. Proleg J, regularum autem artis inveniendi generalium ratio a notionibus ontologi ςiS PFychologicis facultatum animae, specialium vero a principiis duci plinarum specialium pendet; res ipsa minime patitur, ut de arte inveniendi in Logica dicamus, nisi quatenus ejus in eadem usus absque aliis principiis intelligi poteth Seponimus itaque ista demonstrandi artificia, quorum tamen hic mentio fieri debebat, ne tyronibus insufficientia de demonstratione tradidisse videamur, ubi fraeparationem, quae
demonstrationem Praecedit, per regulaS nostia S non patere animadvortunt. Praeparationis enim nomine comprehenduntur illa
artificia, quibus propositio ex Principiis nobis cognitis redditur demonstrabilis.
sitio dicitur nobis esse certa: Quodsi non agnoscimus, utrum ea vera sit, an falsa, incerta Vocatur. 36. Quoniam notio certi atque incerti relativa est, cum respe- . ctum
Cert I atque ineerti defi. nitio. Cur eadem
219쪽
uni eerta, alte et ilicerta. Cur orirnis propositio,vel Uers, vel falsi.
Propositiones a priori certae.
Ehum ad cognoscentem involvat; fieri potest, ut eadempropositis
uvisite ria, alteri vero incerta I. S3S. .s37. Omnis propositio vel vera est , D Volsa. Falsa nimirum est propositio, quae non est Vera g. 476 ). Qiuamobrem cum propositiones: Propositio A vera est/Propositio Anon vera es, sint contradictoriae 3. 28sJ , ex duabus autem contradictoriis altera necessario vera, altera necessario falsa I. so30, omnis omnino propositio aut Vera erit, aut falsa. q. S38. Si praedicatum subjecto convenire obfra vainus , propositis no bis ereta est. Cons. g. 88. y37. 33s.
Si praedicatum subjecto convenire sive directe, sive indirecte
demonstrare valemus, propositio nobis certa es. Vide I. Iis. 328. 337, 33. I. S O. Quoniam demonstratio omnis, tam ostensiva . sa a sa3. quam apogogica I. sa4.13o. mera syllogismorum concatena tione absolvitur, non una ratione instituta, praemissae autem omnes verae esse debent, ut vera inseratur conclusio s, so8. , qui demonstratioris vim percipere, seu ad osse tim propositioni demonstratae traebendum compelli debet, is sugularem praemissi rum veritntem perspicere , D' formavi di monstrationis noumodo a vivio comprehensam habere, sed particularem quosve, quae ipsi occurri generali convenientem agnoscere tenetur. g. I. Demonstra- Veritatis ergo propositiovis demovin alae non 'vi certi, quirioliis 3 im qu si amissis vel uvius filogismos concatevatos ivgredielitis veritatem η''p' ς ῖ ' ignorunt; a. qui nullam demonstratiovis genviva formam arimo' eonaprehensam habent; 3. qui non per sputavi, vism forma demou strationis praesentis sit genuina. g. S42. Certitudo. sal - Si quis demonstrare valet, praedicatum repugnare suo Jbi Iecto: ei propositionem esse falsam, certum es Falsam igitur
220쪽
Aeerto at e probabili. . igitur esse agnoscit, qui novisi Verum esse, quod praedicatum no- propositionistioni subjecti repugnet. Enimvero qui clemonii rare Ualet, Plae' dicatum iubjecto suo seu notioni ejus repugnare, is novit, verum
esse, quod praedicatum notioni iubjecti repugnet I. sis, s 28.
Requi ita ad veritatem appello ea, Per quae praedicatum Requisitorum
subjeeto tribuendum determinatur. ad veritatem E. gr. Ad vegetationem plantarum requiritur semen foecundum, terra, cui semen committitur, aer libere fluens, calor solis , pluvia atque ros. Quamobrem si noverim , semen foecundum terrae suisse a commissum in libero aere, quo solis radii per diem pertingunt, pluviamque atque rorem alternatim terram irrigasse; omnia adesse novi, quae ad hoc requiruntur, ut, plantae ibi locorum crescant.
Qui omnia requisita ad veritatem adesse quomi, is Ue- Veritas quan- ritatem certo cognoscit. Cons. I. y ψ.87.48 . 333. - docertoea' E. v. Si in moralibus vel politicis mihi fuerit perspectum, casiam A per illas circumstantias determinari, atque mihi constet, omnibus istis circumstatinis hic essis locum: casui quoque A hic locum esse certo agnosco. Attento haud difficulter patet, eum, qui omnia requisita ad ,eritatem adesse agnoscit & inde veritatem colligit, applicare dictum de omni & nullo . 3 3. 3 4.3 s.): quae applicatio cum concsistat in syllogismo, cuius utraque praemissa vera est, conclusio quoque eius vera esse debet I. so8. ,eonsequenter syllogismus iste demonstrationis locum tuetur g. 326. atque adeo certam cognitionem parit S. say. . Syllogismus ille catholicus, cuius hic meminimus, istiusmodi est: Ubi adseu omnia tua requisita, ibi verum es, subjecto hoc praedicatum convenire. Atqui his adstat omnia ista requisita. Ergo his v rem es, subjecto hocpradicatum convenire.