장음표시 사용
261쪽
Generum no tio ex notio. nibus specieruiri derivan. Masenerum Q. perioru in no tio ex inferio. rum notionibus derivanda
Part. IL II. Cap. III. Deformandis
DE FORMANDIS JUDICIIS DISCURSIVIS ET DEFINITIONIBUS
otis voltcuabus specier a formatur votio generis, si I. sp letum notioneS inter se conserantur, ut appareat, quae' nam ceteri S cxilientibus iis lem diversa sint, vel uniusta iuuin speciei notione data, probe perpendatur, quaenam ma nentibus ceteris iisdem inersimode determinari possint: a. omittantur ea, quae in pluribus notionibus actu diversa deprehenduntur, vel in una diversa ratione ceteris iisdem manentibus deter minari poue intelliguntur. Etenim quae remanent, notionem gelieriS absolvunt pr.).L. gr. Si detur hexagonum regulare ae octigonum regulare, facile inde deri, atur in genere. Quoniam enim hexago num regulare terminatur lex lateribus inter se aqualibu i & totidem an gulos inter se aquales comprehelidentilius; octogonum vero regulare lateribu, octo, quae pariter interie aequalia angulos inter se aequales com prehendunt, citcumscribitur, ex collatione notionis utriusque apparet, diss . rentiam nullam adeste nisi in numero laterum. Quodsi ergo determinationem numeri omittas; quae in utraque notione remanent, ea dem lunt & notionem Aurae regularis in genere absolvunt, quod nem pe sit figura quilatera σ quiangula. . 68 I.
uoniam genera inferiora perinde ac species per ea differunt , ceteris existentibus iisdem diversis modo determinaIariunt sy II. , iisdem vero communia notionem generi S su
Constituunt i f. 43. ; eoim modo notiones eenerum fige ruferuorum derivantur, quo notiones emerum ex NotIonibus Decrerum repetuntur ιβ. 68O. . gr. Genera inferiora figurae rectilineae sunt figurae regulares es 3rreolare . Jam cum in regularibus latera sngula singulique anguli inter Dissiligod by Corale
262쪽
definitionibus judiciis a priori. 2 3
inter se aequentur; in irregularibus & anguli, & latera inaequalia esse possint: figurae recti eae in genere notio obtinetur, s rationem laterum atque angulorum prorsus omittas, ut remaneat nonnisi haec unica determinatio, quod perimeter ex lineis rectis conset.
E contrario data notione generis formantur votioves specie-τum, si I. distinguantur ea, quae In notione Oetaeris determinata sunt, a ceteris, quae indeterminata deprehenduntur: a. quae inde terminata sunt, ita determinentur, ut iis, quae jam determinata sunt, non repugnent. Quot enim diversis modis hac ratione determinari possunt, tot obtinentur specieS subgeriere dato contentae.
avuntur notio ues geveraru inferiorum, eodem prorsus modo, quo e notione generis inferioris spe ies deducuntur g. 682. .
E. gr. Genus superius est triangulum in genere, in cuiu, notione numerus tantum laterum, minime autem species eorundem determinatur. Quamobroen si salvo numero ternario laterum determines speciem, V gr. quod listera esse Uebeant linea rectae. ves arcin circularum maximorum sphaerae sese mutuo Iecantium ; duo prodeunt genera interiora triangulorum reailineo in Ipboiconrari.
D ita notione speeiei unius formantur notiones specierum aliarum, si I. investigemus, quaenam sint ea, quae ceteriS manentibus iisdem diversimode determinari possunt: a. eadem aliis modis determinemus, quam in notione data determinata sunt, ita tamen ut determinationes ist e non repugnent iis, quae in notione data non immutantur. Vide di applica demonstrationem S. 682.3. Poterat igitur problema praesens reductione ad praecedentia ita resolvi: I. Data notione speciei, investigetur notio generis *. 6So. . a. Data notione generi S , investigentur notiones ceterarum specierum s9.682. . Hoc modo ex una syllogismi specie, nempe ex prima syllogism rum figura, data eruuntur species, seu figurae syllogiisorum cetero-Il h a nudis
ex notione terius deri. vanda.
263쪽
inferioris unius ex notione alterius derivanda. Modi forma di notione .
Part. II. Sect. II. Cap. III. De formandis
rum. Etenim cum in prima figura medius terminus in maiore su tecti, la minore praedicati locum tueatur s3. 339. , idem autem aliter collocari possit, manentibus terminis ceteris & conclusione iisdem; mutato medii termini stu , ut idem in utraque praemissa vel subiecti, vel praedicati locum tueatur, species syllogismorum ceterae Pr
g. 68S. Quoniam genera inferiora respectu sit periorii pro speciebus habentur g. 46. ; eodem modo ex data notiove generis
inferioris unius eruuntur notiones generum inferiorum ceterorum sub eodem superiori constitutorum. E. gr. Triangulum rectilineum est genus aliquod inserius, quod eum curvisti eo sub eodem genere superiori, triangulo nempe in genere, continetur. Quodsi detur notio trianguis rectilinei, quod nempe sit figura tribus lineis rectis terminata; notio trianguli curvilinei prodit, si pro lineis rectis substituantur lineae curvae.
Quoniam notiones rerum formantur ope judiciorum intuitivorum de rebus sensu perceptis g. 6 8. , ex notionibus specierum derivando notiones generum j. 68o.), vel ex notionibus generum inferiorum notiones generum superiorum 68r.); nec non eX notione generis notiones specierum . 682.), vel generum in seriorum I. 683. ; eX notione speciei unius notionem alterius sq. 684. , vel ex notione generis inferioris unius notionem generis inferioris alterius: g. exinde intelligitur, divorsis modis notiones uviserfules eomparari, nimirum r. resectendo super iis, quae Percipiunt&r, a. ah ahendo communia, quae notionibus Pluribus insunt, 3. determinationes variabiles mintando in alias. I riplex adeo moilus est sormandi notiones resiexio, abstractis sarbitraria determinario, Euplici modo peragitur, vel determinando ea, quae in notione aeata nondum determinata sunt, veluti cum ex notione generis derivatur notio speciei g. 682. 68; γ, vel determinando aliter, quae reno modo determinata sunt, veluti cum ex notione
eeiei aut generis inserioris unius derivatur notio alterius a. 68 683. .
264쪽
δε itisvibus ae judieiis a priori. 24s
b. 687. Notio per reflexionem fornimia possibilis verti est. Confg. 686.3 6 49O Si 8 i E. gr. Notio furis, quod sit per a auferens rem alterius pnycto ac invito domino eamque suam faciens, formatur reflectendo super iis, quae percipiuntur. Esi igitur vera & possibilis.
f. 688. Notio, quae a p ibilitas absi abitur, po bilis es atque vera
E. gr. A notionibus trianguli rectilinet atque cumιlimes abitrant pot- est trianguli in genere notio, quod scilicet sit figura tribus lineis terminata. Quamobrem cum possibile sit, ut comprehendatur tribus lineis rectis, nec repugnet, ut temetinetur tribus lineis curvis; du-' bitari nequit, quod etiam verum sit in genere, idem terminari posse tribus lineis.
g. 689. Si inter res vel olim perceptas, vel eas, glia nime sensui obiiciuntur, talis occvrrae, cui insunt, quae in notione per arbitrariam deterministionem formata continentur; habe possibilem atque veram esse intelligimuI 9 SO6, 9 O. Ι 8. .
E. gr. Si quis in Politica diversas rerump. formas per arbitrarias ceterminationes numeri personarum regentium ac potentiae iisdem conserendae condit: is singulas possibiles esse probare valet, si provocat ad sormas rerump. quae vel olim floruerunt, vel hodienum vigent, quibus notiones istae respondent.
I. 69o. Si ex notione per arbitrariam determinationem formata eoAfigitur, quod vel eidem, vel propositioni cuidam vera reptanae; notis in imp ibilis est atque falsa. Per se patet, omnem no- itionem reduvi posse ad propositionem, cujus forma Vneralis haec est: Quae in notione da a conjunguntur, ea eademsuuem uva ineme possunt. Quamobrem si ex hac propositione colligitur, Quod vel notioni datae, adeoque notioni subjecti propositionis, actuuam ista reducitur, vel propositioni cuidam verse repu nat, Quemadmodum per sputasn fieri debet ; falsa est propositio, quod eidem subjecto una inesse possint, quae in notione data con-
265쪽
6 6 Part. II. Sem II Cap. LII. De forma D
E. gr. Bilinei rectilinei notio per arbitrariam determinationem sol mala reducitur ad hanc propositionem: Duae lineae redia datium comprehendere possunt. lnde autem colligitur, quod duae lineae rectae in duobus punctis 1 e mutuo secare pollini: quae propositio contraria- tur verae, quod duae lineae rectae sese non recent nisi in unico puncto. Atque ideo patet, bilinei rectilinei notionem impossibilem esse
Quomodo e. Si ex contrario votionis per arbitrariam determinationem formata colligitur quodpruositioni curdum Pera rei Vuiat; πο- per indix possibilis est istyae veris. Etenim cum norio omnis ad hanc pro positionem revoca i possit: in notiove data coniunguntur, ea eidem subecto iurise supini: illius.contrarium, seu propositionis eidem responderariS contrp clietorii erit: Quae in no iove distia covis vuturea e dem Abem ivse nequeunt. Quod si ergo hinc inferas 3 324. ', quae oro positioni verae repugnant, demonstratione a P Ogogica constat, quae in notione data conjunguntur, ea eidam subjecto inesse pi sse t*. 128. . Constat ero o, notionem ei se possibilem II. 49O.), consequenter edi iam veram S. Si 8JE. gr. Notio trianguli rectisines ob usinguli, ponatur formata esse per arbitrat iam determinationem, quod sit triavgulum, in quo angulus aliquis es obtu s. bi ergo sumis, fieri non posse, ut spatium terminetur tribus lineis, sique angulus in eodem otitusius; haud dissiculter inde colliges, a puncto uno positione dato ad alterum positio. ne .latum non posse duci lineam rectam: quod cum repugnet postulato Euclido, a quo is puncto ad quodvis punctum polle cluei lineam rectam; notionem trianguli rectanguli possibilem atque vetam esse
g. 692. Demonstratio Si directe demonstrarr potes, notionem per ambitrariam δε-Hu demo' terministionem formatam non involvere contradicitionem ; erit ea nenii 3- p Pilis atque vera β. 489-
Notio entis persectissimi formatur per arbitrariam determinationem, aut, si mavis, Compostionem . . Eius autem possibilitatem demonstramus ex eo, quod nullam contradictionem involvere possit. b. 693.
266쪽
S genos ret exponi potest, cui miro convenit per arbitra- Demonstrauoriam determIuutionem formata οῦ notio scis ditis es atque vera. ejuidem p
Cons. f. 49O. si 8. genesim rei. E. gr. In moralibus nos virtutum notiones, quas per arbitrariam determinationem sormamus, possibiles esse demonstramus, ostendentesmo. dum, quo illiusmodi habitus comparatur.
g. 69ψ- Ex desiuitione data propositiones eosiecturus I. eam re l- Modus ex de vere debet in propositiones, vel ut definitum sumatur loco sub . finitionibus jecti & notio eidem attributa loco praedicati 9 249. , vel ut de definito tanquam subjecto si utillatim praedicemur, quae notio eidem attributa involvit . a s r. l, vel denique ut definitio
invertatur, ponendo definitum loco praedicati & terminum complexum, qui denotat notionem ei respondentem, loco subjecti. a In memoriam sibi revocare tenetur Propositiones alia' quae cum formatis sic propositionibus terminum quendam communem habent. Quodsi enim tales ipsi succurrunt, conclusiones inseret ab assumtis diversas: sin minus, nullam conclusionem se ex definitione data eruere posse intelliget, solo Logicae praesidio. 3. Data autem conclusione una ex integra desinitione vel ex in vel sa dedicta; aut pluribus datis conclusionibus ex iis propolitionibus, in quibus notae definitionem ingredientes de definito sigillatim praedicantur, collectis, filum
ratiocinationis continuandum eodem modo, quem in sorma denion strationis declaranda uberius exposuimus supra U. Saa. 23. 24. 3O. . E. gri Ponamus dari definitionem gaudii reaIem, quod nempe sit assectis ex te β sevi praesentis ortus. Ex hac definitione formatur
haec prop titio : Gi gaudet, illa sentis honum aliquod Hi praesiens.
Iam cum mentoria luggerat hanc alteram: Gur sentis bonum aliquod
Hi praesen , illa objectum praesens agnoscit idemque bonum esse judicat. Ergo hinc illi itur conclusio: iavi gaviat, iis objectum ρraesens agnoscit idemque bonum esse judicat. Quodsi nobis porro in memoriam revoc. ainus, qu ljussicium veI verum si, quod fertur, vel falsium; filum
ratio citi tinnis ulterius producturi sumimus: Iudicium gavdentis de ob
267쪽
2 8 Part. II. Sect. LI. Cop. III. Deformandis
bis succurrat, eum , qui per errorem iudicat, errorem suum agnoscere posse; promta illatio, fieri posse ut, qui ea res per errorem juditat, obse tum praesens esse bonum, m rorem agnoscat. Quodsi jam lume conclutionem cum desinitione gaudii conferas, illico patebit, cessare jam rationem gaudii atque inde inferes: Si quis per e rorem iuditat objectum praeyeus esse ιι num, agnito errore cessabri gaudium V nde porro deducitur modm gauditim alterius toliendi, si scilicet alteri persuadenobjectum praesens non esse bonum, sed non nisi per errorem tale haberi. f.
Modux ex data si V ex Θpotbes data, seu dato subjecto cum suis deter-
hypothesi do, mi t ovibus propoDioves eruendae; hypothesi seu notione com-dvςςΠ4, py' plexa, ex subjecto S ejus determinatione composita, utimur tan-Pvinu/φη definitione in casu praecedente s=. 694 , ct formati S beneficio hypotheseos judiciis intuitivis eodem modo ratiocinationis filum producimus, quo idem in demonstrationum analysi
g. 696. Habitus theo. Hobitum investigavditheoremat Ubi comparati os, quan- ui/t- n ς' tum per mirim regularum logicarum apsticationem licet, istius-hi d. .h definitioneS sumat, quibuS I. non multa continentur, de ieiun y' unde a. istiusmodi theoremata deducuntur, quorum Veritas ad examen revocari potest. Etenim sit definitiones non multa contineant, in formandis judiciis intuiti vis non adeo defatigabitur industria. Ubi vero propositiones ex definitionibus erutas ex- , remplo ad examen revocare licet, Illico Patebit, utrum in ratiocinando legitimo modo fuerimus progressi, an vero in regulas impegerimus, aut vitium materiae admiserimus. f. 697. Cause effectu. Si disti essectus inquirenda est eausa I. eXpendendum est, vin qualis res, quae mutationem subiit, ante eandem fuerit, dc qua .es; . f. ' li S Post eandem deprehendatur; inde enim intelligitur, qualis ductuiuis actio requiratur ad mutationem, quae facta esse supponitur, inducendam. a. Perlustrandae sunt res nobis notae, ut aPPareat, num inter eas aliqua occurrat, a qua istiusmodi amo proficisci Valet, Vel in plures occurrant, quae simul conjunctis viribus eandem Diuitigod by Corale
268쪽
modi 2ctionem expectare licet; inquirendum an caulae illae fuerint ibi praesentes, ubi effectus datus fuit productus. Hac enim ratione nobis innotescere causima dati esseetus, si tui lena cana de- regere in potestate nostra Positum sit, de monitiatione non est
opus. Ponamus tempore aestivo iuxta senestram radiis solis meridianis illv. stratam collocari cerae quandam portionem, eandem circa vesperam in Ditim EufucIam supersitie aequabili vesitiam & ligno firmus re adit rentem deprehendi. Quodsi eigo ea, quae observas, tribus iudiciis intuiti vis complectariet atque ex iis ob lubiectum commune compositum formes; recordatus eorum, quae olim cliperientia duce tibi intro tuere, quod materiali x fau.e in latum deducantur sit perficiem aequabis is a Apisiantur cae corporum affetorumsuperfurebiu firmiter adhaereaxi, colliges ceram fiasse liquefactatu de postea rursus induratam. Quod si istorro experientia. quod didicisti tibi in memoriam revoces, ceram calore
liquefieri is solis aestii radiis eandem horis meridie proximis si isse col- useratam constet; porro hinc concludes filis aestivi calore ceram fuisse lique fetam, ab ejus autem actione liberam rursus f ige ctam ae induratam esse.
g. 698. Distis causis atque Ubecyu ab iisdem Iroducto in siectu' citisseumi,
rus, qui, linuquoeglie Idurum ad eundi m contulerit, I. notionem fluxus quo comple Xam, qua causisse cum effectu reptae sentantur, resolvere modo delega-
debet in judicia intuitiva a. Cetera peragenda sunt eodem modo, quo ex data hypothesi, vel definitione eruitur praedicetum subjecto tribuendum β. 694. 69s. . Etenim propositio generalis, sub qua omnes casus speciales comprehenduntur, eis istiusmodi: Sι lue ca'sae est emtm istum froducynt, hoc modo ad eundem producendum concurrunt. Perinde io itur est, ac si ex data hypotheti eruere jubearis praedicatum subjecto tribuendum.
Experimur si vi rum exiguo colis infructum, nee aqua profusplevum subito invertatur, unam alteramque guttiam initio delabi, deinde verone minimam quidem guttulam subsequi. Cauis hie concurrentes satis manifestae sunt, nimirum aer vitro inclusem & supra aquam eminens, aqua in vitro contenta, exi um vitri orascium di aer externus vitrum
cogica coiitracta. li ambiensi Dissiligod by Corale
269쪽
Part. II. Sect. H. Cop. III. De firmandis
ambiens & in orificio eius aquam contingens: quaeritur cro, quomodo cause hae concurrant, ut obtineatur esse ius obsei vatus, scilicet ut initio guttulae qMidam e uant, mox autem sititur motus ne misima quidem sequatur. Iudicium intuitivuna pii inum hoc est, acrem inclu--n ejusdem esse den statis cum externo, dum vitrum invertitur. Recordati igitur, aes em effutilem deustatis cum externo habere vim isticam ponderi atm sphaerico aequalem, legitimo ratiocinio inferimus: aerem vitro iuriu-fum cs suster aquil eminentem, dum vitrum ivvertitur, habere vim elueticam ponderi at sphaerico aequalem. intuentes ea, quae in notione complexa data continentur, intelligimus. aquam aerem inclusum cou-
Iunctis viribus premere Erorsum. Combinantes igitur iudicium hoc intuiti xum cum conclutione ante reperta novum formamus iudicium, quod aer vitro incluses cs aqua in eodem contenda mallore vi nitantur
deorsum, quam pondus atmosphaericum resi fit, seu aer externus ad orificium vitri surium premit. Per immedia tam consequentiam hinc PO ro insertur, guttam orificio proximam majore vi impelli deorsum, quam sursum. In memoriam nobis revocantes, si corpis aliquod viridis inaequalibus scundum contrariam directionem urgeatur, moltim sequi versus eam partem, ubi minore vi urgetur, inserinmus: gtitiam insimam ex
vitro iuverso e uere debere. Ipso facto iam patet, primum essectum eodem prorsus modo erutum suisse, quo supra in analysi demonstrationum ex definitione, vel hypothesi data deduximus praedicatum subiecto tribuendum. Facile enim patet, si plures guttae essiuant, non alia de causi delabi secundam, vel tertiam, quam delapla suerat prima. Semper enim eadem redit ratio, quamdiu motus aquae ex vitro
deorsum continuatur. Quod si eadem via ulterius progrediamur, in alteram quoque essectus observati partem incidimus, quod nempe aliquot guttis elapsis nullae amplius sublequi debeant. Etenim attendentes ad vitri orificium angustum sormamus hoc iudicium intuitivum. Vitri ori tum admodum angustum es. Recordati igitur per vitri orificium angustum non posse simia aquam essuere cc aerem iniredi Iuper aqvam ascensurum, inserimus: dum aqua per orificium flait, aerem nullam in ejus locum in vitro succedere. Hinc per consequentiam immediatam porro colligitur: Spatium siser aqua, in quo continetur aer inclusis, feri majus. Qui in memoriam sibi revocat, aerem spatium tiberis. nactum sese expandere, inde ulteriuq infert: aerem vitro inclusium Mese expandere.' cum porro recordamur, aeris expans vim elasticam Disiligod by COOste
270쪽
H itionibus dijudieiis a priori. 2II
sitam minui ; hine colligimus, vitro iuriusi elaterem fieri mi.rorem,
dum aque una alterave gutta ex vitro est luit. in Superioribus repereramus, elaterem aeris inciusi s vim gravitatis aquaesimul excedere vim aeris externi orificium vitri ambientis & descensui aquae resistentis. Quod ii ergo hanc conclusionem cum anteriore conserimus, fieri posse intelligimus ut, dum aqua em uente, elator ueris vitro inclusi continuo minuitur, is tandem evadat cum gravitate aquae et teri aeris externi aequalis e unde porro colligimus, guttam orificio proximam aequalibus viribus secundum contrariam directionem urgeri. Si iam nobis succurrit, corpus, quod aequalibus viribus secundum contrariam directionem urgetur, quies ere, inde inserimus, guttam ori Lis proximam quiescere Zebere, consequenter nudiam amplius fluere. Diximus in superioribus. ut certi simus, nos effectus veram causam detexisse nec pro unica habere, quae talis non est, vires causae & quantitatem effectus mensura lidas csse g 67il. Exemplo praetente idem confirmare licet. Etenim dum ingratiam phaenomeni sumimus, feri posse ut elater neris inris, dum aqua esluente minuitur, cum gravitate aquae simul evadat elateri externi aequalis, dubitari poterat, an eo usque minui possit. Enimvero si quis principiis aerometricis utitur, quod ponderi atmosphaerico aequi polleat columna aquae 32. pedum Rhenanorum & elateraeris minuatur in ratione densitatis imminutae, is in dato quolibet casu aequilibrium elateris aeris interni inclus gravitati aquae iuncti atque elateris externi aeris exactissime demonstrabit.
QVovium methodus a nobis praeserista investigandi veri- Ε'mhd' diatem a priori eandem prorsus formam servat, quam demonstrationes mathematicae S philosophicae, immo in uni Versum thisiinpe , omnes tueri debent : f. 697. Sseqq.); qui eadem utitur, Verrectes niatur. philosophicas methodo demonstrativa fiscile proponere aut demonstrationibus, quae assirmat, munire poterit. f. TUO. Desinitionem nominalem conditurius I. Ex iis praedicatis, quae subjecto absolute tribuuntur, seligere debet, quorum unum Per alterum non determinatur. a. Rerum assinium, hoc est, plura praedicata communia habentium praedicata cum ii Sdem conserre renetur, ut constet, num omnia simul etiam rei alteri
convenire queant. Etenim si ex praedicatis, quorum unum Per I i et alterum Disiligod by Corale