장음표시 사용
591쪽
f. 626. Magnitudo in Quamobrem cum spatium imaginarium consideretur tan- bstractu, quam extensiim uniforme continuum I. S99. ; magnitudo. co 'positoriun tu ubstracfo concutitur Inst. Ir extensi metifor tvis comeram . Unde S magnitudo dicitur.
Ita magnitudo consideratur in Geometria, cuius ea obiectum est. In Geon ictria enim magnitudinem in abstracto consideramus, precisis omnibus qualitatibus, ibi a quantitate relicta. Atque adeo eidem tribui nequeunt nisi Parces eXria Partes,. quae inter se unitae continuum efficere debent, ut unum constituant. Unde apparet, Objectum Geometriae esse cus imaginat linia, quatenus extensunt uniforme continuum eriistere. ponitur. Hinc & facile accidit, ut, qui cum studio Geometriae metaphylicumnon coniunxit, extetaonem uniformem continuam facile tribuat corporibus, quae spatio imaginatio competit. '
Quomodo eoit,positum fiat minus. Propii ris di
Propiora dicuntur, quorum minor est distantia: Remo- remotu m dedi tιora, quorum distantia major est
592쪽
Exemplum habemus in spongia aqua tumescente. Etenim si comprimitur, aqua ex poris exprimitur, & partes spongiae propius ad se invicem accedunt: quod ubi contingit, magnitudo eius perinde minuitur , ac si Pars quaedam antequam comprimeretur, resecta suillet.
4 633. Si partes quaedam. in composito aliis interponantur, ita ut vel eae, qua uuleu erant contiguae , nunc a se invicem distent; ve quae ish..irit, nuΠc majore intervolgo a se invicem disient; magnitudo conlpositi' ωojor s . ων. .. - ' Exemplum nobis praebet lignum, quod, ubi aquam imbibit, intumestit. Etenim aqua irruens in potos ligni, partes asse invicem magis divellit, ubi non erant continuae. vel contigux.. Ita vero moles ejus au getur. f. . Qq. .
Si euti composiso partes quaedam apponuntur, vel ab eodem quaedam auferuntur, vel denique transponuntur,min termino extensiovis quicquam occurrat, quod ante viversum erat; A ra ibtius mutatur s. DI g. vo.
Facile apparet, modos plures immutandi figuras comminisci minime posse. . Etenim cum ens compositum ex variis partibus constet a se invicem distinctis I. sai. atque certo modo inter se iunctis. 9 333. ;aut plures partes accedere pollunt, quam quae aderant ante, aut quae dam auferri. possunt, quae ante compostionem ingrediebantur, aut partes numero eaedem, nulla earum ablata, alio modo iungi possunt, quam quo antea iungebantur.
633. Si enti eo osso par tes quaedam apponuntur, vel ab eodem quaedam at si runtur, vel denique transponuntur , F in termino extensi occurrit nihiI, quod non eodem modo deprehendebiatur in termino anteriore figura illius non mutatur f. l. .
f. 636. Si pars una compositi existere possit, etiamsi. altera an Cc cc 3. nihi-
Medus quidam composi- tuin emetendi majus. Figurae mu. tatis.
Divisibilitati a dolinitio. Di tred by Coos le
593쪽
Divisibit tracompositi. Divisibil Itis
continui. Notionem composividi. itineiam quae nam ingredido antis mir. II. Se T. L Cap. m. nihilari ponatur, vel sit partes ejus quantumlibet distantes fieri possunt, compositum divis D est. 637.
In horologio partes continua: non sinat: illae autem quovis intervallo a se invicem removeri postlint. Atque adeo horologium dix iii bile est in plures panes. bimiliter partes metalli contiguae iurati continuae . enim tantummodo apparent. Elt autem quoque nietallum quodvis di
S. 638. Si partes eontinua novM e Uririo juxta se invicem existitvt peontinuum es divi tu . My. D. aso. sII. ID. idem Pa 'tet ex S. 292.636. l. ins s autem vices1; ioIuxta se invicem ex- sunt, continuum es ivivis bile Cn. Ja. G. 81. . Prius etiam ostenditur hoc modo. Quoniam partes continuae non necessario juxta se invicem existunt, per hypoth. una existere potest, etsi altera annihilari ponatur i g. 29a . . . COTtinuum adeo divisibile est h. 636. .
Casus secundus Occurrit in spatio imaginario, ubi partes necessario iuxta se invicem existentes ponimus ac ideo spatium indivisibile concipimus.
g. 639. In explicauda compositione extis compositi descendendum vove ad partes, quae tanquam continuuin quid spectantur. Etenim cum Partes, quae tanquam continuum quid spectantur, consideremus tanquam eX partibus aliis actualibus non compositas I. s6o. ; ad nullas quoque in partium hisce partibus differentias f. I9s), consequenter nec ad modum, quo inter se combinantur, attendimus Propterea, quod in dato casu Perinde sit, quaecunque fuerit illarum partium figura di quocunque modo inter sejungantur. Quamobrem cum in resolutione compositi ad partes istiusmodi perventum fuerit, quas tanquam continuas spectare
licet ; in explicanda compositione entis compositi seu in formanda Disiti orale i
594쪽
De stualitatibus V magnitudine Evtis compositi. 17sda notione ejus distincta I. 6sa. LUJ, ultra eas progrediendum
E. gr. Si structura horologii explie ri debet, non solliciti sumus de
Mura corpusculorum metilli, ex quibus partes illius sunt, multo minus inquirimus quomodo corpuscula illa per mixtionem, hoe est, aliaum Particularum combinationein prodeant. Etenim metalla conia sideramus tanquam continuum quid, in quo nullae sunt partes a litates a se invicem di throntes. Et quas attendimus qualitates metalli, massae integrae convenire deprehendimus, non corpusculis, ex quibus ea
g. 6ψO. In composito miliatio vulga consistere potest, nisi quoad Mutationea figuram, metvitudinem, partium situm Iotum totius. Es. composita. sentia compositi consulit in modo, quo partes, cx quibus constat ij. 33i. 3, invicem combinantur ν. 333J. Quamobrem nulla eidem mutatio accidere potest, nisi cujus ratio in modo compositionis continetur g. 167. , consequenter quae per eundem intelligi potest, cur s. ilicet haec potius sit, quam alia i g. s6.3. Iam vero cum in composito non considerari possintnisi partes& modus, quo illae inter se junguntur, ut ens unum constituant 3. 333.3; de eo aliud concipi nequit, nisi quod vel partes quaedam extrinsecus apponantur, vel inter ceteras interponantur, vel non nullae auferantur, vel quae adsunt, tranSPOnantur. Quare cum e X partium appositione dc interpositione, & nonnullarum' ablatione, vel earum, quarum numerus salvus manet, transpositione mutatio alia non oriatur nisi magnitudinis 3. 629 63o 632.633.) di figurae S. 634. , & eX transpositione partium variari earum ad se invicem situs possit g. 6o4 ; mutationes in composito intrinsecae aliae accidere nequeunt nisi magnitudinis S figurae, ac situs partium. Quodsi composimam torum una cum aliis existit, quibus continuum non eit; modus cCexistendi ipsius cum ceteris, adeo vite locu S j. 6Oa. , constitititur per situm ad coexistentia cetera f. 6o6. . Quamobrem cum locus mutetur, si compositum a coexistentibus distantias mutat, ipsa vero distantiam suam a se
invicem servant 3. 616.) , consequenter si situs illius ad haec va'
595쪽
Utilitas do. Strinae de conlposito.
riatur f. 6o ); evidens est, praeter m utationes figurae & magnitudinis atque partium simul locum quoque totius composui mutari Posse. . - g. 6 I. Philosophia entis eo 'siti praebet privestio philosophoetuis de corporibus, cum naturalibus, tum arti iliatibus f SH GaDq. UI3D-Da. Log I.
Modax eolli. genii motum iactan . Modus alius.
g. 6 2. Continua loci mutatio Motus dicitur : perseverantia autem in eodem loco sereses aPPellatur. f. 643. Si fuerint eoexistentia A, B, C, D re ordo coexisendi nu. ietur, fueritque ratio mutationis in Ap i sum A movetur, B vero, D quiebunt U. 6 z. .st . -6I S. . . f. 644. Si fuerint coexistentia A, B, C, aliunde certum sit, B, D Iocasua non mutasse, A vero risiantiam a ceteris muta- serit, A motum fuit . Oa. add. j. 618.).
Ita Astronomi colligunt motum planetarum & cometarum, dum eos referunt ad fixas, quas sua loca nonniutat se ex aliis observationibus ante perspexerunt.
s. ' My. Si quaedam eserimbrium congeries spe eis tanquam ens unum re ad alia coexistentia referatur, quae Ioe-- non mutant, atque illius ad bo distantiae mutantur; congeries ista eo seutium respectu eo sentium fixa um movetur l . Hae ratione' 'tum hominibus in navi littorumaut arborum
ad littora constitutarum tribamus. . φ
596쪽
Si B, C, D eandem a se invicem distantiam seret ove , itfarus pero A ab tisdem ristiantiae mutantur, estque restio mututionis in A p A motum bit respectu coterorum B, C U . εια
Exemplum de loco cometarum mutato , huc etiam transferri potest. . f. 6 7. . .
Si Γ, C, D dissantia a se invicem non mutatur, mutatur autem istantia ipsi is A ab iisdem, ae ristio mutotionis fuerit in B, C, D sum nuo vero in Ap moventur B, C ta D smul respectiι iasius A si. G . GI., S. 6 8. Mobile dicitur illud coexistentium, quod ma etur. Quoniam vero in motu mobile non consideramus, nisi quatenus locum mutat S. 642. , Praecia magnitudine, praecisis multo magis qualitatibus quibuscunque; ideo mobile, quam diu filius mutiationis loci ratio habetur, instar puncti eonfide
g. 6 9. Omnis motus sit in tempore . 1 a.IT J. g. 6s . Mobile deseruit lineam, quamdiu motus durat. Quamdiu enim motus, durat, mobile continuo in alio alioque loco existit f. 64a. . Quare cum mobile concipiatur instar puncti f. 648. , motu autem puncti cominuo linea describatur g. io. Geom. v. mobile utique lineam describit, quamdiu motus du
Hinc & Astronomi sumunt, planetas motu suo continuo describere lilaeas in se redeuntes.
I. 6sI. Spatium adeo mobilis est linea, quam mobile instar pun- consideratum toto illo tempore describit, quo motus du
Modus adhue aliva. Modus adhue alius. Mobilia definitio. Motus cur in tempore fiat. Spatium a mobili eon. sectum.
Spatii mobilia definitio. Diuitigeri by COOste
597쪽
Celeritatis de finiti Noma aequa bilis definitio. Μο inae. quabilis definitio. Spatiorum mobili deleti.
Spatiorum a mobili descriptor in in qualituunde. Celeritas in motu inaequa,
3. 6 2. Si motus per idem spatium inaequali tempore absolvitur, mobile dicitur celerius moveri, quod minore tempori intervallo spatium percurrit; tardius autem, quod majore temporis intervallo idem spatium percurrit. I. 6S3. Celeritas adeo est id, quo mobile aptum redditur ad dν. tum syatium dato tempore percurrendum. Non hic quaerimus nisi definitionem nominalem. f. 6S . Si idem mobile eodem tempore spatium aequale absol-Vit, motus dicitur aequabitis, seu , quod perinde est, minaequabilis est, in quo spatia tempori proportionalia. Add. g. Is . Ahithun g. 6ss. Motus inaequabilis vocatur, si mobile temporibus aequalibus spatia inaequalia percurrit, hoc est, in quo spatia temporibusnon. sunt proportionalia. I. 6y6.
Mobile aequali tempore eadem celeritate aequale spatium δε- βribit. Propositio praesens instar axiomatis assumi potest, quod per desinitionem celeritatis manifestum 9. 27o. Log. . f. 637. Quoniam in motu aequabili mobile temporibus aequalibus aequalia spatia describit f. 6sq. ; celeritas toto motus tempore ea.
Mobile diversa celeritate tesoribus aequalibus spatia iam aequalia defra ibit G. 01. I., g. 639.
598쪽
bus descripta inaequalia sunt I. 6sq), celeritas toto motus tempore eadem non est sed diversa is . 6 S. .
Non absimili modo ostendi potest, in motu aquabili celeritatem tota motus tempore esse eodem. Pone enim celeritatem toto motus tempore' non esse eandem, sed diversim. Mobile agitur temporibus aequa' libus noη describet spatia aequalia s9.6s6.ὶ, sed diversa sit. 6,8 . Non igitur movetur motu aequabili j. 6s J, iliaequabili I. 6ss.): id quod hypothesi repugnat. 66O. Si duo mobilia eadem celeritate feruntre, eodem vel ἄγali tempore θntia aequalia describunt V ex o verso flossiis eodem tam . mobili. tempore descripta aequalia fuerint, celeritate eadem femutur hin, eodEris. 636. 6y3. . tempore de Propositio Naesens notio communis est. scriptorum. g. 66 I. Si deo mobilia diversa celeritate feruntur, eodem Des aeqva- inaequoluas , Ii tempore inaequalio spatia describunt is contra j. o. 8a. ID. . Idem patet ex S. 6 33-M3-)- deseriptorum.
Est propositio praesens perinde ac praecedens notio communis. g. 662. Quemadmodum celeritas eadem est, qua eodem tempo- Celeritatis
re idem spatium describitur g. 66o. ideo dupla censetur, qua describitur eodem tempore spatium duplum ; tripti, qua describitur triplum; quadrupla, qua describitur quadruplum Sc. & in genere multiplex, qua describitur spatium multiplex, ct vicissim jubmultipra , qua spatium submultiplex . .
599쪽
celeritatis. omodo ex. ponatur. Mutatio mo hilis premo
Celeritatum aequalitas. Celeritas quae nam major sit,
s8o . Pare. II. Sect. I. Cap. IV descripta consituuntre mensurae celeritatum, quibus mobilia ferum.
s. 664. Celeritati tribuitis magnitudo. Celeritas una conside. rari potest tanquam ex pluribusL aliis simul sumtis coalescens, quemadmodum linea recta ex aliis in directum junctis constituitur g. 662. . In ea igitur par es dii tinguere licet to . tum constituentes f. 34 I. . Quamobrem cum magni rudo tribuatur rebus omnibus, in quibus partes distinguere licet totum constituentes f. 434 ; magnitudo quoque tribuitur celeritati. g. 66s. Celeritatis magnitudines ter linera rectas exponi possunt Solenne hoc est Mathematicis in motuum doctrina. g. 666. Motus nullam mutationem intrinseeam inducit mobili, sed tantum extrinsecam quoa itum ad eoexrsentia 'a. Cons. s. 648.
g. 667. Nulla in composito accidere potes mutatio nisi ter motum. Vid. g. 629 sq. 63e sqq. 6oa. 6 a. de Agurae & magnitudinis mutatione; di S. 666. 332.3 i. de situr partium mutatione; S addef. 64O. f. 668.
Celeritates aequales sunt, quibus eodem tempore aqualia spatia destriRιntur. Celeritatibus enim tribuitur magnitudo g. 66 . , quae aestimatur ex quantitate spatii dato tempore descripti g. 663. . Quod si igitur celeritatibus quibuSdam eodem tem .pore spatia aequilia describuntur, unam alteri salva quantitate seu magnitudine substituere licet, consequenter celeritates aequales
sunt i f. 349. - . g. 669. . Major est releritas, qua dato tempore majus spatium δε-
600쪽
Mobile A majorem bolet ceseritatem, od cebrius mo- Ce ritas relevetur; B vero celeritatem minorem habet , quod movetur credius rius a tardius
g. 672. ' Notio motus remmunis aliquid imaginarii habet , non tu- Notio motus men notioni hactevus explicatae repugnat. Dum enim ideam communis. motus sormamus, ad existentiam mobilis in diversis locis successivam attendimus, atque ex illis existentiis, quae per loca inprimis in sensius incurrentia distinguimus , componimus ensquoddam, cujus illae existentiae diversae sant veluti partes motum tanquam totum constituentes ij. 34I. 3. Cumque adeo motus constet ex partibus continuis, quarum una extra alteram datur; motui quoque tribuitur extensio f. 348. 36s. . Ceterum cum imaginaria notio nihil contineat, quod non respondeateontinuae loci, hoc est , modi coexistendi mutationi, quam supra motum diximus s9.6 a ) S unde cetera deduximus; metuendum quoque non est, ne notio ista imaginaria suprati aditae repugnet.