장음표시 사용
511쪽
Quid ratio sufficiem rebus adserat. Ratio sessiei. ens exiiDntia in serie eontingentium nulla
Nam etsi lapis calidus necessario fiat, dum radiis iolis aestivi exponitur; non tamen, dum calet, essentiae ipsius repugnat, esse frigidum. Eis igitur necessarium se lapidem nunc esse calidum , calor tamen nonnisi coluingenter inest, hoc est, ita inest, ut eum non inesse lapidi in se considerato minime repugnet. Necessitas adeo hypothctica Mihil in re in se coiisderata immutat: contingentia vero perinde ac ne is cessitas absoluta est praedicatum rei in se consideratae atque adeo per illam
g. 32O. Si ratio sussciens in inentia rei continetur illad obsolute necessarii an es, o od per eam potius es, quam non est et A vero in alio ab essentia civersis contiuetur , id munis Θpothetice necessaritum es, quod per eam potius es, quam non es. Cons s. 298.
Haec probe notanda sunt, ne somniemus principium rationis sitis- cietuis esse sontem absolutae necessitatis, consequenter rationem iussicientem cum essentia rei confundamus , quae tamen nonnisi attria butorum & eorum, quae attributorum loco sunt, ratio suffciens est S. 356. I6o. . I. 32I.
Immo quoniam A est ratio suffciens ipsius B, non quatenus existit, cum hoc respectu A sit determinans ipsius B g. II 3. , sed quatenus per A intelligi potest, cur B potius sit quam non sit , s 6. ; ideo determinans adfert rei, ovae ter issem determinatur , ver statem , 'e absolatam, sive opsetheticam , prout ensis tulerit; ratio autem sinciens Ditem essest, ut , eur aliquid si, intePlibili modo explicari post.
f. 322. In serie rerum contietemium, uvarum ina fer alteram determiniatur , non continetur ratios ciens, eur quatit et earum potius A quam non sit. Vid. g. 3Ι6.3MO. 6. Quo si forsan dubium oriatur exinde, 'quod in superioribus η. 116. ostenderimus, determinantia esse rationem sussicientem determinati, per hypothesin autem A determinetur per B, B per C, C per D & ita porro, atque adeo A hrbeat rationem existentiae suae lassicientem in B., illud Disi iam by Cooste
512쪽
493. illud haud dissiculter tolletur, ubi meminerimus, A non ante haberurationem susticientem in B, nisi ubi Is exstiterit; cor asequenter quia etiam extitit C & D, atque ita porro. Ita enim patet in numero eorum, quae existentiam ipsus A determinant, non solum esse B, verum etiam C. D, E & ita porro β. ii .). Quodsi ergo series terminetur in contingente, ceterorum eXistentia pendet ab existentia ultimi, consequenter cum huius noticlum detur ratio sufficiens cur potius sit, quam non sit, nec ceterorum dari potest. Principium hoc maximi momenti est iu.Theologia naturali, si a contingentia universi Dei existentiam demo strare volueris. ig. 333. Quoniam series rerum contingenti- , gnaram una pernit 3 cm determinatur , rationem lassicientem existentiae eorum, quae in ipsa continentur, hoc est, sui in se non continet f. 322. ens vero contingens est, quod rationem sussicientem existentiae in se non habet 3Io.); erit quoque illa ens contingens, consequenter cum ens continfiens nonnisii contin enter exillat &, dum existere incipit, existentia ejus nonnisi hypothetice nc
cessaria sit I. 3i6. , ipsemet nonnis contingenter existi indum existere incipit , existentia ejus novisse Θ olberice verem-
g. 324. Si series rerum contingentium , quarum una per Hieram determinatur, existit; rationem existenti ussicientem in ente alio extra se, lem habet, eoque necessario. Vid. g. 7o. 3aa. 3II. Idem patet ex g. 3IO. 3O8. 6. 3IL
Notis nee ssitatis γ eontingentiae, quam dedignita, seommuni oti loquendi conformis.
rum est enseontingera. tu existen. tiae ratio quae. naen sit. Immutabili- . tas necessitatis
absiluis duhypothetieae quomodo dis
513쪽
. Part. I. Sect. IV Cap. IV. - g. 327. Eaedem notio- Notio necessitatis es coutingentiae, quam dedimus, est no-nes novom tionibus receptis philosophorum conformis. D. II omas definit .hohum εα necessarium Per id, quod non contingit aliter sese habere, di pii, eonis. eandem definitionem suam fecerunt Theologi Augustanae eon mei. fessionis. Unde sequitur absolute necessarium esse, quod ut ali-iter seste habeat, in se impossibile est; hypothetice autem necessa. rium, quod ut aliter sese habeat, obstat conditio ante posita. Similiter D. Thomas definit contingens per id, quod aliter sese habere potest, consequenter per id, quod non est necessatium. Oniam itaque ejus notio necessitatis cum nostra consentit; ejusdem quoque notio contingentiae cum nostra consentire
f. 328. Unitatis desi- Pssentiae rerum prorsus immutatales cl. 3oo. , atque adeonius. salvo ente nihil essentialium tolli, nil quicquam aliud A in ullius eorundem locum substitui potest 9. 29 i. . In-
separabilitas eorum, per quae ens determinatur, unitas entis appellatur. Spectatur autem ista unitas non modo in essentia communi, quando nimirum de ente universali sermo in; verum etiam .in essentia singulari, cum de ente singulari agitur. g. 329. Cur omne ena Quoniam itaque essentialia entis a se invicem separariss imum. nequeunt, salvo eodem, hoc est, 'ut nec genus, nec Oecies,
nec individualitas mutetur U. 328.); ideo vi unitatis, Ensimne
514쪽
ita es aliquid, ut nihil aliud rater iasum idem es possit. Unde in Elementis Alithmeticte 3. 3.) im is definimus per id, quod ita est aliquid, ut nihil praetet ea idem esse possit. Atque ad-niusa hac definitione patet, Ens omne cum universale, tum 'gulare e se unum. Niminim qualuto ens universale unum dicitiari per modum entis singularis, adeoque extra singularia existentis consideratur. Est vero hic sensus, dum genus vel sipecicm unum quid esse affrmamus, scilicet hoc genus unum est, vel litae species una est; genus hoc vel haec species tale .ens universale est, ut aliud ens univertate impossibile sit, quod cum illo. genere, vel ista specie idem se. ' . .*- 33O.
Hinc si A sit B, nec prieterea D ponatur B, nisi A & D sint inando a
idem, Ponetur B unum f. 329.). unum pom Hoc corollarium est definitio unius, quam a Leibnitio repertam exhibui in elemantis Arithmeticae I. 3). q. 33I.
Si A si unum, B sit unum, C sit unum, D sit unum, biviti dςDi nec tamen A, B, C SD sint idem, erunt Α, Β, C S I simul
E gr. Hoc triangulum est unum, istud triangulum est unum, illud triangulum est unum . 3ἄ9. . Hoc igitur, istud de illud triangulum , smul sunt multa triangula. 'S. 33a . Unum in abstracto unitatis nomine isdigitamus; quemad. modum musta in ubmiacto nomine multitudiniἔ- in:bstracto
. Si P, C, D dici dicuntur unum, unum quodlibet eorum Unde aliquid agnoscitur notione quarim Axu ad V m applicola. A enim unum est, quatenus ea inseparabilia sunt, per quae in nere entium determinatur, ipso salvo t, 328. l. Quamobrem ubi unum dicimus, agnoscere debemus ea inseparabilia, per quae determinatur, sive distincte, sive confuse, consequenter notionem aliquam fixam, vi cujus nempe unum est, ad idem 1 - . i appli- -
515쪽
496. Part. L SM. III. Cop. IV.
Unum simpli citer quo sensiudiciIur. Una quando suntlla. Unitatum identitas. Quaeiram dit. liinuia sint reapplicamus g. 47. 344. LogJ. Idem eodem modo Patet de . .
Ε gr. Ponamus A esse globum: unum ergo esse agnoscis, quatenus globum esse intelligis. Globum vero ei te agnoscis applicando notionem globi, quam habes, sive confiistin, sive distinctam ad ipsum A. q. 33
Unum ergo quanae implicιter dicimus, idem unum esse supponitur vi notiovis entis tu genere.' Dum enim dicimus unum simpliciter, eidem notio entis in ge-- nere respondet, sed indeterminate, ita ut in casu dato eidem substituatur notio aliqua fixa generis vel speciei, aut etiam individui.
per eodem notionem agnoscuntur οῦ quatenus quodlibet eorum unum
es, inter se similia Dut. Vid. g. 333 I9I. Ont. & f. 48. 344.
LU E. gr. Sit A triangulum aequilaterum, B aequicrurum, C scateirum. Dicatur vero A unum, quatenus est triangulum, dicatur etiam B at quae C unum ex eadem ratione. A igitur, B & C, quatenus unum sunt, agnoscuntur per notionem trianguli in genere, atque ideo perinde est, ac si in A nulla esset laterum, in B nec crurum aequalitas, in D vero nec inaequalitati latctum esset locus 233. .
I, 33 6. Si unitates, per quas in abstracto unum dicimus denotant ilia; eaedemsunt. Vid. g. 33 3 333. 18 I.
Hinc patet ratio, cur in Arithmeticae Elementis G, s. unitates eas dem definiverimus per eas, quae per eandem notionem agnoscuntur. Ponamus igitur unitatem A designare globum lepideum, B iridem glo-hum lapideum, C quoque globum lapideum: erunt A, B de C unitatct eaedem.
. g. 337. Si A, B, C, DB 'ci quatevus quodlibet eorum unum es, per
516쪽
De quantitate es agnatis notionibus . 49
E. gr. Ponamus A agnosci unum per notionem globi lapidei, B per tanotionem globi plumbes, C per notionem globi argentei, D vero per notionem globi eburnei: erunt ergo A, B, C & D dissimilia, quate- nus quodlibet eorum unum est. Distinguere enim licet ea, quatenus quodlibet unum est, per materias, ex quibus constant, etsi quoad sphaericitatem sibi muto similia.
Si uvitates, per quas tu abstracto unum dicimus C,
g. 339. Unum & unum dicuntur Duo; duo & unum Tria: tria Numerorata & unum Quatuor οῦ quatuor & unum sivinglie; quinque unum Moc; iux & unum Septem; septe in & unum OEZo; octodi unum Novem; novem S unum Decem. In abstract6 unbtas S unitas simul constituunt Pinarium; binario si accedit unitas, prodit Ternarius S ita porro continua unitatis accessio. ne Quaternarius, Quinarius, Senarius. Septenarius, octonarius , Novenarius, Denarius sive Decos. Quodsi decade utaris tamquam unitate, ita ut decem unitatum multitudo fiat unitas
I. 33i. 332. ; decades duae dicuntur Viginti; tres Triginta; quatuor Quadraginta ς quinque Quinquaginta ἰ sex Sexaginta; Septuaginta; octo Octoginta novem Noviginta; decem denique Centum seu in abstracto Centenarius. Quodsi porro Centenario tanquam unitate utaris, ita ut decem deradum multitudo sit unitas f . cit. ', erunt duo centenarii . Ducenta; tres Trecenta; quatuor Quadringenta ἰ quinque - sturgenta; sex Sexcenta; . Septingenta; octo Octin-eenta: novem Noventa; decem denique Mille seu in ab. stracto Millenarius. Quodsi millenario tanquam unitate utaris, ita ut decem milleliariorum multitudo sit unitas; erunt tandem mille millenarii Midio. Et si porro millionibus utaris tanquam unitate ; erunt mille millenarii missionum
Bidio; di ita progrediendo patet mille millenarios billionum Mutologia contracta. X Rrr esse
517쪽
Numeri obgaris cratio. natis integri definitio. Definitio G. tius S rio
Totius ' Padi tium niuina substitutio.
Quo sensis idem S pars esse possit dinon possit.
498 Pist. I. SH. III. Cop. IV. ', esse Tristionem: mille millenarios Trillionum Quadrissionem
g. 34O. Duo, tria, quatuor &e. communi nomine irinam i dicimtur. Vocantur autem a qum iisdem utimur in sermone communi. A Mathematicis hodie dicuntur Numeri rationales inteiri. Id vero omnes isti numeri inter sie commune habent, quod in uno quoliber multae sint unitates s 9. 33I. 339. , , eaeque eaedem 9. 336. . Quamobrem Euclides, qui cum veteribus praeter numeros vulgares alios non agnoscit, Numerum definit per unitatum earundem scilicet: multitudinem. Haec adeo , lefinitio est numeri sationalis integri sive vulgaris, qui & Numeris simpliciter dici solet. g. 34I. Unum, quod idem est cum multis, dicitur Totum: ex aadverso quae simul sumta idem sunt cum uno, dicuntur 'Partes ejus & unum quodque eorum dicitur Pars.
E. gr. Manus, pedes, truncus & caput simul sumta constituunt cor. pus humanum, quod unum est g. 3r9. ; corpus vero humanum idem quoque est cum manu, pede, trunco & capite simul semiis. Unde corpus humanum est totum manus vero, Pedes, truncus & caput sunt eius partes. Manus nimirum pars est con oris humani, pedes sunt partes corporis humani, caput est pars humani corporis
f . 3 a. Quoniam eadem sibi mutuo possunt substitui salvo quocunque praedicato, quod uni eorum vel absolute, vel sub data conditione convenit S. I 8i. ; partes quoque onmes uisumtae tota totum paulibus omnibus simul sumus substitui potes, Diso omni praedicoto, quod toti vel absolute, vis sub dista conditione convenit veI partibus omnibus simul Amtis tribuitur. 343. Si sit pors totius C, Γ non erit pars ejusdem nisi una eum A sit idem eum C, et fleo eum D sit idem cum C. Qi od si contrarium ponas, tolletur definitio totius dc partium: quod absurdum. .
518쪽
De quantitate-agnatis votionibus.
EPemia rerum sunt sicuti numeri integri rationales, seu
scut numeri vulgares. In numero quolibet rationali integro combinantur aliquot unitates, quae simul e sile possunt, non ramen simul necessario sunt, hoc tamen non obstante nulla demi, nulla addi potest, numero salvo. Sive enim unitatem aliquam addas, sive auferas, numerus in utroque casia non amplius manet idem, sed in alium mutatur f. 339. . in qualibet essentia com-hinantur, quae sibi mutuo non re Pu nant, Per se invicem tamen non determinantur I43.), atque adeo in eodem subjecto simul inesse possunt, non tamen necesiario simul insimi, ita ut, si unum insit, alterum quoque inesse debeat. Hoc tamen non obstante essentiae rerum sunt immutabiles g. 3oo.), ita ut, sit vel unum essentiale auferatur, vel aIiud superaddatur, essentia non amplius maneat essentia ejus entis,cujus ante fuerat, sed in essentiam entis diversi mutetur. g. 346- - Omnis numerus unus est. Ex notionibus numerorum geneticis apparet, nullam posse numero cuicunque dato vel unitatem addi, vel demi, quin prodeat alius ab eo diversus 3. 339. . Aufer ex senario unitatem; habebis quinarium: adde unitatem, habebis septenarium .cit. . Est igitur omnis numerus ita hic numerus, ut nullus alius praeter ipsum idem esse possit. E. I. 33o . Idem patet eX 34 3 I.
Quoniam unum in abstracto unitatis nomine indigita. mps q. 33a.); numerus quilibet instar unitatis assumi potest, consequenter si iterato ponitur , unitates omnes eaedem sunt i cum enim per eandem notionem agnoscantur g. 339. , entia similia
. deviant g. 33 atque adeo eaedem sunt 9. 336.). Unde porro
Partes numeri vulgari . Quo sensu es. sentiae dican. tur esse sicat
Unitas nume rorum ae numerus indetesillans.
519쪽
conseqintur, si numeras gliscunque instar imitatissumatiιν, iterato positum covstituere numerum riationalem integi um.
I. 348. aniItali, Quoniam similia differre nequeunt, nisi. quantitate definitio. Ip6. ; si mo as in genere definiri potest, quod sit discrimen internum similium, hoc est, illud, quo similia salva similitudine intrinsece dimerre possunt. f. 349. AEqualium AE AEqualia sunt, quae salva quantitate substitui sibi mutuo
ina qualium possunt. Contra Inaequalia sunt, quorum unum alteri salva definitio. quantitate substitui nequit.
. 3SO aequalitatis & Quoniam eadem sibi mutuo possunt substitui salvo omni Iuae luatit tu praedicato, ita ut KEta substitutione perinde si ac sit substitutio ἀ- Osinium non fuisset f. a 81. ; aequalia vero sibi tantummodo substitui possunt salva quantitate, ita ut facta substitutione perinde sit respectu quantitatis, ac si substitutio faEta non fuisset f. 3 9. , aquaira sunt sntitate eadem. I ride Equolitas in abstracto definitur, quod sit quantitatis identitas. ' Erit ergo exadverso Inaequalitas quantitatis diversitas. f. 3 I. 2Milalitis nu. Idem numer o est aequale sibimet i . Propositio haec adeotaro ejusdem. manifesta est, ut non modo abSque probatione sumi possit, sed S non invita Logica in numerum propositioitum identicarum reseratur, cum quantitas ipsius A praedicetur de quantitate ipsius A s . a/I. Log. ... q. 3 a. Maiosa a Mi- Movus est, cujus pars alteri toti aequalis est: Minus vero,nuria defini quod parti alterius aequale est. tio. I. 3y3
relatio. f. 3μ . 1 . ' Inaequalium unum mnjus, alterum minus es. Sint Adtquilia sint. B inRqualia per olotb. Ergo pars. unita aliat toti substitui
520쪽
potest s*. 349. 3. Ponamus adeo partem ipsius B, quae dicatur O,. substitui polle toti A; erit A - C .ert. , coniaquenter A --nus quam B ,.3sa. atque ideo B majus quam A S. 3s3. . g. 3II.
Totum est aequis omnibus suis partibus simul sumtis sy.
numerus minor iterata unitatis additione, consequenter vel unius, vel aliquot aliorum numerorum, degenerat in numerum
majorem datum I. 339. . Quamobrem cum omnis numerus unus sit g. 346. atque idem cum numero minore ac ceteris, quibus constat, simul sumtis per demonsrata&. g. I 8a, quilibet numerus major est totum, cujus pars est numerus quilibet
f. 36O. Pars aliquota est, quae aliquoties repetita toti fit aequalis. P.ιrs vero aliquanta est, quae aliquoties repetita vel major fit toto, vel eodem minor est, seu quae repetita aliquoties toti aequa--- lis fieri nequit. q. 36I. Quoniam unitas aliquoties repetita quemlibet numerum vulgarem seu rationalem integrum gignit g. 339. 34o.), ad
eoque cuilibet dato numero aequalis sit tu. 3sa. ; mitra es pars Rrr 3 . aliquo a
tium. Partium eum isto aeq litas. Pars eur minor tot
Torum par majus. Pars numeri majoris. Partis aliquo tae ct aliquam tae definitio. Unitar qualla pars numeri vulgaris. Diuilici d by oste