장음표시 사용
441쪽
qra Part. I. Sect. I. Cap. Lientis in prin falsa, quae partem ejus alteram constituit, hoc est, falsum est, positionibu onme A ego B, quia Quaedam A 1 et sunt B ; in hac au-iRdς; m. rem particulari subjecto A praedicatum B repugnat: ideo per modum corollarii ex propositione praecedente fluit, quod jam ante ostensum g. 38. , partem tropositionis falsa ob δε- femum determinationis subjecti constare ex singultiribus , quae
verarum contradimriae sunt, atque hoc nomine contradictionem involvere. g. 4 I.
Sisintiosam Si quae usu vim per se invicem non determinantis,
do contradi per quaedam tamen eorum via unum determinatur contrariumctionem in ,, sumitur; sumtio contradictionem involvit. Vid. f. al6. LV.
E. gr. Sumamus figuram rectilineam quinque terminari lateribus, quae inter se aequalia sunt & angulos rectos comprehendunt. Summa ergo omnium angulorum simul erunt quinque recti. Constat vero eX elementis Geometriae, summam omnium angulorum in figura quinque lateribus terminata esse sino' seu 6 reborum. Singuli ergo anguli reta esse nequeunt. Vera adeo est propositio' universalis negativa , figura rectilinea quinque lateribus aequalibus terminata non habet singulos angulos rectos a cui cum contradicat, quae sumitur, Omnis figura rectilinea quinque lateribus aequalibus terminata habet singulas angulos rectos, vel etiam , si sumtio tantum particularis ponatur, a dam figura quinque lateribus terminata habet singulos angulos rectos; sumtio contradictionem involvit.
g. 42. Extenso pro- Demonstrationem adhuc subsistere patet, si vel maxi-
positionin ν assumta contineantur, quae per se mutuo determi-tecedetnu R autem , quae per alia determinantur, in Praesente casu tanquam superflua spectantur, ut adeo perinde sitae si abessent. Sumtio igitur in omni eas contradictionem
involvit , si per quαdom vel quoddam eorum contrarium ejus determinatur, quod una sumitur. f. 43.
442쪽
De Principio Contradictiovis. 423 g. 43' . Quoniam in definitioniblas nominalibus sumenda non Definitio nm sunt, quae per se invicem determinantur . 9ao. Log.ὶς definitio nominatis contradietionem involvit, ubi per quaedum in eodem us ihM.1 4M 'sumta, vel per unum eorum determiuatur contortam ejus , quod una sumitur.
E. gr. Si stimeremus, figuram rectilineam terminari debere tribus lineis ibi angulos duos actu rectos esse debere; desinitio contradictionem involveret. Ex eo enim, quod Aura tribus lineis rectis terminatur, sequitur, angulos duos non esse actu rectos contrarium eius, quod sumitur, nempe quod anguli aeuo sint actu recti. Quodsi una sumeretur, figuram istam tres habere debere angulos; quod superstuum est utique sumeretur, atque adeo in praesente negotio attendendum non
g. 44 Quoniam in hypothesi philosophica sumuntiar, quae es, Contradictiose nondum demonstrari potest, tanquam essent C . us. Dis . laxqΠ3 in hy praetim.9ς Θpothesis philosopbisa contradimonem involvit, δε ex uno veI ultero assumto, vel ex aliquot simul determinatur contra- ῆvium ejus, quod una sumitur cy. /.9. g. 4s. Sumtio quaelibet atque definitio nominalis a reviradictisne libera est, ubi ex uno vel aliquot eorum, quae sumuntur, contrarium ejus, quod una sumitur, von determinatur s ν. r. U.I. g. 46. Vt demonstrationis apogogicae detegitur, num, quod sumitiis, aut desinitio aliqua nominatis contradicitionem invoL
q. 47. Si talia sumuntur, quae in eodem subjecto una observamus, sumtio a eontradictione libera Of. I.9.
E. gr. Lapis & durus est, & gravis, vi observationis. Quamobrem ubi sumimus duritiem & gravitatem enti alicui una inesse; quae sumuntur, a contradictione libera sunt. f. 48. Sumtio ae de.
Medium de . tegendi comtradictionem in assumtis Ia.
Sumtionis a contradictione liberae probatio a post riori.
443쪽
tradictione i ibera essede. monstretur. Suinionis aeon tradi fio. ne liberae prohandae casus alius. An propositioi utra analysii in singulares utilis.
S. 48. Si ea, quas stimimis, perse invicem non determinant Ir, ex aliis tamen, quae seri ραν consat si x e vi experientiae, sive demonstrationis , combinari posse ivtedgrintvr p jumtio a contra
Pleraeque propositioites Mathematicorum exempli loco esse poscsunt, quarum hypotheses hoc modo a contradictione liberae intelliguntur. E. gr. Si sirinimus, duas lineas parasielas a recta quadam oblique ferari; vi imaginationis facile producimus ideam, quae duas parallelas a recta obliqua sectas exhibet. Super ea autem renectentes intelligimus, nihil in ea contineri, nisi quod fieri posse constet, cum recordemur, datae rectae cuicunque intervallo quocunque parallelam duci Posse, a puncto quocunque in una parallelarum assumto ad punctum quodcunque in altera rectam duci eamque utrinque continuari posse. f. 49. Si modus, quo fieri possιnt, quae uisumvvtvr, demonstrari queat; sumtio a contradictione libera. Cons. q. III. Log.
g. 36. Unt. I. SO. Si demonstrari s St, per quadam eorum, quae sumuntur, ,eetera deter minari; sumtio denuo a contradicitione libera f. sis. aI6. 477. Log.)I. V. Quoniam analysis propositionum universalium & particularium in singularcs, qua in antecedentibus usii sumus, quae maxime abstracta sunt, veluti oculis spectanda exhibet; in Mathesi autem non infimum claritalis gradum inde oriri constat, quod ad intuitivam cognitionem reducantur, quae discursivae subsunt, quale subsidium extra Mathesim hactenus desideratum; propossionum universutirnu er preticularium in Angulares anab. H, cluritiatis conservanda medium, inter seriles nugas referenda non es; multo olitem minus eadem, quae clara sunt, obscurari dicevduM. Diuitiam by COOste
444쪽
gaudet: Aut dies est, aut dies non est. q. 33. Quod si vero in singulari concesseris, A esse B seu A vel gkestis. me. esse, vel non esse; nostra propositionum analysit VeritaS in uni- dii inter eon. versali facillime ostenditur illius principii ontologici: Zodlibet tradictorisu vel es, vel uou est. Ponamus enim G sub se comprelaendere in . dividua A, B, C, D, E&e. Quoniam in singulari concedis, quodlibet esse vel non este .sa.); igitur negare non potes, quod A
vel sit, vel non sit; B vel sit, vel non sit; C vel sit, vel non sit; Duel sis, vel non suo F vel sit, vel non sit Sc. Quoniam adeo G&
A Q. B, C in D l E Sc. idem sunt; igitur etiam G veles, veInon est. Atque adeo universaliter patet, Quod libet ves se, vel . non esse.
Coincidit haec propositio cum altera in Logicis demonstrata sI. soa. Log.) quod propositionum contradictoriarum altera necessaris vera, altera necessarioselya. Communiter etiam dicitur, Buer contradictoria vinaeari medium.
f. sq. Quoniam esse vel non esse considerari debet instar alicu- An submnes.sus praedicati B, quod ipsi A tribuitur, ut adeo propositio singu. Foeontradi Iaris, . V veI est, ver nou est, sub hac formula generali omnium sin tueonti gularium A est B, contineatur, quod A sit B, hoc est, quod A vel 1it vel non siit, admittimus tanquam Verum vi principii contradictionis f. 28. , atque adeo propositio, quodlibest est OeInon es, tanquam corosiarium sub priscipio contradicitionis continetum.
Quoniam impossibile est, idem simul esse dc non esse β. et 8 ), Quodlibet, dum est, est, hoc est , A es, utique verum A esse. Nega enim A esse, concedere ergo detoniologia Contracta. bes,
445쪽
26 Puri. L Se L I. Cap. nhes, A simul esse di non esse: id quod principio contradi-Ehionis repugnat, adeoque vi ejusdem principii admitti nequit. Patet adeo principium contradictionis esse sontem omnis certitudi- 'nis, quo posito, ponitur certitudo in cognitione humana quo sublato, tollitur omnis certitudo.
PRINCIPIO RATIONIS SUFFICIENTIS.
Ρer Rationem suifrientem intelligimus id, unde intelligitur, cur aliquid sit.
E. gr. Ponamus, Personam, quandam, cui reverentiam me debere pro certo habeo, in conclave intrare, dum sedens scribo, & me abjecto calamo extemplo surgere: ratio sufficiens, cur calamum abiiciam & plotinus surgam, est introitus personae . cui me reverentiam debere iudico. EX eo enim, quod persona illa in conclave intret, quodque me eidem reverentiam ex Libere debere agno.seam, quod denique iudicem, Verentiae contrariari, si non surgam, . . intelligo, cur potius surgere, quam sedentem in scribendo pergere libuerita f. II. Nihilum dicimus, cui nulla respondet notio. Ipso autem principio contradictionis docemur, quando nulla respondeat notio. Pone enim, te habere notionem trianguli, dum tibi repraesentas figuram tribus lineis comprehensam. Pone ulterius, te removere illam notionem, nec aliam in eius locum succedere: quod igitur remanet, erit nihil. Unde patet, sublata notione, poni nihil. Quare
nihilum quoque definiri poterat, quod relinquitur vel onitar, notione . sublata, Diuiliabo by Corale
446쪽
De Priseipio rationis si lentis. 42
sublata, vel si notioni extra mentem respondeat aliquid eidem simile; tanquam eadem repraesentatum, resublata. Haec notio conformis est Arithmeticae, ubi numero, qui ponebatur, siablato,
nihil relinqui ponitur. I. F8. Quando igitur termino jungitur notio deceptrix , quae re' Nihilum Vera nulla est, etsi talis videatur g. 37. Lori , nibilum mentitur quando men aliquid. tiatur aliquid. f. I9. Aliquid est, cui notio aliqua respondet. Aliemus deSE. gr. Triavulo resipondet aliqua notio: neque uncontradictionem n u.. involvit, ut spatium terminetur tribus lineis reius. g. 6O.
Patet adeo, nabidum non Use aliquid s9.ὶ, atque adeo nihilum ae aliquid*i mutuo contrajicere consequenter inter nihilum V Hiquid non dumi Medium sI. 33. .
Si nihil um imas, quotuscunque Biscite; quod sonitum n, illum es, non aliquid Sp. .
Propositio nostra clarius enunciat, quod obscurius a veteribus dictum, ex nihilo nihil serie neque enim istiad aliter intelligendum esse censemus, quam nihilorum repuitioneseu iterata positisne non feri. aliquiae NihIlimi Aa- liquid num sint eontradi ctoria. An nihilum aliquoties po situm sit ali quid.
g. 62. . Si ignoratur notio ipsi A respondens; non ideo A es nihil. Folis prire ἐ- Etenim sit ignoratur, non ideo nulla datur, quae eidem convenit: twuae in judbmulta enim esse, quae ignoramus, neminem suo it 6. γ.- ωψd α'LU. q. 34 d. tillo. - . . I. D. Quoniam terminus inanis est, cui notio nulla respon. Terminus i- det, nisi deceptrix S. 37. Ge.), nihilum autem est, cui notio nani3MMO nulla respondet g. 37.), S aliquid tantum mentitur, si eidem notio deceptrix attribuitur I. 380; ominus inanis nihil denotat, quatenui aliquid mentitis.
447쪽
nulla. Termini inanes ciarratio. nis vicem tu
nihilo priabeari possit. An nihilum quid emere possit. Posito nihilo non poni aliquid.
Retri. I. Sect. I. Cap. II. I. 64. Cum terminus inanis nihil denotet, quatenus aliquid mentitur I. 63. : sis terminos immes novit, nihil novit neque adeo intelligit, cur aliquid , ubi vibilum mentitur causam. I. 6 . Terminis inanitus non redditur ruio eorum quae sunto Vid. f. ys. 64.
E. gr. Aialma rationalis dirigens operationes vitales in corpore humano est nihilum, quatenus mentitur caulam eorum, quae in corpore humano vitae conservatadae gratia fiunt. Nullam enim habemus istius animae InCtionem, adeoque terminus animae rationalis hoc respectu
inanis est, cum per fallaciam ipsi tribuatur notio mentis humanae, cuius longe aliae sunt operationes, de quibus in Psychologia dicemus Quamobrem qui rationem redditurus operationum vitalium in corpo-Ie, V. gr. cur corpori noxia secernantur, ad animam Provocat; is rationem nullam reddit, neque enim inde intelligimus, quomodo operationes istae abilvantur, aut cur ipsae Potius fiant, quamat L. 66.
Si nihilum contineret rationem sitfiicientem, cur aliquita sit; ut d sinitionis rationis admittendum foret, nihilo aliquam vespondere noti nem b. si . : quod cum definitioni nihili repugnet g. 37.), contradictorium est atque adeo salva m entis nostrae natura admitti nequit f. r7 28.)I. 67. De nihilo non potes praedicari aliquid. Cons. d. I97. &3 q. LV. g. 9sq. Ovix g. 68. Ergo nullam producere , vel e eere nequit aliquid. f. T. .
Si nihil se mirer, non prosima admittendum est esse agri quid. Vid. f. S. 63.
448쪽
Dὸ Priveisis rationis si ieievtis. ψ29 f. 7O. Nihil est sive ratione seu lente, cur potius sit, quum non sit, hoc est, s obgreides Ionitiιr, lovemhim etiam est aliquid, unde ivtedigitur , cur idem totius sit, quam non sit. Vid. g. 33.16. 69. E. gr. Ponamus lapidem, qui erat frigidus, factum fuisse calidum: aut igitur datur aliqua ratio, per quam intelligi potest, cur lapis nunc potius iit calidas, quam fi igidus, aut nulla datur. Si nulla datur istiusmodi ratio , nihil ponitur in lapide, nec extra eundem, ad quem ortus caloris referri potest. Utique igitur admittitur, lapidem, qui erat frigidus, factum suilla calidum, cum nihil esset nec in lapide, nec extra lapidem, a quo calor proficisci potuit Quoniam tamen calor coepit, qui ante non erat . cum etiam nihil in lapide, aut extra lapidem esset, unde oriri potuisset; ut appareat, cur nunc calor fuerit sub- ortus, qui antea non oriebatur, admittendum erit, aut nihilum in lapide abiisse in calorem, aut nihilum extra lapidem eundem produXiLse, hoc est, assirmari debet lapidem esse calidum, propterea quod vel nihil suit in lapide, vel extra lapidem, a quo proficisci potuit. Quis Vero non ultro largietur, haec esse absurda, atque ideo assirmabit, clari aliquid vel in lapide, vel extra lapidem, unde calor iste O tum suum duxit
Propositio, quod nil sit sine patione sitffciente, cur potius sit, quam non sit, Sicitur Prineisium rationis stricientis.
I. 72. Principium rationis stricientis experientiae eonrem tum minime deprehenditur. Quodcunque enim eorum firmis, quae esse observantur, ubi inqui 1iveris, eorundem rationem aut deprehendes, aut saltem demonstrare haud quaquam poteris nullam adesse ; verum se teri cogeris te eam reperire non posse. Quamdiu autem eXemplum nullum afferre Vales, ubi rationem nullam adesse demonstrare potes; tamdiu quoque affirmare nequis, principium rationis sufficientis experientiae repugnare: quae satis manifesta ulteriore probatione minime indigent. Add.
Principium ra tionis sume, entis Prob.
reinespii ratis. nis semeientia definitio.
eipiunt expe. rientiae conatrarium sit.
449쪽
entis in enti nostrae naturale.
pilim rationis sumentis absque proba, tione sumi possit.
43o Part. I. Sect. I. Cap. LI.
Mihi nunquam incidere licuit in exempla, utut studiose conquisita, vel ab aliis tanquam principio rationis 1ufficientis colatraria proposita, ubi rationem sufficientem detegere extemplo minime Po-tutilem.
6. 73. Principium rationis fusscientis ab exemplis seu singulari bus tanquam unisersale abstrahi potes.
Sume quodcunque exemplum, ubi aliquid est, principium rationis suffcientis inde abstrahes. E. gr. Si quaesiveris ex 1 itio, qui multus& assiduus est in scribendis epistolis ad alios, cur non etiam aliquam det ad Imperatorem I urcarum, quaerentem ridebit & importune instanti respondebit, absque responsione patere, quod non habeat, quod ad illum scribat. Ridet igitur, quod facere debeat, quod nulla prorsus ratio suadet.
lari non facile quis admiserit aliquid esse sine ratione sinerente.
Quis enim ignorat, nos ad quaerendum in omni casu esse pronos, cur hoc sit, cum idem in pueris a teneris unguiculis experiamur, quam primum sese aliquis rationis usus exerit. Immo vulgus pueros reprehensurum, quando mali quidpiam patrarunt, eos interrogat, quare hoc fecerint, nec hic responsionem quamlibet admittit, non acquiescens nisi in ea, unde intel ligit, in dato casu voluntatem ita determinari potuisse. Unde naturae mentis nostrae veluti repugnat admittere, quod aliquid sine ratione sufficiente esse possit. Ista repugnantia magis adhuc sese exerit in iis, qui inicientiis versati rationibus eorum, quae sunt, pervidendis adsueti sunt, conservato recta discendi methodo . naturali mentis impetu, quo in rationem susscientem fertur.3. 7s. Quoniam ea est mentis nostrae natura, ut naturali quodam impetu in rationem sufficientem ejus seratur, quod est g. 74. , nec principium rationis sumesentis experientiae contrarium deprehenditur 9. 7a.), quin potius a casu quovis singulari abstrahi potest g. 73. 3, consequenter ejus veritas Per notiones confusas, quas experientia in mente nostra excitavit, sola attentione Diuiti od by Co le
450쪽
rentione innotescit, nisi perversa studendi methodo depravatum S piaejudiciis praepeditum habueris animum; praveisIum rationis suscientis absque probatione insar axiomistis sumere licet. Vid. LGlvit. Theod. P. I. I 4 .
Σι propositiones ter principium rationis sinicientis . On- Quomodo sine stratas experieutia confirmari , vel etiam probotiones aliarum , probηxi δες quae iuxta regulas Logica evositae infusicleutes depreheuduntur, demovsrationis vim acquirere observamus; assensus, qui egro. ' batione simio datus fuerat, sirmior evadit. Si propositio ex Principio rationis si issicientis demonstratur, praeter ipsum, quod absque probatione sumitur per hyloth. non lumitur Principium aliud, quod non in definitionum, experientiarum indubitararum, axiomatum, vel propositionum jam demonstratarum nu- mero habeatur g. 133. Log.ὶ di forma argumentandi regulis
syllogisticis conformis I. 469. Log. . Quod si ergo principium
rationis sum cientis esset sellam, cum eodem tanquam admodum abstracto ob universalitatem suam in probatione loco majoris utamur, falsia inde colligeretur conclusio f. so9. quae sir esset propositio ad demonstrandum proposita, falsam eam esse debere patet. Si conclusione inde collecta denuo utaris tanquam majore ad inserendam hinc tandem propositionem ad demonstrandum Propositam, non minus patet hanc falsam csse debere. Quod si denique csentingat, nos conclusione per principium rationis sussicientis illata uti tanquam minore in Syllogismo ad inserendam propositionem, quae ad demonstrandum proponebatur; hanc quoque falsam esse debere constat f. sro. Log.). Quo niam tamen propositio Per principium rationis susscientis de monstrata experientia confirmatur, per Θpothesin; vera est sq. 488. Log . , nobisque certa g. 338 Log. , consequenter inde no- bis ipsum quoque principium rarionis sussicientis certum e adit. Assensus adeo, qui absque probatione sumto datus fiterat, continuo firmior fit, quo plura istiusmodi specimina obtinemus, cumque principio isto tanquam universali, absque ulla restrictione, in casibus admodum diversis ad demonstrandum utamur, ejus quoque universalitatis sic certi reddimur, Vi eorum, quae