Institutionum opticarum partes quatuor : conscriptæ in usum tironum

발행: 1775년

분량: 387페이지

출처: archive.org

분류: 수학

261쪽

Eκ ALLAT 1s PRINCIPIIS EXPONUNTUR PHAENOMENA &c. 59 g ut de tribus reflexionibus N. 1 Id notavimus) , sub quibus iris videri deberet , vel certe alios obtinebis, quam qui requirerentur, ut possent arcus colorati intra primariam iridem reserri. 116. Verum cum haec omnia physicis relinquenda sint, esto opinioni cuivis pretium suum. Illud tamen videtur eYtra dubitationem, imprimis diversitate vaporum in atmosphaera superficiei telluris propiore refractionem etiam Astronomicam, quam dicunt, quandoque notabiliter mutari, haud tamen semper : cur non possit tale discrimen quandoque observari in aliis refractionibus 8 Dein haud Video , cur gradatim tantummodo ea vis diVersa in aqueis guttulis deprehendi debeat tan non possint ubivis dispersae esse sphaerulae diversis viribus praeditae , quin tamen alibi colorati annuli Videantur, quam ubi anguli, quos radii ad oculum delati cum incidentibus efficiunt, eos Videri exigunt. Certe innumerae sunt pluviae guttae, & nihilominus in aliquibus tantummodo iris cerni potest, ob eandem scilicet rationem.

Finis Catoptricae

262쪽

INDEX CAPITUE TARTICULORUM.

APUT I . . . , 5

ARTICULUS I. De focis speculorum sphaericorum, & imaginibus

ART1cu Lus II. Constructio graphica formulae j y - . . . . II ARTI cu Lus III. Ce Causticis per refleXionem; ubi de errore figu

rae sphaericae . . . . . . . . . . . . . . . Id

An TIcu LUS IU. De speculiS planis........... 2IARTICULUS V. De speculis cylindricis, conicis, & pyramidalibus. a 9 ARTICU Lus VI. De magis usitatis instrumentis catadioptricla...... 33 An ΤICUL Us VII. Resolvuntur non nulla Problemata . 39

CAPUT II. Applicatio Dioptrices & Catoptrices ad eXplicanda

phaenomena iridiS. . . . . . . . . .... - 45

ARTIcUL Us I. Exponuntur formulae socorum dioptrica, &catoptrica pro sphaeris , paullum diveris ab iis, quas alias ha

buimus. - . . . . 45

ARTICUL Us II. Inquiritur in casus , quibus post datum reflexionum numerum radii e sphaera inter se paralleli egredi

ARTICU Lus III. Inquiritur in angulos incidentiae, ct eos, quos radii e sphaera egressi cum incidentibus continent . 53 ARTIcULus IV. EX allatis principiis exponuntur phaenomena iri

das regulariS... ............ ....... l . . . . m. . . . . . . .

Errata.

263쪽

Errata.

- altero - -

altera

incidere -- -

incideret

- ductis, radiis - --

ductis radiis M

- duobusque - -

duabusque

chordae

265쪽

SIVE

PERSPECTIVA,

CONSCRIPTA IN USU Μ TIRONUM

. CAROLO SCHERFFER

MDCCLXXV.

267쪽

OPTICARUPARS QUARTA,

SIVE

PERSPECTIVA.

268쪽

Non est nobis propositum, compendia illa, passim in libris de

hoc argumento agentibus prostantia, tironibus proponere, quae tantopere delineandi laborem facilitant; sed ea tantummodo subsidia afferre, quae Geometria suppedicat, quaeque omnia demonstrationis rigorem patiuntur , quandoquidem illud praecipue spectamus, ut principia perspiciantur, quibus determinationes juxta Perspectivae leges fame nituntur. Haec ubi alte animo fuerint impressa, tum Vero licebit per me praXes, ut Vocant, quasvis sectari, quae taedium laboris minuere possunt, quippe cum haud dissicile ei, qui demonstrationibus assueVit, accidere possit, etiam rationes pervidere, etsi fortassis silentio praetereantur ab illis, qui usum tantummodo, promptamque in delineando manum in pretio habent. Sed enim CVenit non raro, ut qui neglecto in demonstrando rigore mathematico delineationibus operam dant, ipsi nesciant, cur hanc, illamVe legem obserVent, itaque Optices partem , quae applicatae

Mathesi propria est, opificii instar pertractent.

PerspectiVae autem est, docere, qua ratione cujUSVis puncti, quod in o edto, certo interVallo tum ab oculo, tum a tabula

remoto, dari potest, projectio optica in tabula fieri possit, id est, qui punetium in tabula reperiri possit, per quod ab oculo objecti

punctum , siquidem tabula transparens laret, cerneretur. EX quo apparet, hanc partem Visionis directae maxime legibus totam inniti.

269쪽

dripectiva Corporum. ARTICULUS L.

NOTIONES ET PRINCIPIA.

.. . o

. Objectum ex legibus Ρerspectivae delineare in tabula, ultra quAmi o plerumque situm ponitur, est determinare singula puncta in tabula, per quae transirent radii e singulis objecti punctis ad si oculum Venientes. Ρunctum, linea, superficies &c hunc in modum definita, dicitur Punctum, super ies, linea &c Prespectiva, Vel puncti, lineae, superficiei objectivae &c projectio perspectiva, Vel etiam projectio Utica, quod juXta Optices leges fiat. Licet Vero plerumque objectum respectu oculi post tabulam

constitutum sumatur, possunt tamen , adque etiam debent quandoque exhiberi delineationes objectorum ante tabulam positorum; &tum puncti alicujus ante tabulam siti projectio erit illud punctum tabulae, ad quod terminatur recta eX oculo per punctum objecti Vum ducta. a. Si utroque oculo objectum intuearis , radii e punctis objectivis ad oculum deXterum ducti in aliis punctis oCcurrunt tabulae, ac illi, qui ex iisdem ad sinistrum oculum veniunt. Unde diversae forent

A 3 ejusdem

270쪽

Fig. r.

eiusdem puncti projectiones opticae. Qua de causa consimilis fere delineationum perspedtivarum nasceretur confusio in tabula , qualis est imaginum, quae depinguntur confuse in oculo, si apices conorum radiosorum non terminantur in retina. Non habemus igitur, neque habere possumus PerspectiVam pro duobus oculis. Hinc est, quod quidquid in tabula repromentatur, uno uniuS Oculi aspectu videri posse δε- heat. Saepe eXhibetur adtio quaedam , quae non nisi momento durat, ideoque non nisi momento Videri potest. 3. EX notione delineationis perspectivae sequitur Ι': lineae reiacta objectivae Projectionem Peroectivam esse itidem rectam , squidem linea objectiva Producta Per oculum non transeat ; tum enim puncti instar appareret per tabulam. Nam OculuS, & eXtrema puncta rectae deter minant planum trianguli, in quo sunt omnes rectae, quae e punctis , quae inter extrema lineae objectivae sunt, ad oculum duci possunt. Inter lectio autem hujus plani cum plano tabulae necessario recta est Ex hoc principia deducuntur sequentia.

Coroll. I. Omnes lineae objectivae, descriptae in plano, quod productum per oculum transit, non aliam habent projectionem , quam

lineam rectam.

Coroll. II. Si linea objectiva sit plano tabulae TΜ parallela, ct in partes fig. I Tab. Ιθ AC, CD, DE &c di Visa, etiam projectio ejus

perspectiva ac , cd, de &c eadem ratione divisa erit. Sunt enim triangula ACO, aco ; CDO, cdo ; DEO, deo &c similia. At vero si linea objectiva αβ non sit plano tabulae TM parallela, ejus projectio erit

quidem recta γπ at divisio γλ, λια, μν non siet in eadem ratione. Scholium. EX eo, quod moX subjiciemus, patebit, corollarium hoc eX tendendum esse etiam ad curvas, immo ad ipsas superficies, quod ad divisionum & Iaterum rationem pertinet.

4. Sequitur II', Projectionem super iei Planoe esse itidem super- solem planam. Nam si fig. et Tab. to ex omnibus punctis superficiei ABCDE ad oculum o ducantur radii, oritur pyramis, quae per planum tabulae TLΜN secatur in abori, quae seditio proinde superficies plana esse debet. Coroll. I. Si superficies objectiva sit tabulae plano parallela, erit projectio ei similis, utpote cum tunc sit OB: Ob - BC: hc CD: cd DE: de &c. Secus polygona erunt quidem totidem laterum, at nora similia. Unicus tamen casus eYtra parallelismum est, in quo similitudo locum habet, nempe dum intersectio tabulae est respectu baseos pyramidis alterna. Coroll. ΙL Projectio circuli objectivi, ct tabulae paralleli est etiam circulus. Sequitur hinc omnes radios projectionis fore aequales, ideoque lineam rectam , quemcunque situm habeat in plano, quod tabulae parallelum sit, habere projectionem constantis magnitudinis, seu sit

uerticalis , seu l rizon talis , seu ad horizontem obliqua. Coroll.

SEARCH

MENU NAVIGATION