장음표시 사용
461쪽
Notione hac indeterminati imaginaria posthac subitule non inutiliter utemur, ubi notionum origo & entis notio generalis ex indeterminati notione derivanda, cum sic absque veritatis praejudicio clariora fiant, quae animum ad abstracta concipienda inus compositum habentibus dissiculter concipiuntur & ideo nescio cuius obscuritatis accusantur. Dum vero notio impginaria sub imagine exhibet, quae intellectus in abstracto concipere tenetur; intellectus ad consensum cum lentu & imaginatione reducitur: id quod iis praesertim, qui adhuc hospites sunt in philolbphia prima, non potest non gratissimum accidere, cum vulgo abstracta in concretis conscie intueamur.
Determinati definitio. Quando unum
deteri netuT per alterum. Determinam
determinantihua ponaritur determinata. An determinantia consti
Si Aspectenir ut id, de quo assirmari debet B, aut de quo assirmari debent B, E S FSc. erit A determinatum. Est adeo δε- termimitum, de quo aliquid assirmari debet.
Si de ipso A assirmatur B, vel B, E S F &c. atque ideo de eodem quoque assirmari debet C; C determinari dicitur per F, vel per B, Eae FSc.
E. gr.. Quia de triangulo aequilatero affrmatur, quod tria eius latera aequalia sunt, de eodem quoque affrmandum, quod tres eiusdem anguli aequales sint. AEqualitas adeo angulorum per aequalitatem late rum dicitur determinari. g. II4. Ea, per quae determinantur alia, dicuntur determinantia; quae vero per alia determinantur, determinatorum nomen retinent G. IIa . . f. IIS.
Positis adeo determinantibus pontivtur quoripue determiuata, hoc est, quam Irimim determinantia sunt, determinara quoque sunt II3. IIq.).
462쪽
Hinc Gibnitius rationem sussicientem vocat Rationem δε- terminantem: a qua appellatione nos tamen abstinemus, cum Prior appel tio magis apta videatur ad memoriam notionis convenientis conservandam & quod ab ea alienum est arcendum
f. II8. Posita ratione si ciente, ponitur id, quod peream potius es, quam non es. Id enim, quod per rationem sussicientem potius est, quam non est, in numero determinatorum locum habet, ipsa vero rario suffciens per determinantia constituitur f. II 6. . Politis adeo determinantibus omnibus simul sumtis ponitur ratio sussiciens, ct posito eo, quod per rationem sumcientem determinatur, ponitur quoque determinatum. Enimvero positis determinantibus ponitur determinatum Ergo posita ratione suffciente ponitur id, quod per eam potius est, quam non est i f. 36. .
Quod se quid per aliquid determinatur, insit id, per quod determinutur, etiam iEudinesse debet, quod per idem detreminitur . I . .
Quod si quaedam perse invicem determinantur, inum eorum sit , etiam alterum esse debet usitIN. us . .
E. gr. In triangulo rectilineo de angulorum aequalitas per laterum aequalitatem ti laterum aequalitas per angulorum aequalitatem determi
stuue per idem determinantur, ea sunt simul si. IV. IV. .
E. gr. Per parallelisinum laterum in figura quadrilatera & angulorum' diagonaliter oppositorum, & laterum oppositorum aequalitas determianarur. Quamobrem si in figura quadrilatera latera opposita fiterint parallela, & anguli diagonaliter oppositi, & latera opposita aequalia esse debent.
Cur ratio tussi eiens dicatur determinans. An eum ratione sessiciente simul ponatur, quod per eam est. Modus Gli, gendi deter' iminatum eκ determinante. Quando deteraminam ex de. terminato eo, ligaturo
463쪽
Determisistionia defittitio. Quaretari
Ita c. gr. AEqualitas L Iteram in triangulo aequilatero dicitur detex- minans, quatenus Per ea irilem angulorum aequalitas determinatur: eadem vero ite terminationis nomitae venit, quatenus Per eandem triam guli aequilateri species determinatur. g. I 2 .
. Notio determinati j indeterminati cum a vatis ceteris traxi IV tbematicorum conformis. Patet id ex clistinctione problemathim in determinata indeterminota. De terminatum enim dicitur problema, ubi data si iliciunt ad idem solvendum: in d terminatum vero vocatur, ubi data ad idem solvendum non suo ficiunt. Dicuntur adeo Problemata in determinata, in quisus aliqua data determinata non sunt, quae tamen determinata es eo pol ter, sit quidem Problema solvi debet, quod proponitur: econtrario determinata vocantur problemata ubi sin ruta data deteriri inara stant, q tae nosse debemus, ut solvi problema possir, quod proponitur. Data igitur Censentiar in determinata, quae multis, immo in sinitis mosis variari possunt. F- νxotio determi fati di inritorminriti, quam dedimur, u- Dei loquendi communi couform s. Facile hoc experiri datur g. 634. L 30. , ubi arrunci inat S ad se rin Cnem eorum, qui his verbis utuntur, cum de rebuS Obviis loquuntur. E. gr. Ponamus Sempronium , Cajiun ct Titium convenire debere de re quadam deliberaturOS. Per se pater, locum aliquem congressiti destinandum esse, & eos vel in aedibiis Sempronii, vel Caji, vel Titii., vel an alio quodam loco, qui singulis probatur, convenire posie. QSamdiu igitur nondum decreverunt, Dissiliroes by Cooste
464쪽
De Determinato e .m terminato.
rimi, in quo loco convenire velint; Deus congressus nondum determinatus, vel quod perinde est, adhue ivdetremiuatus dicitur. Enimvero quam primum in certum quendam locum consentiunt, U. gr. quod in aedibus Titii convenire velint ; δε- cuI congra e sus determinatus censetur, diciturque is determinare eundem , cui datur potestas aliquem pro suo arbitratu
eligendi. chiodsi per leges aut alia de causa potestas illauni eorum competit, tum dicimus ejus esse determinare lo
Si demonstrari potes subjecto e obsiste posito, sive sub
alecta conditione tribuendum esse aliquod radicatrim; hoc In casu priori per de itiovem subjecti, in posteriori per adjeci iam conditionem determeniatur. 4iodsi demonstratio fuerit ostensiva, ex ipsa ejus forma patet, si praedicatum iubjecto absoluterribuatur, id de eodem assicinari posse , quia assirmantur ea, quae in definitione continentur LI. 22. LV. ', ii vero praedicatum sub data conditione subjecto attribuitur, id ideo assi
mari, quia affirmandiu' ea, quae cCnditionem istam constit
unt 123. LV. . Praedicatum adeo in casu primo per definitionem, in posteriori per conditionem seriecto adiectam, seu per determinationem eius I. zas. LV.), determinatur s. ' . Quodsi a. demonstratio fuerit apogogica , non minu Patet propositionem esie veram, quam si demonstratio ostensiva laetiit f. sa8. Lo . . Praedicatum igitur subjecto conU nit, quod eidem tribuitur 476. Log. . Quamobrem non TePugnas, ut eadem p:opositio directe quoque demonstretur I Izo 1 λζὶ. Cum adeo illi dicte demonstrari possit s*. 8s); praedi carum per definitionem vel detera inationem subjecti determin tur, Prout vel categorica, vel hypothetica suerit propositio vinumeri p rami. I ia7- . . . .cti, quae in eodem subiecto tina insunt, in altis separatim deprehcnduvtur, eorum unum per alterum non detreminatur cf. sop. LV. .
Quomodo apricii pateat, quaedam per alia determi- Quomodo innotesca i quaepcile invicem non determi- - muri
465쪽
446Part. I. Se 3. LI. Cap. LILNius modus. Unde eolliga. tur,quod quid sit ratio iuni. ciens alterius. Quando ratio sufficiens sit definitio, quando ab ea diversi.
natione isdem ponatur. Cue ininosii. hue existae non possit. f. I28.
Si quae in eodem subjecto unis insunt, eorum uvam alio tempore non inesse observatur; ea quoque perse ivvacem non determD
I. Ia O. I 27. . Calorem in lapide, qui durus est, hoc tempore observamus; alio autem eundem dum deprehenuimus: unde caloremper δε- ritiem minime determinari. g. I29.
Si vel demonstratione, vel experientia patet, ideo esse A, quod ponatur B ; ipsum B erit ipsius A ratio sussciens g. II3
Amplissimi usius est theorema praesens, quod ita quoque enunciari poterat: Guo post:o aliquid ponitur, istud ejus rati Viciens es. Unde simul patet s. 27 9. g. , quod sit propositio conversa iuperioris 4. Ii8. , qua posita ratione sufficiente id poni ottendimus, quod peream potiris
est, quam non est. - e S. I 3O.
Igitur posita definitisne ponuntur praedicata subjecto absolute tribuenda , ef posita conditione seu determinatione subjecti ponitur quoque praealeatum sub eadem eidem tribuendum add. f. Π8δ
uod impossibile est , existere nequit. Cons. S. 79. 3O. 28.
466쪽
, Quod posite es, Elad existere potes. Vid. g. 8s. 3O. 28.
36. 7O. Qui simpliciter assirmat, possibile existere posse, is existentiam pos- sibilis possibilem adeoque a contradictione liberam pronunciat fg. M. . Non igitur alia re opus est, ubi propositionem praesentem demonstrare volueris, quam ut ostendas, existentiam non repugnare notioni pω-sbilis, quemadmodum notioni impossibilis repugnat vi demonstrationupropositionis praecedentis g. 132. .
Doniam illud existere potest, quod possibile est I. 133. , quod p bile es, ens est ij. I 34.). '
Notio nimirum eritis notioni possibilis superaddit potentiam seu possibilitatem existendi & quidem necessaria superaddit, propterea quod ea ex possibilis notione fluat, atque adeo posita possibilitate rei, ponatur etiam eius existendi possibilitas I. i33.j. Possibile adeo & ens, non prorsus synonyma sunt s9. 3rs. Log. . f. 136.
E contrario cum existere nequeat, quod impossibile est 3. I3a j, quod impossibile es, ens esse nequit j. I34. . f. 137. Non Ens dicitur, quod existere nequit, consequenter cui existentia repugnat f. 79. Ontol. ct f.
. Non entia igitur non sunt, quae non existunt, veluti mictus filium aestatis, nec unqtiam existent, veluti spicae latentes in seminibus frugum, quae e sumuntur, pro I: terea quod nec istis, nec his existentia repugnat. Sunt vero non entia bilineum rectilineum serrum argenteum, propterea qu d existet tia iisdem repugnat, seu positis notioni hin 'eceptricibus bilinei rectilinei & ferri argentes tollatur possibilitas existendi. Cur possibile
Entia defini. Quod omne simile ens
Quod Impo sibile non sit Non entia M. finitis.
467쪽
Part. I. II. Cap. III. . ' I. I38. Quoniam, quod impossibile est, elii stere nequit i . imp ibile non eas est.
Demonstravimus supra I. ioi. impossibile esse nihilum: alio tamen respectu nihilium, alio non eras appello tur. Nil illum nempe est quod impossibile, quatenus eidem nulla ri sporulet notio ue . , coniicqueΠ-ter Omnis eX ejus notione deceptrice ex ciuilitur realitas: ast non ens
dicendum, quod impossibile, quatenus ex eadem excluditur in specie . existendi possibilitas basis actualis realitatis. f. I39.
Notio entis, definitio quam idimus, communi inui loquend conformis. in icquid existere observamus, ubi generis Vel speciei, ad quam spectat, nomen nobis' vel ignotum est, Vel non succin rit, ens appellamus. Quoniam adeo, quod nobis ob vium est, ad entium classem refecimus, propterea quod existit; 'non alia entis notione utimur, quam quod illud existat g 344- , Log. . Enimvero qui ex eo infert ipsum A esse ens, quia existit; is etiam ens concipere Vale per id, quod existere potest. Etenim ex eo, quod existit, sequitur, quod existere possit, conse quenter inde porro infertur, quod sit ens-3 4. αὶ io itur nostra entis communi usui loquendi is eo castu non rePu-Hat, ubi ens appellamus, cui conveniens generis vel speciei
nomen ignoramus. Loquimur etiam in communi sermone de entibus prateritis futuris p entibus autem non minuS Praeteritis, quam futuris, non actualis, sed possibilis tantum existentia competis, atque adeo entia Vocantur, non quia existunt, sed quia vel extiterunt, Vel extitura sunt, consequenter, quia existentia iisdem non repugnat. Huc porro pertinet, quod foetus imaginationis entium nomine dignemur, non quod existansi sedquod iis existentia minime repugnare Uideatur. s. Iψα Id, cui existentiam non repugnare sumimus, utut revera eidem repugnet, appellatur. Sumimus ideo eidem non repugnare exissentiam , quod idem pro' possibili habeamus I. 133 ), non advertentes contradictionem in notio in
468쪽
ne eius deceptrice latentem U. 8s. . E. gr. meo corporis humani iungimus caput bovinum & pedes equinos, quod & pingi, &sculpi potest. Nemo tamen facile sibi pei suaserit, attentione soniciente usius, fieri posse, ut illiusinodi homo existit. Quoniam tamen nec impossibilitas demonstrari potest, existentia eidem non repugnare sumitur, ubi non satis attenti sumus, atque ideo in entium numerum refertur: sed cum perperam id fiat, ideo ens fictum appellatur.
Ens imaginarium appello, quod notione imaginaria eX' Entis inti m.
hibetur. tsi definitio. Entia istiusmodi imaginaris sunt parva Mathematicorum, quorum maxima' in inveniendo utilitas. Disserunt entia ficta ab imaginariis: id quod ex definitionibus eorundem inter se collatis patescit, modo ex superioribus uo. repetamus, quid sibi velit notio imaginaria 9, 14 . . . 'vSi eus quoddam concipiendum, primo loco is eo toneu u Quodn.m pri-sulit, quae Abi mutuo non repugnant , quae tameu ΠΟΠ Ier alia δε- mum in ente terminantur, nec quorum unum per auerum determinatur. Curia eoncipi de-
enim ens ita concipi debeat, ut existentia eidem non repugner, seu ut existere posse intelligatur g. i3 . ; ante in eodem concipienda sunt, per quae possibile intelligitur sq. I33. , consequenter quae sibi mutuo non repugnant g. 8s. . Qqodsii jam quae- 'dam poni concipias, quae per alia determinantur; li 'quidem determinantia sunt, illa vero determinata q. II4. , consequenter illa demum his positis ponuntur sq. Iis . . Ens igitur concepturus primo loco ponere debes, quae per alia non determinantur, sed aliis nondum positis intrinsecis poni possunt. Quodsi denique . unum eorum, quae Ponuntur, per alterum dete minatur; istud denuo determinatum, hoc determinans est 9. 114. , conseque ter hoc posito ponitur illud ij. II s. . Quamobrem cum ens concepturi quaeramus, quidnam sit primo loco ponendum, non vero quid eodem Possito una ponatur, Vi eorum quae demonstrata sunt; interea, quae sibi mutuo non repugnant, hoc in casu restrenda non sunt, quae per alia determinantur.
469쪽
sentiae defi. uilio. Cur essentia primum, quod
eipitur. Quaenam praeter essentialia erui constat, ter insitu. Anti toriim definitio ot di. vilio.
Id nune agimus, ut, supposita entis definitione nominali i34.3,
notionem entis evolvamus. Ostendentium igitur est, quomodo ea, quae erati conveniunt, determinentur. Quare cum idem ab initio tan- qu.am omnimode indeterminatum spectemus, ut, qua ratione diversae determinationes successive accedant, appareat; idem notione imaginaria instar receptaculi nobis exhibemus, cui quidlibet indere licet. I. I 43. Quae in ente sibi mutuo non repugnant, nec Iamen Perse iuvicem determinantur, esseretialia appellamur atque u Itiam entis constituunt. E. gr. In moralibus. demonstratur, non repugnare ut actio legi naturali conformis ex habitu voluntatis proficiscatur, confirmitas tamen actionis cum lege naturali.babitus voluntatis per se invicem minime deternisnantur, consequenter essentialia virtutis sunt & virtutis essentiam constituunt. . t g. I q.
Essentia primum es, 'quod de ente conripitur , nec sine ea ens est Iotest si a sq.
Id constanter inelle dicimus, quod inest, quamdiu ens existit. E. gr. Triavoli aequilateri sentialia sunt tria latera aequi alia & per ea tres anguli aequales determinantur. Quamdiu igitur trianguli latera aqualia sunt, hoc est, quamdiu triangulum aequilaterum est, tamdiu quoque tres eius sunt anguli & anguli singuli inter se aquales sunt.' . g. I 6. . 'Quae per essentialia determinantur, dicuntur Atti ιta. Quod si quid per omnia essentialia simul sumta determinatur,
Attributum disicimusρ1 Urfιm; si Vero per quaedam eorum de te minatur, Attributum commone appellamuS. E. gr. Tria Iatera aequalia absolvunt essentialia trianguli aequilateri, ut adeo in essentialibus eius habeatur & numerus ternarius, & ratio xqu.ilitatis laterum. Ideo quod figura rectilinea tria habet latera, aes etiam Dissiligou b. COOste
470쪽
etiam angulos habere deber, atque adeo numerus ternarius angulorum per numerum ternarium laterum syli'. , consequenter per ιluedam eisentialia determinatur. Numerus igitur ternarius avgistorum et attributum commune trianguli aequilateri. E contrario figura redii linea ideo tres habet angulos inter se aequales, quia tria habet latera &latera ista inter se aequalia sunt g. 186. Geom. , consequenter aequalitas angulorum 6 per aequalitatem & per numerum ternatium laterum determinatur I iis ), adeoque per omnia essentialia simul. Tres igitur anguli inter se aquales sunt attribulam proprium trianguli aquilateri.
g. Π 7. Si quid per sentialia non determinatur, iisdem tamem nonrettanot; id enti inesse potes, etyi actu non insit; si vero iisdem repugnat, evii inesse nequit. Cons. S. 3o7. Log. dc I. I4ψ. II S.
t. . E. gr. Lapidi non repugnat, ut fiat calidus: calidus ergo seri potest. Repugnat vero eidem, ut sit aere specifice levior: Ergo nullo modo fieri potest, ut salva eius essentia fiat eodem specifice levior, hoc est, ut lapis permaneat, nec tamen hoc obstante specifice levior aere reddatur.
q. I 8. Quod essentialibus non repugnat, per essentialia tamen minime determinatur, Modus a nobis dicitur. Scholasticia eL dens appellant idque praedicabile. LV. ν. G. f. I49. stuicquid enti ines, id vel inter essentialia, vel attributa, set modos locum habet. Vid. 3. I 6. I 3. I48.
- f. III. Sae modo insunt, modo non infunt, ea later modos referri debere. Cons. 9.rψ9. I . IIO. f. I 2.
stua constanter insint, nee per alia, quae sim I insint, determinantur, ea in essentialium numero sunt: quae vero constanter. Lil a insunt
Quaenam praeter essentialia indise emi puCsinc
Quaenam sitit ea, quae entituesse possul t. Attributa me constanter in- sint. modi nou