장음표시 사용
571쪽
Uniformitas extensi. similitudo eo,
partes totius vel similes, vel dissimiles emcit, prout vel eandem, vel diversam ad idem rationem habent s* iro. Athlan. . , ac sine figura flumeasdem in se spectatas vel ii miles sibi in idem, vel dissimiles icddit, prout termini codem, vel diverso modo constituuntur, adeoque i γ met eodem modo, vel diverso determinalituri I. at Cum adeo hic partes extensi in se spectentur sine relatione ad totum, in propositione praesente notionem partis praescindimus, quae iei pectum quendam ad totum involvit i l. 3 i. , atque eas non consideramus nisi ut res eX- tenso ineΣistento. - Sy2.
mero differunt, eadem nec aliter nisi numero uafferunt g Syl.), consequenrer in iis determinationes intrinsecae diversie non dantur, nisi quod unumquodque eorum propriam sibi existentiam habeat I. 184 ὶ; s A, B V C in extense utrunque fumantur , uulla potest fingi determinatio in Aouae nou sit in B ae C., nec uiusvi potes deterministio in B vel C, quae non Di ul locum habeat in Ata C, vel B ta A, consequenter, cum in intermina IO nulla habeatur ratio magnitudinis, A, B γ C utevvpu unitatu extenso, quod in abstracto spectatur, qualitatibus nultis disserunt G. - . f. IS3. Quoniam similia sunt, quae qualitatibus non dissierunt
g. ys 4. Si in composito partes eo ordine juxta se invicem collocentur, ut aliae inter ipsas ordine alio interponi absolute impossibile sit, compositum dicitur. Continuitas adeo exeDdit existentiam partis diverse intermedia inter duas distos
Ε. gr. Vitri politi splendor continuus est, si inter Nrticulas politas. non relinquitur locus aliis minime politis, ita ut impossibile si inter duas quascunque particulas politas in superficie vitri utcunque assiimias, sed sibi invicem proximas interponi aliam minime politam.
572쪽
De Extensione, Continuitate, SpatisWTempore. Isa
f, Isse Ex adverso inte1 tum vel non eoutimum appellamus, si partes in composito eo ordine juxta se invicem co8Ocentur, ut aliae inter i pilis ordine alio interponantur vel interponi possint. Interruptio aes eo Ionit existentiampartis diversa intermediae inter duas datas iactuasim, sive p ibilem. Ecgr. Splendor vitri politi interruptus est, si inter particulas politas interiacent aliae minus politae. f. SIC Duo extensa terminata contigua appellantur, quorum superficies se mutuo contingunt, ita ut ipsa duo maneant, minime autem unum emciant extensium. Contigvitas adeo exeludie isentiam tertii intermedii amsalem. E. v. Duo libri in repositorio collocati contigui sunt, si superficies et unius una tangat superficiem unam alterius, ipsi tamen libri duo maneant,
nec unum tantummodo essiciant.
f. IS . Quoniam superficies contiguorum in contactu adhu manent distinctae Cnibis obstat , quomiuus inter eontis temtium amfuod extensum intersonatur.3- 38. Cum itaque contiguitas non exeludat existentiam possibilem tertii intermedii Of.Π7.9, coutigua non sunt continua
F9. Pars actualis es , quae suis propriis terminis continetur rt Pilis vero, cui termini pro axi mo constitui possunt.
E. gr. In horologio partes sunt i ses, quia unaquaeque propriam sibi habet figuram. Ast in massa plu bi, quatenus apparet, partes nonnisi possibiles sunt, cum figuram iis pro arbitrio tribuere valeamus easdem a se. invicem separantes. ἐ
itis, An later eona tigna tertium interponi pos sit.
Contigua sua non sint eou. unum
573쪽
Milessunt, non amases inferis autem eo timur contiguorum partes sunt actuales. Vid. ν. I . II1. 9. 36I. . Si inter duo extensia A ct B extensimi tertium actu inte positum est, vel saltem iis immotis interponi potest; distare a Ie invicem dicuntur. Est autem distantia linea brevissima inter
duo contenta. In serie continua librorum sex primus a sexto distat, propterea quod inter primum & sextum secundus, tertius, quartus & quintus ama interponuntur. In dulantia tantummodo una consideratur ubmensio, atque adeo eam concipimus instar lineae F. Is. Geom. . Quoniam vero ab uno extenso usque ad alterum plures saepius lineae rectae diversae longitudinis duci possunt, nec in omni superficie lineas rectas uno termino usque ad alterum ducere licet; ideo ut distantia determinatum quid, non vagum fignificet, per lineam brevissimam definiri debet.
f. 362. Nee partes tantinia, nec contigva ase ianvicem distant.
Si A & B sint duo, ex iis tamen fiat unum; uniri di- .
f. 364. Quodsi vero plura A, B, C Sc. ita jungantur, ut simul
quidem unum ens compositum constituant, ipsi et tamen plinra maneant, seu, quod Perinde est, si ex pluribus partibus ae ualibus fiat ens unum compositum; A, B, C&c. inter se cohaerere,
minime autem unitae dicuntur. E. gr. Horologium ex pluribus constat partibus, quae ita coniun- .. guntur, in ens unum constituant. Sunt tamen singulae partes actuales.' Quamobrem partes istae cohaerent equidem inter se, minime tamen una alteri unitur. Cohaesio nimirum distinguenda est ab unione. In cohaesione manet dualitas seu in genere pluralitas, quae in unione locum non habet.
574쪽
De Extinsone, Continvitate, Spatio es Tempore. Iss16s. Quoniam in continuo in abstracto spectato partes tan- Unio partium mmmodo possibiles sunt, non actuales; partes autem contiguae nui. actuales manent f. 36O. ; partes contiguae tantummodo e aereat σε I, continuo uisem partes fiunt unita C . I I. . g. 66. entensim es contini . Conf. q. s 8. 363. Extensi eoa. 'g. 667. Notio extensionis ereontinuitatis, suam dedimus, distincta Notio emen. mn abhorret a recepto terminorum sin eam. Cons sonis a conti. Log, Hamb. l. I. c. s. Claubem phys contractae g 34. vi xii num Continuum vulgo definiri χlet, quod habeat Partes communi termino copulatas. νβ. 68. Notis extensionis ν conlisuitatis, quam dedimus, s Notio mini. sommuni usui loquendi conformis. sonu A com .
Si, dum A existit, etiam B, C, D Sc. existunt, A,B,C,DSc. dicuntur ustanea. Si vero, dum A existit, B non existit, ipso autem A existere desinente B existere incipit, &similiter si, dum B existit, Cnon existit, ipsis autem B existere desinente C existere finitio. incipit, ac ita porro; Α, Β, C Sta sitam sucre a. Entia simul
Ens permaneos dicitur, cujus determinationes essentiales talia peri . sunt simultaneae. Ens autem fuere um appellatur, cujus de- qς
terminationes essentiales sunt succeinuae. E. gr. Essentia horologii consista in ipsius mustirae omnes vero paries, quibus horologium constat, eximant simul, quamdiu horolopum existit: de integro enim sermo est, non de mutilo. Ex adverso
575쪽
motus est ens successivum: componitur enim ex partibus successivis, quae non una eriliunt, sed quarum una sequitur alteram. S. ITI.
Nodus,quo Si ad emtiiniam succesυον una P AC, D die. fuco onem ad notionςm attendentes, exissentiam i ius A distineuimus ab existentia ipsius 3 p is P existentiam ipsius B is existentia i us C, existentiam ipsi C existputio ipsus D G. quatenus tali ordine se invicem consequuntur, ut A sit primum B secundum C teletium D quartum
- cre. notionem temporis habemus. Observavi collectione existentiarum successivarum in continua serie formari notionem temporis. . Quoniam tamen non satis commodum videbatur ipsam rerum durationem appellare tempus, quemadmodum nonnullis videtur, praesertim cum etiam tempus concipiatur praecisis . . existentiis rerum, ita ut res in tempore existere dicantur; ideo evidens esse videbatur, tempus equidem non esse ipsam durationem rerum seu . existentiam continuatam, sne existentiis tamen iecessivorum non posse concipi. Iam vero cum in tempore distinguatur primum a secundo , secundum a tertio, tertium a quarto & ita porro, ita ut secundum non sit primum, nec tertium secundum, nec quartum tertium ac ita porro, tempus constitui intellexi per ordinem rerum succellive in continua serie existentium, atque adeo pendere a possibilitate successive in continua serie existendi. . .
definitio. es. 373. Demonstratis Tempus esse ordinem Decespuorum in serie continua ex no-MBitionis. tione ordinis a me primum evoluta ita ostendere soleo. Successiva A, B, C, D &c. sunt entia, quae hic in continua serie col- . - locantur. A & B ita comparata sunt, ut simili eadem existere repugnet, non tamen repugnet A existere post B, ita ut posito A ponatur post ipsum B. Similiter B SC sunt ita comparata, ut simili eadem existere repugnet, non tamen repugnet C existerst
post B, quin potius posito B existere debeat C post B & quidem
C potius quam quodcunque aliud. Et ita quoque sese habent C&-- . Rac quaecunque sequuntur. Patet adeo successiva ita locari, ut
576쪽
, De Extensione, cinti itate, Spatio ae Tempore. sue
unumquodque existat extra alterum, sed cum altero simul existere nequeat ullum, sequatur tamen illud, quod posito ante ipsum altero post idem poni debet. Regula hic adest, juxta quam unicuique locus sinis allignatur, vicujus Aesse debet primum, B secundum, C tertium, l) quartum dcc. in serie atque ideo successivorum loca eodem modo determinantur I. 2 S.), consequenter ex hac determinatione similitudo nascitur ex modo, quo res successivae se invicem sequuntur I. at 7. . Similitudo obvia in modo, quo res se invicem consequuntur cum sit ordo g. 7a. , in successione rerum ordinem dari patet. Et
quoniam posito A post ipsum poni debeat B, non autem poni possit C vel D, vel aliud quodcunque, & posito B post A poni debeat post B potius C quam D vel aliud quodcunque &c. ideo
A, B, C, D ita collocantur, ut alia ab iis diversa inter ea interponi nequeant, quamdiu scilicet rationes locandi ab ipsiis desumuntur, consequenter series, in qua collocantur successiva A, B, C, D&c. continua est j. I 4.). Enimvero notio temporis adhaeret seriei continuae successivorum, ita ut impossibile sit hanc cogitare, nec tamen simul notionem te oris habere f. s7r. , consequenter posita serie continua successivorum poni etiam debeat tempus. Quare cum hic saltem res considerentur secundum successionem, quatenus nimirum existentia unius sequitur existentiam alterius C . est. , ex collectione autem existentiarum oriatur saltem multitudo 9. 33I. , non vero. quod est continuum; igitur Patet non relinqui aliud, in quo tempus consistere possit, nin Ordinem in continua serie successivorum. . . f. 374-
Tempas non datur nisi exissentibus fuere vis in continua serier quam primum vero res success a in continua serie existin tempus datur . 3 3. .' . . f. 37s Tempus diversum es tum a rebus eo vis, tum ab existentia ea rundem s. 176 , εTempus tarnen possibile, es res nondum existant, conse-- quenter in abstracto, qualem 1 denotat ordinem possibuem succes. Aa a a 3 flvo,
Tempus quaindo detur. Temporis di.
bus ct earum existentia. Temporis
577쪽
'orum in eontinua serie existentium, conripi potest , i etiamst res siue existant f. 17ι.I.
Fundamen- Quoniam non repugnat, ut, existentibus tam simultatum n xioniis neis, quam successivis, si simul existant A &a, a existere desii ηg R nente eidemque b succedente existat adhuc A, consequenter Aexistet simul cum a dc b, extiterit tamen, cum ι nondum existeret, & adhuc existat, ubi a non amplius existit; atque idem etiam se habeat in aliis: ideo notionem temporis realem ad imaginariam reducturi f. IIo.) cum id, quod in tempore resbondet ipsi A videtur esse idem cum eo, quod respondet ipsi a cisimul cum eo, quod respondet ipsi b, tempus dividimus in partes totum eonsituentes s 3 I. & quoniam res successivae hic non considerantur nisi existentes, patres temporis interminatassimilesionimus g. I9I- .f. 378. Si ens A coexistit successivis in continua serie a, b, c, &e. dicitur: ut adeo sit existentia, qua rebus pluribus successivis quid coexistit, seu existentia simultanea cum rebus pluribus successivis. Potest etiam duratio definiri per existentiam unius exesentie plurium
Hinc existentia seu duratio Vsius A disincte explieatur
mretiista definitio. Duratio quomod'in' 'u' tre existentiam rerum Dec varum a, b, ce . quibus coex-gibilis redda.
E. gr. Duratio hominis, quam longitudinem vitae speciali nomine compellamus, resolvitur in periodos solares, quibus Sol motum proprium per eclipticam absolvit, hoc est, in annos. Annus enim non designatur nisi per existentiam revolutionis unius Solis per ecliptic
578쪽
De Extensione, Continuitate, Spatio ae Tempore. sues
dit relatio, quae est inter quantitates homogeneas β. 3 ct sine tertio assumto intelligi potest; inter existentiam ipsius A&existentias rerum .r, c &c. ratio intercedit g. l 26. 6Itom. , COnsequenter duratio ipsius Aper durationem aliarum rerum a, b, c&c.
I. 8 I. Notionem adeo imaginariam temporis formaturi idem eon-Aderamus tauquam ens compositum ex partibus Accessivis continuis nec intrinseee disserentibus a rebus successivis distinctum, cui eadem coexistunt I. s 77. 37I. 69. I7 . I74 l. . Patet itaque notioni imaginariae entis nihil inesse, cui non quidpiam
veri respondeat. Atque adeo eadem verae vicaria esse potest, ubi nonnisi magnitudinis temporis habenda ratio, seu durationes rerum inter se comparandae, ut una per alias intelligatur. Quamobrem cum Mathematici non aliter de tempore agant, quam quatenus idem dimetiri liceat, ut rerum durationes distincte intelligantur; notio quoque imaginaria' iisdem sussicit. Periculo autem errandi sese exponit, qui notionem imaginariam cum reali confundens tempus pro ente reali extra res successivas existente habet, ubi notionem imaginariam ultra eos limites extendit, intra quos verae vicaria esse potest, & quidem tanquam, actuale, quod sine principio fluxit & sine fine fluet. g. 382. - Vi notionis imaginaria tempus recte repraesentatur per Iineam quae fluxu puncti continuo gignitur, rectam. Ita enim Prodit totum aliquod ex partibus continuis compositum, quod tanquam distinctum considerare licet a rebus successivis S in quo nonnisi uni eum punctum praesens est, quod nempe designa' 'tur per punctum fluens, rebus successivis fluxui puncti coexistentibus, quemadmodum requirit nono temporis imaginaria
. Usum in temporis partibus distinguendis & in tempore actuali inpar- . tes reales dividendo habent observationes microscopicae, quibus mu'
. . . tationes Notio tempa his imagina ria. Cur tempus
Partes tempo eis amialia quale .
579쪽
Temporis praeiemis, Praeteriti &fui indeflui.
rationes admodum exiles innotescunt, veluti motus ani Ioel
f. 38 Hinc tempus praestus est, quod designatur per existen- tiam rei actu existentis. Praeteritum est, quod desig natur per existentias rerum, quae existere desieriint s. hi ab actu in statum . postibilitatis reciderunt. Futurum denique est, qnod designaruri Per existentias rerum eXtiturarum, quae ut a Potentia ad actum traducenda considerantur. Quoniam vero temporis Partes nullae dantur, nisi quae per existentias rerum actu designantur 9. s73 ; adeoque aliae ne fingi quidem postini, nisi qtiae per m-ristentias rerum, quae existere desierum ; quae existunt oc post ea sequentur, quae nunc existunt, designantur; migum quoque
gi quidem potes tempus, quod non sit via praesens, ves praeteritum
Tempus mensurari potes motu aequabili alicibus οἶγει. Ponamus objectum aliquod, quod instar puncti supponere licet, motu aequabili incedere in 'peripheria circuli, quae divisa sit in Parres quotcunque aequaleSab, oc, cd, de , ef Sc. Quidquid . in unive sitate rerum existit, dum punctum haeret in a, ct Punetis singulis sequentibus peripheriae, illud coexistit motui per .ab, per . Per ed, per de, per es Sc. Arq ue adeo duratio rerum coexistentium motui per ab bo, potest explicari per mo- bilis existentiam continuatam in singulis punctis ab a usque ad c g. 379. Similiter duratio rerum coexistentium motui perab, die, de A es explicari potest per existentiam mobilis in ungulis punctis ab a usque ad j continuatam g. g. citJ. Quoniam inotus aequabilis est, ideo durationes in singulis peripheriae Padi . libus ab, bc, cd, G, ef Sc. aequalibus per hypoth. eaedem Tunt, ut quamvis alteri silbstituere liceat. Est adeo duratio motus per af . ad durationem motus per ab, ut numerus rationalis integer in unitatem I. 339. 34o h consequenter durationem motus aequabb. lis datam pro mensura assumere eoque continuato temPus men' surare licet g. 38J.
580쪽
De Extensiove, Continuitate, Spatio ου Tempore. s6r
Convenit proposito praxi communi. Condimus enim horologia, in quibus index motu aequabili per circuli peripheriam mo
f. I 86. Notio temporis commavis imaginario est ac plerumque con
ς- S87. 'Tempus se habet ad res successimas scutim mersis ad res vu-meratas Etenim numerus est unitatum earundem multitudo ρ. 3 o.), per unitates autem. designantur entia g. 332.3, quorum unumquodque unum est I. 329.) S per unitates easdem entia similia denotantur g. 336. . Numerus adeo differt a rebus numeratis, non tamen datur nisi existentibus rebu3, quae, qua - tenus ait unitates spectantur eandem multitudinem constituentes,
similes sunt, sed positis his rebus ponitur & ipse, iis sublatis ipse quoque tollitur. Iam de Vide g. 37a. 74. y7y.
Haec analogia, quae inter tempus ae numerum intercedit, plurimum facit ad discrimen inter notionem temporis realem ac imaginariam Per videndum.
g. S88. Si ad ultaneorum A, B, C, D dici coexisteritam attendentes modum, quo A eoexistit ipsi B distinguimus amodo, quo ceteris D erexistit, er similiter modum, quo B coexistit ipsi C, o modo, quo ceteris A/D coexistit G. quate ius tali ordine juxta se invicem rosiorantur , ut distantia inter A re CH diversa a distantia inter idem Ao D M. notione patii habemus
f. 389. Spatium es ordo simultaneorum, quatenus scilicet co- untis I9o. Spatium esse ordinem simultaneorum, matemu coexistunt, ex notione ordinis evincitur. Sint A, B, C, D Sc. entia, quae si
mul existunt. Quoniam A, B, C, D Sc. simul existunt, ideo co- Ontologia contracta. Bb bb existen-
Notio temporis eoimnu. nis qualis sit. Analogiis in ter tempus de